生旋转这个事实。正如我们在第33章[6]中看到的那样，在某种糖溶液中
偏振面会，比如说，向右旋转。这就是一个定义“右旋”的方法，因为我
们可以把一些糖溶解在水里，就使偏振面转向右边。不过，糖来自生物
体，如果我们尝试人工合成糖，就会发现它并不会令偏振面旋转！但
是，如果我们接着在同样这些不会令偏振面旋转的人造糖中放进一些细
菌（它们吃掉一些糖），然后滤去细菌，就会发现仍然留下一些（几乎
是原来的一半那么多）糖，这一次它确实使偏振面旋转了，但却向相反
的方向旋转！这看起来极其令人费解，不过却很容易加以解释。
再举一个例子：所有生物体都含有的物质之一是蛋白质，它对生命
来说是非常重要的。蛋白质由氨基酸链构成。图2-1显示出一种由蛋白
质产生出来的氨基酸的模型。这种氨基酸叫做丙氨酸，如果它是由真实
的生物体内的蛋白质产生的，那么，分子的排列就会像图2-1（a）中看
起来那样。另一方面，如果我们试图用二氧化碳，乙烷和氨合成丙氨酸
（我们能够把它合成出来，它并不是一个复杂的分子），那么就会发
现，我们正在合成数量相等的两种分子，一种如上所述，另一种如图2-
1（b）所示！第一种分子，即来自生物体内的分子叫做L-丙氨酸。另一
种分子，因为具有同种类的原子和原子间的关联，因此其化学成分一模
一样，与“左旋的”L-丙氨酸相比，是一种“右旋的”分子，叫做D-丙氨
酸。有趣的是，当我们在实验室中用简单的气体合成丙氨酸时，就得到
两类丙氨酸分子的等量混合物。然而，生物体只利用L-丙氨酸（这并不
完全正确。D-丙氨酸在生物体内各处都有一些特别的用途，但非常罕
见。所有蛋白质都只利用L-丙氨酸）。现在，如果我们把两种丙氨酸都
合成出来，并用这种混合物喂养某些喜欢“吃”，或者叫做消耗丙氨酸的
动物，由于动物不能利用D-丙氨酸，因此，它就只利用L-丙氨酸；这就
是在我们的糖中出现的事情——细菌吃了对它们有用的糖之后，只有那
些“不合用的”分子被保留下来！（左旋糖是甜的，但右旋糖的味道就不
一样了。）
图2-1（a）L-丙氨酸（左），（b）D-丙氨酸（右）
这样看来，生命现象似乎能够区分“左”和“右”，或者化学也能够这
样做，原因就是，两种分子在化学上并不相同。可是，实际上并非如
此！就所能够进行的物理测量来说，比如说能量、化学反应率等，如果
我们让其他因素也做镜像反射，那么，两种分子就会起完全相同的作
用。一种分子会使光往右旋，而另一种分子，当光通过相同数量的液体
时，会使其左旋完全相同的角度。因此，就物理学而言，这两种氨基酸
同样符合要求。就我们今天对事物的理解来说，薛定谔方程的基本原理
表明，两种分子应该表现出完全对应的行为方式，因此，一种分子起左
旋的作用，而另一种分子则起右旋的作用。尽管如此，在生物体内却只
有一种方式起作用！
人们推测，之所以这样有以下几方面的原因。比方说，设想由于某
种原因，在某一时刻生命处于这样一种状态下，某些生物体内所有蛋白
质都含有左旋氨基酸，而所有酶都是有倾向性的——生物体内每一种物
质都是有倾向性的——也就是不对称的。这样，当消化酶要将食物中的
化合物从一种物质变成另一种物质时，其中的一类化合物与酶“相配”，
而另一类就不相配（就像灰姑娘和她的水晶鞋一样，只不过我们在试穿
的是一只“左脚”鞋）。就我们的认识而言，比如说，原则上我们可以培
育出这样一只青蛙，其中所有分子都被翻了过来，所有东西都像一只真
实的青蛙的“左旋”镜像一样；我们培育出了一只左旋蛙。这只左旋蛙有
一阵子会过得很好，但是，它会发现找不到东西吃，因为如果它吞下一
只苍蝇，它产生的酶无法去消化它。组成苍蝇的是“不合用的”一类氨基
酸（除非我们给它一只左旋蝇）。就我们目前所知，如果所有东西都翻
过来的话，化学过程和生命过程将照样进行下去。
如果生命完全是一种物理的和化学的现象，那么，蛋白质全都由相
同螺旋性的分子组成这个事实就只有这样来理解：在开天辟地之时，由
于偶然的因素而出现了某些生命分子，其中有一些得到繁衍。在某个地
方，有一次一个有机分子带有一定的倾向性，从这次特殊的事件开
始，“右旋”碰巧在我们这个特殊的地理环境下发展起来；一件特殊的、
偶然的历史事件是有倾向性的，可是从那时起，这种倾向性本身就传播
开来。当然，一旦演化到了现在的状态，它就将会持续下去——所有的
酶都消化和生产右旋的东西：当二氧化碳和水蒸气等物质进入植物的叶
子时，造糖的酶使它们出现倾向性，因为酶是有倾向性的。如果任何新
的病毒或者生物种类要在稍后时出现，那么，它只有“吃”现存的生命物
质才能存活下去。因此，它也就必须是同一类的生物。
不存在右旋分子的数目守恒这回事。右旋分子一旦出现了，其数目
就会持续不断地增加。人们由此推测，生命现象并不表明物理定律中缺
乏对称性，恰恰相反，在上述含义下，它确实显示出地球上一切生命的
根本来源的共同性。
2-5 极矢量和轴矢量
下面做进一步的讨论。我们注意到，物理学领域在许多其他场合下
都有“左手法则”和“右手法则”。事实上，当我们学习矢量分析的知识
时，就学习过为了正确地表示角动量、力矩、磁场等物理量而必须使用
的右手法则。例如，一个在磁场中运动的电荷所受到的力是 F= qv× B。
在已知 F, v和 B的情况下，这个公式是否足以确定右手性呢？事实上，如
果我们回过头来看一看矢量的来由，就会发现“右手法则”只不过是一种
约定，是一种巧妙的方法。角动量和角速度以及前面所讲到的诸如此类
的物理量根本就不是真正的矢量！它们全都以某种方式与某个平面相
关，只是因为空间有三维，才使我们能够将这种量与垂直于那个平面的
一个方向联系起来。在两个可能的方向中，我们选择了“右旋”的方向。
因此，假如物理定律是对称的，我们就会发现，如果有一个精灵偷
偷地溜进所有的物理实验室，并在每一本讲到“右手定则”的书中
将“右”字改为“左”字，以至我们全都统一使用“左手定则”，那么，将不
会给物理定律带来任何差异。
我们来做一些说明。存在两类矢量，有一类是“真正的”矢量，比如
空间中的位移Δ r。如果在我们的仪器中这里有一个零件，那里有另一件
别的东西，那么，在一个镜像仪器中就会有这个零件的像和另一件东西
的像，如果我们从这个“零件”向“另一件东西”画一个矢量，那么，一个
矢量就是另一个矢量的镜像（图2-2）。矢量的箭头改变了方向，就好
像整个空间翻转过来一样；我们把一个这样的矢量叫做极矢量。
图2-2 空间中的位移和它的镜像
但是，另一类与旋转有关的矢量具有不同的性质。例如，设想在三
维空间中某个物体如图2-3所示那样旋转。如果我们在一面镜子中看
它，那么，它就会如图所示那样旋转，即像原来旋转的镜像那样旋转。
现在，我们约定用相同的规则表示镜像旋转，它是一个“矢量”，在空间
反射下并不像极矢量那样改变，而是相对于极矢量和空间的几何关系而
言在方向上被颠倒过来；一个这样的矢量叫做轴矢量。
图2-3 一个转轮和它的镜像，注意角速度“矢量”在方向上没有被颠倒
好，如果反射对称定律在物理学中是正确的，那么，物理方程就必
须是这样设计出来的：如果我们将每一个轴矢量和矢量的每一个叉乘的
正负号改变（这与反射相对应），就不应该有任何差别。举例来说，当
我们写下一个表示角动量 L= r× p的公式时，这个公式就是完全正确的，
原因就是，如果我们变换到左手坐标系，就改变了 L的正负号，而 p和 r
却不改变；由于我们必须将右手定则换成左手定则，所以，叉乘的正负
号就要改变。再举另一个例子，我们知道，作用于一个在磁场中运动的
电荷上的力是 F= qv× B，但是，如果我们从右手系变成左手系，由于已
知 F和 v是极矢量，因此，由叉乘引起的变号必须被 B的变号抵消，这就
意味着 B必须是一个轴矢量。换句话说，如果我们进行这样一个反
射， B必定变成- B。因此，如果我们将坐标系从右手系变成左手系，也
必定把磁极从南极变成北极。
我们用一个例子来说明这种情况吧。设想我们有两块磁铁，如图2-
4所示。一块磁铁上的线圈朝某个方向缠绕，电流沿着某个方向流过线
圈。另一块磁铁看上去就像是第一块磁铁在一面镜子中的映像一样——
线圈将朝另一个方向缠绕，发生在线圈中的所有现象完全被颠倒过来，
电流的走向如图所示。好，利用产生磁场的定律（我们还未正式讨论过
这一点，不过很有可能在中学里学过）求出的磁场如图所示。如果一块
磁铁的某个磁极是南磁极，那么，在另一块磁铁上，电流沿着另一个方
向流过，磁场被颠倒过来，对应的磁极就是北磁极。于是我们看到，当
我们从右旋变为左旋时，确实把北磁极与南磁极互换了！
图2-4 一块磁铁和它的镜像
不必介意南北磁极的改变；这些也只是约定而已。让我们来谈谈现
象吧。假定现在有一个在磁场中运动的电子进入纸面上。于是，如果我
们利用公式 qv× B（记住电荷是负的）求电子的受力，就会发现电子将朝
着物理定律指定的方向偏转。因此，我们看到的现象就是，在一个线圈
内朝指定的方向流过电流，一个电子以某种方式弯曲——这就是物理学
的内容——它不管我们如何标记每件事物。
现在，我们用一面镜子做同样的实验：我们朝对应的方向发射一个
电子，这时，力的方向颠倒过来，如果我们用相同的规则做计算的话，
那么，由于对应的运动是镜像运动，因此，得到的结果完全正确！
2-6 到底哪一只是右手
这样看来，实际的情况是，在研究任何现象时总是有两种或者偶数
种正确的手性规则，而最终的结果是，现象看起来总是对称的。因此，
简而言之，倘若我们连南极和北极都分辨不出，也就无从分辨左手和右
手。可是，表面上看我们能够辨认出磁铁的北极。比如说，指南针的北
极是指向北方的一根指针。不过，这当然也是一种局部的性质，它必须
根据地球上某一地区的自然特征做出判断；这只不过就像谈论芝加哥在
哪个方向一样，是不算数的。如果我们见过指南针，就可能会注意到指
向北极的指针是浅蓝色的。可是，这只不过是人们涂到磁铁上的颜色。
这些性质全都是局部性的、人为约定的判断准则。
然而，假如一块磁铁真的具有这样一种性质，当我们足够近地观察
它时，就会看到细小的绒毛在它的北磁极上而不是在南磁极上长出来，
如果这是一般的规则，或者如果存在任何惟一的方法可以把北磁极和南
磁极区分开，那么，我们就可以辨别出两种情形中我们实际上看到的是
哪一种，而这将会是反射对称律的终结。
为了更清楚些说明整个问题，设想我们正在与一个火星人或者某个
离得非常非常远的人通过电话交谈。我们不能向他发送任何用作检验的
实际的样品；比如说，如果我们可以传送光信号，就可以向他发送右旋
圆偏振光，并且对他说，“这是右旋光——只要检查一下它的旋转方向
就知道了。”可是，我们不能向他发送任何东西，只能与他交谈。他离
得很远，或者在某个奇怪的地方，看不到任何我们能够看到的东西。比
如说，我们不能说，“看一看大熊星座；好，留意那些星星是怎样排列
的。我们所指的‘右’是……”我们只能通过电话与他交谈。
现在，我们想要把有关我们的一切都告诉他。当然，我们首先从定
义数字开始，于是这样说，“滴答，滴答，2，滴答，滴答，滴答，3，
……”这样，他逐渐地能够理解一些单词了，就这样做下去。过了一会
儿，我们就有可能变得跟这个家伙非常熟了，接着他就会说，“你们这
些家伙长了个什么模样呢？”我们就开始描述自己了，对他说，“噢，我
们有6英尺（1英尺约为0.3048米）高。”他说，“等一下，6英尺是什么意
思？”有可能告诉他6英尺是什么意思吗？当然有可能！我们对他
说，“你知道氢原子的直径吧，我们有17000000000个氢原子那么
高！”之所以能够这样说，原因就是物理定律在尺度变换下是不变的，
因此，我们能够定义一个绝对长度。我们就这样说明了身体的大小，并
告诉他体型大致上如何——我们的身体有一些像丫叉一样的东西，丫叉
的末端伸出5个突出来的玩意儿，如此等等，他顺着我们的描述进行想
象，我们就这样描述完了我们的外表长得怎样，这大概不会遇到任何特
别的困难。在我们描述自己的过程中，他甚至做出一个我们的外形的模
型来。他说，“哎呀，你们一定是非常英俊的家伙；那么身体里头有什
么呢？”于是我们开始描述身体里头的各种器官，我们说到心脏，我们
仔细地描述了它的形状，对他说，“好，把心脏放在左边。”他
说，“嗯……左边？”我们现在的问题就是，要向他描述心脏在哪一边，
而他则看不到任何我们所看到的东西，我们也不向他发送任何说
明“右”是什么的样品——没有任何标准的右旋物体。我们做得到吗？
2-7 宇称不守恒了
研究结果表明，万有引力定律、电磁定律、核力都满足反射对称原
理，因此，这些定律，或者由它们导出的任何结论都派不上用场。不
过，有一种现象，它与自然界中发现的许多粒子有关，叫做β衰变，或
者叫做弱衰变。弱衰变的其中一个例子与1954年前后发现的一种粒子有
关，它引出了一个不可思议的难解之谜。有一种按图2-5所示那样衰变
成3个π介子的带电粒子。这种粒子有一阵子曾经被叫做τ介子。我们在
图2-5中还看到另一种粒子，它衰变成2个介子；由电荷守恒可知，其中
一个必定是电中性的。这种粒子叫做 θ介子。这样，第一，我们有一种
叫做τ介子的粒子，它衰变成3个π介子，还有一种叫做 θ介子的粒子，它
衰变成2个π介子。过了没多久就发现，τ介子和θ介子的质量几乎相等；
事实上，在实验的误差范围内，它们是相等的。其次，人们发现，它们
衰变成3个π介子和2个π介子所需要的时间间隔几乎完全相等，即它们具
有相同的寿命。还有，无论什么时候产生这两种粒子，它们都会按相同
的比例诞生，即14%的τ介子和86%的 θ介子。
图2-5 τ+和θ+粒子衰变的示意图
任何大脑清晰的人立刻就会意识到，它们必定是同一种粒子，我们
只是产生出了一种具有两种不同的衰变方式的粒子——不是两种不同的
粒子。这种能够按两种不同方式衰变的粒子因此就具有相同的寿命和相
同的产出比例（因为这就是衰变成这两种类型的机会之比）。
然而，利用量子力学中的镜像对称原理可以证明（我们在这里完全
无法解释如何证明），让这两种状态都来自同一种粒子是不可能的——
同一种粒子不可能按这样两种方式衰变。与镜像对称原理对应的守恒定
律是没有经典类比的，于是，就把这种量子力学的守恒叫做宇称守恒。
因此，正是宇称守恒的结果，或者更精确地讲，由于在镜像变换下弱衰
变的量子力学方程的对称性，使得同一种粒子不可能衰变到两种状态，
看来，这必定是质量、寿命等因素的某种巧合。但是，对这个现象研究
得越深入，这种巧合就越显著，怀疑的看法逐渐地出现了，自然界的镜
像对称性这条深刻的定律可能是不正确的。
由于这种显而易见的失效，为了检验这个定律在别的情况下是否正
确，物理学家李政道和杨振宁建议做一些与这个衰变有关的其他实验。
第一个这样的实验由哥伦比亚大学的吴健雄女士做出来了，实验是这样
做的：我们知道，钴有一种通过发射一个电子而衰变的同位素，它在极
低温度下的极强磁场中具有磁性，如果温度足够低，以至热振动不会使
原子的磁场抖动得太厉害，它们就会顺着磁场排列起来。因此，所有的
钴原子就在这个强磁场中排成一行。随后，它们就要发射一个电子而衰
变，实验发现，当原子排列在一个B矢量朝上的磁场中时，大部分电子
向下方发射。
如果一个人并不是真正“熟悉”这个世界，上面所谈到的现象似乎没
有任何意义，但是，如果我们懂得世界上的问题以及各种有趣的事情，
那么就会看到，这是一项最引人注目的发现：当我们把钴原子放在一个
极强的磁场中时，在衰变出来的电子中，向下运动的比向上运动的多。
因此，如果我们在“镜像”中做一个相应的实验，在这个实验中钴原子会
朝着相反的方向排成一行，那么，它们就会向上而不是向下发射电子；
实验中显示出的行为是不对称的。磁铁长出了细小的绒毛！磁铁的南极
就是这样一个磁极，它令β衰变中产生的电子倾向于远离它；这就在物
理上把北极与南极区分开来了。
在这之后，人们做了许多其他实验：π衰变成μ和υ；μ衰变成一个电
子加上两个中微子；近年来做的Λ衰变成质子和π的实验；Σ粒子的衰
变；以及许多其他的衰变实验。事实上，在几乎所有可预计的情形中，
人们都发现，实验不遵从镜像对称性！从根本上说，在物理学的这一个
层次上，镜像对称律并不适用。
简而言之，我们能够告诉火星人该把心脏放在哪一边，我们对他
说，“听好了，你自己做一块磁铁，并把线圈套进去，再通上电流，然
后取一些钴并把温度降低。把实验安排成这样，使得电子从脚部向头部
运动，这样，电流通过线圈运动的方向就是这样一个方向，从我们所说
的右边流入而从左边流出。”因此，现在通过做一个这种类型的实验就
有可能确定左和右了。
人们还预言过许多其他的特性。比如说，实验结果表明，钴核的自
旋，即角动量在衰变前是5个 单位，而在衰变后是4个 单位。电子带
有自旋角动量，衰变还产生一个中微子。从这里很容易看出，电子必定
带有指向其运动方向的自旋角动量，中微子也一样。因此，看起来电子
好像是左旋的，而这也得到了证实。事实上，电子大都向左旋转这个结
论就是在加州理工学院这里由玻姆（Boehm）和韦帕斯特拉
（Wapstra）证实的。（还有另外一些实验给出了相反的答案，但是那
些实验都做错了！）
下一个问题自然就是要找出宇称守恒失效的规律。有什么规则使我
们知道这种失效的程度有多大呢？这条规则是，失效只在那些非常慢
的，叫做弱衰变的相互作用中发生，而当这种情况出现时，这条规则表
明，像电子、中微子这样具有自旋的粒子倾向于按左旋的状态被发射出
来。这是一条带有倾向性的规则；它把速度这个极矢量和角动量这个轴
矢量联系起来，并且认为角动量方向逆着速度方向的可能性比顺着速度
方向的可能性大。
好了，这条规则就是这样了，不过，如今我们并没有真的弄明白这
条规则的来由。为什么这条规则是正确的，它的基本因由是什么，还
有，它如何与别的事情联系起来？对上述事件是非对称的这个事实，我
们感到如此震撼，以至于此刻还未能从这种震撼中充分恢复过来，去理
解这个规则对其他所有的规则有何意义。然而，这个问题是引人入胜
的，是新颖的、仍未解决的，因此，讨论与之相关的一些问题看来是合
适的。
2-8 反物质
当其中一种对称性失效时，首先要做的事情就是立刻回过头去查一
下已知的或者想当然的对称性清单，看看是否还会失去任何别的对称
性。在我们的这张清单上，有一种操作还没有提到，这就是物质与反物
质之间的关系，它也必须受到质疑。狄拉克曾经预言，除了电子之外，
一定还有另外一种叫做正电子的粒子，它必然与电子有关（由安德森在
加州理工学院发现）。这两种粒子的所有性质服从确切的对应规则：能
量相等；质量相等；电荷反号；不过，有一条规则比任何别的规则都重
要，这就是，当一对这样的粒子凑在一起时，就会相互湮没，并把它们
的全部质量以能量的形式（比如说γ射线）释放出来。正电子是电子的
一种反粒子，这些就是粒子和它的反粒子的特性。由狄拉克的论据清楚
地知道，宇宙中所有别的粒子也应该有对应的反粒子。比如说，对应于
质子应该有一个反质子，用 标记这个粒子。 应该带有负电荷，而且，
质量与一个质子的质量相同，如此等等。然而，最重要的性质是，一个
质子和一个反质子凑在一起时会相互湮没。我们强调这一点的理由是，
当我们说存在一个中子，还存在一个反中子这句话时，人们并不理解是
什么意思，因为他们会说，“一个中子是中性的，这样，它怎么可能带
有相反的电荷呢？”在这里，“反”字体现的规则并非只是指它带有相反
的电荷，而是指它具有一组性质，这组性质全部相反。反中子与中子是
按照这样的方式被区别开来的：如果我们把两个中子放在一起，它们只
是作为两个中子而存在，可是，如果我们把一个中子和一个反中子放在
一起，它们就会相互湮没，形成巨大的爆炸而释放出能量，发射出各种
π介子、γ射线以及各种稀奇古怪的粒子。
好，假如我们有了反中子、反质子和正电子，原则上就能够造出反
原子。它们还未被造出来，但原则上是可能的。例如，一个氢原子在中
心处有一个质子，一个电子在外围旋转。现在设想我们在某个地方能够
造出一个反质子，让正电子绕着它旋转，它会绕着转吗？唔，首先，反
质子带负电，而正电子带正电，因此，它们按对应的方式相互吸引——
正反粒子质量完全相等；所有事情都相同。这是物理学中的对称性原理
之一，物理方程似乎显示，假如一方面有一个时钟，比如说，用物质做
成，另一方面我们造一个相同的反物质时钟，那么，它就应该按上面所
说的对应方式运转（当然，如果我们把两个时钟放在一起，它们就会相
互湮没，但这是另一回事了）。
这一来就出现了一个问题。我们能够用物质做两个时钟，一个
是“左旋的”，一个是“右旋的”。比如说，我们可以做这样一个时钟，它
不是用简单的方法做的，而是用钴和磁铁以及电子探测器做成，这个探
测器是用来探测β衰变电子的存在并对其进行计数的。每数到一个电
子，秒针就跳一格。于是，镜像时钟由于接收到较少电子，就不会以相
同的速率走动。因此，我们显然能够做出两个时钟，使左旋钟与右旋钟
快慢不同。让我们用物质来做一个时钟吧，把这个钟叫做标准钟或者右
旋钟。然后，让我们还是用物质来做一个左旋钟吧。我们刚才就已经发
现，一般来说，这两个时钟将不会走得一样快；在上述那个著名的物理
现象发现之前，人们曾经认为它们应该走得一样快。人们还假定，物质
与反物质是等效的。那就是说，如果我们做一个形状一样的右旋反物质
时钟，那么，它就会与右旋的物质时钟走得一样快，而如果我们做出一
样的左旋时钟，它们也应该走得一样快。换句话说，原先人们相信所有
这四种时钟全都走得一样快；现在我们当然知道，右旋物质和左旋物质
是不一样的。因此，这样推测起来，右旋的反物质与左旋的反物质也是
不一样的。
因此，显而易见的问题就是，如果存在配对的话，究竟哪一个对哪
一个呢？换句话说，右旋物质的行为举止与右旋反物质的一样吗？或者
说，右旋物质的行为举止与左旋反物质的一样吗？使用正电子衰变代替
电子衰变的β衰变实验显示，这种相互关联是：“右旋”物质的行为与“左
旋”反物质的行为一模一样。
因此，总算得出结论了，左右对称性确实依旧维持下来！如果我们
做了一个左旋时钟，只是用另一种类物质来做，即反物质而不是物质，
那么，它就会走得一样快。因此，所得出的结论就是，出现在我们的对
称性列表中的，不再是两条独立的规则，而是这两条规则合并起来变成
一条新的规则，这条规则说，右旋物质与左旋反物质是对称的。
因此，如果我们的火星人朋友是由反物质构成的，而我们又指示他
构造像我们这样的“右旋”模型，当然就会得出相反结果了。在经过了多
次你来我往的交谈之后，我们彼此教会对方建造宇宙飞船，并且双方在
宇宙空间的中途相会，这时，会发生什么事情呢？我们已经相互向对方
传授过自己的习惯以及其他别的知识了，并且双方都迫不及待地相互握
手。好了，如果他伸出左手，千万要当心！
2-9 不完整的对称性
下一个问题是，我们该如何去理解那些接近于对称的定律呢？有关
这个问题，令人惊讶的是，一方面，在横跨物理学各个领域，包括强相
互作用现象——核力、电相互作用现象，甚至像万有引力这样的弱的相
互作用等重要的领域内，有关这些现象的所有的定律似乎都是对称的；
另一方面，这个小小的额外的例子却认为，“不是的，物理定律并不是
对称的！”大自然是几乎对称的，但又不是完全对称的，这究竟是怎么
一回事？我们该怎样理解这一点？首先要问，我们还有任何别的例子
吗？答案是，事实上我们确实有一些别的例子。比如说，在质子与质子
之间、在中子与中子之间，以及在中子与质子之间，相互作用力的核力
部分是完全相同的——核力具有一种对称性，一种新的对称性，它使我
们能够交换中子和质子——可是，这种对称性显然不是一种普遍成立的
对称性，原因就是，在两个相隔一段距离的质子之间的静电排斥力对中
子而言并不存在。因此，我们总是能够用一个中子代替一个质子这个断
言并不是普遍成立的，它只不过是一个好的近似。为什么说是好的近似
呢？因为核力比静电力强得多。因此，这也是一个“接近于”对称的情
形。这样看来，我们在别的事情上确实也有一些例子。
在人类的心智中有一种倾向，认为对称性是某种完美的象征。事实
上，这与希腊人的古老的观念一样，认为圆是完美的，如果相信行星的
轨道不是圆形，而只是接近于圆形，这就太可怕了。圆周轨道与近圆周
轨道之间的差别并不是一种小小的差别，就人类的心智而言，这是一个
根本性的改变。在圆形中存在着完美性和对称性的一个标志，一旦出现
微小的偏离，就什么也没有了——这种偏离是完美性和对称性的终结
——它不再是对称的了。于是，问题就在于，为什么行星的轨道只是接
近于一个圆呢——这是一个困难得多的问题。一般来说，行星的实际运
动轨道应该是椭圆，但是，随着时间的流逝，由于潮汐力等因素的作
用，轨道就变得接近于对称了。接下来的问题是，我们在这里是否存在
着一个类似的问题呢。从圆形的观点来看，这个问题就是，假如行星的
轨道是精确的圆形，那么，情况显然是很简单的，也就无须做什么解
释。可是，由于它们只是近似的圆形，就需要做很多解释，结果表明，
这是一个很大的动力学问题，而我们现在的问题就是，通过考虑潮汐力
等因素来解释它们为什么是近似对称的。
这样看来，我们的问题就是要解释对称性的由来。为什么大自然如
此接近对称呢？没有人知道其所以然。我们可能想到的惟一的解释大概
是这样的：在日本有一座大门，一座建于内冈市（Neiko）的大门，日
本人有时认为它是全日本最美丽的大门；它是在深受中国艺术强烈影响
的时期建成的。这座大门做得非常精巧，上面有许多山形墙和美丽的雕
刻，还有许多柱子以及刻有龙头和帝王图案的门柱，如此等等。可是，
当人们挨近去看时，就会看到，在其中一根门柱上，在精巧而复杂的图
案中，有一个小小的图案是颠倒过来刻的；要是没有这个图案，事情就
是完全对称的了。如果你要问为什么会这样，传说中说，把它颠倒过来
刻，为的是使天神不至于嫉妒人类的完美。因此，他们故意在那里留下
一个错误，这样，天神就不会因为嫉妒而迁怒于人类了。
我们宁愿把这种看法倒过来，认为大自然之所以接近于对称，其真
正的解释是：上帝把物理定律造得只是接近于对称，这样，我们就不至
于嫉妒他的完美了！
