狭义相对论
3-1 相对性原理
200多年以来，人们相信，由牛顿阐明的运动方程正确地描述了大
自然，而第一次在这些定律中发现一个错误时，纠正这个错误的方法也
就被找到了。这个错误及其纠正都由爱因斯坦于1905年发现。
我们曾经用以下方程来表述牛顿第二定律
这个表述含有一个不言而喻的假设，即 m是一个常数，但是，我们现在
知道这并不正确，物体的质量随速度的增加而增加。在经爱因斯坦修正
过的公式中， m具有如下的表示形式
其中“静质量” m 表示一个不运动的物体的质量，而
c是光速，大约等于
3×10 5千米/秒，或者大约186000英里/秒（1英里约为1.609千米）。
对于那些只是为了解决问题的人来说，以上就是相对论的全部知识
了——它只是通过引入一个质量修正因子对牛顿定律做了修正。从公式
本身容易看出，在一般情况下，这个质量的增加是非常小的。如果速度
大到像环绕地球运行的人造卫星那么高，即5英里/秒，那
么 v/ c=5/186000：把这个数值代入公式中就看到，对质量的修正只等于
二三十亿分之一，这个修正几乎不可能观测到。实际上，通过对多种粒
子的观察，公式的正确性得到充分的证实，在这些粒子中，速度最高的
几乎等于光速。然而，由于这种效应通常是如此之小，因此，它在理论
上先于在实验上被注意到。根据经验判断，在足够高的速度下，这种效
应是非常大的，但是，它并不是用这种方法发现的。因此，了解一下一
条涉及如此细微的修正的定律在首次被发现时，如何通过实验和物理推
理方法的结合而被揭示出来是引人入胜的。许多人对这个发现做出了贡
献，这些工作的最终成果就是爱因斯坦的发现。
实际上，爱因斯坦的相对论包括两个部分。这一章讲述狭义相对
论，这个理论可以追溯到1905年。1915年，爱因斯坦发表了另一个理
论，叫做广义相对论。这后一个理论研究狭义相对论到万有引力定律问
题的扩展；我们在这里不会讨论广义相对论。
相对性原理最先由牛顿在他的运动定律的一个推论中陈述过：“在
一个给定的空间中，各个物体的运动是彼此相同的，无论这个空间是静
止的，还是做匀速直线运动。”这就意味着，比如说，如果一艘宇宙飞
船正在匀速漫游，那么，在宇宙飞船中做的所有实验以及其中的所有现
象，将与当飞船没有运动时所看到的一模一样，当然啦，要假定实验者
不朝外张望。这就是相对性原理的意义。这是一个极其简单的观念，仅
有的问题是，对于在一个运动系统中做的所有实验来说，物理定律看起
来与假定该系统静止时的样子相同，这个断言是否正确？让我们先来研
究一下牛顿定律在运动系统中是否一模一样。
假设莫正以匀速 u朝 x方向运动并测量某个点的位置，如图3-1所
示。他在自己的坐标系中把这个点的“x坐标”记为 x′。乔静止不动，并且
测量同一个点的位置，在自己的坐标系中把他的“x坐标”记为 x。两个坐
标系中的坐标之间的关系从图中清楚可见。经过时间 t之后，莫的坐标
原点移过了一段距离 ut，如果开始时两个坐标系重合，那么
图3-1 沿着 x轴做匀速相对运动的两个坐标系
如果我们把这个坐标变换代入牛顿定律中，就会发现，当这些定律被变
换到带撇的坐标系中时，形式是一模一样的；也就是说，牛顿定律在一
个运动的坐标系中与在一个静止的坐标系中形式相同，因此，通过力学
实验不可能得知系统是否在运动。
长期以来，相对性原理被用于力学问题中。它被各种不同的人，特
