义上是不一致的。严格地讲，测量棒和钟表必须由基本方程的解来表示
（由运动原子结构组成的物体），而非仿佛由理论上自足的实体来代
表。然而由步骤本身保证其合法性，因为从一开始就很清楚，理论的假
设没有足够强到能从它们为物理事件导出足够完备的，避免任意性的方
程，以便把测量棒和钟表的理论置于这个基础之上。如果人们不希望一
般地放弃对坐标进行物理解释（尽管这本身是可能的），最好容忍这类
不一致性——然而在理论的后期阶段还有消除它的责任。但是，人们不
应该认可此处提到的过失，以至于想象那些间隔是特殊类型的、本性上
和其他物理变量不同的物理实体（“将物理还原于几何”等）。
现在我们来看看，狭义相对论对物理学有哪些明确的洞察。
（1）不存在诸如遥远事件的同时性的东西，由此也不存在诸如在
牛顿力学意义上的超距瞬息作用。尽管根据这个理论，仍可设想引进以
光速传播的超距作用，但是它显得不自然，因为在这样的一个理论中可
能没有诸如能量守恒原理的合理陈述。由此导致物理实在不可避免地要
按照在空间中的连续函数来描述。因而，再也不能把质点看成理论的基
本概念。
（2）动量守恒和能量守恒原理被合并成一个单独的原理。一个封
闭系统的惯性质量等同于其质量，由此不再将质量当作独立的概念。
评论：光速c是作为“普适常数”出现在物理方程中的一个量。然
而，如果人们不用秒而用光旅行1cm的时间作为时间单位，c就不再出现
在方程中。在这个意义上，人们可以说常数，c只是一个表观的普适常
数。
在物理学中不用g和cm，而引进适当选择的“自然”单位（例如，电
子的质量和半径），人们就可以再消除两个普适常数。这是显然的，而
且已被广泛接受。
如果真的这么做，那么只有“无量纲”常数能出现在物理学的基本方
程中。关于这些我愿陈述一个定理，在此刻这个定理仅仅是基于自然的
简单性即可理解性的信念之上：不存在这类任意的常数。也就是说，自
然是这么构成的，可以逻辑地立下这么严厉地确定的定律，只有合理地
完全确定的常数（因此不是那些其数值可以改变而不破坏理论的常数）
才出现在这些定律之中。……
狭义相对论归因于麦克斯韦电磁场方程。相反地，只有利用狭义相
对论的方式才能在形式上满意地把握后者。麦克斯韦方程是从一个矢量
场导出的反对称张量可能假设的最简单的洛伦兹不变的场方程。如果我
们没有从量子现象获知，麦克斯韦理论不能合理说明辐射的能量性质，
那么这本身会是令人满意的。至于如何将麦克斯韦理论以自然的方式修
正，对此甚至连狭义相对论都没有提供足够稳固的基础。还有对于马赫
的问题：“惯性系在物理上从所有其他坐标系中脱颖而出，这是什么缘
故呢？”这个理论无法回答。
当我努力在这个理论框架中将引力表达出来的过程中，我才完全清
楚，狭义相对论只是必须发展的第一步。在按照场来解释的经典力学
中，引力势作为一个标量场而出现（在理论上最简单的具有单分量的
场）。可以容易使这样的一个引力场的标量理论在洛伦兹变换下不变。
所以，下面的程序看来是自然的：总的物理场由一个标量场（引力）和
一个矢量场（电磁场）构成；后来的洞察最终证明必须引进更复杂类型
的场，但是在开始时人们不必介意这个。
然而，因为理论必须将下列的事物都合并在一起，所以实现上述这
个程序的可能性一开始就是可疑的：
（1）从狭义相对论的一般考虑，这一点很清楚，即物理系统的惯
性质量随着总能量（因此，例如动能）而增加。
（2）由非常精确的实验（尤其是厄弗的扭秤实验）知道，物体的
引力质量以非常高的精度准确地等于它的惯性质量。
从（1）和（2）推出，一个系统的重量以一种完全已知的方式依赖
它的总能量。如果理论不能或者不能自然地实现之，该理论就必须被拒
绝。其情势可以最自然地表达如下：在一给定的引力场中自由下落系统
的加速度和下落系统的性质（因此特别也和其能量内容）无关。
那么，看来在概述的程序的框架中，根本或无论如何不能以一种自
然方式满意地表述这个基本的事态。这使我确信，在狭义相对论的框架
中，引力论并没有满意的容身之处。
我此刻意识到：惯性和引力质量等同，即引力加速度和下落物体性
质无关的事实，可以如下表述：在一个小范围空间的引力场中，如果在
其中取代“惯性系”，引进一个相对于惯性系作相对加速的参考系，那么
事物的行为正如在一个无引力的空间中一样。
那么，如果人们相对于后者参考系来想象一个由“真实的”（不仅是
表观的）引力场引起的物体的行为，就可能将这个参考系当作和原先参
考系同等合法的“惯性系”。
这样，如果人们认为任意范围而不像原先那样对空间有所限制的引
力场是可能的，那么“惯性系”的概念就变成毫无意义的了。那么，“相
对于空间加速度”的概念，以及惯性原理还有整个马赫佯谬全都失去意
义。
惯性质量和引力质量的等同这个事实十分自然地使人认识到，狭义
相对论（定律在洛伦兹变换下的不变性）的基本要求太狭窄了，也就是
说，还必须假定定律在相对于四维连续统中的非线性坐标变换下的不变
性。
这发生于1908年。为什么还需要另一个七年来建造广义相对论呢？
其主要原因在于，要让人摆脱坐标必须有直接的测量意义的观念谈何容
易。这转变大体以下面的方式实行。
我们从一个真空的无场的空间，即所有能想象到的最简单的物理情
形开始，因为在狭义相对论的意义上，这正相应于一个惯性系所发生的
那样。如果我们现在考虑一个非惯性系，假定这个新系统是在一个（方
便定义的）方向上相对于（用三维描述的）惯性系作匀加速运动，那么
相对于这个系统存在一个恒定的平行的引力场。由此，在三维度规关系
中可以选择欧几里得类型的刚性参考系。但是，在其中场显得静态的时
间却不由同样构造的静止的钟表来测量。人们从这个特例已经明了，一
旦允许坐标的非线性变换，那么坐标的直接测量意义就失去了。然而，
如果人们要利用理论基础认可引力质量和惯性质量的等效，而且还要克
服有关惯性系的马赫佯谬，坐标直接测量意义的失去则是别无选择的
了。
如果必须放弃赋予坐标以直接测量的意义（坐标差=可测量长度，
亦即时间）的企图，那么人们就只好将由坐标的连续变换得到的所有坐
标系看成等效的了。
相应地，广义相对论是由下面的原理发展而来：自然定律必须表述
成在连续坐标变换群下协变的方程。这个群取代了狭义相对论的洛伦兹
变换群，后者变成前者的一个子群。
这要求本身当然不足以当作推导物理基本概念的出发点。人们起初
也许甚至会[为这样的思想]抗辩，即要求本身包含有对物理定律的真实
限制；因为首先只要在某坐标系下假定一个定律，总可能这样重新表述
该定律，使其新的表述在形式上成为普适协变的。况且，从一开始就很
清楚，无限多的场定律可以表述成具有这种协变性。广义相对论突出的
启发性的意义在于，它指引我们去寻求那些方程组，这些方程组具有尽
可能简单的广义协变形式，我们应再从其中找到物理空间的场方程。可
以由这种变换互相变换的场都描述相同的实在情形。
任何在这个领域做研究的人的主要问题如下：什么样数学类型的变
量（坐标函数）才可用于表达空间物理性质（“结构”）？只有在那之后
才能询问：那些变量满足什么方程？
这些问题的答案现在还绝未确定。广义相对论的第一种表述选取的
路线可被描绘如下。尽管我们不知道用何种类型的场变量（结构）来表
征物理空间，我们肯定知道一种特殊情形：那便是狭义相对论中的“脱
场”的空间。这样的空间由以下事实来表征，对于一个适当选择的坐标
系，属于两相邻点的表达式
代表一个可测量的量（距离之平方），因此具有实在的物理意义。
这个量相对于一个任意参考系可表达如下：
ds2=gikdxidxk，
（2）
此处指标从1取到4。g 形成一个（实的）对称张量。如果在对场
ik
（1）进行变换之后，g 对坐标的一阶导数不为零，那么在上面考虑的
ik
意义上，对应于这个坐标系就存在一个引力场，而且属于非常特殊的类
型。多亏黎曼对n维度规空间的研究，这一特殊的场可以不变地表征
为：
（1）从度规（2）系数形成的黎曼曲率张量R
为零。
iklm
（2）质点相对于惯性系[（1）对此参考系成立]的轨道是一条直
线，所以为一极值（测地）线。然而，后者已是基于（2）的运动定律
的特征。
现在物理空间的普适定律必须是刚刚表征的定律的一个推广。我且
假定存在推广的两个步骤：
（a）纯粹引力场。
（b）一般的场（以某种方法对应于电磁场的量也在其中出现）。
情况（a）的特征是，场仍然可由黎曼度规（a），即一个对称张量
来表示，然而除了无穷小的区域外，不存在形式（1）的表述。这意味
着在情形（a）下黎曼张量不为零。然而很清楚，在这种情形下，场的
一种定律必须成立，它是这个定律的一个推广（松动）。如果这个定律
也是二阶微分的，并且其二阶导数是线性的，那么只有由单次并缩得到
的方程
0=Rkl=gimRiklm
可考虑为情形（a）下的场方程。此外，似乎可以自然地假设，在
情形（a）中的测地线也仍然可被当作代表质点的运动定律。
那时对我来说，企图冒险去表述总场（b）以及弄清它的场定律似
乎是无望的。因此，我宁愿为表述整个物理实在建立一个初步的形式框
架；为了至少能够初步地研究广义相对论的基本思想是否有用，这样做
是必须的。下面描述这个过程。
按照牛顿理论，在物质密度ρ为零处的引力场定律可以写成
Δφ=0
（φ是引力势）。在一般情形下可以写成（泊松方程）
Δφ=4πkρ（ρ为质量密度）。
在引力场相对性理论的情形，R 取代了
ik
Δφ。那么我们还必须在右
边用一个张量来取代ρ。由于我们从狭义相对论得知，（惯性）质量等
于能量，那么我们必须在右边放上能量密度张量——更精确地讲是整个
能量密度，只要它不属于纯粹引力场的都应包括进去。人们以这种方法
得到场方程
由于形式上的原因在左边加上了第二项，因为左端写成这种方式使
得其散度在绝对微分的意义上为零。其右端是所有东西形式上的凝缩，
在场论的意义上还未能完全理解这些东西。当然，我从来就确信这只是
为了赋予广义相对论一个初步封闭的表述式的权宜之计。因为它实质上
只不过是引力场理论，引力场有点人为地从还未知道的结构的总场中被
分离出来。
如果除了方程在连续坐标变换下不变性的要求外，在概述的理论中
有任何东西可被宣布具有最终的意义，那就是纯粹引力场的极限状况及
其和空间的度规结构的关系。由于这个原因，我们在下面紧接着只讨论
纯粹引力场的方程。
这些方程的奇异，一方面在于其复杂的结构，尤其是场变量和它们
的导数的非线性特征；另一方面在于变换群确定这个复杂的场定律，这
几乎是必不可避免的必然性。如果人们在狭义相对论处停止不前，也就
是具有在洛伦兹群下的不变性，那么场定律Rik=0在这个狭窄的群的框
架中仍保持不变。但是，从更狭窄的群的观点，首先没有理由用像对称
张量g 表示的这么复杂的结构来代表引力。尽管如此，如果有人会为此
ik
找到足够理由，那么就会从量g 产生大量的场定律，所有这些在洛伦兹
ik
变换（然而，不是普遍的群）下协变。然而，即使人们碰巧从所有这些
想象得到的洛伦兹不变的定律猜出刚好属于更宽阔的群，他仍然还没有
达到从广义相对论获得的高度的洞察。因为，如果两个解可由坐标的非
线性变换相互转换，即从更广的场的观点只不过是相同场的不同表示，
而从洛伦兹群的立场它们必然被不正确地看作物理上相互不同的场。
还有另一个对场结构和群一般的评论。很清楚，一般来说，一个理
论假设的“结构”越简单，有关场方程不变的群越广阔，则理论就被判断
成越完美。现在可以看出，这两个要求相互冲突。例如：根据狭义相对
论（洛伦兹群），人们对可以想象的最简单的结构（标量场）建立一个
协变定律，而在广义相对论（坐标连续变换的更广的群）中只有对对称
张量的更复杂的结构才存在不变的场定律。我们已经指出在物理学中需
要在更广阔的群中不变的物理原因[1]：从纯粹数学的立场我看不出有必
要为群的一般性而牺牲结构的简单性。
广义相对论的群是第一个不再要求最简单的不变性定律是对场变量
以及它们的微商线性或齐次的群。这由于如下原因而具有根本的重要
性。如果场定律是线性的（以及齐次的），那么两个解的和仍然是一个
解，正如真空中的麦克斯韦场方程一样。在这样的理论中不可能单从场
方程推出物体之间的相互作用，而物体可以分别由系统的解来描述。由
于这个原因，迄今所有的理论，除了场方程还需要物体在场影响下的运
动的特别方程。的确，在引力的相对性的理论中，运动定律（测地线）
原先是在场定律方程之上独立地假设的。然而，后来事情变清楚了，不
必（也不应该）独立地假设运动定律，它反而已经被隐含地包含在引力
场方程之中。
可以用下面的方法摹想这个真正复杂情形的要素：一个静止的质点
可由一个引力场来表示，该引力场除了在质点所在处外处处有限并且规
则：在质点所在处，场有一个奇点。然而，如果由积分场方程可计算两
个静止的质点的场，则这个场除了在质点位置的奇点外，还有连接这两
点的由奇点组成的线。然而，可以将质点的运动设定成这种方式，使得
由它们确定的引力场只在两个质点处才是奇性的。这正是牛顿定律描述
的一阶近似的运动。因此，人们可以说：物质以这样的方式运动，使得
场方程的解除了在质点位置以外处处都是规则的。引力方程的这个特性
与其非线性密切相关，并且这是更广阔的变换群的一个结论。
现在当然可对此进行反驳：如果在质点的位置可以允许奇性，那么
有何理由禁止在空间的其余地方发生奇性？如果引力场方程被认为是总
场的方程，那么这个质问是合理的。[然而由于不是这么回事]，人们必
须承认，越靠近粒子的位置，物质粒子的场越不能被看作纯粹引力场。
如果人们具有总场的场方程，他就只好要求，粒子本身在处处由完整的
场方程的无奇性的解来描述。只有到了那个时候，广义相对论才成为一
个完备的理论。
在我讨论广义相对论的完成问题之前，我必须对当代最成功的物理
理论，即统计量子论表明立场。大约在25年以前，它获得了一致的逻辑
形式（薛定谔、海森伯、狄拉克、玻恩）。这是现在允许统一了解有关
微观力学事件的量子特性经验的仅有的理论。这个理论和相对论都被认
为在特殊意义上是正确的，尽管直到现在将它们结合在一起的所有努力
都是徒劳的。这可能是为何在当代理论物家之中有关将要出现的未来物
理的理论基础众说纷纭的原因。它会是一种场论吗？它本质上是一个统
计理论吗？我将就这一点简要地谈一下自己的想法。
物理学试图在概念上把握实在，而实在被认为与它是否被观察无
关。人们在这个意义上讲“物理实在”。在前量子物理，如何理解这个没
有什么疑问。在牛顿理论中，实在由在空间和时间中的质点所确定；在
麦克斯韦理论中，由在空间和时间中的场所确定。在量子力学中事情没
有这么明显。如果有人问：量子理论的ψ函数是否如在质点或电磁场系
统的情形的同样的意义上代表了真实的情况，人们对简单地回
答“是”或“非”，十分犹豫，为什么？ψ函数（在确定时刻）断言的是：
如果我在某一时刻t去测量它，在确定区间找到确定物理量q（或p）的
概率是多少？这里的概率被视为，如果我经常创造同样的ψ函数并且每
回测量q时，经验上可以确定的，并因此作为我肯定可以确定的“实在
的”量。但是我单次测量q的值又如何呢？各个相应的系统甚至在测量之
前是否具有这个q值呢？由于测量是一个意味着系统受到外界的有限的
干扰的过程，对于这个问题在“现存的”理论框架中没有确定的答案。因
此可以想象，一个系统只有通过测量本身才能得到确定的q（或p）的数
值，即被测量的数值。为了进一步讨论，我假定有两位物理学家A和
B，他们分别代表对于由ψ函数描述的真实情形持不同见解的两派。
A.该单独系统（在测量之前）对于系统的所有变量具有确定的
q（或p）值，特别是在测量的这个变量所确定的那个值。从这个观念出
发他会宣布：ψ函数只不过是该系统的不完整描述，决不是系统情景的
彻底的描述，它只描述了在关于这个系统的以前测量的基础上所知道的
东西。
B.该单独系统（在测量之前）没有确定的q（或p）值。测量值只有
在与唯一的概率相配合才能出现，以ψ函数的观点，只有通过测量本身
的行为才能赋予这个值以概率。从这个观念出发，他将（或者至少他可
以）宣布：ψ函数彻底描述了这个系统的实在情景。
我们现在把下面的实例呈现在这两位物理学家之前：存在一个系
统，在我们观测的时刻t由两个部分系统S 和 组成，同时它们在空间上
1
S2
是相分离的，并且（在经典物理的意义上）没有显著的相互作用。整个
系统在量子力学的意义上可完全由已知的ψ函数ψ 来描述。现在所有的
12
量子理论家都同意如下说法：如果我对S 进行一次完全的测量，从这测
1
量的结果以及ψ 我得到系统 的完全确定的
。
的特性依我对
12
S2
ψ函数ψ2 ψ2
S 采取的何种测量而定。
1
我觉得现在人们可以谈论部分系统S 的真正实在的情形。在测量
2
S1
之前，我们一开始对这个真正实在的情形甚至比我们对由ψ函数描述的
一个系统知道得更少。但是依我的意见，我们应牢牢地坚持一个假定：
系统S 的真正实在的情形与对系统 所进行的操作无关， 在空间上和
2
S1
S1
前者相分离。然而，根据我对系统S 做的这类测量，对于第二个部分系
1
统我得到一个非常不同的ψ （ ， ，
的真正情形
2
ψ2
…）。然而，现在S2
必须和S 所发生的无关。对于 的同样的真实情形，因此按照人们的选
1
S2
择，可能找到不同类型的ψ函数。[这样，人们要么假定S 的测量（心灵
1
感应地）改变S 的真正情形，要么否认诸如在空间中相分离事物的独立
2
的真实情形，只有这样才能逃脱这个结论。对我来说这两者都是不能接
受的。]
如果现在物理学家A和B都认为这个考虑是成立的，那B就必须放弃
他的ψ函数构成了真实情形的完整描述的观点。因为在这种情形下，两
个不同类型的ψ函数不可能和S 的相同的实在情形相协调。
2
这样，在量子力学中系统描述的不完备性必然导致现有理论的统计
特征，而人们不再有理由支持物理学的未来基础必须奠定在统计学之上
的推测。……
我的意见是，当代量子理论利用某些确立的基础概念构成了这些关
系的最佳表述，而这些概念总体是从经典力学接管来的。然而，我相
信，这个理论对未来的发展没有提供有用的出发点。这就是我的预期和
当代物理学家分道扬镳之处。他们确信，不可能利用由满足微分方程的
空间连续函数描述的东西（物体）的真正状态的理论去解释量子现象的
要点（系统状态的表观不连续性和时间上的不确定的变化，以及能量的
基本单元同时具有的粒子性和波动性）。他们还持有这样的意见，用这
种办法不能理解物质和辐射的原子结构。他们反而预料，也许为这样理
论特别考虑的微分方程组，在任何情形下都得不到在四维空间中处处规
则（无奇性）的解。然而首要的是，他们相信基本事件的表观不连续性
只能利用本质上统计的理论来描述，在该理论中系统的不连续改变以可
能状态概率的连续改变的方式来解释。
我似乎对所有这些评论都印象深刻。然而在我看来，真正的症结在
于：鉴于物理理论的现状，进行什么尝试可望获得成功？在这一点上，
正是处理引力论的经验决定了我的期望。从我的观点看，这些方程比物
理学的其他方程更可望导出更精确的断言。例如，人们可以回顾一下真
空的麦克斯韦方程以作比较。这些是和无限弱的电磁场的经验相符的表
述。这种经验的起源早就确定了它们线性形式；然而，在上面已经强调
过了，真正的定律不能是线性的。这种线性定律对于它们的解实施叠加
原理，但对于基本物体的相互作用没有任何断言。真正的定律不可能是
线性的，它们也不可能由此导出。我从引力论学到了某些其他东西：从
这么包罗万象的经验事实从未能建立起这么复杂的方程。可由经验检验
一个理论，但无法从经验建立一个理论。像引力场方程这么复杂的方程
只能通过逻辑上简单的数学条件找到，这些条件完全或[至少]几乎完全
确定了这些方程。人们一旦拥有那些足够强的形式条件，就仅需要知道
很少的事实去建立一个理论；在引力方程的情形，正是空间的四维性以
及作为其结构的表述的对称张量，以及关于连续变换群的不变性几乎完
全确定了方程。
我们的问题是寻找总场的场方程。其需要的结构必须是对称张量的
推广。其群也不能比连续坐标变换的群更狭窄。如果人们引进更丰富的
结构，那么群就不能像在对称张量为结构时那么强地确定方程。因此，
如果人们能成功地把群再扩展一次，和从狭义相对论到广义相对论的那
一步骤类似，那就太美丽了。更具体地说，我曾经试图扩展到坐标的复
变换的群。但所有这类奋斗都没有成功。我还放弃了公开或隐蔽地提高
空间维数的努力，这是原先由卡鲁查采纳的，以及其投影变体，这种努
力迄今还有追随者。我们将把自己局限于四维空间以及坐标的实连续变
换。在多年没有成果的探索之后，我认为在下面概述的是逻辑上最满意
的解决方法。
在对称的g （
）处，引进非对称的张量
。这个量由对称的
ik
gik=gki
gik
部分s 和由一个实的或纯虚的反对称的 构成，于是
ik
aik
gik=sik+aik。
从群的立场看，s和a的结合是任意的，因为张量s和a各自具有张量
特征。然而结果表明，这些g （看作整体），在新理论的建立中起着对
ik
称的g 在纯粹引力场的理论中完全类似的作用。
ik
因为我们知道电磁场必须和反称张量打交道，所以空间结构的这一
推广从我们物理知识的立场看似乎也是自然的。
对于引力论，从对称的g 可能形成标量密度
，也可能根据定
ik
义gikgil= （ 为克罗内克张量）形成反变张量gik，这是极其重要的。这
些概念对非对称的g 以及张量密度可用完全对应的办法定义。
ik
在引力论中，对于给定的对称的g 场，可以定义 ，它对于其下指
ik
标是对称的，它在几何上制约了矢量的平移，这也是极其重要的。类似
地，对于非对称的g 可以依公式
ik
定义非对称的 ，它和对称的g的相应关系一致，只不过，当然这
里需要注意在g和Γ的下标的位置。
正如在对称g 的理论中一样，可能从
ik
Γ形成曲率
以及缩并的曲率
R 。最后，利用变分原理以及（
kl
A），可以找到协调的场方程：
如果式（A）满足的话，两个方程（B ）和（ ）中的任一个为另
1
B2
一个的结果。R 和 分别为
的对称和反对称的部分。
kl
Rkl
如果g 的反对称部分消失，这些公式就归结为（
）
ik
A）和（C1 ——
纯粹引力场的情形。
我相信这些方程组成了引力方程的最自然的推广[2]。要证明它们在
物理上有用是极端困难的任务，因为仅仅近似是不够的。问题在于：
这些方程的处处正则的解是什么？……
如果我在此向读者展示了自己毕生的努力，并且为何这些努力导致
一个确定形式的期望，那么这个自传笔记就算是功德圆满了。
新泽西
普林斯顿高等学术研究所
（林岚译）
[1]维持更狭窄的群而同时把引力的相对论基于更复杂的（张量）结构意味着幼稚的逻辑不
连贯性。罪过终归是罪过，哪怕它是由在其他方面如此令人尊敬的人犯下的。
[2]根据我的观点，如果在连续统的基础上彻底描写物理实在的方法终究是可能的话，那么
在这里提出的理论有望成立。
第八部分
《晚年文集》摘选
导言
这个文集是在爱因斯坦对科学做出了最伟大贡献而且作为当代卓越
的思想家而成为名人之后的生命的最后20年里撰写的。他从早年的著作
转变，不再解释他最伟大的理论——相对论的基本作用——转去阐述物
理学发展的广阔的历史背景。1936年，当爱因斯坦撰写这些文章中篇幅
最长也最精细的一篇——“物理学和实在”时，科学界在对爱因斯坦相对
论和量子力学的新的理解的基础上，正进行一系列变革。
尽管爱因斯坦因1905年光电效应的论文而成为量子论发展中的重要
人物，但是他的普及著作极少关注它。不像相对论对物理现象提供了确
定性的解释，量子力学基本上是概率性的，爱因斯坦难以接受这一点。
想一想量子论说的：一个粒子可以同时处于两个状态，只有当这个系统
被观察时才被迫作一个特殊的（随意的）选择。这样的系统和宏观世界
如此不相容，以至于爱因斯坦提出，如果我们能够在最小的尺度下研究
微观世界，我们就能找到确定性的关系。
他还不喜欢这个事实，即量子力学需要绝对时间和空间，这是由他
自己的相对论排除了的概念。在此前一年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森
论断，这两个理论会产生矛盾。
高能实验中创生的两个亚原子粒子会相互纠缠，由此测量一个粒子
就“强迫”另一个、甚至极远的粒子进入特定的量子态。这种思想似乎暗
示，因为这个效应会即时发生，这两个事件之间的一个信号传得比光还
快，而相对论排除超光速旅行。现代的解释是，爱因斯坦-波多尔斯基-
罗森佯谬可由这个事实解决，即从一个粒子到另一个粒子并没有信息流
动。
从爱因斯坦的著作可以清楚地看到，他深知自己处于变革之中——
在促进这次变革中，他起着大部分作用。他对相对论和量子论哲学问题
的关心，将最终由相对性量子力学、量子场论的发展而得到解决。这种
发展可能最终形成弦论的基础，而弦论可以进而满足爱因斯坦关于统一
物理学的力的梦想。
（吴忠超译）
相对性理论
选自爱因斯坦：《晚年文集》，哲学书屋，纽约1950年题目为“相对
性：相对论的本质”，原文发表于《美国人民百科全书》16卷，芝加哥
1949年
数学专门研究概念彼此之间的关系，不考虑它们与经验的关系。物
理学也研究数学概念，然而，只有清楚确定了它们与经验对象的关系，
这些概念才具有物理内容。尤其是对于运动、空间、时间这些概念，情
况更是如此。
相对论是一个物理理论，其基础是对这三个概念的连贯一致的物理
解释。“相对论”这个名字与这样一个事实相关：从可能的经验的角度看
来的运动，总是以物体之间的相对运动形式出现（例如，汽车相对于地
面，地球相对于太阳和恒星）。从来观察不到“相对于空间的运动”，或
者所谓的“绝对运动”。在最广泛的意义上，“相对性原理”包含在下面的
论断里：全部物理现象的特点就是它不给“绝对运动”概念以容身之处；
或者简单些但不太准确地说：不存在绝对运动。
这样一个负面陈述似乎使我们无法得到深入认识。然而实际上，它
极大地约束了（可想到的）自然定律。在此意义上，相对论与热力学类
似，后者也是基于一个负面论断：“不存在永动机。”
相对论的发展分为两步：“狭义相对论”和“广义相对论”，后者假定
前者作为一个特例成立，而且是前者连贯的续篇。
A. 狭义相对论
经典力学对空间和时间的物理解释
从物理学的角度看，几何学就是相互静止的刚体彼此能够放置妥帖
所必须遵守的规律的全体（例如三角形由末端持久接触的三条杆组
成）。人们认为，根据这种解释，欧几里得定律都是成立的。根据这个
解释，“空间”在理论上是一个无穷刚体（或者框架），其他所有物体的
位置都参照于它（参照物）。解析几何（笛卡儿几何）用三条相互垂直
的刚性杆作为参照物，以它代表空间，用熟知的方法把空间点的“坐
标”（x，y，z）度量为垂直投影（借助于刚性度量单位）。
物理学处理空间和时间中的“事件”。每个事件除了它的位置坐标
x，y，z以外，还有时间值t。时间被认为可以由占用空间小得忽略不计
的时钟（完美的周期性进程）来度量。该时钟C被认为静止于坐标系的
某个点上，例如坐标原点（x=y=z=O）。点P（x，y，z）处发生的事件
的时间定义为在时钟C上显示的与事件同时的时间。这里的概念“同
时”被认为有物理意义，没有专门的定义。这种不精确性似乎无害，只
是因为借助于光（其速度从日常经验的角度看几乎是无限的），空间相
隔遥远的事件的同时性很明显可以马上确定下来。狭义相对论利用光信
号，通过从物理上定义同时性，消除了这一不精确性。P处事件的时间t
是时钟C在事件发出的光信号到达它时的读数，已经根据光信号穿过空
间距离所需时间做过修正。这种修正认为（假定）光速是恒定的。
这一定义把空间相隔遥远的事件的同时性概念归结为发生在同一处
（重合）的事件的同时性，就是说光信号到达C和C的读数这两个事件
的同时性。
经典力学基于伽利略原理：在没有其他物体作用时，物体保持匀速
直线运动。这一论断对随意运动的坐标系不能成立，它只能对所谓
的“惯性系”成立。惯性系彼此之间相对做匀速直线运动。经典物理定律
只相对于所有惯性系成立（狭义相对性原理）。
现在就容易理解导致狭义相对论的难题了。经验和理论已经逐渐使
人们相信，光在真空中总是以恒定的速度c传播，与它的颜色和光源的
运动状态都无关（光速不变原理——以下称为“L-原理”）。现在初级的
直观想法似乎表明，同一束光不可能相对于所有惯性系都以同样的速度
c传播。L-原理显得与狭义相对性原理矛盾。
然而事实表明，这个矛盾仅仅是个表象，其基础本质上在于对时间
的绝对性的成见，或者更确切地说，是对相隔遥远的事件之同时性的绝
对性所抱的成见。我们刚刚看到，事件的x，y，z和t目前只能相对于一
定选择的坐标系（惯性系）才有定义。当从一个惯性系转变到另一个惯
性系时，如果没有特殊的物理假设，事件的x，y，z，t所必须完成的变
换（坐标变换）就是一个没法解决的问题。但是以下的假设恰好足以提
供一个解法：L-原理对所有惯性系成立（将狭义相对性原理应用于L-原
理）。这样定义的变换是x，y，z，t的线性函数，被称为洛伦兹变换。
形式上，洛伦兹变换被刻画为要求表达式
dx2+dy2+dz2-c2dt2
恒定，其中dx，dy，dz，dt是两个无穷接近的事件的坐标差（即通
过变换，在新坐标系中坐标差构成的表达式是同一个）。
借助于洛伦兹变换，狭义相对性原理可以这样表达：自然定律在洛
伦兹变换下保持不变（即若借助于x，y，z，t上的洛伦兹变换引入一个
新的惯性系，则自然定律不改变形式）。
狭义相对论给空间和时间的物理概念带来了清晰的理解，与此相
关，也确认了运动度量杆和时钟的行为。它从理论上排除了绝对同时性
概念，从而也排除了牛顿意义上的远距瞬时作用的概念。它指出运动规
律必须怎样修正，才能用来处理那些与光速相比速度不算微不足道的运
