数据的投资报酬
Google首席经济学家哈尔．韦瑞安（Hal Varian）2013年说，「10亿小时以前，智人出现了；10亿分钟以前，基督教创立；10亿秒钟以前，IBM个人计算机上市；10亿次Google搜寻以前……就是今天早晨。」1 Google并非唯一拥有海量数据的公司。脸书、微软等大公司，到地方政府与新创公司，数据搜集都比从前更便宜也更容易。这种数据很有价值。几十亿笔的搜寻，意味着有几十亿个数据可供Google改善服务，所以有些人称数据为「新石油」。
预测机器依赖数据。更多、更好的数据可以得出更好的预测。用经济学的话来说，数据是预测的重要互补品，随着预测愈便宜而更有价值。
对AI来说，数据扮演三个角色。第一是输入数据（input data），拿来提供给算法，并用来产生预测；第二是训练数据（training data），用来产生最初的算法。训练数据是用来将AI训练到能在自然情况下进行预测；最后是回馈数据（feedback data），用经验来改善算法的表现。在有些情况下会出现相当多的共同之处，以至于相同的数据能够同时扮演这三种角色。
但是取得数据的成本可能很高。因此，这项投资就必须在更多数据带来的好处与取得数据产生的成本之间做出取舍。要做出正确的数据投资决定，必须了解预测机器如何使用数据。
预测需要数据
在最近这股AI热潮之前，出现一波大数据的狂热。数据的多样性、数量与质量在过去20年都大幅增加。影像及文字现在都以数字形式呈现，因此机器可以加以分析。传感器无所不在。这股热潮是基于数据有能力帮忙减少不确定性，并更清楚掌握发生的状况。
想想看，监测心律的传感器已经有所进步。许多听起来和医学有关的公司及非营利组织，如AliveCor及Cardiio，正在打造利用心律数据的产品。比方说，新创公司Cardiogram提供的iPhone应用程序，就使用来自Apple Watch的心律数据所产生的大量信息：每个应用程序用户逐秒测量的心律数据。使用者可以看出心律在一天之中是否突然加快、什么时候加快，以及一年后甚至是10年后到底是加快还是放慢。
但这类产品的潜在威力来自将这些丰富的数据结合预测机器。包括学界及业界的研究人员都证实，智能型手机可以预测心律不整（医学上称为心房颤动）。2因此，有了预测机器，Cardiogram、AliveCor、Cardiio与其他公司正在打造可使用心律数据来协助诊断心脏疾病的产品。一般的作法是用心律数据预测特定用户是否有心律异常的未知信息。
这个输入数据在操作预测机器时不可或缺。因为预测机器没有输入数据就无法运作，所以我们通常会简单标示为「数据」，有别于训练数据及回馈数据。
缺乏专业知识的消费者无法从原始数据看出心律数据与心律不整的关联。相反地，Cardiogram利用深度神经网络侦测心律不整的准确率达97％。3大约四分之一的脑中风是由这种异常引发。于是医师有了更准确的预测，可以进行更好的治疗，利用特定药物来预防脑中风。
而这些要发挥作用，消费者必须提供各自的心律数据。没有个人的数据，机器就无法预测特定人的风险。结合预测机器和个人的数据，就可以预测这个人发生心律不整的机率。
机器如何从数据中学习
目前这一代的AI科技会称为「机器学习」是有原因的。机器是从数据中学习。以心律监测器来说，要能从心律数据预测心律不整（以及脑中风增加的可能性），预测机器必须学习数据和心律不整实际发生率的关联。要做到这一点，预测机器必须结合来自Apple Watch的输入数据（统计学家称这是自变量﹝independent variable﹞），以及心律不整的信息（这称为应变量﹝dependent variable﹞）。
为了让预测机器学习，心律不整的信息与Apple Watch的心律数据必须来自同一个人。因此，预测机器需要许多心律不整病人的数据，加上他们的心律数据。重要的是，还需要许多没有心律不整的人的数据，加上他们的心律数据，预测机器才能比对有心律不整与没有心律不整的人的心律模式。经过这样对照才能进行预测。如果新病人的心律模式与心律不整「训练」样本的相似度，比心律规律样本的相似度还高，机器就会预测这个病人有心律不整。
就像许多医疗应用一样，Cardiogram和学术研究人员合作，由研究人员监测6000名协助研究的用户，藉此搜集数据。而在这6000名使用者当中，大约200人已经诊断出心律不整。因此，Cardiogram要做的就是从Apple Watch搜集心律模式数据，并进行比对。
这类产品在推出后仍在持续改进预测的准确度。预测机器需要回馈数据，以了解预测是否正确，所以需要产品用户出现心律不整时的数据。机器结合这项数据和心脏监测的输入数据，产生回馈数据，不断改善预测的准确度。
不过，取得训练数据可能有难度。要预测同一组对象（以这个例子来说是心脏病人），需要关注产生结果时的信息（心律不整），以及有助于在新背景下（心脏监测），预测这个结果的信息。
这在预测未来事件时尤为困难。预测机器只可能投入在预测当时已知的信息。举例来说，假设你考虑要买进喜爱球队明年的赛季门票。在多伦多的话，大部分人大概会选多伦多枫叶冰上曲棍球队。你想在球队赢球时去看比赛，但不喜欢支持输球的球队。所以你决定，球队明年至少有一半的比赛要赢球，才值得买票。要做这个决定，你必须预测球队会赢多少场比赛。
以冰上曲棍球来说，进球最多的球队才算赢。因此，你凭直觉知道大量进球的球队通常会赢，而进球较少的队伍往往会输。你决定给预测机器投入各队历年球季进球的数据、对各队进球的数据，以及各队赢球的次数。你将这些数据输入预测机器，发现这的确是预测赢球数字的绝佳要素。然后你就可以拿这个信息预测明年赢球的次数。
但你不能这样做。问题来了，你没有明年球队进球的信息，所以无法拿这个信息去预测赢球次数。你有去年进球的数据，但那没有用，因为你用当年的数据来训练预测机器。
要做这种预测，你需要用目前手边拥有的数据。你也可以重新训练预测机器改用前一年的得分去预测今年的赢球次数。你也可以使用其他信息，例如前一年的赢球次数，或球员的年龄以及他们过去的表现。
许多商业AI应用都有这个结构：采用输入数据与结果评估的组合，来创造预测机器，再用一个新状况的输入数据来预测那个状况的结果。如果能取得预测后实际产生结果的数据，那你的预测机器就能持续从回馈中学习。
与数据有关的决定
取得数据通常代价高昂，但是如果没有数据，预测机器又无法运作。预测机器需要数据才能创造、运作与改善。
因此，你必须决定取得数据的规模与范围。你需要多少类型的数据？训练数据需要多少不同的对象？数据需要多久搜集一次？类型愈多、对象愈多，以及频率愈高，代表成本愈高，但也可能带来更高的效益。在考虑这个决定时，你必须谨慎判定自己要预测什么。这个具体的预测问题会告诉你需要什么。
Cardiogram想要预测脑中风的发生。它用心律不整作为（经过医学验证的）替代品。4一旦设定这个预测目标，就只需要每个应用程序用户的心律数据。或许也会使用到睡眠、生理活动、家庭、医疗史与年龄等信息。在询问几个问题来搜集年龄与其他信息后，发现只需要一个装置就能把「心律」测量得很好。
Cardiogram还需要数据来训练预测机器：在训练数据的6000人之中，其中一小部分有心律不整。尽管可以取得各式各样的传感器和各种细节，但Cardiogram只要搜集大部分用户的少量信息，而且只需要存取用来训练AI的人的异常心律信息。如此一来，变量就相对较少。
为了做出优异的预测，机器的训练数据必须有足够的个体（或分析单位）。需要的个体数量取决于两个因素：第一，「信号」相对于「噪声」的可靠程度；以及第二，预测必须多准确才有用处。换句话说，需要的人数取决于我们预期心律数据是心律不整强大而有效的预测变量，还是不太可靠的预测变量，以及犯错的代价有多高。如果心律数据是强大而有效的预测变量，而且犯错没什么大不了的，那只需要一些人的数据来训练机器就好；如果心律数据是不太可靠的预测变量，或是每次犯错都关乎生死，那就需要数千人甚至数百万人的数据。Cardiogram的初步研究用了6000人，其中只有200人有心律不整。随着时间经过，还有一个方法可以搜集更多数据，那就是透过所产生的回馈数据，了解应用程序用户是否有心律不整，或是产生心律不整。
这6000人的数字是怎么来的？数据科学家有优越的工具，可以根据对预测的预期可靠程度以及准确度的需求，评估需要的数据量。这些工具称为「检定力计算」（power calculation），告诉你需要分析多少人的数据才能产生有用的预测。5管理的重点就是必须做出取舍：愈准确的预测需要愈多人的数据来研究，而额外取得这些人的数据可能代价高昂。
Cardiogram需要很频繁的搜集数据。它的技术是利用Apple Watch搜集每秒的数据。需要这么频繁是因为心律在一天之间会出现变化，而正确的测量需要反复评估测量到的心律是否是研究对象的实际数值。为了顺利运作，Cardiogram的算法采用穿戴式装置提供的稳定测量数据，而不是只有病人在医师那里测量的结果。
搜集这些数据是一笔昂贵的投资。病人必须时时穿戴着装置，因此会打扰他们的日常生活（特别是那些没有Apple Watch的人）。由于牵涉到个人的健康数据，因此有隐私的疑虑，于是Cardiogram开发的系统要改善隐私问题，但这会增加开发的成本，并减少机器藉由回馈数据来改善预测的能力。它透过应用程序搜集预测要用到的数据，而数据仍保留在手表上。
接下来，我们就针对搜集多少数据来探讨统计学与经济学的思维差异。（我们在第四部分讨论策略时，会探讨隐私权的相关议题。）
规模经济
有更多的数据，就能够改善预测。但需要多少数据？额外增加信息的好处（无论是单位数、变量的种类，或是频率）可能会随着现有的数据量增加或减少。用经济学家的话来说，数据可能是规模报酬递增，或是规模报酬递减。
纯粹从统计学的观点来看，数据会出现规模报酬递减的现象。你从第三次观察到的有用信息，会比第一百次观察到的有用信息来得多，而从第一百次观察到的有用信息，会比第一百万次观察到的有用信息多。随着对训练数据的观察增加，改善预测的效果就会愈来愈小。
每个观测值都会增加一个数据来帮助预测。以Cardiogram的例子来说，一个观测值就是每次间隔时间的心跳记录。当我们说「数据有报酬递减的现象」，意思是说，如果第一百次心跳可以让你清楚掌握这个人是否有心律不整，那么每多一次心跳，改善预测的作用就不如之前的心跳重要。
想想前往机场需要预留的时间。如果你从没有去过机场，第一次去会得到许多有用的信息，第二次和第三次也能让你知道一般需要花多少时间。不过到了第一百次去机场的时候，对于要花多少时间到机场，你就不可能再学到更多。由此看来，数据有规模报酬递减的现象：随着得到的数据更多，每额外增加一笔数据，增加的价值就愈小。
从经济学的角度来看可能不太正确，因为我们看的并不是数据如何改善预测，而是数据如何改善你从预测中获取的价值。有时候预测和结果相关，因此从统计学中观察到的报酬递减，意味着从你关心的结果来看，报酬会递减。不过，有时候预测与结果并不同。
比方说，消费者可能会使用你的产品或竞争对手的产品，如果你的产品一直和竞争对手的产品一样好，甚至更好，消费者可能只会用你的产品。在许多情况下，所有竞争者在数据容易取得的情况下会做得一样好。例如，大部分搜索引擎对一般常见的搜寻会提供相似的结果。无论你是用Google还是Bing，搜寻「小贾斯汀」（Justin Bieber）会得到相似的结果。
搜索引擎的价值来自于为不寻常的搜寻提供更好结果的能力。试着在Google和Bing输入「破坏」（disruption）这个词，在写到这里的时候，Google会同时出现字典的定义，以及与克雷顿．克里斯汀生（Clayton Christensen）「破坏式创新」（disruptive innovation）相关的结果；而Bing的前九个结果则是提供字典的定义。Google的搜寻结果之所以比较好，有一个关键原因，就是了解搜寻者在进行不常见的搜寻时，需要什么数据。大部分人用Google会进行罕见搜寻及常见搜寻。能在搜寻上做得好一点，就会使市场占有率与营收产生重大差异。
因此，尽管从商业角度来看，严格来说，数据会出现规模报酬递减的现象，也就是第十亿次的搜寻对改善搜索引擎的用处不比第一次搜寻来的好，但是你的数据如果比竞争对手更多、更好，还是非常有价值。有些人主张，与独特因素有关的数据愈多，会带来超乎比例的市场报酬，6所以增加的数据会带来超乎比例的市场报酬。因此，从经济学的角度来看，这类的数据或许会出现规模报酬递增的现象。
本章重点
* 预测机器会利用三种数据：
1. 训练数据用来训练AI，
2. 输入数据用来预测，以及
3. 回馈数据用来改进预测准确度。
* 搜集数据的代价高昂，这是投资。搜集数据的成本取决于需要多少数据，以及搜集过程的干扰程度。最重要的是，在数据取得的成本与加强预测准确度的好处间取得平衡。判定什么是最好的作法，需要评估每一种数据的投资报酬率：取得需要多少成本，以及提高相关预测准确度有多大的价值？
* 统计学和经济学的理论会决定拥有更多数据是否产生更多价值。从统计学的角度来看，数据会有报酬递减的现象。每增加一个单位的数据，对预测的改善程度都比先前的数据少；第十次观测值对预测的改善程度比第一千次的观察值来得大；从经济学来看，关系就不那么明确。在现有的大量数据库里增加更多数据，可能会比在少量的数据库里增加更多数据来得好。
举例来说，如果额外增加的数据可以让预测机器的表现跨越门坎，从不可用变成可用，或是从低于一个管制的绩效门坎变成高于门坎，或者从不如竞争对手到优于竞争对手。因此，组织必须了解增加更多数据、提高预测准确度，以及创造的价值增加程度之间的关系。
