若想在21世纪大大提速这一旅行，你需要类似虫洞这样的东西（见第13章）。.2
后来，在电影《星际穿越》的早期试映中，当我看到飞船穿越虫洞的画面时，觉得很满意。尽管不是完全的准确，但是它抓住了精髓，也重现了真实地穿越虫洞时可以看到的大部分景象，而且画面也十分新鲜，且令人印象深刻。
你们觉得呢？
[1] 大部分引力透镜现 象发生在虫洞入口处的空间被强烈扭曲的区域。在这些区域里， 弯曲空间上某点的斜率会大于45 度，所以我定义透镜宽度为超体里的径向距离，即从虫洞的喉部到虫洞入口处的空间斜率等于45 度的位置处的距离。
15 引力波如何发现虫洞
电影《星际穿越》里的虫洞是如何被人类发现的？作为一位物理学家，我会在这一章里和大家聊聊我偏好的一个方法。关于这个方法的故事，相当于《星际穿越》剧本的一个延伸，当然这个故事是我自己的，而不是克里斯托弗·诺兰的。
LIGO发现引力波暴
在我的想象中：在电影故事发生的几十年前，那时的布兰德教授只有20多岁，是一个叫作LIGO的引力波探测实验室（见图15-1）的副主任，LIGO的全称是：The Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory，即激光干涉引力波天文台。LIGO当时的主要任务是寻找来自遥远宇宙的空间波动。这些空间波动被称为“引力波”，在黑洞相互碰撞、黑洞的潮汐力摧毁中子星和宇宙诞生极早期等物理阶段产生，当然还有其他物理机制能产生引力波，这里就不一一赘述了。
图15-1 上图：位于华盛顿州汉福德的引力波探测阵列LIGO的航拍照片。下图：LIGO的控制室，工作人员正在控制这些仪器，并监视信号
在2019年的一天，LIGO探测到了有史以来一次最强烈的引力波爆发（见图15-2）。信号的振幅在反复涨落几次后突然停止。整个引力波暴只持续了几秒钟。
基普根据陈雁北（Yan-bei Chen）和弗朗索瓦·福卡尔（Francois Foucart）等人于2011年得到的数值模拟结果绘制
图15-2 LIGO探测到的引力波暴最后120毫秒的信号
通过对比观测到的波形（图15-2中的波浪线的形状）和超级计算机给出的数值模拟结果，布兰德教授和他的团队推断出了这次引力波爆发的源头——由中子星和黑洞组成的双星系统。
当一颗中子星围绕黑洞公转时
当一颗中子星围绕黑洞公转时，它会发射出引力波。在这个双星系统里，中子星的质量是太阳的1.5倍，黑洞的质量是太阳的4.5倍，并且黑洞是高速自转的。黑洞的自转拖拽着周围的空间一起旋转，这样产生的空间回旋会与中子星的公转轨道相耦合，从而驱动中子星进行缓慢的进动[1]——就像一个有倾角并旋转的陀螺。这个进动的过程会影响引力波的振幅，让人们观测到波幅的涨落（如图15-2所示）。
引力波会穿过广袤的宇宙向外传播，同时带走双星系统的一部分能量（见图15-3）。随着双星系统能量的不断减少，中子星的公转轨道半径慢慢变小。当中子星和黑洞的距离缩小到30千米的时候，黑洞的潮汐力开始摧毁中子星：其中，97%的中子星遗骸会被黑洞吞噬，而另外的3%遗骸会被抛出黑洞，形成一条热气体的尾巴，最后又被黑洞吸回来，并形成吸积盘。
在我的手绘图的基础上由LIGO实验室的艺术家绘制
图15-3 引力波向外扩散的示意图，其中引力波是由转动的中子星和黑洞组成的双星系统产生的。此图为超体中的假想观测图
图15-4展示了中子星被黑洞彻底毁灭前的最后几毫秒的数值模拟结果。在中子星被完全毁灭的10毫秒前，黑洞绕着红色的自转轴高速自转，中子星绕着图中的垂直轴转动。毁灭前的4毫秒，黑洞的潮汐拉伸线开始拉扯中子星使之解体。毁灭前的2毫秒，随黑洞一起旋转的回旋空间将中子星的碎片抛入黑洞的赤道平面。最后，中子星的碎片开始形成黑洞的吸积盘。
图15-4 中子星被毁灭前几毫秒的数值模拟结果，来自弗朗索瓦·福卡尔和他的同事们的数值模拟结果，详情请扫二维码
引力波源，虫洞的另一端
通过回顾过去两年LIGO的所有观测数据，布兰德教授和他的团队发现了来自双星系统的中子星的一股极其微弱的引力波信号。这颗中子星表面有座微小的山脉，大约一厘米高、几千米宽（这样的山脉被认为是很可能存在的）。当这座小山跟着中子星的自转一起运动时，就会产生微弱但是稳定的引力波，日复一日。
通过对这个稳定的引力波信号进行认真的研究，布兰德教授确定了引力波源的方位。这个方位实在是太不可思议了，竟然一直指向一个环绕着土星的卫星轨道！因为地球和土星分别按照不同的公转轨道运行，所以引力波源一定离土星非常近！
一颗中子星围绕土星做公转？不可能！一个黑洞和一颗中子星组成双星系统，然后一起围绕土星公转？这个更不可能！如果真的是这样，土星早就被潮汐力撕裂了，黑洞和中子星的引力也早就破坏了太阳系中所有行星（包括地球）的运转轨道。随着轨道被破坏，地球将会被带到接近太阳的轨道，然后又被送到距离很远的地方。而我们先会被高温烤焦，再会被低温冻僵，最后死掉。但是事实摆在眼前，引力波源确实就在离土星很近的地方。
布兰德教授能找到的唯一解释就是：引力波来自一个靠近土星的虫洞，而引力波源，也就是中子星-黑洞双星系统一定是在虫洞的另一端（见图15-5）。引力波从双星系统向外不断传播：一小部分引力波被虫洞捕获，通过虫洞，然后向外四面传播穿过太阳系，这一小部分引力波中的一部分传播到地球上，并最终被LIGO引力波探测器探测到。
图15-5 引力波通过虫洞传播到地球上
诺兰缘何弃用引力波？
这个故事最早的版本来自我和琳达·奥布斯特为《星际穿越》所写剧本的初稿。但是，引力波在我们初稿的其他部分中也没有扮演很重要的角色，而在乔纳森·诺兰和克里斯重新修改的剧本里也是一带而过。而且他们认为，即使不提及引力波，电影中也已经引入了足够多的、严肃的科学理念。所以后来当克里斯打算精简电影《星际穿越》中的科学元素时，引力波就成了他最自然的删减对象。所以，他抛弃了它。
就我个人而言，克里斯的决定还是让我挺难受的，因为LIGO项目是在1983年由我、麻省理工学院（MIT）的雷纳·威斯（Rainer Weiss）和加州理工学院的罗纳德·德雷弗（Ronald Drever）联合建立的。而且，我制定了LIGO的科学计划和目标，并且用了20多年的努力才把它变成现实。现在的LIGO日臻成熟，人们期待它可以在这个10年之内得到引力波的第一例观测。
但是，克里斯抛弃引力波的理由确实令人信服，所以我并没有对他的决定表达任何的不满和反对。
引力波以及探测引力波的仪器
在回到电影《星际穿越》的讨论之前，我先放任自己一下，对引力波的事情多说几句。
图15-6是由一位艺术家创作的关于黑洞拉伸线的概念图，展现了来自互相逆时针旋转然后碰撞的双黑洞系统的拉伸线。这里让我们回忆一下第3章所讲的内容：你还记得拉伸线能够产生潮汐力吗？从两个黑洞端向外延伸出去的拉伸线会对所有与其相交的物体产生拉扯作用，当然也包括图中所画的那位艺术家朋友。而且，从黑洞碰撞区域延伸出来的拉伸线会对所有与其相交的物体产生挤压作用。因为双黑洞系统中的成员会相互快速绕转，所以周围的拉伸线会被拉扯着与黑洞一起运动，向外且向后（逆时针）地扩散出去，就像旋转的洒水器喷出的水那样。
当两个黑洞最终合并成单个并且质量更重的黑洞后，就会产生一个变形的黑洞，它会沿着逆时针方向自转，同时其自身的拉伸线会被拉着随其一起一圈又一圈地转动。拉伸线会像旋转的洒水器洒出的水一样向外扩散，最终，黑洞的拉伸线会变成像图15-7所显示的复杂形式。在图15-7中，红线代表拉扯效应，蓝线代表挤压效应。
由利亚·哈洛伦绘制
图15-6 互相逆时针高速旋转的双黑洞系统产生的拉伸线
由罗布·欧文（Rob Owen）绘制
图15-7 变形旋转黑洞的拉伸线示意图
当拉伸线向外传播穿过一个离黑洞很远并且处于静止状态的人的身体时，他的身体会感受到一会儿被拉扯、一会儿被挤压的震荡效果。在这个时候，拉伸线其实已经变成了引力波。在图片平面上任意一处有深蓝色拉伸线（强挤压效果）存在的地方，深红色拉伸线（强拉伸效果）将是垂直于图片的方向向外的，同样，深红色潮汐线所经过的地方，深蓝色潮汐线也是垂直于图片的方向向外的。随着这种波动向外传播，黑洞的形变会逐渐变弱，波强也会随之降低。
图15-8 LIGO探测器上引力波的成像示意图
当引力波到达地球的时候，它们的形式会如图15-8上方图中所显示的样子。引力波沿着一个水平方向拉伸，沿着另外一个垂直的方向压缩。当引力波信号继续穿过图15-8下方所示的探测器时，拉伸和挤压两种效应将会循环震荡（从红色的由右向左变到蓝色的由右向左，再变回红色的由右向左，如此反复）。
这个探测器由四面大镜子组成（每面镜子重40千克，直径为34厘米），分别用支架支撑在两条相互垂直的探测臂之上。引力波的拉伸线在拉扯一条探测臂的同时挤压另一条探测臂，然后再挤压刚才拉伸的那条探测臂，如此循环往复。我们用激光干涉技术监测各面镜子之间振荡式的距离变化，这就是LIGO之名“激光干涉引力波观测站”的由来。
现在，LIGO是一个大型国际合作项目，大约有来自17个国家的900位科学家为其工作，总部设在加州理工学院，由大卫·赖茨（David Reitze，主任）、阿尔伯特·拉札里尼（Albert Lazzarini，副主任）以及加布里埃拉·冈萨雷斯（Gabriella Gonzalez，合作发言人）共同领导。考虑到这个项目对于我们在理解宇宙方面的巨大的潜在回报，LIGO主要通过美国国家自然科学基金由纳税人的税款资助。
LIGO已经分别在华盛顿州的汉福德和路易斯安那州的利文斯顿建成了两个引力波探测装置，将来还会在印度设置第三个。意大利、法国和荷兰的科学家们在比萨（Pisa）附近也建立了类似的干涉仪装置，而日本的物理学家们正在山中的隧道里建立一个引力波探测装置。这些探测器会协同合作，最终成为一个在世界范围内探测引力波的巨型网络，从而帮助人类通过研究引力波去探索宇宙。
到2000年的时候，我已经为LIGO培养了很多科学家。之后，我开始研究其他方向，但是，我依然非常密切地关注着LIGO的动态，看着LIGO与其相关的国际合作日臻成熟，期盼着第一例引力波观测的到来。
“宇宙弯曲的一面”
电影《星际穿越》讲述了一场人类经历黑洞、虫洞、奇点、引力异常和高维空间的冒险旅程。所有这些物理现象都源自于空间与时间的弯曲或与弯曲密切相关。这也是为什么我愿意称它们为“宇宙弯曲的一面”的原因。
到目前为止，人类对时空弯曲还不甚了解，几乎没有相关的实验和观测数据。这就是为什么引力波尤其重要的原因：引力波源自于空间的弯曲，所以它们是探索宇宙弯曲的理想工具。
假如你只看到过风平浪静的海面，那你是无法了解狂风暴雨时波涛汹涌乃至巨浪滔天的大海的。
这类似于我们今天对时空弯曲的理解和认识。我们几乎不知道任何有关“风暴”之中的弯曲空间和弯曲时间的性质（这里的风暴是指剧烈的时空变化，比如空间位形和时间流逝速率的剧烈震荡）。对我来说，这些都是令人向往的前沿课题。约翰·惠勒是一位具有非凡创造力的科学家，他把这一过程称为“几何动力学”（geometrodynamics）：时空几何的剧烈动力学行为。
20世纪60年代早期，那时我还是惠勒的学生，他建议我和其他学生去做有关几何动力学的研究。我们尝试了，但是非常不幸地失败了。我们当时不知道如何才能把爱因斯坦方程解得足够完美，从而了解这些方程的理论预言，而且我们也无法在天文学上观测宇宙的几何动力学。
我曾经花费了很多时间来改变这个状态。我还和其他人一起创建了LIGO来探测遥远宇宙中的几何动力学。2000年，我把我在LIGO的职位转交给别人，然后与其他在加州理工学院的同事们共同建立了一个科学小组，我们的科学目的是用超级计算机计算爱因斯坦方程的数值解，然后用这些数值解来模拟几何动力学，并研究与它相关的性质。这个项目被称为SXS（Simulating eXtreme Spacetimes，模拟极端时空）。这也是一个合作项目，其中包括我的小组、康奈尔大学索尔·图科斯基（Saul Teukolsky）的研究小组和其他一些小组。
研究几何动力学的最佳地点是两个黑洞发生碰撞的地方。因为当两个黑洞发生碰撞时，黑洞会将时空带入剧烈的旋转之中。我们的SXS数值模拟现在已经比较成熟，并且已经开始逐步揭开了广义相对论的预言（见图15-9）。LIGO和它的合作伙伴们将会在接下来的几年里探测到黑洞碰撞所产生的引力波，这些观测可以检验我们数值模拟的理论预言。
这真是一个探索几何动力学的美好时代！
原初引力波，宇宙诞生一瞥
1975年，我的一位俄罗斯好友列昂尼德·格里修克（Leonid Grishchuk）给出了一个令人吃惊的预言：宇宙大爆炸会产生大量引力波。他认为，这些引力波的产生机制是以前不为人所知的：来自大爆炸的引力量子涨落[2]会被宇宙初始的膨胀显著地放大；在经过放大之后，它们就形成了原初引力波（primordial gravitational waves）。如果这些引力波能够被发现，那么它们可以帮助我们一瞥宇宙诞生时的情形。
图片建立在SXS小组的数值模拟结果之上，截图自由哈拉尔德·菲佛（Harald Pfeifer）制作的演示视频
图15-9 双黑洞碰撞的数值模拟。上图：从我们的宇宙中观测到的双黑洞轨道和引力场。中图：黑洞碰撞时的时空弯曲（超空间的假想观测），箭头表示空间跟随黑洞运动的速度向量，颜色代表时间的弯曲程度。下图：数值模拟中辐射出的引力波的波形。数值模拟中的两个黑洞是完全相同的无自旋黑洞
在之后的几年里，随着对宇宙大爆炸认识的逐渐成熟，我们很明显地发现，在波长和我们整个可见宇宙相当的尺度上——大约是10亿光年，原初引力波的波强将达到峰值。而在LIGO的可探测波长处，即几百千米到几千千米的尺度上，原初引力波的强度会弱到无法观测。
20世纪90年代早期，宇宙学家们意识到，这些10亿光年波长的引力波应该会在填充满宇宙的电磁波背景——所谓的宇宙微波背景辐射（cosmic microwave background，CMB）——上留下独特的印记。这样，一个圣杯式的研究工作便浮现了出来：寻找存在于宇宙微波背景辐射上的原初引力波的印记，通过研究这些印记，推断产生这些印记的原初引力波的性质，从而探索宇宙的诞生。
2014年3月，就在我写作此书的同时，宇宙微波背景辐射上的原初引力波印记被杰米·巴克（Jamie Bock）组建的小组[3]发现（见图15-10）。而在加州理工学院时，他的办公室就在我办公室门前走廊的另一端。
然而，在2014年的冬天，一系列的努力却得到了一个令人失望的结果。杰米的团队和欧空局普朗克卫星（在绕地球飞行）的联合观测表明，至少有一半的观测信号事实上是由于星际尘埃所导致的，而是不是完全由尘埃所致目前还不清楚。很可能的是，一小部分的信号的确是来自原初引力波，从而用于探索宇宙的诞生，但最终的答案还依赖于未来几年更多却异常难获取的观测数据。
如果这个信号真的是由大爆炸所产生的原初引力波造成的，那么这也许是宇宙学中50年一遇的重大发现。这个信号为我们带来了宇宙诞生极早期（大爆炸后一兆兆兆分之一秒）的信息。它将证明理论物理学家关于宇宙极早期快速膨胀的预言，用宇宙学家的行话说是“暴涨”。这将把宇宙学引入一个新纪元。
在这一部分里，我对引力波的热情驱使我讲述了很多关于引力波的故事，展示了如何利用引力波来探索《星际穿越》里面的虫洞。我们还研究了虫洞的性质，尤其是《星际穿越》里面的虫洞的性质。接下来，我会带领大家参观一下电影中虫洞另一端的世界，去拜访一下米勒星球、曼恩星球以及库珀所乘坐的“永恒”号宇宙飞船。
图15-10 发现原初引力波信号的Bicep 2（Background Imag-ing of Cosmic Extragalactic Po-larization 2）望远镜[4]，由杰米·巴克的团队所建造。Bicep2望远镜位于南极，图中是南极黎明时的场景，由于极昼夜现象，在一年之内观测只有两次。望远镜下方的保护罩是为了保护望远镜不被来自周围冰层的辐射影响。图中右上角的插图显示了测量到的引力波在宇宙微波背景辐射上的印记：极化分布图，宇宙微波背景辐射的电场指向图中的短线方向
[1] 进动（precession），是 自转物体的自转轴又绕着另一轴旋转的现象， 又可称作旋进。——译者注
[2] 量子涨落（quantum fluctuation）：在空间中任意一点处，能量的暂时变化。从维尔纳· 海森堡的不确定性原理可以推导出这一结论。量子涨落对于宇宙结构的起源非常重要，是宇宙中最早的星系结构的种子。——译者注
[3] 发现引力波信号小组 的官方领导人包括杰米、他以前的博士后约翰· 科瓦奇（JohnKovac，现在在哈佛大学）、郭昭麟（Chao-Lin Kuo，现在在美国斯坦福大学）以及克莱姆· 普莱克（ClemPryke，现在在明尼苏达大学）。
[4] Bicep2（Bicep1）望远镜：宇宙泛星系偏振背景成像望远镜2代（1代），目的是进行一系列宇宙微波背景实验观测，测量微波背景辐射的偏振，特别是B模偏振。——译者注
第五部分 探索卡冈都亚 的周边
16 米勒星球，未被吞噬的幸存者
在电影《星际穿越》中，库珀和他的船员们拜访的第一个星球是米勒星球。这个星球上令人印象最深刻的有3件事情：极慢的时间流逝、巨浪以及强大的潮汐力。这3者是相关的，它们的起因是米勒星球离卡冈都亚太近。
米勒星球的运行轨道
在我对电影《星际穿越》的科学解释中，米勒星球的轨道处在图16-1中蓝线的位置，离黑洞的视界非常近（见第5章和第6章）。
黑洞周围的空间被弯曲得像圆柱体的表面。图16-1显示，在黑洞附近，圆柱体的横截面是圆形的，而且这些圆形的周长是相等的，并且不会因我们靠近或者远离黑洞而改变。事实上，当我们放回忽略的那个维度后，这个横截面就变成了三维的球体，但是黑洞附近这个球体的表面积也不因我们靠近或远离而变化。
图16-1 从超体中看到的卡冈都亚周围的空间弯曲以及米勒星球的轨道和等待船员归来的“永恒”号停泊的轨道（图中忽略了一个空间维度）
那么蓝圈所在的位置和其他位置到底有什么不同？是什么使得这个位置如此特别？
回答这个问题的关键是黑洞附近的时间弯曲，但是图16-1中并没有展示出来。在接近卡冈都亚时，时间会变慢，而且随着离黑洞的距离越来越近，情况会变得更加极端。因此，根据爱因斯坦理论中对时间弯曲的解释（见第3章），视界附近的引力会异常强大。图16-2中的红线描述了引力势与观测者到黑洞之间距离的关系，我们可以看到，在距离比较小的时候，引力会急剧升高。与表示行星感受离心力的蓝线相比，随着半径的变化，其斜率是渐变的。结果，这两条线产生了两个交点。通过离心力和引力的平衡，行星可以围绕黑洞稳定地公转。
在内平衡点上，行星的运行轨道是不稳定的：如果对行星施加一个微小的外推作用力（比如彗星飞过时的引力作用），那么离心力就会大于引力，把行星拉离黑洞。如果微小的扰动作用是向内的，那么引力便会大于离心力，行星会被引力拉入黑洞卡冈都亚。这就意味着，米勒星球不可能在内平衡点上待很久。
图16-2所示的外平衡点的情况正好相反，行星可以在这附近形成稳定的公转轨道。如果米勒星球在外平衡点上受到轻微的外推作用，那么引力将会大于离心力而把行星拉回，如果米勒星球在外平衡点上受到轻微的内拉作用，那么离心力会大于引力而把行星再次推回稳定轨道。所以，在我对电影《星际穿越》的解读里，这才是米勒星球的运行轨道。[1]
图16-2 米勒星球上的引力和离心力
时间变慢与潮汐力形变
在环绕黑洞卡冈都亚行星系统的所有稳定圆轨道中，米勒星球的轨道是离黑洞最近的且最稳定的。这意味着，米勒行星轨道上的时间流逝速率是最慢的。米勒星球上的1个小时相当于地球上的7年，即这里的时间流逝速率比地球上慢60000倍。这也正是诺兰在电影中想要的。
但是，由于离卡冈都亚太近，按我对电影的解释，米勒星球会受到很强的潮汐力，这个强大的潮汐力几乎要摧毁这颗行星(见第5章)。当然只是"几乎”，并没有真正摧毁。但是行星却被潮汐力拉伸，产生了明显的形变（如图16-3所示）——在指向和背离卡冈都亚的两个方向上产生了大幅度的隆起。
图16-3 米勒星球的潮汐力形变指向卡冈都亚
如果米勒星球相对卡冈都亚有额外的自转(即它不是总保持—面指向卡冈都亚)的话，那么从米勒星球的角度出发来看，潮汐力是不断转动的。首先，米勒星球会在东西方向上被挤压，在南北方向上被拉伸。1/4个公转周期后，之前被拉伸的南北方向则会变成被挤压的方向。这些拉伸和挤压效应比行星地幔(planet'smantle，坚硬的外层)的强度大得多。所以地幔会因潮汐力的作用而碎裂，接下来摩擦力会使之变热、融化，最后整个行星将变得炙热无比。
但是在电影中，米勒星球的样子却完全不同，所以结论很清楚：在我的科学解释中，米勒星球必须总是保持同一个面指向黑洞（如图16-4所示），或者几乎是那样（我会在后面解释原因）。
空间回旋，米勒星球速度的制衡要素
根据爱因斯坦的理论我们知道，从远处看（例如从曼恩星球上观察米勒星球），米勒星球在周长约为10亿千米的轨道上绕着卡冈都亚转动，公转周期大约为1.7个小时。也就是说，米勒星球的公转速度几乎达到光速的一半，考虑到时间变慢，“巡逻者”号上的船员所观测到的公转周期会小60 000倍，即0.1秒，也就是每秒绕卡冈都亚转10圈，这实在是太快了！这不是比光速还快了很多吗？答案是否定的，这是因为卡冈都亚快速自转所产生的回旋空间的存在。相对于行星所在的旋转空间，按照当地的时间计算，行星的速度并没有超过光速，这才是关键所在，也只有在这里，光速上限才有意义。
在我的科学解读中，米勒星球永远保持着一面朝向卡冈都亚（见图16-4），所以它的自转和公转速率应该是一样的，都是10圈每秒，那么如此快的自转是如何做到的？自转的离心力不会肢解行星主体吗？答案还是否定的，原因依然是空间回旋的存在，如果米勒星球的自传速率和它附近空间回旋的速率完全一致的话，那么它是不会感受到任何离心力的。米勒星球的情形几乎正是如此。所以源自于本体自转的离心力其实比较微弱。但是，如果米勒星球不随回旋空间一起旋转，即相对于遥远的恒星是不转动的，那么它反而会相对回旋空间以每秒10圈的速率旋转，并最终被这个离心力所解体。虽然听起来很奇怪，但这就是广义相对论。
图16-4 米勒星球的自转和相对于卡冈都亚公转之间的关系。行星地表的红点和潮汐力形变长轴始终指向卡冈都亚
米勒星球上的巨浪
在电影中，当“巡逻者”号停留在米勒星球上时，冲向他们的两个高达1.2千米的巨浪到底是怎么产生的（见图16-5）？
对此我进行了一段时间的调研，并依据物理定律做了一番计算，最终找到了两个可能的解释。这两个解释的前提都是米勒星球的自转不能被卡冈都亚完全锁定，它的潮汐力形变主轴要有一个微小的来回变化：从图16-6左部描述的指向变到右部的指向，然后再变回左部那样，如此反复。这种锁定是自然的，当你研究卡冈都亚的潮汐力时就会明白。
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图16-5 巨浪袭向“巡逻者”号飞船
在图16-6中，我用拉伸线描述了米勒星球周围的潮汐力（见第3章）。不管潮汐力形变的主轴向哪个方向倾斜（如图16-6的左部和右部），卡冈都亚潮汐力场中具有挤压效应的拉伸线（蓝色）都会把它重新推回它的偏好方向，也就是使凸起部分拉近距离卡冈都亚最近和最远的方向（见图16-3）[2]。类似地，卡冈都亚潮汐力场中具有拉伸效应的拉伸线（红色）会把底部的凸起部分拉向靠近卡冈都亚的方向，把上面的凸起部分推向远离卡冈都亚的方向。当然，这同样会把行星推向它的偏好方向。
图16-6 米勒星球在卡冈都亚潮汐力场下的摆动（红线代表具有拉伸效应的拉伸线，蓝线代表具有挤压效应的拉伸线）
上述机制的结果就是米勒星球会不停地来回摆动，如果偏离角度比较小，那么地幔并不会被潮汐力撕裂。当我计算出一次从左到右再到左的摆动所花的时间后，发现它是一个令人高兴的结果——大约一个小时。这正巧和两次巨浪之间的时间间隔相吻合，而诺兰在选择这个时间的时候，对我的科学阐述一无所知。
我对巨浪的第一个科学解释是，在卡冈都亚潮汐力影响下出现摆动的行星搅动海洋的结果。
图16-7 上图：钱塘江的涌潮。下图：在日本宫古市的大海啸
在地球上也有类似的搅动，我们称之为“涌潮”（tidal bores），一般发生在平坦的大河入海口处。当海洋开始涨潮时，河流上会形成一堵水墙，当然一般都是比较小的水墙，但是极少的时候也会形成非常大的。图16-7上半部分显示的就是这样一个例子：2010年8月，发生在中国杭州钱塘江上的一次涌潮。尽管看起来挺壮观，但是和米勒星球上那1.2千米高的巨浪比起来，还是很小。这是因为造成钱塘江大潮的月球潮汐力，与卡冈都亚那强大的潮汐力比起来实在是太小太小了。
我对巨浪的第二个解释是海啸。因为米勒星球会微扰摆动，所以卡冈都亚的潮汐力也许不会摧毁它的地壳，但是确实会以各种各样的方式改变地壳的形状，大约一个小时一次。这种形变很容易诱发超级地震（我们姑且称之为“米勒星震”）。米勒星震很容易在这一行星的海洋上引发海啸，而且这些海啸要比我们在地球上看到的任何海啸都大得多得多，比如2011年3月11日袭击日本宫古市的那次（见图16-7的下半部分）。
米勒星球的“一生”
推想米勒星球的历史和未来是一件很有趣的事情，你可以尽可能地使用你所知道的，甚至从网络或任何地方搜罗来的物理知识（其实并不是很容易）。以下是几件值得你思考的事情。
米勒星球的“年龄”有多大？我们做一个极端的假设：它诞生在现在的轨道上，那时它所在的星系还非常年轻（大约120亿年以前），卡冈都亚从那时开始就像现在这样高速自转，那么行星的年龄大约是120亿年除以60 000（米勒星球所在轨道的时间流逝速率），大约是200 000年。与地球上的大部分地质过程相比，它的时间还是非常短暂的。米勒星球如此年轻就具有这样的地质面貌，可能吗？它能在如此短的时间里产生海洋和富氧的大气层吗？如果不能，米勒星球是否有可能在其他地方形成，然后迁移到距离卡冈都亚这么近的轨道上？
米勒星球还会持续震荡多久才能通过行星内部的摩擦力把所有震动能转化为热能？米勒星球已经震荡了多久？如果时间远少于200 000年，那么也许它的震荡是由外力触发的？是什么触发了米勒星球的震荡呢？
当米勒星球的内部摩擦力把震荡的能量转化成热能时，行星的内部会有多热？这些热能是否足以触发巨大的火山喷发和岩浆流？
木星的一个卫星伊奥是一个绝好的例子。伊奥是轨道离木星表面最近的大卫星，但是它完全没有震荡。它沿着椭圆轨道时近时远。这样，伊奥感受到的木星潮汐力场也是时强时弱，这种情形和米勒星球从卡冈都亚所感受到的潮汐力震荡非常相似。这足以把伊奥加热到可以制造出巨大的火山爆发和岩浆流的程度（见图16-8）。
从米勒星球遥望卡冈都亚
在电影《星际穿越》中，当“巡逻者”号载着库珀和他的同事们飞向米勒星球时，我们看到卡冈都亚在天上，直径大约有10度（是我们在地球上看到的满月尺寸的20倍），它的周围被明亮的吸积盘所环绕（如图16-9所示）。虽然这个镜头让人眼前一亮，但是卡冈都亚的尺寸比起从米勒星球上实际的观测结果来说，已经被大大地缩小了。
图16-8 “伽利略”号宇宙飞船所拍摄的伊奥的照片，从图中我们可以看到大量的火山和岩浆流。左上角的插图为高达50千米的火山喷发
如果米勒星球上想经历极端变慢的时间，正如我对电影的解读所说，它需要离卡冈都亚非常近，也就是说米勒星球必须深入到在图16-1中所描述的极端弯曲的柱状空间部分。所以，真实情况似乎是这样的：
当从米勒星球顺着圆柱面向下看时，你会看到卡冈都亚，而如果你看向圆柱面的上方，则会看到外面的宇宙。所以，卡冈都亚差不多应该会包住半个天空（180度），而另一半是宇宙。实际上，这正是爱因斯坦的相对论物理定律所预言的。
另一个比较清楚的事实是：
因为米勒星球是所有稳定存在的东西中最靠近卡冈都亚而同时还没有掉进去的行星，所以卡冈都亚的吸积盘必须完全在米勒星球的公转轨道之外。当船员们乘坐飞船接近行星的时候，他们向上应该会看到一个巨大的吸积盘，而向下则会看到一个巨大的黑洞阴影。这也是爱因斯坦的相对论物理定律所预言的。
如果克里斯遵从广义相对论的这些预言，那么他的电影也许会被搞得乱七八糟。如果让观众们过早地看到黑洞和吸积盘如此梦幻般的场景，那么当高潮到来的时候，也就是库珀掉进卡冈都亚的时候，视觉次序上就会显得有点儿虎头蛇尾。所以，克里斯决定把巨大的黑洞和吸积盘的镜头留在电影最后。为了艺术表达的需要，克里斯在米勒星球的附近，把吸积盘和卡冈都亚合并在一起，并把它缩小到只有在地球上看到的满月尺寸的20倍。
尽管我是一位科学家，并且渴望在科幻小说中也有准确的科学，但是我一点儿也不会责怪克里斯。假如让我来做决定，也会这么做，而观众们也会因此感谢我。
电影《星际穿越》剧照，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图16-9 卡冈都亚和它的吸积盘，其中一部分被米勒星球遮挡住了。而在前景中，“巡逻者”号正准备降落
[1] 离心力取决于行星轨 道的角动量，是轨道速度的一种度量，并且沿着轨道守恒（见第9 章）。在图16-2中，在绘制引力和距离（到卡冈都亚）关系的时候，我把角动量当作一个常数。如果米勒星球轨道的角动量比行星的固有角动量略小，那么离心 力在任何位置上都将比引力小， 图16-2中的两条线也永远不会相交，也就没有平衡点，行星就会毫无悬念地落入卡冈都亚。这就是为什么图16-1 和图16-2 所显示的米勒星球的位置是最靠近卡冈都亚的稳定轨道的原因，这 正是我想要的，因为这里时间已经是最慢的了。更多细节请参见本书结尾的“附录2 技术札记”。
[2] 潮汐力形变主轴会沿着卡冈都亚的径向。——译者注
17 黑洞卡冈都亚振动之谜
在库珀和阿梅莉亚·布兰德勘探米勒星球时，罗米利留在后方的“永恒”号上对卡冈都亚进行观测，他希望通过精确细致的观测能对引力异常了解更多。尤为重要的是（我的假设），同时也是他最期待的，来自卡冈都亚奇点的量子信息可以从其视界泄露出来（见第25章），这些信息能带给我们关于如何驾驭引力异常的知识（见第23章）。或者，用罗米利的精炼说法就是：带来“求解引力方程”的信息。
当阿梅莉亚·布兰德从米勒星球返回“永恒”号的时候，罗米利告诉她：“我已经尽我所能地研究黑洞了，但是我没办法给你父亲发送任何消息，现在我们只能接收，无法发送。”那么罗米利到底观测到了什么呢？他没有细说，但我假设他主要关注的是卡冈都亚的振动，所以这一章可以作为电影故事的一个延展。
未被罗米利展示的重要数据
1971年，我在加州理工学院的学生比尔·普雷斯（Bill Press）发现黑洞可以在某个特别的共振频率下振动，这与小提琴琴弦的振动方式十分相似。
当我们用正确的方式拉动琴弦的时候，小提琴会发出一个干净的纯音，即单一音频的声音。如果拉动琴弦的方式略有不同，那么琴弦则会发出纯音和这个纯音的高次谐波（higher harmonics）。换句话说（假设琴弦被牢牢地固定住，手指不发生移动），这根琴弦振动所产生的声波频率是一个离散的序列，这个离散的频率序列被称为琴弦的共鸣频率。比如，用手指摩擦红酒杯口发出的声音和一口钟被锤子击打后发出的声音，也是一样的方式。普雷斯发现：黑洞被一些掉入其视界的物质扰动后，也会产生类似的现象。
一年之后，我的另一个学生索尔·图科斯基，通过求解爱因斯坦的广义相对论方程得到了自旋黑洞共鸣振动的数学方程。通过求解图科斯基方程，物理学家们可以得到黑洞的共振频率。但是对于像卡冈都亚这样超高速自转的黑洞来说，求解图科斯基方程就变成了一件非常困难的事情。由于这项工作实在太困难了，以至于直到40年后才有人通过合作的方式成功地完成。这次合作项目的领导成员又是来自加州理工学院的两个学生：杨桓（Huan Yang）和亚伦·齐默尔曼（Aaron Zimmerman）。
2013年9月，电影《星际穿越》的道具主管里奇·克雷默（Ritchie Kremer）向我要这些数据，因为电影中罗米利可能会向阿梅莉亚·布兰德展示他的观测结果。我转而向世界上最懂这一课题的专家们寻求帮助，他们就是杨桓和亚伦·齐默尔曼。他们迅速地生成了卡冈都亚共振频率的数据表格，其中还包括振动衰减的速率，因为黑洞振动时能够将一部分能量转化成引力波辐射出去。这份表格是基于他们对图科斯基方程的计算。然后，他们还在对应的理论预言值处加上了虚拟的观测数据。我在表格的下方加上了黑洞视界的图片（不如说是黑洞阴影的边界），图片来自黑洞的数值模拟，是由双重否定公司的视觉特效团队提供的。把所有这一切放在一起就成了罗米利的“观测数据”。
当克里斯托弗·诺兰拍摄罗米利和阿梅莉亚·布兰德讨论他的观测数据这一场景时，罗米利并没有向她展示这些数据。它就在桌子上，最终也没有被拿起来。但是，这份数据在我对《星际穿越》的科学阐述中是十分重要的。
共振频率，驾驭引力异常的关键
图17-1是这份观测数据的第一页，每一行数据都对应着卡冈都亚的一个共振频率。
在第一列中，由三个数字组成的一组代码用来描述卡冈都亚振动时的形状，在我对电影的推想中，罗米利参演了另外一部电影，黑洞的照片就来自那部电影，而且黑洞的照片也证实了黑洞的振动形状和理论预言一致。图表的第二列是振动频率，第三列是相应共振频率的衰减速率，这是由图科斯基方程给出的预言值[1]。第四列和第五列分别描述了罗米利的观测值和理论预言值之间的差别。
在我的推想中，罗米利发现了几个异常情况。在这几个情况下，观测值和理论预言值完全不符。他把这些异常用红色字体打印了出来。在第一页上（见图17-1），尽管只有一例异常，但极度不符合：观测值与理论预言值的差异竟然高出测量误差范围39倍。
取自电影《星际穿越》的道具，由华纳兄弟娱乐公司授权使用
图17-1 杨桓和亚伦·齐默尔曼为电影拍摄所准备的数据的第一页，这是为了电影中罗米利可以展示给阿梅莉亚·布兰德看的
在我的推测中，罗米利认为这些异常数据也许会帮助人类“求解引力方程”（了解如何驾驭引力异常）。他希望自己能够把所获得的信息传送给在地球上的布兰德教授，但让他无比沮丧的是，他们的对外通信中断了。
罗米利甚至希望自己能够看到卡冈都亚的内部，这样他就能提取存在于黑洞奇点处关键的量子数据（见第25章）。但他做不到。
罗米利也不知道这些引力异常到底是不是真的包含了来自奇点的量子数据。或许，由于黑洞在高速自旋，一些量子信息从视界面泄露了出来并引发了这些引力异常。如果罗米利能够把数据发送给布兰德教授，那么教授就有可能搞明白到底发生了什么。我会从第23章到第25章详细讨论引力异常，以及为什么来自卡冈都亚内部的量子数据是驾驭引力异常的关键。但是，这些都是后话。接下来让我们继续探索卡冈都亚的周边情况，聊一聊曼恩星球。
[1] 在图表中，共振频率 数值的单位并不是人们熟悉的单位。想要转换成人们熟知的频率单位，我们必须乘以光速的三次方再除以2πGM，这里π =3.14159...，G 是牛顿的引力常数，M是卡冈都亚的质量。这个转换因子值近似表示每小时一次振 动，所以图表中的第一个理论预言频率是每小时0.67 个振动。振动衰减速率的转换因子值是一样的。
