资料来源：Shefail Anand，“Investors Challenge：Markets Seem Too Linked，”The Wall Street Journal，June 2，2006，p.C1.© 2006 Dow Jones& Company，Inc.All rights reserved worldwide.
因此，这些数据很好地说明了尽管相关系数在不断上升，持有一个被动的全球ETF也比仅投资美国市场组合要好。图7-11通过比较随机选取的全球股票组合与只有一个股票的组合（基于1995年的相关系数）向我们展示了多元化投资的好处。这个例子并没有为分析国际分散化投资的价值提供多大的帮助，因为多元化投资的好处并不归功于标准差的降低，而应归功于风险调整后收益的增加。
图7-11 国际多元化组合的标准占单一股原组合标准差的比例
资料来源：B.Solnik，“Why Not Diversify Internationally Rather Than Domestically.”Financial Analysts Journal，July/August 1974，pp.48-54.Copyright 1995，CFA Institute.Reproduced and republished from Financial Analysts Journal with permission from the CFA Institute.
分散化投资好处的误导性表述
构建有效投资组合的基本技术是有效边界理论。一条有效边界是通过期望收益与估计的收益协方差矩阵计算出来的。这条边界加上现金资产构成资本配置线，完整的有效投资组合集合在前面已述及。有效分散化的收益反映在有效边界的弯曲程度上。其他因素相同时，股票之间的协方差越低，有效边界的弯曲程度越大，那么对于任何期望收益来说，风险降低也就越多。目前为止，一切都看起来不错，但是如果我们用样本期内已实现平均收益代替期望收益来构建有效边界，曲线又会怎样？
事后有效边界（根据已实现收益得到）描述了仅有一个投资者的投资组合，且该投资者是一个相当有洞察力的人，他准确预测出了所有资产的平均已实现收益，并准确估算出了样本期内所有资产的协方差矩阵。很明显，这样的投资者根本不存在。对于其他缺乏超凡洞察力的投资者而言，这种边界只具有业绩评估方面的意义。
在这个股价急剧波动的世界中，有些股票能实现巨额的未预期平均收益。这种巨大的“潜力”会体现于事后有效边界上。而这种潜力会放大分散化带来的收益。这种（难以预测的）潜力已在第6章中详细叙述。对于真实投资者而言，把这种潜力作为未来投资的工具是没有意义的。
国际分散化带来的实际收益
尽管用已实现收益来预测未来收益有很强的误导性，但是已实现收益在预测风险方面用处颇大。理由有二：第一，市场有效（至少是近似有效）意味着股价难以精确预测，但并没有说风险不能精确预测；第二，在统计上，根据实证数据得出的标准差、相关系数等的误差要远远小于根据期望值得出的。因此，利用已实现收益估计的风险可以比较好地代表分散化的好处。
图7-12表示了用已实现平均收益率得到的25个发达国家股指的有效边界，包括卖空和不卖空的情况。尽管事后有效边界排除了卖空的情况，但仍然极大地夸大了分散化的好处。不幸的是，这种误导性的有效边界仍然经常出现在各类文献和课本中来说明分散化的好处。
图7-12 2001~2005年各国投资组合的事后有效边界
引入合理的预期均衡收益就可以对分散化进行更合理的描述。由于缺乏优质信息，所以期望收益率最好建立在对资产合适的风险评估上。资本资产定价模型（CAPM）告诉我们要使用股票而非全球投资组合的β值。为了构造出所有资产的预期超额（相对于无风险利率）收益率，我们把预期超额收益率定位在了全球投资组合上。将全球组合的预期超额收益率乘以各资产的β值就得到该资产的预期超额收益率。这种处理使得全球投资组合一定在有效边界上，并且是全球资本市场线与有效边界的切点。而有效边界并不会受到全球组合超额收益估计的影响。一个更高的估计值只会把曲线向上移动。
我们用实际收益估算风险值，并且对卖空进行限制。我们假设全球组合的预期超额月收益率是0.6%，用β计算各个市场的期望收益率，这个超额收益在过去50年的平均收益线上。而改变这个估值不会从本质上影响图7-13的结果（与图7-12同比例绘制）。本图仅仅利用发达市场的数据就体现了国际分散化所带来的显著好处，加入新兴市场后必然进一步提升这个优势。
图7-13 各国投资组合的有效边界（全球月预期超额收益率为0.6%）
熊市中国际分散化还会带来好处吗
一些研究表明在资本市场动荡时期，国家组合投资收益之间的相关性将增大。[3]如果是这样，那么分散化的好处在最需要的时候就会消失。比如，罗尔（Roll）对1987年10月股市崩盘的研究表明，所有23个对象国家的指数在10月12日~26日期间都发生了下跌。[4]这种相关性体现在图7-14中区域性指数的变动中。罗尔发现一国指数对世界指数的β值（在崩盘前估计得出）是对美国股市10月崩盘最好的预测器。这就揭示了全球股价变动背后一个广泛的因素。这个模型认为宏观的冲击会影响到所有的国家，因此，分散化只能减轻各国特殊事件的影响。
图7-14 1987年10月14~26日崩盘时期的区域指数
资料来源：Richard Roll，“The International Crash of October 1987，”Financial Analysis Journal，Sep-Oct 1988.Copyright 1988，CFA Institute.Reproduced from Financial Analysis Journal with permission from CFA Institute.All right reserved.
2008年全球股市的崩盘也提供了一个检验罗尔理论的机会。图7-15中的数据包括1999~2008年和2008年危机发生前4个月的平均月收益率，以及关于美国的β和各指数的标准差。从图中可以看出，对于美国的β和国家指数的标准差都可以解释危机时期和正常时期收益率的差别。市场在1987年的表现，即在极坏行情下相关性会提高，在2008年重复出现了，这验证了罗尔的预言。
图7-15 2008年9～12月β和月收益率标准差偏离1998~2008年均值情况
资料来源：本书作者的计算。
[1] 加入一个资产能够减少一个组合的标准差的充分条件是这个资产相对组合的β小于1。
[2] 美元的贬值偶尔会因为国际金融危机而中止，国际金融危机使得美元成为一项相对安全的投资。
[3] F.Longin and B.Solnik，“Is the Correlation in International Equity Return Constant：1960-1990？”Journal of International Money and Finance 14（1995），pp.3-26；and Eric acquier and Alan Marcus，“Asset Allocation Models and Market Volatility，”Financial Analysts Journal 57（March/April 2001），pp.16-30.
[4] Richard Roll，“The International Crash of October 1987，”Financial Analysts Journal，Sep-Oct 1988.
国际分散化潜力评估
首先我们来看看希望持有大量消极投资组合的投资者。他们致力于以最小的代价取得最大的分散化效果。消极投资是简单明了的：它依赖于市场有效性确保广泛的股票投资组合具有最佳的夏普比率。具体做法是估计最佳风险投资组合的均值与方差，在你愿意承受的风险水平下进行资产配置以实现期望收益最高。但是现在，消极投资者必须考虑是否在自己的母国指数组合中加入国际成分。
假设消极投资者依赖有效市场和全球的资本资产定价模型，那么全球市值加权的组合就是最优的。遵守这个简明的理论结果也是有效的。摩根士丹利资本国际（MSCI）和世界指数（ACWI）的指数基金都可以说明这一点。2002～2011年，该投资组合与美国指数投资组合的业绩如下表（利用表7-9中的月收益）。
这个结果发人深省。首先，我们发现美国股票组合的风险相对较低，尽管美国投资组合可能处在世界有效边界的内侧，比世界投资组合具有更低的夏普比率，但是它比充分分散化的世界投资组合的风险更低。
当我们意识到上述数据不支持全球CAPM时，事情就变得复杂了，因为我们无法确保全球投资组合就是最有效的。我们可以发现，高标准差的国家或地区倾向于有高收益率，因此一个消极投资者期待找出一些简单的规则，用以加入少量的国家或地区（通过国际指数基金的各种组合）来淡化单一国家或地区高标准差的劣势并且提高整个投资组合的夏普比率。在下述三条规则中，我们从美国投资者的角度出发，利用美元计收益。我们基于市场资本化率来添加国家或地区的原因有二：①所得的投资组合至少比较接近理论上的有效组合；②任何外国或地区投资组合的权重都不能过大。我们根据已包含国家或地区的数目和总组合占全球的比例来估计日益分散的投资组合的风险。
三条筛选国家或地区指数的简单规则如下：
（1）股票市值规模（从高到低）。这条规则源于全球CAPM中的最优组合是以资本化加权的。
（2）关于美国的β（从低到高）。这条规则致力于降低与高风险国家有关的风险。
（3）国家指数标准差（从高到低）。这条规则源于高标准差往往带来高收益率，而通过分散化降低单个国家或地区的风险。
这些规则显示了国际分散化的潜在风险与收益。其结果显示在表7-11和图7-16中。先看图7-16a，鲜明展示了组合标准差随着三条规则分散化的进程。很明显，按从低到高的β顺序添加组合（或者按照美国市场的协方差），在这12个国家或地区的标准差都大于美国的情况下，仍然迅速降低了组合风险。但是，当充分分散化后，再加入大波动的股指实际上会提高标准差。正如预料，按照标准差的顺序添加国家或地区（这次为了提高期望收益率，是从高到低的顺序）则会得到最大的标准差。
表7-11 依分散化程度排列的国际组合标准差
①组合按照市值加权。
②所有国家或地区（这里忽略了五个）按照市值加权。
图7-16b表明，按照标准差的顺序加入组合也会增大平均收益率。按照β加入组合也会增大平均收益率，至少对于低β国家或地区而言如此，这意味着至少在一定程度上，国际CAPM影响了资产定价。
图7-16 2000～2009年国际投资的平均收益率
图7-16 （续）
这一结论说明：首先，为分散化付出了代价，回报就是风险的减小。其次，即使有强烈的母国偏见，协方差风险仍然在国际上占有一席之地。我们也看到世界各国或地区对风险的厌恶是类似的：高标准差的国家或地区对应着高收益率。
表7-11d考虑加入了更加完善的国际分散化组合的收益与风险。首先看到平均加权的组合相比风险最大，与此同时，由于该组合将高风险、高收益国家或地区的组合赋予了过高的权重，它也有更高的平均收益率。另一个极端是限制与不限制卖空时的最小方差组合。没有卖空限制时，标准差可以达到惊人的2.21%，比最小方差国家（美国）的一半还小。但是这个组合恐怕并不可行，因为它有22个空头，其中最大的达到-15%（瑞典）。当限制卖空时，标准差就提高到了4.14%，与市值加权的组合相比，改善有限。此外，这些组合比例也是不可行的，它包括27%在马来西亚，而美国只占7%。
表7-11中一个有趣的现象是世界指数（ACWI）的平均收益率低于44个国家或地区投资组合的平均收益率。这个不同源于MSCI国家指数组合并非市值加权，而是产业加权组合，从而给予大型股票更大的权重。由于2000~2009年小型股票业绩更佳，ACWI投资组合的收益率自然会降低，但是这并非必然现象，也就是说，未来并非一定如此。
国际化投资及业绩归因
国际分散化对消极投资者带来的好处可能是温和的，而对于积极投资者而言，它提供了巨大的机遇。国际投资需要在更多领域进行专业化的分析：货币、国家和产业分析以及更广泛的股票选择。
构建一个境外资产的基准组合
不论积极还是消极的国际投资，都需要一个基准组合（基准收益）。一个常用的非美国股票指数是摩根士丹利资本国际集团编制的欧洲、澳大利亚与远东指数（European，Australian，Far East index，EAFE）。此外还有第一波士顿公司、高盛公司等公布的其他几个世界性的股票指数。模仿甚至是复制这些具有国家、货币、公司代表性的指数的组合是纯国内消极股权投资策略的明显延伸。
在国际环境中容易产生的一个问题是制定世界指数时选择市值加权方法的合理性问题。尽管这种方法与最普通的方法很不一样，也远非至今最为普遍的方法。但是，有人认为它并不是最好的方法。这部分是因为不同国家或地区的上市公司中各板块占有不同的比例。
表7-12列出了1998～2001年EAFE指数反映国家/地区股票市场市值与GDP分别占EAFE国家或地区总值和总GDP的比例。该数据展示了各国/地区市值规模与GDP之间极大的不一致。由于股票市值是存量数值（某一时间点的股权总价值），而GDP是流量数值（一整年内产品与服务的价值），我们预计股票市值波动更大，而且一定时期内股份的相对份额也会有更大的波动。但是，有些差异是持续性的。比如，2011年中国香港股票市值是其GDP的8倍，而德国的股票市值远小于其GDP。这些差异说明中国香港比德国有更多的经济活动是由公开上市公司主导的。
表7-12 EAFE指数国家/地区的权重情况
资料来源：Datastream online.thomsonreuters.com/datastream.
一些人认为用GDP作为国际证券指数的权重比用上市公司的市值更为合适，因为一个国际分散化资产组合策略应该按照各国主要资产的比例来购买各种证券，而且一个国家或地区的GDP比它的股票市值更能代表这个国家或地区在国际经济中的重要性。还有一些人建议用各国或地区进口额的比例作为权重，其依据是那些希望对进口货物套期保值的投资者会按照这些进口货物同等比例选择在境外公司中拥有的股份。
华尔街实战
国际化投资所引起的问题
正如Yoki Berra所说的一样，跨国投资的问题是它太海外化了。
货币波动？套期保值？跨国分散化？这些是指什么？
下面是我常问的五个问题的答案。
·国外股票占有世界股票市场大约60%的市值，那么是不是应把你投入股市资金的60%投向国外？
向国外投资的主要原因不是要复制全球市场或者提高收益。相反，SEI投资管理公司的投资部门经理罗伯特·路德维格（Robert Ludwig）解释说：“我们把国外股票列入投资范围是为了减少风险。”
国外股票同美国股票不同步变化，这样，在美国市场下跌时它们就可能带来相反的收益。但是为了达到这个降低风险的目标，你并不需要把你60%的钱投往国外。
·那么，你需要把多少资金投向国外才可以有一种较为合适的分散化组合呢？
路德维格先生回答说：“根据国外市场的波动性以及市场之间的相关性，我们认为较好的组合为70%投资于美国，20%投资于国外发达国家市场，10%投资于新兴市场。”
即便你有1/3的资金投资于国外的市场，你也会发现低风险的收益并不那么可靠。因为，不幸的是，当美国股票受到真正的重击时，国外股票的价格似乎也容易产生暴跌。
·投资从事全球业务的美国跨国公司可以使你获得跨国的分散化组合吗？
“当你研究这些跨国公司时，你会发现主导它们业绩的主要因素是国内市场。”一家芝加哥调查公司的副总裁马克·里珀（Mark Riepe）说。
为什么会这样呢？美国的跨国公司是由美国的投资者所有，它们会随着美国市场的情况而产生波动。此外，里珀先生还指出，虽然跨国公司可能会从国外市场中获得巨大的收益，但它们的大部分成本，尤其是劳动力成本，都是在美国发生的。
·国际分散化投资组合来自国外的股票还是国外的货币？
“来自两者的份额几乎相等，”里珀先生说，“那些希望对他们的外币进行套期保值的人增加了与美国股票的关联性，所以分散化收益不会那么大。”
是的，在投资于一种国外股票基金之前，对相应的货币进行套期保值，以消除外汇汇率变动的影响，并且获益于这种变动。你确实应该三思而后行。
“我们已经进行的研究表明股票管理者通过进行积极的货币管理所受到的损害比得到的收益还大。”路德维格先生说。
·你应该根据每个国家股票市场的规模分配自己的资金吗？
应该对日本投资多少？这个问题仍处于争论之中。如果你用摩根士丹利资本国际集团的欧洲、澳大利亚及远东指数来复制市场，现在你就会将大约1/3的海外资金投在日本。
这就是你在跨国指数基金中发现的试图模拟EAFE或其他类似跨国指数业绩的权重模式。相反，积极管理下的国外股票基金对市场权重投入较少的关注，目前来看，它们在日本的平均投资额只有14%。
如果你的目标更多的是降低风险而不是业绩表现，指数以及模拟它的基金很明显是赢家。日本与美国市场的表现截然不同，所以它可以为美国的投资者提供很好的分散化组合，一家芝加哥时事通信公司《晨星共同基金》的国际编辑特里西亚·罗斯柴尔德（Jricia Rothschild）说。
“但是它们之间的关系并不是不变的，”她补充说，“以过去20年里发生的事情来推断将来20年里会发生什么，通常是有问题的。”
资料来源：Jonathan Clements，“International Investing Raises Questions on Allocation，Diversification，Hedging，”The Wall Street Journal，July 29，1997.Excerpted by permission of The Wall Street Journal.© 1997 Dow Jones & Company，Inc.All rights reserved worldwide.
业绩归因
