导读
尽管对于多数证券市场投资者而言，共同基金仍然是占据统治地位的投资方式，在过去的10年间对冲基金有着高得多的增长率，其资产从1997年的2000亿美元升至2012年的20万亿美元。与共同基金类似，对冲基金允许投资人集合资产供基金经理投资。与共同基金不同的是，它们通常是合伙制从而不受SEC的监管约束。它们通常仅对实力雄厚的投资人或机构投资者开放。
对冲基金实际上涉及投资有关的方方面面问题，包括流动性、证券分析、市场有效性、组合分析、套期保值以及期权定价。比如，这些基金通常认定某个证券被错误定价，而对大盘敞口套期保值。这种纯粹的“搜寻阿尔法”需要将对冲基金和普通组合进行优化混合。另一些基金激进地进行市场择时，它们的风险属性因此可以迅速地变化，从而引起业绩评估方面的问题。很多对冲基金持有大量的衍生品仓位。即使是不进行衍生品交易的基金也会收取奖励费，这些奖励费类似于看涨期权的损益，因此，对于期权定价的了解有助于理解对冲基金策略。简而言之，对冲基金涉及积极的组合管理中可能遇到的所有问题。
首先，我们从不同风格对冲基金的研究入手，重点讲解经典的“市场中性”策略，对冲基金也因此得名。然后，我们讨论对冲基金的业绩评估。最后，我们讨论对冲基金的费用结构及其对于投资者和管理者的启示。
对冲基金与共同基金
与共同基金类似，对冲基金（hedge fund）最基本的思想就是汇集投资。投资者购买基金股份，基金代表投资者将集合资产进行投资。每股的净资产价值代表了投资人在组合中的价值。从这个角度上看，对冲基金与共同基金无异。但是，二者之间有着重要的差别。
透明度 共同基金受1933年《证券法》和1940年《投资公司法》约束（用于保护投资新手），上述法案要求透明度与投资策略的可预测性。它们必须定期向公众披露投资组合成分的信息。相比之下，对冲基金常为有限责任合伙制，仅对其投资者提供少量关于组合构成和投资策略的信息。
投资人 通常对冲基金只有不到100个“成熟”的投资人，实践中有最低净资产和收入的限制。它们不对公众宣传，最低投资额一般为25万~100万美元。
投资策略 共同基金在其计划书中披露基本投资策略（比如，偏向大盘价值股或者小盘成长股）。它们往往受到阻力从而难以转变类型（即偏离其投资导向），尤其是考虑到退休基金（如401（k）计划）对行业的重要性以及可预测策略对这类计划的需求。绝大多数共同基金承诺限制其使用卖空和杠杆，它们对衍生品的应用也受到严格限制。近年来，出现了主要面向机构投资者的130/30共同基金[1]，该基金明确允许持有更多空头和衍生品仓位，即便如此其灵活性也远远不及对冲基金。相比之下，对冲基金可以有效地执行任意投资策略并且随机应变。因此，纯粹地将对冲基金视为一种资产类型是错误的。对冲基金致力于进行广泛的投资，关注衍生品、陷入困境的公司、货币投机、可转换债券、新兴市场、兼并套利等。某些基金可能由于预测投资机会转移，而从一个资产类别转投其他资产类别。
流动性 对冲基金通常有禁售期（lock-up period），即在长达数年的时期内投资者不允许撤出。很多也包含撤资通告规定，要求投资人在撤资前数周或数月提交通告。这些规定限制了投资人的流动性，但是使得基金可以投资于缺乏流动性的资产上以期获得更高的回报，而不用担心未知的撤资风险。
报酬结构 在费用结构方面，对冲基金也不同于共同基金。共同基金的管理费用为资产的一个固定比率，比如说，股本基金通常是每年0.5%～1.5%。对冲基金收取管理费用，通常是资产的1%～2%，加上激励费，是其超过某个指定基准利润水平的固定比例。激励费通常是20%，有时更高。基准收益率通常来自货币市场，比如LIBOR。所以，有人也半开玩笑地称对冲基金是“一个貌似资产池的报酬计划”。
[1] 此类基金可以卖空组合资产的30%，用以增加投资。对于每100美元的净资产，基金可以卖空30美元，从而有130美元的多头，因此得名130/30。
对冲基金策略
表8-1列出了对冲基金行业中常见的投资策略。这个列表包罗万象，可见将对冲基金视为一个群体实为牵强。但是，我们可以将对冲基金策略分为两大类：方向性和非方向性。
表8-1 对冲基金类型
注：CS/TASS（Gredit Suisse/Tremont Advisors Sharehdder Services，瑞士信贷集团）有最完整的对冲基金业绩数据库，它将对冲基金划分为表中11种不同的投资类型。
方向性策略与非方向性策略
方向性策略（directional strategy）很容易理解，它单纯地认定市场中一个版块的表现会超过另一个板块。
相比之下，非方向性策略（nondirectional strategy）主要用来发掘证券定价中暂时的偏差。比如，如果公司债券的收益率相较于国库券格外高，对冲基金可能购入公司债券而卖空国库券。注意，基金并没有期待整个债券市场的波动：它购入一类债券而售出另一类。通过持有公司债券，基金对其利率敞口进行套期保值，而期待两个板块的相对价差。当收益率差价返回到其“常态”时，无论利率如何变动，基金都将会获利。由此可见，达到市场中性（market neutral）需要特殊努力，在上例中表现为对利率风险的对冲，这也是“对冲基金”得名的原因。
非方向性策略有时被进一步分为趋同策略和相对价值策略，这种策略将赌注下在资产的误定价上，但无须承担市场风险。一个趋同策略的实例即为期货合约的错误定价在合约到期日一定会被修正。相比之下，刚才讨论的公司债券和国库券的例子即为相对价值策略，因为没有错误定价一定会被“修正”的时限。
例8-1中的多头-空头头寸是对冲基金的典型策略。它们完全赌注于一些错误定价，而完全不用担心市场敞口。无论市场如何变动，价格一旦“收敛”或者回到“恰当”水平上，即可获利。因此，卖空和衍生品是该行业的重要工具。
【例8-1】 市场中性头寸
我们用一个对冲基金广泛使用的策略来说明市场中性头寸。新发行的30年国债通常售价高于（低收益率）29.5年国债，尽管二者具有几乎相同的久期。其收益率差价被认为源于30年国债的流动性。而对冲基金往往不太需要流动性，因此购入29.5年国债并且售出30年国债。这是一个市场中性策略，即只要两只债券的收益率趋同就可获利。而事实上随着30年国债不再是流动性最高的债券，溢价会消失，收益率往往会趋同。
注意到上述策略不论利率如何变化均可获利。随着流动性溢价的消失，30年国债收益率上升，多头-空头策略一定可以获利。由于上述定价差异一定会在某个时刻消失，这个策略就是趋同策略。尽管趋同期限不如期货例子中那么确定，我们仍然可以断言下一个30年国债发售时现有30年国债的优势地位即会消失。
一个更为复杂的多头-空头策略例子是可转换债券套利，它在对冲基金中更为常见。可转换债券可视为一个正常债券加上一个看涨期权，市场中性策略是持有一个可转换债券仓位，然后持有一个相反仓位的标的资产。例如，若认为可转换债券被低估，基金应当购入该债券而通过卖空标的股票来对冲掉股价变动风险。
尽管市场中性策略经过了套期保值，但它们不是无风险套利策略。相比之下，它们应当被视为纯赌局（pure plays），期待某两个指定板块间的错误定价，而将其他的外来风险比如市场风险对冲掉。进而言之，由于基金大量使用杠杆，收益率因而波动较大。
统计套利
统计套利（statistical arbitrage）是市场中性策略的一种形式，但是值得单独讨论。由于它不是通过寻找错误定价（比如指数套利）而实现无风险获利的策略，所以它有别于纯套利。事实上，它大量使用量化工具和自动交易系统来发现定价上的暂时偏差。通过在这些丰富的机会中持有较小的头寸，根据平均数法则，从中获利的概率非常高，几乎是一种“统计上的确定性”。当然，这种策略要求基金的建模技术可以可靠地辨别出市场无效。仅当期望收益率为正值时，平均数法则才对基金有效。
统计套利通常包括每天交易上百个证券，持有期以分钟计。这种快速的交易需要大量运用数量工具例如自动交易和数学算法来识别获利机会并有效分散仓位。这些策略试图通过察觉到最微小的错误定价获利，需要最快的交易技术和最低的交易费用。没有电子通信网络，上述策略是不可能实现的。
统计套利的特殊形式是配对交易（pairs trading），股票被根据其本质上的相似性或者市场风险（β）来配对。常见的做法是将收益高度相关而一个公司的定价较另一个更为激进的股票进行配对。[1]购入较为便宜的股票而售出较贵的股票即可实现市场中性仓位。对冲基金的全部组合由这些配对构成。每一对可能有不确定性，但是随着很多此类配对，大量的多头-空头赌注被期望获得正向的异常收益。更一般的配对交易允许持有一簇可能被错误定价的股票。
统计套利通常与数据挖掘（data mining）相结合，即收集大量历史数据以发现系统性的规律。数据挖掘的风险（也是统计套利的风险）在于当经济形势改变时，历史关系可能会被破坏。或者数据表面上体现出来的模式只是巧合的结果。对足够多数据进行足够多的研究必然会产生表面上的模式，而这种模式没有反应真实的关系，更不能用于预测未来。
[1] 判断“激进”与否的标准不统一。一种方法是指电脑自动搜索历史上价格紧跟但是最近分开的股票。如果上述差异终将消失，基金会购入近来表现低迷的股票而售出高价股票。另一种方法是指可能根据价格与内在价值的关系决定是否为“激进定价”。
可携阿尔法
市场中性纯赌局的重要推论是可携阿尔法（portable alpha）的概念。假设你想对一个你认为被低估的股票投机，但是你认为大盘会下跌。即使在该股票被相对低估方面你是正确的，但它仍然可能随着大盘下跌。你想把纯股票赌注与由股票正贝塔值引起的市场资产配置赌注区分开来，解决方案是购买股票并且通过出售足够多的指数期货来消除市场敞口，从而将贝塔值降到零。这种股票多头-期货空头的策略使得你可以进行一场纯赌局，或者说该股票的市场中性头寸。
更一般地，你也许希望将资产配置与股票选择分开。方法是投资于任何可以“找到阿尔法”的地方。然后你可以对冲掉系统风险，从而将阿尔法剥离出来。最终，你通过消极产品比如指数基金或者ETF来对市场的目标板块建立敞口。换句话说，你已经创造了可以与市场任意选定板块敞口混合的可携阿尔法。这个过程称为阿尔法转移（alpha transfer），因为你把阿尔法从你发现的板块转移到了你最终建立敞口的板块。寻找阿尔法需要技巧，相较之下，贝塔或者市场敞口是一种可以通过指数基金或者ETF廉价购得的“商品”。
纯赌局例子
假设你管理一个140万美元的组合。你确信组合的阿尔法是正的，α>0，但是市场也会下跌，即rM<0。因此你将针对上述错误定价建立一个纯赌局。
下个月的收益率用式（8-1）描述，该式说明组合收益率等于“公平的”CAPM收益率（右侧前两项），加上由“残差项”表示的公司特有风险e，加上代表错误定价的阿尔法
具体而言，β=1.20，α=0.02，rf=0.01，标准普尔500指数现在为S0=1344，简化起见，组合无股利。你想要抓住每月2%的阿尔法，但你不希望被股票的正阿尔法影响，因为你预计大盘会下挫。所以，你通过售出标准普尔500期货来对冲风险。
由于标准普尔500期货合约乘数为250美元，组合β为1.20，通过出售5份期货合约可对股票仓位套期保值1个月：[1]
1个月后组合的美元价值为
由期货仓位带来的收入为
股票和期货仓位在月末的总价值即为组合价值和期货进项，等于
注意到期货市场的敞口完全抵消掉了股票组合的敞口。换句话说，β值被降为零。你的投资为140万美元，月收益率为3%加上非系统风险（式（8-2）的第二项）。这种零β仓位的合理期望收益率即为无风险利率1%，所以你可以得到2%的α，而且消除股票组合的市场敞口。
这是一个纯赌局的理想化示例。实际上，这个例子简化地假定一个已知固定的组合β，但是该例说明了在对冲市场风险后对股票进行投机的目标。该目标一旦完成，借助指数或指数期货，你可以针对任何系统风险构建所需的敞口。因此，你实现了α的转移。
图8-1是该纯赌局的图示。图8-1a示例了一个“裸露”的正α赌注，即未有套期保值。风险固定时，你的期望收益率高于均衡收益率，但由于你的市场敞口，你仍有可能在市场下挫时亏损。图8-1b是系统风险对冲之后的特征线，没有市场敞口。
图8-1 纯赌局
警告：市场中性仓位也是赌注，而且也可能失败。这不是真正的套利，因为你的收益依赖于分析的正确性（你所察觉到的α）。此外，你也许会失败仅仅是因为坏运气，即你的分析准确但是特定风险（式（8-1）和式（8-2）中e为负值）仍可能导致亏损。
【例8-2】 纯赌局的风险
市场中性赌局在1998年时遭受了一次严重的质疑。尽管30 vs.29.5年国债策略（见例8-1）运行顺利达数年，当俄罗斯债务违约时，事情发生逆转，引发大量投资涌向最安全、流动性最高的30年国债。巨大的损失证明了，即使是最安全的赌注（基于趋同套利的赌注）也有风险。尽管差价最终一定会被消除，事实上数周之后也是如此，长期资本管理公司与其他对冲基金却蒙受了巨大的损失。最后价格的趋同对于LTCM而言来得太迟了，它同时蒙受其他投资的损失，最终只得破产。[2]
由于对冲基金大量使用杠杆，即使是市场中性赌局的收益也会有巨大波动。多数错误定价相当微小，而多头-空头策略的本质使得总体波动较低。对冲基金不断加大赌注金额，当赌注成功时加大了收益，但失败时也放大了损失。最后，基金收益的波动自然不会小。
[1] 简化设定期货到期日即为套期时限，此处为1个月。如果合约到期日较长，我们需要略减对冲比率，称为“对冲去尾”。
[2] 对于积极管理者而言，市场择时尤为重要。更一般地，证券分析师察觉到错误定价后，他们普遍承认价格合适收敛至内在价值难以确定。
对冲基金的风格分析
尽管传统的对冲基金策略可能关注市场中性策略，随着市场的发展，卖空和衍生品的出现使得对冲基金事实上可以进行任意类型的投资策略。尽管很多对冲基金追求市场中性策略，对表8-1的考察不难发现，很多基金遵循方向性策略。这样，基金做出直率的赌注，比如币值波动、并购结果或者某个投资板块的业绩。这些基金显然没有经过风险对冲，尽管它们叫对冲基金。
在第6章中，我们引入了风格分析，即利用回归分析度量一个组合对于各种因素或者资产类型的敞口，因此这种分析度量了一个组合对于资产类型的潜在敞口。各个因素的β值是基金对系统风险来源的敞口。一个市场中性基金对于市场指数没有敏感性。相比之下，方向性基金对于其下赌注的因素有着明显的β，此处多称为因素负荷。观察者可以通过因素负荷将敞口归因于各个变量的变动。
我们在表8-2中对于对冲基金指数做了简单的风格分析。所考虑的四类系统因素包括：
·利率：长期美国国债的收益率。
·股票市场：标准普尔500指数的收益率。
·信用状况：Baa级债券和国债的收益率差。
·外汇：美元相对于一系列外币的价值变动百分比。
表8-2 对冲基金指数的风格分析
注：上行为因素贝塔的估计值，下行为估计值的t统计量。
①基金定义如表8-1所示。
资料来源：Authors’calculations.Hedge fund returns are on indexes computed by Credit Suisse/Tre-mont lndex，LLC，availablet at www.hedgeindex.com.
对冲基金指数i在月份t的收益率在统计上表述为：[1]
式中，β测度了每一因素的敏感度。通常情况下，用残差项eit测度与解释变量无关的非系统性风险，用截距αi测度基金i在剔除系统因素影响后的平均业绩。
表8-2显示了对13个对冲基金指数的敞口估计。结果证实了多数基金实际上是对于四个因素中一个或多个具有显著敞口的方向性策略基金。此外，估计的β值与基金所宣称的类型也是相符合的。比如：
·股票市场中性基金具有较低而且统计上不显著的β值。
·卖空偏好基金对于标准普尔500指数有着显著的负β。
·困境公司基金对于信用状况（此表中的信用价差越大，说明经济状况越好）和标准普尔500指数存在明显的风险敞口。这种风险敞口产生的原因在于重组活动通常依赖于借款的可获得性且成功重组经常依赖于宏观经济形势。
·全球宏观形势基金对强势美元有负β，因为强势美元使得海外投资贬值。
我们得出结论，多数对冲基金都在一系列经济因素上进行着明显的方向性赌注。
[1] 此处的分析与第6章中共同基金的类型分析有两个不同：第一，因素负载没有被限制为非负。这是因为对冲基金可以很轻易地卖空各类资产；第二，组合权重没有总和为1的限制，这源于对冲基金没有杠杆限制。
对冲基金的业绩评估
表8-3通过标准的指数模型计算了一系列对冲基金指数相对于市场基准的标准普尔500指数的业绩表现。模型计算了2005年1月至2011年11月各基金的月超额收益率。我们记录了每只基金相对于标准普尔500指数的β值、相关系数、夏普比率和α。一般，这些对冲基金的β都小于1，不出意外，卖空偏好的β数值很大且为负，而市场中性策略的β基本接近于0。
表8-3 对冲基金指数回归模型（预测期间：2005.1~2011.11）
资料来源：Authors’calculations using data downloaded from Hedge Fund Reasearch Inc.，www.hedgefundresearch.com，March 2012.
总体来说，对冲基金的表现都是令人钦佩的，大多数基金的α都是大于0的，其平均α也较大，为每月0.17%。同样，大多数基金的夏普比率都要高于标准普尔500指数，其平均夏普比率为0.123，是标准普尔500指数夏普比率的4倍。如此优异表现的来源是什么？
当然，有一种可能性是：这个结果说明对冲基金经理技高一筹。另一种可能性是基金对于未知的因素具有敞口，从而具有正的风险溢价。一种可能的因素即为流动性，接下来我们将看到流动性和流动性风险与平均收益率息息相关。此外，另一些因素使得对冲基金难以评估，这些因素值得深思。
流动性与对冲基金业绩
流动性是对冲基金诱人业绩的一种解释。跟其他机构投资者比如共同基金相比，对冲基金更倾向于持有非流动性资产。它们可以这样做主要得益于禁售条款保证了投资在一段时期内的稳定性。因此，在评估业绩时应考虑流动性，否则对于流动性的补偿将被视为真正的α，即经过风险调整后的异常收益。
Aragon证实了拥有禁售限制的对冲基金乐于持有流动性较差的投资组合。[1]此外，当控制住禁售和其他股份条款（如撤资通告期）时，这些基金显著的正α变得不显著。Aragon认为，对冲基金所谓的“阿尔法”并非来自选股能力，而是流动性溢价。换句话说，对于其他拥有流动性的投资者而言，这是一个“公正的”奖赏。
非流动资产的特征之一为收益率的序列相关性。正序列相关表示正收益率之后更容易出现正收益率（与负收益率相比）。这种现象常常被看作市场缺乏流动性的征兆，因为交易不活跃资产的价格难以获得，对冲基金为了计算净资产价值和收益率必须对这些资产进行估值。Getmansky、Lo和Makarov的研究表明，由于基金公司要么倾向于平滑其估计，要么倾向于向市值靠近，所以这一过程存在明显的缺陷，会导致价格正相关。[2]因此，正的序列相关通常用来证明流动性差的问题，在无摩擦的近似有效市场中，序列相关或者其他可预测的价格模式可以达到最小化。大多数共同基金的收益率不存在序列相关性，标准普尔500指数的序列相关性几乎为零。[3]
Hasanhodzic和Lo发现对冲基金的收益率显示出强烈的正相关。平滑的价格给予我们两个重要启示：第一，它再度证明了对冲基金持有非流动性资产而且它们明显的α可能只是流动性溢价；第二，它说明对冲基金的评估指标是被高估的，因为任何平滑都会降低波动性（因此提升夏普比率）、协方差和对于系统因素的β值（提升经风险调整的α值）。图8-2显示表8-3中对冲基金指数的阿尔法和夏普比率随序列相关系数的增加而增加。这个结果与Hasanhodzic和Lo在基金方面的研究相一致，同时表明价格平滑可以部分解释对冲基金平均较高的收益表现。
图8-2 收益率序列相关较高（说明所持有的投资组合流动性很低）的对冲基金显现出了较高的夏普比率
资料来源：Plotted from data in Hasanhodzic and Lo，“Can Hedge Funds Be Replicated？”
Aragon关注流动性的平均水平，而Sadka讨论了对冲基金的流动性风险。[4]他指出意外的市场流动性下降将严重影响对冲基金的平均收益率，而最高和最低流动性敞口的基金收益率每年可相差6%。对冲基金业绩可视为对流动性风险的补偿。图8-3是根据表8-2中各类资产的平均超额收益和流动性风险β所绘的散点图。随着市场流动性的提升，平均收益率显著提高。
图8-3 将平均超额收益表示为流动性β的函数
资料来源：Plotted from data in Sadka，“Liquidity Risk and the Cross-Section of Hedge-Fund Returns”.
如果对冲基金可以利用流动性缺乏的市场对流动性较差的资产故意进行错误估价，从而操纵收益率，情况就会变得更为复杂。这样一来，我们需要关注一个现象：比起其他月份，对冲基金12月的收益率格外得高。[5]对于那些处在激励费起征点附近的基金而言，此类现象更为严重。这说明在12月（相对于基准的年度业绩被计算的月份）流动性较差的资产被定价定高了。实际上，流动性越低的基金，其在12月的激励越大。如果基金利用市场来操纵收益率，业绩评估就更加变得不可能了。同时，一些对冲基金通过购买额外的其已持有仓位的股票来拉高其价格以操纵其业绩评估。[6]这种现象一般发生在每月月末市场闭市前，而在月末，对冲基金需汇报其业绩表现。此外，这种操作在受其价格影响较大的流动性差的股票上更加集中。如果真如这些论文所述，对冲基金利用流动性缺乏的市场来获利，那么对其业绩的准确衡量就几乎不可能了。
对冲基金业绩与生存偏差
我们已经知道了生存偏差（只有成功的基金才被纳入数据库）可以影响普通共同基金的业绩评估。对冲基金也有同样的问题。回填偏差（backfill bias）源于只有在对冲基金主动选择时，其基金报告才会进入数据库。对于从原始资本开始的基金，只有在其过去业绩足够好到可以吸引投资者时，才会选择向公众开放。生存偏差（survivorship bias）则源于失败的基金被自动剔出数据库，从而只有成功的基金幸存。马尔基尔（Malkiel）和Saha发现对冲基金的损耗率远远高于共同基金（通常是后者的两倍以上），这是一个值得研究的问题。[7]众多研究认为生存偏差可以达到2％～4%。[8]
对冲基金业绩与因素负荷变化
在第6章中，我们指出业绩评估的一个传统假设是组合经理有一个较为稳定的风险属性，但是对冲基金是天生的投机主义者，而且很容易改变属性。这也使得业绩评估更加扑朔迷离。如果风险不为常数，那么由标准线性模型估计出的α就会有偏差。另外，如果风险属性系统性地随着市场期望收益率变化，则业绩评估可谓难上加难。
要问为什么，请看图8-4。该图显示了一个不涉及选股，仅在市场可能超过短期国库券收益时将资金从短期国库券转向市场组合的市场择机者（见第6.4节）特征线。其特征线不是线性的，当市场超额收益率为负时，其斜率为0，为正时其斜率为1。如果强行对其进行线性回归将会得到一个斜率介于0～1、α为正的拟合直线。可见统计学无法正确描述此类基金。
图8-4 完美市场择时者的特征线
注：真实的特征线类似于看涨期权，而拟合直线的斜率和截距都有偏差。
我们在第6章和图8-4中看到，准确择时的能力很像是一个无须付费的看涨期权。事实上，如果基金购入或售出期权也会有类似的非线性特征。图8-5a示例一个基金持有投资组合并且出售其看跌期权，图8-5b表示持有投资组合并出售其看涨期权。在这两种情况下，组合收益疲软时，特征线都会更加陡峭，也就是说，基金在其下跌时有更大的敏感度。这与择时能力具有相反的属性，择时能力更像是购入期权并且在市场上扬时获得更大的敏感性。[9]
图8-5 售出期权后的组合特征线
图8-6证明了这类非线性性质。对冲基金收益关于标准普尔指数收益的散点图用非线性拟合后可知，每类基金在下行市场的β（斜率更大）都高于上行市场。[10]
这显然不是投资者想要的：市场走弱时，敏感度提升。这说明基金可能在出售期权，要么直接出售，要么通过动态交易策略间接出售。
正如对冲基金的β不稳定一样，对冲基金风险的某些方面也存在不稳定性，比如说收益的整体波动性。因为对冲基金经理在运用杠杆和衍生品交易方面有很大的自主性，这些基金有很强的能力去改变它们的风险敞口。回忆下在第6章中，当投资经理人在任何一个业绩衡量时期都可以改变他的风险时，他也可以操纵风险调整后收益的标准差测度。因此，他可能希望用类似于晨星风险调整后收益的方法来计算和汇报其操纵型业绩表现。
图8-6 对冲基金指数月收益率和标准普尔500指数月收益率（2008～2012）
资料来源：Constructed from data downloaded from www.hedgeindex.com and finance.yahoo.com.
图8-6 （续）
尾部事件与对冲基金业绩
设想一个对冲基金的策略是持有标准普尔指数基金并且售出该指数通常难以执行的看涨期权。很明显该基金管理人不需要过多的技巧。但是如果你仅仅在短时间内知道其投资的结果，而不是其投资策略，你可能认为他绝顶聪明。因为如果期权的执行价格足够低，它们很难被执行，从而上述策略在很长时间内甚至很多年内都持续性地盈利。在多数时期内，这个策略会由于出售看涨期权而对于标准普尔500指数具有温和的溢价，给人留下持续优良表现的印象。但是多年一遇的市场下跌会对其造成毁灭性的打击。例如1987年10月的股市崩盘，这个策略会使基金失去过去10年的全部收益。但是如果你足够幸运，可以避免这些罕见的极端尾部事件（因为它们落在概率分布的左侧尾部），这个策略就会闪闪发光。
图8-6显示至少看上去对冲基金像是期权出售者，这一事实让我们感到紧张。而在研究对于极端尾部事件具有敞口的策略（例如出售期权）时，问题在于极端事件难以出现，所以想要给出公正的判断往往需要几十年的数据。在两本有影响的书中，对冲基金经理纳西姆·塔勒布认为，实际中很多经理的做法与我们假设的一样，在绝大多数时间内攫取着名望与财富，但是将投资者置于蒙受巨大损失的风险中。[11]
塔勒布用到了黑天鹅的例子来阐述高度不可能却又具有颠覆性力量的事件。在澳大利亚被发现之前，欧洲人相信所有的天鹅都是白色的：他们从没见过不是白色的天鹅。在他们的知识中，黑天鹅是超出理性范围的，用统计术语来说，就是在他们样本下的极端离群值。塔勒布认为世界上充满了黑天鹅，仅仅因为现有知识积累所限而不为人知。我们不能预测黑天鹅的行为，我们也不知道黑天鹅在任意时刻会不会出现。1987年10月的崩盘，一日之内市场缩水20%，可以视作黑天鹅——一个从未发生过的、发生概率小到不值得为之建模却是致命性的事件。这些看似从天而降的事件，警醒着我们在使用过往经验预测未来行为风险时，应心存谦逊。了解了这些，我们来看LTCM的教训。
【例8-3】 尾部事件与LTCM
20世纪90年代末，LTCM普遍被认为是历史上最成功的对冲基金。它维持了两位数的收益率并且为其经理带来了数以亿计的激励费。该公司使用精细的计算机模型来估计资产间的相关性并且相信其资本几乎为它的组合收益标准差的10倍，从而可以经受任何“可能”的资产震动（至少在正态分布下）。但是1998年夏天，情况开始恶化。1998年8月17日，俄罗斯主权债务违约，将市场推入混乱。LTCM在8月21日一天的损失高达5.5亿美元（几乎是月度标准差的9倍）。8月的总亏损为13亿美元，尽管LTCM认为其主体仓位是市场中性的。几乎它的所有投资都出现了亏损，情况与设想的投资分散化背道而驰。
怎么会这样？答案是俄罗斯违约引发投资者大规模转投高质量特别是高流动性的资产。LTCM作为一个典型的流动性卖家（持有流动性较低的资产，出售高流动性资产，赚取收益率价差）蒙受了极大的损失。这是一个不同于过去样本/建模期的市场震动。被流动性危机侵袭的市场中，平时毫不起眼的流动性风险共性使得表面上不相关的资产类型紧密相连。过去经验中不可能的损失现在出现了，LTCM成了黑天鹅的猎物。
然而，图8-6告诉我们，在2008~2009年金融危机时，大部分对冲基金指数并没有显示出比其他股票投资者更惊人的长尾风险。尽管权益投资收益率在这段时期非常惨淡，但典型的对冲基金收益率相对标准普尔500指数等的收益率呈现负值的情况少很多。这一现象，当然也与这些对冲基金的低β有关。
[1] George O.Aragon，“Share Restrictions and Asset Pricing：Evidence from the Hedge Fund Industry，”Journal of Financial Economics 83（2007），pp.33-58.
[2] Mila Getmansky，Andrew W.Lo，and Igor Makarov，“An Economic Model of Serial Correlation and Illiquidity in Hedge Fund Returns，”Journal of Financial Economics 74（2004），pp.529-609.
[3] 2005～2011年，标准普尔500指数的月超额收益序列相关系数为0.218（见表8-3），是这一规律的一个例外。这个偏离是因为期间的金融危机，危机期间的几个月（2008年11～12月，2009年1～2月）的标准普尔收益率都显著为负。序列中收益率都显著为负使得序列正相关，导致了指数在这方面的异常表现。需要注意的是，即使在这段时间，对冲基金的序列相关系数仍是标准普尔500指数的两倍。
[4] Ronnie Sadka，“Liquidity Risk and the Cross-Section of Hedge-Fund Returns，”Journal of Financial Economics，forthcoming.
[5] Vikas Agarwal，Naveen D.Daniel，and Narayan Y.Naik，“Do Hedge Funds Manage Their Reported Returns？”Review of Financial Studies 24（2011），3281-3320.
[6] Itzhak Ben-David，Francesco Franzoni，Augustin Landier，Rabih Moussawi，“Do Hedge Funds Manipulate Stock Prices？”Journal of Finance，forthcoming，2013.
[7] Burton G.Malkiel and Atanu Saha，“Hedge Funds：Risk and Return，”Financial Analysts Journal 61（2005），pp.80-88.
[8] 举例说明，Malkiel和Saha估计偏差为4.4%；G.Amin and Kat，“Stock，Bonds and Hedge Funds：Not Fee Lunch！”Journal of Portfolio Management 29（Summer 2003），pp.113-20，发现偏差大致为2%；William Fung and David Hsieh，“Performance Characteristics of Hedge Funds and CTA Funds：Natural versus Spurious Biases，”Journal of Financial and Quantitative Analysis 35（2000），pp.291-307，认为偏差约为3.6%。
[9] 但是售出期权的公司因其不诱人的特征线已先行得到了补偿。
[10] 不是所有类型的对冲基金都有此类性质。很多显示出了对称的上行、下行市场β。但是，图8-6a把对冲基金看作一类，而图8-6b和图8-6c选取了最有名的两类非对称对冲基金。
[11] Nassim N.Taleb，Fooled by Randomness：The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets（New York：TEXERET（Thomson），2004）；Nassim N.Taleb，The Black Swan：The Impact of the Highly Improbable（New York：Random House，2007）
对冲基金的费用结构
对冲基金的常见费用结构包括资产1%~2%的管理费加上激励费（incentive fee）。激励费是指每年投资超过某一基准后利润的20%。激励费实际上是一个以现有组合价值乘以（1+基准收益率）为执行价格的看涨期权。如果增值足够多，经理就会得到这笔费用，在资产下跌时也不会有损失。图8-7展示了以20%作为激励费、以货币市场利率rf作为基准的基金激励费。组合现值记为S0，年终价值为ST。激励费等于以S0（1+rf）为执行价格的0.2个看涨期权。
图8-7 作为看涨期权的激励费
注：组合现值记为S0，年终价值为ST。激励费等于以S0（1+rf）为执行价格的0.2个看涨期权。
【例8-4】 激励费的布莱克-斯科尔斯定价方法
假设对冲基金年收益率的标准差是30%，激励费是超过无风险利率部分的20%。如果组合现值为100美元/股，实际无风险年利率为5%（用连续复利计算则为4.88%），则激励费的执行价格为105美元。看涨期权的布莱克-斯科尔斯定价方法对于S0=100，X=105，σ=0.30，r=0.0488，T=1年的看涨期权，定价为11.92美元，略小于净资产价值的12%。由于激励费为看涨期权的20%，其价值大约为净资产价值的2.4%，计入2%的管理费，对冲基金的投资人需要支付总价值4.4%的费用。
这个补偿费用结构的主要副作用就是高水位线（high water mark）。如果一个基金蒙受了损失，再到它取得比以前更高价值之前都无法收取激励费。如果亏损很严重，情况就更糟。水位线使经理们关闭表现糟糕的基金，这也是对冲基金损耗率较高的一个原因。
对冲基金中成长最快的一类是所谓的对冲基金的基金（funds of funds）。这种对冲基金投资于一个或多个其他对冲基金。基金中的基金也被称为联接基金，因为这些基金联结了投资人和其他基金。它们由于具备帮助投资者在基金之间分散化的能力而受到市场追捧，而且它们也可以代表投资者考察基金投资价值。理论上说，这是一种极富价值的服务，因为很多对冲基金作风神秘，而联接基金通常比个人投资者有更多的信息渠道。但是当2008年12月伯纳德·麦道夫（Bernard Madoff）因庞氏骗局被逮捕时，很多联接基金被证明是他的客户，可见它们的“代表”能力值得质疑。名列榜首的是法菲尔德-格林威治集团（Fairfield Greenwich Advisors），所陷金额高达75亿美元，其他多家联接基金和资产管理公司也被钓走10亿美元以上，其中包括特里蒙特对冲基金公司（Tremont Group Holdings）、西班牙国家银行（Banco Santander）（西班牙银行，欧元区最大的银行之一）、阿斯特合伙人对冲基金（Ascot Partners）和阿塞斯国际咨询（Access International Advisors）。事实证明，某些基金甚至变成了麦道夫的营销代理人。下面专栏详细讨论了麦道夫丑闻。
