这一波粒二象性由著名的双缝实验得出，篇首故事里伊莱特克拉的不明来历指的就是双缝实验。以前，双缝实验只是物理学家的思想实验，用以说明电子波函数的含义和结果。直到1961年，德国物理学家克劳斯·琼森（Claus Jonsson）才在实验室里完成了这一实验。实验的组成是：一个电子发射器发出电子，穿过有两条平行狭缝的隔板（见图6-5），电子穿过狭缝，射到隔板后面的一个屏幕上，由屏幕记录下来。
这个实验本意是要效仿19世纪中期的一个相似实验，那个实验显示了光的波动特征。当时，英国医生、物理学家以及埃及古物学家托马斯·杨（Thomas Young）[20]，将一束单色光穿过两个狭缝打在屏幕上，以观察光在屏幕上形成的波状图案。那一实验显示，光的表现就像波一样。用电子来做同样的实验的关键是，看你将怎样观察电子的波动特征。
图6-5 精心设计的电子双缝干扰实验。电子可以穿过两个狭缝中的任一个，最终射到屏幕上，记录在屏幕上的波状图案就是两条路径相互干扰所产生的结果。
事实上，如果你用电子做双缝实验，那么便会看到与托马斯·杨在光里所看到的同样的现象：狭缝后的屏幕上出现的是波动图案（见图6-6）。在光的例子里，我们理解波是由干扰引起的：一些光通过这条狭缝，而另一些光通过另一条狭缝，由此记录下的波状图案反映的就是两者之间的干扰。那么，波状图案对电子又意味着什么？
屏幕上的波状图案告诉了我们一个有悖于直觉的事实：我们应该会想到每个电子都通过了两个狭缝。对于单个电子，你不可能了解它所有的事情，任何一个电子都有可能穿过其中的一个狭缝。即便每个电子的位置在它们到达屏幕时都被记录了下来，但没人知道一个特定的电子究竟是从哪个狭缝穿过的。
图6-6 双缝实验记录的干扰图案。左边的四块镶板由左上起顺时针依次显示的是：50、500、5 000、50 000个电子射过狭缝时所看到的图案。右边曲线是将电子数量的分布（上面的曲线）与通过两条狭缝可能形成的一个波状图案相比较，它们几乎是完全相同的，这表明电子的波函数真的像波一样。
量子力学告诉我们，一个粒子从其起点到终点可以采取任何可能的路径，粒子的波函数就反映了这一事实，这是量子力学的众多新奇特征之一。与经典物理学不同，量子力学并不为一个粒子明确指定运动轨迹。
但当我们已经知道了电子是粒子，那么双缝实验又是怎样表明单个电子会像波一样活动的？毕竟，没有像半个电子这样的东西，被记录下的任一电子都有它特定的位置。事情究竟是怎样进行的？答案就是我之前说过的：只有在记录许多电子时，你才能看到波的图案。每个单独的电子都是一个粒子，它打在屏幕上只能有一个位置，但许多电子被射在屏幕上的累积效果就是一个经典的波状图案，反映了有两条电子途径干扰的事实。在图6-6中，你就可以看到。
波函数给出的是一个电子可能击在屏幕上某个特定位置的概率。一个电子可能会出现在任何地方，但你在某个特定位置找到它的概率是一定的，这个概率由波函数在某点的值决定。许多电子一起形成一个波，假设电子通过两个狭缝，你就会得到同样的波。
1970年，日本的外村彰（Akira Tonomura）、意大利的佩尔基奥基奥·默里（Piergiorgio Merli）、朱利奥·波济（Giulio Pozzi）和奇安弗兰科·米西罗利（Gianfranco Missiroli），在真正的实验里清晰地观察到了这些，他们令电子一个个地穿过狭缝。当越来越多的电子被打到屏幕上时，一个波的图案就形成了。
你可能会感到奇怪，像波粒二象性这么戏剧性的东西，为什么直到20世纪才被人们注意到？例如，为什么人们没有早一点注意到光虽然像波，但实际是由一些独立的小东西——光子组成的？
答案在于，没人（除非超人）能看到单个光子[21]，因此，量子力学的作用就不容易察觉。通常的光看起来也不像是由量子组成的，我们看到的都是形成可见光的光子束。而大量的光子在一起表现得就像一个经典的波。要观察光的量子特征，你需要一个很弱的光子源，或一个精心设计的系统。如果有太多的光子，你就不能区分单个光子的效果。在经典光里，因为包含许多光子，再加进一个光子，也根本不足以造成任何差别。你的灯泡表现的都是经典现象，即使它多发出一个光子，你也根本不会注意到。只有在精心设计的系统里，你才会观察到量子现象的细节。
如果你不相信这最后一个光子实际是无足轻重的，那就想想你投票时的感觉吧。成千上万的人都参与了投票，当你知道你这一票根本不足以对结果造成任何影响时，你还愿意费时费力地去投这一票吗？单个人的投票结果一般会被淹没在人群中。即便选举结果由许多单个选票的累积作用所决定，但单张选票却很少能改变结果。但有一个著名的例外：佛罗里达，那是一个“摇摆州”，当重复投票时有可能会产生不同结果。让我们把这对比再推进一步，你可能也看到了，只有在量子力学上——还有在佛罗里达，它的表现就像一个州量子——重复测量还真的会产生不同的结果。
海森伯的不确定性原理
物质的波特征有许多含义有悖于常理，现在我们从电子的不确定性转向海森伯的不确定性原理，这也是物理学家和人们茶余饭后津津乐道的话题。
德国物理学家沃纳·海森伯是量子力学的先驱之一。在他的自传里，他讲述了在慕尼黑神学培训学院总部驻扎期间，自己如何萌生了有关原子和量子力学这一革命性观点的。1919年，他被派驻在那里对抗巴伐利亚。枪击事件平息以后，他坐在学院的屋顶上看柏拉图的《对话录》，尤其是《蒂迈欧》。柏拉图的教义使海森伯相信：“为了阐释物质世界，我们需要了解其最小的成分。”
海森伯憎恨年轻时代周围世界的喧闹与躁动，他希望能回到“普鲁士时代，那时人们的生活原则是：个人抱负要服从国家事业，人们生活简朴、正直廉洁、英勇无畏、克己守时”。但海森伯的不确定性原理却无可否认地改变了人们的世界观。也许是海森伯生活的动荡年代将他带上了一条革命的科学道路，却非政治道路。无论是怎样一种状况，我还是觉得多少有点好笑，不确定性原理的作者竟是有着这样一种矛盾性格的人。
不确定性原理告诉我们，某些成对的物理量不可能同时被准确测量到。这与经典物理学截然不同，经典物理学认为，至少在理论上，只要你愿意，就可以准确地测量一个物理系统的所有特征，如位置和动量。
对这些特定的物理量，先测量哪一个，是至关重要的。例如，如果你先测量位置，然后再测量动量（这个量既给出了速度也给出了方向），得到的结果会和你先测量动量再测位置是不同的。而在经典物理学中不会有这样的情形。当然，我们习惯的情形也都不会这样。只有在量子力学里，测量顺序才会对结果有影响。而且，根据不确定性原理，对测量顺序会产生影响的两个量的不确定性相乘总会大于一个基本常数，即普朗克常数h，它的值是6.582×10-25 GeV秒。[22]如果你执意要非常准确地知道位置，那么你就不可能同样准确地知道动量，反之亦然。无论你的测量工具有多精密，也无论你尝试过多少次，你永远不可能同时将两个量都进行精确的测量。
普朗克常数在不确定性原理中的出现，有着重大的意义，因为它是一个只在量子力学中出现的量。回想一下，根据量子力学，一个有着特定频率的粒子的能量等于普朗克常数乘以频率。如果经典力学统领世界，那么，普朗克常数的值等于零，而且根本不会有基本量子。但以真正的量子力学来描述世界，普朗克常数则是一个非零的固定值，而且这个数值告诉了我们不确定性的存在。
从理论上讲，任何单一的量都可以精确地被测量到。有时，物理学家用波函数坍缩来明确指出某种东西已被精确地测量，因而有确定的值。“坍缩”一词描绘的是波函数的形状，它不再扩展，而是在某一特定位置上有了一个非零的值，因为这以后测得其他值的概率是零。在这种情况下（一个量已被精确测量），不确定性原理告诉我们，在测量了一个量之后，对不确定性原理中的另一个与之成对的量，你会一无所知。对另一个量的值，你的不确定性是无限的。当然，如果你先测量第二个量，那么第一个量就是你事先所不知道的。无论哪种方式，对一个量你知道得越精确，另一个量的测量就必然越不精确。
在本书中，我们不去探究不确定性原理的详细推导过程，但对其来源，我们还是简单了解一下，这些对后面的内容并非至关重要，所以，如果你不感兴趣，大可直接跳到下一部分。但也许，你对不确定性的基本推理，还想知道得更多一点。
在这一推导中，我们集中来看时间-能量不确定性，因为这个较容易理解和解释。时间-能量不确定性原理把能量（根据普朗克假设，也指频率）的不确定性与表征系统变化率的时间间隔联系起来了。也就是说，能量不确定性与表示系统变化的典型时间的乘积总会大于普朗克常数h。
当你打开电灯听到附近收音机的静电噪声时，时间-能量的不确定性就出现了。打开开关，会引发各种频率的无线电波，这是因为通过电线的电量突然发生变化，因此能量（由此引起频率）也会发生很大变化，你的无线电由此把它当作静电干扰。
为理解不确定性原理的来源，我们来看另一个截然不同的例子：滴水的水龙头。[23]我要说的是，要确定水龙头滴水的准确速度，你需要长时间的测量，这就非常类似于不确定性原理的断言。一个水龙头和流过的水量，涉及许多原子，这是一个非常复杂的系统，不可能显示出可观察的量子力学作用，因为它们已被经典过程所淹没。但有一点是不变的，即越是要精确地测量频率，就需要越长的时间来测量，而这正是不确定性原理的核心。因为在一个精心设计的量子力学系统里，能量和频率是互相关联的，因此量子力学的一个系统会将这种相互依赖的关系再延伸一下。这样，频率不确定性与测量时间的长短（就如我们马上就要看到的）之间的关系，就转化为能量和时间之间的不确定性关系。
假设水的滴落速度是大约每秒1次。如果你的秒表精确度是1秒，即你至多会让它在1秒内停下，那你测得的速率会怎样？如果你等上1秒钟，看到落下1滴水，你就会认为可以由此得出结论：水龙头的滴水速度是每秒1次。但如果你的秒表只能在1秒内停下，你的观察就不能明确地告诉你，测量水龙头滴水花了多长时间。如果你的秒表滴答了1下，那么，时间有可能是稍稍多于1秒，甚至也有可能是接近2秒，那么在1秒和2秒之间，水龙头滴水的准确时间究竟是几秒呢？如果没有更为精确的秒表或是更长的测量时间，你就找不到更为满意的答案。用这个秒表测量，你只能得出这样的结论：水的滴落速度可能介于1秒1次或者2秒1次之间。如果你说水的滴落速度是每秒1次，那么从根本来讲，测量误差可能会达到100%。也就是说，你只有两种可能，要么对，要么错，你出错的可能是一半对一半。
但是，假设在做这一测量时，你等了10秒钟，那么在秒表滴答了10次之后，测得水滴了10次。用这只精确度只有1秒的表，你只能推测出10滴水滴落所花的时间大约在10～11秒之间。你的测量仍旧是水的滴落速度：大约是每秒1次，而这次的误差就只有10%了，因为你等了10秒钟，测量的频率达到1/10秒之内。注意，你测量所花的时间（10秒）与频率的不确定性（10%或0.1）的乘积大约是1。再注意，在上一例里，你的频率测量误差可能更大（100%），但是所花时间更短（1秒），频率的不确定性与测量所花时间的乘积，大约也是1。
你可以沿着这一思路继续下去：如果要进行100秒的测量，那么，所测得的滴水频率可能精确到1/100；如果测量水的滴落长达1 000秒，那么测量的频率可能精确至1/1 000。在所有这些情况中，测量的时间间隔与测量频率的精确度的乘积总是1。[24]
时间-能量不确定性原理的核心在于，越想测得更为准确的频率，所需花费的时间就越长。要使频率的测量越来越精确，就必须测量更长的时间。时间与频率的不确定性乘积大约总是1。[25]
现在让我们完成这一简单的不确定性原理的推导，如果你有一个足够简单的量子力学系统，如一个光子，它的能量就等于普朗克常数h乘以频率。对这样一个物体，你测量能量的时间间隔与所测得的能量的误差的乘积总会超过h。只要你愿意，可以尽可能准确地测量能量，但这个实验就相应需要更长的时间。这就是与我们刚才所推导的同样的不确定性原理，唯一不同的就是多转了一道弯，增加了能量与频率的量子关系。
两个重要的能量值及其在不确定性原理下的意义
至此，我们已基本完成了量子力学基本内容的介绍。在这一节及下一节，我们将回顾量子力学的另外两个元素，在以后的章节中，我们会用到它们。
在这一节中，我们会讲述不确定性原理与狭义相对论的一个重要应用，不会再涉及任何新的物理原理。它探讨了两个重要能量与具有那些能量的粒子所敏感的物理过程的最小尺度之间的关系——粒子物理学家一直在用这些关系。后面一节介绍自旋、玻色子和费米子，这些概念还会出现在下一章有关粒子物理的标准模型里，而且，在后面我们探讨超对称时也会出现。
根据位置与动量的不确定性原理，位置与动量的不确定性乘积必然会超过普朗克常数。它告诉我们，任何东西——无论一束光、一个粒子或任何其他物质，或所能想象的任何系统，只要它对发生在小尺度的物理过程敏感，就必然涉及大范围的动量（因为动量必然是极不确定的），尤其是，所有对这些物理过程敏感的物体，一定包含极高的动量。根据狭义相对论，动量高，能量就高。这两个事实结合在一起就告诉我们，探索小距离尺度的唯一方式就是使用高能量。
另一种解释是，我们需要高能量来探索小距离，是因为只有波函数在很小范围内变化的粒子才会受小距离物理过程的影响。就如维米尔（Vermeer）不可能用一个5厘米宽的画笔完成他的作品，而你用模糊的视力不可能看到精妙的细节一样，如果粒子的波函数不是只在很小的范围内变化，它们也不可能对小距离内的物理过程产生反应。但根据德布罗意的观点，粒子的波函数涉及的波长很小，它的动量就很大，粒子-波的波长与其动量成反比。因此，根据德布罗意的观点，我们也可以得出这样的结论：要敏锐地测知小距离物理，就需要高动量，因而也需要高能量。
这对粒子物理学有着极为重要的意义，只有高能粒子才能感知小距离物理过程的作用。我用两个具体例子来说明那些能量会有多高。
粒子物理学家通常用电子伏的倍数来表示能量，我们将电子伏缩写为eV，就念它的字母音。1电子伏是克服一个电位能差移动一个电子所需要的能量，就好比是由一个1伏的很弱的电池所提供的能量。我在文中还会用到与它相关的单位：吉电子伏或GeV和太电子伏或TeV，1 GeV等于10亿eV；1 TeV等于1万亿eV（或1 000 GeV）。
粒子物理学家还发现，用这些单位不仅可以测量能量，也可以用来表示质量。这是因为，狭义相对论通过光速将质量、动量、能量联系了起来，而光速是一个常量c=299 792 458米/秒，因此，我们可以用光速将能量转换为质量或动量。例如，爱因斯坦著名的公式是E=mc2，这意味着与一个特定的能量相关的是一个既定的质量。因为所有人都知道转换的系数是c 2，我们就可以把它包括在内，用eV来表示质量，这样一来，质子的质量用这一单位表示就是10亿eV，即1 GeV。
这种转换就好比我们常在日常生活中告诉别人“火车站离这有10分钟的路”一样，我们心里假设了一个特定的转换系数。如果是步行10分钟，这个距离有可能是1公里；如果是以高速路上开车的速度，那10分钟的路程有可能是16公里。你和你的对话人之间会有一个公认的转换系数。
这些狭义相对论关系，连同不确定性原理，就确定了带有特定能量或质量的一个波或粒子所能经历和探测的物理过程的最小空间范围。现在，我们就将这些关系应用到粒子物理学中两个非常重要的能量上。在以后的章节里，它们会常常出现（见图6-7）。
图6-7 粒子物理学中一些重要的长度和能量标度。更大的能量（根据狭义相对论和不确定性原理）对应的是更短的距离——一个更为活跃的波对于发生在更小距离上的相互作用很敏感。引力作用与普朗克能量成反比，普朗克能量很大则意味着引力作用很微弱；弱力级能量（通过E=mc2）确立了弱力规范玻色子质量的范围。弱力长度是指弱力规范玻色子传递弱力的距离范围。
第一个能量称作弱力能标，是250 GeV。这一能量的物理过程确定了弱力和基本粒子的主要性质，更重要的是确定了基本粒子是如何获得质量的。物理学家（包括我自己）都期望我们在探索这一能量时能发现一些新的、由未知物理理论所预言的作用，并能更多地了解物质的基本结构。幸运的是，实验很快就会探索到弱力能标，而且应该很快就能告诉我们想知道的。
有时，我也会用弱力质量，它通过光速与弱力能标相联。以更为传统的质量单位表示，弱力质量标度是10-21克，但就如我刚才解释的，粒子物理学家共同认可用GeV来表示质量。
与之相应的弱力长度是10-16厘米，或一亿亿分之一厘米，这就是弱力的范围，即粒子能相互影响的最大距离。
因为不确定性告诉我们，探知小距离必须用高能量，弱力长度也就是能量为250 GeV的粒子所能探知的最小长度，这是物理过程所能影响的最小范围。如果想以这一能量探测更小的距离，那么距离不确定性必须小于10-16厘米，而这将打破距离-动量的不确定性关系。
现如今正在使用的费米实验室加速器和在日内瓦CERN建成的LHC要探索的就是直达这一尺度的物理过程，我将讨论的许多模型都将在这一能量水平产生可见的结果。
第二个重要的能量是普朗克能标——M，即1019 Pl GeV。这一能量对所有引力理论都非常重要，例如，牛顿引力定律的引力常数与普朗克能标的平方成反比。两个质量之间的引力作用很小，是因为普朗克能标很大。而且，普朗克能标是经典引力理论所能适用的最大能量。超出普朗克能标，重要的就是量子引力理论，它将量子力学和引力统一在一起。在后面的章节，当我们谈到弦理论的时候，会看到在旧的弦理论模型里，弦的张力很可能取决于普朗克能标。
量子力学和不确定性原理告诉我们，当粒子达到这一能量时，它们就能探知在微小如普朗克长度[26]的物理过程，这个微小长度只有10-33厘米。这是一个极端微小的距离，远小于我们能测得的任何长度。但要描述发生在这样微小尺度的物理过程，就需要量子引力理论，而这一理论可能就是弦理论。因此，普朗克长度与普朗克能标都将在后面的章节反复出现。
玻色子和费米子
玻色子
玻色子的命名是为了纪念印度物理学家萨地扬德拉·玻色（Satyendra Nath Bose），被称作玻色子的粒子都是整数自旋——量子力学的自旋与自转无关，玻色子的自旋可以是0、1、2等。
量子力学在粒子世界做了一个重要的划分，所有粒子被分为玻色子和费米子。这些粒子可以是基本粒子，如电子和夸克；也可以是复合体，如质子或原子核。任何粒子要么是玻色子，要么是费米子。
一个粒子究竟是属于玻色子还是费米子要取决于它们的内禀自旋，这一名称会让人产生联想，但粒子的“旋转”与实际的空间运动并无联系。如果一个粒子有自旋，是指它们的内部作用就像是在旋转，尽管实际并非如此。
例如，电子和电磁场的相互作用依赖于电子的经典旋转——它在空间的实际自转，但这种相互作用还依赖于电子的自旋。经典的旋转是由现实空间里的实际活动[27]引起的，而自旋则不同，它是一个粒子的属性：是固定的，而且有着不变的、特定的值。例如，光子是一个玻色子，它的自旋是1，这就是光子的属性，就如同光子以光速行进一样，是一个基本事实。
在量子力学里，自旋也被量子化。量子自旋值可以是0（即没有自旋），也可以是1或2，或其他任何整数的自旋，我称它们是自旋-0，自旋-1，自旋-2，如此等等。玻色子的命名是为了纪念印度物理学家萨地扬德拉·玻色（Satyendra Nath Bose），被称作玻色子的粒子都是整数自旋——量子力学的自旋与自转无关，玻色子的自旋可以是0、1、2等。
费米子自旋的量子化是量子力学出现之前人们无论如何都想象不到的。费米子得名于意大利物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi），它的自旋是半整数，即1/2或3/2。一个自旋为1的粒子转一圈才能回到原来的结构，而自旋为1/2的粒子旋转两圈才能回到原来的结构。尽管费米子自旋为半整数倍令人感到奇怪，但质子、中子和电子等都是自旋为1/2的费米子。从根本上讲，所有我们熟悉的物质都是由自旋为1/2的粒子构成的。
大多数基本粒子都是费米子，这一性质决定了我们周围物质的许多属性。尤其是泡利不相容原理，它阐明了两个同一类型的费米子永远不会出现在同一位置。正是这一不相容原理，形成了原子化学结构的理论基础。因为有着相同自旋的电子不可能出现在同一位置，它们必须占据不同的轨道。
正因如此，我才以一座有着不同楼层的建筑来做比喻。根据泡利不相容原理，不同楼层代表许多电子在围绕原子核旋转时，电子所占据的不同的量子化电子轨道。正因为这一原理，你才不会将手插进桌子，也不会掉进地球中心。桌子和你的手都有着坚实的物质结构，是因为不相容原理使物质形成了它们各自的原子、分子和晶体结构。你手上的电子与桌子的电子是相同的，所以当手拍击桌子时，电子无处可去，两种相同的费米子不可能同时出现在同一位置上，因此物质才不会坍缩。
费米子
大多数基本粒子都是费米子，这一性质决定了我们周围物质的许多属性。尤其是泡利不相容原理，它阐明了两个同一类型的费米子永远不会出现在同一位置。正是这一不相容原理，形成了原子化学结构的理论基础。因为有着相同自旋的电子不可能出现在同一位置，它们必须占据不同的轨道。
而玻色子的表现与费米子恰恰相反，它们会出现在同一位置上。玻色子就像鳄鱼——喜欢一个摞一个地叠在一起。如果你向本来就有光的地方再射去一束光，它的表现可完全不同于你空手拍桌子。光是由玻色子——光子构成的，光与光可以互相渗透，两束光完全可以射向同一位置。事实上，激光所依赖的事实正在于此：玻色子可以占据同一领地，因此允许激光生成强烈的、协调一致的光束。超流体和超导体也都是由玻色子组成的。
玻色子属性的一个极端例子是玻色-爱因斯坦凝聚：许多相同的粒子表现得像一个粒子一样——这是费米子永远无法做到的（它们不能出现在相同位置上）。玻色-爱因斯坦凝聚的实现，正是因为组成它们的玻色子不同于费米子，可以具备完全相同的性质。2001年，埃里克·康奈尔（Eric Cornell）、沃尔夫冈·克特勒（Wolfgang Ketterle）和卡尔·韦曼（Carl Wieman）因为发现玻色-爱因斯坦凝聚而获得诺贝尔物理学奖。
在之后的章节，我将不再讨论费米子和玻色子行为的具体性质。我会用到的唯一内容是，基本粒子有其内禀自旋，可以表现为向一个或另一方向旋转；而且，所有粒子的特征都可以刻画为费米子或玻色子。
08 高能粒子加速器的惊人新发现
●量子力学告诉我们，物质和光由一些离散的单位“量子”组成。例如，光看上去是连续的，但实际是由被称作光子的离散量子组成的。量子是粒子物理学的基础。粒子物理学的标准模型解释了已知的物质和力，它告诉我们，所有物质和力归根到底都可以用粒子和它们的相互作用来解释。
●量子力学还告诉我们，任何粒子都有一个相关的波，即粒子的波函数。这个波的平方就是在某个特定位置找到一个粒子的概率，为了方便起见，我称它为概率波，即波函数的平方，概率波的值会直接给出概率。当我们后面探讨引力子的时候，会出现这样的波，引力子即传递引力的粒子；当我们探讨卡鲁扎-克莱因模式时，概率波同样很重要，卡鲁扎-克莱因模式是沿着额外维度，即在垂直于常见维度的方向上具有动量的粒子。
●量子力学与经典力学的一个显著差别在于：量子力学告诉我们不可能确定一个粒子的路线——你永远无法知道一个粒子从起点到终点的确切路径。这告诉我们，在粒子传递力时，我们必须将它可能采取的所有路径都考虑在内。因为量子路径可能包括所有互相作用的粒子，因此，量子力学作用可能影响质量和相互作用的强度。
●量子力学将所有的粒子分为玻色子和费米子。两种不同类型粒子的存在是标准模型结构的关键，对标准模型的延伸超对称也至关重要。量子力学的不确定性原理以及其狭义相对论的关系告诉我们，我们可以用物理常数将粒子的质量、能量和动量，与具有那个能量的粒子所能经历的力或相互作用的最小区域尺度联系起来。
●两种最常用的关系包括两种能量，即弱力能标和普朗克能标。弱力能标是250 GeV（吉电子伏），而普朗克能标要大得多——1 000亿亿GeV。只有在小于10-17厘米范围之内，力才会对一个携有弱力能标的粒子产生可测量的影响。这一长度范围非常微小，但对原子核的物理过程和粒子获得质量的构造是非常重要的。
●尽管弱力长度已经非常微小，但普朗克长度还要远远小于它，只有10-33厘米，这是力对携有普朗克能量的粒子能够影响的区域范围。普朗克能标决定了引力的强度，粒子必须具备这一能量，引力才会成为强力。
你从不孤单，你从不会被疏远！即便你独自守候，只要呼唤陪伴，必有人到你身边誓死保护你！……当了“喷气机”，你就永远是“喷气机”！
里夫《西区故事》
豌豆公主的秘密
在所有故事里，最让阿西娜感到迷惑的是安徒生的《豌豆公主》。
故事讲的是一位王子欲寻觅一位真正的公主结婚，却一直没有找到。在徒然地寻找了几个星期后，有一天，在暴风雨中，碰巧有位公主路过王宫，请求躲避风雨。由此，不知不觉中，这位狼狈的公主就成了王后验证真正公主的试验对象。
王后准备了一张床，上面铺了无数层床垫，然后又铺了无数层羽绒被。在这厚厚的床垫和被褥底下，她放了一粒小小的豌豆。当晚，她把这位公主请进了这一精心准备的客房。次日一早，这位公主（她最终证明自己是真正的公主）抱怨，昨晚一夜都没合眼。整个晚上，她在床上翻来覆去，发现身上被硌得青一块紫一块——之所以这么不舒服，全都是因为那粒豌豆！王后和王子这回相信，这位公主有真正的王室血统，别人又怎么可能如此娇嫩呢？
阿西娜把这个故事寻思了一遍又一遍。她觉得，如果一个人只是安安静静地躺在床上，即便像公主那般娇嫩、敏感，要发现厚厚床垫下的一粒豌豆也未免实在太离谱了。经过好几天的琢磨，阿西娜终于想出一个说得通的解释，她立即跑去告诉哥哥艾克。
通常的看法是，公主证明自己是真正的王室血统，是因为她的皮肤娇嫩，能够敏感地察觉到哪怕是埋在厚厚的床垫和被褥下的那粒小小的豌豆。但阿西娜不相信，提出了另外的解释。
阿西娜的解释是：王后走后，留下公主一个人在房间里。这下子，公主可撒了欢儿，她抛开平日的高贵矜持，什么礼仪，什么端庄，统统让位于活泼好动的孩子天性。公主一个人在屋子里，床上床下地跑啊、跳啊，可算闹了个够。终于把自己折腾累了，她想睡觉了。她一个高蹦上床，然后又“嗵”地倒了下去，这么一来，那床垫被压得厉害，下面的豌豆便突起来，一下子把公主身上硌得青一块紫一块。阿西娜觉得这公主还是蛮令人佩服的，可更让她满意的，是自己对这个故事的新阐释。
在原子里发现亚结构，就如同公主发现豌豆一样，是一项非凡的成就。被称作“夸克”的粒子，是质子的组成成分，它在质子里所占的体积与质子相比，就如同一粒豌豆在厚厚的床垫下一样。一个1立方厘米的豌豆在一个2米×1米×1/2米的床垫里所占的比例是床垫体积的一百万分之一，夸克在质子里所占的比例与此没什么差别；而物理学家发现夸克的方式与阿西娜设计的公主活泼好动的发现方式也有些类似。安安静静的公主怎么也不可能发现被层层盖住的豌豆。同样地，如果不是将高能量粒子打进质子去探索它的内部，物理学家怎么也不会发现夸克。
在这一章里，你可以像公主一样纵情跳跃，跳进粒子物理学的标准模型里。标准模型是描述物质的已知基本成分以及它们之间相互作用力的理论，[28]它是一项辉煌的成就，展现了许多令人称奇、令人兴奋的成果。你不必记住所有细节，因为后面讲到它们时，我会重提所有这些粒子的名称或它们相互作用的性质，但标准模型是我很快将讲到的许多离奇的、额外维度理论的基础，而且，随着你对这些激动人心的最新成果的了解，会加深你对标准模型及其主要观点的认知，且让你对物质的基本结构以及当今物理学家思考世界的方式产生更深入的了解。
电子与无处不在的电磁场
列宁在他的哲学著作《唯物主义和经验批判主义》里用了一个有关电子的比喻，他说“电子是不可穷尽的”，这里指我们用以解释它的那些层出不穷的理论观点。事实上，自从量子力学改变了我们的观点之后，我们对电子的理解如今已与20世纪初大为不同。
可是，从物理意义上来讲，与列宁的话正好相反：电子是可以穷尽的。就目前的发现，电子是基本的、不可再分的。电子，因为不存在“不可穷尽的”结构，对粒子物理学家来说，是标准模型里最容易描述的粒子。电子是稳定的，又没有更小的组成成分，因此，我们只要列出它的几个属性，包括质量和电荷，就可以完整地描述它的特点。电子会向电池的正极流动；移动的电子还会对磁力作出回应：电子在穿过磁场时，路径会发生弯曲。这两个现象都是电子带负电荷的结果，它使电子对电和磁产生回应。
电子
电子会向电池的正极流动；移动的电子还会对磁力作出回应：电子在穿过磁场时，路径会发生弯曲。这两个现象都是电子带负电荷的结果，它使电子对电和磁产生了回应。
19世纪以前，人们以为电和磁是两种互不相干的力，但在1819年，丹麦物理学家、哲学家汉斯·奥斯泰德（Hans Oersted）发现，移动的电流会产生磁场。由这一发现，他推想描述电和磁应该有一个统一的理论：它们一定是一枚硬币的两面。指南针会对闪电作出反应，这就印证了奥斯泰德的结论。
如今我们还在使用的经典电磁场理论创立于19世纪，它所立足的观察是：电和磁是相互联系的。“场”的观念对此理论至关重要，物理学家将弥漫于空间的量称为“场”，例如，引力场在任一点的值表示那一点引力的作用有多大。任何类型的场都是这样：场在任一位置的值，都表示场在那里的强度。
19世纪后半叶，英国化学家、物理学家迈克尔·法拉第提出了电磁场的概念。由于家境贫寒，他14岁就不得不辍学，但他却能作出这番具有革命性影响的物理研究，不能不令人称奇。那时他是一名订书匠学徒，他的师傅鼓励他读那些书并教育他，这无论对他还是对物理学史，都可谓幸事。
法拉第的观点是：电荷会在空间的所有地方形成电磁场，而电磁场又反过来作用于其他物体，无论这些物体在哪儿。但电磁场对带电物体的作用强度要依赖于它们的位置。场的值越大，其作用越强；值越小，则作用越弱。
把铁屑撒向磁铁周围，你就会看到磁场存在的证据：这些微粒会根据磁场的强度和方向自行排列。把两块磁铁靠近，你也能感觉到磁场的存在，在它们触碰之前，你就能感觉到它们的相互吸引或相互排斥。每块磁铁都会对弥漫于它们周围的场产生回应。
有一天，就在我即将结束攀岩时，我深刻体会到了电磁场的无处不在。当时，我和一个同伴正在科罗拉多靠近博尔德的一个山脊上，同伴是攀岩新手，却有着丰富的徒步旅行经验。一场电子风暴正悄然临近！因为不想让他紧张，我只是催促他动作快点，并没有告诉他绳子就要断裂，而那一刻他的头发也竖了起来。等安全到达山下后，我们愉快地回顾这次历险：这是一次难忘的攀登经历，总的来说非常幸运。同伴告诉我说，他当然知道我们当时所处的险境，因为我的头发也明显地竖了起来。电磁场不只存在于一个地方——就在我们的周围，它无处不在。
19世纪以前，还没有人以场的形式描述过电磁，人们习惯性地将这种力描述成超距作用。在上中学的时候，你可能学到过这种表达方式，它描绘了一个带电物体怎样对另一带电物体立即产生吸引或排斥，无论它在何处。这看起来似乎并不神秘，因为我们早就习以为常。可一个地方的东西会立即影响远处的另一个东西，这应该是非常奇特的，那这种作用是怎么传递的呢？
场和超距作用虽然听起来只是语义上的差别，但实际上是两个极为不同的概念。根据电磁场的解释，一个电荷对空间的其他区域不会立即产生影响，场需要时间来调整。一个移动的电荷会在周围形成一个场，然后（但会很快地）渗透到空间中去，只有在光（由电磁场形成）经过一定时间抵达后，物体才会感受到远处电荷的活动。因此，电磁场的变化不会超过光速。在空间任一点，只有当远处的电荷经过一定时间到达那一点后，场才能作出回应。
尽管法拉第的电磁场观点非常重要，但其意义还仅停留在启示作用上，没有很大的数学意义。也许是因为他所受的教育有限，数学并不是法拉第的强项。而另一位英国物理学家，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则融合了法拉第的观点创立了经典电磁场理论。麦克斯韦是一位杰出的科学家，他兴趣广泛：光与色、椭圆数学、热动力学、土星环、用蜜糖罐测量纬度以及猫头朝下坠落怎样做到四脚落地，同时还保持其斜向冲势的问题[29]等都在他的涉猎范围之内。
麦克斯韦对物理学最大的贡献是描述了电磁场的方程组，运用这一方程组可以从电荷和电流的分布推导出电磁场的值。[30]由此，他推想到电磁波的存在，这些电磁波可以是各种各样的电磁辐射，如电脑、电视、微波炉以及现代的许多便利设备都会产生电磁辐射。但麦克斯韦犯了一个错误，他与其他同时代的物理学家一样，把场的观点太过物质化了，以为场是由以太的振动产生的——正如我们看到的，爱因斯坦否定了这一观点。但爱因斯坦还是将狭义相对论的起源归功于麦克斯韦：麦克斯韦的电磁场理论使他想到光速是不变的，由此引出了他的不朽之作。
光子，力的传递者
麦克斯韦的经典电磁场理论作出了许多成功的预言，但由于它的出现要早于量子力学，因此，它并没有包括量子作用。如今，物理学家以粒子物理学来研究电磁场力，粒子物理学的电磁场理论，除了包括麦克斯韦久经研究和验证的经典理论预言之外，还兼容了量子力学的预言。因此，相比经典电磁学，它是一个更为全面、更为精确的电磁场理论。事实上，电磁场的量子理论作出了精确的预言，经验证，其精确度令人难以置信地达到了一百万分之一。[31]
光子
量子电磁场理论将电磁力归因于被称作光子的粒子交换，光子就是我们上一章讨论的光的量子。其运作方式是，一个电子发出一个光子，光子再传向另一电子，将电磁力传递给它后消失。通过它们的交换，光子就传递了一个力。
量子电磁场理论将电磁力归因于被称作光子的粒子交换，光子就是我们上一章讨论的光的量子。其运作方式是，一个电子发出一个光子，光子再传向另一电子，将电磁力传递给它后消失。通过它们的交换，光子就传递了一个力。这就好像是一封秘函，将信息从一地传递到另一地后，就立即被销毁了。
我们知道电磁力有时相吸，有时相斥：当携带异性电荷的物体相互作用时，它们相吸；当携带同性电荷，无论是同正还是同负时，都相斥。你可以把光子传递一种相斥的力看作两个冰球运动员在来回地传递一个球：运动员每次接到球后，会迅速带球从另一队员身边滑开，穿过冰场；而相吸的力，则更像是两个新手在抛飞盘。两个滑冰运动员会越离越远；而初学抛飞盘的两个人，则会越靠越近。
光子是我们将遇到的第一种规范玻色子。规范玻色子是一种基本粒子，它的任务就是传递某种特定的力。“规范”（gauge）一词听上去挺吓人，19世纪末物理学家选用它，是因为它指的是两条路轨间的标准距离，而这比较切合物理情境。100年前，这个词远比现在常用。弱力玻色子和胶子是规范玻色子的另外两个例子，它们分别传递弱作用力和强作用力。
20世纪20年代末至40年代期间，英国物理学家保尔·狄拉克（Paul Dirac）与美国物理学家理查德·费曼和朱利安·施温格（Julian Schwinger），以及朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）发展了光子的量子力学理论，他们称这一新发展的量子理论分支为量子电动力学（QED）。量子电动力学包括了经典电磁理论的所有预言以及物理过程中的粒子（量子）作用，即由交换或生成量子化粒子所引起的相互作用。
QED预言了光子的交换将怎样产生电磁力，例如，图7-1示例的过程：两个电子进入相互作用区域，交换一个光子，然后受其所传递的电磁场力的影响，最终出现在其他路线（如运动速度和方向）。
场理论为图示里的每一部分都标定了数值，这样我们就能用它作出量子预言。这幅图就是费曼图的一个例子，费曼图以图画的形式描述了量子场论的相互作用（这些图以理查德·费曼的名字命名，费曼也为自己的创意感到自豪，他甚至在自己的小房车上都涂上了这些图标）。
