法。他的理论研究以一连串发表在《物理学年鉴》上的科学论文而达到
顶峰。在一篇论文中，他分析了一种称为布朗运动的现象，并由此提出
了一个辉煌的论点来支持物质是由原子和分子组成的理论。在另一篇文
章中，他证明了，公认所谓光电效应的现象可以采用新近发展出来的量
子物理学理论予以充分说明。毫不奇怪，这篇文章使爱因斯坦赢得了诺
贝尔奖。
但更为靓丽的是第三篇论文。它总结了爱因斯坦在过去10年里关于
光速及其相对于观察者不变的思想。这篇文章创立了一个全新的物理学
基础，并最终为研究宇宙奠定了基本法则。光速不变性本身的重要性暂
且不谈，更重要的是爱因斯坦所预言的结果。这一结果简直令人难以置
信，甚至爱因斯坦本人都感到震惊。在他发表这些研究结果时，他还是
个刚满26岁的年轻人。在他创建如今称之为“狭义相对论”的过程中，他
经历过一段严重的自我怀疑时期：“我必须承认，在刚开始孕育狭义相
对论时，我遭遇到各种令人紧张的矛盾。我年轻的时候，经常因思绪纷
乱而几周不去想它，就像一个首次遇到这种问题而无法克服的人那样处
于一种麻木的状态。”
爱因斯坦狭义相对论的一个最令人惊奇的结果是：我们熟悉的时间
观念从根本上说是错误的。科学家和非科学家一直将时间想象为某种通
用时钟的运转，它无情地滴答滴答地走着，这是宇宙的心跳，是所有其
他的时钟用以校准的基准。对每个人来说，时间是一样的，因为我们都
按照同一个宇宙时钟生活：不论是今天还是明天，是在伦敦还是在悉
尼，是对你还是对我，钟摆都将以同样的速度摆动。时间被认为是绝对
的、规则的和普适的。不，爱因斯坦说道：“时间是可变的、可伸缩的
和个性化的，因此你的时间可以不同于我的时间。特别是，一只相对于
你运动的时钟将会比待在你身旁的静态时钟走时要慢。因此，如果你坐
在运动的火车上，我站在站台上，那么当你从我身边飞驰而过的一瞬
间，我将会看到你的表比我自己的表走得慢”。
图21 阿尔伯特·爱因斯坦摄于1905年。这一年他发表了他的相对论，并由此确立了他的声望。
这似乎是不可能的，但在爱因斯坦看来，这在逻辑上是不可避免
的。接下来的几段我们来简要解释一下为什么时间对观察者来说是个性
化的，并且取决于所观察的时钟的运动速度。这里虽然有少量的数学，
但公式都是相当简单的，如果你可以循着逻辑去想，你就会理解为什么
狭义相对论迫使我们改变我们对世界的看法。然而，如果你跳过数学或
是被数学卡住了，那么别担心，因为最重要的要点都将在数学运算完成
后给予总结。
为了理解狭义相对论对时间概念的影响，让我们假设有这样一位发
明家——爱丽丝（AIice），她有一只非同寻常的时钟。所有的时钟都
有一个“滴答”器，就是那种可以用来计数时间的有节律地振荡的东西，
譬如古老的大座钟的钟摆或水钟的以恒定速率滴下的水滴等。而在爱丽
丝的时钟里，滴答器是一个在上下相距1.8米的两平行反射镜之间来回
振荡的光脉冲，如图22（a）所示。反射是一种理想的走时方法，因为
光速是恒定的，所以这个时钟将是非常准确的。光的速度是300000000
米/秒（可写为3×108米/秒），因此如果一次“滴答”被定义为从一个镜面
传递到另一个镜面并返回的话，那么爱丽丝看到的两次“滴答”之间的时
间间隔就是爱丽丝将她的时钟放在列车车厢里，列车正以恒定的速度沿
直线行驶。她看到每次“滴答”的持续时间是一样的——记住，一切都应
该保持不变，因为伽利略的相对性原理告诉我们，她想从周边随她一起
运动的物体的状态来分辨列车是在行进还是停着不动是不可能的。
同时，爱丽丝的朋友鲍勃（Bob）站在站台上。此时她乘坐的列车
以80%的光速，即2.4×108米/秒的速度，呼啸而过（这是“特快”这个词最
极端意义上的特快列车）。鲍勃可以通过车厢巨大的窗口看到爱丽丝和
她的钟，而且从他的角度来看，光脉冲的径迹是倾斜的，如图22（b）
所示。他看到的光脉冲除了正常的上下运动，还有沿列车行进方向的水
平运动。
图22 上图展示了爱因斯坦的狭义相对论的一个主要结果。爱丽丝带着她的镜面时钟坐在车厢
里，这个时钟的走时单位是光脉冲在上下两面镜子之间的一个反射周期。图（a）是从爱丽丝的
视角看到的情形。虽然列车正以80%的光速行进，但时钟相对于爱丽丝并没有运动，所以她看
到的是正常的时钟，滴答器一如既往地以相同的速率走着。图（b）表示从站台上鲍勃的角度去
看上述场景（爱丽丝和她的时钟）。列车正以80%的光速行进，故鲍勃看到光脉冲走过的是一
条斜向路径。由于光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感觉到光脉冲走过的对角线路径较
长，所以他认为爱丽丝的时钟走得要比爱丽丝自己感知的走时慢。
换句话说，时钟的光脉冲在离开下方镜面与到达上方镜面之间，还
有一个向前的运动，所以光走过的是一个较长的对角线路径。事实上，
从鲍勃的角度看，在光脉冲到达上方镜面时火车向前移动了2.4米，因
此光脉冲走过的路径长度是对角线3米，两次滴答之间光脉冲6米。由于
按照爱因斯坦的理论，光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感知的
时间必然较长，因为光脉冲以相同的速度要走过更长的距离。容易知
道，鲍勃感知的两次滴答之间的时间间隔是：
正是在这一点上，时间的实在性开始变得非常奇怪，令人稍感不
安。爱丽丝和鲍勃见面并交换意见。鲍勃说他看到爱丽丝的镜子钟每两
次滴答之间的时间间隔是2.0×108秒，而爱丽丝认为她的时钟每两次滴答
之间的时间间隔是1.2×108秒。就爱丽丝而言，她的时钟运行完全正常。
爱丽丝和鲍勃可能一直盯着时钟，但他们感知到的时间的脚步是以不同
的速度行进的。
爱因斯坦给出了一个公式来描述在任何情形下鲍勃感知的时间相对
于爱丽丝的时间是如何变化的：
它是说，鲍勃观察到的时间间隔与爱丽丝的观察结果之间的差异取
决于爱丽丝相对于鲍勃的速度（v ）的和光速（
A
c）。如果我们代入上
述情况的适当数字，那么我们可以明了这个公式的意义：
爱因斯坦曾打趣说：“把你的手放在滚热的炉子上一分钟，感觉起
来就像一小时；坐在一位漂亮姑娘身边整整一小时，感觉起来就像一分
钟。这就是相对论。”但是，狭义相对论的理论绝不是玩笑。爱因斯坦
的数学公式精确描述了一位观察者在观察运动的时钟时真切感觉到的时
间是如何变慢的，这种现象被称作时间膨胀。这听上去怎么都不像是对
的，以至于人们自然会想到下面这4个问题：
1.为什么我们平常没注意到这种奇特的效应呢？
时间膨胀的程度取决于所讨论的时钟或对象的速度是否可与光速相
比。在上面的例子中，时间膨胀之所以显著，是因为爱丽丝的车厢是在
以80%的光速即240000000米/秒的速度行进。如果车厢是以100米/秒
（360千米/时）这样更合理的速度行进，那么鲍勃感知到的爱丽丝的时
间就与爱丽丝自己感知的时间几乎一样了。将适当的数字代入爱因斯坦
的公式将表明，他们对时间认知上的差别将只有一万亿分之一。换言
之，这个时间膨胀效应在日常生活中是不可能检测出来的。
2.时间上的这种差异是真的吗？
是真的，这是非常真实的。有无数尖端高科技玩意儿需要考虑到时
间膨胀效应的修正才能正常工作。依靠卫星来给车船等的导航系统设备
进行精确定位的全球定位系统（GPS）之所以能准确定位，正是因为它
考虑到这种狭义相对论效应。这些效应是很显著的，因为GPS卫星的飞
行速度很高，它们要用到高精度计时。
3.爱因斯坦的狭义相对论是否只适用于依靠光脉冲的时钟？
这一理论适用于所有的时钟，事实上，是所有的现象。这是因为，
光实际上决定了发生在原子水平上的相互作用。因此从鲍勃的角度看，
所有发生在车厢中的原子相互作用都变慢。他不可能看到这些单个原子
的相互作用，但他可以检测到这些原子变慢效应的共同结果。因此当爱
丽丝飞速经过她身边时，他不仅能看到她的镜子时钟走得慢，而且会看
到她向他招手的动作也变慢了，她眨眼的动作也较慢，甚至她的心跳都
会变慢。一切事物都将受到同样程度的时间膨胀效应的影响。
4.为什么爱丽丝不能用她的时钟和她自身的变慢来证明她处于运动
中？
所有上述这些奇特效应都是鲍勃在运动的火车之外观察到的。对于
爱丽丝而言，火车车厢内的一切都完全正常，因为无论是她的闹钟，还
是她身边的其他东西都没有相对她的运动。零相对运动意味着零时间膨
胀。对这里不存在时间变慢我们不应当感到惊讶，因为如果爱丽丝注意
到她周围环境存在由车厢运动带来的任何变化，这将违反伽利略的相对
性原理。但是，如果爱丽丝在从鲍勃面前飞驰而过的瞬间去看鲍勃，那
么对她来说，鲍勃和他的环境正在经历时间膨胀，因为他正在相对于她
运动。
狭义相对论还以同样惊人的方式影响到物理学的其他方面。爱因斯
坦表明，当爱丽丝趋近时，鲍勃察觉到她沿运动方向收缩。换句话说，
如果爱丽丝身高2米，身体的前后厚度25厘米，当她面向列车前方趋近
鲍勃时，鲍勃会看到她的身高仍是2米，但身体厚度只有15厘米。她看
上去变薄了。这可不是什么视错觉，而是鲍勃的距离和空间知觉下的一
种现实感受。它是基于与鲍勃观察到爱丽丝的时钟变慢属同一类的推理
结果。
因此，正如同传统的时间观念受到冲击一样，狭义相对论还迫使物
理学家们重新考虑原有的坚如磐石的空间概念。时间和空间不再是恒定
的和普遍的，相反，它们是可塑的和个性化的。这并不奇怪，就连爱因
斯坦本人，在发展他的理论时，有时也发现很难相信自己的这套逻辑和
结论。“论证十分有趣和诱人，”他说，“但就我所知，上帝可能会对此
发笑并牵着我的鼻子走。”
但不管怎样，爱因斯坦还是克服了他的疑虑，并继续推演他的方程
的逻辑。在他的研究结果发表后，学者们不得不承认，一个孤独的专利
局职员做出了物理学史上最重要的一项发现。马克斯·普朗克，量子理
论之父，谈到爱因斯坦时说：“如果[相对论]被证明是正确的，就像我希
望的那样，那么他将被公认为20世纪的哥白尼”。
爱因斯坦预言的时间膨胀和长度收缩都已得到实验的证实。单就他
的狭义相对论这一项成果就足以使他成为20世纪最伟大的物理学家之
一，因为它带来了维多利亚时代的物理学的翻天覆地的变化。但爱因斯
坦的脚步没有止步于此，他为自己设定了更高的目标。
在他1905年的论文发表后不久，他以更大的雄心着手研究一项新的
理论。爱因斯坦曾戏言，与这项新理论比起来，他的狭义相对论简直如
同“儿戏”。丰厚的回报表明，为此付出的努力是完全值得的。他的下一
项伟大发现将揭示宇宙在大尺度上是如何运作的，这一发现为宇宙学家
在解决可以想象的最根本问题方面提供了他们所需的工具。
引力之争：牛顿对爱因斯坦
爱因斯坦的思想是如此反传统，以至于主流科学家需要很长时间才
愿意接纳这位办公室文员到他们的圈子里来。虽然他1905年就发表了他
的狭义相对论，但直到1908年，他才接到他的第一个伯尔尼大学地位较
低的职位。在1905年到1908年，爱因斯坦继续在伯尔尼的专利局上班，
他被晋升为“二级技术专家”，同时他继续努力，力图将他的相对论的应
用范围扩展到更广的领域。
狭义相对论之所以称为“狭义”，就因为它仅适用于特殊情形下，即
那种对象以恒定速度运动的情形下。换句话说，它可以处理鲍勃观察爱
丽丝的列车以恒定速度作直线行驶的情形，但无法处理火车在加快或减
速时的情形。因此，爱因斯坦试图改写他的理论，以便它能处理涉及加
速和减速的情形。狭义相对论的这一盛大的扩张不久就成为著名的广义
相对论，因为它将适用于更一般的情形。
当爱因斯坦于1907年取得建立广义相对论过程的第一次突破时，他
将它称为“我一生中最快乐的思想”。但随之而来的是8年的煎熬。他曾
对一个朋友说对广义相对论的迷恋是如何迫使他忽视了生活中的其他方
面：“我没时间写信，因为我的时间全被这件真正的大事占据了。白天
和晚上，我都在绞尽脑汁来更深入地钻研我在过去两年中逐渐发现的事
情，它们代表了物理学基本问题上前所未有的进步。”
这里谈到的“真正的大事”和“基本问题”，爱因斯坦是指这样一个事
实：广义相对论理论似乎正引领他走向一种全新的引力理论。如果爱因
斯坦是正确的，那么物理学家将不得不质疑艾萨克·牛顿的工作——物
理学的一座丰碑。
1642年圣诞节那天，牛顿在一种悲惨的境况下出生了。3个月前他
的父亲刚刚过世。尽管牛顿还是个婴儿，但他母亲却嫁给了63岁的校长
巴拿巴·史密斯，后者拒绝接受牛顿到他家。因此牛顿是由他爷爷奶奶
带大的。随着时间一年年过去，牛顿对母亲和继父抛弃他的怨恨在逐渐
增强。事实上，在大学期间，为了忏悔，牛顿曾编纂过自己童年所犯的
罪的列表，其中就包括承认“威胁我的父母亲史密斯要把他们连同他们
的房子一起烧掉”。
毫不奇怪，牛顿成长为一个心怀怨恨、孤僻，有时甚至残忍的人。
例如，当他在1696年被任命为皇家造币厂厂长时，他为抓捕造假币者订
立了一项严厉的规章制度，确保那些罪犯被判罪、下狱和上绞刑架。伪
造钱币已使英国的经济滑到崩溃的边缘，牛顿认定他采取的惩罚措施是
十分必要的。除了严惩，牛顿还用自己的智慧来挽救国家的货币制度。
他在造币厂的一项最重要的创新就是引入硬币铣边技术以打击剪裁造假
（即造假者剪掉硬币的边缘，然后拿剪过的币去换取新币的做法）。
为了表彰牛顿的贡献，英国于1997年在发行的2英镑的硬币的边缘
上铸上“站在巨人的肩膀上”这条短语。这句话摘自牛顿写给同事科学家
罗伯特·胡克的一封信。在信中他写道：“如果说我看得更远，那是因为
我站在巨人的肩膀上。”这似乎是一句谦辞，承认牛顿自己的想法是建
立在如伽利略和毕达哥拉斯这些杰出前辈们的基础上。其实这句话是对
胡克的一种含蓄、恶毒的贬损，讥讽他严重驼背。换句话说，牛顿点
明，胡克既不是一个物理学巨擘，也（暗示）不是智慧上的巨人。
无论个性上有什么瑕疵，牛顿毕竟对17世纪的科学做出了无与伦比
的贡献。他用仅仅18个月的时间打了一场研究的闪电战，最终于1666年
大功告成，从而为新的科学时代奠定了基础，今天我们将这一年称为牛
顿的奇迹年。这个词原本是约翰·德莱顿为他的诗所取的标题。这首诗
主要描述了发生在1666年的另一些更耸人听闻的事件，即大火灾之后的
伦敦的生存和英国舰队对荷兰的胜利。但科学家们判定牛顿的发现才是
1666年的真正的奇迹。他在这一年的奇迹包括在微积分、光学和——最
著名的——万有引力等方面的重大突破。
简言之，牛顿的万有引力定律指出，宇宙中的每一个物体都吸引着
其他物体。更确切地说，牛顿将任何两个物体之间的引力定义为
即两个物体之间的力（F）取决于两物体的质量（m 和
）
1
m2 ——质
量越大，受力越大。此外，这个力与两物体之间的距离平方（r2）成反
比，这意味着两物体相距得越远，二者间的引力就越小。
万有引力常数（G）恒等于6.67×10-11Nm2kg-2，它反映了引力相对
于其他种类的力，例如磁性力，的强度。
这个公式的强大之处在于它囊括了哥白尼、开普勒和伽利略一直试
图解释的有关太阳系的一切。例如，一个苹果落向地面不再是因为它想
趋向宇宙的中心，而仅仅是因为地球和苹果都具有质量，所以彼此之间
通过万有引力自然地相互吸引。苹果朝地球加速，同时地球也向苹果加
速，虽然地球的效果感觉不到，因为它的质量比苹果的质量大太多倍。
同样，牛顿的万有引力方程也可以用来解释地球如何绕太阳做轨道运
行，因为二者都有质量，因此，在它们之间存在相互吸引的万有引力。
同样，地球绕太阳运动而不是相反，是因为地球的质量比起太阳来小得
多。事实上，牛顿的万有引力公式甚至可以用来预言月亮和行星将沿椭
圆形轨道运行，而这正是开普勒在分析了第谷·布拉赫的观察数据之后
予以证实的。
在牛顿去世后的几个世纪以来，牛顿的引力法则一直统治着宇宙。
科学家认为引力问题已经得到解决，运用牛顿的公式可以解释一切——
从箭的飞行到彗星的轨迹。但牛顿本人却怀疑他对宇宙的理解是不完整
的：“我不知道我在这个世界上是什么样子，但我自己感觉到，我似乎
只是一个在海边玩耍的小男孩，在嬉戏中不时捡到一个比平时看见的更
光滑的鹅卵石，或是更漂亮的贝壳，而在我面前展现的却是未被发现的
真理的汪洋大海。”
正是爱因斯坦第一次意识到，引力的内涵可能比牛顿想象的更丰
富。在他自己的1905年奇迹年——这一年，爱因斯坦发表了多篇具有划
时代意义的论文——之后，他集中精力将他的狭义相对论推广到一般性
理论。这项工作涉及到对引力的完全不同的解释，使我们以根本不同的
观点来看待行星、卫星和苹果等物体彼此之间的相互吸引现象。
爱因斯坦的新方法的核心是他发现距离和时间是可变的，这是他的
狭义相对论的结果。请记住，当爱丽丝带着她的时钟向鲍勃奔驰而来
时，鲍勃看到时钟变慢，爱丽丝变薄了。所以时间是可变的，三维空间
（宽度、高度、深度）也是可变的。不仅如此，时间和空间的可变性还
是密不可分的，这促使爱因斯坦将时间和空间考虑成一个称为“时空”的
可变实体。事实证明，这种可变的时空是引力的根本原因。这一连串奇
异的可变性无疑令人费解，但下面的段落提供了一种比较容易理解的看
待爱因斯坦的引力理念的方式。
时空由4个维度——3个空间维和1个时间维——构成，这对于我们
大多数普通人可能难以想象，为此我们将它简化为只有两个空间维度
（如图23所示）像想起来就要容易得多。幸运的是，这种简化版的时空
能够说明正宗时空的许多关键特性，因此用起来很方便。图23（a）显
示，空间（实际上是时空）就像一块有弹性的织物，网格线有助于显
示，如果不占用空间，那么它的“质地”是平整而未受扰动的。图
23（b）显示的是当有东西置于其上后二维空间是如何严重变形的。这
第二个图可以代表空间被大质量的太阳扭曲了，它看上去就像一张在保
龄球重压下弯曲的蹦床。
事实上，蹦床的类比可以延伸。如果保龄球代表太阳，那么网球就
相当于围绕太阳做轨道运行的地球，如图23（c）所示。网球实际上在
蹦床上营造了一个它自身的小凹坑，它是带着这个小凹坑绕着蹦床凹陷
的边缘转圈的。如果我们还想模拟月球的运动，那么我们可以尝试在网
球的凹坑里有一粒小宝石，它在小凹坑里转圈，同时网球带着小凹坑绕
着保龄球引起的大凹坑转圈。
实际上，复杂系统用蹦床来建模的任何尝试很快就会失效，因为蹦
床表面的摩擦会干扰物体的自然运动。但爱因斯坦论证说，在时空结构
上确实发生着这类蹦床效应。根据爱因斯坦理论，物理学家和天文学家
所看到的涉及引力的现象，实际上都是物体对时空弯曲的反应。例如，
牛顿说苹果坠落到地球是因为相互间的引力作用所致，但现在爱因斯坦
认为，他对驱动这种吸引力的机制有更深的理解：苹果坠向地球，是因
为它正落入由地球质量造成的深的时空凹陷中。
图23 这些图是四维时空的二维表示，其中略去了时间维和一维空间。
图（a）给出的是平坦、光滑、未受扰动的网格平面，表示空的空间。如果一颗行星穿过该空
间，那么它会沿着一条直线运行。
图（b）给出的是存在像太阳这样的物体时凹陷的空间。凹陷的深度取决于太阳的质量。
图（c）给出的是一颗行星在太阳引起的凹坑里做轨道运行。这颗行星有它自己的小凹陷空间，
但它太小，无法在这个图中表示出来，因为地球相对来说比较轻。
时空中物体的存在产生了一种双向关系。时空的形状会影响物体的
运动，同时正是这些物体确定了时空的形状。换句话说，导引着太阳和
行星运动的时空凹陷正是由太阳和行星自身引起的。约翰·惠勒——20
世纪里广义相对论的领军人物之一——用下述格言总结了这一理
论：“物质告诉空间如何弯曲；空间告诉物质如何运动。”虽然惠勒的这
句俏皮话不够准确（“空间”应改为“时空”），但这仍不失为对爱因斯坦
理论的一个简要概括。
可变时空这个概念听起来很疯狂，但爱因斯坦坚信它是正确的。根
据他自己的一套审美标准，可变时空和引力之间的联系必然是真实的，
正如爱因斯坦所说的那样：“当我判断一个理论时，我问自己，如果我
是上帝，我是否会以这种方式来安排世界。”但是，如果爱因斯坦要想
让世界上其他人确信他是正确的，他就必须给出一个公式来概括他的理
论。他面临的最大挑战就是，如何在严格的数学框架下将上述相当模糊
的时空和引力概念转变成广义相对论的形式体系。
为了给他的直觉一个详细、合理的数学论证，爱因斯坦在理论研究
上付出了8年的艰苦努力。在此期间，他遭受到重大挫折，不得不忍受
一次次计算失败的痛苦。这种智力上的折磨几乎要将爱因斯坦推到精神
崩溃的边缘。他的精神状态和挫败感反映在这些年里他给朋友的信件中
的简短叙述里。他恳求马塞尔·格罗斯曼：“你一定要帮帮我，否则我就
要疯了！”他告诉保罗·埃伦费斯特，相对论的工作就像沐浴一场“火与
硫黄的豪雨”。而在另一封信中，他担心自己“在引力理论的某些方面再
次犯错，简直让我有置身于疯人院的危险”。
冒险进入未知知识领域所需的勇气是不可低估的。1913年，马克斯
·普朗克甚至警告爱因斯坦，他反对广义相对论方面的工作：“作为一个
年长的朋友，我必须告诫你最好放弃它，因为首先你不会成功，再者即
使你成功，也没人会相信你。”
爱因斯坦坚持着，忍受着对他的考验，终于在1915年完成了他的广
义相对论。像牛顿一样，爱因斯坦终于发展出一个数学公式来解释和计
算各种可能情况下的引力作用，但爱因斯坦的公式是非常不同的，它建
立在一个完全独立的前提之上——柔性时空的存在。
在过去两个世纪的物理学里，牛顿的引力理论一直都足够好，那么
物理学家们为什么会突然放弃它而转向爱因斯坦的新奇理论呢？牛顿理
论能够成功地预言一切事物的行为——从苹果落地到行星运行，从炮弹
划过的弧线到雨滴飘落时的形状，那么爱因斯坦理论的意义又何在呢？
答案就在于科学进步的本质。科学家们总是试图创建理论来尽可能
准确地解释和预测自然现象。一种理论可以令人满意地工作上几年、几
十年甚至几百年，但最终科学家总会制定出一个更好的理论，它更精
确，具有更广泛的适用范围，能够解释以前无法解释的现象。这一点在
早期天文学家对地球在宇宙中的地位的认识方面展示得淋漓尽致。最
初，天文学家认为，太阳围绕着静止的地球做轨道运动，托勒密的本
轮-均轮结构就是这样一个相当成功的理论。事实上，当时的天文学家
就用它相当准确地预测了行星的运动。然而，地球中心说最终被以太阳
为中心的宇宙理论所替代，因为这个基于开普勒的椭圆轨道的新理论更
准确，能解释望远镜观测到的新的结果，如金星的星象。从一种理论转
换到另一种理论是一个漫长而痛苦的过程，但一旦太阳中心说证明了自
己，就没有回头路可走。
同样，爱因斯坦认为他为物理学提供了一种更好的引力理论，它更
精确也更接近现实。特别是，爱因斯坦怀疑牛顿的引力理论可能会在某
些情形下失效，而他的理论则在每一种情形下都是成功的。根据爱因斯
坦的观点，牛顿理论在预言引力极其大情形下的现象时会给出不正确的
结果。因此，为了证明他是正确的，爱因斯坦必须找出这些极端情形之
一，用以检验他和牛顿的这两种理论。哪一种理论能够最准确地反映实
际情形，它就将赢得胜利，并证明自己才是真正的引力理论。
爱因斯坦所面临的问题是，地球上的每一个场景都只涉及同一水平
的引力强度，而在这些条件下，两种引力理论都同样的成功，相互一
致。因此他意识到，他将不得不把眼光转向地球之外的太空中去寻找能
暴露出牛顿理论缺陷的极端引力环境。具体来说，他知道太阳具有巨大
的引力场，而最靠近太阳的行星水星应该能感知到这种高强度引力。他
不知道太阳的引力是否强大到足以让水星的行为发生完全符合他的理论
但却不符合牛顿引力理论的变化。1915年11月18日，爱因斯坦遇到了他
所需要的检验事例——一种已困扰天文学家几十年的行星行为。
早在1859年，法国天文学家乌尔班·勒威耶就已经分析过水星轨道
的异常。这颗行星具有椭圆轨道，但不是那种本身固定的绕日椭圆，而
是椭圆轨道平面的指向每经过一个周期就有一定的偏离[6]，画出的是一
条经典的螺旋形图案（如图24所示）。这种偏离非常小，每百年仅有
574角秒，水星需要经过20万年完成100万个轨道周期运动才能回到原初
的轨道取向。
天文学家原先认为，水星的这种怪异行为是由太阳系的其他行星的
引力拖拽作用造成的，但是当勒威耶用牛顿引力公式计算后发现，其他
行星的综合效果只可能解释每个世纪574角秒里的531角秒。就是说，有
43角秒的偏离无法解释。按照某些天文学家的看法，肯定还存在某个未
发现的天体，如内侧小行星带或水星的未知卫星，它们对水星轨道的看
不见的影响造成了这43角秒的偏离。甚至有人提出在水星轨道之内还存
在一颗至今未被发现的行星，即所谓火神星。换句话说，天文学家认为
牛顿的万有引力公式是不会错的，这个问题之所以没解决，是因为我们
只掌握了部分要素。一旦我们找到了新的小行星带，或卫星，或行星，
再来重做计算就肯定能给出正确的答案，即574角秒。
但爱因斯坦确信，不存在未被发现的小行星带、卫星或行星，问题
出在牛顿的万有引力公式上。牛顿的理论在描述比地球引力要弱的情形
下的现象时十分管用，但在遇到像太阳附近这种极端强大的引力情形时
就显得无能为力了。这是检验两种对立的引力理论的一个完美的舞台，
而且爱因斯坦信心满满地预言，他的理论将能够精确解释水星的轨道变
动。
他坐下来，用他自己的公式进行了必要的计算，结果确实是574角
秒，与观察结果完全一致。“几天来，”爱因斯坦写道，“我简直高兴得
乐不可支。”
不幸的是，物理学界对爱因斯坦的计算并不完全信服。正如我们所
知，科学信念本质上是保守的，这部分是出于实际考虑，部分是出于情
绪使然。如果一个新理论推翻了旧理论，那么旧的理论就不得不被放
弃，留下的科学框架就不得不与新理论相协调。这种剧变只有在整个学
界确信了新理论确实有效之后，才能获得正当性。换句话说，举证责任
总是落在新理论的倡导者身上。情绪对接受性的阻碍同样很高。大半辈
子都信奉牛顿理论的资深科学家们很自然不愿放弃他们现有的理解去相
信某个颠覆性的新理论。马克·吐温就曾敏锐地提出：“一个科学家永远
不会对那种不是他打小就开始学习的理论显露出善意。”
图24 19世纪的天文学家对水星轨道的进动感到困惑。这是一个夸张的图，因为实际的水星轨
道没这么扁（即要更圆一点），太阳更接近于该轨道的中心。更重要的是，轨道平面的转动被
高度夸张。在实际中，轨道平面每个周期仅转过0.00038°。对于这样小的角度的处理，科学家
们更倾向于使用角分和角秒而不是度：
1角分=（1/60）°
1角秒=（1/60）弧分=（1/3 600）°
所以水星每经过一个轨道周期，其轨道平面相对于前一个平面转过0.00038°，或0.023弧分，或
1.383角秒。水星绕着太阳转一周需要88个地球日，因此，一个地球世纪后水星完成415个轨道
周期，其轨道平面转过415×1.383=574角秒。
毫不奇怪，科学界坚持其观点：牛顿公式是正确的，天文学家迟早
会发现某个能充分解释水星轨道进动的新天体。如果经过更仔细的核
查，发现确实不存在内小行星带、卫星或行星的迹象，那么天文学家就
必须提供另一种解决方案来支撑牛顿的病态理论。其中方法之一就是将
牛顿方程中的r2改成r2.00000016，这样多少可以挽救一下传统方法和对水
星轨道的解释：
然而，这只是玩弄数学技巧，它在物理学上说不通。但这只是挽救
牛顿引力理论的一个绝望的最后努力。事实上，这种临时性修修补补不
过是早年托勒密的地球中心说所采取的不断增加更多的周期运动的狭隘
逻辑在今天的翻版。
如果爱因斯坦打算克服这种保守性，赢得对手的信任并推翻牛顿理
论，他就必须收集更多的证据来支持他的理论。他必须找到另一种可由
他的理论来解释但牛顿理论无法解释的现象，这种现象如此非同寻常，
它要能够为爱因斯坦的引力概念、广义相对论和时空概念提供压倒性
的、无可辩驳的证据支持。
终极伙伴：理论与实验
一个新的科学理论要想得到认真对待，那么它就必须通过两项重要
的检验。首先，它需要能够给出符合所有现有观测的理论结果。爱因斯
坦的引力理论已经通过了这项检验，因为它在众多备选的解释方案中能
够完全正确地给出水星轨道进动的量。第二项检验更加苛刻，要求理论
应能够预言尚未有过的观测结果。一旦科学家能够做出这些观测，且观
测结果符合理论预言，那么这一证据就将令人信服地表明该理论是正确
的。当开普勒和伽利略认为地球绕太阳旋转而不是相反时，他们能够迅
速通过第一项检验，就是给出一种与已知的行星运动相符的理论结果。
然而，第二项检验则要等到伽利略对金星星象的观察与几十年前哥白尼
所做的理论预言完全相符后才算通过。
之所以单给出第一项检验还不足以说服持怀疑态度者，就是怕出现
这个理论可能仅通过修修补补来给出正确结果。然而，通过理论修正是
不可能给出与尚未做出的观察结果相一致的理论预言的。想象一下，你
打算与爱丽丝或与鲍勃一块儿做一项投资，两人都宣称他们拥有各自完
善的炒股系统或理论。鲍勃试图说服你，他的理论较好，能显示昨天的
股市数据，然后向你展示了他的理论是如何完美地预测这些结果的。另
一方面，爱丽丝向你展示了她预测的第二天的交易结果。24小时后，果
然她被证明是正确的。你会与鲍勃和爱丽丝当中的谁一起做投资？显
然，你会怀疑鲍勃可能调整了他的理论以符合前一天的交易数据，所以
他的理论是不能完全令人信服的。但爱丽丝炒股理论似乎真的有效。
同样，如果爱因斯坦要证明他是正确的，牛顿是错的，他就必须用
他的理论对尚未有人观察过的现象做非常可信的预言。当然，这种现象
必须是发生在极端引力的环境下，否则，牛顿的和爱因斯坦的预言会一
致，就没有赢家。
最后，这项非成即败的检验将是一个涉及光的行为的现象。甚至在
他将他的理论应用到水星轨道进动之前——事实上，他甚至在完成他的
广义相对论之前——爱因斯坦就已经开始探索光与引力之间的相互作用
了。根据他的引力的时空效应，任何光束在途径一个恒星或大质量行星
附近时都会被引力吸引而弯向恒星或行星，即光束将稍稍偏离原来的路
径。牛顿的引力理论也预言了重物体会使光线弯曲，但程度较轻。因
此，如果有人能够测得光线被大质量天体弯曲的效应，那么根据光线弯
曲的轻微程度就能够判定爱因斯坦和牛顿到底谁的理论是正确的。
早在1912年，爱因斯坦就已开始与欧文·弗雷德里希合作探讨如何
来开展这项关键性的测量。与作为理论物理学家的爱因斯坦不同，弗雷
德里希是一位声名卓著的天文学家，因此在决定如何进行这项检验广义
相对论预言的光线弯曲效应的观察研究中处于一个更有利的位置。起
初，他们选定的观察对象是木星——太阳系中质量最大的行星。其质量
大到足以使遥远的恒星星光发生弯曲，如图25所示。但当爱因斯坦用他
的公式进行了相关计算后发现，很明显，木星造成的弯曲量过于微弱很
难被检测出来，尽管这颗行星的质量是地球的300倍。爱因斯坦写信给
弗雷德里希：“但愿大自然能给我们一颗比木星更大的行星！”
图25 爱因斯坦曾对木星造成的星光弯曲感兴趣。木星的质量大到足以使时空平面发生凹陷。
