因为霍金的学生没有准备好，而且也只是刚刚完成了自己的论文，所以结果就是，霍金说一句，他的学生再说一句，然后再等着霍金回答，然后由我来翻译。而礼堂中苏联最好的科学家们都在等着，忍不住问：“这到底怎么回事？这是要做什么？”所以我决定，既然我都明白他要说的，那就由我来解释吧。结果就是霍金说一句，他的学生说一句，然后我说上个5分钟来解释他们要说的东西。
差不多有半个小时，我们就以这种方式讨论并向大家解释了为什么阿兰·古斯的暴胀模型不可能改进，具体的困难又在何处。然后霍金说了句话，他的学生接着说道：“安德烈·林德提出了一种克服这一困难的办法。”我非常意外，然后高兴地将之翻译成俄文。然后霍金说道：“但他的建议错了。”然后我翻译了……大约有半个小时，我都在翻译霍金的话，仔细地解释了为什么我做错了。这一切就发生在莫斯科的顶级物理学家面前，而我的物理学前程就指望他们对我的看法。我这辈子还从未那么窘迫过。
等报告结束后，我说道：“虽然我翻译，但我并不赞同。”我解释了原因。然后我问霍金：“你愿意听我更详细地介绍我的观点吗？”他说：“当然。”接着他坐着轮椅出去了，我们找了个房间进行讨论。在之后的大约两三个小时，斯滕伯格天文学研究所里的人都慌了，因为这位著名的英国科学家不见了，谁都不知道他去哪了。
在那段时间，我就在黑板边上向霍金解释到底是怎么回事。时不时地，霍金会说句话，然后他的学生翻译：“但你之前可没说这一点。”之后我继续，然后霍金再说一句，他的学生再次说出同样的话：“你之前可没说这一点。”等我们在那谈完，他们又让我上车回宾馆继续讨论，一直到最后，他向我展示他家人的照片，与我结为挚友。后来他邀请我参加了一场在剑桥举办的专门讨论暴胀理论的会议。这就是最初的情况，颇具戏剧性吧。
由于霍金对我的结论提出了一些异议，于是我在论文的末尾针对他的异议进行了回应。我并未把论文交给朋友偷运出苏联，而是在10月份发给了出版社，并最终在《物理快报》（Physics Letters）上得以发表。但由于延迟，发表时已经是1982年而非1981年了。我也发了不少预印本去美国，保罗·斯坦哈特和安迪·阿尔布雷克特（Andy Albrecht）都有收到，他们也在研究相似的理论。在我发给他们我的论文3个月后，他们将自己有着类似观点的论文提交发表，并引用了我的论文。
政府竟然允许我去剑桥，这简直是奇迹。我以前去过意大利，但不久之后，由于某种我不知道的原因，他们不愿再让我离开苏联。但那一次却成行了，而且那简直是我这辈子参加过的最棒的会议。那是暴胀宇宙学领域的一次尖端会议，简直无与伦比！整整三周，我们都在热烈地讨论和工作着。
那次会议是在1982年。整场会议都在讨论新暴胀理论，我是这样称呼我研究出的新理论的。但这一理论就像古斯提出的旧理论一样，早早夭折了。因为这场研讨会，新暴胀理论在1982年它刚形成时就基本失败了。这个理论对密度扰动的预测过于巨大。这一模型需要的改动包括，宇宙中不存在热力学平恒和宇宙相变。所以不管怎么看，都不可能是我和古斯提出的情景。有趣的是，现在大多数天文学书籍仍将暴胀描述为宇宙相变时期的指数级膨胀。这一理论是如此流行，以至于没人注意到早在1982年它就已经终结了。但在一年后，即1983年，我提出了一种实际上简单得多的不同景象，我称之为混沌暴胀。它并不要求宇宙要从高温开始。
在混沌暴胀情景中，不需要假定宇宙初始是高温状态，就可以得到一个暴胀区域。我放弃了构成古斯的旧暴胀理论和我的新暴胀理论基础的诸多概念，比如宇宙相变、亚稳态（metastability）和假真空。经过这些修改后，暴胀区域变得更加简洁、更加一般，并可以在更广泛的理论领域内存在。我在1986年发现，混沌暴胀理论中，由于量子涨落的影响，暴胀将会在宇宙的某些部分永远进行下去。亚历克斯·维连金在新暴胀情景中也发现了相似的效应。这说明我发现的这种效应是非常普遍的。我称之为永恒暴胀。
维连金研究的是一种新版本的暴胀理论，它可以开始于势能的顶点，但能量场并不确定沿哪个方向降低，它在定点的不确定状态可能持续很久，在这期间，宇宙的膨胀会创造出巨大的空间。在混沌暴胀中，势能并不需要特别的平坦形式，只需是最简单的抛物线形式。就在这样的模型中，如果能量场足够高，就会有量子涨落。而在这个标量场想要降低时，量子涨落有时会将它变得更高。这种可能性很低，但一旦发生，就会有指数式体积的新空间诞生在宇宙中。宇宙的一个微小部分不断扩散又扩散，就好像一个连锁反应。这被称为分支扩散过程（branching diffussion process）。
这就是永恒混沌暴胀的基本概念。在我1986年发表的有关永恒混沌暴胀理论的论文中提到，如果将永恒暴胀应用到新理论中，宇宙将会被分成众多的对应不同弦真空、具有不同性质的指数级庞大的部分。这是其一大优点。因为上述正是后来被称为弦理论景观的情景。
我必须说，暴胀理论最重要的预言之一，就是导致了星系最终诞生的量子涨落理论。想一下，如果暴胀不产生不均匀性，那当它爆发后，宇宙将变得恰好是均匀的，那就没得玩了：没有星系、没有生命。我们无法在一个刚好均匀的空空宇宙中生存。
幸运的是，还有办法。早在我介绍新暴胀理论之前，我就对列别捷夫物理研究所的根纳季·切别斯夫和斯拉瓦·穆克哈诺夫（Slava Mukhanov）的有趣工作有所了解。穆克哈诺夫较为年轻，但他却是这个组合的意见领袖。我们前面已经说过，斯塔罗宾斯基模型是暴胀理论的版本之一。通过对这一模型的学习，他们发现，在此模型中的暴胀中，量子涨落逐渐增强并可能最终导致星系的诞生。在我们看来，这难以理解，只能说：“噢，得了吧，哥们儿。你肯定错了。这不可能，宇宙可是典型的大家伙，而你却从空无着手，竟然从量子涨落入手。”
他们解释的东西是我们之后工作的基础：当宇宙变得足够大时，量子涨落不可或缺，正是它们引发了星系的形成。他们在1981年发表的论文是这一课题上的第一篇。在此之后，1982年，一组人重新提出了类似的观点，这些人都曾参加了那次剑桥的研讨会，其中包括霍金、斯塔罗宾斯基、古斯、巴丁（Bardeen）、斯坦哈特和特纳（Turner）。他们的观点在新暴胀理论的应用上得以发展，但都是以切别斯夫和穆克哈诺夫的研究为基础的。之后，穆克哈诺夫进行了更加深入的研究，并发展出了一套量子涨落一般理论。在我看来，这是暴胀理论中最重要的部分之一。它不仅对星系形成理论至关重要，永恒混沌暴胀理论也因其而存在。
暴胀宇宙学近期最有趣的一些进展与弦理论有关。我对这一理论的了解主要基于我与我妻子雷娜塔·卡罗希（Renata Kallosh）的共同工作。她也是斯坦福大学的一名教授，主要研究超引力和弦理论。我将对这些理论作简要介绍。
爱因斯坦晚年梦想着，能有一种统一空间对称性和基本粒子对称性的终极理论。但没能成功。我听说他晚年不断在黑板上写着新理论的各种方程，尽管最终没能成功完成，他仍然很开心。然后，人们得出了一个不可行定理（no-go theorem），这事就是无法完成。爱因斯坦的大一统理论梦想是不可能实现的。之后又有人发现不可行定理有漏洞。如果理论内具有超对称性，涉及其他玻色子（标量场、光子）和费米子（夸克、轻子），不可行定理就不复存在。
这要从超对称性讲起，然后再进阶到一个更高级的理论：超引力。在这一理论内，引力理论和基本粒子理论可以得到统一！这一理论在20世纪70年代中期至80年代兴起，它解决了量子引力的一些难题。量子引力理论中存在的一些无限表达式在超引力理论中消失了。大家都为此惊喜万分，直到后来发现这些无限表达式仍可能在超引力理论的三级近似或者八级近似中出现。还是有些地方不对劲。尽管最近的一些结果也表明当时的人们可能太悲观了，部分版本的超引力理论还是不错的。
但在那时，他们的想法是：“好吧，这个理论没成功，还有存在一些问题，我们能改进它吗？”接下来就诞生了超弦理论。科学的发展不像“哦，得了吧，我们可以向右走，可以向左走，可以向任何方向走，让我们直走吧”这样简单。我们本想实现所有力的统一，但不可行定理告诉我们，除非使用超对称性，否则是行不通的。接下来它就变成了超引力。如果要描述超对称性理论中的弯曲空间，就必须采用超引力理论。结果，超引力理论也不能奏效，必须让它更一般化。接着，弦理论就被发展出来了。
这就好像山间的峡谷。没有什么向左走向右走，峡谷已经指出了最好也可能是唯一的道路。这就是人们如何发展到弦理论阶段的。之后大家变得非常乐观。这是1985年。他们觉得可以很快完成所有的工作。我不得不说那时并不是所有人都这般乐观，尤其是约翰·施瓦茨（John Schwarz），他是弦理论的创造者之一。施瓦茨说：“也许要过20多年，弦理论才能成为一个关乎一切的唯象理论。”他给出了警示。但激情之火一旦燃起，就难以被熄灭，这是一件喜忧参半的事。喜的是，许多有才能、有天赋的年轻人投身到这一领域；忧的是，传统超引力理论在一定程度上被遗忘了。在欧洲，对传统超引力的研究依然存在，数量还不少，而在美国则没那么多了。
弦理论的想法以我们的宇宙有不止四个维度为基础。这个想法也是某些版本的超引力理论和很久之前的卡鲁扎-克莱因（Kaluza-Klein）理论的一部分。一般来说，弦理论假设空间是十维的，其中六维处于压缩状态。除此之外，有三个巨大的空间维度和一个时间维度，另外的6个维度应该非常小。超弦理论研究人员常用卡拉比-丘流形（Calabi-Yau manifold）来描述6个额外维度的压缩状态。这一空间有着非常复杂的拓扑结构。
问题是，我们怎么证明这是真的呢？很长时间以来，没人能构造出一套理论使得卡-丘空间足够小。为什么它必须很小？因为我们太过庞大无法进入这6个维度。我们可以前后左右自由来去，但却无法在这6个方向上运动。至少，从没有人说他们尝试去过那。
6个维度啊！我们要解释它们为什么这么小。不过，根据弦理论的性质，如果不加特别处理，这6个维度实际上是需要解压的，它们想要被散开、变大。弦理论中，作为不同真空的起源，有多种压缩空间的方法。但问题是让这些额外维度保持这种压缩的状态。
大家对此的态度是：“好的，我们会想办法解决的，会解决的。”但这个诺言持续了差不多20年。没人认真思考这个问题，因为弦理论中还有大量的其他问题，大家就想，“让我们向前看”。但我们需要研究这些弦真空。“真空”意味着从我们四维空间的角度看去空无一物，但它的性质取决于被压缩的卡-丘空间，也就是那六维空间的性质。真空没有粒子。如果我们向其中加入粒子，我们得到的将是我们的宇宙。这种没有粒子与星系的真空，到底有什么性质呢？如我所说，为了自洽地研究它，我们必须使其他6个维度的空间保持稳定。这一理论中还有其他方面需要稳定。大家不知道如何做到这一点，曾几何时这种需要也不那么急切。但到了20世纪90年代末，宇宙学家发现了宇宙的指数级加速膨胀。这种现象是由我们称为暗物质或宇宙学常数的东西导致的。这一发现对弦理论的发展产生了巨大冲击。
有传言，在印度的一次会议中，弦理论方面的泰斗爱德华·威滕（Edward Witten）说，他不知道如何以弦理论来解释宇宙的急速膨胀。当连威滕都不懂的时候，大家才有点慌了神，开始认真考虑这个问题。那时他们才开始认真研究弦理论中真空的属性问题。他们想要解释宇宙这种明显开始于50亿年前并进展缓慢的指数级膨胀。人们开始试着解释这个问题，但都没有成功。于是他们更加投入地研究这个问题：是什么定义了真空态，又是什么使它稳定？
2003年，我和妻子卡罗希以及沙米特·凯奇鲁（Shamit Kachru）、桑迪皮·特里维迪（Sandip Trivedi），在斯坦福大学组成的工作组就这一问题给出了可能的解答。早先有一些已经很接近的工作，现在也有了很多新的方法，但在那时，我们的解答就像是一个关键节点，从那时起人们才确信这个问题是可以解决的，弦理论中的真空是可以稳定住的。
当我们找到了一种方法后，就立刻意识到其实可以有许多方法来做到这一点。有人估计，能让弦理论的真空稳定下来的方法数量达到了令人震惊的1050种。这一数量是由迈克尔·道格拉斯（Michael Douglas）和他的合作者一起给出的。这一事实对宇宙学产生了深远影响。如果将弦理论与永恒暴胀理论结合起来看就会发现，宇宙的一部分可能处于一种真空态，另一部分则可能处在另一种真空态，并且由于量子效应，真空态之间的跃变也是可能的。伦纳德·萨斯坎德给这种景象起了个引人注目的名字——弦理论景观。
当我们说是真空态时，“真空”说的只是我们这三维空间加上时间维度。但剩下6个维度的情况就不一定了，它们可能以各种各样的方式挤在一起。六维空间中除了大量不同的拓扑结构，还有许多不同的场存于其中，也就是所谓的“流”（fluxes）。
在那里还存在着其他东西，它们决定着我们空间的性质。它们存在于狭小的压缩六维空间，在我们的空间看不到它们。但它们却能决定我们真空的性质，也就是真空能密度（vacuum energy density）。真空能密度的水平取决于压缩空间中的情况。基本粒子的性质同样取决于此。在基本相同的弦理论下，不同的压缩方式会产生具有完全不同性质的三维时空。这就是弦理论景观所描述的景象。同样的弦理论却可以有不同的理解。这恰恰是我在1986年的论文中提到永恒混沌暴胀时所说的：我们面前有众多可能性，这一点很棒。
但1986年时我们对稳定的弦理论真空一无所知。我们只是期望能有许多真空态。2003年，我们知道了怎样去寻找这些真空态，并且发现这种真空态真的有很多很多。这就是我们目前的所知。
我再简单介绍一下我现在的研究工作。10500是一个巨大的数字，它告诉了我们可以选择的真空数量。可能性多不胜数。这就有了一个很多人会问的问题：“你怎么知道的？”我们怎么知道宇宙的这些其他部分真的存在于我们的宇宙？
情况是这样的：宇宙巨大无比，被分成不同部分。弦理论真空告诉我们，在同一个宇宙中，远离我们的地方可能存在着一片不同的真空。因为遥远时空的分隔，在不同部分的人不知彼此的存在。要了解宇宙的全景就必须理解这一点，有的选择是非常重要的。但既然看不见，又怎么知道它们确实存在？又何必在乎它们存不存在？
通常我是这么回答的：如果不这样看，我们就无法解释发生在我们身边的种种巧合。比如，为什么真空能这样极端得低？因为存在着许多不同的真空，在那些能量极高的真空中，星系无法形成。而在那些能量密度为负值的地方，宇宙会快速坍缩。我们宇宙的真空能密度刚刚好，因此人类才得以存在，这就是人择原理。但如果没有众多的可能性来选择，就不能使用人择原理。这就是为什么多重宇宙理论令人满意，也是我为之寻找实验证据的原因。
1982年，我在暴胀多重宇宙的内容中介绍了人择原理。新暴胀理论是1981年提出的，而在1982年我写了两篇论文强调人择原理在暴胀宇宙学中的重要性。我的说法是，宇宙可能由许多庞大的部分组成。我没有用“多重宇宙”这个词，只是说宇宙可能由许许多多具有不同性质的迷你宇宙组成。从那时起的很多年里，我一直在研究这种可能性。
有一件事很重要，当研究暴胀理论时，我们要研究一些看上去形而上学的问题，比如平行线为什么不相交，宇宙为什么这么大。如果我们当时认为，“天啊，这是些形而上学的大问题，我们不应该涉足”，我们就永远不可能找到答案。现在我们又在思考关于人择原理和类似事物的形而上学式问题，许许多多的人对我们说：“别做这个，这样不好，应该避开这种问题。”
我们不应该避开任何事情。我们应该尽可能地用最简单的方法来解释它们。如果你找到了宇宙学真空能常量如此低的原因，却因为意识形态的问题而不接受，那你可就大错特错了。你的意识形态决定了哪种物理是对的、哪种是错的，而我们不应该这样。一旦有了多种可能性，人择原理就有了科学前提，而不是哲学式的泛泛而谈。现在我们已经有了多重宇宙的自洽图景，所以我们可以说：“这才是物理学。”
审视我们自己这部分宇宙会发现，星系和星系团簇拥着我们。我们宇宙的形成是与众不同的吗？在某个遥远的地方是否可能生活着我的翻版呢？他离我有多远？为什么是我的精准复制？因为量子涨落一次次不断地创造不同的宇宙。亚历克斯·维连金称之为“诸世同一”。他就这一理论专门写了一本书。问题是，到底可以创造出多少不同类型的宇宙？“不同类型的宇宙”指的不仅仅是真空态的不同，质量分布也会有差别。我们这部分宇宙的质量分布，也即星系的分布，是由暴胀期间的量子涨落决定的。
举例来说，暴胀结束时，标量场缓慢降低，但量子涨落会使它局部地增高一点点。因此这些地方的能量就会增加，变得越来越多，就在这些部分，我们生存于其中的星系诞生了。如果这种跃变停止，就不会有星系出现。这个过程在暴胀期间于不同尺度上反复发生，到底有多少不同的跃变发生过？
这些跃变造就了后来各种不同的宇宙，星系与空无点缀其中。到底有多少种可能性？有一个组合答案：若n是宇宙增大一倍的次数，那暴胀后宇宙的体积就增大了23n倍。由于跃变而发生的结构变化的总次数与此成正比。基于此，就可得出这个大概的数量，它要比10500还要大上许多。
当然，在永恒暴胀理论中，暴胀将永远持续下去，所以这个数字可以是无限大的。不过在永恒暴胀中，跃变是可以重复的。标量场可能跳到它之前的状态，再跳到之前的之前的状态，直到创造出相同的质量结构。
想象一下，以前我们认为我们的宇宙是一个球形的泡泡。在新的图景中，我们的宇宙像是一个正在产生新的泡泡的泡泡，而这个它正在产生的新泡泡也正在产生新的泡泡。这是一个巨大的不规则体。古希腊人认为宇宙是理想球形的，这是因为那是他们能想象出的最好的景象了。20世纪的观点是，宇宙是优美的分形。我们已经对这些分形有所了解了。那到底有多少种分形及其元素是不可替代的？数量十分巨大。在最简单的模型中，这个数可达10的10次幂的10次幂的7次幂。尽管没人能看到整个宇宙，但实际数字可能比这个数字还要大上许多。
在发表他的暴胀理论后不久，阿兰·古斯曾有一段著名的言论，他声称，宇宙就是一顿终极免费午餐。确实如此，在暴胀理论中，宇宙是无中生有的。一年之后，在剑桥的第一次暴胀理论会议上，我扩充了古斯的宣言：宇宙不仅仅是一顿免费午餐，还是一场各种美食应有尽有的永恒盛宴。但那时我还没想到，所有可能宇宙的菜单庞大得令人难以想象。
05 弯曲的旅行
从质子内部的物理学机制到可观测宇宙的演化过程，粒子物理学帮助我们了解了很多现象背后的本质。尽管如此，仍然有许多基础问题亟待解决，这也促使科学家们不断在已知上探索未知。这些未解之谜包括：元素粒子的质量问题；占据宇宙大部分体积的暗物质和暗能量的本质；将量子力学和广义相对论结合得最好的一种理论即弦理论，将如何解释我们的可观测宇宙。对这些问题的好奇心，促使我去研究一个可以成为目前已知的奠基理论。近期，我的研究集中于额外维度的物理学机制，并且得到了超出预期的结果。
粒子物理学的主要研究方向为一些已知力，即电磁相互作用，伴随核衰变的弱相互作用与使夸克结合形成质子和中子的强相互作用，以及仍有待了解的引力在其中究竟扮演了什么角色。弦理论是解释这个问题的强有力的“竞争者”。然而，弦理论如何重现我们可以看到的粒子和物理学定律，我们并不清楚。究竟如何从这个存在于十维空间的理论出发，来形成我们身边的四维（三维空间加时间）世界呢？在弦理论中，哪些粒子和维度是多余的？
有时候，解决一个庞大且棘手的问题的最有效办法是提问，而这些问题最可能的答案将取决于实际实验的结果。这些问题最终将归结于一些我们已知的物理学定律或过程。而新的见解往往会指引我们找到一些更加基础的问题的答案。例如，我们始终不了解夸克、轻子（例如电子）、弱电规范玻色子等基本量粒子的质量是由什么产生的，为什么这些质量比与量子引力相关的质量要小得多。这两个质量标度间的差距达到了16个数量级！只有可以解释这个巨大差异的理论，才可以作为支撑标准模型的备选理论。虽然我们目前还不知道这个理论是什么，但现在大部分粒子物理学研究，甚至包含对空间额外维度的研究，都在试图去找到这个理论。而这方面的研究将在日内瓦的大型强子对撞机的实验中得到进一步探索。大型强子对撞机的实验主要针对在兆电子伏特量级上的粒子物理学研究。其实验结果将对目前提出的所有备选理论作出快速和准确的筛选。如果选出来的理论是关于超对称或者我提出的额外维度理论，将对我们对宇宙的理解产生深远的影响。
目前，我正在研究在兆电子伏特量级上的物理学定律。粒子物理学中衡量能量用到的单位是电子伏，兆电子伏表示的是1012倍的电子伏。所以这个能量是非常大的，对我们目前的技术水平来说是一种挑战，但对量子引力来说，就算是兆电子伏特，仍然是远远不够的。这个能量量级非常引人注意，因为根据目前还未被完全发现的与基本粒子相关的理论，它们的质量应该就是在这一量级上的。
大多数研究这一方向的人都怀疑，如果想在这方面取得进步，那么我们必然先建立一个理论体系，以将引力与微观世界联系起来。当我们追溯到最开始的时候，宇宙就是被压缩到了与基本粒子大小相当的区域中。量子涨落有可能颠覆整个宇宙，那么宇宙学和微观世界之间必然存在一定的联系。当然，弦理论和M理论是目前解释这个问题最有可能也最被广为认可的理论。当应用这些理论时，我们至少可以对宇宙刚开始时发生的一切作出一些物理学方面的解释。但有一个问题，我们可能会发现，由于空间和时间的复杂性，我们并不能真正讨论时间初始时的状况。并且越靠近这些极端情况，我们就不得不接受一个事实：我们需要放弃越来越多的常识。
目前最大的一个障碍是，与这些理论相关的数学实在是太过复杂，导致我们不能将这种十维或者十一维空间与我们可以观察到的现象联系起来。除此之外，虽然这些理论从理论方面看非常具有美感，并且解释了引力本身的性质，但依旧没能够说明为什么三维空间中存在目前被物理学家研究的那些粒子。我们希望有一天，这个理论不仅能加深我们对引力的理解，也能通过解释目前标准粒子物理学模型没能解释的微观世界的特征，来增加理论自身的可信度。
尽管罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）尝试构建出了四维模型，但在我看来，目前这些理论学家都不能通过想象来描述其他额外维度。当然他们可以将其构建成数学模型，并且数学模型是一定可以被写出来然后进行研究的。从社会学或者科学史的角度来看弦理论，它具有一点非常独特的性质：它是少数在缺少相关数学基础的前提下建立起来的物理学理论。一般来说，物理学家在研究物理学理论的过程中，一般都会选取相对比较“过时”的数学方法。比如，爱因斯坦利用了19世纪的非欧几里得几何，而最早研究量子理论的人只用到了群论（group theory）和微分方程，这些在很早之前就已经完全建立的数学方法。弦理论所涉及的数学问题目前还不可解，所以弦理论在很大程度上将数学和物理学更加紧密地结合了起来。
弦理论是科学界目前占主导地位的一种理论，并且已经得到了一些结果。但是目前最大的问题是，它是否可以继续发展到下一步，也即它所得到的实验结果可以通过观测来验证。如果我们不能跨过这个十维理论和观测事实之间的鸿沟，那么这个理论就只能停滞不前。在不同版本的弦理论中，除正常三维外的额外维度都折叠成一个非常紧密的结构，所以我们正常空间中的每一点就像是六维空间中的一只“纸鹤”。我们仅能看到三维空间，余下的维度因为折叠成紧密的结构，所以是不可见的。如果你从非常远的距离来看一根针，那它看起来就像一根一维的线，但它本身是一个三维物体。同样，如果你凑得非常近的话，你也是可以看到这些额外维度的。空间在非常微小的尺度上有着复杂的结构，但当你从大尺度观察时，所有差异都被抹平了。以上就是弦理论的传统观点。
而在最近的两三年中，有一种新的观点认为，其实这些额外维度并不是完全被折叠了，从大尺度的角度来看，至少还存在一个额外维度。我和拉曼·桑卓姆（Raman Sundrum）在对膜的研究过程中，产生了这个想法。根据这个观点，除了我们生存的宇宙外，还应该存在另外一个宇宙，有可能与我们只有毫厘之差，但是这段距离是在四维空间中测得的，所以我们并不清楚。我们被困在三维空间中，所以不能直接探测到另一个宇宙。这就像一队虫子在一个巨大的二维书页上爬行，但它们不能察觉到在另一页上爬行的其他虫子，虽然从三维空间来看，它们之间的距离非常近。这个观点在保罗·斯坦哈特和尼尔·图罗克建立的循环宇宙模型中占据了非常重要的地位。而且这个观点也将带给我们一些看问题的新视角。它对引力波的涨落作出了一些未被证实的猜测，所以目前关键的问题就是，他们是不是掌握真理的一方。或许当我们了解更多细节时，就可以对这个问题进行判断了。
目前解释巨大能标差异的两个“潜力股”是：超对称性和额外维度的物理学机制。其实直到最近，超对称性还是解决兆电子伏特量级的物理学问题的唯一备选答案。超对称性是一种将玻色子的性质与其在超对称性下的对应体费米子的性质联系起来的对称性。玻色子和费米子是量子力学中的两种基本粒子。玻色子自旋量子数为整数，费米子为半整数，而自旋量子数是一种内禀量子数。在不具有超对称性的前提下，这两种粒子类型是无关的。但当处于超对称性结构中，粒子的质量以及相互作用力与其超对称性对应体是基本相同的。以电子为例，当处于超对称性结构中时，电子具有一种对应超粒子，它与电子具有相同的质量和电荷，我们管它叫超电子。
在下一代的粒子对撞机中，发现超对称性的特性，还是存在可能性的。而这种超对称性的发现将是一个非常重要的成就。这是继爱因斯坦在20世纪提出广义相对论之后，有关空间时间对称性的第一次重大进展。而且如果超对称性经过验证是正确的，它还可以解释很多其他问题，例如暗物质的存在。如果我们想将标准模型纳入弦理论之中，则需要超对称性作为前提，所以这项研究对弦理论学家也非常重要。无论是从理论还是从其潜在的实验可证性来看，超对称性都是一个非常激动人心的理论。
然而，像很多其他理论一样，当我们笼统地看超对称性理论时，似乎没有任何问题，但当我们追究与实际相关的细节时，就会发现还有很多问题有待解决。在某些能量下，超对称性势必会瓦解，因为目前我们并没有发现任何“超对称对应体”。也就是说，一对粒子，比如电子和超电子，质量是不同的，因为如果相同，我们就会同时看到这两种粒子。如果这个对应体至今仍未被发现，那么它应该比它的“小伙伴”拥有更大的质量。我们想知道的是，在目前已知基本粒子各种性质的前提下，这件事情是如何发生的。大多数理论解释超对称破缺时遇到的问题是，所有的相互作用和衰变都已经被实验结果排除了。最有可能的候选解释允许不同种类夸克间的混合，并且允许不同种类夸克间几乎没有明确的区别。所以，未混合的夸克和不同种类夸克性质保留，是目前物理理论与超对称性破缺相互无法融合的主要原因，也是目前人们并不满意用超对称性来解决兆电子伏特量级问题的主要原因。要建立与超对称性相融合的理论，就需要引入一种物理学机制，使目前所有的已知粒子都存在超对称性对应体，并且不引入任何我们不需要的相互作用。因此，目前我们需要寻找另外一种理论来解释为什么粒子质量与兆电子伏特能量量级相关，而不是更大的16个量级。
当有人第一次提出可以用空间的额外维度来解释兆电子伏特量级的由来时，引起了众多关注。空间额外维度理论在一开始看来是非常疯狂和不切实际的，但是一些非常有力的证据让我们相信额外维度的确是存在的。其中一个原因是弦理论阐释的，弦理论假定粒子并不是最基础的构成，它们只是基础弦的不同振动模式。与量子引力理论的相互融合是弦理论的一个主要胜利。但弦理论依旧要求在可观测宇宙中存在9个维度，这明显比我们所感受到的多了6个。这6个看不到的维度到底发生了什么，是弦理论中一个非常重要的问题。但如果从相对低能量的角度来考虑这个问题，你还可以提出这样的问题：这些额外维度是否会在不远的未来对我们目前可观测的粒子物理学，或者将被观测到的粒子物理学产生什么有趣的影响？这些额外维度可以解释在三维粒子物理学中尚未解决的问题吗？
人们其实在弦理论之前就已经提出过额外维度的观点，但是当时的研究往往被忽略了或者不受重视。其实提出“如果空间有额外维度会发生什么”这样的问题是非常自然的，毕竟我们只能看到三维空间并不意味着只有三维空间存在，而且爱因斯坦的广义相对论对三维宇宙也没有任何偏爱。宇宙中应该有很多不可见的构成。但是，这是人们第一次提出了如果额外维度存在，它们的尺度会非常小，只有这样才能逃过我们的注意力。弦理论的标准假设是，这些额外维度卷曲到了一个超级小的尺度，大概只有10-33厘米，也即所谓的普朗克长度，以及与量子效应相关的尺度。在这样的前提下，这个量级就是最可能的候选者：如果存在额外维度，那么它一定对引力结构非常重要，并会表征为在这样一个特殊距离尺度上的量。但是如果这样，对我们世界的影响就比较小。这样的维度可能对我们看到或经历过的任何东西都没有影响。
如果从实验的观点来看，那你就可以质疑，这些额外维度真的需要在这么小的量级上吗？在不被我们看到的前提下，它们最大可以到多大？在没有任何新的假设的前提下，我们发现这些额外维度的尺度可以比10-33厘米高上17个数量级。要想理解这一极限，我们需要更深刻地理解额外维度对粒子物理学意味着什么。
如果真的存在额外维度，那么一种被称作卡鲁扎-克莱因模的粒子可以向我们传达这一信息。这些KK粒子与我们所知道的粒子拥有同样的电荷量，但是它们在额外维度中有动量。所以KK粒子的质量都非常大，并且拥有由额外维度的尺度和形状决定的特殊质量谱。所有我们已知的粒子都有它的KK对应体，那么如果额外维度的尺度很大的话，我们就可以找到这些KK粒子。而由于目前我们在任何实验中都没有看到这种粒子，这给额外维度的尺度限定了一个范围。我之前提到过的10-16厘米的兆电子伏特能量已经可以被探测到了。由于我们目前还没有观测到KK模（KK modes），10-16厘米的KK粒子对应质量在兆电子伏特量级，这意味着额外维度的尺度上限是10-16厘米，这比10-33厘米要大得多，但想得到人们重视，它还是太小了。
这是在最新发现之前关于额外维度理论停滞的地方。之前的理论认为额外维度可能存在，但尺度会非常小。不过，我们的看法在1995年发生了巨大变化。这一年，加州大学圣巴巴拉分校的乔·坡钦斯基（Joe Polchinski）以及其他理论物理学家意识到，弦理论中存在另外一种不可获取的物体——膜。就像浴帘一样，是三维空间中的两维物体，膜是一种在高维空间中的低维物体。膜非常特殊，尤其在弦理论的框架中，因为它具有非常特殊的天然机制，所有的粒子都被限制在膜上，因此尽管可能存在额外维度，也不是所有的东西都需要在其中运动。被限制在膜上的物体只能沿膜方向存在动量和运动，就像水珠只能沿着浴帘的表面滑落一样。
膜的存在给了额外维度的物理学机制一种全新的可能，因为限制在膜上的粒子，与粒子在三维空间加一维时间的世界中的状态多少有些相似。质子、电子、夸克，所有的基本粒子都有可能被限制在膜上。那么你会问，虽然额外维度存在，但组成我们这个世界的所有粒子都不会穿越这些维度，那研究它们的意义在哪里？尽管所有标准模型中的粒子都会“黏”在膜上，但是对于引力来说，事情却并没有这么简单。那些将粒子和以光子、质子为介质的力限制在膜上的机制，对引力是完全行不通的。根据万有引力定律，引力存在于空间中所有几何结构中。更进一步说，引力理论要求引力的介质粒子也即引力子，可以与所有的能量源相耦合，无论这个源是否被限制在膜上。因此，在一个拥有更高维度的全部几何结构区域中也应该存在引力子，一般称这一区域为主体，因为在这一区域中可能存在能量源。最终，弦理论为引力子没有冻结在膜上提供了一种解释：引力子与闭弦相关，但只有开弦会被膜限制。
这种认为粒子会被限制在膜上，而引力则与更高维度相关的想法，让我们得到了新的结论：这些额外维度的尺度可能比我们之前认为的要大得多。因为与引力相比，其他力要更加难以探测到，所以如果引力是唯一经历过额外维度的力，那我们对尺度的限定就要宽容得多。我们对引力的了解并不如大多数其他粒子，因为引力是一种弱相互作用力，所以对引力的精确探测十分困难。物理学家认为，如果真的只有引力存在于高维空间中，那额外维度的尺度可能会达到毫米量级。这与我们之前得到的结论简直是云泥之别。这是一个微观可见的尺度。但由于光子也是被冻结在膜上的，所以至少通过传统方法，这些维度对于我们来说依旧是不可见的。
当膜的概念被引入之后，我们就可以讨论大尺度的额外维度了。如果额外维度尺度非常大，就可能解释为什么引力这么弱。引力对于你来说可能并不弱，因为是整个地球提供了对你的引力，而将一个引力子与一个粒子耦合时，这个力就非常小了。根据粒子物理学的观点，由于它研究的是单独粒子间的相互作用，所以引力是一种极弱的相互作用力。这么弱的引力实际上是一种所谓等级问题的再形成。为什么与引力相互作用有关的普朗克质量比我们看到的粒子质量大了16个数量级？当引力传播到这些额外维度的时候，就被稀释了。这些引力场由于扩散到大尺度的高维空间而导致留存于膜上的部分非常小。这正是最近由尼马·哈姆德（Nima A.Hamed）、萨瓦斯·迪莫普洛斯（Savas Dimopoulos）和吉雅·德瓦力（Gia Dvali）等理论物理学家提出的观点。这个观点的问题在于，它无法解释为什么这些维度的尺度这么大。质量比值过大的问题可以转化这些卷曲维度尺度过大的问题。
我和拉曼·桑卓姆两个人突然意识到，引力极弱现象可能是与膜自身相关的引力吸引的直接后果。除了限制住粒子之外，膜还携带了能量。从万有引力定律的角度来看，这意味着膜周围的空间都将发生弯曲，改变了它附近的引力。当空间中的能量与膜上的能量相互关联时，在高维空间中将产生一个平直的三维膜，这时候承载引力的引力子将被膜吸引。所以并不是随意地散布于高维空间，引力将会稳定地存在于靠近膜的区域内。
我们将附近存在引力的膜称为普朗克膜。膜周围引力子的聚集很容易解释了有两个膜的宇宙学等级问题。根据解决爱因斯坦方程的特定几何结构，当与额外维度相隔一定距离时，你将看到被指数级压缩的引力。这是一个非常有意义的结果，因为这意味着16个数量级的差异，可以由膜之间的分隔来解释。如果我们生存在除普朗克膜之外的第二个膜上，我们就会发现，引力势非常弱。而膜之间这样适度的距离是可以达到的，并且比大尺度额外维度模型中所必需的要小很多个数量级。所以，静止不动的引力子和一个已建立了粒子物理学标准模型的膜相隔一定距离的第二个膜，构成了等级问题的解，也即解释了引力极弱的问题。引力的强度决定于你所处的位置以及距离普朗克膜的远近，在普朗克膜上它被指数级地压缩了。
这个理论对实验具有非常重要的指导作用，因为它适用于粒子物理学尺度或者说兆电子伏特尺度。在这个理论中的高度弯曲的几何结构中，KK粒子，也就是那些在高维空间中具有动量的粒子，它们的质量大概就在兆电子伏特量级；因此在不远的未来，人们真的有可能通过粒子对撞机来产生它们。它们会像其他粒子一样产生和衰退。然后可以通过实验来观察它们的衰退产物，来得到质量和自旋等这些粒子本身独特的性质。引力子是唯一一个我们所知道的自旋为-2的粒子。如果许多与引力相关的KK粒子自旋也会为-2，就会非常容易被证实。对这些粒子的观察将是额外维度存在的铁证，也会证明这一理论的正确性。
虽然解释了大质量差异存在的原因已经足够激动人心，但我和桑卓姆发现了可能更令人惊喜的事情。弦理论的传统观点认为，额外维度必须是卷曲在一起或者被限制在两个膜之间，要不然我们就可以看到高维的引力。之前提到过第二个膜存在的意义有两个：第一，它解释了等级问题，因为引力子不太可能出现在这个膜上；第二，它将额外维度束缚在一起，这样当我们在非常遥远的超过维度尺度的距离上看它们时，只能看到三个维度。
而普朗克膜附近引力子的聚集将产生完全不同的影响。如果我们暂时不考虑等级问题，第二个膜就将失去存在的必要性。这也就是说，即使真的存在尺度无限的额外维度，而我们就生活在无限大维度中的普朗克膜上，那我们也不知道它的存在。在这个“弯曲的几何结构”中，根据我们所知的空间中的引力子丰度呈指数级下降，那我们看事物时就仿佛这个维度不存在，世界也只是三维的。
因为引力子存在于远离普朗克膜区域的可能性非常小，所以所有远离普朗克膜的物体的物理性质都应该与它无关。而遥远地方的物理学机制与额外维度是否无穷大没有任何关系，所以我们从三维角度来看也没有问题。引力子只会在非常偶然的情况下偏移进主体中，第二个膜或者卷曲的维度对建立一个描述三维世界的理论并不是必需的。我们可能生活在普朗克膜上，然后通过另外一种方式来解决等级问题。或者我们可以生活在主体中的第二个膜上，但这个膜并不是目前无穷空间的边界。引力子偶尔逃出普朗克膜的范围，却并不会产生很大影响，因为它高度聚集在膜周围，所以普朗克膜可以被看成一个三维的世界，额外维度好像根本不存在。一个四维空间看起来与三维空间几乎相同。因此我们所有指向三维空间的证据都可以作为一个无穷四维空间的证据。
