20世纪，一些比较成功的工作看起来与过去不太相同。如果不在意细节的话，是不能对所有细微之处进行评断的。但是类似于相对论，尤其是广义相对论这样的理论，很明显是基于更大的概念上的跳跃的。在发展狭义相对论时，爱因斯坦只是抽取了物理学中两个非常大的规律：如果你以匀速运动，物理学定律是不变的，以及光速是一个通用常数。这并不是基于对很多具体实验事实的观测和总结得到的，只是选取了某些非常关键的事实，并对它们进行了概念上的深度挖掘。广义相对论更是如此：它试图将引力理论同广义相对论融合到一起。这是一个非常理论化的尝试，并不受任何具体实验的驱使，却改变了我们对空间和时间的根本看法，并且对实验结果进行了预测，给我们带来了很多惊喜。
狄拉克方程是一个更加复杂的例子。狄拉克受到了大量理论的影响。他想将现有的描述电子量子力学性质的方程，也就是薛定谔方程，以与广义相对论相互协调。为了达到这个目的，他发明了一系列新的方程，即狄拉克方程。这些方程看起非常奇怪，并且有很多疑问，但是当它第一次被提出时，毫无疑问是非常美丽的。这些奇怪的方程中每一个部分都需要新的解释、之前不存在的解释。这导致了对反物质的预言以及量子场论的产生。这是另一场有概念驱使的变革。另一方面，让狄拉克和其他人对这个方程抱有信心的原因是，它对氢原子中电子行为的预言是正确的，与精确测量的结果几乎一致。这样的支持使我不得不仔细观察，找到这个真实的证据。所以从最开始就存在经验主义的指导和鼓励。
我们对量子色动力学所做的最基础的工作，和狄拉克方程产生的过程几乎一致。我们通过对理论的考量得到了一些特殊方程，但这些方程看起来是有问题的。存在很多没有被观测到的粒子——夸克和胶子，而且不包括任何已经被观测到的粒子。即便如此，我们依然坚持我们的观点，因为它们可以解释某些测量结果，而事实上我们的坚持最终得到了回报。
总的来说，在物理学已经越来越成熟的20世纪，我们发现，数学对一致性和对称性的考虑对物理学产生了重大影响。我们可以在少量实验的条件下得到更多结论。然而，最终的判别标准依旧需要实验来解释事实。审美学可以带你走到哪一步？你可以将它作为你主要的导向吗，或者，你应该试图去公平对待很多特定的事实吗？不同的人有不同的方式；很多人利用大量事实仅作出少量推断；而有些人只利用某个事实来构建一个理论，而这个理论太完美使它必须正确，然后再用这个理论来填充例子。我试图考虑两种可能，然后看哪种更富有成效。对我来说更有效的方式是，先利用某些特殊或异常的实验结果，这些结果可能与我们对物理学的认知不相符，之后再对方程进行升级，让它可以容纳这些实验结果。
根据我对过去的认识，就算是物理学上最伟大的进步，当你将它们分开时，往往都是基于经验主义，基于对一些现有物理学框架或物理世界的已有认知。当然量子色动力学是这样。当我们提出渐进自由性（asymptotic freedom）来解释夸克相互靠近却不相互作用的行为时，这个理论看起来与量子场论是那么格格不入，当时我们继续向前推进，发现某种特殊的量子场论与夸克的行为是相一致的。这同时也解决了强相互作用力的问题，并且得到很多有效的结果。轴子也同样始于一个小小的异常之处：这个世界上有一个量非常小，而我们的理论并不能解释它为什么这么小。你可以更改你的理论使它变得更加对称，然后你会得到零值，不过还有其他结果。这种新粒子的存在撼动了宇宙学，因为有可能它就是暗物质的组成。我实在是很喜欢这类事情。
弦理论可能是非经验物理学中最极端的例子。事实上，它的历史起源是基于经验观测的，而且是错的观测。弦理论最初被提出是为了解释强相互作用的性质。强子是一个大家庭，弦理论提出的观点是，它们可以被解释为不同状态的弦、不同的自旋和震动方式。这个观点在20世纪60年代后期到70年代初期得到了飞速发展，但是与量子色动力学完全不同，而量子色动力学提供了对强相互作用的正确理论。
虽然观点是错误的，但其中得以发展的数学部分在之后成了弦理论的重要组成，它包含了对广义相对论的描述，并且遵循了量子力学原理。这对20世纪的物理学理论来说是个巨大的挑战：将两种看起来相差极大的理论组合起来，即研究微观世界的最伟大的理论量子力学以及基于宏观时空的广义相对论。这两个理论的本质有很大的不同，而当你试图将它们组合在一起时，你会发现很难将它们完全统一起来。但弦理论似乎可以做到这一点。
对于某些物理学家来说，构建引力的量子理论最大的问题在于，实验只能存在于想法中，因为这些实验包括超高能的粒子，或者黑洞深处，或者大爆炸的最初时刻，而这些都是我们不太了解的部分。所有这些都脱离了实际，脱离了可做实验的范畴。你很难去检测这些基本假设的正确性。而在人们最早的期待中，发生于20世纪80年代中期的第一次弦革命，人们认为如果弦理论方程得以求解，那么它的解是唯一的或者有很少的解，而其中一个解是我们这个世界的一个解。
从这些针对如何创建量子引力理论的高度概念化的思考中，你可能会被“引入”那些我们可以接触到，可以进行实验的部分，并且它们可以描述现实。但是随着时间流逝，人们会发现，越来越多的不同解会出现，并且它们具有各种各样的性质；而之前的期待，那个通过对概念的研究就可以得到描绘实际结果的期待，似乎有些摇摇欲坠了。这就是它今天所处的状态。
我个人对研究基础物理学的方式依旧是有些投机取巧的：观察某些现象，然后思考利用方程本身提供的方式来美化方程的可能性。就像我之前提到的，我当然会推进我很多年前的想法，关于超对称性、轴子，甚至关于量子色动力学的应用，因为时至今日，它们看起来依旧非常有前途。我总会思考新的事物。例如，我思考过某些新现象的可能性，这些现象与大型强子对撞机可能会在将来发现的希格斯玻色子有关。我意识到，我对某些事物的认识很久以来都停留在一个很低的层次上，但现在我理解了它们更深远的含义，就像希格斯玻色子打开了一扇新的窗口，它可以产生的某些现象，标准模型中的其他粒子是不可能重复的。如果注意一下标准模型中的数学，你就会发现其实可能存在隐藏项，它和目前我们发现的其他粒子之间的作用都非常弱，但是和希格斯玻色子却有非常强的相互作用。我们也将打开这样一扇新的窗口。最近我正在试图研究是否可以利用希格斯玻色子和引力的某种细微的非标准相互作用，将暴胀理论和标准模型分离开来。这看起来也是非常有希望的。
很多我灵机一动的想法最后都被证明是错误的，但是没关系，我觉得非常有意思。
1993年美国国会取消了建立在得克萨斯州华兹堡附近的超导超级对撞机（SSC）项目。这个项目历经多年计划，很多科研人员为其投入了心血，并且已经耗资20亿美元。结果一切都成了一场空。2009年，一个类似的项目，欧洲核子研究中心主导的大型强子对撞机正在日内瓦附近建造。美国也是参与者之一。投入了总预算150亿美元中的5亿美元。但是这个机器在欧洲，并且由欧洲人承建，所以毫无疑问，他们的投入要更大。当然，得到的所有信息都要在合作科学机构中共享。所以除了有形的资产外，我们得到了相同的结果。我们避免了花费更多的钱。但这是一个明智的举措吗？
我不这么认为。就算用最短浅的经济学视角来看，这都不是一个明智的选择。这150亿美元中的大部分都由欧洲人分包，这就直接将经济牵涉其中。更详细地说，这个项目将负责高科技工业的经济部门牵涉其中，高科技包括超导磁铁、低温工程以及非常复杂的土木工程，当然还包括计算机技术。长远来看，这些专业技能将足以抵偿他们的投入。就算这只是单纯的经济合作，美国还是错失了一个国家的荣耀。100年或者200年之后，人们将会忘记美国人，而国家的荣耀将属于外国人，他们将会记住，拓展人类知识边界的事件发生在大型强子对撞机以及欧洲人对其所作出的努力。作为一个国家，美国并没有很多可以展示的辉煌历史，我认为我们又错过了一次。
或许我们可以弥补。目前是对抗老龄化的有利时间点。有很多基础的生物学已然存在。我们知道要完成些什么。老龄化过程本身对公众健康有着非常深远的影响，就算不考虑许多主要疾病，比较严重的像癌症、心脏病，人类的寿命也只能延长几年。我们需要找到这个过程的根源。
另一个大型项目是在星系中系统地搜寻生命。我们有天文学工具，我们也可以设计工具来搜寻遥远的、与地球相似的行星，研究它们的大气环境，来判断是否有生命存在的可能。投入一个国家的人力、物力，来搜寻与地球类似的、有生命存在可能性的行星，目前来看是可行的。我们需要努力去思考一些可以使我们留名青史的事情。
19 谁会关心萤火虫？
阿兰·爱尔达的导言：
阿兰·爱尔达（Alan Alda），演员、作家、导演；美国公共广播公司（PBS）《头脑训练》（Brains on Trial）节目主持人；著有《我自言自语时在想什么》（Things I Overhead While Talking to Myself）。
史蒂芬·斯托加茨毕生都在研究一些有人认为不存在、有人认为太显而易见的东西。好像聪明人总是容易在一些微妙的境地，就如同地平线上的雾霭，钻牛角尖。他在那看到点东西，就会跑过去再靠近点看。大自然中众多令人吃惊的自发同步现象，一直萦绕在他的心头。
斯托加茨的研究涵盖了方方面面，从睡眠模式到心率再到亚洲萤火虫的同步脉动。在他2003年的著作《同步》（Sync）中，他以一种令人震惊的方式将这些研究和其他很多线索汇聚在了一起。令人吃惊不已的是，竟然有这么多事情必须或必须不能同步发生，我们的生活才能有条不紊地进行下去。有许多事我们都没意识到它是同步的一部分，比如我们每天晚上看到的月亮。
我认识斯托加茨十几年了。我们的认识开始于一次我打给他的电话，当时我都不知道他会不会接我的电话。我在《科学美国人》（Scientific American）上读到了他一篇关于耦合振子的文章。我对他关于惠更斯发现钟摆若能感应到彼此就会发生同步的描述着迷不已，我希望他能给我再多讲一点。对于我求知的渴望、幼稚的好奇心，他令人意外地慷慨大方。从那时起，我们就成了朋友。
就像理查德·费曼一样，斯托加茨有一个本事，他不但想将每件复杂的事清楚明白地讲给普通人听，而且知道如何做到这一点。因此，当我们在百老汇排演彼得·帕奈尔（Peter Parnell）的《量子电动力学》（QED）时，还找来了斯托加茨给我们做物理学顾问。
请允许我向你们介绍康奈尔大学应用数学系教授、我的好哥们儿：史蒂芬·斯托加茨。
我对周期轮转的兴趣要追溯至高中时代。那时我在上一门新生的标准科学课程，科学I。第一天，老师要求我们测量走廊的长度。我们趴在地上，把尺子贴紧地面，测量走廊的长度。我记得我当时是这么想的，“要是科学就是这样，那实在是太无聊了”，由此产生了科学无聊又没用的想法。
幸运的是，第二节实验课要好一些。迪柯西奥（diCurcio）老师说：“我希望你们能找出钟摆的规律。”他给我们每人发了个玩具摆，摆长是可以伸缩调节长短的。还给每人发了一块秒表，让我们记录钟摆来回10次所需的时间；然后再把摆长调长一些，重复这个过程。实验的核心在于，观察来回摆10次的时间是如何随着摆长的变化而发生变化的。实验的本意是叫我们画图，并找出两个变量间的关系。当我忠实地将摆10次所需时间和相应摆长作为横纵坐标，将它们画在了图上，画了四五次之后，就有某种趋势显露出来。这些点落在了一条特定的曲线上，这条曲线我在几何课上见过。那正是抛物线，跟喷泉喷出的水的下落轨迹一样。
我记得那时的感觉像是被恐惧包围了。不是高兴，而是惊讶。就好像钟摆懂几何一样。几何课上的抛物线和钟摆的运动有什么关系？就在那张图纸上。那一瞬间我好像醍醐灌顶，第一次懂得了“自然法则”确有其事。我突然懂了其他人说的，“宇宙自有其法则，懂了数学才能看得懂”的意思。那次实验课改变了我的一生。
同一门课之后的一次实验，研究的是一种叫作共振的现象。实验内容是在一根长管子里注入特定高度的水，剩余部分则是空气。然后在开口的那段敲一个音叉。音叉以已知的频率即每秒440次震动。实验则要求提高或降低水柱的高度，直到其产生巨大的轰鸣。当水柱的高度合适时，音叉微弱的声音会被水柱剧烈地放大，这表明发生了共振。其中的原理是，当管道开口端有1/4声波长度时，共振的条件即被满足。由此，知道声波的频率，再测量出空气柱的长度，就可以测出声速了。我那时还不太明白这个实验，但迪柯西奥老师训斥我说：“史蒂芬，这个实验很重要，它可不仅仅是关于声速的。你要知道，就是共振让原子们聚在一起的。”那种让我战栗的感觉又一次降临了。我以为我就是在测测声速、玩玩水柱，但从迪柯西奥老师的观点来看，从这简单的水柱竟然能看到物质的结构！共振竟然能应用到不可见的原子结构，多亏了它，我面前的桌子才能如此坚固。我又一次被大自然的统一性所震惊。这些事实令我吃惊，这些规律是如此超凡，它们能运用在从声波到原子的所有事物上。
大自然的统一性不应被夸大，显然不能说万事万物全都一样，但其背后确实有着千丝万缕的关系。共振涉及挑梁的震动、原子的结构还有声波的传递，同样的数学也以不同的方式一次次发挥作用。
关于迪柯西奥老师，还有一则故事我很喜欢。那时我在读爱因斯坦的传记，迪柯西奥也像对待一名成熟的科学家一样看待我，而那时我才十三四岁。我向他提到，爱因斯坦在高中时就被麦克斯韦方程组所震惊，那些电和磁的法则给他留下了深刻的印象。我说我等不及了，等不到我长大后才能去了解足够多的数学知识了，我现在就想知道并弄懂麦克斯韦方程组。
我的学校是一所寄宿学校，我们常有家庭式的晚餐，当时迪柯西奥老师和我还有其他几个孩子以及他的妻子坐在一张大桌子边，他在给我们分土豆泥。当我说我想要找时间看看麦克斯韦方程组时，他放下土豆泥说：“你想现在就看看吗？”我说：“当然。”他就开始在餐巾纸上写下了那些神秘的符号，嘴里还含糊不清地说：“圈的圈是梯度导数减去倒三角平方……然后由此我们得到波函数……然后现在我们看到了电与磁，就可以解释什么是光。”那一刻，他简直太了不起了！我发现了一个全新的老师。迪柯西奥老师不仅仅是个高中老师，还是一个能把麦克斯韦方程组记在脑子里的人！这让我觉得我能从这个人那里学到无穷无尽的东西。
在那所高中，还有一位约翰逊老师教我们几何学。约翰逊老师毕业于MIT，对数学了解颇多。有一次他突然提到有那么一个三角问题他解不开，尽管那个问题听上去与我正在学的另一个三角几何学问题很相似。问题是，如果一个三角形的两条角平分线等长，那么这个三角形一定是等腰三角形吗？也就是说，两个底角一定相等吗？他说他不知道怎么解这个问题，而且在他20年的教学生涯中从未有人解开这个问题。我还从来没听说过哪个老师说有一个问题他不会解，于是我对这个问题兴趣大增：感兴趣到体育课上有人扔球给我，我都接不住，因为我正专心致志地想这个角平分线问题。这个问题让我如痴如狂了几个月，我感觉我离正确答案已经近在咫尺，但总是差那么一点点。
那是我第一次领略到做研究的乐趣。我的研究只是为了开心，与成绩无关，甚至我都没跟别人说过这事，我就只是想解开它。直到某一天，我想我解开了。那是一个周日的早上，我给约翰逊老师打电话，问他我是否可以过去证明给他看。他说：“好的，来我家吧，我家的地址是……”我走去了他家，他当时还跟他的孩子一起穿着睡衣。他仔细地查看了我的证明后说道：“你做到了，就是这样！”他笑得不明显，但似乎很高兴。后来他还给校长写了一封特别推荐，以说明我解出了那个难题。
后来，我上了普林斯顿大学。作为一名大一新生，我开始上线性代数课，这门课是专为在中学表现优秀的学生开设的天才少年课程。第一天，一名叫作约翰·马瑟（John Mather）的教授走了进来，那时我们并不知道他是教授还是研究生。他非常害羞，红色的胡子又多又长。他进来得悄无声息，我们几乎没有发现他。然后他就张口说道：“场F的定义是……”就这样。没有自我介绍，没有“欢迎来到普林斯顿大学”，什么都没有。他只是用线性代数的定义做了开场白。那次经历感觉十分糟糕。我生来第一次懂得了为什么人们如此害怕数学。他险些就成功地让我再也不想成为一名数学家了。
而我终究还是成了一名数学家的唯一原因，就是第二节课的老师，伊莱·斯坦（Eli Stein），他是一名非常优秀的老师。他现在还在普林斯顿大学工作。那是一门复数变量课程，很像微积分。我在高中时很喜欢微积分，因此我突然觉得我又可以研究数学了。之前那门线性代数好像是一个筛子，它精挑细选，只有特定的学生才能通过。你的抽象思维能力经受了检验。你能想出纯数学家所需的严格证明吗？这是纯数学的根基所在。事实也许是，我并非生来就有这些能力。我真正喜欢的一直都是能运用到自然，也就是真实世界的数学。那时我还不知道有一门叫应用数学的学问，我以为那就是物理学。现在这成了我的工作。就是因为我在大二与斯坦老师的愉快经历，才使我最终将数学作为了自己的事业。
经常有人建议我做医生，但我总是很抗拒，因为我知道我想要做的是教数学。等到我大三的时候，尽管那时候要当医生已经很晚了，我父母还是督促我去修一些医学预科课程，比如生物学、化学。我同意了。我当律师的哥哥想方设法说服我，继续抗拒是没道理的。因为我并不是要同意去当医生，学点生物、化学也没什么坏处。我接受了他的说辞，结果之后的一年简直是地狱。因为我选的大一生物学要去实验室，大一化学还要去实验室，还有基于大一化学的有机化学。这对于一个不擅长实验室工作的人来说，简直是苦不堪言。
尽管在主修数学之外还要读医学预科让我觉得负担很重，但我还是挺喜欢生物学和化学的，尤其是DNA的双螺旋结构和DNA的复制原理。我心满意足，甚至还修了一门斯坦利·卡普兰（Stanley Kaplan）医学预科课程，以准备医学院入学考试。
但是等我春假回家，我母亲看着我的脸说：“你看上去有些不对劲，有些事正困扰着你。怎么回事？你在学校过得还好吗？”我说：“挺好的，没事，我学的东西挺好。”但她说：“你看起来可不像挺好。你看着不开心。哪里不对，你怎么了？”我真的不知道。我说：“也许是太累了，我有很多课。”但母亲说：“不，有什么事不对。你明年要上什么课？你可都要大四了。”我说：“这确实让我烦着呢，因为我读医学预科开始得太晚了。我还要学脊椎动物生理学，还有些生物化学以及其他一些医学预科课程。再加上我还有数学系的毕业论文要写，这意味着我的日程安排得满满当当，没法上量子力学课了。”她说道：“为什么非要上这个课呢？”我说：“我从12岁就开始读爱因斯坦了，我喜欢海森堡、尼尔斯·玻尔还有薛定谔，我终于有机会弄明白他们说的东西了。再也不需要那些类比和比喻了，我能明白薛定谔的工作了。我这辈子都一直在朝着这个方向努力，我已经能够明白海森堡不确定原理的意义了，而我却要去上医学校、解剖尸体。我永远没机会去学那些了。”
母亲接着说：“不如你现在就这么说，‘我想学数学，我想学物理学，我想学量子力学。我不想当医生，我想成为最好的数学老师和学者。’”我瞬间泪如泉涌。心里压着的一块大石头终于落了地。我们一起又哭又笑。那一瞬间坦然面对自己，从此一往无前。我特别感谢我有这样通情达理的父母，让我能够用否定的方式找到我一生的激情所在。有些人碌碌一生也没能找到他们真正想做的事。
在普林斯顿大学，我们要在大四做毕业设计，我打算选择自然中的几何这个方向，尽管我并不清楚地知道具体是怎么回事。我的导师，在肥皂泡的几何学研究方面非常有名的弗雷德·阿尔姆格伦（Fred Almgren）教授建议我研究DNA的几何结构。比如，DNA的结构为什么在解螺旋时不会纠缠在一起？它那么长，我们很自然就会想它很容易缠到一起，而这要真的发生在细胞中，就意味着死亡。为什么不会发生这种情况？经过研究，我对DNA有了深入了解，并就它的几何结构写了一篇毕业论文。我与一名生化工作者联手提出了一种叫作核染色质（chromatin）的新结构。它是DNA和蛋白质的混合物，是双螺旋结构之后的第二级结构。我们知道，双螺旋会在一种叫作核小体（nucleosome）的蛋白质小线圈周围受损，但没人知道核小体自己是怎么排成一根线上的珠子那样的，或者说怎么受损成核小体的。令人高兴的是，我和我的生物化学导师最终在《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Science）上发表了我们的论文。我现在致力于数学生物学研究。所以尽管我没做医生，我仍在生物学中使用数学方法来做一些实事，也就是核小体的相关研究。
就从那时起，我决定要做一名应用数学学家，研究数学生物学。我去了英国，靠马歇尔奖学金就读于剑桥大学，但却烦透了那里的传统流程。哈迪（G.H.Hardy）在他的著作《一个数学家的辩白》（A Mathematician's Apology）对此有详细描述。剑桥大学的课程从牛顿时代起就是那个样子，我厌烦得不行。有一天我逛进了街上的一家书店，拿起一本题目异于寻常的书：《几何生物学时间》（The Geometry of Biological Time）。我说“异于寻常”是因为我曾给我的毕业论文起了个副标题叫作“浅谈几何生物学”。我以为“几何生物学”这词是我造出来的，就是把“几何”与“生物学”并在一起，而现在竟又有别人用了同样的词。这家伙是谁？亚瑟·T.温弗里（Arthur T.Winfree）是谁？
我随手翻了翻，然后觉得他是个傻瓜。他看起来像个怪人。我不确定他是不是认真的，因为他的章节标题还有许多俏皮话，他有的数据来自他母亲多年的月经周期，讲的也都是生物的周期。温弗里去世于2002年11月5日，在那时，他还没什么名气。他是普渡大学的一名教授。我瞥了一眼这本书，又把它放回了书架。在那之后我自己都没意识到，我隔三岔五地就会去翻一翻它，直到最后把它买了回来。也许是因为那时我在英国形单影只，承受着文化上的水土不服；也许是因为它太令我着迷，我开始每天边读边画线，对生物的周期节律如痴如醉。从细胞分裂到心跳，再到大脑中的节律如视差感与睡眠节奏，全都可以用简单的数学描述。这就是温弗里在他书中所呈现的，也是我将同步作为研究方向的起因。
在自然界中，奇妙的同步现象比比皆是。比如，早在16世纪，弗朗西斯·德雷克爵士（Sir Fancis Drake）的时代，第一批西方旅行者到达东南亚，他们记录下一种奇妙的现象。在沿着河堤的树中，成千上万只萤火虫的尾部会同时亮起又同时熄灭。这些记录被传回西方后，发表在科学期刊上，然而未曾亲眼看到的人们都难以相信这是真的。有科学家说，这是人类的一种知觉错误，我们看到的一些景象其实并不存在，或者只是一些光学错觉。那些没多少智力可言的萤火虫，怎么可能完成如此不可思议的协作活动？
有的理论认为，其中可能有领头萤火虫。但这显然是荒谬的，为什么会有一只特殊的萤火虫？这一理论已被人们抛弃。还有人说可能是大气的原因。比如闪电，一道闪电划过可能会使萤火虫们受到惊吓，因此同时开始闪烁，这使得它们能聚在一起。这种同步显然只发生完全晴朗的夜晚。直到20世纪60年代，来自国家健康协会（National Institutes of Health）的生物学家约翰·巴克（John Buck）和他的同事们才发现，萤火虫是自我组织的。它们每个晚上保持着一致的步调、完美的节奏闪烁数个小时，没有领导者也没有环境的影响，而是通过一种神秘的涌现过程。“涌现”（emergence）这个词我们都很熟悉，但在自然界中，它有着特别的意义。
现在的观点认为，单只萤火虫不但能够发出闪烁荧光，还能够对其他萤火虫的荧光作出回应，它们会调节自己的节奏。为了证明这个观点，20世纪60年代中期，巴克和他的妻子在泰国旅行时，搜集了一大袋子雄性萤火虫带回旅馆，并在漆黑的房间内释放它们。萤火虫们翩翩飞舞，落满了天花板和墙壁，然后，其中两小片区域开始同步闪烁，接着是第三片、第四片……后来的实验室实验表明，通过控制人造光源向着一只萤火虫闪烁发光，可以加快或减慢它的闪烁频率。也就是说，不管开始时情况如何，每一只萤火虫都在释放着信号，影响着其他萤火虫，它们彼此影响，加速或减慢，最终不可避免地进入同步状态。
你可能会问，这有什么大不了的呢？谁会关心萤火虫呢？关心的原因其实有很多。首先，各种技术和医学的应用都依赖于这种自发同步。在你的心脏里，有一万个起搏器细胞激发其他细胞律动，这一万个细胞就好比那数千只萤火虫，每一个细胞都有自己的节奏。就心脏来说，这是一种有节奏的充放电过程，而非像萤火虫那样用光交流，它们用电信号前后彼此进行沟通，但本质是一样的。它们是单独的振子，有着自己的频率，不断重复，同时它们又彼此相互影响。就这样，它们不谋而合地达成同步。
当然，某些时候，同步也不是什么好事。如果同步大规模地发生在你脑子里，就会导致癫痫。
同步的应用还不止这些。激光是我们这个时代最实用的工具之一，它就依赖于光波的同步。原子们统一地脉动，发出相同颜色、相同相位的光，也就是它们的波峰、波谷全部一致。激光里的光与我们头顶上灯泡的光并没有本质上的不同，原子是一样的，区别只在于原子们以不同的方式合作。就好像舞者不变，但编舞却相差甚远。
同步现象在我们身边比比皆是。在伊拉克的卫星导航武器使用的全球定位系统由24颗卫星组成，每一颗卫星上都有一座机载原子钟。这些钟都与位于科罗拉多州博尔德（Boulder）的美国国家标准与技术研究院（NIST）持有的主超级钟精确同步。利用这种精确到十亿分之一秒的完美同步，我们可以用导弹击中一块车牌。
生命也依赖同步。比如，当精子细胞游向卵细胞时，会利用液压涨落统一摆动它们的尾巴。例子我可以一直举下去。奇妙之处就在于，同步现象发生在自然的每一个尺度，从亚原子级到宇宙级别，它似乎无处不在。它甚至可能是灭绝恐龙的元凶。引力同步可能导致了某些小行星脱离了小行星带，最终撞上了我们的星球，导致恐龙和其他一些生物灭绝。在自然界中，同步是一种普遍现象，然而从理论的角度来看，它又是如此神秘莫测。
我们过去常讨论熵的问题，也就是复杂系统有变得越来越混乱的趋势。人们总是问我：“同步不会违背这个趋势吗？系统自发变得井然有序，这不是违反了自然的法则吗？”熵原理当然不能违背，但它们其实并无冲突。问题的关键在于，熵原理是应用到一类所谓孤立或封闭系统上的，它们没有来自外部环境的能量注入。这与我们所讨论的地球生命不能混为一谈。我们所讨论的系统远非热动力学平衡状态，其中有着许多令人吃惊的自组织现象，同步不过是其中最简单的一个例子罢了。
实际上，熵以及系统的混乱倾向与同步现象背后的物理学定律是一回事。只是我们对远非平衡状态的系统的热动力学了解得还不够，因此难以发现二者间的联系。不过我们就要弄明白了，至少在物理学上，我们正在大量研究自发同步系统。比如，激光的工作原理我们一清二楚，这个过程也不会违背熵原理。至于活物的例子，比如心脏细胞，我们对电脉冲如何前后传播有了大概的想法。但同步还涉及一些我们这个时代难以理解的问题，比如意识。有的神经系统学家认为，意识与大脑其他活动的区别之处就在于，脑细胞以接近于40赫兹的频率互相交流。
我对自发秩序或者自组织研究的兴趣就在于，我真的认为现在科学界的许多重大未解问题都与此有着相通的特征。在结构构造上，它们都涉及数百万的成员，可以是中子，可以是细胞，也可以是经济领域的参与者。它们通过复杂的网络和相互作用彼此交互、相互影响，使得我们会时不时地看到令人吃惊的有组织状态。斯图尔特·考夫曼称之为“免费的秩序”（order for free）。我们都在不同的角度爬着同一座山。考夫曼认为，它对更好地理解进化颇为重要。当他或者盖尔曼说起复杂适应性系统时，强调的重点似乎是在“适应性”上，这意味着，关键是要对自然选择有更多了解。但是你看，我几乎没有提进化。我觉得他们舍近求远了，还有更好的着手之处，最简单的就是从与进化无关的地方开始研究。
我想要从复杂的纯物理系统开始，研究它们如何只在物理学定律的作用下形成自组织。先把这一点搞清楚，再去增加更多有关进化的内容。我知道进化重要，但将其作为研究起点可就大错特错了。
最近，我对癌症产生了浓厚的兴趣，我想搞清楚癌细胞间的交互网络，或者癌细胞内的化学反应网络是怎么乱了套。有些癌症是因为某一个基因出了问题，但我不相信所有的癌症都是这同一个原因。从尼克松向癌症宣战到现在，已经30多年了，而我们却还未真正了解过它。了解致癌基因是一个好的开始，但并非全部。还是一样，关键在于蛋白质和基因的编舞以及一次次失误，不只是一位舞者，而是它们共同的合作方式。癌症是一种动态的疾病，我们无法通过单纯的生物学简化论思维方式弄清楚它。这需要将简化法给我们的数据与新的复杂系统理论以及超级计算机和数学相结合。而我，想要在这份工作中出份力。
生物学家经常强调计算机所承担的重要角色。计算机确实不可或缺，但好的理论与想法更是少不了。有高级的计算机和丰富的数据还远远不够，你还需要新想法，而我认为这就要指望复杂系统数学了。尽管我多次提到“复杂系统”这个术语，但相关理论还很薄弱。我们真的还不太了解它。我们有大量计算机模拟结果，也展示出了令人震撼的景象，但了解并未增多。有深刻的观点吗？我们了解的情况还很少，这就又回到了同步。我喜欢将同步作为自发秩序的粒子，因为这是我们能用数学理解的少数几个例子之一。如果我们想解决那些难题，就要去解我们能解的数学问题。所以我们要从最简单的现象开始，同步正是其一。透彻理解这些问题，还需要艰苦卓绝的工作。
还有一种看法是我们不需要去理解的。理解也许是种奢望。也许某些洞见能三四百年经久不衰，就像牛顿那样，但它不是最终目的。最终目的其实只是控制疾病，规避生态风险。如果我们能做到这一点，即使不知道怎么做到的，那也算是不错了。计算机也许懂，只是我们不必去懂。
总的来讲，亚里士多德之后的几百年内，我们都处于蒙昧状态。从开普勒、哥白尼、牛顿开始，我们通过数学来解释问题，那是一个理解学习的伟大时期，某些数学问题得以解开。理解麦克斯韦方程组、热动力学乃至量子理论所需的数学知识，都包括一类我们已经完全知道如何求解的问题：线性问题。就在过去的几十年，我们还对非线性问题束手无策。我们只懂得那些最简单的、只有三四个变量的问题，我们称之为混沌理论。一旦变量像大脑细胞那样增加到几百个、几百万个乃至几十亿个，我们将一无所知。这正是复杂系统要研究的，不过我们还有很长的路要走。我们可以用计算机来拟合它们，但这跟干瞪眼儿差别不大。我们依然所知甚少。
注：《心里有数的人生》（The Calculus of Friendship），两位数学狂人的心灵分享，史上最令人潸然泪下的师生故事，温馨、真实的人生故事，用最坦诚与温暖的文字打动每个人，在含着眼泪的数字中发现你自己。该书中文简体字版已由湛庐文化策划，万卷出版公司出版。
20 构造者理论
许久前，我们讨论过一个我关于构造者理论的想法，在那时，这个想法还很新颖。我那时以及现在都认为，构造者理论不仅可以将量子计算理论归结于计算，还可以涵盖所有的物理过程。我推测，这将提供一个描述物理学系统和物理学定律的新模型。它还会有自己的新原理，比现有的最深刻的理论，如量子理论和相对论，都更加直指本质。那时，我对这个想法抱有极大的热情，然而写一本书所需的时间大大超出我的预计，使得我迟迟未能继续研究它。但现在我终于重新拾起，再次着手研究构造者理论。我想说，它比我预期的更有希望，发展速度也比我想象的快。
构造者理论出人意料的成果之一就是，它得到了信息理论的新基础。物理学领域对信息的定义一直是个老大难问题。一方面，信息是完全抽象的，艾伦·图灵等人创立的计算学初始理论视计算机及其计算的信息为纯抽象的数学客体。时至今日，很多数学家仍未意识到，其实并不存在什么抽象的计算机。只有物理客体才能计算。
另一方面，物理学家一直很清楚，想要在物理学领域完成信息理论的工作，比如统计力学、热力学第二定律等，信息必须是一种物理量。到目前为止，信息是独立于它的载体的。
比如，我现在跟你讲话：信息开始于我大脑中的某种电信号，然后转化为我神经中的信号，接着进入声波，变成麦克风的机械震动，再变成电，等等，最终可能会进入互联网。它在种种遵循不同物理学定律的客体中具现化。为了探明这一过程，就必须找到在这个过程中不变的东西，也就是信息本身而非其他显而易见的物理量，比如能量或者动量。
弄清信息这种基本独立性的方法，是在比运动定律这种我们认为已经接近最基础的物理学定律还要基础的层面上去研究它。构造者理论研究的就是这般基础的物理学定律和物理系统，比一般意义上的物理系统，也就是粒子、波、空间、时间以及运动原理描述的初始状态演化过程等，还要更深一层。找到这种新物理学基础的希望，就是量子计算理论。
我曾认为量子计算理论就是物理学的全部。理由是，一个超级量子计算机可以用任意的精度模拟出任何物理对象。这意味着，一台超级计算机计算出的所有可能运动的轨迹，就对应着所有事物的所有可能运动的集合。这就像是研究超级量子计算机就等同于研究所有的物理对象，它包含所有可能物理对象的所有可能运动。正因如此，我过去曾说，量子计算理论就是物理学的全部。但我后来意识到这样说并不对，因为还有一条沟壑横亘在它们之间。那就是尽管量子计算机能模拟出任何东西也能代表任何事物，只需通过特定的程序就可以研究任何对象，但量子计算理论无法告诉我们，哪个程序对应哪个物理对象。
这听起似乎无关紧要，但它其实具有基础性意义。因为如果不知道计算机中的抽象是与哪个对象对应，就好像有一个银行账户，然后银行告诉你，“你的余额还是那个数”。除非你知道这个数是多少，否则你实际上还是不了解你账户的情况。物理学也是一样。如果你不指明量子计算理论的哪个程序与你的物理学系统相对应，就无法获知物理学的全貌。
然后我想，我们需要的是一个一般化的量子计算理论，它可以将程序与相应对象联系起来。这就是构造者理论的早期想法。但我又意识到这样还是不行，因为这仍然是在现有的理论模型去刻画构造者理论，因此它不会对解决深层次问题有所帮助。它还是初始状态加运动原理得到最终状态的那一套，输入初始条件加计算机运行得到计算机输出。构造者理论不过是现有物理学理论的不同解读罢了，无法创造新东西。
构造者理论有所建树的关键，所谓的新东西，就是它不是初始状态、运动原理、最终状态那一套模式。它只在乎哪种变化是可能的、哪种是不可能的。运动原理是可能与不可能的间接结果。并且，构造者理论的原理不是关于构造者的；它们在乎的不是你怎么做到，而是你是否可能做到，这与计算论有些类似。计算论的内容不是晶体管和电线，也不是输出与输出设备，而是信息的能否传递。我们有超级计算机，我们知道每个可能的个体对应一个超级计算机程序，但超级计算机可以用很多方式被建造出来。如何建造不重要，重要的是计算的深层次原理。
对于构造者理论来说，重要的是哪些物理变化是可能的，哪些是不可能的。当它们是可能时，你就可以有很多方式去完成；当它们是不可能时，往往是因为它们不被某些物理学定律允许。这就是为什么卡尔·波普尔说，物理学理论或者说任何科学理论，都是关于什么不能做以及为什么不能做的。
如果有个理论能告诉你什么可以、什么不可以，那它的潜台词就告诉了你全部的物理学定律。这般简单的想法已经是成果喜人，我颇为自信，现有物理学框架下的各种琐碎的困惑和老大难问题都将由此迎刃而解。这还需要花些时日，但我相信我们终将取得预期的成果。我们的工作常被误解为在宣称只有科学理论才有价值。当然不是这样，正如波普尔曾说的，这种曲解很愚蠢。比如波普尔自己的理论就是一个哲学性的理论。显然，他不会说自己的理论无关紧要。
在某些方面，如同量子论、广义相对论以及任何基础物理学理论一样，构造者理论与哲学也有交集。有正确的哲学领导，也就是波普尔的哲学，可以帮助我们避免走入错误的死胡同。波普尔以其对科学与形而上学所划分的标准而闻名：科学理论原则上是可经由实验验证的，而形而上学或者说哲学，则不能。
“可验证”做起来可并不像听起来那么容易。波普尔的细致调查以及他提出的原则让我不禁思考：“要如何去验证构造者理论呢？”构造者由一种描述其他科学理论的语言构成，这谈不上对错，只是方便不方便而已，但它仍是原理。只不过这种原理不是关于物理对象，而是关于其他原理。其他原理必须遵循构造者理论。
这就带来一个问题，你要如何验证一条原理的原理的对错？如果它说原理必须有怎样的性质，你不可能真的四处寻找一条没有那个性质的方法，因为实验永远无法证明那条原理的对错。幸运的是，波普尔解决了这个难题。这种原理的原理的情况，必须间接求解。我想引入一个专有术语，也就是原理的原理应称之为“定律”（principle）。这个词早有人用，但我想让它标准化。
