完美的数字与完美的人一样，可遇而不苛求。
——勒内·笛卡尔
统计学可以为很多问题提供答案，有些很简单，而有些很复杂，比如通过数字来分析人的表现。拿每个人都会碰到的人生高潮与低谷来说，即便是最权威的分析专家也无法对此进行准确的预测。
在我为期7年的职业算牌生涯中，我经历过多次的事业高峰期。在那段时间，牌好到想输都困难。当然了，我并不总是百战百胜，只是说最终的胜率要比我的预期高很多而已。我很清楚，这些突如其来的好运气只是小概率事件，而不是说我突然间被赌神附身了。即便如此，我还是因为这连续的胜利变得有点飘飘然。
大多数人都会说“希望自己能赢”这样的话，而我的朋友迈克却总是说：“输赢是在上桌之前就已经有定论的。你完全可以做到胜而后战。”这种言论听起来有些嚣张的意味。然而，在运气不好的时候，由此带来的强大信心则可以帮助你渡过难关。有了数据的支持，你就能摆脱直觉的束缚，按照客观的结论作出决策。这条理论同样可以应用到商业环境中去。
21点是一个完美的数学世界。你完全可以通过数学和统计分析来判断局势，作出决策。场上的所有输赢都是和概率相关的，没有统计学解释不了的问题。但是，真实的社会可跟这数字的伊甸园差远了。说得具体一些，在体育和商业的环境下，人们经常会问：“所谓的鸿运当头是否真的存在呢？”
跟21点的牌手一样，球员们在获得连胜的时候也会将自己的胜利归结为“手感好”。篮球选手有些时候能连续投中六七个球。棒球选手有些时候能连续击中五六个球。事后接受采访的时候，他们眼里的棒球就跟柚子一样大。就连高尔夫球选手们有些时候也能超常发挥，打出难得一见的好球。
那么，这些究竟是“手感”还是统计学中所说的“方差”呢？
很多研究人员都致力于证明篮球运动中“手感”的存在。其中，最出名的研究人员当属托马斯·季洛维奇、罗伯特·瓦朗及阿莫斯·特维斯基。而他们最终都得出了同样的结论：“手感”现象从统计学的角度来看，根本不存在。
最近，知名NBA统计专家桑迪·威尔和芝加哥大学经济学教授约翰·海辛加对“手感”的研究成了众人信奉的权威结论。在研究过程中，他们从多角度对“手感”现象进行了验证：他们研究分析了过去5个赛季中的投手信息。他们发现在投篮成功后的第二轮进攻当中，上轮投球得手的队员获得最终进攻机会的概率比其他队员高16%，但成功率却低了3.5%。他们的分析数据表明，根本就不存在“手感”一说。统计业内的很多人士也对此结论表示了认同。
过去的10年间涌现出了大量的数据统计理论和方法，其中最出名的人物莫过于约翰·霍林格了。他的分析方法被ESPN和《体育画报》所称道，甚至还上过《华尔街日报》的专栏。他称自己为“手感论的无神论者”。他的很多研究成果都是对威尔和海辛加研究的进一步拓展。
跟霍林格一样，我始终坚信数字讲述的事实，而不相信那些莫须有的东西。但是通过与身边真正从事体育行业的朋友们及一些专业的运动员们的互动，我发现事情没原本想象的那么简单。
5年前，我约见了哈佛的卡尔·莫里斯博士，在约见前的准备过程中，我突然对“手感”理论产生了极大兴趣。卡尔现在是哈佛大学统计学协会的会员之一，是一位十足的体育迷，并长期致力于发掘体育与统计学之间的联系。他早期进行的关于棒球比赛的研究，为《钱与球》这部著作提供了重要的学术支持。他运用马尔科夫模型创造出的矩阵可以成功地计算出比赛中成功跑垒次数的预期值。这部分内容在《钱与球》一书中被大量引用。
当无人上垒也无人出局的情况下，每队获得跑垒次数的预期值为0.54。而如果场上满垒，那么队伍获得成功跑垒次数的预期值就为2.4。这个数据对于制定棒球策略的教练来说非常重要。那些笃信统计学的人认为，在有队员站上一垒且无人出局的时候采取牺牲触击的策略是非常不明智的。因为它会将球队的跑垒预期值从原本的0.91降低到0.7。跑垒数的预期矩阵是现如今统计学应用于球队实战的最成功范例。
莫里斯并非这一理论的创始人，但是他的研究成果传播得最为广泛。因此，我在2005年夏天去他的公司专程拜访他。能和这样一位卓有建树的学者讨论问题，我感觉分外激动。当我走进哈佛数学系的大楼时，心里满是期待。
莫里斯是一个标准的大学教授：灰黑的头发、戴着眼镜、说话稳重。我们先是互相聊了聊各自的研究方向，之后很快就将话题的重点转到了体育比赛上。
随着谈话的深入，我发现眼前的莫里斯在统计学教授的身份外还是个狂热的体育迷。他爱好网球，并且还为当地的职业网球队做数据分析顾问。同时他还是球队的队员之一。在他的办公室里到处都是他打网球的照片。仅仅从办公室四周的摆设中，你就能看出他对这项体育运动有多么热爱。所以我们接下来的谈话就变成了专业的体育统计学研讨。如果你不是体育迷，那接下来的问题可就要难倒你了。
坐在我对面的是统计学领域的智者和领袖。他本身就是一位杰出的学者，同时还负责领导着全世界最优秀的学术机构。我得抓住这个机会，跟他好好探讨一下“手感”是否真的存在，是否真的可以被量化计算？
“那您觉得‘手感’在比赛中真实存在吗？”我怯生生地问道。
莫里斯看了看我，停顿了一下，然后不紧不慢地说道：“我看过这一领域的研究成果。从统计学的角度来说它是根本不存在的。”话锋一转，他继续说道：“不过，如果你像我一样亲身参与其中，就会发现它的确存在。”
站在统计学的学者角度而言，莫里斯是无法得出“‘手感’真实存在”这一结论的。然而他却对我直言不讳：无论是否可以对其进行证实，他都相信它是真实存在的。
之后，我又和许多体育分析业内的朋友进行过交流，他们给出的答案都非常相似。49人队的副总裁帕拉格·玛拉斯这样说道：“我每天都要和众多的队员、教练进行接触，和他们交流的过程中，你能真切地感受到‘手感’的存在。”
罗兰·比奇是首个将NBA的统计数据搬上互联网的人。他目前供职于达拉斯小牛队。对于玛拉斯的论点，他也持支持态度：“教练和球员都对之坚信不疑。我也相信‘手感’真的存在。”
我发现这个理论虽然无法证实，却被众人广泛接受。因此，当我对休斯敦火箭队经理达瑞尔·莫雷问起相同的问题时，我满怀期盼能得到同样的答案。莫雷与比奇和玛拉斯不同，他并没有学者的背景，每天要与球员进行密切的接触。我认为他应该对手感理论深信不疑。
但是，当我问起莫雷是否相信手感理论的真实性时，他的论调却出乎我的意料：“其实，我对它一点都不在意。”
他接着说：“我知道自己无法对它进行预测。因此我根本就不去管它。虽然我也会有好奇心理，但我很清楚这对我作决策没有任何帮助。所以我不会花时间在这种事情上。”
当我进一步追问下去的时候，他又这样回答：“我知道，当球员们在场上的时候，他们都会觉得有种所谓的‘感觉’……”他的声音变得越来越低。情况已经很清楚了：莫雷也不知道该如何回答我的问题。他觉得找出这件事情的答案并不能为他带来什么价值。
接下来，他向我讲述了一件事。在几个月之前的一场比赛中，主教练杰弗·范·甘迪没有按照常规的方法进行换人，而是让控球后卫拉夫·阿尔斯通打满了整个第四节。
那场比赛过后，莫雷找到甘迪，问道：“你为什么会作出这种决定？”
甘迪的脑子非常聪明。他解释道，拉夫（优秀的控球后卫，但投篮的成功率不高）这场比赛的“手感”很好，所以想让他多投一些。
莫雷并没有与甘迪争论下去。他知道自己很轻松地就能检验出问题的答案。通过查阅历史数据，莫雷发现阿尔斯通比赛前半段的表现与全场比赛的表现间没有任何联系。他得出这样一条结论：阿尔斯通的前几次投篮成功率乃至前半场的投篮成功率都跟他在比赛中的整体表现毫无关联。
“我告诉甘迪，我对他充满信任。但这种情况我不想再看到第二次。”
拿这个例子来讲，莫雷在意的只是这些所谓的理论能否经得起事实考验，球队及教练又是否可以以此为据来安排球队的人员配置和技战术打法。但总的来说，他根本不在意“手感”是否存在。这对他来讲毫无实际意义。
这个手感理论最大的问题就在于并无实际的统计数据支持，而且反例众多。还记得我们在第三章当中提到的确认偏差吗，在这里，我们可以用确认偏差对手感理论进行解释：球员们只会记得那些连中的投篮，而不会对投篮失手的情况产生深刻的印象。这样一来，想要验证是否存在确认偏差，我们就要向莫雷学习，通过实际的数字进行分析判断，而非简单的全盘接受。
不过，影响运动员发挥的因素多种多样，想要探寻“手感”与球员表现之间的相关性，就变成了一项困难的任务。统计学家们称这些干扰数据为“噪音数据”。对于我们要面临的任务来讲，这“噪音”起码有100分贝。这又把我们带回到了一切的起点：轮盘赌和猜硬币正反面的游戏。在这两个游戏中，并无任何的“显著性水平”可言，所有的结果都是随机发生，毫无规律。哪怕之前的11局结果都出了红色，我们也无法断定下一局出黑色的概率就高于红色。
我相信，大多影响球员表现的因素也是毫无规律可言的。因此，判断球员“手感”的存在性就成了一件相当困难的事情。这也给我们上了重要的一课：统计学无法断定的事情并非一定不存在。换句话说，并非世界上一切存在的事情都有科学的解释。
这就好比你根本无法证明耶稣是否是上帝之子，但是你也无法证明他不是上帝之子。研究到最后，只能得出一个结论：对这个问题，你无能为力。当然了，想要证明一件事情的存在性，比起证明不存在性要容易多了。
因此，与其先入为主地通过统计学观点对其进行验证，不如试着从心理学角度来分析一下吧！
手感理论的核心是当投手投篮得手之后，有种惯性会驱使他在下一轮的进攻当中继续投篮。大多数统计学家就是按照这个假设前提开始分析研究的。但是，严格意义上来说，“手感”并不一定来自某次的投篮得手。球员有可能因为各种原因而感觉良好，自信心上升，并获得较高的命中率。其中的原因有可能是之前比赛胜利带来的信心提升，或是高水平球员自身敏锐的球场意识。
在这里又用到了一条广为公众接受的理念：“运动员的表现与他们的自信心程度正相关。”
这正是约翰·艾略特博士的体育心理学的研究成果。他主要的咨询服务对象为职业体育队和大学体育队。他通过提升球员的信心，让他们在场上取得更优异的比赛状态。实际上，他成功帮助坦帕湾光芒队在2007赛季首次打进季后赛。这样的成绩甚至超越了内特·希尔的预期。
艾略特通过脑电波来判断比赛球员的信心指数。首先，运动员“冷静”的表现源自于低α波。α波越高，球员在场上的反应速度越慢，他们的表现也就越差。那些自信心强的运动员往往α波都较低，因此他们在场上作决定的速度很快，相应出手的速度也就超过常人。在激烈的比赛当中，他们不用进行繁冗的思考，单凭直觉就能作出及时反应。
艾略特的研究工作主要集中在赛前，通过反复练习来强化球员的临场反应。通过这些练习，球员可以用“战术”规范自己的每一个决定，减少在场上的思考时间，以此降低α波。通过一遍遍的重复，运动员们就可以在高强度的比赛环境中发挥出最佳竞技水平。如果队员们都信心满满且心静如水，那么他们在场上作出判断的速度就会很快。艾略特相信，这就是伟大球员成功的关键。
因此，当我见到艾略特并与他讨论起手感问题时，他对那些统计学专家的结论表示了否定态度。“那些现有的统计分析都只关注一件事情：球员的投球是否对之后的投球有影响。”他继续说道，“球员的每两次连续投球之间并无直接联系。但每一次投球，球员的心态都会受到影响，也从而影响下一次的投篮。”
艾略特继续为我解释着投球结果对球员心理的不同影响。有些时候这会提升球员的信心，但其他时候也会让球员变得犹豫不决。“当投球成功之后，每个人都会产生不同的反应。悲观主义者常会讶异于自己良好的手感，并不停追问自己这种手感何时会结束。然而这种不停地思考会带来高α波。”如果你打球，一定会有这样的经验：越是想得多，越是对比赛重视的话，你在场上的反应和动作就越慢。那些成功的球员往往在场上都不会想太多，这是一条不争的事实。
话说到这一步，艾略特还并没有表示自己是否已经证明或否定了“手感”的存在。
我问道：“你有办法证实‘手感’的存在吗？如果是你来负责这个论题，你又会如何设计研究方案呢？”
艾略特向我描述了他的研究方案。先是让篮球选手戴上装有探测脑电波的头套，然后在比赛中检测哪些球员在成功进球之后心绪比较平稳。通过多次的数据采集，如果发现球员心绪的平静程度和投球成功率相关程度高的话，就能证明那些信心足的球员更容易投球得手。
但是艾略特承认，这也并不能直接证实“手感”的存在。实际上在和他交流的过程中，我觉得他跟莫雷的想法很相似：对“手感”的深入研究毫无意义。他根本不管每次的投篮之间有何关系。他在意的是如何帮助球员改善心态，提高他们的场上竞技水平。上一次投篮究竟有没有进，与之并无关联。
艾略特和莫雷的观点都很有意思，而且的确要比单纯地研究“手感”是否存在更富实际意义。相比较起来，这些分析并非理想化的学术研究，而是更为现实的解决方案。那么对于“手感”而言，我们究竟是应该感性地认识利用，还是通过理性的分析数据来证明其存在并加以利用呢？接下来的内容应该会更有用。
随着思考的不断深入，我觉得是时候去听听反对者的声音了。我的访问对象是约翰·海辛加，手感说的反对派领袖。我给他发了一封电子邮件，就他的论文和发现进行了探讨。我特别希望他能从完全相反的立场出发，对手感说提出大量的反对证据，进行有力的辩驳。
但是，他说出的第一句话却着实让我吃了一惊：“先要告诉你的是，如果你没法通过分析证明一件事情，那并不意味着它不存在。”超出我的预期，他绝对是一位理性且敏锐的智者。
我告诉海辛加，霍林格正是受了他的影响，自称为“手感论的无神论者”。他听后禁不住笑了起来：“如果他是无神论者，那我就是不可知论者。”紧接着，海辛加意味深长地说道：“在面对这种研究题目时，我们要保持谦逊。我的工作只是在证明每次投球之间是否存在相应的联系。除此之外，我什么都不能证实。”
接下来，海辛加向我介绍了汤姆·季洛维奇，第一个提出这场论战的人。“当汤姆开始提出这个理论的时候，我认为汤姆是对的。他试图证明，人们通常对随机型态知之甚少，并不懂得该如何去处理数据。”其实，海辛加关注的点并不是“手感”是否存在，而是人们并不懂得何谓真正意义上的“随机”。
随着谈话的深入，我发现了海辛加对于“手感”的真实想法：球员们相信“手感”的存在。这种心理作用直接影响着他们在场上的表现。刚进过球的选手在第二轮的进攻当中继续担纲投手的概率超过平均数据16%，这就表明他们有这种心理暗示。这个数据其实更有借鉴意义。由此，教练可以告诉队员们：“小伙子们，不要因为进了—颗球就霸着球权，继续自己单干。也不要看谁投中了一颗球，就要把球都喂给他。”
同样，海辛加的结论比大多数观察家都实际多了。他对“手感”的存在性并没有太多论证，只是关心这个概念会如何影响球员的发挥，对他们的决策会产生怎样的影响。如果莫雷听到海辛加的这番话，他肯定会告诉甘迪，让队员不要单单因为拉夫·阿尔斯通进了一颗球就一个劲儿地给他喂球。
说起来，这个结论更富实践意义。“在篮球的词典里，根本没有‘手感’这回事”这样的论调，不但一点儿实际意义都没有，还会有损统计学的信誉。
在对这个问题的研究过程中，有无数人耗费了无数的精力。结果怎样呢？如果你走进那些亲身参与过体育运动并拥护手感论的人群当中发表这些反对意见，你会遭遇海水般的攻击。那些人只会觉得统计学是一门纸上谈兵的学问，在现实世界中毫无立足之地。
这些讨论是不是让你想起了我们关于轮盘赌的讨论呢？其实二者之间有着天壤之别。轮盘赌的结果究竟是红还是黑完全是随机的，而篮球比赛的投篮可是完全不一样的。对此，我认同玛拉斯和比奇的观点：投手进球后其信心会得到提升，因此之后的投球成功率会上升。不幸的是，由于相关的干扰因素太多，我们并没有办法对这个论点进行严密的统计学论证。它的复杂性注定了要解决这一问题会相当困难。
我们从上一章内容中学到，打破常规进行提问是解决问题的好方法。让我们看看这样做能否帮我们找到解决问题的实际方案。当然了，问题得切实可行，千万不能纠结在手感论是否存在这个老生常谈的问题上。
对于这个篮球手感的问题，我们找到了一些切实可行的分析方法。如何挑选金融领域的基金经理的一些做法与此非常相似。他们能连续几个月都取得良好的投资回报。那么我们是否可以说他们短期的投资回报在某种程度上预示着长期的成功？还是说这成功只是随机发生的偶然情况呢？
也许你会告诉我金融领域根本不可能有所谓的“手感”。不过，跟体育博彩相似的是，如果我要选择投资，一定会选择那些历史业绩良好的基金经理。当然，历史数据并不会是我唯一的考量，但最起码是基本要素。然而我们不能仅凭近几个月的数据进行判断，我们需要取得之前几年甚至基金经理从业至今的投资数据来进行分析。
如果我是达瑞尔·莫雷，我会拿球员全部比赛的数据而非几场比赛的数据来进行分析判断，决定球员的选择。我还会参考球员的身体素质、敬业精神和技术来作出综合判断。对于寻找基金经理的过程来说，情况很相似。他的投资方法是否合理？他的投资策略是否有效？长期来看效果如何？也许，之所以手感论之争最后归于平静，完全因为它根本没太大意义。
回到篮球手感来说，随着我调查的不断深入，挫败感不断上升。统计学应该去解决实际问题，而非进行无用的辩论。在我和莫雷交谈的过程中，当我问起哪些统计分析结果可以转化为切实的技战术策略，实际为球队带来帮助时，他告诉我“抢攻战术”就是一个非常好的理论应用于实战的例子。
抢攻战术常用于NBA每节比赛临近结束的时候。NBA比赛对进攻方有24秒的时间限制，即进攻方需在24秒内完成一次进攻，否则就要将球交给对手。通常情况下，24秒足够球队完成一次进攻。然而，在每节末的时候你可以将此转化为一定的优势。假设现在距离本节比赛结束还有45秒钟。如果你耗尽了24秒的比赛时间，那么对手就会充分利用20秒的进攻时间，在停表前完成进攻，不给你留下反击的时间。
但是，如果你能保证首次进攻后剩余时间超过25秒，那就意味着在对方用最多24秒的时间进行过一次进攻后，你还有时间再进行一次进攻。这也就是说45秒的时间当中，你可以控制比赛节奏获得两次进攻机会，而对手只有一次。这样你就获得了相对的球权优势。
实际上，赛场上的情况远没有这么简单。如果你投球投得太早，假设投球后还剩38秒时间，那么对手就会获得抢攻先机。那么该如何判断这投球的时机呢？凭直觉来说，你可能会觉得给对手留下30~40秒是比较合适的。不过，你的直觉够准吗？
回答这个问题，统计学就派上用场了。因此，我决定上网查询一下相关的研究成果。让我惊讶的是搜寻结果竟然为空。而我当初在搜索框里输入“篮球手感理论”的时候，我却得到了111000个结果。
我询问身边的那些篮球分析专家们，他们是否听说或做过类似研究。而他们表示，这类研究确实存在，但结果一般都仅限于球队内部使用，不对外公布。换句话说，那些聪明的球队都做过类似研究，但都将研究结果保密——他们想要保持自己的竞争优势。
既然拿不到现成的研究报告，我决定在对“抢攻战术”最优时间点进行自主研究之前，先去咨询一个朋友——加布·阿利纳德。我们之前合作过调查项目，他的聪明程度让我记忆深刻。
我们取得了2003~2004赛季当中NBA每场比赛的统计数据。我们截选了每节比赛（除第四节外）的最后两分钟作为研究对象。之所以把第四节的数据排除在外，是因为由于比赛时间和分差的关系，它的情况非常复杂多变，借鉴意义不大。我们按照24秒的单次进攻时限，依据每个阶段的剩余时间计算了持有球权球队的得分平均值。比如说，距单节结束时间还有80秒的时候，持有球权的球队平均可以获得3分，而对方球队的得分平均值为2.5分。持有球权的球队得分平均值要高于对手0.5分。我们的分析结果如下图所示：
从图中可以看出，球队和对手因球权而产生的分差在剩余时间大于45秒时是恒定地保持在一定水平的。这也就是说，大于45秒无需制定“抢攻战术”。45秒，是发动战术的分界线，
下面的这幅图描绘的是单节比赛的最后两分钟内球权转换后对双方得分之差的影响。从上图中可以看到，持有球权的球队预期得分要高于对手。因此，球权的交替会缩小双方的预期分差。从持球方的角度考虑，为了将得分差距保持在最大值，我们希望通过下面这张图找出转换球权的最佳时机。不难看出，最佳的时间点是比赛剩余时间还有33秒钟的时候。这也就是说，发动“抢攻战术”的最佳时点是还剩33秒的时候。
通过简单的统计分析，我们得出了一个具体且极富操作价值的答案。联盟中的所有球队都可以将我们的分析结论用于制定球队战术并从中受益。
这个分析结果回答了一个简单却实用的问题：在每节比赛临近结束之时，球队该如何选择投球时机以将比赛的主动权控制在己方。
这个关于篮球的策略分析向我们展示了追求完美统计学的另一面：实用性。当然了，这个分析结果无法作为专业论文刊登在美国统计学协会的期刊之上，但它的分析结论却非常有价值。在专业的统计学领域，许多人都在致力解决那些复杂而困难的问题，但这绝不是统计学的全部。它还可以应用于现实世界中，帮助我们对实际问题提出解决方案，就好比“抢攻战术”。
统计学的现实意义绝不仅限于篮球场上。对于那些想要通过统计分析在商业市场上获得竞争优势的企业同样需要抱持这一观点，学会利用它。
电脑科技集团是一家旨在运用先进的信息科技技术帮助企业提升竞争力和盈利能力的集团公司。在一次由该公司担任组织者的会议中，其高级合伙人埃里克斯·布莱克提出了相同的议题——“统计分析的实用主义”。他引用了商用统计学专家汤姆·达文波特博士在其著作《分析之争》中的原话：“如果用于辅助决策的数据质量太差，公司首先要做的是改善数据质量，而非仓促作出决策。”布莱克指出这段话表明了作者的想法依然停留在理想的统计学世界当中。
“公司不能停下来干等数据，而应该继续决策，同时尽力改善数据质量。”布莱克说道，“数据永远不可能是完美的。因此，通过简单的分析指导公司进行经营决策是开始的第一步。”
布莱克的话传递了这样一条信息：从现实角度出发，切勿太理想化。这话非常有道理。在理想的统计学世界当中，你可以停下来完善自己的数据质量。但在现实的社会当中，这样做是绝对不可取的。
这番话还让我回想起了早些时候我与比利·比恩的一次谈话。当时我们在讨论该如何将分析应用于棒球之外的其他领域。比利出于自己的职业习惯，很快将话题引向了足球。我摇着头说足球的不确定性太强，不像棒球那样数据完整且易于判断。
我记得当时自己说：“在足球领域，分析是难有大作为的。”
比利当时说的话跟布莱克很相近：“我没想追求完美，也没想有大作为。只需要比现在的预测精准一些就行了。它会给你带来足够的竞争优势。”
在统计分析的实用化这条道路上，每一个参与者都不遗余力的为之贡献着自己的力量。即便如此，可以运用简单的分析手段推动公司或组织进步的机会还是比比皆是。眼光放平，去关注那些实际的小问题能让你更快地取得属于自己的竞争优势。
在运用统计分析解决问题的过程当中，要关注那些实际的、可控的问题。千万别像学究那样试着去证明某条定理，只要能解决你的实际问题就够了。对于莫雷来说，只要知道拉夫·阿尔斯通之前的场上表现对之后的表现有无预测意义即可。同理，了解基金经理长期的表现能帮你更好地决定该把钱交给谁去管理。
当你在进行统计分析的工作时，千万不要苛求完美。大多数情况下我们面对的问题是无法通过完美的模型来解决的。但是，无论怎样你都不能轻言放弃。回头想想看之前讲到的例子，无论是信用卡欺诈防护还是足球比赛的例子，所谓的解决方案并非完美。但是，我们都得出了积极的解决方法。无论你现在的运气有多好，要记得：它总有结束的那一天。从现实的角度出发，放弃那些理想化的思维模式，你能看到发生在自己身上一点一滴的改变。
