[4] 在星际空间（interplanetaryspace）中有一些电子会与光相互作用，这会稍微减慢一点光速，在做了精确的修正（所谓的“等离子体修正”[plasmacorrections]）之后，光速还是不变的。
[5] 超体（bulk）：也来 自超弦理论， 假设我们的宇宙其实是总共有11 维的时空，其中的三维空间和一维时间是可以被感受到的， 而其余的额外维度都以某种方式（ 模型） 不能被感知。但在电影《星际穿越》中，超体被认为只有4个空间维度和1 个时间维度。
[6] 1907 年，爱因斯坦想 到了这样的例子，如果他从房顶掉落，他将感觉不到地球的引力。他称这是自己“一生中最快乐的想法”，因为这促使他开始寻求对引力的理解，并促使他提出了时空弯曲的概念，建立了描述弯曲的定律。
[7] 潮汐力：当引力源对 物体产生力的作用时，由于物体上各点到引力源的距离不等，所以受到的引力大小不同，从而产生引力差，对物体产生拉伸效果，这种引力差就是潮汐力。——译者注
04 黑洞，光都无法逃逸的牢笼
黑洞卡冈都亚在《星际穿越》这部电影中扮演着重要角色。我们将在本章介绍黑洞的一些基本知识，并在下一章着重研究卡冈都亚。
首先，请记住一个看似古怪的事实：黑洞就是由弯曲的空间和弯曲的时间构成的，除此无他。
蹦床上的蚂蚁，黑洞弯曲的空间
假设你是一只蚂蚁，生活在一张儿童蹦床上——就是那种由高高立柱支撑起来的橡皮膜。此时，一块很重的石头落在其上，把橡皮膜拉向下方（见图4-1）。不过，你是一只失明了的蚂蚁，看不见立柱、石块或者弯曲的橡皮膜。但你是一只聪明的蚂蚁，你怀疑自己生活于其中的整个宇宙（橡皮膜）是弯曲的。为了验证橡皮膜的形态，你先在橡皮膜上方靠外围的区域绕了一圈，并测量了圆圈的周长，然后你从这个圆圈的一头穿过中心点径直爬到另一头，并测量了圆圈的直径。如果你所在的世界是平直的，那么圆圈的周长和直径的比值应该正好等于圆周率，即π（3.14159...）。可是在蹦床上，你发现圆圈的周长比直径还要小得多。这让你肯定，你的宇宙是高度弯曲的！
我手绘的草图
图4-1 弯曲蹦床上的蚂蚁
在无自旋的黑洞周围，空间弯曲和蹦床类似。取黑洞的赤道面切片，你就会得到一个二维的表面。从高维空间（超体）中看，这个表面的弯曲方式和蹦床一样。图4-2展示了黑洞弯曲的空间，看起来与图4-1一样，只是我们移去了立柱和蚂蚁，并在黑洞中心用奇点代替了石头。
奇点是一个非常小的区域，在那里二维表面变成了一个点，所以空间才会产生“无限扭曲”。在奇点处，潮汐力无限强大，任何已知物体都会被拉伸和挤压到无法存在。在第25章、第27章和第28章中，我们会看到卡冈都亚的奇点与此处略有不同，而且还会知道为何不同。
我手绘的草图
图4-2 从超体中看到的黑洞内部和黑洞周围的弯曲空间
蹦床的弯曲是由石头的重量产生的。你可能会猜想，类似地，黑洞的空间弯曲也来自奇点。但并非如此。事实上，黑洞的空间弯曲是由引起空间弯曲的巨大能量造成的。这正是我想强调的。虽然这看起来像是自我循环，但却包含着更深刻的含义。
正如准备射箭时拉开一张硬弓需要很多能量一样，若想使空间弯曲也需要大量能量。而正如弯曲的弓储存了弯曲能量一样（直到松开弦，能量才会从弓传送到箭上），弯曲能量也储存在黑洞的弯曲空间中。对黑洞来说，弯曲能量是如此巨大，以至于它本身就可以产生空间弯曲。
空间弯曲这种非线性、自我循环式的行为违反了我们的日常经验，却正是爱因斯坦相对论物理定律的一个基本特性。这有点儿像科幻小说中的人物回到过去并孕育了自己的情节。
这种自我循环式的空间弯曲并不在太阳系内发生。空间弯曲在整个太阳系中都显得非常小，这种能量也微不足道，远达不到产生循环式弯曲的级别。太阳系内几乎所有的空间弯曲都是由质量——太阳的质量、地球的质量、其他行星的质量直接产生的。相反，黑洞的空间弯曲则完全由弯曲自身造成。
视界困住的信号，黑洞弯曲的时间
如果你是第一次听说黑洞，那你可能首先想到的是它的引力，而不是它弯曲的空间（见图4-3）。
我手绘的草图
图4-3 我穿过视界后发出的信号无法离开黑洞。请注意，我在画图时去掉了一个空间维度，所以我变成了一个二维的基普，并沿着我们的宇宙膜的二维表面向下滑落
如果我带着一个微波发射器（microwave transmitter）落入黑洞，当我穿过视界后，将不可避免地被拉向下方的黑洞奇点。不管我怎样尝试，我发出的所有信号也会和我一样被拉向下方。任何处在视界上方的人都无法看到我穿过视界后发出的信号。我和信号都被困在了黑洞中（关于这一现象在电影《星际穿越》中的呈现，请看第27章）。
困住我的实际上是黑洞的时间弯曲。假设我带着火箭喷射引擎在黑洞上方盘旋，我越靠近视界，我的时间流逝将变得越慢。在视界处，时间流逝将停滞。根据爱因斯坦的时间弯曲理论，我感受到的引力拉伸将趋于无穷大。
在视界内发生了什么？时间在那里将被极度弯曲，以至于你会认为时间的流逝方向与某个空间方向重合了：时间将向下流逝，指向奇点。事实上，时间之所以向下流逝，正是因为没有东西能离开黑洞。所有东西都被无可避免地拉向未来[1]。在黑洞内部，未来指向奇点，远离视界，因此，一切都被无可避免地拉向下方，无法离开。
无可抵抗的空间“漩涡”
黑洞可以自旋，就好像地球会自转一样。自旋的黑洞会拉动它周围的空间进行一种漩涡式的回旋运动（见图4-4）。就好像飓风中的空气在靠近黑洞中心的地方时空间回旋会变得越来越快，而越向外远离黑洞的地方会回旋得越慢一样，任何落向黑洞视界的东西，都会被回旋的空间拉着，不停地绕着黑洞做回旋运动，如同被飓风捕获和拖拽着的一根稻草。在视界附近，这种拖拽将变得无法抗拒。
我手绘的草图
图4-4 自旋黑洞周围的空间被拖拽着回旋
精确刻画黑洞附近的弯曲时空
时空弯曲的3个方面——弯曲的空间、变慢并弯曲的时间和回旋的空间，都可以通过数学公式表达。这些公式可以由爱因斯坦的相对论物理定律推导出。图4-5定量地描述了这些公式的精确预言（相对地，图4-1和图4-4只是示意图）。
图4-5中弯曲的表面精确地展示了我们在超体中看到的黑洞的赤道面。颜色的变化显示了观测者在距离黑洞视界某个固定高度盘旋时所测得的时间的变慢程度。从蓝色到绿色的过渡区域，时间的流动速度相当于在远离黑洞处时间流动速度的20%。从黄色到红色的过渡区域，时间的流动速率降到远离黑洞处的10%。在曲面底部的黑色圆环上，时间流动停滞，这里正是视界。在此处，视界是一个圆环，而不是一个球面，因为我们这里只是在观察黑洞的一个赤道面，图中只显示了宇宙空间（或者我们的宇宙膜）的两个维度。如果我们回到三维空间，那么视界则将变成一个扁平的球面：一个椭球面。白色的箭头刻画了黑洞周围空间回旋的程度。空间的旋转在视界处很快，当我们驾驶飞船离开黑洞向上飞向外围时，空间回旋会变慢。
由唐·戴维（Don Davis）在我草图的基础上绘制
图4-5 快速旋转黑洞周围弯曲时空的精确图示，它的自旋速率达到了最快可能自旋速率的99.8%
在精确度极高的图4-5中，我没有刻画黑洞内部，但我们将在稍后的第25章和第27章提到这点。图4-5展示的时空弯曲是黑洞性质的精髓。在研究时空弯曲的细节时，物理学家们可以用数学推导黑洞的一切，除了奇点的性质。对于奇点，物理学家们需要量子引力理论（见第25章），而他们对此却知之甚少。
从宇宙中观测到的黑洞外貌
人类局限在宇宙膜上。我们无法离开宇宙膜进入超体（除非像电影《星际穿越》中库珀那样，由某种超级先进的文明带我们搭乘四维超立方体或者类似的交通工具，见第28章）。所以，我们无法看到像图4-5那样黑洞周围弯曲的时空。任何存在于宇宙中的生物，都不可能看到那种经常被展现在其他电影中的、呈漏斗状和漩涡状的黑洞，比如迪士尼工作室1979年推出的电影《黑洞》。
来自双重否定公司视觉特效团队为本书所进行的数值模拟
图4-6 上图：快速旋转的黑洞在星场（star field）前运动；下图：没有黑洞时背景星场的样子
电影《星际穿越》从视觉和感官上真实呈现了黑洞，它是第一部正确刻画黑洞的好莱坞电影。图4-6是一个例子，展示了黑洞的样子（并未出现在电影中）。黑洞向其背后的星场投下了黑色阴影。背景恒星发出的光线被黑洞的扭曲空间所弯折，这就是引力透镜效应。引力弯曲星光产生了长弧状的变形图案。当光线经过黑洞阴影的左侧时，前进方向正好和黑洞回旋方向一致。空间的回旋会给这些光线助力，使得它们更容易逃离黑洞，而经过黑洞右侧的光线则需要额外的挣扎以克服黑洞回旋。因此，经过黑洞阴影左侧的光线相比于经过阴影右侧的光线，可以从更靠近视界的地方逃离。这就是为什么图中的阴影左侧凹进去一些，而右侧却凸了出来。在第7章，我会更深入地讨论这个话题，并考察在宇宙以及我们的宇宙膜中近距离观察黑洞时，它将呈现出的其他实际特征。
“踩着彼此的肩膀”的黑洞发现史
爱因斯坦的广义相对论已经在很高精度上被证实了。除了它和量子物理学冲突的那些地方，我确信它的正确性。对于像电影中卡冈都亚那样的大黑洞来说，量子物理学只在黑洞中心、靠近奇点处适用。所以，如果黑洞确实在宇宙中存在，那么它们的性质一定会服从爱因斯坦的相对论物理定律的刻画，正如我在前面所描述的那样。
以上讨论的黑洞的性质及其其他性质已由爱因斯坦的方程推导出。这是大量物理学家们“踩着彼此的肩膀”并发挥聪明才智取得的成果。这中间最重要的人是卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）、罗伊·克尔（Roy Kerr）和史蒂芬·霍金（见图4-7）。1915年，史瓦西推导出了无自旋黑洞周围弯曲时空的细节，但不久后他悲剧性地死于第一次世界大战中的德俄前线。根据物理学家们的惯例，这一成果被称作“史瓦西度规”[2]。1963年，新西兰数学家克尔对自旋的黑洞作出了同样的贡献，推导出了自旋黑洞的“克尔度规”[3]。而在20世纪70年代早期，史蒂芬·霍金和其他一些人推导出了一系列定律。当黑洞感受其他天体的潮汐力以及吞噬恒星、相互碰撞和合并时都必须服从这些定律。
图4-7 黑洞科学家（从左至右）：卡尔·史瓦西（1873—1916）、罗伊·克尔（1934—）、史蒂芬·霍金（1942—）、罗伯特·奥本海默（1904—1967）和安德烈娅·贾斯（1965—）
黑洞肯定存在。当大质量恒星耗尽核能、无法保持温度时，其星体必然会内爆塌缩，这是爱因斯坦的相对论物理定律所规定的。1939年，罗伯特·奥本海默（J. Robert Oppenheimer）和他的学生哈特兰·斯奈德（Hartland Snyder）利用爱因斯坦的理论发现，如果塌缩是精确球对称的，那么恒星的塌缩必然会在它周围产生一个黑洞，并且在黑洞中心创造一个奇点，而塌缩恒星将被奇点吞噬。无论如何，任何物质都不会留存，只会剩下一个由弯曲时空构成的黑洞。1939年后的几十年间，物理学家们利用爱因斯坦的物理定律发现，即使塌缩的恒星是畸形的并且带有自旋的，但它仍然可以产生一个黑洞。计算机数值模拟可以展示所有的相关细节。
天文学家们已经发现了有许多黑洞存在于宇宙的强有力的证据。其中，一个最佳的例子是存在于我们银河系中心的大质量黑洞。加州大学洛杉矶分校的安德烈娅·贾斯（Andrea Ghez）领导着一个天文学家的小团队，一直致力于观察这个黑洞周围的恒星运动。如图4-8所示，在每条轨道上相邻两个圆点显示的是恒星在间隔一年的时间中所在的不同位置。我用一个白色的五角星代表黑洞的位置。通过观察恒星的运动，安德烈娅可以推算出黑洞的引力。对于在同样距离上的物体，它的引力相当于太阳所能产生引力的410万倍。这意味着：银河系中心黑洞的质量是太阳的410万倍！
图4-9展示了这个黑洞在夏季夜空中的位置，就在人马座（茶壶形）的右下方。我用白色X将它标记为“银河系中心”。
在宇宙中，几乎每一个大星系中心都寄宿着一个大质量黑洞。其中，很多和卡冈都亚一样重（1亿倍太阳质量），甚至可能更重。
图4-8 我们观测到的恒星环绕银河系中心黑洞的运行轨道。由安德烈娅·贾斯及其同事测量获得
当前测量到的最大黑洞比太阳重170亿倍。这个黑洞寄居在被称作NGC1277的星系的中心，距离地球2.5亿光年——这个距离大约是我们到可见宇宙边际距离的1/10。
图4-9 银河系中心（白色X）在夜空中的位置，这里寄宿着一个巨大的黑洞
在星系中，大约存在着1亿个小质量黑洞。它们的质量大多是3~30倍太阳质量。我们并没有看到所有这些黑洞的存在证据，而是通过天文学家们对大质量恒星的普查知道了这一点，这些恒星未来都能够变成黑洞。通过普查数据，天文学家们可以知道有多少颗大质量恒星将在耗尽核燃料后变成黑洞，他们还可以据此推断有多少颗恒星已经变成了黑洞。
所以，黑洞在宇宙中是普遍存在的。让我们感到幸运的是，太阳系中并没有黑洞。否则，黑洞的引力将摧毁地球的轨道，地球或者会被丢到太阳附近烤焦，或者会被抛到远离太阳的地方冻僵，也可能会被弹出太阳系，或者干脆被黑洞吞噬。人类也将很快灭绝，无法幸存超过一年！
天文学家们估计，离地球最近的黑洞大约在300光年之外：约为太阳与最近的恒星——半人马座比邻星距离的300倍。
现在，我们已经储备了关于宇宙、场、弯曲时空和黑洞的基本常识，终于可以去探索电影《星际穿越》中的黑洞卡冈都亚了。
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[1] 引力异常：本书中的引力异常主要指，从观测到的引力加速度与模型预言的值不符合。其产生原因可能是：（1）引力模型的不精确；（2） 存在其他未知的引力源。
[2] 史瓦西度规（Schwarzschild metric）：又称史瓦西几何，是史瓦西于1915 年对广义相对论场方程，关于物质球状对称分布且不带电荷的解。
[3] 克尔度规（Kerr metric）： 描述旋转物质周围的时空几何。
第二部分 卡冈都亚，黑洞中的巨人
05 黑洞卡冈都亚的构造
如果我们知道黑洞的质量和它的自旋速度，那么通过爱因斯坦的相对论物理定律，我们便可以推算出黑洞的其他性质：大小、引力强度、视界在赤道附近因离心力而向外延伸的程度，以及黑洞对其背后天体所产生的引力透镜效应的细节。事实上，我们可以推断出黑洞的所有性质。
这很神奇，与我们的日常经验相当不符。这就好像你一旦知道了我的体重和奔跑速度，就能推断出关于我的一切事情，包括我眼睛的颜色、鼻子的长度和智商这些一样……
约翰·惠勒为此发明了一个短语“黑洞无毛”，意为黑洞没有任何性质能独立于它的质量和自旋。事实上，他当时应该说的是“黑洞只有两根毛，你可以由此推断出黑洞的所有事情”，但这听起来不如“无毛”顺口，所以后者很快进入了黑洞小百科和科学家们的词典。[1]
正如电影《星际穿越》所展示的，通过研究米勒星球的性质，物理学家们可以利用爱因斯坦的相对论物理定律，推断出卡冈都亚的质量和自旋速率，从而了解关于此黑洞的所有事情。让我们来看看这是怎么实现的。[2]
1亿倍太阳质量，米勒星球被撕裂的临界点
米勒星球（我将在第16章详细讨论）离黑洞卡冈都亚很近，近乎极限，却刚好仍能幸存。我们可以从宇航员巨大的时间损失上知道这一点，因为这只可能发生在离卡冈都亚非常近的地方。
在这么近的距离上，卡冈都亚的潮汐力非常大（见第3章）。米勒星球在朝着黑洞的方向上被拉伸，在它与黑洞连线的垂直方向上被挤压（见图5-1）。
图5-1 卡冈都亚的潮汐力对米勒星球的拉伸和挤压
潮汐力对米勒星球的拉伸和挤压强度反比于黑洞卡冈都亚质量的平方。为什么？因为卡冈都亚的质量越大，周长就越长，相应地，由黑洞施加在星球不同部分的力就越均匀，潮汐力也就越弱（见图3-8）。通过研究这些细节，我可以断定卡冈都亚的质量至少为1亿倍太阳质量。如果卡冈都亚比这一质量轻的话，米勒星球就将被潮汐力撕裂！
在我对《星际穿越》这部电影作出的所有科学解释中，我都会假设卡冈都亚的质量就是1亿倍太阳质量[3]。比如，我在第16章中采用这个质量，用以解释卡冈都亚的潮汐力是怎样产生巨大的海浪以至于吞噬了米勒星球上的“巡逻者”号。
黑洞视界的周长正比于黑洞的质量。对于1亿倍太阳质量的卡冈都亚来说，它的视界周长差不多等于地球环绕太阳转动的轨道长度：大约为10亿千米。非常巨大！在咨询过我之后，保罗·富兰克林的视觉特效团队便采用这个周长来制作《星际穿越》中的影像。
物理学家们定义黑洞的半径为其视界周长除以2π（大约为6.28）。因为黑洞内部的空间是极度弯曲的，所以这并不是黑洞的真实半径，也不代表在宇宙中测量得到的从视界到黑洞中心的真实距离，但这是在超体中所测量得到的视界的半径（即其直径的一半，见图5-3）。在这个意义上，卡冈都亚的半径是1.5亿千米，与日地距离（日心到地心的直线长度）差不多。
“天上一时，地上七年”，自旋速率大揭秘
当诺兰告诉我他所需要的米勒星球上的时间变慢程度——星球上的1小时相当于地球上的7年时，我感到很震惊。我告诉诺兰，这不可能。“这没得商量。”诺兰坚持。于是，不是第一次也不是最后一次，我回到家里，整夜都在思考这个问题并用爱因斯坦的相对论物理定律方程进行推导，最终找到了办法。
我发现，如果米勒星球在不落入黑洞卡冈都亚的情况下尽可能地靠近它（请参见图16-2和第16章的相关内容），并且旋转得足够快，那么诺兰所需要的“天上一时，地上七年”是可能实现的。但是，卡冈都亚的自旋速度一定要极快。
黑洞有一个所能达到的最大自旋速率。如果超过这个转速，那么它的视界就会消失，对全宇宙敞开它的奇点。也就是说，它会有一个裸露的奇点，而这很有可能是被物理定律所禁止的（见第25章）。
我发现，要想达到诺兰希望的极端的时间变慢程度，黑洞必须几乎以最大自旋速率旋转：只可以比最大速率慢大约100万亿分之一秒[4]。在多数情况下，我对电影《星际穿越》的科学解释就将基于这个自旋速率。
当塔斯落入卡冈都亚时（见图5-2），“永恒”号的船员可以直接从很远处观察并测量黑洞的自旋速率。[5]从远处看，塔斯一直没有穿过视界（因为他穿过视界之后发出的信号无法离开黑洞）。取而代之的是，塔斯越落越慢，最后看上去正好悬停在视界上。从远处看，当塔斯悬停时，卡冈都亚的回旋空间带动着他绕着黑洞一圈圈转动。如果考虑到卡冈都亚的自旋速率很接近其最大速率，那么从远处观察，塔斯回旋的轨道周期将大约是1个小时。
图5-2 从远处看，塔斯落入卡冈都亚时被带着环绕黑洞旋转，每小时围绕黑洞10亿千米的边界转一周
你可以推导一下，绕卡冈都亚转动一圈的轨道长度大约是10亿千米，而塔斯用1个小时就可以转一圈。从远处看，它的速度大约是10亿千米每小时——几乎达到了光速！如果卡冈都亚的自旋速率超过最大自旋速率，那么塔斯的绕转速度将超过光速，这违反了爱因斯坦的相对论物理定律中的速度极限。以上探索性的推导，可以帮助你理解为什么任何黑洞都会有一个最大自旋速率。
1975年，我发现自然界可以通过一种机制来阻止黑洞转得比最大自旋速率更快：
当黑洞吞噬轨道方向与它的自旋方向相同的物体时，自旋会加快，但当黑洞自旋接近最大速率时，这些物体则难以被黑洞捕获。
相反地，此时轨道方向与黑洞自旋方向相反的物体却容易被黑洞捕获，而吞噬这些物体则会令黑洞的自旋减速。因此，当黑洞接近最大自旋速率时，它的自旋速率反而很容易降低。
在这项工作中，我重点研究了轨道方向与黑洞自旋方向相同的气体盘。这种气体盘有点儿像土星环，被称作“吸积盘”[6]（见第8章）。吸积盘中气体间的摩擦逐渐使气体旋转着落入黑洞，从而加速了黑洞的自旋。摩擦也会加热气体，令其辐射光子。黑洞周围回旋的空间会抓住那些前进方向与黑洞自旋方向相同的光子，再将其抛出，这些光子最终无法进入黑洞。相反地，如果回旋的空间抓住前进方向与黑洞自旋方向相反的光子，却会将其吸入黑洞，从而降低黑洞的自旋速率。最终，黑洞的自旋速率会达到最高自旋速率的0.998倍。这时，平衡会建立起来，黑洞捕获光子降低的自旋速率精确地抵消了其吸积气体增加的自旋速率。在一定程度上看来，这种平衡还是稳定的。在大多数天体物理环境中，我预计黑洞自旋将无法超过0.998倍的最大自旋速率。
但我也能想象在某些情况下（虽然非常稀少，甚至可能在真实宇宙中并不存在），黑洞的自旋速率会更加接近于最大自旋速率，甚至可以达到诺兰所要求的米勒星球上时间变慢的程度——只低于最大自旋速率100万亿分之一。这种可能性很小，但并不是零。
这在电影行业中很常见。为了制作伟大、完美的电影，制作者往往会将想象推至极限。在奇幻电影，比如《哈利·波特》中，这种极限远远超过了科学上的可能边界。而在科幻电影中，剧情仍有科学上的可能性。这是奇幻电影和科幻电影最主要的区别。《星际穿越》是一部科幻电影，而不是奇幻电影。黑洞卡冈都亚的超快自旋速率存在着科学上的可能性。
卡冈都亚的结构奥妙
一旦确定了卡冈都亚的质量和自旋速率，我便可以利用爱因斯坦的方程来计算它的结构。与之前的章节一样，我们这里完全聚焦于黑洞的外部结构，将内部结构（特别是黑洞卡冈都亚的奇点）留待第25章和第27章讨论。
图5-3上部是卡冈都亚的赤道平面在超体中的样子。这与图4-5类似，但卡冈都亚的自旋速率更加接近于最大自旋速率（只相差100万亿分之一，而图4-5中差别为20‰），此时，卡冈都亚的“喉咙”变得非常长，向下延伸了很长的距离才到达视界。从超体中看，靠近视界的区域好像一个长圆筒。圆筒的长度大约是视界周长的两倍，也就是20亿千米。
圆筒的截面在图中是一个个圆圈，但如果我们离开卡冈都亚的赤道平面、回到三维的宇宙膜时，我们看到的截面会变成扁平的球面（椭球面）。
在卡冈都亚的赤道平面上，我标注了几个在电影《星际穿越》的科学解释中的特殊地点：卡冈都亚的视界（黑色圈）；临界轨道（绿色圈），在影片的末尾，库珀和塔斯由此落入黑洞；米勒星球的轨道（蓝色圈，见第16章）；当船员探索米勒星球时，“永恒”号所停泊的轨道（黄色圈）；曼恩星球非赤道面轨道的一段在赤道面上的投影（紫色圈）。曼恩星球轨道的外部远离卡冈都亚（600倍卡冈都亚半径或更远，见第18章）。这个距离太大，我不得不在图5-3下半部分画一个比例尺更大的图以容纳它。但即使如此，我也无法真实地还原它：我把轨道画在了100倍卡冈都亚半径的地方，而不是本应的600倍处。红色圈被标记为“SOF”，代表“火壳”（shell of fire）。
我是如何确定这些位置的呢？在这里，我用停泊轨道做一个说明，其他的之后会谈到。在电影中，库珀是这样描述停泊轨道的：“让我们停在一个离卡冈都亚更远的轨道上，平行于米勒星球，但是稍微朝外一些。”他还希望这个轨道离卡冈都亚足够远，而且“不会有时间漂移”，这意思是，要离卡冈都亚足够远，相对于地球，时间变慢程度很轻微。这是我选择停泊轨道是5倍卡冈都亚半径的动机（图5-3中的黄色圈）。“巡逻者”号从这一停泊轨道到米勒星球需要两个半小时，这更坚定了我的选择。
图5-3 卡冈都亚的结构。因为需要让米勒星球上有极端的时间变慢效应，所以卡冈都亚的自旋速率只比最大可能速率慢100万亿分之一
这样的选择有一个问题。在这样的距离上，卡冈都亚看起来很大，它将遮盖“永恒”号大约50度的天空。这会是令人震撼的景象，但在电影里出现得却太早了！因此，诺兰和富兰克林选择让卡冈都亚从停泊轨道上看起来比实际小得多——角直径大约只有2.5度，相当于从地球上看月球大小的5倍，依然很壮观，却并非动人心魄。
火壳，被禁锢的光线
引力在黑洞卡冈都亚附近是如此强大，空间和时间弯曲是如此强烈，以至于光线（光子）会被困在视界外的轨道上，绕着黑洞一圈又一圈地转动，很长时间后才可以逃脱。这些禁锢光线的轨道不稳定，因为光线最终总会逃离它们。（相对地，被捕获到视界之内的光子将永远无法逃脱。）
我喜欢称这些暂时被禁锢的光线为“火壳”。在为《星际穿越》这部电影制作卡冈都亚视觉特效的计算机数值模拟中，火壳扮演了重要角色。
对于无自旋的黑洞来说，火壳是一个球面，其最大横截面的周长是视界周长的1.5倍。被困住的光线在球面上沿大圆一圈圈地绕行（与地球上的经线类似），其中有些光线漏出来进入了黑洞，而其他光线则漏向外部，逃出了黑洞。
如果一个黑洞已经转动起来了，那么它的火壳会向内和向外延展，这时火壳占据了一个有限的体积而不仅仅是一个球面。就卡冈都亚而言，由于其巨大的自旋速率，在赤道平面中（见图5-3上部），火壳会从下方的红圈延伸到上方的红圈。火壳的延伸范围覆盖了米勒星球和它的轨道，以及广阔得多得多的区域！在下部的红圈上，一束光线（光子轨道）一圈圈地绕卡冈都亚旋转，方向与卡冈都亚自旋方向相同（正向轨道）。在上部的红圈上，一个光子可以在与和卡冈都亚自旋反向的轨道上绕着黑洞运行（反向轨道）。显然，由于空间的回旋，相比反向轨道，正向轨道的光线可以离黑洞更近而不落入黑洞。空间回旋带来的效果真是巨大！
图5-4刻画了火壳在赤道面上方和下方占据的空间区域，这是一个很大的环状区域。在这幅图中，我省略了空间的弯曲，因为这会妨碍我展现三维火壳的全貌。
图5-5展示了一些被暂时困于火壳中的光子的轨道（光线）。
黑洞处在这些轨道的中心。最左边展示的轨道一圈又一圈地缠绕着一个较小球面的赤道区域，轨道总是向前，与卡冈都亚的自旋方向相同。这与图5-3的底部红圈和图5-4中的内部红圈上的轨道几乎一样。第二个轨道缠绕着一个略大一些的球面，轨道几乎是极向的，只是稍微沿着正方向前进。第三个轨道缠绕的球面更大一些，几乎完全是极向的，只稍稍向反方向前进。最右边的轨道几乎完全缠绕着赤道，但沿着反方向运行，就与图5-3上方和图5-4外部的红圈处的轨道一样。这些轨道事实上是相互重叠的，我之所以分开来画，是为了让你看得更清楚。
图5-4 在卡冈都亚周围，火壳占据的环状区域
图5-5 被火壳暂时困住的光线（光子的轨道）的例子，由爱因斯坦的相对论物理定律方程计算而得
火壳中暂时被困住的光子最终会向外逃出。一些光子会回旋式地离开卡冈都亚。其余的光子则会回旋式地向内，朝向卡冈都亚并陷入它的视界中。暂时被困住但最终逃离的光子对电影中卡冈都亚的视觉特效有着重要影响，它们标记了“永恒”号船员看到的卡冈都亚阴影的边缘，并且会在这一边缘处形成一条细细的亮线：一个“火环”（见第7章）。
[1] “ 黑洞无毛”在法语 中的字面意思非常不雅， 以至于法国的出版商强烈反对，可是反对最终没有成功。
[2] 对于定量的细节，请 参考本书末尾的“附录2 技术札记”。
[3] 2 亿倍太阳质量也许 是一个更加合理的数值，但我希望让数字简单些，而且这个值本身就有很大的不确定性，所以我才选择了1 亿倍太阳质量。
[4] 换句话说，黑洞自旋 的速度是最大速率减去0.000 000 000 000 01倍的最大速率。
[5] 当塔斯落入黑洞时，“永恒”号离得并不是非常远，而是恰好在临界轨道上——很接近视界。“永恒”号也在环绕黑洞回旋，几乎和塔斯一样快。所以在“永恒”号上的阿梅莉亚并没有看到塔斯高速绕着黑洞旋转。更多讨论请参见第26 章。
[6] 吸积盘（accretion disk）：一种由气体组成的、围绕中心天体转动的结构。比较典型的中心天体有年轻的恒星、原恒星、白矮星、中子星和黑洞。在中心天体引力的作用下，其周围的气体会落向中心天体。假如气体的角动量足够大，以致在其落向中心天体的某个位置处，其离心力能够与中心天体的引力相抗衡，那么这个类似于盘状的结构就会形成。——译者注
06 引力弹弓
在黑洞卡冈都亚附近驾驶飞船十分困难，因为黑洞的转速非常快，相应地，引力就非常大。行星、恒星或者飞船必须有足够大的离心力才能与卡冈都亚的巨大引力相抗争，从而不被毁灭。这意味着，飞船必须以极快的速度航行。事实上，这一速度需要接近光速。按照我对电影《星际穿越》的科学解读，“永恒”号应该停泊在5倍卡冈都亚半径的轨道上，这里的轨道速度是光速的1/3，即c/3（c代表光速）。此时，船员们需要抵达米勒星球，那里的轨道速度是光速的55%，即0.55c。
按照我的理解，为了从停泊轨道抵达米勒星球（见图6-1），“巡逻者”号必须将飞船的前进速度从c/3大幅降低。这样，卡冈都亚的引力就可以将它拉向下方。当它落到米勒星球附近时，它必须从下落状态转变为前进状态。这时，飞船已经从加速下落中获得了巨大速度，因此，它需要降低大约c/4的速度才能够变成米勒星球的轨道速度，即0.55c，并降落于其上。
图6-1 “巡逻者”号去往米勒星球之旅（按照我对电影的科学解读）
那么，“巡逻者”号的驾驶员库珀有什么办法可以产生这样巨大的速度变化呢？
21世纪科技都无法解决的加速困境
库珀需要降速c/3，也就是10万千米每秒（注意，是每秒，不是每小时）！
令人感到遗憾的是，人类至今能够制造出的最强大的火箭也只能达到15千米每秒的速度，也就是需求的七千分之一。在《星际穿越》中，“永恒”号从地球到土星的旅行花了两年时间，即平均速度为20千米每秒，是需求的五千分之一。我认为，21世纪人类最终能够制造出来的最快飞船的航行速度能够达到300千米每秒，这就要求在核动力火箭上投入巨大的研发力量，但这依然比《星际穿越》剧情需要的慢300倍！
幸运的是，自然界提供了一个能满足电影中对巨大速度改变的方法：利用比卡冈都亚质量小很多的黑洞的引力弹弓效应，所以电影中需要的c/3的速度改变是可以实现的。
驶往米勒星球的弹弓之旅
卡冈都亚这种巨大的黑洞附近聚集着很多恒星和小质量黑洞（更多讨论见下节）。按照我对电影的科学解释，我猜测库珀和他的团队调查了环绕卡冈都亚转动的所有小黑洞。他们发现其中一个正好处在恰当的位置上，可以通过引力偏转“巡逻者”号的近圆形轨道，并将其向下送入去往米勒星球的航线（见图6-2）。这种通过引力帮助航天器移动的东西被称作“引力弹弓”，现在经常被美国宇航局应用于太阳系内的旅行中——只不过是利用行星的引力而不是黑洞的（参考本章结尾处的“附录2技术札记”）。
图6-2 “巡逻者”号利用一个小黑洞的引力弹弓效应偏转向下，前往米勒星球
《星际穿越》这部电影中没有表现如何操纵引力弹弓效应，也没有在对话中讨论过，但库珀曾说：“看，我可以利用那颗中子星的弹弓效应来减速。”减速在旅途中很必要，当“巡逻者”号从“永恒”号的停泊轨道前往米勒星球时，它会在卡冈都亚巨大的引力拉拽中下落，从而获得过大的速度：它会比米勒星球的轨道速度快c/4。在图6-3中，一颗中子星正在向米勒星球的左侧前进，它会降低“巡逻者”号的速度，使它平稳地降落在米勒星球上。
但是，这些引力弹弓之旅可能会非常不舒服。事实上，因为潮汐力的作用（见第3章），旅途还可能是致命的。
为了改变c/3或者c/4这样巨大的速度，“巡逻者”号必须离小黑洞或者中子星非常近，以利用它们强大的引力。在这样近的距离内，如果“弹弓”是一颗中子星或者一个半径小于10 000千米的黑洞（大约是地球那么大），那么“永恒”号和船员们都会被潮汐力撕裂（参考第3章）。
为了让“巡逻者”号和船员们存活下来，“弹弓”必须是一个尺寸超过10 000千米的黑洞。
自然界中确实存在着这种尺寸的黑洞，它们被称作中等质量黑洞（intermediate-mass black holes，IMBHs）。它们的半径并不算小，但比卡冈都亚要小10 000倍。[1]
所以，诺兰本应该选择一个地球大小的中等质量黑洞来为“巡逻者”号减速，而不是一颗中子星。在对乔纳电影剧本进行早期修改时，我和诺兰曾讨论过这个问题。经过讨论，诺兰还是选择了中子星。为什么？因为他不希望大多数观众被一堆黑洞搞迷糊。在两个小时的快节奏电影中，理解一个黑洞、一个虫洞、一颗中子星，再加上《星际穿越》中丰富的其他科学知识，这是诺兰所能承受的极限。所以，当他了解到在卡冈都亚周围的旅行必须用到引力弹弓效应时，他只是在库珀的台词中加进了一句话，然后使用了一个科学上不太可能的弹弓：一颗中子星而不是一个中等质量黑洞。
星系中心的中等质量黑洞，最佳弹射弹弓
半径为10 000千米的中等质量黑洞重约10 000倍太阳质量。这比黑洞卡冈都亚轻10 000倍，但比普通黑洞重1 000倍。这就是库珀需要的引力弹弓。
人们认为，有的中等质量黑洞可能形成于恒星集团密集的核心区，这些恒星集团被称作“球状星团”（globular cluster）。而另一些中等质量黑洞也可能一路前往星系中心，到达巨大黑洞所在的地方。
以仙女座为例。这个星云是离银河系最近的大星系（见图6-4），其中心潜伏着一个与卡冈都亚大小相同的黑洞，重达1亿倍太阳质量。大量恒星被拉到了巨型黑洞的附近区域：大约1 000颗恒星聚集在1立方光年的空间里。如果一个中等质量黑洞经过这样的密集星场，它的引力会偏转这些恒星，而它背后的恒星密度则会增加，形成航行轨迹（见图6-4）。这个航行轨迹的引力会拉拽中等质量黑洞，降低它的速度，这个过程叫作“动力学摩擦”。当中等质量黑洞慢慢减速，它会更深地沉入巨型黑洞附近。按照我的理解，通过这种方式，自然界提供了库珀所需要的中等质量黑洞来进行弹弓弹射。[2]
图6-3 中子星的引力弹弓效应帮助“巡逻者”号在米勒星球上平稳降落
图6-4 左：仙女座星系中寄宿着一个与卡冈都亚大小相同的黑洞。右：中等质量黑洞通过动力学摩擦过程减速，从而沉入巨型黑洞附近
超级文明的航行轨迹
太阳系里行星和彗星的轨道都是非常精确的椭圆（见图6-5）。牛顿引力定律确保了这一点。相反地，如卡冈都亚这样巨型的、旋转的黑洞周围由于受爱因斯坦相对论物理定律的主导，其天体轨道复杂得多。图6-6是一条轨道的示意图。沿着这条轨道绕卡冈都亚旅行一周需要几个小时到几天时间，所以图上轨道缠绕出的图案需要一年时间才能完成。几年后，这条轨道会经过几乎所有你想去的地方，虽然到达的速度可能不是你想要的。那时，你需要一次引力弹弓弹射来改变速度，以抵达目的地。
你可以自由想象一种超级文明会如何利用这些轨道。在对电影剧情的阐释中，为了简单起见，我避开了复杂的轨道，主要讨论了圆形的、赤道面上的轨道（比如“永恒”号的停泊轨道、米勒星球的轨道以及临界轨道）和简单的航行轨迹，如“永恒”号从一个圆形赤道轨道上迁移到另一个。但曼恩星球是一个例外，详细讨论见第18章。
图6-5 行星、冥王星、哈雷彗星的运行轨道都是椭圆形的
引自史蒂夫·德雷斯克（Steve Drasco）的模拟
图6-6 一艘飞船或者一个行星或恒星在快速转动的超大质量黑洞（比如卡冈都亚）周围的一条轨道示意图
“卡西尼”号，现实中的“巡逻者”号
现在让我们从可能存在的世界（不违背物理定律的世界）回到太阳系的舒适“监牢”中来，看看实际的、真实生活中的引力弹弓吧（截止到2014年，人类已经做到的）。
你可能对美国宇航局的“卡西尼”号（Cassini）航天器很熟悉。它于1997年10月15日从地球发射前往目的地——土星，但只带了很少的燃料。“卡西尼”号的动力问题需要引力弹弓效应相助：它在1998年4月26日利用了金星的弹射，在1999年7月24日利用了金星的第二次弹射，又于1999年8月18日利用了地球的弹射，后于2000年12月30日利用了木星的弹射，最终于2004年7月1日抵到达土星（见图6-7）。
