然而，在真人实验中，玩家不可避免地会在库存下降时对需求的激增反应过度，从而过量订购啤酒。随着这波订单过剩的浪潮在供应链上蔓延，它就被放大了。或许这家零售商对需求从4箱增加到8箱感到意外，从而需要补充库存并订购12箱啤酒。然后批发商看到零售商的订单增加到了12箱，就把自己的订单增加到16箱，以此类推。除了反应过度之外，参与者并没有正确地解释下订单和接收啤酒之间的延迟，所以零售商前一个阶段可能订购了12箱，但是还没等到到货库存已经用完了，所以他又订购了12箱。这样造成的结果是，大量啤酒最终开始回流到供应链上，每个人都被啤酒库存淹没了。反应过度的循环会反过来产生以下影响，玩家会大幅削减订单，有些甚至会降至零。因此，订单过剩和订单不足的振荡波会在供应链上下波动，然后我们想象中的啤酒行业就会陷入代价高昂的盛衰周期（见图8-2）。
图8-2 啤酒游戏的典型结果
资料来源：斯特曼（2000年）。
麻省理工学院教授约翰·斯特曼和其他人已经在来自世界各地的人中进行了数百次啤酒分销游戏，其中包括工商管理专业的硕士研究生、商人和一些随机挑选的人。20他们甚至在专业库存经理和高度理性的经济学家群体中尝试过。然而，结果总是一样，都引发了剧烈的振荡。21传统的经济学理论认为，如果参与者是完全理性的（在游戏中，他们拥有完全理性所需要的所有信息），就不应该出现剧烈的振荡，游戏应该整齐地从一个均衡过渡到另一个均衡。如果将实验产生的成本与完全理性的情况下产生的成本进行比较，那么真人产生的成本平均是完全理性成本的10倍。
究竟是什么样的行为会导致在一个相对简单的环境中出现如此剧烈的振荡呢？斯特曼从统计学上推导出了参与者使用的决策规则。22这个规则主要基于心理学文献中被称为锚定和调整的一种行为。参与者不会通过观察游戏板上的筹码库存（他们可以看到的）并结合时间延迟的影响，来演绎计算未来的需要，相反，他们只是查看订单和库存，并归纳性地锚定在看似正常的模式上。因此，他们的“如果-那么”规则试图引导他们遵循正常的模式，参与者可能会将4箱啤酒作为正常的订单模式进行锚定，然后在事情不正常时努力进行调整，例如，“我的库存正在下降，需要订购更多”。在具有时间延迟的环境中，锚定和调整的规则会导致个体过冲和下冲，这反过来又催生了周期性行为的紧急模式。
啤酒分销游戏不仅仅是一种摇摆果冻的传播机制。两者的共同之处在于，游戏受到一个单一的外部冲击的影响——从4箱增加到8箱。但与单一击打中的果冻不同的是，在啤酒游戏中，一旦振动开始，系统就永远不会回到均衡状态。23这是因为，啤酒游戏中振荡的最终来源不是外部冲击，而是参与者的行为和系统的反馈结构。系统不传播外部的动力，它是从内部创造了这些驱动力。
这个例子的关键不是简单地把箭头指向完全理性（尽管它做得很好），而是展示变幻莫测的个人行为如何在微观层面上导致宏观层面巨大、紧急的后果，即锚定和调整的规则如何导致了振荡。讲到这里，你可能会问，宏观经济的波动是否是一个比啤酒分销游戏复杂得多的版本的结果。毕竟，经济世界到处都是供应链、库存和时间延迟。宏观经济波动的实际原因无疑是多方面的，但啤酒分销游戏带给我们的启示则是，周期性振荡的原因最终可能在于人们在决策中使用的归纳规则与经济系统的动态结构相互作用的方式。
如果说经济就像一场巨大的啤酒分销游戏，那么其中一个暗示就是，降息和增加政府支出的标准解决方案是无法消除经济周期性振荡的根本原因的：它们只能缓解表象。我们可能永远无法完全消除商业周期性（事实上我们可能也不想完全消除商业周期性，因为周期性收缩不仅清除掉了对资源的低效使用，而且刺激了创新），但是，如果政府想用一种更根本的方式来减弱周期性振荡的影响，那么就需要考虑经济体系本身的结构。
有证据表明，即使没有政府的明确干预，经济的动态结构也总是在发生变化的。有两种方法可以抑制啤酒分销游戏中的周期性：一种是缩短时间延迟，另一种是给参与者提供更多的信息，例如让啤酒酿造者直接看到在零售层面发生了什么。24始于20世纪60年代的信息技术革命直接影响了这两个因素。有数据显示，自1959年以来，美国商业周期的波动性一直在减弱。尤其是随着价格低廉、运算速度快的电脑的广泛使用，自20世纪80年代以来，其波动性开始大幅下降。25计算机能够使公司加快订单处理速度，采用准时制库存方法，并通过电子手段把生产者与其供应链联系起来。关于波动性的降低有多少可归因于技术和商业惯例的变化，经济学领域也存在一些争论。26但是，很明显，宏观经济的啤酒分销游戏正在发生变化。27
间断均衡：有“关键物种”技术吗
在达尔文的《物种起源》出版后的一个世纪里，生物学家都认为进化是以一种庄严而相对线性的方式进行的，从而导致了物种形成和灭绝的平稳模式。后来，古生物学家奈尔斯·埃尔德雷奇（Niles Eldredge）和斯蒂芬·杰伊·古尔德（Stephen Jay Gould）在1972年发表的一篇具有里程碑意义的论文中推翻了这种传统观点，他们认为化石记录表明，生物进化的道路并不是平坦的。28相反，它经历了长时间的相对停滞，其间穿插着爆炸性创新时期和大规模灭绝时期。例如，在大约5.5亿年前的寒武纪时期，一场进化创新的爆发见证了多细胞生命接管地球，并创造了今天地球上大部分的生物门类。然后，大约在2.45亿年前的二叠纪晚期，古尔德称之为“所有物种灭绝的始祖”，当时地球上96%的海洋物种都消失了。29古尔德创造了“间断均衡”这个术语来描述平静和风暴交替出现的模式（这个术语在技术上并不完全正确，因为从数学意义上讲，生物进化从未真正处于均衡状态），古尔德指出，他想用这个词来表达的是平静或停滞的时期，其间穿插着变化的时期，但“间断均衡”这个短语一直存在，我们也将在本书中使用它。30
间断均衡模式不仅出现在生物进化过程中，也出现在从雪崩到股市崩盘的其他复杂系统中。31复杂系统研究人员从20世纪80年代就在研究这些模式及其起源，得出的结论之一是，这种模式产生的一个重要因素是系统中相互作用的网络结构。正如我们在第7章中所讨论的，由圣塔菲研究所的邓肯·瓦茨和马克·纽曼所做的研究表明，许多类型的网络自发组织成一种结构，其中混合了非常密集的连接和非常稀疏的连接。32印度科学研究所的研究员桑贾伊·贾因（Sanjay Jain）和他在尼赫鲁中心的同事桑迪普·克里希纳（Sandeep Krishna）认为，正是这种网络结构构成了生物生态系统中间断均衡出现的基础。33
贾因和克里希纳创建了一个不断进化的计算机生物生态系统模型。研究人员发现，如果他们随机从模拟的生态系统中移除掉一些“物种”，通常都不会发生什么。然而，移除一个随机的物种偶尔也会引发一连串事件，最后导致大规模物种灭绝。某些物种在食物关系和生态位竞争的网络中与其他物种紧密相连，生物学家称这些物种为关键物种。例如，我们可以想象一种阿米巴变形虫，它是各种昆虫和滤食性蠕虫的食物来源，而这些昆虫和滤食性蠕虫又是各种鸟类和哺乳动物的食物，而这些鸟类和哺乳动物又反过来对各种植物物种产生影响。这样一来，位于食物链底部的阿米巴变形虫数量的突然下降，就可能会在整个生态系统中造成广泛的影响。
在他们的生态系统模型中，贾因和克里希纳指出了间断均衡模式的三个不同阶段。首先，在一个随机的阶段，网络没有太多结构渗透，随机变化也没有太多的效果——这是间断均衡模式中的一个“均衡”时期。其次，一项创新使网络突然进入了增长阶段。触发这些阶段的创新往往会在正反馈循环中催化其他的创新，从而带来进一步的创新。最后，当新物种出现并在生态系统中占据一席之地时，它们就创造了一个食物和生态位网络的秩序。增长阶段最终趋于平缓，随后出现的是一个有组织的阶段。在这一阶段，变化得到巩固，网络高度结构化，关键物种出现在交互网络的关键点上，就像航空公司路线图中的枢纽城市。在有组织的阶段（另一个“均衡”时期），网络会持续泡沫化一段时间，但随后一项创新或随机变化会击中某一个关键物种。影响到某一个关键物种的变化辐射到结构中，然后网络会在一波灭绝中崩溃。随后，该过程再次以新的随机阶段开始，从而带来另一段增长。
包括马克思和约瑟夫·熊彼特在内的许多观察家都注意到，技术创新会以类似的平静和风暴模式进行。34大多数技术创新的影响是有限的。例如，在1957年，通用电气公司发明了石英卤素灯。这项技术最终在20世纪80年代变得足够便宜，卤素灯成为一种流行的消费品。卤素灯是对标准白炽灯泡的一个重要改进，尽管如此，人们也不能说它们对社会产生了巨大的影响。
与此形成对比的是另一项发明，它最初也是对前一种技术的渐进式改进。1901年12月，伽利尔摩·马可尼（Guglielmo Marconi）通过无线电波从英国的康沃尔横跨大西洋向纽芬兰发送了三次摩尔斯电码。马可尼的目的本来就是要找到比有线电报更便宜、更方便的替代品，而当时并没有多少人对他的发明印象深刻。英国《金融时报》援引英美电缆公司的说法对这项新技术表示不屑一顾：“无线电报在商业应用上的可能性是如此遥远，以至于我们对未来毫无预警。”35剩下的，就像他们说的，就是历史了。无线电报的出现产生了巨大的影响，反过来又催生了电视、微波通信、雷达、移动电话以及现在的无线互联网接入的发明。可以说，马可尼的发明带来了翻天覆地的变化，极大地改变了大众文化、娱乐、政治，甚至是军事战略。
多年来，人们对技术发展作为一个进化过程进行了大量的研究，36这也是我们将在第11章中讨论的话题。我们在这里想要说明的是，这项工作的两个关键观察结果都与对间断均衡的讨论有关。首先，任何技术的发展都不是孤立的。所有技术都依赖于与其他技术组成的关系网络，例如移动电话的发明不仅涉及无线电技术，而且涉及许多其他领域，如计算机技术和编码技术。37这些相互关系不仅是技术上的，也是经济上的。例如，围绕汽车发展起来的经济网络就包括了钢铁制造、石油、酒店和快餐等行业。38
正如哈佛大学商学院的金·克拉克（Kim Clark）所指出的，技术本质上是模块化的，例如汽车由发动机、变速器、车身等组成。39人们可以将模块组装成“架构”，在本例中是汽车本身的设计。模块的创新可以形成新的架构，但是架构的创新往往会对创新产生巨大的催化涟漪效应。因此，有两个关键的特征导致了贾因和克里希纳模型中的间断均衡模式——稀疏、密集的相互作用网络，以及来自单个节点的催化效应。我们将在第11章中对此进行更详细的探讨，从中可以看到技术网络如何受到级联变化的影响，从而催生了间断均衡的新兴模式，而某些技术在这些网络中发挥着关键作用。
幂律：地震和股市
在前文中，我曾简要地指出传统经济学的一个预测是，股价应该遵循随机游走模式。这就好比你将笔放在一张纸上，然后从左向右拉笔，在这样做的同时，你还要以随机增量向上或向下移动笔。你也可以想象一个喝醉酒的人在大街上蹒跚而行的情形。图8-3引自耶鲁大学数学家贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）的著作。其中一个是IBM公司股票在1959年到1996年间的价格（以对数标度绘制），另一个是随机游走数据的样本（这个随机游走有增长的趋势）。这些图看起来非常相似，如果没有标记，你很难猜出哪个图是IBM公司的股票价格，哪个是随机游走的数据样本。从中不难看出为什么随机游走在100多年来一直是金融理论的核心部分。
图8-3 IBM公司的股票价格与随机游走数据的样本
资料来源：曼德尔布罗特（1997年）。
在不考虑绝对价格水平的情况下，让我们先来看看股票价格在每一天的涨跌幅度，如图8-4所示。这两个图看起来差别很明显，上面的图非常尖锐，价格波动较大的时期和价格波动较小的时期在时间上是重合的。而下面的图形比较模糊，随着时间的推移，大的移动和小的移动随机混合在一起。从这个角度来看，IBM公司的数据显然不太像模糊的随机游走的数据。正如在第3章中提到的，几位研究人员已经在统计上证明股票并不遵循随机游走规则。IBM公司股票价格变动的块状模式表明，价格的波动性与时间是相关的，这也是我们在上一节讨论的间断均衡的风暴-平静-风暴模式。除此之外，你可能还会注意到一些别的东西，比如随机游走数据图中存在一些较大的价格波动，但没有一次价格波动是真正明显突出的。真实的股票价格数据中往往有几个点要么在上面飙升，要么远远低于其他样本，那么是什么导致了如此剧烈的价格波动呢？
图8-4 股票价格变化图
资料来源：曼德尔布罗特（1997年）。
传统经济学告诉我们，每当有重大消息冲击市场时，股价就会波动。传统理论的预测之一就是，大幅的价格波动应与重大的突发新闻或消息相对应。大卫·卡特勒（David Cutler）、詹姆斯·波特巴（James Poterba）和拉里·萨默斯在1989年进行的一项研究中验证了这一预测。40他们观察了1941年至1987年间美国股市的大幅波动，然后浏览了当时的报纸来确定与这些波动相对应的新闻。结果表明，通常情况下，发生严重崩盘的日子里并没什么大新闻可说。如前所述，《纽约时报》对1987年10月19日标准普尔500指数下跌20%的解释是“对美元下跌和贸易赤字的担忧”。1946年9月3日是另一次大崩盘的日子，当时媒体的头条新闻是“价格攻击没有根本原因”。卡特勒和他的同事们研究了当时最大的新闻事件，并测量了当时的市场走势。例如，当日本轰炸珍珠港时，当时的股票市场只下跌了4.4%；当古巴导弹危机得到和平解决后，股票市场只上涨了2.2%。为什么市场上有这么多与新闻无关的剧烈波动？这个谜题的答案存在于一项有趣的观察中：股价走势看上去不太像随机游走，而像另一种现象：地震。
20世纪50年代，来自加州理工学院的两名地球物理学家贝诺·谷登堡（Beno Gutenberg）和查尔斯·克里特（Charles Richter）走进加州理工学院的图书馆，发掘描述地震的资料。41他们感兴趣的是每种不同强度的地震发生了多少次。例如，强烈地震是常见的还是罕见的？2级地震发生的可能性是4级地震的两倍吗？他们将数据分成若干个等级，一个等级为2.0～2.5，下一个等级为2.5～3.0，以此类推。然后他们绘制了数据的分布曲线，类似于糖域模型中的收入数据图。
最著名的数据分布图是钟形曲线，又叫正态分布或高斯分布，弗里德里克·高斯（Karl Friedrich Gauss）在19世纪发现了这种分布。如果我们收集一个群体中女性的身高数据，为每一个身高范围创建一个等级（例如130cm～135cm，135cm～140cm，等等），并计算不同身高的女性出现的次数，我们就会得到一个平滑的钟形曲线。曲线中间的驼峰表明一个典型的女性身高在150cm～175cm之间，而两端则表明很少有非常矮的女性或非常高的女性。
对于地震，人们可能会期望它的等级分布看起来类似于上面的女性身高分布图。我们可以假设地震有一个典型的级别，大多数地震都在这个范围内，很少有小地震或大地震。但是当谷登堡和克里特把找到的数据绘制成图表时，他们发现了一些完全不同的东西。为了使结果更容易看清楚，他们在两个坐标轴上用对数比例尺绘制了数据图，而双对数图上的数据结果几乎是一条直线（见图8-5）。双对数尺度上的这条直线意味着，对于地震分布来说，它的中间没有类似身高分布的“典型”大小。确切地说，地震的震级多有不同，但是震级越高，就越罕见。具体来说，地震能量每增加一倍，相应震级的地震发生的概率就会降低3/4倍，最终人们得到了一个从小规模地震到大规模地震分布的滑坡曲线。物理学家称这种关系为幂律，因为这种分布是用指数方程或幂来描述的。42
图8-5 地震震级的幂律分布
资料来源：数据来自南加州地震中心，图来自布坎南（Buchanan，2000年）。
人们在各种各样的现象中发现了幂律，包括生物灭绝事件的规模、太阳耀斑的强度、城市规模的排序、交通堵塞、棉花价格、战争死亡人数，甚至社交网络中性伴侣的分布。43幂律和振荡、间断均衡一样，是复杂适应系统的另一个特征。
地震并不是第一个被发现的幂律现象，第一个幂律现象是在1895年由帕累托在经济学中发现的，尽管当时它还没有被认为是幂律。44帕累托经过对人们收入的研究发现，很多人都是穷人，中产阶级的范围很广，而只有极少数人是超级富豪。人们的收入每增加1%，相应的家庭数量就会减少1.5%——在双对数图上表现出来是一条直线，即幂律。帕累托没有数学工具来充分理解其发现的重要性。4520世纪60年代，当贝努瓦·曼德尔布罗特对芝加哥商品交易所棉花价格的波动感兴趣时，幂律在经济学中重新出现了。曼德尔布罗特在绘制数据图表时很快注意到，就像IBM公司股票价格一样，棉花价格的波动性比传统理论预测的要大得多。此外，他还注意到波动似乎没有自然的时间尺度。如果他从图上取一小部分，比如一个小时，再把它拉长到一天的长度，人们根本无法分辨出哪个图代表的是一个小时的数据，哪个是一天的数据。曼德尔布罗特查看了包括黄金和小麦在内的其他商品的数据，也发现了同样的模式——幂律。46曼德尔布罗特第一次发现这个理论时，他的工作在很大程度上被经济学家忽略了，一部分的原因是他是一位来自该领域之外的数学家，另一部分的原因是数据与传统理论不相符。
在20世纪80年代和90年代之前，幂律基本上没有得到人们的重视，直到有关经济是一种复杂适应系统的观点被重视才引发了人们对幂律的兴趣。物理学家在分析自然系统的幂律方面经验丰富，一些“经济物理学家”开始研究股市的数据。其中，波士顿大学的吉恩·斯坦利（Gene Stanley）计算出，如果股市像传统经济学假设的那样遵循随机游走规则，那么1987年的黑色星期一发生崩盘的概率是10-148%。宇宙中已知最小的测量单位是普朗克长度，是10-33厘米，在我们的想象中，市场不太可能只是随机地陷入如此严重的崩盘状态。高斯分布、随机游走的波动几乎从来没有超过5个标准差，然而，在真实的经济数据中，比如股市崩盘，5个甚至更大的标准差事件确实会发生。47
为了弄清楚究竟发生了什么，在1994到1995年中，斯坦利和他的团队针对美国最大的1 000家公司每隔5分钟进行一次股票市场交易数据的取样，共获取了4 000万个数据点。经过分析发现，股票价格的波动在分布的尾部遵循明显的幂律。为了确认这一点，他们还研究了1961年至1996年35年间6 000支美国股票的3 000万份日交易记录，这些记录再次形成了幂律。在传统的经济学家看来，或许斯坦利研究的5分钟内的数据是非高斯分布的，但在更长的时间内，数据仍应该是呈高斯分布的。斯坦利还将他的时间周期改变了三个数量级，从5分钟到6 240分钟（16天——除此之外，很难有足够的数据得出有力的结论）。这些数据看起来确实比短周期的数据更接近高斯分布，但是它仍然遵循幂律。48
这一结论的后果之一就是，金融市场的波动性远高于传统经济学让我们相信的水平。如果市场遵循幂律，那么黑色星期一事件发生的概率更接近10-5（这意味着在每100年里都有可能发生一次），而不是10-148，这是一个巨大的差异，显然对投资者如何思考和管理风险有重大影响。其他的经济数据也显示出让人吃惊的、清晰的幂律规则。罗伯特·阿克斯特尔利用1997年的美国人口普查数据，对所有拥有一名或多名员工的550万家公司进行了分析，结果显示，以员工数量来衡量的公司规模也符合幂律分布。49斯坦利和他的团队发现，公司的销售业绩增长以及国家的GDP增长同样遵循幂律。50我们将在后面的章节中探讨这些发现的含义。
为什么股票市场如此不稳定
为什么股票市场比传统理论预测的更不稳定？为什么其波动性会遵循幂律分布呢？多因·法默是一位物理学家，曾参加过圣塔菲研究所最初举办的经济学会议，他和他的团队相信自己已经找到了这些问题的答案。51关键在于，大多数的证券交易所可以进行两种类型的交易，一种是市价单，其中交易员会以现在最优惠的价格购买（或出售）股票；一种是限价单，如果价格下跌到100美元，交易员就会购买股票（或者相反，如果价格上涨到100美元则卖出股票）。在本例中，100美元是交易员准备交易的上限。市场中的每一支股票都有一个限价单簿，用于跟踪限价单。过去的账簿是一个分类账，一边是买入指令，另一边是卖出指令，而今天这本账簿是电子版的。
实际上，限价单簿是未成交订单的库存或存储设备。如果交易者将股票的买入限价单定为100美元，而当前价格是110美元，那么该限价单将被存储在账簿中，直到该股票跌至100美元或被取消。在任何时间点上，人们都可以查看限价单簿，查看最佳买入和最佳卖出的报价。例如，最佳买入报价可能是100美元，最佳卖出报价可能是102美元，最佳买入和卖出报价之间的差距被称为买卖差价。
现在让我们看看当一个新的市价单到达限价单簿时会发生什么。股票交易所关于订单如何完成的具体细节略有不同，纽约交易所还保留着人工交易，而伦敦交易所则完全是电子化的，但大多数交易所都有两条共同的规则：价格优先和时间优先。假设市价单要求以你目前能得到的最优价格供货，价格优先意味着我们要从账簿中的最优价格开始，尽可能多地供应订单，然后转移到下一个最优价格，以此类推。时间优先意味着如果账簿中有两个限价单，且价格相同，则先供应较早的订单。
为了说明这一点，请想象以下场景。你打电话给股票经纪人，要求购买1 000股X股票，他会把你的要求传达给交易所。账簿中目前的最佳销售报价是102美元的限价单，此时在这个价格下有200股股票存在。系统按这个价格供应你的订单中的200股，另有800股待供应。然后系统进一步查找限价单簿，寻找下一个最佳价格，即300股限价卖出订单，价格为105美元。你买了这些股票，订单上还有500股待供应。再往上追溯，下一个最佳价格是200股的限价卖出订单和600股限价卖出订单，价格都是107美元。假设200股在账簿中出现的时间更长，利用时间优先法则，系统会自动分配这些股票，加上从第二部分分配给你的300股，总共是500股。现在你的订单已经完成了，成交均价为105.40美元。考虑到账簿的当前状态，这是买入1 000股的最佳价格。在你的1 000股交易完成后，仍有300股以107美元的价格剩余下来了，所以这是现在新的最佳要价。你的1 000股市价单的影响是将要价从102美元提高到了107美元。正如法默所说，可以想象，随着时间的推移，限价单像雪花一样不断涌入账簿中，并以不同的价格水平累积在账簿中。然后每隔一段时间，市价单（或买卖差价内的限价单）会触及账簿并触发一堆限价单，从而上调或下调股票价格。
法默和他的团队想要了解这个订单履行的过程以及限价单的结构是如何影响股票价格的。他们分析了伦敦证券交易所的一组数据，该数据显示了16种最大的和交易量最高的股票的交易，并且每笔交易的数据都能完整地看到。总的来说，研究人员分析了4 000多万个“事件”（下订单和取消订单）。法默和他的团队发现，造成价格大幅波动的原因是订单簿本身的结构——当订单价格之间存在较大差距时，就会出现较大的波动。以全球制药公司阿斯利康的股票交易为例，在某些特定的时刻，阿斯利康的限价单有一个小的限价卖单——31.84英镑，然后是一个大缺口，之后下一个限价卖单为32.30英镑。随后出现了一个非常小的市场买单，要价在一次交易中从31.84英镑跃升至32.30英镑，涨幅为46便士（1.4%，见图8-6）。这个价值仅为16 000英镑（28 000美元）的微小交易，将股价提高了23便士（以买卖差价的中点计算，因此就是要价中的46便士涨幅的一半），并让阿斯利康公司的总市值增加了3.74亿英镑（6.58亿美元）。
图8-6 阿斯利康限价单中小订单的价格大变动
资料来源：法默等人（2004年）。
然而，那天报纸上并没有什么大新闻，阿斯利康也没有采取任何措施来改变公司的市场价值。市场价值的这种巨大变化仅仅是一种订单模式的人为因素，它随着时间的推移存储在账簿中。在进一步的分析中，法默和团队发现这样的事件相当普遍。即使是规模最大、流动性最强的股票，通常也只有30个左右的价格水平，其中充斥着限价单以及大量不受欢迎的价格，因此也存在缺口。你可能会认为大多数限价单都会集中在最好的出价和要价附近，这在某种程度上是正确的。但是法默他们也发现，订单分散在整个账簿中。例如，某一个人可能只坚持一个高于当前价格的卖单方式，然后让它留在那里，并希望价格最终会上涨，从而在账簿中创建一个零碎的订单和缺口的模式。
专业的交易员知道，即使是大股票，其流动性也比人们想象得要小，而且订单簿也相当零碎。这就是为什么他们必须在一段时间内进行大量的交易——大宗交易同时冲击市场会使价格波动过大。但直到法默和其同事进行研究后，人们才意识到，这种订单簿上的零散事件会造成多大的股市波动。该团队建立了一个有关订单簿的数学模型并表明，订单簿本身的结构就是波动性的一个重要来源。正如人们可能预期的那样，这些数据还显示，规模较小、交易不太频繁的股票比流动性更强的大股票波动性更大。
在随后的一项研究中，法默和他的同事迈克·斯扎布斯（Mike Szabolcs）进一步研究了限价单簿上的订单放置模式。52他们关注的变量是从当前最佳买卖差价到新限价单之间的距离。例如当前的买卖差价是100美元到102美元，那么卖出限价单到达101美元、102美元、103美元等价格的概率是多少？或者买进限价单到达101美元、100美元、99美元等价格的概率是多少？他们发现，订单遵循着一种非常规则的模式，即学生氏分布，固定在买卖价差的中心位置。法默和斯扎布斯指出，订单模式的规律性意味着，下订单的交易员的行为也有一定的规律性——这个结果与传统的所有交易都是由不可预测的新闻事件驱动的理论是不一致的。当法默和斯扎布斯将这个研究结果与之前对限价单的研究结合起来之后，他们非常接近地再现了研究的股票表现出的幂律波动。
这一结果并不是说真正的大新闻对股市不重要。如果阿斯利康公司公布的业绩令投资者感到意外，其股票将作出相应的回应。在许多方面，限价单簿是一种记忆形式，或者说是过去新闻的存储库，因为订单中的订单模式可能在下单时受到了新闻的影响。但结果也确实意味着，股票价格的变动可能与当前的新闻无关，而是一个新的订单流和特定的订单模式之间相互作用的产物，而这些订单恰好在某个时刻存储在订单簿中。一些传统的经济学家可能会试图将这一运动视为可以忽略的短期噪音而不予理睬，而法默的回答是具有双重含义的。首先，限价单簿的影响不仅仅是短期的。他和他的团队成员表明，同样的波动性分布也出现在更长的时间尺度上。其次，它不是随机噪声。价格运动的幂律模式是从系统本身的结构中产生的，就像啤酒游戏中的振荡是从系统的结构中产生的一样。法默的结论只是针对个别的股票的。在第17章中，我们将探讨“无新闻的波动性”如何与真实的人类股票交易员的行为规则相结合，从而在整个市场上制造出地震的效果。
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在很多方面，啤酒分销游戏和法默团队的模式是一样的。商业周期和股价波动等复杂的涌现现象可能有三个根本的原因，首先是系统中参与者的行为。正如我们所看到的，真实的人类具有真实的行为规律性，无论是啤酒分销游戏参与者的锚定和调整法则，还是导致股票订购中产生学生氏分布的尚未被理解的规律性。其次是系统的制度结构有很大的不同。在啤酒分销游戏的例子中，酿造者和零售商之间的供应链结构产生了动态变化，当这与参与者的行为相结合时就会产生波动。在股票市场的例子中，限价单系统的结构与交易员的行为相结合就会导致幂律波动。最后是系统的外源性输入。就啤酒分销游戏而言，主要指客户订单的一次剧增；就股市而言，主要指新闻。这些外源性冲击无疑会引发并推动系统的动态变化。在外生因素发挥作用的同时，传统经济学的均衡论的局限性导致了对这一因素的过分强调，而牺牲了其他两个因素。
复杂经济学并不是经济模式之谜的答案，但它为我们提供了理解这些不同的因素如何结合在一起并导致了我们观察到的行为结果的新工具。现实世界的经济是一个比传统经济学想象的均衡世界有趣得多的地方。不稳定的振荡、间断均衡和幂律，这些都是复杂的适应性经济在起作用时的标志性行为。
09
视角五：
经济是一个进化系统
你有多少次听到过“这是一片丛林”或者“适者生存”这样的话？在谈论经济时，商人、记者和学者都很自然地倾向于使用生态系统和进化这样的词。复杂经济学最有力的主张之一就是，这种语言不仅仅是隐喻——组织、市场和经济不仅仅是像进化系统，它们确实就是进化系统。
在这一章中，我们将看到进化不仅仅是生物学的内容。相反，进化是一种为复杂问题寻找新颖的解决方案的通用而强大的方法，它是一种学习算法，不仅能够适应不断变化的环境，而且随着时间的推移能够积累知识。它是负责自然界所有秩序、复杂性和多样性的准则。正如我们将在第三部分中看到的，进化同样也是经济世界所有秩序、复杂性、多样性以及财富的准则。
没有设计师的设计
丹尼尔·丹尼特是塔夫茨大学认知研究中心的进化理论家和主任，他说进化是一种“无须设计师的创造设计”方法。1当我们认为某些东西具有设计时，这说明它适合于一项任务。锤子是用来钉钉子的，细菌是被设计出来在特定环境中生存和繁殖的。我们还认为被设计的事物具有一定的复杂性、顺序和结构。我们不会认为海滩上的沙粒是被设计出来的，但会认为喷气式发动机的复杂结构、鹦鹉螺壳的螺旋室或者一段音乐中复杂的音符排列都是被设计出来的。正是这种适用于目的性和复杂性的结合，将设计的东西与非设计的东西区分开来。露出地面的条状岩石在人们看来可能是很美的，甚至可能看起来像一件艺术品。但它没有功能，不适合于任何特定的目的，是随机地质力量的偶然创造品。设计出来的东西熵比较低，它们绝不是随机产生的。
我们只在两个领域看到了设计：生物和由生物创造的人工产品。在生物学里，袋鼠的腿是用来跳跃的，蝙蝠的声呐接收器是用来在黑暗中寻找东西的，花的雄蕊巧妙地伪装成蜜蜂的性器官是为了促进授粉。在人类世界里，螺丝刀被用来拧螺丝，抹刀被用来烤薄饼，大型喷气式飞机被用来运送人。但人类并不是唯一可以创造并展示设计物品的生物，白蚁可以精心建构巢穴，而海狸可以建造复杂的水坝。
威廉·佩利（William Paley）是英国圣公会的神父和哲学家，他在1802年出版的著作《自然神学》（Natural Theology）中指出，像手表这样复杂和被设计出来的东西都是以钟表匠为前提的。因此他认为，自然界的复杂性和设计性表明一定存在一个神圣的钟表匠。高度设计的东西不会凭空冒出来，毕竟，设计表现出了目的、智慧和解决问题的能力（这与两个世纪后所谓“智慧设计理论”的支持者提出的论点是相同的）。2
然而，这正是进化所做的——它自己创造设计。牛津大学进化论学者理查德·道金斯（Riehard Dawkins）的著作也为这一章提供了很多信息，他把进化称为“盲眼钟表匠”。3进化是一个无意识的、机械的、简单的准则，同时，它在创造巧妙的设计方面也非常高效。
人工生命
1994年，麻省理工学院媒体实验室前成员、现供职于基因艺术公司（GenArts）的卡尔·西姆斯（Karl Sims）想要研究行为的进化。他想以一种更快的方式来完成这项工作，这样就能得到比在实验室里用细菌和果蝇做实验更多的控制。因此，卡尔·西姆斯在一台超级计算机上创建了一个模拟的进化世界（没有超级计算机和卡尔·西姆斯的编程天赋的人可以通过各种商业电脑游戏来体验、模拟进化，如Maxis的SimLife游戏和微软的Impossible Creatures游戏）。4模拟世界中，每个生物的身体都由一系列相互连接的矩形积木组成。生物可以拥有任意数量的躯干积木，躯干积木还可以是任意尺寸的（例如立方体、短粗矩形、细长矩形）。这些积木以铰链的方式相互连接，并且可以弯曲（见图9-1）。通过一个简单的计算机“大脑”协调运动，积木生物可以控制其铰链积木躯干部分的运动。西姆斯给每一个积木生物设定一个目标，然后该生物会用身体上的传感器来评估它所处的位置与目标之间的关系。然后，积木生物会试图采取行动，通过以某种方式移动其铰接块体部件来实现目标。在西姆斯的第一个实验中，这些生物的目标是模拟在水中以最快的速度游泳。
图9-1 卡尔·西姆斯的积木生物
每个生物都由可以移动的积木块组成。
资料来源：西姆斯（1994年）。
西姆斯通过赋予每个积木生物一种计算机DNA，为他的积木世界带来了一个生物学上的转折，这种DNA描述了该生物躯干的布局，铰链积木躯干部分如何移动，以及其模拟大脑的初始状态。西姆斯接着进行了一系列实验。他以300个具有完全随机的计算机DNA的积木生物作为实验的开始，然后，他把这些积木生物松散地放在模拟游泳池里。大多数的积木生物都是随机设计的，它们会拍打、翻滚或下沉。然而，由于偶然的机会，一些积木生物拥有了一些潜力——一些推动他们前进的动作，或一些能够驾驭自己的能力。后来，西姆斯对他的第一代随机积木生物应用了一个简单的进化准则：表现优秀的游泳者被保留，表现差劲的游泳者被去除。接下来，表现优秀的游泳生物之间发生了“电脑性爱”，相互交换部分计算机DNA，以创造出继承父母双方特征的后代生物。此外，一些后代生物还发生了随机突变——DNA发生改变。
积木生物群体中表现出了变异，任何时间点上都存在一些拥有特殊游泳能力的积木生物。模拟过程中选择最适合的积木生物并复制，从而传播推广他们的设计。这个简单的变异、选择和复制准则在大约100代的时间里不断重复。通常情况下，在20代到30代之后，笨拙、随意、摇摆、会翻滚的积木生物就开始进化成能够游泳的生物（见图9-2）。有些积木生物长出了巨大的核心躯干，背部有一条摆动的尾巴；一些积木生物的尾巴像海豚一样上下摆动，而另一些则像鲨鱼一样左右摆动。好几种积木生物长出了像鱼一样的鳍；另一些则长着又长又细的体节，像蛇一样嗖嗖作响；还有一些积木生物长出了许多小胳膊，它们可以像千足虫一样旋转，还有一些则进化成了非常优雅的海马形状。
图9-2 进化后的积木生物
为游泳而进化的生物例子。
资料来源：西姆斯（1994年）。
进化算法并没有找到最佳的游泳方式，但用丹尼尔·丹尼特的话来说，进化准则发现了各种各样的“生存把戏”。5水的基本物理特性允许生物可以采用大量但又不是无限多的运动方式。在水中游动还需要一些能够用诸如鳍状物或流体动力学体形来稳定自己的能力，因此，水的物理特性限制了可以实现成功游动的生物的外观。这就是为什么所有真实的水生生物都包含某些目的性的变化，就像人造水上机器一样，这也是为什么西姆斯的积木生物会在进化过程中迅速“发现”这些成功的设计。
西姆斯的计算机进化模拟成功地在一个复杂又有约束条件的世界中找到了好的技巧，这还不仅仅局限于游泳问题。西姆斯还进行了一组类似的实验，在实验中，他给这些生物设定了在一个模拟重力的平坦表面上行走的目标。再一次，在经过二三十轮的进化后，随意摇摆的积木生物进化成了可以快速移动的蟹类生物、可以滑行的蛇类生物，以及能够爬行、跳跃、翻滚，甚至用腿行走的生物。在另一组实验中，为了争夺模拟食物而相互竞争的积木生物甚至进化出了胳膊、爪子和嘴巴。
西姆斯事先没有在他的程序中置入任何解决方案。虽然他创造了进化起作用的条件（例如计算机DNA和选择过程），但并没有“设计”任何关于生物自身的东西——程序中没有关于鳍、尾巴、腿或爪子的东西。所有这些设计都是在历经数代的进化过程中被发现的、自下而上产生的。6在数百万年的时间里，这些过程给生物带来了令人难以置信的创新设计，比如眼球、装甲电镀、有毒喷雾、翅膀和对生拇指。
然而，进化究竟是如何创造出如此多新颖的生存把戏的呢？
一种创新算法
我多次提到进化是一种算法，但这究竟意味着什么呢？你可以将算法视为采用一些输入的食谱，例如面粉、鸡蛋、糖和黄油。通过某些过程对其进行机械加工，例如将其搅拌均匀，在175℃下烘烤15分钟，它将产生一些可靠输出，例如饼干。丹尼特以网球锦标赛的四分之一决赛、半决赛和决赛为例进行了说明——某个人或某个组织输入球员，比赛过程根据一组规则进行，然后可靠地输出结果。锦标赛赛制是一种相当通用的算法，并不局限于网球。它可以用于高尔夫球、足球、电脑游戏、弹塑料片游戏或其他任何的基质。基质可以看作算法产生作用的材料或信息。
