真相（truth）……实在太复杂，要取得全貌并不可能，顶多只能接近。
──约翰．冯纽曼（John von Neumann）
吉姆．西蒙斯很惨。
他抛弃前途似锦的学术生涯，不是为了来应付突然亏损和易怒投资人。他得另外找个方法在金融市场投机才行。蓝尼．鲍姆那套仰赖脑袋和直觉的方法似乎行不通，也会让西蒙斯深陷于焦虑之中。
「你如果有赚钱，就会觉得自己是个天才，」他告诉朋友：「但如果你亏钱，就会变成笨蛋。」
西蒙斯打电话给查理．弗莱费尔德诉苦，他炒作糖期货变成百万富翁。
「用这种方法太辛苦了，」西蒙斯说，语气听起来很火大：「必须用数学才行。」
西蒙斯想知道科技是不是已经到位，是不是已经可以用数学模型和算法来交易，不必只靠智力和直觉来押注市场，搞得心情七上八下。他身边还有詹姆斯．艾克斯替他工作，那是一位看来最适合开创计算机交易系统的数学家。西蒙斯下定决心要给予艾克斯充裕的后援和资源，希望有不一样的东西出现。
有那么一阵子，一场投资革命似乎就近在眼前。
艾克斯
没有人知道詹姆斯．艾克斯为什么老是怒气冲冲。
他曾经一脚踢穿系上的墙壁，也曾跟另一个数学家打起来，还常常对着同事破口大骂；功劳到底归谁要吵一吵，有谁让他失望也要生闷气，事情不如意就大吼大叫。
这么容易发火其实没什么道理。艾克斯是个广受赞誉的数学家，有轮廓分明的帅气长相，还有犀利的幽默感，事业有成，同侪赞赏，然而，他大部分时间不是处于不悦就是暴怒。
艾克斯很小就展露天分。他出生于纽约布朗克斯（Bronx），高中念的是曼哈顿下城的史岱文森高中（Stuyvesant High School），是纽约市最有名望的公立高中。后来，他以模范生之姿毕业于布鲁克林理工学院（Polytechnic Institute of Brooklyn），这所学校对于微波物理、雷达、美国太空计划的发展有卓越贡献。
艾克斯内心埋藏的痛苦，从学业成绩看不出来。七岁时，父亲抛家弃子，这个小男孩从此变得郁郁寡欢。他从小到大都在对抗持续不断的腹痛和疲劳，直到快二十岁才被医生诊断出克隆氏症（Crohn's disease），之后接受了一连串治疗，情况才得以改善。
艾克斯在一九六一年拿到加州柏克莱大学数学博士学位，也是在那里结识同为研究生的西蒙斯；西蒙斯和芭芭拉生下老大时，艾克斯是第一个到医院探望的人。到康乃尔大学担任数学教授后，艾克斯帮忙发展出「数论」（number theory），这是纯数学的一个分支。在这过程中，他跟一位资深的终身职教授赛门．柯亨（Simon Kochen）建立密切的联系。柯亨是数学逻辑专家，两人携手想证明奥地利知名数学家埃米尔．阿廷（Emil Artin）一个长达五十年的著名推测，却马上碰到难解的挫折。为了抒发郁闷，两人开始跟同事及纽约绮色佳当地人每周打一次扑克牌。原本一开始只是朋友聚会，输赢很少超过十五美元，却渐渐愈打愈大，演变成几个大男人为好几百美元赌注厮杀的局面。
艾克斯的牌打得相当不错，但就是赢不了柯亨。他每输一次，怒气就增添一分，打到后来，就愈来愈相信柯亨一定是读他的表情才能占得上风，所以决定把无意中露出的马脚藏起来。某个夏日夜晚，顶着酷暑的热浪，几个扑克牌玩家坐下来打牌，艾克斯却戴着羊毛做的厚重滑雪面罩，把脸藏起来，弄得汗如雨下，几乎无法从仅剩的眼睛孔洞看清楚。结果，他再一次莫名的输给柯亨，气呼呼离开牌桌，完全不知道柯亨的秘诀何在。
「不是他的脸，」柯亨说：「他拿到好牌的时候，往往会挺起身子。」
整个一九七○年代，艾克斯都在寻找新的竞争对手，然后想办法打败他们。不只是扑克牌，他还打高尔夫和保龄球，同时还是全美顶尖的双陆棋好手。
「艾克斯是个停不下来的人，有一颗不安分的心。」柯亨说。
艾克斯把大部分精力投注于数学，那是一个竞争程度超乎多数人想象的世界。数学家通常是因为热爱数字、结构、模型才踏入这个领域，但事实上，成为第一个做出重大发现或进展的人才真正叫人兴奋激动。成功证明费马定理而声名大噪的普林斯顿数学家安德鲁．怀尔斯（Andrew Wiles）形容数学是一场穿越「一栋黑漆漆、没有人进去过的大宅院」的旅程，会「跌跌撞撞」好几个月，甚至好几年，一路上压力不断。数学被认为是年轻人的游戏，若没在二十几岁或三十出头取得重大成就，就没机会了。[1]
事业有所进展的同时，艾克斯的焦虑和恼怒也在成长。有一天，他气冲冲向柯亨抱怨他的办公室太靠近系上的浴室，浴室里的声音会妨碍他专心，讲完他就一脚猛踢办公室和浴室之间的墙壁，踢出一个洞。他成功证明墙壁的脆弱，但马桶冲水声这下听得更清楚了。为了恶搞他，教授们故意把洞留下来，把他惹得更火冒三丈。
柯亨跟艾克斯愈来愈熟，知道他小时候的痛苦经历，所以对这位同事采取比较宽容的态度。柯亨对其他人说，艾克斯的火爆脾气是源自内心深处的不安全感，不是本性残酷，而且他的不爽通常来得快去得也快。这两位数学家成为很亲近的朋友，两人的妻子也是。后来，他们终于找到巧妙的解决方法，解开两人长期奋斗的数学难题，这项进展就是所谓的艾柯定理（Ax-Kochen theorem）。某方面来说，他们所采取的方法比他们的成就更叫人眼睛一亮，因为从未有人用这种数学逻辑技巧去解决数论问题。
「我们用的方法比较意想不到。」柯亨说。
一九六七年，发表于三份创新论文里的艾柯定理，为柯亨和艾克斯赢得柯尔数论奖，这个奖项是数学界最高荣誉之一，每五年才颁发一次。艾克斯广获好评，一九六九年获康乃尔大学升为正教授，年仅二十九的他，成为康乃尔有史以来最年轻的正教授。
就在那一年，艾克斯接到西蒙斯的电话，邀请他加入石溪日渐壮大的数学系。艾克斯是土生土长的纽约市人，但海洋的平静对他有某种吸引力＊，这也许是早年的动荡所致，同时，他的太太芭芭拉对绮色佳酷寒的冬天也愈来愈厌烦。
＊ 译注：石溪靠海。
艾克斯去了石溪之后，康乃尔扬言，如果西蒙斯再来挖人，他们就向州长洛克斐勒（Rockefeller）提出抗议，不难想见这所常春藤学校失去知名数学家的失望惊慌。
来到石溪之后不久，艾克斯就跟同事说数学家的巅峰在三十岁前，这话可能透露出他的压力，深怕自己很难超越早期的成功。同事们可以感觉到艾克斯很失望，他觉得自己和柯亨的成就并没有给他带来足够的恭维。他的论文发表率减少，开始纵情于扑克牌、下棋，甚至钓鱼，寻找数学以外的排遣。
跟明显忧郁症征兆搏斗的同时，艾克斯也常常跟太太芭芭拉吵架。和数学系其它人一样，艾克斯也是年纪轻轻就结婚，早在那个年代的性解放和性实验开始之前。当艾克斯开始把头发留长，开始喜欢穿紧身牛仔裤，他有外遇的传言也开始不胫而走。对于其它有两个幼子的人来说，很可能会看在孩子的份上努力维持婚姻，但对艾克斯来说，当父亲他并不拿手。
「我喜欢小孩，」他用布朗克斯长长的口音说：「只要他们开始学代数。」
离婚一事愈演愈难堪，再加上失去凯文和布莱恩两个儿子的监护权，艾克斯跟儿子便少有联系。他似乎陷入永无止尽的忧郁。系上开会时，艾克斯常常打断同事，搞到雷纳德．乔乐普开始拿着一个摇铃，只要艾克斯打断别人就摇一次。
「你到底在搞什么鬼？」艾克斯有一天大吼。
乔乐普一讲完摇铃的用途，艾克斯马上就冲出去，留下哈哈大笑的同事们。
还有一次，艾克斯出拳打一位副教授，同事们很用力才把他拉开。原来，艾克斯不断数落那位年轻副教授，导致那位副教授认为艾克斯会阻挠他的升等，两人的关系因而紧张起来。
「我差点被你打死！」年轻副教授对着艾克斯大叫。
虽然人际关系充满戏剧性，艾克斯在数学领域的名声依旧不坠，一位名叫麦可．弗莱德（Michael Fried）的年轻教授甚至因为他而婉拒芝加哥大学的终身职，宁愿到石溪与他共事。艾克斯敬重弗莱德的能力，似乎还迷上他与生俱来的魅力。弗莱德有肌肉健壮、一八三公分的运动员身材，顶着一头红褐色波浪鬈发和稀疏小胡子，在硬汉长相风靡全美国的一九七○年代初，他是数学界仅见外表最有男子气概的人。根据弗莱德的回忆，系里的派对上，女性为他神魂颠倒，刚离婚的艾克斯似乎对此特别有兴趣。
「艾克斯好像是请我去那里吸引女人的。」他说。
不过，两人关系还是出现了裂痕，弗莱德怀疑艾克斯擅自盗用他的作品，独揽功劳，艾克斯则认为弗莱德对他不够尊重。有一次，艾克斯跟弗莱德、西蒙斯、石溪一位行政人员开会，现场弥漫浓浓的不满气氛，艾克斯当着弗莱德的面撂下狠话。
「我一定会想尽办法毁掉你的事业，不惜一切代价手段。」艾克斯破口大骂。
震惊到目瞪口呆的弗莱德，无力做出反驳。
「算了。」弗莱德回应。
说完，他便走了出去，从此没跟艾克斯说过一句话。
打造算法
一九七八年西蒙斯首度邀请艾克斯加入他的交易事业时，艾克斯认为金融市场有点无聊。不过，去了西蒙斯的办公室、看过鲍姆早期的交易模型之后，他立刻改变想法。西蒙斯把交易比喻成终极拼图，向艾克斯承诺，只要他愿意离开学术界专心交易，就拿自己的资金来支持他；渴望新的竞争又亟需离开学术圈喘口气的艾克斯，也想知道自己是不是能打败市场。
一九七九年，艾克斯加入西蒙斯，进驻那个旁边是披萨店和女装店的商场办公室。艾克斯一开始是锁定市场基本面，譬如黄豆需求会不会成长、恶劣气候型态会不会影响小麦供给等等。他的绩效并不亮眼，于是，他转而利用自己的数学背景，着手开发交易系统。他挖掘西蒙斯等人已经收集到的各式数据，然后打造算法来预测各种货币和原物料商品期货的走向。
艾克斯一开始的研究并不是特别有开创性。他先抓出几笔投资的小涨趋势，再看看这些投资过去十天、十五天、二十天、五十天的平均价格有没有预示到后来的小涨。这个方法很类似所谓的趋势交易，检视移动平均线，然后跳上市场趋势，一路顺着走，直到趋势消失。
艾克斯的预测模型有潜力，但相当粗糙；西蒙斯等人收集的宝贵资料证明没什么用处，主要是因为错误残缺的价格充斥其中；此外，艾克斯的交易系统怎么看都不是自动化的：他的交易是透过打电话，一天打两次，一次在早上，一次在收盘前。
为了领先对手，艾克斯开始仰赖一位即将展露隐藏天分的前任教授。
建立数据库
桑德尔．史特劳斯（Sandor Straus）是费城人，一九七二年拿到柏克莱大学数学博士学位，为了石溪数学系的教职而移居长岛。外向、喜爱人群的他，教学深获好评，不吝于分享他对数学和计算机的热情，也使他深受同事欢迎。从外表来看，他活脱脱就是那个年代成功学者的典型。从不掩饰自由派立场的他，连太太菲（Faye）都是在一九六八年尤金．麦卡锡（Eugene McCarthy）竞选总统的反战集会上认识的，而且跟当时校园很多人一样，他戴着约翰伦农风格的圆形眼镜，并把棕色长发梳到脑后绑成马尾。
不过，长时间下来，史特劳斯也开始担心起自己的未来。他意识到自己是个不够格的数学家，也很清楚自己不擅长处理系上的勾心斗角。跟其它数学家争抢研究计划补助总是不如人的他，了解自己很难在石溪或任何有受推崇数学系的大学取得终身教职。
一九七六年，史特劳斯加入石溪的计算机中心，协助艾克斯和其它老师开发计算机仿真（computer simulation），年薪不到两万美元，升迁机会渺茫，前途未卜。
「我当时很不快乐。」他说。
一九八○年春天，胡兰德打算离开金钱计量学公司的时候，艾克斯向公司推荐史特劳斯担任新的计算机专员。西蒙斯对史特劳斯的学经历留下好印象，再加上有点急着填补胡兰德的遗缺，于是开出高于史特劳斯年薪一倍的薪资。史特劳斯陷入挣扎，三十五岁的他已经老大不小，而且计算机中心的薪水很难养活太太和一岁的孩子，但他又觉得只要在大学撑个几年，就能取得相当于终身职的职位，爸爸和朋友给的忠告也都一样：不要放弃稳定工作，去一家没没无闻、可能倒闭的交易公司，连考虑都不必。
史特劳斯不理会忠告，接受西蒙斯的延揽，但做了避险动作：向石溪申请留职停薪一年，而不是断然辞掉工作。艾克斯迎接新人的方式是请他帮忙做计算机模型，艾克斯说想用技术分析来投资原物料商品、货币、债券期货。技术分析是一种由来已久的方法，是根据市场历史数据中的规律来做预测。他要史特劳斯挖掘所有能找到的历史数据，以此来改善他的预测模型。
史特劳斯一搜寻价格数据就碰到问题。当时，交易大厅所使用的Telerate机器并没有接口可供投资人自己收集、分析资料。几年后，一个被裁员的商人麦可．彭博（Michael Bloomberg）才推出一台具备这种功能的机器。
史特劳斯向印第安纳州的Dunn & Hargitt公司购买原物料商品期货的历史数据磁带，再并入公司内部已累积的历史数据中，拼凑出专属的数据库。至于比较晚近的数据，他弄来开盘与收盘价格，还有每天最高与最低的价格。另外，他也终于找到可传送逐笔成交数据的来源，可取得原物料商品等期货交易的盘中波动。就这样，靠着一台Apple II计算机，他和其它人写了一个程序来收集、储存愈来愈庞大的数据库。
没有人要求史特劳斯搜罗这么多资料。对西蒙斯和艾克斯来说，开盘价与收盘价似乎已经足够，他们甚至不知道该怎么利用史特劳斯收集的数据，再加上计算机处理能力仍然有限，这些数据似乎不太可能用得到。不过，史特劳斯仍然打算继续收集，以后若有需要就派得上用场。
众人还看不出数据的潜在价值时，史特劳斯对数据的追寻就已经有点强迫症的味道，他甚至连股票交易数据也收集，以备西蒙斯团队日后之需。对史特劳斯来说，收集数据已经变成关乎个人尊严的事。
不过，史特劳斯仔细查看成堆的数据却担忧了起来。拉长时间来看，有些原物料商品期货的价格似乎完全没动，这没有道理，二十分钟连一笔交易都没有？甚至会出现奇怪的缺漏，几年前，芝加哥连续几天没有期货交易，同一时间其它市场却有交易。（原来是因为发生一场大水灾，芝加哥暂停交易。）
史特劳斯对这些数据前后不一的情况很伤脑筋，他雇用一个学生来写计算机程序，从他们收集的资料中抓出异常的上涨、下跌和缺漏。史特劳斯坐在没有窗户的小办公室工作，隔壁是艾克斯的办公室，旋转楼梯上面是西蒙斯，他开始拿着期货交易所的年报、期货表格、《华尔街日报》等报纸的档案及其它数据，一笔一笔核对手上的价格。没有人要他这么在意价格，但他已经变成追求准确数据的人，全心全意搜寻、清理世界上没什么人在意的数据。
有些人花了好多年才找到自己天生适合的职业，也有人一辈子都找不到。史特劳斯的某些天分这时才显现出来。要是在其它交易公司或过去的年代，他追求准确价格数据的执念可能会显得格格不入，甚至有点怪诞，但他把自己看成一个探险家，走在一条财富多到不可计量、但几乎没有人追逐的小路上。也不是没有其它交易者在收集、清理数据，但没有人像史特劳斯收集这么多，他已经可说是数据大师。在这样的挑战和机会激励之下，他做了一个想当然尔的决定。
我不回计算机中心了。
一定要赢
得力于史特劳斯的数据，艾克斯的交易绩效提高了，他出现难得的好心情，对他们的方法愈来愈乐观，不过呢，赌博、打壁球和保龄球还是照旧，他还大老远跑到拉斯韦加斯，在那里拿到双陆棋世界业余锦标赛第三名，名字还登上《纽约时报》。
「他一定要有竞争，而且一定要赢。」另一个程序设计人员瑞吉．杜加德（Reggie Dugard）说。
不过，艾克斯已经发现交易的刺激、扣人心弦并不输他曾遭遇的挑战。他和史特劳斯用计算机程序把过去的价格走势编入交易模型中，希望可以预测未来走势。
「这个有搞头。」西蒙斯告诉艾克斯，对他们的新方法鼓励有加。
为了寻求其它协助，西蒙斯找上亨利．劳佛（Henry Laufer），石溪一位备受推崇的数学家，请他一周来帮忙一天。劳佛跟艾克斯的数学专长正好互补，艾克斯是数论学家，劳佛则研究复数的函数，这代表两人的合作或许行得通。不过，两个人的个性南辕北辙。接手蓝尼．鲍姆办公室的劳佛，有时会把刚出生的宝宝带进办公室，放在汽车安全座椅上，艾克斯会一脸不以为然。
劳佛做出计算机仿真，用来测试某些买卖策略是否该纳入交易模型中，这些策略所依据的想法通常是，价格开高或开低之后会出现反转。如果某个期货的开盘价异常低于上次收盘价，劳佛就会买进，如果开盘价比上次收盘价高很多则会卖出。西蒙斯对这套不断演进的系统也做了一些修改，并且很坚持团队合作和功劳同享，但艾克斯有时很难做到，他会斤斤计较功劳和报酬的多寡。
「亨利夸大自己的角色。」艾克斯有一天向西蒙斯抱怨。
「别担心，我会公平对待你们两个。」
西蒙斯的回应对艾克斯没什么安抚作用。接下来半年，艾克斯拒绝跟劳佛讲话，只不过劳佛太专心工作，根本没注意到。
艾克斯在办公室不断散播阴谋论，尤其是肯尼迪暗杀事件的阴谋；另外，他还要求同仁称呼他「艾克斯博士」，以示对他博士头衔的尊敬（但大家拒绝）。有一次，艾克斯要潘妮．艾尔博帆到隔壁停车场请一位驾驶移车，因为车玻璃反射的阳光照得他很不舒服。（不过艾尔博帆假装找不到驾驶。）
「他很没有自信，老是误会别人有恶意，」艾尔博帆说：「只要没惹他不高兴或惹火他，我就谢天谢地了。」
艾克斯和他的团队有赚钱，但看不出会做出什么不得了的东西，就连西蒙斯会不会让这种交易方式继续下去都还在未定之天。当时，有个员工得到格鲁门航空航天公司的工作机会，史特劳斯很赞成他离职，那家国防部包商是很稳定的公司，明文签订的红利甚至包括一只免费火鸡，离开似乎是想都不必想的事。
艾克斯康有限公司
一九八五年，艾克斯说要搬家，西蒙斯非常错愕。艾克斯想搬到气候温暖的地方，让他一年到头都可以游船、冲浪、打壁球。史特劳斯也想逃离东北的酷寒。西蒙斯没什么选择，只好同意让他们把交易业务搬到西岸。
艾克斯和史特劳斯落脚于加州杭亭顿海滩，距离洛杉矶三十七英里，他们成立一家新公司，取名为艾克斯康有限公司（Axcom Limited）。西蒙斯占有二五％的股份，并同意提供交易上的协助及负责跟客户沟通，艾克斯和史特劳斯则负责管理投资，平分另外七五％股份。劳佛无意搬到西岸，便重回石溪教书，但有空仍会跟西蒙斯一起做交易。
艾克斯搬家还有一个原因，他没有告诉西蒙斯：他还在处理离婚造成的永久伤痛，他一直把责任归咎于前妻。一离开纽约，艾克斯就抛下小孩，就像当年他父亲从他的生活突然消失一样。接下来有长达十五年的时间，艾克斯都没跟儿子说过一句话。
马可夫链
杭亭顿海滩办公室位于一栋两层楼办公园区的顶楼，园区是石油巨擘雪佛龙（Chevron）的子公司所有，是你绝对想不到会有顶尖交易公司隐身其中的地方，停车场上的油井帮浦不断唧唧抽送，原油气味弥漫周遭。这栋建筑没有电梯，所以，史特劳斯和工人用爬梯机，把又大又重、储存容量三百MB的VAX-11/750计算机搬进办公室，而有九百MB的储存容量，大小跟一台大冰箱差不多、庞大的Gould超级迷你计算机，则必须用堆高机从卡车卸下，从二楼阳台搬进办公室。
到一九八六年，艾克斯手上交易的期货商品已经多达二十一种，包括英镑、瑞士法朗、德国马克、欧洲美元，还有小麦、玉米、糖等原物料商品。买卖决策大多由艾克斯和史特劳斯所开发的数学公式产生，但还是有少数决策是根据艾克斯的主观判断。每天开盘前及下午快收盘前，计算机程序会送出电子讯息给外部公司的营业员葛雷格．欧森（Greg Olsen），里面会有下单讯息及简单的条件，例如：「如果小麦开盘价高于四．二五美元，就卖出三十六口合约。」
欧森会用老派的方法交易：打电话给各个期货、债券交易所的营业员。这套半自动交易系统的绩效有时很亮眼，但更常令他们气馁。这其中存在一个很大的问题：西蒙斯和杭亭顿海滩团队都找不到能赚钱或改进原有策略的新方法，而他们有些策略已逐渐被竞争对手掌握。西蒙斯考虑过太阳黑子和月亮盈缺可能对交易产生的影响，但没找到什么明确的规律；史特劳斯有个表亲在气象预测公司AccuWeather工作，因而得以检视巴西气候史，研究是否能预测咖啡价格，但最后证明只是白忙一场；另外，从大众情绪及期货交易员留仓的数据也得不出可靠的序列。
艾克斯会花时间寻找其它算法，但也花很多时间打壁球、学风浪板，还不时要照顾刚萌芽的中年危机。他有宽阔的肩膀、健壮的体格、棕色的鬈发，看起来像是个放松闲散的冲浪好手，但他一点也放松不了，即使人在慵懒的阳光加州。
艾克斯开始举办激烈的减重比赛，击败同事的决心非常坚定。有一次，就在测量体重前，他狼吞虎咽吞下一堆香瓜，体重多了好几磅，他的盘算是，新增的这几磅很快就可以减掉，因为香瓜都是水分。还有一次，为了减轻体重，他在烈阳下死命骑脚踏车到公司上班，抵达时全身被汗水浸透，于是，他把内裤放进办公室的微波炉烘干，几分钟后，微波炉冒出火焰，一个同仁连忙冲去拿灭火器。
西蒙斯一年会飞到加州几次，讨论可能的交易方法，但他制造的痛苦多过突破性进展。现在都住到加州来了，部分同仁开始拥抱有健康意识的生活，但西蒙斯仍然烟不离手，一天抽三包Merit。
「他会在办公室抽烟，没有人想跟他一起，」当年的员工说：「所以，我们会外出吃午餐，然后尽量把他留在外面工作。」
吃完午餐后，西蒙斯会提议回办公室，但所有人都很怕关在办公室熏他的烟雾，所以会编造借口躲避。
「你知道的，吉姆，待在外面很舒服的。」有一次午餐后，同事告诉西蒙斯。
「是啊，我们就留在外头工作好了。」另一个同事附和。
西蒙斯点头答应，浑然不知同事不愿回去的真正原因。
终于，艾克斯决定有必要用比较复杂的方式来交易。他们一直没用过比较复杂精细的数学来建构交易公式，原因之一是计算机运算能力似乎还不够，现在艾克斯觉得可以试试看了。
长久以来，艾克斯便认为金融市场跟马可夫链有着共同点，马可夫链就是下个事件只取决于当前状态的事件序列。在马可夫链中，要百分之百准确预测每一步是不可能的，但如果用一套好的模型，就可以做出具有一定准确度的预测。西蒙斯和鲍姆十几年前在IDA开发那套假想的交易模型时，也是把市场视为一个类似马可夫链的过程。
为了改进预测模型，艾克斯决定是该引进有随机方程经验的人了，因为马可夫链属于随机方程家族的一部分。对于那种会随着时间演化、有很大不确定性的动态过程，可以用随机方程将它模型化。史特劳斯刚读过的学术文献也提到，用随机方程所建构的交易模型是有价值的工具。他赞同艾克斯的想法，是有必要添加数学方面的军火了。
一阵子过后，附近加州大学尔湾分校的教授雷诺．卡莫纳接到朋友来电。
「有一群数学家在做随机微分方程，他们想找人帮忙，」那个朋友说：「你对那个东西熟不熟？」
四十一岁的卡莫纳是法国人，后来去普林斯顿大学当教授，对市场或投资了解不多，但随机微分方程是他的专业。这种方程式可以藉由看似随机的数据来做预测。举个例子，天气预测模型就是用随机方程来得出合理精确的估计。艾克斯康团队透过数学的角度来观察投资，了解金融市场复杂、不断演化、行为难以预测，至少长期来看是如此，就像是一个随机过程（stochastic process）。
不难想见他们为何认为随机过程和投资很相似。首先，西蒙斯、艾克斯、史特劳斯并不认为市场如同某些学者所说是真正的「随机漫步」（random walk），也就是完全无法预测。市场虽然明显有随机的成分，跟天气很像，但西蒙斯和艾克斯这些数学家认为机率分布（probability distribution）能描述期货价格，就像机率分布可以描述任一随机过程一样。所以，艾克斯才会认为，聘请这方面的数学专家，对他们的交易模型可能有帮助。也许请来卡莫纳就能开发出一个模型，能产生一连串的结果供他们投资，提高他们的绩效。
卡莫纳很想帮忙，当时他是当地一家航天公司的顾问，也很乐意一周去艾克斯康工作几天赚点外快。提高交易绩效的挑战也令他跃跃欲试。
「目标是发明一套数学模型，以它为骨架来做一些推论或决定，」卡莫纳说：「重点不是每次都必须正确，只要正确的次数够多就行了。」
卡莫纳没有把握这个方法一定可行，甚至不确定能否优于当时多数人拥抱的非量化投资策略。
「如果我对心理学或交易大厅的交易员更加了解，也许我们就会做那种非量化的投资。」卡莫纳说。
一开始，卡莫纳用史特劳斯的数据来改善艾克斯康原有的数学模型，但是进展不大。他做的模型虽然比原本的模型更复杂，但效果似乎没有好很多。文艺复兴公司日后会完全拥抱随机微分方程，用于风险管理和选择权定价，但眼前仍不知如何利用这些技术，卡莫纳很气馁。
核方法
到了一九八七年，卡莫纳深感内疚。他的薪水来自艾克斯个人的部分红利，可是，他对这家公司的贡献几乎是零。那年暑假，他决定到艾克斯康上全天班，希望投入更多时间来得到较好的结果。但事与愿违，他的进展仍然很有限，令他更加火大。艾克斯和史特劳斯似乎不在意，但卡莫纳觉得糟透了。
「我拿他们的钱，却一事无成。」他说。
有一天，卡莫纳突然有个想法。艾克斯康一直在找各种方法利用手上的价格数据来交易，其中一个方法就是仰赖突破（breakout）讯号，另外，他们也用简单的线性回归，那是很多投资人使用的基本预测工具，用来分析两个数据或变量之间的关系，前提是两者会保持线性关系。把原油价格标在Ｘ轴，汽油价格标在Ｙ轴，图上的点连起来会形成一条直直的回归线，延伸这条直线，只要知道原油的价格，就能准确预测汽油的价格。
不过，市场价格往往很乱，简单的线性回归模型通常无法预测复杂、波动大的市场。罕见暴风雪、恐慌抛售、波涛汹涌的地缘政治事件等，都会严重打乱原物料商品期货等的价格。另一方面，史特劳斯已经收集数十个数据库，有各个历史阶段的原物料商品期货收盘价。卡莫纳判定他们需要建立一套回归模型，来抓出市场数据之间的「非」线性关系。
卡莫纳建议用另一种方法来建立模型。他的想法是让计算机从史特劳斯累积的数据里寻找关联，也许能在遥远的过去找到类似的交易环境，然后就能检视当时价格是如何做出反应。透过找出可模拟的交易情势，并追踪后续的价格走势，他们就能开发出一套复杂精密、预测准确的模型，而看出隐藏的规律。
这个方法要能够成功，必须要有非常多的数据，甚至要比史特劳斯等人所收集的数据还多。为了解决这个问题，史特劳斯不光收集数据，还开始将数据模型化。换句话说，为了解决历史数据里的缺漏，他用计算机模型来做合理猜测，猜出到底缺什么数据。举个例子，假设缺少一九四○年代大量的棉花价格数据，也许生出数据就足够了。玩拼图时，你会根据已经拼好的图象来推断缺片长什么样子，同样的，艾克斯康团队会推论出缺少的数据是什么，然后将它输入数据库。
卡莫纳建议让模型自己运作，先消化所有各式数据，再吐出买卖决策；某种程度来说，这就是机器学习的雏形。这套模型会根据卡莫纳等人不懂、而且无法用肉眼看出的复杂规律、丛集（cluster）、相关性，来产生商品价格的预测。
在其它地方也有统计学家用类似的方法来分析数据库里的规律，这种方法称为核方法（kernel method）。在长岛的亨利．劳佛，也在自己的研究里进行类似的机器学习，并且开始分享给西蒙斯和其它人。卡莫纳对此并不知情，他只是提议运用精密的算法给艾克斯和史特劳斯一个骨架，让他们能够从现在的价格走势中找出与过去类似的规律。
「你们应该用这个。」卡莫纳力劝同事。
他们把这套方法说给西蒙斯听，他听完脸色一白。他们过去那套用来产生交易决策和资金配置的线性方程式西蒙斯可以理解，相较之下，卡莫纳的程序是怎么得出结果的就不是那么好懂了，他的模型并不是西蒙斯用一套标准方程式就能归纳的，这很令西蒙斯担心。卡莫纳的结果是怎么得出来的？是跑一个程序跑好几个小时，让计算机自己挖出规律，然后产生出交易。在西蒙斯看来，就是感觉不太对。
「我对这个不是很放心，」西蒙斯有一天告诉团队：「我不懂为什么（程序说买进而不是卖出）。」
后来，西蒙斯更是火大起来。
「这是黑箱！」他沮丧地大喊。
卡莫纳也认同西蒙斯的评论，但他坚持继续做。
「跟着数据走，吉姆，」他说：「不是我，是数据。」
跟卡莫纳渐渐变成好朋友的艾克斯也成为这套方法的信徒，帮忙出声捍卫。
「这套方法可行，吉姆，」艾克斯对西蒙斯说，「而且它是有道理的……人没办法预测价格。」
「由计算机自己去做，」艾克斯力劝。这不正是西蒙斯最初希望做到的事吗？但他到现在却仍无法完全相信这套激进的方法；在他的脑袋里，他百分之百接受这套仰赖模型的概念，但他的心里显然还没办法接受。
「吉姆想搞清楚这套模型在做什么，」史特劳斯回忆：「他不是很爱核方法。」
过了一段时间，史特劳斯和同事生出并找到更多的历史价格数据，以卡莫纳的建议为基础，帮忙艾克斯开发出新的预测模型；他们后来找到的每周股票交易数据，有些甚至可回溯到十九世纪，都是几乎没人拿得到的可靠数据。当时，他们能对这些数据做的有限，但已经可以搜寻历史，查看以前市场如何响应异常事件，这个能力日后会协助他们建立起能在市场崩盘等突发事件中获利的模型，让这家公司得以在非常时期征服市场。
艾克斯康团队一着手测试这个方法，很快就开始看到绩效提高，于是，公司开始纳入更高维度的核回归方法（kernel regression approaches），这种方法似乎最适合用于趋势交易模型，也就是预测投资往某个趋势走的时间会持续多久。
西蒙斯深深相信还能更好。卡莫纳的想法有帮助，但还不够。西蒙斯会打电话来，人也会跑来，希望提高艾克斯康的绩效，但他主要还是担任基金经理人的角色，负责找有钱的投资人，让投资人开心满意，同时他也要照顾公司所投资的多家科技公司，那些投资已经占公司一亿美元资产的一半左右。
为了寻求更多数学火力，西蒙斯安排一个备受推崇的学者来公司当顾问，这个举动为日后一个历史性突破打下重要基础。
[1] Byers, How Mathematicians Think.?
