它解释为代表微粒。我在这里只局限于中性粒子，因为在最近与罗森博
士合作发表的另一篇文章中，我已经详细地讨论了这个问题，而且这个
问题的本质能够由这种情况完全地表达出来。
引力场完全由张量g 描述。在三指标符号
中，也出现反变量
μν
g ，定义为
的子式除以行列式
有定义并且非
μν
gμν
g（=|g?β|）。为了让Rik
无穷小，必须要求对于连续区的每一部分周围都存在坐标系，使得gμν
及其一阶微商是连续可微的，这还不够，还必须要求行列式g处处不为
零。但是如果将微分方程Rik=0替换为g2Rik=0，这后一项要求就取消
了，方程左边是g 及其导数的全有理函数。
ik
史瓦西指出这些方程有中心对称解：
该解在r=2m处有一个奇点，因为dr2的系数（即g ）在这个超曲面
11
上变成无穷大。但是如果把变量r替换为下式定义的ρ：
ρ2=r-2m
就有
这个解对于所有P的值都是正则的。诚然，在ρ=0处dt2的系数（即
g ）等于零，这导致了行列式
44
g在该值处为零的结果，但是把场方程用
实际采用的这种方式写出来，就不会构成奇点。
如果ρ从-∞变化到+∞，那么r就从+∞变到r=2m，然后变回+∞，然而
对于r＜2m这部分r的值，ρ没有对应的实值。因此通过把物理空间表示
为由两片与超曲面ρ=0，即r=2m相接壤的相同“甲壳”组成的空间，史瓦
西解就变成正则解了，而在此超曲面上，行列式g为零。我们把这两个
（相同）甲壳之间的联系称为“桥”。所以在有穷区域里两个壳之间存在
这样的桥，就对应于存在中性物质微粒，其描述方式不含奇点。
求解中性粒子运动问题明显地等同于发现引力方程的包含几个桥的
解（写成不含分母的形式）。
由于“桥”依本性是一个离散元素，所以上面勾勒的设想先验地对应
于物质的原子结构。而且，我们看到，中性粒子的质量常数m必定是正
的，因为无奇点的解都不能对应于m为负值的史瓦西解。只有研究多桥
问题才能说明这个理论方法是否能够解释在自然界中发现的并被实验证
明的粒子的质量相等性，以及它是否考虑到了那些被量子力学如此完美
地理解到的事实。
类似地，有可能证明，引力方程和电方程的结合（在引力方程中适
当地选择电成分的符号）会得出电微粒的无奇点的桥表示法。这类解中
最简单的解是无引力质量的电微粒的解。
只要与求解多桥问题有关的重要的数学困难还没有解决，那么从物
理学家的角度看，该理论是否实用就是一无所知。然而在实际上，它构
成了导出一致的详尽的场论的首次尝试，这个场论为解释物质性质提供
了可能。我们还应该加上一条支持这一尝试的理由：它是以今天所知的
可能最简单的相对论场方程为基础的。
总结
物理学构成了一个处于发展状态的思想的逻辑体系，其基础不能通
过归纳法从生活经验中提炼出来，而只能依靠自由创造获得。这个体系
的根据（真理内容）在于其产生的定理在感觉经验的基础上被证明是有
用的，其中感觉经验与体系的关系只能从直觉上领会。不断发展的方向
是使逻辑基础更加简化，为了进一步达到这个目的，我们必须下决心接
受这个事实，即逻辑基础距离经验事实越来越远，从根本性的基础到产
生这些与感觉经验相关的定理，其间的思维路径也变得越来越艰难，越
来越漫长。
我们的目标是尽可能简短地勾勒出，基本概念是如何依赖经验事
实，并力求体系内部完美性的目标而奋力发展起来的。事情现在的状态
必须由这些考虑因素来加以阐明，正如我看到的这样（历史的概括性说
明总是不可避免地带有个人色彩）。
我试图说明，有形物体、空间、主观时间和客观时间这些概念是如
何彼此联系，如何同经验世界联系的。在经典力学里，空间和时间概念
是独立的，有形物体概念在基础中被质点概念所代替，由此力学从根本
上就变成原子论式的。在试图将力学作为全部物理学基础的时候，光和
电带来了不可逾越的困难。于是我们被导向了电的场论，后来又企图将
物理学完全置于场概念的基础上（在尝试与经典力学妥协之后）。这一
尝试导向了相对论（空间和时间概念演变为带有度规结构的连续区概
念）。
我进一步试图说明，为什么在我看来，量子理论似乎不能为物理学
提供一个适用的基础：如果试图把理论的量子描述看成单个物理系统或
事件的完整描述，那么我们就会陷入矛盾。
另一方面，直到现在，场论还不能解释物质基本结构和量子现象。
但是我们已经表明，认定场论用它的方法不能解决这些问题，这是基于
偏见。
（黄雄译，吴忠超校）
[1]我们仅仅通过自创的概念、本身无法定义的概念就能讨论这些物体，这是事物的本性所
决定的。然而我们必须保证，只有在我们感到概念与经验之间的协调毫无疑问的情况下才使用
这些概念。
[2]要克服这一理论缺陷，力学的形式化表示必须使得它对所有B0都成立才行，这是导向广
义相对论的步骤之一。第二个缺陷在于这一事实，即力学本身没有给出理由，解释质点的引力
质量和惯性质量的相等性。这个缺陷也必须通过引入广义相对论来克服。
[3]意为“我不做假设”。
[4]例如，测量A的操作涉及向更窄的系综的变迁，后者（从而还有它的Ψ函数）依赖收缩
系统系综所依据的视角。
理论物理学基础
选自爱因斯坦：《晚年文集》，哲学书屋，纽约1950年在第八届美国科
学大会上的讲演，华盛顿，1940年5月15日。首次发表于《科学》，91
卷，1940年5月。
科学就是企图把杂乱无章的感觉经验梳理为逻辑统一的思想体系，
在这个体系中，单个的经验必须联系到理论结构，所产生的对应关系必
须是唯一的和令人信服的。
感觉经验是既定的研究素材，而解释它们的理论是人造的，是极端
艰辛的调整过程的结果：假设的、永无终结的、总是经受拷问和怀疑。
形成概念的科学方法不同于我们日常生活中所用的方法，不是根本
性的不同，仅仅是概念的定义和结论更加精确、实验材料的选择更加辛
苦和系统、逻辑更加精简。这最后一点的意思，是指努力把所有概念和
关系归结为尽可能少的、逻辑上独立的基本概念和公理。
我们所称的物理学由一类自然科学组成，它们的概念基于测量，而
且概念和命题能够被数学形式化，其领域相应地被定义为我们的全部知
识中能够为数学语言所表达的那一部分。随着科学的进步，物理学领域
已经扩张到这样一种程度，似乎它只受到方法本身的局限。
大部分的物理学研究致力于发展物理学的各个分支，每一个分支的
目标都是从理论上理解那些多少受限的经验领域，而且每一个分支的定
律和概念都与经验保持尽可能紧密的联系。正是科学的这一部分，以其
不断增长的专门化，在上几个世纪给实际生活带来了革命，使得人们最
终摆脱体力辛劳负担成为可能。
另一方面，从一开始就存在一种企图，为所有这些单个的学科寻找
统一的理论基础，它包含最少的概念和基本关系，由此出发，通过逻辑
过程，可以推导出单个学科的所有概念和关系。这就是我们所说的寻找
整个物理学的基础的意思。认为这一终极目标能够被实现，这种自信一
直是激励研究人员热情投入的主要源泉。正是在这个意义上，以下专门
来讨论物理学的基础。
由前述，显然可见，基础这个词在此语境里与建筑物的基础毫无类
似之处。当然，从逻辑上考虑，各个物理定律依赖这个基础。建筑物可
以被大风暴或春汛的洪水严重损坏，而基础却完好无损。但是在科学
中，逻辑基础却总是受到新经验和新知识的挑战，比那些接触经验更密
切的分支学科所受的危险更大。基础的伟大意义在于它与所有各个分支
的联系，但也使它在面对各种新因素时面临最大的危险。当我们认识到
这一点的时候，我们会感到奇怪，为什么在所谓的物理科学的革命性时
代，其基础的变革并没有比实际情况更加频繁、更加彻底。
建立统一的理论基础的首次尝试是由牛顿做的。在他的体系中，一
切都归结到下面的概念：①质量恒定的质点；②任何两个质点之间的超
距作用；③质点的运动定律。严格讲，这并不是一个包罗万象的基础，
因为只有引力的超距作用被表达为明确的定律，而对于其他超距作用，
除了作用力和反作用力相等定律，没有确立任何先验的定律。而且，牛
顿本人完全认识到，时间和空间作为物理的实在因素，是他的体系的基
本要素，只不过是被蕴含的。
这一牛顿基础被证明是成就卓著的，直到19世纪末被看作终极基
础。它不仅为天体运动给出了最详尽的结果，而且提供了离散和连续质
量的力学理论，简单解释了能量守恒原理，给出了完整而卓绝的热理
论。牛顿体系对电动力学事实的解释则是比较勉强的，从一开始，光理
论就是最缺少说服力的。
毫不奇怪，牛顿不会接受光的波动说，因为这样的理论最不适合他
的理论基础。假设空间中充满质点组成的介质，这些质点传播光却不表
现出任何其他力学性质，这对他来讲肯定太不自然了。支持光的波动性
的最有力的实验证据：传播速度恒定、干涉、衍射、偏振等，或者还不
为人所知，或者还没有很好地整理综合。他有理由坚持光的微粒说。
在19世纪，争论的结果是支持波动说。然而对物理的力学基础仍没
有严重的质疑，首先是因为没人知道去哪里寻找另外一种基础。只有在
事实的不可抗拒的压力下，才慢慢发展出一个新的物理学基础——场物
理。
自牛顿时代起，超距作用理论就一直被认为是不自然的。不断有人
尝试用动力学来解释引力，即基于假想的质点的碰撞力来解释。但是这
些尝试是肤浅的，毫无成果。在力学基础中，空间（或者惯性系）所扮
演的奇怪的角色也被清楚地认识到了，并且被马赫（ErnstMach）透彻
地批判。
法拉第、麦克斯韦和赫兹开启了伟大的变革——事实上是半不自觉
的且违背意愿的。所有他们3个人，终其一生，都认为自己是力学理论
的信徒。赫兹找到了电磁场方程的最简洁形式，宣称任何导致这些方程
的理论都是麦克斯韦理论。然而他在自己短暂生命的末期写的一篇论文
里，给出了一个不含力概念的力学理论，作为物理学的基础。
恕我直言，对于我们这些吸收法拉第的思想如同母乳一般的人，是
很难体会到它的伟大和创新意义的。法拉第一定以准确无误的本能深刻
领会到，所有把电磁现象归结为电粒子彼此相互作用的超距作用的企
图，都具有不自然的人为性。散落在一页纸上的大量铁屑中，每一个单
独的铁屑怎么能知道在附近的导体内有单个电粒子在环绕奔驰呢？所有
这些电粒子一起，似乎在周围的空间创造了一种状态，这种状态在铁屑
中产生了一定的秩序。他确信，这些今天称为场的空间状态，一旦其几
何结构和相互依存作用被我们正确地掌握了，就将为解释神秘的电磁作
用提供线索。他把这些场设想为填充空间介质的力学应力状态，类似于
弹性膨胀物体的应力状态，因为在当时，这是人们能想到的唯一的方
式，来解释明显在空间中连续分布的状态。这些场的独特的力学解释仍
保留在背景中——从法拉第时代的力学传统的角度看来，是对科学良心
的某种安慰。借助于这些新的场概念，法拉第成功地为由他和先驱者所
发现的整个复杂的电磁效应形成了一个定性的概念。这些场的时空定律
的精确公式是麦克斯韦的工作。当他建立的微分方程证明了电磁场的传
播形式是偏振波、传播速度是光速的时候，想象一下他的感受吧！世界
上极少有人能够享用这样的体验。在那个激动的时刻，他肯定不会猜
到，似乎已经完全彻底地得到解决的谜一样的光本性问题，还会继续困
惑后来的几代人。同时，物理学家花了几十年时间才完全掌握麦克斯韦
发现的全部意义，他的天才强加于他的同行的理解力上的挑战竟是如此
巨大。只有当赫兹用实验证明了麦克斯韦的电磁波的存在性以后，对这
个新理论的抗拒才消失掉。
但是如果电磁场能够以波的形式独立于物质源而存在，那么静电相
互作用就不能够继续解释为超距作用了。对电作用成立的这一切，对引
力也就不能否认了。凡是出现牛顿的超距作用的地方，都让位于以有限
速度传播的场了。
在牛顿的基础中，现在只剩下服从运动定律的质点了。然而汤姆孙
（J.J.Thomson）指出，根据麦克斯韦理论，运动中的带电物体必定带有
磁场，其能量恰好等于给物体增加的动能。那么，如果一部分动能由场
能组成，难道全部动能就不行了吗？也许物质的基本性质，它的惯性，
可以由场理论解释？这就产生了用场理论来解释物质的问题，这个问题
的解决将给出物质原子结构的一个解释。人们不久就认识到，麦克斯韦
理论不能完成这一计划。从那以后，许多科学家积极寻求完善推广场
论，使其能够包含物质理论，但是迄今这样的努力还没有成功。为了构
建一个理论，只有清晰的目标设想还不够，还必须有一个形式的视角，
能够充分限制无限多样的可能性。迄今这样的视角还没有找到，于是场
论还没有成功地为整个物理学提供一个基础。
在几十年时间里，多数物理学家执著地相信，一定会为麦克斯韦理
论找到力学的根基。但是他们的努力没能产生令人满意的结果，这使得
新的场概念被逐渐接受为不可还原的基础概念——换句话说，物理学家
们放弃了把力学作为基础的想法。
于是物理学家们忠实于场论计划，但是它不能被称为基础，因为没
有人能知道是否有一个协调的场论，能够一方面解释引力，另一方面解
释物质的基本成分。在这种状况下，就有必要把物质微粒看成服从牛顿
运动定律的质点。这就是洛伦兹创建他的电子论和运动物体的电磁现象
理论的过程。
这就是在世纪交替之际基本概念所达到的程度。虽然在大量全新现
象方面的理论突破和理解已经取得了巨大的进展，但是为物理学建立统
一基础似乎的确非常遥远，而且这一状况甚至被后来的发展进一步加剧
了。20世纪的进步突出表现为本质上彼此独立的两个理论体系：相对论
和量子论。这两个体系彼此没有直接矛盾，但是他们似乎难以融合为一
个统一的理论。我们必须简要讨论这两个体系的基本概念。
相对论的诞生，是由于企图就逻辑经济性而言，改善世纪之交时所
存在的物理学基础。所谓的狭义或受限相对论是基于这样一个事实，即
麦克斯韦方程（因而也是真空中的光传播定律）在经过洛伦兹变换以
后，方程的形式不变。麦克斯韦方程的这一形式性质，被我们非常可靠
的经验知识所进一步补充，即物理定律相对于所有惯性系都是一样的。
这导出如下的结果，即洛伦兹变换——应用到空间和时间坐标上——必
定支配着从一个惯性系到任何其他惯性系的过渡。因而狭义相对论的内
容可以用一句话总结：所有自然定律都必须满足这样的条件，即它们相
对于洛伦兹变换是协变的。由此得知，两个远离的事件的同时性不是一
个不变的概念，刚体的尺寸和时钟的快慢依赖它们的运动状态。进一步
的结果就是当给定物体的速度与光速相比不算小的时候，修改牛顿的运
动定律，而且还导出质能等价性原理，把质量和能量守恒定律统一为一
个定律。一旦证明了同时性是相对的，是与参照系相关的，那么在物理
学基础中保留超距作用的所有可能性都消失了，因为那个概念预先假定
了绝对意义上的同时性（必须有可能表达两个相互作用的质点“同时”所
处的位置）。
广义相对论源自于试图解释一个自伽利略和牛顿时代就已知的，但
迄今所有理论都无法解释的事实：物体的惯性和重量本身是两个完全不
同的事情，但却由同一个常数——质量——来度量。由这个结果得知，
不可能通过实验发现给定的坐标系是在做加速运动呢，还是在做匀速直
线运动而所观测的效果是由于引力场的作用（这就是广义相对论等价性
原理）。一旦引进了引力，它就砸碎了惯性系概念。我们可以在这里
说，惯性系是伽利略-牛顿力学的弱点，因为存在一个预先假定的神秘
的物理空间性质，使得惯性定律和牛顿运动定律得以成立的那种坐标系
必须以它为条件。
下面的假设可以避免这些困难：自然定律的公式表达方式应当使得
其形式对于任何一种运动状态的坐标系都是相同的。广义相对论的任务
就是为了达到这一目的；另一方面，从狭义相对论，我们导出了在时空
连续区中黎曼度规的存在性，根据等价性原理，这既描述了引力场又描
述了空间的度规性质。假设引力场方程是二阶微分方程，那么场定律显
然就被确定了。
除了这个结果以外，该理论还把场物理从它所遭受的限制下解放出
来，这一限制是牛顿力学也遭受的，即给空间赋予那些以前由于使用了
惯性系而隐藏起来的独立的物理性质。但是不能说广义相对论中那些今
天可以看作最终结论的部分已经给物理学提供了完整的和令人满意的基
础。首先，全场似乎由两个逻辑无关的部分组成，即引力场和电磁场；
其次，正如先前的场理论一样，该理论迄今还没有为物质的原子结构提
供一个解释。这一不足可能与这个事实有关，即迄今它在理解量子现象
方面毫无建树。为了理解这些现象，物理学家被迫采用了全新的办法，
我们现在就来讨论这一办法的基本特点。
1900年，在纯粹理论研究过程中，普朗克（MaxPlanck）做出了一
个卓越的发现：物体的辐射定律作为温度的函数，不能仅由麦克斯韦电
动力学定律完全推导出来。为了得到与相关实验一致的结果，给定频率
的辐射必须被看作似乎是由能量原子组成的，每一个能量原子的能量为
hν，其中h是普朗克普适常数。在随后的几年里，光被证明了在任何地
方，都是以这种能量子的形式被产生和吸收的。特别地，玻尔
（NielsBohr）假设原子只能具有离散的能量值，它们之间的不连续跃迁
与这种能量子的发射或吸收有关，由此他能够大体上理解原子的结构。
这有助于阐明这一事实：在气态下，元素及其化合物仅仅发射和吸收清
晰定义的一定频率的光。所有这一切在业已存在的理论框架中都是非常
难以解释的。很明显，至少在原子现象领域，所发生的所有现象的特征
是由离散状态和它们之间明显不连续的跃迁所决定的，普朗克常数h扮
演了关键性角色。
下一步由德布罗意（DeBroglie）完成。他问自己：怎样借助于当前
的概念来理解离散状态，结果注意到了与定态波的相似性，就好比在声
学中风琴管和弦的固有频率那样。的确，还不知道这里所要求的那种波
动作用，但是利用普朗克常数h，它们可以被构造出来，它们的数学定
律可以表达出来。德布罗意设想，绕原子核转动的电子与这种假设的波
列相关，通过对应的波的定态特征，使得玻尔的“允许”轨道的离散特性
在一定程度上可以理解了。
既然在力学中，质点的运动由作用于其上的力或力场所决定，那么
可以想见，这力场也会以类似的方式，影响德布罗意的波场。薛定谔
（ErwinSchrodinger）指出如何考虑这一影响，用一种巧妙的方法重新
解释了某些经典力学公式。他甚至成功地拓展了波动力学理论，使其无
须引入任何额外的假设，而变得适用于由任意数目的质点所组成的任何
力学系统，就是说拥有任意自由度的系统。这是可能的，因为在很大程
度上，由n个质点组成的力学系统在数学上等价于在3n维空间中运动的
单一的质点。
在该理论的基础上，对于大量的似乎完全不可理解的各种事实，获
得了一个出人意料好的解释。但是够奇怪的是，在一点上却失败了：人
们证明没有可能把这些薛定谔波与明确的质点运动联系起来——而这毕
竟是整个构造的原始目标。
这一困难似乎是难以克服的，直到玻恩（Born）以一种意想不到的
简单方法克服了它。不把德布罗意-薛定谔波场解释为事件在时间和空
间中实际发生方式的数学描述，尽管它们当然会涉及这样的事件。相反
地，它们是对我们实际能够对系统有哪些了解的数学描述。它们只是做
出统计陈述，预言我们能够在系统上所作的所有的测量结果。
让我通过一个简单例子来阐明量子力学的这些普遍特征：考虑一个
质点，在有穷力的作用下被维持在一个受限的区域G里。如果质点的动
能在一定水平之下，那么根据经典力学，该质点永远无法离开区域G。
但是根据量子力学，经过一段不能直接预言的时间后，该质点能够沿着
不可预测的方向，离开区域G，逃进周围的空间。根据伽莫夫
（Gamow）的观点，这个例子是放射性衰变的简化模型。
量子理论对这个情况的处理如下：在时刻t ，薛定谔波系完全在
G
内。但是从时刻t 以后，波沿着所有方向离开
G的内部，外出波的振幅
小于原来在G内的波系的振幅。这些外面的波传播得越远，G内波的振
幅减少得越多，相应地从G发出的波的强度就越低。只有在经过无穷长
时间以后，G内发出的波才会枯竭，而外面的波则传播到不断扩大的空
间中去。
但是这一波动过程与我们关心的首要目标——原先围在G中的粒子
有什么关系？为了回答这一问题，我们必须想象做一些安排，允许我们
对粒子进行测量。例如，想象在周围空间某处有一个屏幕，使得粒子一
旦接触到它就被它黏住。那么从射到屏幕上某一点的波强度，我们就可
以确定粒子在那一时刻撞击屏幕这一处的概率。一旦粒子撞击屏幕上的
某个点，整个波场就失去了它的全部物理意义，它的唯一目的就是对粒
子撞击屏幕的位置和时间（或者比如，对它撞击屏幕时的动量）做出概
率预测。
所有其他例子都是类似的。这个理论的目的就是确定在给定时间对
系统进行测量的结果的概率；另一方面，对于在空间和时间中实际出现
或发生的一切，它丝毫不想给出数学表示。在这一点上，今天的量子理
论从根本上不同于所有以前的物理理论、力学以及场论。它不是对实际
的时空事件给出模型描述，而是对可能的测量给出作为时间函数的概率
分布。
必须承认，新的理论概念并非源自胡思乱想，而是源自经验事实的
强大说服力。因为迄今为止，所有直接采用时空模型来阐述光和物质现
象中所表现的粒子和波的特征的企图都以失败告终。海森伯
（Heisenberg）已经令人信服地证明，从经验的角度看，由于我们的实
验仪器的原子性结构，按照自然的严格决定性结构所做的任何判断都是
肯定被排除在外了。所以，指望未来的知识能够重新迫使物理学放弃现
在的统计理论基础，转而支持那种直接处理物理实在的决定论，这大概
是不可能的。这个问题在逻辑上似乎提供了两种可能性，原则上我们可
以二中择一。从逻辑上讲，最终选择哪一个，是根据哪一种描述给出的
形式化基础最简单。在目前，我们实际上没有任何一个直接描述事件本
身的决定论而又与事实相符合的。
目前我们必须承认，我们没有掌握任何可以看作是逻辑基础的一般
性物理学理论基础。迄今场论已经在分子领域里失败了。大家都同意，
能够充当量子理论基础的原理必须能够把场论翻译为量子统计学的方
案。究竟这会不会以令人满意的方式发生，没人敢说。
有些物理学家，包括我自己在内，不能相信，我们必须实际上永久
地放弃这种直接描述空间和时间中的物理实在的想法，或者说，我们必
须接受那种认为事件实际上类似于碰运气的游戏的观点。每个人都可以
选择他自己的努力方向，而且每个人都可以从莱辛（Lessing）的格言得
到慰藉：探索真理比拥有它更宝贵。
（黄雄译，吴忠超校）
科学的共同语言
选自爱因斯坦：《晚年文集》，哲学书屋，纽约1950年在英国科学进步
协会大会上的广播演讲，1941年9月28日首次发表于《科学进步》，伦
敦，第2卷第5期
走向语言的第一步是把声音或者其他可以交流的符号同感觉印象联
系起来。绝大部分群居动物似乎都已经达到了这种原始交流水平——至
少在一定程度上是这样。当引入和理解了更多的符号，在代表感觉印象
的这些符号之间建立了相互关系以后，语言就达到了更高的发展阶段。
在这一阶段，已经有可能叙述相当复杂的系列印象了。可以说语言已经
产生了。如果语言就是为了理解，那么一方面符号之间的关系必须有规
则；另一方面符号和印象之间的对应关系必须是稳定的。通过同一种语
言联系起来的个人在他们的童年期主要通过直觉来领会这些规则和关
系。当人们自觉认识到了关于符号之间相互关系的规则以后，所谓的语
法就建立起来了。
在早期阶段，词可以直接对应于印象。在后来的阶段，因为某些词
（如这种词：“是”“或”“事物”）只有在与其他词联合使用时才能表达与
知觉的关系，所以这种词与印象的直接联系就丧失了。于是指示知觉的
是词组而非单个词了。当语言变得部分地独立于印象背景的时候，它就
获得了更大的内在一致性。
只有到了进一步的发展阶段，当所谓的抽象概念被频繁使用的时
候，语言才成为真正意义上的推理工具。但也正是这一发展把语言变成
了危险的谬误和诈骗之源。一切都依赖词和词的组合与印象世界的对应
程度。
究竟是什么在语言和思维之间建立起这样紧密的联系？不用语言就
无法思维吗？就是说只用概念和概念组合、脑海里无需出现单词的思维
是不存在的吗？我们每一个人不都是曾经在“事物”之间的关系已经很清
楚的情况下，却还为词语绞尽脑汁吗？
如果个人没有借助环境的言词指导而形成了或者能够形成他的概
念，那么我们也许可以认为思维活动是完全独立于语言的。但是很有可
能，在这种环境下长大的个人的心理状态是非常贫乏的。所以我们可以
断定，个人的心理成长以及他形成概念的方式很大程度上依赖语言。这
使得我们认识到，在多大程度上，同一种语言象征着同一种心态。在这
个意义上，思维和语言是联结在一起的。
科学语言与我们日常所理解的语言有什么不同？科学语言的国际性
是怎么回事？科学努力的目标，是在概念的相互关系和概念与感觉资料
的对应关系方面，力求取得最大的敏锐性和清晰性。让我们以欧几里得
几何和代数的语言为例来说明。它们操作少量的独立引入的概念或者符
号，例如整数、直线、点以及一些表示基本运算的符号，即这些基本概
念间的关系。这是所有其他断言和概念的构造或者定义的基础。一方是
概念和断言；另一方是感觉资料，它们之间的关系是通过精度得到充分
肯定的计数和测量工作建立起来的。
科学概念和科学语言的超国家性的原因在于，它们是由所有国家和
所有时代最好的大脑建立起来的。他们在单独的、而就最终的结果而言
却是合作的努力中，为技术革命创造出精神工具，在过去的几百年里已
经改变了人类的生活。他们的概念体系成了令人困惑的混乱的知觉世界
的指南，使得我们学会从个别观察中掌握普遍真理。
科学方法对于人类意味着哪些希望和恐惧呢？我认为这不是提出问
题的正确方式。这个工具在人的手里会产生什么结果，这完全取决于人
类的目标性质。只要存在这些目标，科学方法就会提供实现它们的手
段。但是它不能提供目标本身。科学方法本身不会有目的，而且如果没
有力求清晰理解的热情，它甚至都不会诞生。
方法的完善和目标的混乱——在我看来——似乎是我们这个时代的
特征。如果我们真心地、热忱地渴望安全、幸福和所有人的天分的自由
发展，那么我们就不会缺乏手段去达成这样的状态。即使只有一小部分
人为这样的目标努力，这些目标的优越性最终会得到证明。
（黄雄译，吴忠超校）
科学定律和道德规范
选自爱因斯坦：《晚年文集》，哲学书屋，纽约1950年首次发表于夫兰
克（Philipp Frank）的著作《相对性——丰富的真理》之前言，波士
顿1950年
科学所探索的关系被认为是独立于研究者个人而存在的，这包括把
人本身作为研究对象的情况，科学断言的对象也可以是我们所创造的概
念，就像在数学中那样，我们不一定认为这些概念对应于外部世界的任
何对象。但是，所有科学断言和定律都有一个共同特点：它们是“真或
假”（充分的或不充分的）。大致说来，我们对它们的反应
是“是”或“否”。
科学的思维方式还有一个特点。它用来建造协调理论体系的概念是
不带有情感的。对于科学家来说，只有“存在”，没有愿望，没有价值，
没有善，没有恶，没有目的。只要是在科学的专有王国内，我们就永远
不会遇到这类句子：“你不可说谎”。在寻找真理的科学家心中有某种类
似清教徒戒律的东西：他远离一切随意和感情用事。顺便提一句，这一
特征是逐渐发展起来的，是现代西方思想所独有的。
由此看来，好像是逻辑思维与道德无关。关于事实和关系的科学论
断确实不能产生道德准则，但是道德准则可以借助逻辑思维和经验知识
而变得合理和协调一致。如果我们在一些基本的道德教义上取得一致，
那么其他道德教义就可以由它们推导出来，只要最早的前提陈述得足够
精确。这些道德前提在道德学中所扮演的角色，类似于公理在数学中扮
演的角色。
这就是为什么我们一点也不觉得，问这样的问题是无意义的：“为
什么我们不可说谎？”我们感到这样的问题是有意义的，因为在所有这
类讨论中，一些道德前提被默认是理所当然的。当我们由所涉及的道德
准则成功地追溯到这些基本前提时，我们会感到很满意。在说谎的例子
里，这个过程大概可以用以下方式完成：说谎破坏了对其他人的话语的
信任。没有了这种信任，社会合作就是不可能的，或者至少是困难的。
然而为了使人类生活成为可能的和可以忍受的，这种合作就是必需的。
这意味着“你不可说谎”这条准则可以追溯到这些需求：“人类生活应该
受到保护”和“痛苦和悲伤应该尽可能减少”。
但是这些道德公理的起源是什么？它们是随意的吗？它们仅仅是基
于权威的吗？它们是源于人类经验而且间接地受制于这些经验吗？
从纯粹逻辑来说，所有公理都是随意的，包括道德公理。但是从心
理的和遗传的角度看，它们绝不是随意的。它们源于我们天生的躲避疼
痛和毁灭的本性，源于个人积累起来的对于周围人的行为的情感反应。
只有人类的道德天才，那些灵感卓绝的人，才有能力使道德公理进
步得如此广泛，基础如此牢固，以至于人们愿意把它们作为自己的大量
个人情感经验中的基础而接受下来。发现和检验道德公理与科学公理并
没有显著不同。真理经得住经验的考验。
（黄雄译，吴忠超校）
质能等价性的初等推导
选自爱因斯坦：《晚年文集》，哲学书屋，纽约1950年最初发表于《技
术杂志》1946年（《海法希伯来技术学院美国进步学会年刊》）
下面关于等价性定律的推导，以前没有发表过，它有两个优点。虽
然它用到了狭义相对性原理，却并不要求知道该理论的形式体系，而仅
仅用到3个以前就知道的定律：
（1）动量守恒定律。
（2）辐射压的表达式，即沿着固定方向运动的一组辐射的动量。
（3）著名的光行差表达式（地球的运动对恒星的表观位置的影响
——布拉德利）。
现在考虑下面的系统。设物体B相对于坐标系K 自由静止在空间
中，两组辐射S和S′各有能量E/2，分别沿x 的正反两个方向运动，最终
都被B吸收。
图1
因为吸收了能量，B的能量就增加了E。由于对称性，物体B仍然相
对于K 静止。
图2
现在相对于坐标系K来考虑同一个过程，K相对于K 以恒定速度
v沿
着Z 的反方向运动。相对于
K的过程描述如下：
图3
物体B沿着z的正方向以速度v运动。现在这两组辐射相对于K的方
向与x轴形成了一个夹角α。光行差定律说：在一次近似中α=c/v，其中c
是光速。从相对于K的讨论可知，B的速度v在吸收S和S′后保持不变。
图4
现在将相对于z方向的动量守恒定律应用于我们的在坐标系K中的系
统。
（1）在吸收以前，设M是B的质量，则M 就是
v
B的动量表达式（根
据经典力学）。每一组辐射具有能量E/2，因此根据麦克斯韦理论的一
个著名结论，它具有动量E/2c。严格说，这是S相对于K 的动量。但是
