“双重差分法（第4章）”“工具变量法（第5章）”“断点回归法（第6章）”“匹配法（第7章）”
前后比较毫无意义
让我们回到珠宝店的例子。你所在的珠宝店在2014年圣诞节期间没有投放广告，当年12月的销售额为1 000万日元；而2015年的圣诞季商战中大规模投放了报纸广告，当年12月的销售额是1 400万日元。
减去投放广告所花费的100万日元，2015年12月的销售额比上一年同期增长了300万日元。（见图表4-1）
图表4-1 通过前后比较，能推算出广告的效果吗？
我们可以把这300万日元归功于广告吗？2016年的圣诞节之前应该继续投放广告吗？
倘若只参考图表4-1，我们很可能会得出这样的结论：销售额从2014年的1 000万日元增长到2015年的1 400万日元，这是广告效应，2016年应当继续投放广告。这种单纯比较投放广告前后结果的分析方法叫作“实验前后测设计”。可能有人常会看到这种分析方法被用来论证某些措施或策划确实产生了功效。欢迎加入得到书社，微.信:whair004.罗辑思维，得到APP，樊登读书会，喜马拉雅系列海量书籍与您分享
然而，实验前后测设计无法证明广告与销售额之间存在因果关系。
不能使用实验前后测分析的两个原因
为什么不能使用实验前后测分析？原因有二。第一，这种方法没能考虑到随时间产生的自然变化（“趋势”）所造成的影响。以珠宝店为例，2015年销售额增长也许只是因为当年经济形势更好，即使不投放广告或许也能卖出1 400万日元。“趋势”的形成与投放广告与否无关，但实验前后测分析容易将其误视为广告的效果。
第二，是“回归平均”的可能性。这是一种统计学现象，在不断收集数据的过程中，偶尔出现一个极端值后，数据会逐渐回归到通常的水平。也许有人遇到过这样的事：偶尔测量一次血压，可能会出现很高或很低的值，但只要再多测几次，就会变成平时的血压。当然也可能是跑完步等情况下血压变高，不过在反复测量的过程中“回归平均”（平时血压值）。说不定你所在的珠宝店也只是碰巧在2014年销售额下降。如果真是这样的话，销售额之后便会回归平均，因此2015年销售额增加也不足为奇。
投放广告后，即使销售额有所增长，我们也无法断定这不是“趋势”或回归平均现象所导致的结果。因此，实验前后测分析无法用来评估广告的因果效应。
去年的销售额为“反事实”时，前后比较才有效
不过，实验前后测设计在一些特殊案例中也可以使用。我们继续思考图表4-1的事例。
要证明2014年和2015年的销售额之差（400万日元）是广告的因果效应，必须满足一个条件，即2015年如果没有投放广告，就会实现和2014年完全相同的销售额。
换句话说，2014年的销售额必须可以代表“如果2015年未投放广告”的反事实。（见图表4-2）
图表4-2 可以使用实验前后测设计的特殊案例
然而，实际上无论投放广告与否，销售额都会受到“趋势”的影响或者增加，或者减少。图表4-3是从图表4-1追溯到过去几年的数据。从图表中可以看出，2012年至2015年，你所在的珠宝店很受欢迎，销售额连年攀升。尽管2012年到2014年从未打过广告，销售额仍以每年400万日元的增速不断上涨。
图表4-3 往年销售额数据回顾
这种情况下，2015年较2014年增长的400万日元销售额就不是广告的效果，而只是“趋势”。如果没有看到2012年到2014年的销售额走势，恐怕就会把2014年到2015年增长的400万日元误认为是广告的效果了。
再来看图表4-4。该图表体现了无论在事实还是在反事实中，销售额都不断增长的“趋势”，说明广告效果为零。
图表4-4 实验前后测设计容易忽视“趋势”的影响
实验前后测设计的改良版——双重差分法
“双重差分法”是实验前后测设计的改良版。它与实验前后测设计不同之处在于，双重差分法需要代表反事实的“对照组”。
要采用双重差分法，必须分别获取干预组与对照组在实验前后两个时点的数据。顾名思义，这种方法需要两个“差异”数据。一个是干预前后的“差异”（与实验前后测设计推算的效果相同）；另一个则是干预组与对照组的“差异”。这种方法用两个“差异”的差异来推算干预的效果，故名“双重差分法”。
下面进一步介绍这种方法。如图表4-5所示，在受到干预的组（干预组）中，设干预前的结果为A1，干预后的结果为A2；然后在未受到干预的组（对照组）中，设干预前的结果为B1，干预后的结果为B2。
图表4-5 双重差分法的概念（1）
干预组的前后比较（A2-A1）和对照组的前后比较（B2-B1）之间的差（A2-A1）-（B2-B1），即为用双重差分法推算出的干预效果。图表4-6中，从A1到A2的线代表事实（投放广告后的结果），从B1到B2的线代表反事实（如果投放广告的店铺未曾投放广告会产生什么结果）。
图表4-6 双重差分法的概念（2）
从干预组的前后差异A2-A1中减去对照组的前后差异B2-B1，这种方法排除了“趋势”的影响，所以能够准确地推算出因果效应。
以珠宝店为例具体说明。假设在全国所有店铺中，A地区的店铺在2015年投放了广告，而B地区的店铺在同一时期没有投放广告。B地区店铺2014年12月的销售额为600万日元，2015年12月的销售额为800万日元。（见图表4-7）
图表4-7 用双重差分法推算珠宝店的销售额
投放了广告的A地区店铺2015年的销售额相比2014年增长了400万日元，而没有投放广告的B地区店铺销售额增长了200万日元（800万日元-600万日元）。两地区的销售额涨幅的差200万日元（400万日元-200万日元），即为双重差分法得出的干预的因果效应。如前文介绍的，即使广告投放成本为100万日元，投放广告也能为店铺带来100万日元（200万日元-100万日元）的额外收益。
双重差分法成立的两个前提条件
双重差分法成立必须满足两个前提条件。
第一，“干预组和对照组在投放广告之前的销售额趋势平行”。B地区店铺的销售额代表了A地区店铺如果未投放广告时的反事实状态。因此，A地区店铺和B地区店铺至少在干预前必须为“可比较”的组。换句话说，A地区和B地区在投放广告之前的销售额必须具有相同的“趋势”（图表4-8中体现的倾斜程度）。
图表4-8 双重差分法的前提条件
不过，只看2014年和2015年的数据，无法判断A地区和B地区在投放广告之前的销售额“趋势”是否相同。于是，我们再来看一看2013年12月的数据。（见图表4-9）
图表4-9 通过往年销售额掌握“趋势”
从图表4-9中不难看出，在投放广告之前，即2013年12月到2014年12月期间，A地区和B地区的销售额“趋势”并不相同。也就是说，A地区的店铺即使不投放广告，每年销售额也会持续增加400万日元，而B地区的店铺销售额每年涨幅只有200万日元。这样来看，两地区的店铺不满足“干预组和对照组在投放广告之前的销售额趋势平行”的前提条件，因此无法使用双重差分法。
另一方面，我们再来看一看图表4-10。A地区和B地区在投放广告前，销售额的“趋势”是相同的。二者都以每年200万日元的幅度增长。这种情况满足“干预组和对照组在投放广告之前的销售额趋势平行”的前提条件，因此可以使用双重差分法。
图表4-10 “趋势”平行，则可以使用双重差分法
第二个前提条件是，受到干预期间（在该事例中即投放广告的2014年12月到2015年12月之间）没有出现影响销售额的“其他变化”。
例如假设在2015年11月播出的电视剧中，当红女星佩戴的一款项链受到人们的关注。然而，该电视剧只在A地区播出，这款项链也只在A地区热销。这样就会有问题，使我们无法判断双重差分法推算出的200万日元销售额增幅是广告带来的效果还是电视剧带来的效果。
“保育所数量”与“母亲就业”是因果关系吗？
下面介绍一项应用双重差分法的研究。
“没上成保育园，日本去死！”这句话登上了2016年日本U-CAN新语及流行语大奖的候选名单。因孩子上不成保育园①而不得不辞去工作的母亲的这句肺腑之言使日本社会意识到保育园入园难问题的严重性。这句话引发的关注也促使政府制定了紧急措施，放宽了针对保育园的规定。
然而，增设认可保育所真的能促进母亲就业吗？这个问题还有待慎重探讨。因为有研究发现，挪威、法国、美国等国家虽然配备了认可保育所，但母亲就业率并未提升。
对这个问题，我们也需要认真思考保育园与母亲就业的关系属于因果关系还是相关关系。究竟是“因为有保育园，所以母亲去就业”（因果关系），还是“母亲就业率高的地区保育园数量也多”（相关关系）？
增设认可保育所不会提升母亲的就业率
东京大学的朝井友纪子、一桥大学的神林龙和麦克马斯特大学的山口慎太郎针对这一问题展开了研究。他们采用1990年到2010年间日本各行政区的保育园定员率②和母亲就业率数据进行了双重差分法分析。第一个差异是1990年到2010年间日本各行政区母亲就业率差异，第二个差异是保育园定员率有所增长的行政区（干预组）和保育园定员率完全或几乎没有增长的行政区（对照组）的母亲就业率差异。朝井等人试图用这两个“差异”推算出保育园定员率的增加对母亲就业率提升的因果效应。
分析结果令人震惊：保育园定员率与母亲就业率之间未发现因果关系。究其原因，朝井等人认为认可保育所可能只起到了替代私人保育服务（祖父母、保姆或认可外保育所等）的作用。就业意愿较强的女性原本就在利用这些私人保育服务来确保自己继续工作。因此，认可保育所定员的增加只是促使这些女性由利用私人保育服务改为利用公共保育服务，而并未起到促进全职主妇就业的作用。
最与保育园形成替代关系的恐怕要属祖父母了。据日本厚生劳动省2003年的统计，3岁儿童“平时的保育者”（可多选）中，保育园的保育师占27%，而祖父母占比则达到38%，女方父母的比例尤其较高。
这篇论文的作者之一山口指出，即使增设认可保育所并不会对母亲就业产生因果效应，但保育园是由拥有专业知识和技能的保育员所组成的专业组织，可能对儿童的成长和健康产生更多的积极影响。实际上，以往很多经济学研究已证实，优质幼儿教育的投资回报率极高。从这个角度来看，或许正如山口所言，增设认可保育所的目的与其说是促进母亲就业，不如定位为为孩子开拓更好的未来更恰当。
“最低工资”与“就业”是因果关系吗？
再来看一项应用双重差分法的研究。
雇主必须向劳动者支付报酬的最低限额被称作“最低工资”。日本各地的最低工资标准不尽相同。例如，2016年10月，东京都的最低工资为每小时932日元，冲绳县的最低工资为每小时714日元。安倍内阁的成长战略也提及由政府主导提高最低工资。对此除了欢迎的声音，也有不少人担忧它会对就业造成不良影响。
如果企业决定通过裁员调整人员结构，以此抵销提高最低工资所导致的成本增加，那么最低工资的提高确实会导致就业机会的减少。实际上，据说20世纪70年代的美国就曾经出现过这种情况。
不过，断定最低工资与就业之间存在因果关系还为之过早。提高最低工资往往是经济形势恶化时所采取的政策，其目的在于提高工资，带动个人消费。这种情况下，“经济形势恶化”是同时影响最低工资和就业的混杂因素，使我们无法判断到底是“提高最低工资导致了雇佣减少”（因果关系），还是“就业环境恶化导致就业机会减少，于是提高最低工资”（相关关系）。
向这个问题发起挑战的是加州大学伯克利分校的大卫·卡德（David Card）和普林斯顿大学的阿兰·克鲁格（Alan Krueger）。二人关注了新泽西州和宾夕法尼亚州交界处相邻的两个县。在美国，最低工资标准的调整以州为单位各自执行，1992年新泽西州将最低工资从每小时4.25美元提高至5.05美元，而宾夕法尼亚州则保持原有标准不变。
这项研究中的第一个差异是1992年前后两个州的就业率差异，第二个差异是新泽西州（干预组）和宾夕法尼亚州（对照组）的就业率差异。二人试图通过这两个“差异”推算出提高最低工资对就业的因果效应。
提高最低工资不会减少就业
卡德和克鲁格的分析发现，提高最低工资不会减少就业。③此外还发现，提高最低工资导致了新泽西州企业提高了产品价格。也就是说，企业并未通过裁员来克服提高最低工资带来的成本上涨，而是将其转移到产品价格上。
马萨诸塞大学安姆斯特分校的杜布（Dube）等人在论文中把新泽西州和宾夕法尼亚州的研究扩大到全美，同样未能发现最低工资会对就业产生因果效应。他们认为最低工资的平稳上升对就业的不良影响是有限的。
