建立城市科学
如何建造城市如果还不是科学的话，也将很快成为一门真正的科学，它将需要人类知识每个领域中的重要和深刻的研究，特别是社会科学领域。
——伊尔德方索·塞尔达（Ildefonso Cerda），《城市化原理的五个基础》（1859，第66页）
城市科学已经让我们等待太久了。早在150多年以前，伊尔德方索·塞尔达就预测了城市的世界将建立在几何学之上，并成为社会行为的基础。而在那差不多50年之后，帕特里克·格迪斯则认为各种流而非机制，将主导这门科学。在《进化中的城市》一书中，格迪斯写道：“因此，实际上出现了城市科学的方法，即我们的城市应该进行独立研究，并科学地进行比较，正如我们长久以来对待城市中的建筑那样——分类型分风格研究。”（1915/1949，第269页）从某种意义来说，这些预言为这门新科学的发展引来了一道虚幻的曙光。因为直至今日，在21世纪的开端我们才拥有可以开创这门科学的要素。现在是时候来正式思考关于城市组织和结构的概念和想法了，这些是正在快速成长的复杂性理论科学的一部分（Batty，2005，2009a）。总之，一个新的范式正在形成。
在本章中，我将大致介绍这门科学的概况，并在随后章节逐步展开。为了奠定基础，我首先引入一个关键概念，即需要将城市视为相互作用、沟通、关系、流和网络的集合，而不是区位的集合，区位实际上是相互作用的综合体。这是这门新科学的基础概念。接下来，我们会探讨城市的规模和规模变化，介绍关于集聚、全球化和疏散化等一般性概念；然后介绍我们将城市视为一个以几何和地理性为基础的物理系统的概念，并以此为工具来描述、探讨和分析我们的关注点。随后，我们将介绍这一观点如何从系统的角度形成，这也涉及复杂性理论。除了我们所关心的相互关系，还有三个主题概念将在本书中不断被提及，它们是：时间动力学，即事物的变化方式；流，即区位之间的相互作用的强烈程度；规模和尺度，亦即事物的大小变化。我们首先从动力、产生、模式、过程、流和相互作用的角度来详细描述复杂性，然后介绍数个规模变化定律，这些定律可用于解释城市在规模变化时发生怎样的质变。本章中，我希望读者关注这些已有的关于城市和复杂性的相关文献，而不是我们在本书中如何运用这些理论。在这之后，第2章和第3章分别构建关于流和网络的概念，并在第二篇中应用这些概念。
1.1 新范式
半个世纪或更早之前，城市就开始被认为是“系统”，被定义为相互作用主体的确定集合，系统一般处于均衡状态，具有清晰可控的功能，通常可以通过类似规划或管理这样的过程进行调控。这个定义概念将城市视为自上而下的组织形式，并与假定为良性温和的周边环境相隔离，城市通过各种消极反馈调整到平衡状态，并在此基础上运行各种功能。然而，这样的城市模型自从提出就被发现有诸多不足之处。城市既处于一个温和的良性环境中，也无法简单地与周边世界割裂开来。此外，城市也不能自动恢复平衡状态，而是在不断变化中，甚至总是处于远离平衡的状态。城市并不能被视为集中管理的结果，而主要是依靠数量巨大的个体和群体决策“自下而上”地进化，只有偶发的“自上而下”的决策行为。总而言之，城市更像是一个生物性系统而非机械性系统。复杂性科学的兴起为系统理论带来了从“自上而下”向“自下而上”的转变，复杂性理论认为系统是开放的，其基础更多是演化过程的产品而非宏观设计（Portugali，2000）。逐渐地，将城市作为“机器”的观点被“有机体”所取代，而之前的那些观点则已深嵌在过往的城市发展建设中（Barry，1964）。欢迎加入得到书社，微.信:whair004.罗辑思维，得到APP，樊登读书会，喜马拉雅系列海量书籍与您分享
这门发展中的科学并没有放弃采用更正式的途径来理解城市，因为新科学仍然建立在已有的庞大基础之上，只是改变了所强调的关键点，实质上是要构建一个更加全面的结构性框架，让我们更好地理解那些反映了城市多元性和多样性的观点。城市研究方法中有一个论题一直占据着主导地位。自有历史记载以来，在研究、规划和想象中，城市都被视为一个场所，可以用区位模型和图纸来表达其形式和结构。这种陈述显然突出了城市的物质性，将空间理解为公平和效率的体现，促使我们去设计更好的城市。我们通过干预城市物质或地理格局的方式来控制城市活动，我们对城市的理解也一直被限制在这个框架中。因为如此，城市规划的理论基础就是如何对动态活动和土地使用进行理想化配置，或是约束哪些活动可以在哪些区位进行。这并没有抓住城市的全部本质，也无法抓住城市的演变。区位可以概括城市活动的状况，但不能反映人群之间的关系和相互作用，而这些关系和相互作用才是城市生活的基本原理。如今，这是一个被通信主导的世界，到21世纪末时绝大多数人将会居住在城市中，在这个关键时期，我们需要将关注点从区位转向相互作用，从简单地将城市理解为理想化的形态，转向将城市视为通信、相互作用、交易和交换等各种模式的集合。或者简而言之，将城市理解为网络。
区位理论覆盖了经济学乃至美学，也构成了时至今日在城市研究和设计中仍占主导地位的工作方法。本书描述的这门科学不再仅基于区位理论，而是初步认为：如果我们仍然用区位格局的方法来看待城市，当我们讨论城市公平和效率问题并试图设计出解决方案时，可能首先就全然忘记了城市为什么会存在。我们需要这样一门科学，其基础概念应该是讨论人们为什么集聚在一起交易和交换他们的商品和想法、进行社交联系并繁育后代——或者说相互关联。我们认为在理解并规划城市时，相互作用关系以及因此形成的网络比区位更加重要。但是，强调网络并不意味着本书将全盘否定区位的意义。区位建立在相互作用的基础之上，区位是关于在网络中发生了什么以及各种活动之间如何相互作用的综合结果。为了建立一门将区位视为相互作用模式的城市科学，我们将介绍一系列基本但有效的工具，以呈现、分析、模拟、预测和设计城市结构。这些工具将围绕人们如何相互作用来构建，并主要通过物理现实以及建立在网络、流和其他很多类型关系类比基础上的隐喻，来展现这些相互作用。
还有另外一个原因，使我们必须从基于区位的方法转向基于网络的方法。在中世纪城市中，相互作用大多是本地化和某种意义上的瞬时化的，并且高度集聚。当时的物理相互作用非常有限，直至工业革命的发生和内燃机的发明，城市才得以扩张，并由此带来了城市居民之间更多的相互作用。显然，技术对于我们能够在何种程度上进行联系有着极大的影响。正如尼葛洛庞帝（Negroponte，1995）描绘的那些他所坚信的转变，随着我们从物理相互作用走向数字作用，从能源走向信息，从“原子”走向“字节”，以及从工业化走向后工业化时代，相互作用的技术限制已经越来越小了。近年来，随着网络和无线发展带来的计算机和通信的融合，交易交换的成本已大大降低，使得过去过于昂贵、不太可能甚至不敢想象的各种相互作用都成为可能。这个需要关注相互作用成本的世界正在被新信息技术极大地改变着，从城市区位角度而言，21世纪末的城市物质形态将很可能与我们如今看到的大相径庭。实际上，城市的变化可能会非常之大，以至于我们连城市在中期将会发展成什么样也无法预测。因为我们直到现在才刚刚开始掌握新的工具，从相互作用和网络而非区位的角度来理解和分析城市。本书的中心目标就是展现这些工具并阐述如何更有效地利用它们。
为了论证到底什么是新范式——我们将城市理解为相互作用的集合而不是区位的集合，我们不得不为推陈出新付出代价。实际上我们将证明：区位与交互作用和网络密不可分，城市增长和形态的格局特征与各类交互作用、能源流和信息流有着密切的联系。过去用于描述密度和可达性的那些概念，如城市形态、城市蔓延、私人和公共交通、社区完整性等，也都在本书提出的研究方法框架之内。本书不打算重复介绍对城市形态的传统表述，也不会深入讨论城市空间运行的社会链接方式，而是提供工具以探索这些理解方式。如果这种方式是有效的，那么读者应该从本书出发进行扩展学习探索，通过对设计更好的理解，将自己的经验和知识融入当代城市的很多方面。本书并不寻求替代已经发生的，而是认为如果我们想要为城市和城市规划构建一门有效科学的话，首先需要厘清一些更深刻和更基础的模式。.
1.2 集聚、全球化和疏散化
城市出现的主要目的是将人们聚到一起来交易他们的劳动成果。从历史上看，人们选择聚集地点时，总是选择一些能够持续发展的区位，既能够方便地开采自然资源，又能够在更大的地域范围内获取产品和交易盈余。我们的世界充满了这样的城市：位于具有良好区域可达性的交通节点、河流交汇处、具有自然屏障的港口、邻近化石能源产区等。由此，建立起了中心城市及其腹地这一概念。随着城市的诞生，产生的空间系统都可以通过地方产品的经济优势并通过交易扩展到更大区域来解释。因此，城市的本质是规模经济，传统观点认为经济规模的增长比城市规模的增长比例更高（Glaeser，2008）。我们将在本章对这些概念进行扩展性探索，并在本书其他章节正式介绍规模变化概念时继续进行探讨。
这就是马歇尔（Marshall，1890）在一百多年前对集聚（agglomeration）的定义，集聚意味着网络效应。传统上，当人们聚到罗马集市或中世纪市场等地进行交易时，实际上他们在空间上的接近会提升达成交易的潜在可能性。将人口数量设为P时，邻近的人们之间的最大相互作用数量会增长至P2，这一正反馈效应是经济增长的基础。但是也不难知道，实际可以面对面沟通的人数T远小于最大值，因此即使人们在空间上聚集，仍然有T≪P2。所以要实现集聚经济效应，还需要新的沟通交流方式。本质上来说，城市规模越大，就越可能形成良好的机制，让更多人之间进行有效的沟通。此外，随着城市增长达到的集聚经济意味着城市的规模收益递增效应，并进一步带来交易成本的下降。这样的经济方式会产生一些重要的空间和物理影响，在稍后章节中我们将更详细和深入地介绍这些影响。
一个重要的推论是有反作用力对集聚趋势进行平衡。资源总是有限的，因此城市与其他任何类型的团体一样，都在与其他团体进行竞争。城市不可能无限制地扩张，因为技术条件限制了交易成本的降低程度。而城市也不都是一般大小的，因为这意味着无法获得规模收益递增。实际上我们可以观察到，城市规模等级分布存在着从少数大城市到众多中小城市的有规律变化。这说明城市在竞争过程中形成了一定的规模层级体系。很多区位研究都是在探讨空间经济根据规模进行组织的理论，表现为城市的空间群落及其腹地。在美国等一些地方也能看到一些不太一样甚至有些反直觉的现象，即城市按照纯粹的等级规模定律（rank-size rule）分布。也就是说，如果我们将所有城市从最大到最小按照规模进行层级排序，某个城市所在层级的规模大小，就是用层级数与最大城市规模相除的数值。这是一个决定了不同规模的城市有着怎样的不同相互作用模式和不同网络结构的关键因素，我们将在本章和随后几章更加详细地讨论这个问题。
本书的第二个主题是全球化，其核心概念是交易成本以及跨越长距离沟通的能力。在全球范围内的相互作用使得城市越来越专业化，生产和消费活动通过扩展到传统腹地之外增加其附加值。从某种意义上来说，历史上的那些大城市也是这么运行的，也许从罗马或者南京就开始这样了，它们作为帝国的首都所影响的疆域空间大大超越了城市的空间领域。19世纪的大多数工业城市和20世纪的很多城市都不是真正的全球性城市，而是随着新一代信息技术的发展，改变了我们传统认识上的空间和距离，全球化才在当代得以实现。实际上，全球化是与交易费用的下降以及新信息通信技术的发明携手出现的。尽管让人印象深刻的“距离的消亡”提法只抓住了全球化转变中的一个要素（Cairncross，1997），在过去四分之一世纪里互联网的发展将网络、通信和相互作用等概念推到了我们对当代和未来城市思考的前沿。因此，任何想要对城市中的活动进行管理或控制的行为都应当建立在对相互作用和网络的改进、管理或控制基础之上，任何类型的干预行为如果不考虑已经扩展到全球层面的网络的话，也必然失败。
疏散化（decentralization）是我们的第三个主题词，这其实跟集聚和全球化是同时发生的。随着各种沟通媒介的费用的降低，城市活动能更加容易地传播和影响到更广阔的区域。首个证据在一个世纪或更久之前就已经出现，当时的传统工业城市中，工业在城市中心周边布局，并逐步向周边搬迁。其主要原因是更低的交通运输成本和汽车使用，以及对空间的需求增长。这样的疏散化一直在发生，到20世纪末期几乎所有的商业区都成了“边缘城市”，预示着多中心模式的出现，一种具有众多组团及核心的城市发展模式。实际上，城市发展的主要模式早已不再是一个高度集中化的系统。集中在一个特定地区的集聚经济已经需要面对更加广泛的区域经济，通过更大区域的交通将这些经济活动集聚起来能够有效地提升效率，甚至比传统上面对面沟通的高密度核心区更加有效率。
有人认为疏散化和集中化这一对反作用力是决定城市发展的关键因素。物理上的疏散化因交通成本的降低才成为可能，但同时也是城市增长带来更多空间需求的结果。为了在配置城市功能时能保持合理的密度，提供更多的空间是不可或缺的。但我们也不能忽视，人们从本质上就对享用更多空间并满足不同的空间偏好有内在需求。对于居民来说尤其如此。所以我们可以将城市理解为一种必要张力，一侧是与其他人尽可能接近的需求，这也是城市的本质，另一侧则是对尽可能大的空间的可及性的需求。而一个简单的约束扩散模型就可以很好地描述这个概念，我们将在第8章介绍这个模型。随着交易成本特别是交通成本的变化，这种张力以不同方式发挥着作用。当不同城市间的交换行为可以获得经济和社会优势时，城市模式就开始变得具有全球性，而疏散化也融入全球化进程当中。在本章后面部分我尝试通过复杂性理论来构建的一些概念就是基于上面对疏散化的理解。当然，在此之前我们还需要搞清楚如何从物质性角度来清晰地阐述这些概念。实际上本书的预设前提是，我们对城市的理解仍然停留在几何形态的物质性层面上，而通过配置城市功能的区位来实现目标的传统规划方式已经过时。强调相互作用的新范式依然需要我们从物质形态角度来理解和设计城市，但通常体现为网络，而网络依存于强大和重要的社会经济联系。
1.3 物理主义：几何学、形态学与城市形态
在工业革命之前，公众对城市问题的关注很少涉及社会方面的关切。从史前开始，一些宏大规划就将城市的一部分设计为几何纪念式布局，并以行政命令予以实施。但直到现代技术发明的出现和应用，大量移民从乡村涌入城市推动了工业化城市的增长之后，公众才开始对城市过度拥挤带来的后果进行批判，关注度也不断提升。这是对高密度以及随之产生的健康和拥堵等问题的回应。在西方国家，这种变化推动了制度化的物理空间规划的出现来支持上述类型的公共干预行为，并一直持续至今。最初，物理空间规划主要关注密度和功能分离（segregation）等问题：通过规划在更大的空间范围内进行城市布局来降低密度，如“花园城市”“新城”等形式的城乡之间更加平衡的混合模式。制定规划将城市中的不同功能区进行分离，如居住区和工业区，在这个过程中产生了被称为“区划”（zoning）的规划工具。其实如今的情况已经大不一样，当代的高密度城市绝不是污染和过度拥堵的代名词，实际上它们比20世纪晚期占据主导的城市蔓延更加绿色也更加可持续。19世纪和20世纪早期，可达性作为集聚的关键因素很少被考虑到，城镇基本上被限制在一个较小人口规模的尺度上。在当时的情况下，集聚的优势没有被很好地理解，而规划设计方案经常是增加而非减少人与人之间的距离。直至20世纪中早期小汽车的兴起，可达性才成为我们对城市系统的理解的一个重要因素。
密度、分区和可达性，这些要素同样也是我们在这里称之为“物理主义”的关键要素。从严格定义上来说，物理主义认为物理属性是唯一有意义的，很明显这是一个极端的观点，但我们在这里使用这个概念是因为物理形态可以很好地描绘一个城市，如城市的地理、几何及其相关属性。物理主义与集聚、疏散化和全球化等根植于人类行为和社会结构中的城市驱动力并不矛盾，但它更关注那些可以直接观察到的且能够通过城市规划进行干预的内容。物理主义也不与其他类型的规划相斥，尽管我们认为对城市物理形态的控制是最简单适用同时也最有争议的一种方式。
定义密度和可达性的两个关键要素是范围和距离。从几何意义上来说，这种表达是由点、线、面、数量以及它们的各种组合构成。关于物理性的表达有很多理论，它们说明了人类的功能和行为的成本和收益，这些构成了城市运行的方式。其中很多属于区位理论、城市经济学和区域科学，建立在微观经济学的基础上，并由此与一些更具一般性的概念如公共设施等相关。对于这些庞大的理论知识，我将仅在建立探索城市物理形态及其网络的工具时略做提及，但我将假设这些概念对于实践是相关且有用的。本书主要涉及的理论有城市和区域的交换理论（Fujita、Krugman and Venables，1999）和城市经济学的增长理论（Glaeser，2008）。
关于相互作用，我们认为它们的基础是物质性网络，其中包括了不同类型的交通系统。流在这些网络中运行，代表了活动的量和类型，并影响了区位。这些都存在于二维或三维空间中，并具有一定的物理形式，使得其中的流可以被度量。信息则与之形成了对照，信息在物理网络中流动，但是它们的体量和网络基础通常都是隐藏且不可度量的。考虑到社会网络与城市之间的重叠多种多样，相关研究大多并不涉及空间特性，我们将主要聚焦在它们的拓扑学和关系结构上。在接下来的两章中，我们从网络与地理或关系空间的联系角度来讨论所有这些网络，使用流理论以及图形理论将它们表达为节点（nodes）和弧线（arcs）、枢纽（hubs）和连接（links），以及顶点（vertices）和边缘（edges）。我们将解释节点是如何与区位相关联的，以及连接或弧线是如何与区位之间的流相关联的，而流就是各种活动间的相互作用的集合。
集聚意味着区位的形成，但在此背景下，我们将这种集聚视为节点或枢纽的高密度链接，而物理上的疏散化可以用网络链接在地理空间的扩展来表示。全球化也可以用同样的方式但在更大尺度上来解读。从这种相互作用角度对城市的理解是认识当代城市必不可少的基础，因为当代城市具有从最本地化乃至最全球化的各种尺度上的联系。实际上，只有“网络相互作用”范式可以很好地解读中世纪城市向工业城市再向后工业城市发展转变的过程，传统上将城市看作一大片乡村上的节点已经不可行了。密度和网络的持续增长意味着城镇化和财富的增加，也意味着复杂性的提升。我们将用这一主题将各种概念联系起来并引导本书后面的章节。
1.4 系统方法
有多少个试图了解城市复杂性的评论家，就有多少种理解城市的方式。这并不奇怪，因为虽然我们对某些特征有共同认识，但每个个体对生活在城市中意味着什么都有着不同的理解。有鉴于此，为了加深理解，我们的明确思路是更多地采用不依赖问题领域的一般性理论来建立框架。有人可能认为不依赖具体领域的理论容易抓不住系统的本质，但我认为，一般性方法在保持所研究系统的结构和表现的中立度上具有初始优势。50年前出现的一般性系统理论源于生物学和工程学，并被社会学、管理学和城市规划等社会和专业科学所采纳。这种方法在那些尚未建立强大理论架构的知识和实践领域中很受青睐。城市规划学科在20世纪的前期基础是建筑决定论（architectural determinism）和社会管理理论（social administration）的奇怪组合，当对城市和城市规划的理解开始转向更加系统性的社会科学方法时，系统方法被广泛采用（Chadwick，1971）。从此，系统方法就一直影响着我们对城市功能的认知。
系统一般被定义为由相互作用的元素或客体构成的有机整体。网络是这种方式架构的系统中一个密不可分的概念，系统的组织形式是实体在不同层面的集聚，通常形成不同的结构、组团或子系统，具有层级体系的特征。在自然界和人类社会中，很多系统都是按照层级体系来组织的。在某些情况下，严格意义上的层级体系被认为是应该去追求和努力达到的最优秩序。这种秩序通常是系统结构区别于系统行为的特征，系统行为是重点研究通过定义系统的元素间相互作用的常规行为来维持系统结构。正如将城市定义为工作地和居住地等区位点的集合。将这些区位联系起来的相互作用是上下班路径上的交通流，通过日复一日的重复维持着常规系统结构。在模式中的变化趋向于在短期内保持结构的稳定，这些模型会通过消除和创造工作岗位和住宅的布局来逐渐进化和调整。这类行为的特性是通过反馈重新达到平衡状态，并抑制那些试图改变系统长期稳定状态的不稳定行为，它们通常被称为“负反馈”（negative feedback）。
层级结构在当代研究方法中依然发挥着重要作用，例如在复杂性理论中。西蒙（1962）通过他的例子，很好地阐述了层级结构为何是系统必不可少的一部分，将系统稳定地整合在一起，并且弹性应对外在的影响力。他的案例值得我们再次关注。西蒙想象有两个瑞士的钟表匠——霍拉和丹普斯，他们在制造同一款式的复杂手表，每只手表都包括1 000个部件。他们俩唯一的不同之处在于组装这些部件的方式。丹普斯采用将每个部件一个个安装起来形成成品的方法；而霍拉会先制作每只包括10个部件的装配件，然后再将每10个装配件组装成一只包括100个部件的组合件，最后，他再将10个组合件组装成手表。开始，这两种方式都运行得很顺利。但是当这两位钟表匠开始因其产品愈加出名时，越来越多的订单蜂拥而至。由于订单都是通过电话而来，每当电话响起，丹普斯就得放下手头的装配半成品并散落开来。同样情况下，霍拉仅需要重新开始一个装配件的工作。最终，丹普斯发现情况越来越严重，甚至难以完成装配哪怕一只手表，而霍拉则可以有效地应对增长的订单数量。长此以往，结果显而易见：霍拉的生意大获成功，而丹普斯被迫出局。当然，这个故事的寓意是，自下而上的层级组织是系统进化的基础，层级结构是自然界和人类社会健康和弹性发展的方式。连续层级结构中的密度组团或子系统构成的网络是复杂系统的特征之一，而复杂系统这一概念将不断出现在本书的每一章中。
正如霍拉对手表制作方法的设计，早期理论所描绘的系统是一个基于底层相互作用的子系统，或是一个“严格”的层级体系或树状结构的网络，我们在这里称之为“树突”结构。图1.1a是一个子系统中的相互作用，图1.1b为层级体系。实际上，在层级体系刚刚被用来理解城市和城市间的关系时，就被认为这种严格细分必然是一种简单化的理解，子系统间必然有一定的相互重叠。亚历山大（Alexander，1965）在他那篇著名的论文《城市不是一棵树》中赞同了雅各布斯（1961）的观点，认为多样性和多元化是城市的基础，但正在被诸如区划规划等具有生硬层级结构的城市规划所摧毁。他使用“准网格”（semi-lattice）的概念来说明，尽管用层级体系来研究系统如何自组织在一定程度上有其可行性，但现实世界的复杂程度远远超过了任何严格层级体系所能表达的内容。图1.1c用系统结构的简单图示描述了这个构想。
但在这些构想中并没有考虑到系统在怎样的条件下可能发生变化。正如西蒙（1962）指出的，层级体系和树状结构是一种演变而成的平衡状态。因此当系统理论首次运用到城市研究中时，城市系统被广泛地认为应该以长期的平衡状态为目标。实际上，我们现在已经知道，基于某个时间断面来判断城市是否处于平衡状态是完全错误的。城市可能看似处于一种平衡状态，这是因为物理建成环境的变化速度和人类行为的改变速度之间有巨大差距。但我们认为城市正是处于不断变化的非均衡态中。焦点应当是过程，其中发生的增长或衰退意味着正反馈（positive feedback）或是累积因果（cumulative causation），继而将系统持续推向新的均衡态，这其实表示系统始终处于连续变化的非平衡状态中。实际上，城市是一个高度有序的实体，与物理科学所研究的随机系统模型相去甚远，“远离平衡”是城市的特性，并通过城市的增长或变化对这种远离均衡态不断进行调整（Batty，2005）。城市的系统论的问题在于，它试图将其视为可以良好运行的系统，可以很好地应对外界的冲击，并趋向于修复系统至原先的均衡态或至少与原先比较接近的状态。然而，我们在过去50年中看到的是，系统无法自如应对外界变化条件不断自我调节，其实这种想法从未正确过。城市是创新的温床，城市创造奇迹，城市也上演灾难。
图1.1 系统结构和层级体系
早期的系统理论对于系统开放性的问题关注较少。一些观点认为可以将城市看作一个在时间上封闭的平衡系统，并在此基础上提升其运行效率。与之相随的另一种观点则认为，虽然系统与其所处的环境不可避免是相关的，但系统仍然可以被定义为封闭的，或者系统与其环境之间的相互作用可以忽略不计。在很多人类相关系统特别是城市系统的研究中，这一假设与“平衡系统”观点一样广受质疑。如今，随着去中心化和全球化的扩散，我们越来越难以找到接近封闭的系统，与外部相互作用可以通过一定方式内部化的假设也越来越难以成立。现代科学的最致命问题之一就是无法发现封闭系统，因为这会导致一个自启蒙运动以来就一直被广泛接受的观点被质疑，即科学的目的是提供可以“解决问题”的技术。从早期直至20世纪中期，这一观点在社会科学中具有强势地位，但随着科学的发展，对于我们提供封闭性的能力以及因此对于范围和程度的一致性产生了疑虑，本质上是对系统的定义产生了疑问。这种不确定性，以及由无数独特和有目的的元素及其相互关系构成的开放系统带来的其他不确定性，推动了系统理论本身的重大变革。从这些思考中诞生了复杂性科学，将系统概念的关注点从高度组织化的“自上而下”转向了更加有机的“自下而上”的组织。复杂性科学也为本书对城市系统待研究提供了更为恰当也更为有力的分析框架。
1.5 复杂性理论和城市
有观点认为，由于外在环境对系统形态的影响有限，我们可以通过建立结构和行为理论来实现对封闭系统的有效理解。这类观点还认为，系统的结构是自上而下组织的。这与系统的层级体系观相一致，认为系统是包括从子系统到基本元素的秩序化的层级体系，它们之间的相互作用就是系统在不同层面总体或部分的功能体现。然而，如果系统是无法封闭的，也就是说系统处于一个波动的环境中，那么自上而下的体系秩序就不再适用。实际上，自上而下的秩序意味着系统可以通过分解的方式来理解，这也与主导了科学研究三个多世纪的简化模型相一致。
然而，一般性系统理论从一开始就质疑将系统理解为自上而下秩序的观点。源自20世纪20年代格式塔运动（Gestalt movement）中被滥用的那句名言“整体大于各部分之和”，就是对上述秩序的怀疑，尽管在系统理论的发展早期，如何认识这种新兴秩序并没有太多的意义。随着开放性这一概念的重要意义逐渐凸显，以及认识到系统的均衡态更像是一种例外情况而非常态，越来越多的观点认为系统是自下而上生长的。实际上，大多数系统并不是“制造”出来的，而是“生长”而成的。正如西蒙（1962）指出的，系统通过影响各个层面的无数决策逐步演化。生物性系统从细胞生长而来并在一定程度上自我约束，尽管在它们所处的环境中，很难去评估它们的进化发展带来的各种影响。在人类社会系统中，从地方乃至全球战略的各个层面都需要对组织和行为进行决策，但是这些决策大多是个人做出的，也就是高度去中心化的。实际上从形态上来看，城市已经比过去任何时候都要去中心化，这不是因为决策行为的去中心化，而是因为得益于交易成本下降，个人决策在层级上得到了扩展。作为城市形态的去中心化，以及作为系统自下而上发展特性的去中心化，这是两个不同的概念，有所关联但不应混为一谈。
将系统理解为自下而上形成的结构，也就涉及了动力学的概念，通过本地层面的个人化行为，更高层面的模式和结构从这些行为中浮现出来。浮现这个概念往往是与新奇、惊讶、创新这样的词汇联系在一起的，代表了我们对系统发展的全部期盼，这个词在这里成为对系统的新描述的标志，并将在随后的很多章节中重复出现。这个概念也很好地体现了对城市系统的理解，即城市并非自上而下规划而成的，而是自然发展形成的。本书中所探讨的网络和区位模式，不是任何高高在上的机构或个人所规划的。在我们目前所能理解和描述的范围内，是在一定物质性约束条件下产生的无数决策，共同选择某些网络和区位模式而非其他模式，由此产生了特定的网络和区位结构。从某种意义上来说，经济理论总是认为经济结构便是以这种方式发展和形成的。推动市场运行的资本的活力，亦即亚当·斯密所谓的“看不见的手”，是将世界联系在一起的力量。我们发现无法从一般意义上来定义，但其结果是最基本层的众多个体行为之间相互协调，从而产生了一些有秩序的模式集合。
复杂性可以被视为有机生长的系统。20世纪后期以来，这个概念已经在城市研究中有了众多积极的应用，同时也是对城市规划忽略内容的评判，以更好地理解城市。本质上，自下而上生长的系统是通过子系统和组团的形式，在不同尺度上以各种形态扩展和蔓延。实际上，正如图1.1中所示，很多这样的系统在不同尺度上重复着它们的基本结构，往往也可以被视为不同尺度上的某种规律性或是模式化。这就是分形结构的自相似性特性（Mandelbrot，1982），这一特性可以在城市的土地使用的组织和经济活动中观察到，特别是在城市的中心区更是如此，在越来越大的空间尺度中汇集了越来越多的专业功能。中心地理论和基于此的城市规模分布是这种分形结构的关键特性（Batty and Longley，1994）。从某种意义上来说，城市增长过程中体现的层级体系的格局，可以以自下而上也可以以自上而下的方式解读。层级体系自上而下的结构意味着一个相当集中的状况，但是自下而上的增长过程中所产生的层级体系，则可能是从层级基础中每一个要素的视角构建出来的。正如图1.1b和图1.1d所显示的那样，我们能够通过层级树来描绘基本要素间的联系。这表明系统是发散而非收敛的，但一切都说明决定了交互作用结构模式的层级体系总是与处于中心的组织原则相关。在后面的章节中我们会看到，自上而下和自下而上的层级体系都会出现层叠，并且这些约束条件总是与现存问题息息相关。
复杂系统中通过自下而上的方式自组织为簇团的现象确实存在，在最底层依据一定规则建立的模式会在更大更高层面上重复出现。然而，这类最简单的系统不能显示出多样性和异质性这些真实城市系统中所具备的特性，而且可能会有观点认为，随着规模的变化这些模式会发生一些细微改变。从某种意义上来说，尽管在不同层面的不变性的评判标准可以不那么严格，并认可某种程度的弱相似性，但分形结构并不太会有万花筒式的变化。我们从相似性和诸如分形几何这类规则的角度来理解系统，但是复杂系统特性之一是它们本质上不可能在它们的定义范围内被简化。为了进一步阐述这个观点，我们将对复杂性理论的细节要素进行更详细的解读，快速简洁的总结符合主流理论并将支撑本书中将要讨论的众多概念的一些案例。在后面的章节中，我们还将进一步讨论网络、流和形态学，但动力的类型并不是我们的关注重点，虽然这也是当代复杂性理论中的重要一环。
1.6 作为复杂系统的城市：基本原理
1.6.1 均衡态和动力学
认为城市处于均衡态的想法可以被原谅，因为相对于其中的功能变化来说，建成环境本身对我们的实时反馈的变化是缓慢的。城市被描绘为一种均衡态，最初关注的焦点是表达和模拟静态的城市结构，比如人口密度分布、交通的断面模式以及不同土地使用类型的配置和区位，这些通常是作为早期居住地亦即城市中心商务区的周边同心环（Alonso，1964）。这些结构的变化都是人为干预的平稳的变化，但随着研究者逐渐发现现实的变化往往是不连续和起伏变化的，这一框架就迫切需要扩展以纳入各种非连续的动力。20世纪70年代，随着住房价格泡沫的产生和破灭带来的城市发展灾难，人们越来越认识到空间行为的无序性，这与近似一致的初始条件有了本质区别，关于城市如何不连续地跳跃发展的概念开始出现，并主导了对于变迁动力的思考（Wilson，1981）。
城市模拟模型最初是与城市动力打交道的，其初衷是对某一时间断面上的发展进行预测，但在那个时期城市的发展是缓慢的，所以关于城市变迁是如何发生的理论在那个时期并未充分发展起来。福雷斯特（Forrester，1969）在著作《城市动力学》（Urban Dynamics）中关于城市变迁的早期阐述认为，变迁往往具有反直觉的特性，他认为城市变迁围绕着引起指数增长和衰退、有限的逻辑斯蒂增长以及系统相对于假定均衡态的上下振荡等正反馈概念（Batty，1971）。当时被广泛接受的一个观点是，城市科学需要包括动力学，可以针对不同增长情景进行模拟。数学领域中基于灾难、分歧和决定性混沌的动力学内容的新发展，被迅速运用到初始的复杂性理论中，并自此成为所有对复杂系统的定义中不可或缺的一部分（May，1976）。我们通过图1.2来描述人口变迁的动力，来简单表现动力的幅度以及它们各自之间是如何关联的。
1.6.2 模式和过程
城市在空间和时间中的功能运行是基于框架选择的多重过程，个人和团体在这些过程中确立相互间的位置并通过土地使用发生广泛的活动。这些活动被集聚经济和非经济的交易交换主导，通常以不同地点间的相对可达性形式展现。这些交易交换行为形成了反映不同层面组团行为的模式，并反过来意味着不同地点的不同密度。在很长一段时间里，对区位模式的描述都是非常粗糙和抽象的，如关键枢纽周边的密度分布，再如中心地的嵌套分层结构，又或是表达更加多中心形式的可达性模式。但是，这些描述很少关注其背后的形态结构。这表明，城市研究者没有抓住城市模式所显示的某些重要信号，比如它们跨越不同层级的自相似性或空间不变性，这些信号反过来也意味着不同层级上发生着相似的进程。此外，像中心地理论（Christaller，1933/1966）中的特性那样以类似模块化反复出现的模式，其生成的层级可以通过新类型的几何学来处理。20世纪80年代，在这个领域开始出现一些新的概念，包括城市中模块化模式如何构成、发展的自相似过程概念的提出以及用分形结构来阐释城市（Batty and Longley，1994）。图1.3是各种城市集聚的模式，展现了分形结构的独特层级体系，这个体系由下面我们将要介绍的规4模等级尺度所决定。
图1.2 显示了各种人口变迁动力
注：采用人口增长通用模型P（t+1）=φP（t）z（-P（t））γ进行模拟，其中P是人口，t和t+1为时间。参数φ、z和γ是用于控制产生阻尼指数增长的正反馈和负反馈。P表示人口容量。曲线1是γ=0时的典型人口指数增长模型，而曲线2—4是逻辑斯蒂曲线（logistic），根据不同的参数值的组合，呈现不同的阻尼指数增长的振荡。
通过形态来侦测城市中正在进行的不同过程的概念，与另外一些前面提到的概念有很强的关联性，包括众多个体空间的决策决定了城市如何自下而上生长以及各种模式如何在不同空间尺度上反复出现。城市的发展很少会扩展到整个定居点或城市的腹地区域，从这点来说，城市发展被认为是一种空间填充，并且与分形形式在欧几里得维度上填充空间的方式相同。因此，整个分形几何学被引入城市模式和城市过程中。分形维度决定了城市对其所辖区域的填充程度，是一种通过城市相对密度和可达性对城市进行分类的方法。在这类概念中，很多都是关于城市如何发展——紧缩还是蔓延，人们发现网络结构值得尝试，它们将土地使用联系起来并帮助城市达到集聚经济和规模效益——这是城市存在的根本原因。
图1.3 基于人口、遥感以及街道网络的城市形态自相似
注：左上图a和右上图b是通过网格化人口调研数据生成的英国和英格兰南部的城市形态（来自Batty and Longley，1994）。左下图c是2000年的遥感数据，而右下图d是大伦敦区域的街道网络数据。请注意，在所有空间层面上都有集聚，这与我们在本章及后面章节所讨论的差异性增长和规模等级体系相一致。
1.7 相互作用、流和网络
城市的本质是不同个体在时间和空间维度的相互作用。格莱泽（Glaeser，2011）以及之前的雅各布斯（1961）都曾用极为生动的语言将城市描绘为人的连接载体。从各个方面来说，这也是城市科学的主旨。城市中发生的各种进程将人们集聚在一起，生产并交换物品和想法，并形成了众多网络，人们通过这些网络传递物质和信息来支持各种进程的发生。物质网络和社会网络趋向于在发展过程中相互促进和补充。从原始定居点这类最初的中心开始，个体通常会按比例被已经存在的点所吸引。这是我们之前描述过的聚集的功能：对于点i已有的人口Pi，人口增长与规模φPi成比例，其中φ是增长率。可以将点看作网络中的一个中心或节点，假设中心点增长率大于1，与该中心点链接的腹地的人口产生新的链接，而新链接的数量与中心点规模成比例。每一个节点都以相同的方式对链接产生吸引力，在更广区域中有新的节点随机出现。这是一个“富者更富”的模型，它生成了一个积累因果，是很多领域中网络发展的基础。巴拉巴希（Barabasi，2002）称之为“偏好依附”（preferential attachment）模型，它的一个显著特性是节点的规模分布遵从一定的规模变化定律，由于模型的通用性，节点可以是区位（城市）、城市的部分、一群个体或机构等。简而言之，以链接来判定规模扩张的节点的频率根据幂次定律不断缩小，即有很多的小节点和为数不多的大节点。这是这门新科学的一个基本特征，因为这反映了竞争决定规模的方式以及资源寻求具有竞争力环境的方式。这点不仅适用于网络，也适用于城市规模以及城市中不同区位的规划分布，其呈现符合齐普夫定律（Zipf，1949）。在继续讨论这点之前，我们将讨论空间复杂性的几个关键特性，空间复杂性通过所谓的比例定律定义了这门新科学。在接下来两章中我们将讨论流和网络，而在第4章和第5章我们将探讨位序规模和层级体系。.
