《宇宙的结构（出版书）》
作者：[特多]斯蒂芬·亚历山大
译者：符玥
内容简介：
作品以物理学与音乐的跨学科关联为切入点，结合爵士乐即兴创作理念重新诠释宇宙规律。全书以物理学史为主线，串联毕达哥拉斯学派、弦理论、黑洞声波等理论，类比爵士乐振动原理与宇宙结构的共振现象。通过科学史叙述与个人研究经历的交织，探讨音乐韵律与空间维度、量子现象等物理本质的联系，融合理论物理前沿、音乐哲学与自传体叙事，构建科学与艺术的对话框架。书中还解析了爱因斯坦的音乐思考方式及宇宙微波背景辐射的声波演化模式，形成独特的跨界写作风格。
《宇宙的结构》这本书最迷人之处在于，它既是一本关于历史的回忆录，又是一本推广物理学的前沿科普著作，还是一本普及爵士乐的轻松读物。斯蒂芬•亚历山大关于宇宙结构和相关历史的研究，和他的人生故事一样，值得一读。
[特立尼达和多巴哥共和国]斯蒂芬·亚历山大
目录
前言 以爵士之眼，透视物理学之奥秘
第一部分 当物理学与音乐相遇
01 巨人的步伐
音符的魔法
与爱因斯坦相遇
音乐是一个“物理事件”
像科学家一般“种下科学”
02 寻梦物理学，无所畏惧地向最难的问题发起进攻
库珀的诺贝尔奖之路
成为物理学家
探秘伊辛模型
03 通向宇宙结构的所有河流
爵士乐，通向实验思想的大道
宇宙大尺度结构如何而来
第二部分 音乐与那些科学家的故事
04 弦论，审视美丽宇宙之声
倾听宇宙的交响曲
物理之美，数学之美
与方程式“共舞”，在和弦变化之间“演奏”
05 毕达哥拉斯之梦
万物皆存在于数的和谐之中
从托勒密到牛顿，一场反直觉的探索
06 伊诺，音乐宇宙学家
李·斯莫林，还有我的新朋友
音乐视角中的傅立叶变换
宇宙是否也是一种即兴创作
07 在爵士乐中，打破物理学的界限
即兴创作与物理学
相对论中的6个音符
08 无处不在的振动
牛顿定律：一切孤立物体都有惯性
宇宙结构，某种振动模式的结果
第三部分 宇宙本身是否就是一件乐器
09 野心勃勃的物理学家们
退出物理学界，成为生物学新人
所有生命都是量子现象
10 我们生活于其中的空间
空间远比运动在其中的物质更有趣
爱因斯坦的方程可以用来描述整个宇宙的时空
“点燃”宇宙的膨胀
11 会发声的黑洞
黑洞，已知最神秘的天体
研究黑洞前，我们要知道声音如何在水中运动
听，黑洞正在“演奏”
12 声音与静默，宇宙结构的和谐旋律
一切都要归功于声音振动
引力与辐射，让声波不断响起
宇宙是一首音乐吗
13 马克·特纳的量子头脑之旅
海森堡不确定性原理
光子本质上还是一种波
14 费曼的爵士风
爵士乐是一种语言
音符像是在跳一场量子之舞
费曼的“即兴创作”
15 宇宙的共振
声音宇宙的奥秘
打开了一个潘多拉魔盒
第四部分 我们的音乐宇宙
16 噪声之美
聆听来自噪声的音乐
暴胀场正是我们宇宙的“导体”
有可替代的暴胀模型吗
17 音乐宇宙
宇宙是音乐的
宇宙之声正是这件乐器，而这件乐器正是宇宙之声
18 星际空间
把复杂简单化
创造一个结构，它终将理解宇宙自身
后记
致谢
注释
前言
以爵士之眼，透视物理学之奥秘
正是直觉告诉我，音乐是直觉的原动力。我的这项发现源自乐感。
——爱因斯坦
（当他被问到有关相对论的问题时）
我最为珍视类比法，它是我最信赖的导师。它们洞悉了自然界中的一切奥秘，但在几何学等领域中被忽视了。
——开普勒
人类是独一无二的存在。在宇宙诞生110亿年之后，在被我们称为“地球”的这颗行星上，富含矿物质的海洋充满生机，这种条件刚好适合孕育生命——不断发展、进化的艰难求存者。在宇宙演化的最后一段时期，人类已经成长起来，一边辛勤地耕作，一边大胆地仰视天穹，以探究“我们从哪里来”的大问题。
每一文化背景下的人都曾沉思：人类是如何诞生的？宇宙又是如何形成的？我们周围的空间是什么？人类来自哪里？无疑，这些我们在孩提时代就问过的问题，在科学界依然是最难回答的。这类问题既出于我们与生俱来的对自我起源的好奇，又出于我们自身知识的局限性。几千年来，我们只能用神话来作答。而从科学革命开始，我们一直在试图抛开神话，让科学家及其所应用的唯实的方法论来回答人类与宇宙的起源问题。虽然现代宇宙学家用复杂的方程和高科技的实验来佐证自己的理论，但他们可以说是我们这个时代的“神话制造者”。虽然我们进行了精确的数学计算与实验，但现代物理学和宇宙学中还是不断出现新的问题，这迫使一些杰出的物理学家制造出某些神话，以解释人类在探索宇宙本质的过程中所发现的令人费解的现象。
科学家曾竭尽全力向普通读者解释那些构成现代宇宙学基础的概念，但在书中解释这些概念并非易事，因为用通俗的语言来阐释广义相对论、量子力学这些通常用数学语言来描述的学科，实在是困难重重。那些复杂的方程甚至会蒙蔽物理学家的眼睛，以至于想完全理解或是设想出这些公式到底意味着什么，于他们自身而言都是一项艰巨的挑战。这一事实表明，我们需要另辟蹊径，以清晰的物理图像或类比法来呈现宇宙的结构。我发现，在思想交流方面，最成功的书籍必然都找到了最合适的类比法来映现物理学。实际上，类比推理法也是本书阐释的关键。
《宇宙的结构》这本书将带你进入理论物理研究进程之旅的最前沿。你将看到，与物理定律中固有的逻辑结构相反，在试图展示我们理解中的新远景时，我们通常必须接受一些荒诞且不合逻辑的演示过程，有时这些过程中还充满了缺乏深思熟虑的错误想法。对爵士乐手与物理学家来说，在各自的领域内努力掌握技术和理论固然十分重要，但若是想创新，他们就必须超越自身已经精通的技能。于理论物理而言，创新的关键是类比推理法。正确的类比是一门艺术，在本书中，我将向读者展示它是如何帮助我们开辟新天地，并横贯隐藏的量子世界，直抵宇宙广袤的超结构的。
在本书中，我将以音乐作为类比，它不仅能帮助我们理解现代物理学和宇宙学中的许多知识，还有助于揭开物理学家面对的一系列最新的谜团。在撰写本书时，通过这种类比思维，我甚至发现了解决早期宇宙学中一个长期存在的问题的新方法。理解这一点的关键是“最初的结构是如何从空无一物、毫无特征的婴儿宇宙中产生的”，这也是宇宙学中一个重大的开放性问题。那些基本的物理定律以错综复杂的方式一起运作，从而创造并维持了宇宙那包罗万象的结构，而宇宙的结构则可以解释我们的存在，这听起来很不可思议——正如乐理的框架催生了从《一闪一闪亮晶晶》到爵士乐萨克斯演奏家约翰·柯川（John Coltrane）的《星际空间》（Interstellar Space）的一切一样。在三位伟人（柯川、爱因斯坦和毕达哥拉斯）的启发下，通过跨学科研究，我终于发现，“绽放”的宇宙那“魔法般的”行为正是建立在音乐的基础之上。
大约10年前的一天，我独自坐在马萨诸塞州阿默斯特镇（Amherst）主街上一家灯光昏暗的餐厅里，正为一份物理学报告做准备。突然之间，我产生了一种冲动。我找到了一台投币电话和一本本地的电话簿，并鼓起勇气给尤瑟夫·拉蒂夫（Yusef Lateef）打了个电话。拉蒂夫是一位传奇爵士乐音乐家，刚从马萨诸塞大学阿默斯特分校音乐系退休。但是那个时刻，有件事我必须告诉他。
怀着激动的心情，我的手指颤抖着在电话簿的条目之间划过，紧张地寻找着拉蒂夫教授的电话号码。终于，我找到了！当我拨出那个号码时，新英格兰轻快的秋风吹拂着我的面庞。冒着给对方留下粗鲁印象的风险，我一直在等他接听。
“你好？”终于，一道男性的声音从电话那端传来。
“你好，请问拉蒂夫教授在吗？”我问道。
“拉蒂夫教授不在。”那个声音直截了当地说。
“我可以给他留言吗？是有关1961年柯川作为生日礼物赠送给他的一幅图，我认为我找到了它潜藏的意义。”
电话那端的人沉默起来，良久之后说道：“我就是拉蒂夫。”
关于那张出现在拉蒂夫教授广受好评的《音阶与旋律图谱大成》（Repository of Scales and Melodic Patterns）一书中的图，我们聊了将近两个小时，这本书是对来自欧洲、亚洲、非洲，乃至全世界的音阶的汇编1。我表达了自己的观点，即那张图是如何与另一个看起来毫不相关的领域——量子引力联系在一起的。量子引力是一个宏伟的理论，它试图将量子力学与爱因斯坦的广义相对论统一起来。我告诉拉蒂夫教授，推动爱因斯坦的理论的几何原理也出现在柯川的图中。实际上，爱因斯坦是我心目中的英雄，柯川与拉蒂夫也是。
拉蒂夫教授告诉了我一些重要的信息，即那张图与四度圈和五度圈很相似。他对哲学和物理学也有着浓厚的兴趣，并且向我讲授了他的“自动灵魂治疗”(1)音乐的概念，这是一种来自人类身体、精神以及灵魂的音乐。2在我将宇宙与音乐建立起联系的后续研究中，这个概念发挥了重要的作用。拉蒂夫鼓励了我，并且肯定了我的想法，即音乐与宇宙结构之间有着深刻的联系。那一天就像一幅立体图画般逐渐清晰起来，我在物理学与音乐两个领域中的平行生活在我眼前慢慢融合，最终创造了一个新的图景。
柯川深深地痴迷于爱因斯坦及其理论。爱因斯坦因其对物理学的直觉超越数学局限的能力而出名，这可能是他最大的天赋。他总是通过“思想实验”（gedankenexperiments，德文）来进行即兴推演，从而想象出那些无人能完成的实验的结果。例如，爱因斯坦曾想象：如果乘着一束光旅行，会是什么感觉呢？成功地想象出结果是需要洞察力的。爱因斯坦拥有的另一项资源正是音乐。他会弹钢琴，虽然这一事实并不广为人知。他的第二任妻子埃尔莎曾说：“音乐有助于他思考自己的理论。工作时，爱因斯坦偶尔会走到钢琴前弹奏几个和弦，记下某些东西后，又回到研究之中。”一方面，爱因斯坦运用了数学的严谨性；另一方面，他又有着非凡的创造力与敏锐的直觉。本质上，他是一位即兴演奏者，正如他心中的英雄莫扎特一样。爱因斯坦曾表示：“莫扎特的音乐既纯粹又美丽，在我看来，它是宇宙内在美的一种映射。”
柯川的曼荼罗（图0-1）让我意识到，即兴演奏是音乐与物理学的一个共同特征。与爱因斯坦进行思想实验一样，某些爵士乐即兴演奏者在独奏时也会在脑海中构建一些图案和形状。我猜想，这正是柯川所绘图案的意义。
图0-1 柯川的曼荼罗
注：柯川于1961年作为生日礼物赠送给拉蒂夫的图。
图片提供者：艾莎·拉蒂夫（Ayesha Lateef）。
柯川于1967年逝世，仅在阿尔诺·彭齐亚斯（Arno Penzias）与罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）发现宇宙微波背景辐射（CMB），即宇宙大爆炸残留物两年之后。这项发现推翻了静态宇宙论，并且证实了宇宙膨胀理论，正如爱因斯坦的引力理论所预示的那样。在柯川最后录制的唱片专辑中，有三张分别名为《恒星区域》（Stellar Regions）、《星际空间》和《宇宙之声》（Cosmic Sound）。柯川的音乐中包含着物理学，并且令人难以置信的是，他正确地意识到了宇宙膨胀是反引力的一种形式。在小型爵士乐团中，“引力”的拖曳来自节奏乐器中的贝斯和鼓。《星际空间》中的曲目就是柯川磅礴的独奏表演，它们不断膨胀，最终挣脱了节奏乐器的引力拖曳。柯川是一位音乐革新者，对物理学知识信手拈来。爱因斯坦是一位物理学的革新者，对音乐了如指掌。不过，他们之所为并不新奇。他们都是在重建音乐与物理学的联系，这种联系是几千年前毕达哥拉斯（那个时代的“柯川”）第一次提出音乐中的数学时建立的。由此，毕达哥拉斯的哲学变成了“万物皆数”，而音乐与宇宙都是这种哲学的表现形式。“天体之声”在行星轨道的数学模型中回响，以一根振动的弦演奏着和声。
追随着柯川和爱因斯坦的脚步，在《宇宙的结构》这本书中我们也会重游古老的王国，在那里，音乐、物理学与宇宙是一体的。我们将会看到毕达哥拉斯与其他人是如何理解声音的，以及他们的思想与实践是如何经开普勒和牛顿等伟大思想家的改造，最终发展成我们今天所理解的弦与波的动力学的。2 500年后，弦理论的发明者正忙于研究如何用基本弦来统一自然中的4种基本作用力，但他们中有多少人记得或者重视这样一个事实：他们理论中的一个核心方程——波动方程，正是根植于对物理学和音乐之间的普遍联系的研究。
本书也是对类比法的力量的一次运用。通过类比法将物理学与音乐重新联系起来，我们就可以借由声音来理解物理学。我们将会看到，和声与共振是一种普遍现象，可以用来解释早期宇宙的动力学。我们还将看到，大量有关宇宙的数据表明，在大约140亿年前，一系列相对较简单的声音模式发展成了诸如星系和星系团这样的结构，并最终使行星与居于其上的生命的形成成为可能。
我们还将讨论生命的量子起源。在大多数音乐中，一个音阶中的音调的范围受到离散振动的限制。亚原子领域也充斥着离散的波包，这些波包被称为量子（相关学科因此被称为量子力学）。大型强子对撞机证实了希格斯玻色子（Higgs Boson）的存在，在此基础上，我们验证了构成许多物理实在性的范式正是量子场论（Quantum Field Theory）。这是一个在数学上令人生畏的物理学领域。让我们感到幸运的是，这个领域中的许多知识都可以通过音乐元素来理解。例如，量子对称性破缺在产生基本作用力与基本粒子方面至关重要，而音乐结构（如大调音阶）上的对称性破缺则创造出一种合成的分解感。在我们的探索之路上，即兴演奏将会发挥重要作用，为我们提供一种工具以理解量子世界那奇异的动力学：它内在的不确定性，以及“每个结果实际上都是所有可能的结果的叠加”的理念。
我意识到，若想解开理论科学的奥秘，最重要的工具除了数学就是简化正在使用的系统，并借助某些乍看上去可能完全不相关的学科来做类比。这些类比有其局限性，我们需要进一步研究才能找到通向新发现的大道。这就像跨学科的“跨礁玩浪”（rock hopping），从无知之岸跳向知识彼岸，而生命的长河从两岸之间汹涌而过。
从我们所能想象到的最小尺度到最大尺度，物理学在揭开大自然的秘密方面取得了前所未有的成功，但物理学界如今却陷入了困境。物理学家在一些基本问题上遇到了困难，比如宇宙的“微调”，这是自然中形成碳基生命的4种基本作用力相对强弱平衡的一个例子。但我认为，物理学会迎来一个兼容并包、多学科交融的新时代——这是一种即兴演奏式的物理学。这种物理学根植于交叉学科间的类比，将界限推向了类比法的极限。
这便是我的生命之旅。我是一个纽约出租车司机的儿子，我父亲来自特立尼达（Trinidad）。十几岁时，我便迷恋上了维克托·魏斯科普夫（Victor Weisskopf）的著作《有幸成为一位物理学家》（Privilege of Being a Physicist）。我的家人则希望我学习音乐。“只有两种事物能赋予生命价值，”诺贝尔奖得主、该书作者魏斯科普夫说，“那就是莫扎特和量子力学。”我热爱莫扎特，但在那时，我对量子力学所知不多。然而，这最终成为一段长久的“爱情”的开端。这段“爱情”成就了我的未来，并且包含了除量子力学与莫扎特之外的许多事物，而宇宙学与柯川将成为这种激情的核心部分。在成为一位物理学家的过程中，我接触到了一些那时预料之外的名字。我为自己铺设了一条融合爵士乐与物理学的非凡之路，最终我成了一位理论物理学家。我能取得这些成就，离不开过去的20年里老师和朋友的指导与认可，其中包括诺贝尔奖得主、超导理论的先驱、热爱音乐的利昂·库珀（Leon Cooper），以及奥尼特·科尔曼（Ornette Coleman）和布莱恩·伊诺（Brian Eno）等热爱物理学的音乐家。他们使我明白了跨学科思维的重要性，以及类比法是扩展知识边界的重要手段。
领略这些重要人物的思想是我们旅行的一部分；按照乐理的节奏轻叩节拍是我们旅行的一部分；追寻宇宙结构的演化是我们旅行的一部分；在物理学与音乐之间构建类比是我们旅行的一部分；不进行精确的类比，以及清晰地论证问题所需的严格计算，也是我们旅行的一部分。
如何阅读本书
《宇宙的结构》这本书将探索现代物理学、相对论宇宙学以及乐理的诸多方面，但读者并不需要具备这些领域的专业知识，因为书中已经包含了这些内容。以我多年的经验来看，通过讲故事的方式来学习是一种既有趣又有效的方法，可以将物理学中的复杂理念传达给读者。本书中的许多故事都包含着意义深远的概念。有时书中会出现一些美丽的方程，但领会某个概念并不需要理解这些方程。如果你遇到一个不理解的方程，我建议你直接跳过它，继续读下去。就我自己的经验而言，只要我定性地理解了一个概念，那么在事后我总能慢慢理解那个方程。尽管如此，我通常还是会用通俗的语言来推导和解释这些方程。
我邀请你加入一场物理学家与音乐家共舞的盛会；我期待你与我共同探究和质疑；我希望你严肃地对待音乐类比，也许我们可以通过它做出关于宇宙的新发现。让我们来即兴演奏吧！
第一部分 当物理学与音乐相遇
01 巨人的步伐
音乐正是这样一种乐趣，它源自人类思维在计数上的经验，而人类却没有意识到这就是一种计数。
——莱布尼茨
音符的魔法
在一个炎炎夏日里，已为人祖母的露比·法拉（Ruby Farley）正襟危坐在自己的摇椅上，头戴一个华丽的加勒比风格的发带。孩子们在她位于布朗克斯的褐色砂石屋外玩着威浮球。祖母用她那悦耳的特立尼达口音喊着：“哎呀，我才不管你会练习几个小时的钢琴呢，反正你必须练到掌握这首歌为止！”她8岁的孙子——也就是我，很难把手指放在正确的琴键之上。我泫然欲泣，因为我唯一能听到的“乐声”就是小伙伴在外面玩耍时发出的欢笑声。突然，祖母严肃的表情柔和了下来。她笑了笑，自言自语般唱道：“啊，仿佛现在就可以看到，我孙儿的名字在百老汇的星光大道上闪耀。”祖母在布朗克斯区做了30年的护士，积攒下了一些钱，希望能把我送上成名之路，但我并没有成为一位钢琴演奏家。
法拉是我的祖母，于20世纪40年代在特立尼达长大（那时特立尼达还是英国的殖民地），并在60年代迁居到纽约。当时，加勒比海地区和纽约之间的音乐交流非常活跃，因而她带去的不仅是她的特立尼达口音，更多的是当地的音乐。当她从特立尼达返回纽约时，她会带回来卡利普索大师的唱片，如《小麻雀》（Mighty Sparrow）和《基钦纳勋爵》（Lord Kitchener）。正是通过这些唱片，我才得以把灵魂乐（soul music）与特立尼达本土的卡利普索音乐（calypso）结合在一起。这种被称为“卡利普索之魂”的索卡音乐（soca music）融合了东印度文化与非洲文化，于60年代末期发展起来，并在70年代特立尼达的艺术家在纽约录制唱片时成形，灵魂乐、迪斯科音乐和放克音乐（funk music）都曾对它产生影响。
对祖母和她那一代的许多非裔加勒比人来说，音乐家是为数不多的具有经济地位与社交地位的职业之一。早在我8岁时，在我的父母及其兄弟姐妹离开特立尼达，来纽约与祖母同住之前，祖母就为我制订了学习古典音乐并成为钢琴演奏家的宏伟计划。这是她试图给我一张通向经济自由的船票的方式，而无论是她还是我的父母都从未拥有过这种自由。我的钢琴老师迪·达里奥（Di Dario）夫人是一位年逾古稀的意大利女士，也是一位严格的监督者。对一个8岁的孩子来说，跟随她弹奏练习曲、记忆音阶是一项艰巨的任务。然而，正是这种必须成功的潜在压力迫使我坚持下去。虽然我不喜欢在祖母期盼的眼神中进行枯燥的练习，但那些创作了我练习曲目的古典作曲家还是勾起了年少时的我的好奇心。他们竟然可以把音阶组合在一起构成音乐！我深深地为“仅仅12个音调就可以构成大量歌曲”这个想法着迷。每当练习钢琴时，我就会被一些杂乱的想法分散注意力，而这些想法会逐渐变成意义深远的问题。人类是如何发明这种被称作“音乐”的事物的？当我演奏大音阶时，我为什么会感到愉悦？C大调中的关键音符C、E和G都是令人愉悦的音符。“猫王”埃尔维斯·普雷斯利（Elvis Presley）的歌曲《情不自禁爱上你》（I Can't Help Falling in Love）的第一行“Wise（C）men（G）say（E）”正是这3个音符。然而，当我的手指从白E键滑到黑E平键上时，令人愉悦的音符就变得令人悲伤了。这是为什么呢？
与爱因斯坦相遇
相比于演奏别人创作的曲目，我对探索音乐的运作机制兴趣更大。这个隐秘的兴趣贯穿我的青春期与成年时期，但它并没能让我在日常练习中集中精力。最终，我那有着悦耳的特立尼达口音的祖母意识到，她的积蓄不足以培养我成为钢琴演奏家，于是缴械投降。我的钢琴课程也终于停止了。
那时，我就读于第十六公立小学三年级，班主任是汉德勒夫人。我字写得不好，而腼腆、好奇的天性被视为“智力发育迟缓”。我的父母从未怀疑过我的智力，而老师们则不然，所以我差点被送入“智力障碍班”。还好，我幸免于难，并且在一次改变了我人生轨迹的出游活动中找到了自我。那时候，公立学校的小学生可以免费参观百老汇的戏剧表演以及博物馆。我所在的班级被分配到自然博物馆参观恐龙。我们排成队列，手牵手地走过满是生物标本的宏伟走廊。那些生物标本栩栩如生，好像正在睡觉、进食、咆哮，甚至随时准备向我们扑来。
进入主厅之后，我发现了一条通向左侧的小一些的走廊。我走在队列的末尾，犹如一只好奇的猫，天真而坚定地准备着牺牲自己九条命中的一条，所以我擅自脱离了队伍，偷偷溜到那条走廊，打算去看看那里有什么。走廊里只有我一个人，我看到厚厚的玻璃柜里放着一些纸张，上面的字迹是清晰的手写体，然而不知所云。在8岁的我眼中，它们不像是这个星球上的文字。接着，我看到了这些谜一般的字迹背后的人。他坚硬的头发形成了一个蓬乱的、灰白相间的光环，专注的目光极为沉静，隐隐又透着一丝顽皮。我想象着他伛偻着坐在书桌前，对自己的方程涂涂改改，时而发出满意的“哼哼”声，时而发出沮丧的嘟哝声。这就是我第一次看到爱因斯坦和他描述相对论的方程时的场景。于是，不可思议的事情发生了。
那时，我并不知道那些潦草而迷人的方程把时间与空间当作一个单一的、可变的整体来描述，但我确实感觉到伟人沉思的时刻仿佛超越了时空，成为永恒。我的目光在爱因斯坦的照片与他写下的符号之间徘徊。我感觉我和他有些相似，不仅是因为我那卷曲的爆炸头型与他的不羁外貌极为相像，更是因为我看到了一位沉迷于符号与理念的孤独行者，正如喜欢用音符创作自己的音乐，并且试着回答自己提出的问题的我。我希望能深入地了解他，并理解他写下的那些方程。我内心有一种感觉，无论爱因斯坦是什么样的人，我都希望能成为和他一样的人。在那一刻，我意识到，有某种事物超越了汉德勒夫人的班级，超越了布朗克斯，甚至可能超越了整个世界，而与保存在玻璃柜里的那些爱因斯坦在很久以前写下的神秘符号有关。
音乐是一个“物理事件”
4年时光转瞬即逝。在20世纪80年代初期，包括我在内的美国大部分年轻人都沉迷于嘻哈乐（Hip-Hop），因为它展现了我们的经历和背景。嘻哈乐混合了詹姆斯·布朗（James Brown）和议会乐队（Parliament）的放克音乐，以及加勒比音乐（Caribbean music）和拉丁音乐（Latin music）的即兴抒情形式。我周围的一些朋友都希望成为成功的嘻哈乐制作人和艺术家。其中，我的朋友兰迪（Randy）给我留下的印象最深，他后来成了文尼·伊多尔（Vinny Idol）。那时的兰迪年仅12岁，高大、帅气，是一个有着牙买加血统的音乐发烧友，住在我送报路上的一栋房子里。出于对音乐的共同爱好和理解，我们相识相知。我经常驻足于兰迪的公寓前，而他则会为我演奏他收藏的唱片中的灵魂乐。他通常会把电贝司声与那些唱片的内容融合在一起，这正是我喜欢的风格。看，它又来了——我着迷于用音符来进行创造，而不只是复现别人的作品。这就是即兴演奏，这是我第一次欣赏到它的韵味。
我家阁楼上有一间屋子，后来成了我的“疯狂科学家”实验室——我的实验车间。屋子里到处是七零八落的收音机零件、组装到半截的电动玩具作品，还有一套漫威漫画集。几乎每天晚上入睡之前，我都会听一会儿七年级学生很喜欢的广播电台——98.7 Kiss FM或是107.5 WBLS。某天晚上，我决定寻找一个新的电台。当我转动收音机的旋钮，期待着找到一个能与朋友分享的新节拍时，突然，我的耳朵自动聚焦在了某种声音上。一开始我误以为是电台之间纷杂的白噪声，然而它并不是。几秒钟之后，我意识到，这是萨克斯的声音。最初，这些音乐听起来混乱而随意，但随即我却感受到一种神秘的力量吸引着我屏息凝神地静静聆听。我被这乐声迷住了，直到一曲终了。这时，电台主持人说：“你刚才听到的曲目是奥尼特·科尔曼的自由爵士乐。”看，它又来了——即兴演奏。
我的父亲是萨克斯的狂热爱好者，他注意到了我对萨克斯与日俱增的热情。我的父母给我买了一把二手的老式中音萨克斯，它来自一次宅前旧货出售，前主人是纽约大都会棒球队（New York Mets）球员蒂姆·托伊费尔（Tim Teufel）的夫人。我父母花了50美元买下它，虽然它多处掉漆、凹痕遍布，但音色尚可。之后，我参加了我所在的约翰·菲利普·苏萨初级中学（John Philip Sousa Junior High School）的乐队，乐队由专业的爵士乐小号手保罗·皮泰奥（Paul Piteo）先生领导。他向我演示了如何用萨克斯吹奏出音符，以及如何自己制作簧片。“真是万幸，”我想，“我并不需要练习。”有了“音乐独立”的工具，我就可以演奏自由爵士乐，就像我的朋友兰迪和科尔曼一样。我可以即兴演奏，这很有趣。于我而言，这才是音乐，与练习钢琴截然不同。
如今回想起来，我简直大错特错。我从模仿和即兴演奏便携式收音机里的流行歌曲中得到了乐趣，然而，在自由爵士乐中并没有免费的午餐(2)。在传统爵士乐中，一首歌曲中的旋律主题与和声运转都是很明确的。刚开始学习爵士乐时，我曾认为演奏自由爵士乐意味着：任何不经训练或者练习的人就可以弹奏某种乐器，并进行有意义的即兴演奏。当我在音乐之路上成长起来，逐渐领悟了标准爵士乐传统中的和声规则和基本形式时，我才发现自由爵士乐其实有着它自己的内部结构，它是标准爵士乐传统的延展。对自由爵士乐音乐家来说，结构并不是必需的，真正的挑战在于如何即兴演奏能够打动听众的音乐。然而，我们所谓的“音乐”到底是什么呢？
音乐是非常个人化的，1不同的人对音乐有着不同的品位和偏好。我有一些朋友只听电子乐（electronic music），另一些朋友则认为爵士乐是唯一值得聆听的音乐。我还认识一些人，他们认为“真正”的音乐只有古典音乐。此外，越来越多的个人开始喜爱噪声音乐。鉴于很难给出一个适用于所有人的“音乐”定义，我打算把对音乐的讨论限制在西方古典音乐的范畴之内。我之所以这么做，是因为本书中讨论的许多音乐都是基于经典的西方十二音体系。一般来说，一段音乐可以表述为随时间变化的复合声波波形。我们能感知到的许多元素都包含在这种波形中，比如音调、拍子、节奏、音高、旋律与和声。2
我们很难用一句简短的话来精确地定义西方音乐中的大量元素。为了简便，我会给出简单的描述。想象我们听到了一首用钢琴演奏的乐曲，那些离散的声音就是音调或音符。我们可以感觉到，音调有确定的频率（或者音高），它属于某个特定的音阶，而音阶是一系列有限频率的集合。旋律是一系列的音调，它通常是某段音乐的主旨。每个人都有自己最喜爱的旋律，我最喜爱的旋律是《我的最爱》（My Favorite Things）。舞者们特别关注拍子。拍子是反复出现的、一致的重音的模式，它提供了节拍，且决定着歌曲的节奏。拍子中的节拍通过小节来分组。例如，华尔兹舞曲的拍子每小节有3个节拍；而电子舞曲有4个重复的节拍；和声则涉及同时演奏出的音符之间和谐或是不和谐的关系，这些和弦制造了音乐在绷紧与释放之间的运动。
音乐是一个物理事件，和大多数非平凡的物理系统一样，它有自己的结构，也即音乐家所说的“形式”。正如骨骼决定了动物的形态，音乐形式为旋律、节奏与和声提供了框架，让它们得以按照一致的风格来展开。在许多情况下，一首歌曲通常以主题或者主旋律开始。在许多古典音乐和巴洛克音乐（Baroque music）中，我们常常能见到这种情况。一个非常著名的主旋律是贝多芬《第五交响曲》（Fifth Symphong）的前4个音符：ta ta ta taaaa。这些音符可以共同构成一个乐句，在音乐上相当于一个句子，是一组有着一致乐感的音符。
乐句可以纳入某种和弦或者音调。在很多流行的音乐形式中，和弦会不断变化，并最终回到初始的和弦上。很多歌曲都有一个起始音调，并且从它出发，逐渐偏离，最终又回到主音调上来。主音调通常由罗马数字Ⅰ表示。大多数西方音乐中的典型和弦运动是II-V-I演变。在C调上，II-V-I对应于D-G-C。我最喜欢的II-V-I歌曲是科尔·波特（Cole Porter）的《日与夜》（Night and Day），后经法兰克·辛纳屈（Frank Sinatra）的演唱而流行开来。另一种常见的音乐形式是蓝调（blues），它应用从I到IV运动的12个小节，中间重复数次，并最终回到I上。听一听B. B.金（B. B. King）的歌曲，你就会明白这种演变是如何运作的了。
这些形式创造了一种进程，制造出紧张与坚决之感，并深入人类的感觉和想象。我们对音乐的描述始于一个单一的音符，然后是和弦、乐句、节奏，直到形式——一个复合结构，而形式始于某种波及其特有的波长和频率。这一切都向人类的情感与创造力敞开了大门——用音符来表达自我，并在自我与自然之间构建联系。音乐如魔术一般出现了，而它的确是非常个人化的。
虽然大多数来自摇滚乐、流行乐和爵士乐的流行歌典都是基于图1-1所示的简单形式，但是诸如利盖蒂·捷尔吉（Ligetti György）等现代作曲家却以更为复杂的作曲结构为基础，这些结构是类似分形（fractal）的自相似系统。在这些形式中，较小的片段反映了较大结构的形式。自然界中的很多结构都具有分形的特性，比如雪花、树叶和海岸线。3研究发现，巴赫的一些作品中也存在分形结构。4当较短的音乐片段反映了较长的音乐篇章时，分形结构就出现了。
图1-1 12小节的蓝调结构图解
注：拍子通常是每小节4拍。在C调上，这种形式以主音开头：音阶（I）的第一个音符重复了4个小节，然后升至第4音阶（IV），也就是F调。在最后4个小节中，和声最终分解成了主音。
于我而言，吹奏萨克斯与打篮球极为相似——因为好玩，所以我才会去做。这是一项业余爱好，往往出于一时的热情，但我内心深处潜藏着求知的欲望，我想要知道更多，我不满足于仅仅知道如何创造音乐，还想知道它的起源，它与我们情感之间的联系，以及如何从“音符”之中获得所谓的“音乐”。那“音符”又是什么呢？那时，我还没有意识到，科学可以帮助我找到这些问题的答案。科学将成为我真正的爱好。
像科学家一般“种下科学”
约翰·菲利普·苏萨初级中学属于埃德沃德工程（Edenwald Projects）的一部分，离贝彻斯特大道（Baychester Avenue）不远。在我入学之前的几年里，苏萨中学被评为美国犯罪率最高、最危险的中学之一。直到希尔·布林德尔（Hill Brindle）博士上任之后，情况才有所改善。布林德尔操着一口清晰的男中音，是一个激进分子。对于他家长式的作风，无论是学校里的学生还是潜藏在附近的暴徒都既钦佩又惧怕，还心怀尊重。苏萨中学是一所公立学校，但布林德尔把它当作一所军事化的私立学校来管理。就读于西点军校时，布林德尔曾有望参加奥运会400米短跑比赛。然而，有一天他在跑道上训练时，被一个来历不明的枪手击中了腿部，他的奥运梦因此破碎。后来他加入了马丁·路德·金的民权运动，并投身于贫民区学生的教育，或许就是为了发泄精力也说不定。在苏萨中学，每天早上布林德尔和系主任们都会来到学校的两个入口，检查每个学生的笔记本和作业本。每个星期三，布林德尔都会向全校学生发表福音书式的演讲，所有学生都要穿半正式的服装出席。
在又一次星期三的晨会上，布林德尔像往常一样做了演讲，然后突然告知我们有一位重要来宾，说完他就走下了舞台。那时我正在读八年级，那一天令我永生难忘。一个年长一些的男人身着一件橙色连体衣裤，肩膀上扛着音响，从舞台的幕布之后走了出来。接着，一段大家耳熟能详的嘻哈乐节拍从音响中传出来。一些学生嬉笑起来，仿佛那人是个小丑；另一些学生则一脸困惑，但绝大多数学生都不由自主地随着音乐的节奏摇头晃脑。这个家伙确实引起了我们的注意。接下来，他关掉音乐，并介绍了自己。他叫弗雷德里克·格雷戈里（Fredrick Gregory），是一位非裔美国宇航员。格雷戈里操着一口华盛顿本地口音问道：“你们中有多少人喜欢这种节奏？它酷不酷？”学生们振奋起来，脸上露出了会心的笑容。“是的……节奏当然很酷！”他说。就这样，这次集会变成了一场派对。这位宇航员又问：“那你们知道这台音响为什么能制造出这些音乐吗？”他继续说，“能够拥有一台音响并且听到这些音乐，无疑是一件很了不起的事情。不过，更了不起的是‘拥有制作一台音响的能力’。正是因为学习了音响的工作原理，我才成了一位宇航员。我进入大学，学习科学知识，并且获得了工程学学位。”他的话使我们深受震动。格雷戈里来到我们学校，来到我们面前，并且清楚地向我们说明了科学的重要性。而且无论是在文化、社会和经济上，还是在地域背景上，他都与我们极为相似。最后，他总结道：“我和你们有着相同的背景，我能做到的事情，你们一样可以做到！”这不是我第一次考虑学习科学，但这次与以往都不同。
然而，我踏上科学之路并不是为了成为一位物理学家，以探究音乐中的物理学，或是揭示爱因斯坦的方程中的奥秘。我想成为一位机器人专家。在我的收音机、我的二手萨克斯，以及我凌乱的卧室里那些实验器材旁边，还堆着我的漫威漫画集。漫画中的超级英雄托尼·斯塔克（Tony Stark）制造了自己的钢铁侠盔甲，这给了我很大的启发。自那次学校集会之后，虽然我仍在学校爵士乐队中吹奏萨克斯，但我的兴趣已经转移到了科学上。
在临近毕业的某一天，保罗·皮泰奥先生把我拉到一边，对我说：“孩子，你是我见过的最有音乐天赋的两个学生之一，另一个是‘阿波罗剧场’乐队的指挥。我敢保证，我可以把你送入表演艺术中学（High School of Performing Arts）。”能够进入纽约市最好的音乐高中无疑是一个巨大的机会，也会让我的祖母脸上有光，但我从未告诉祖母此事，因为我已经有别的打算了。我已经走上了科学之路，并且决定进入德威特·克林顿高等中学（DeWitt Clinton High School）。
在有着约6 000名学生的德威特·克林顿高中的第一天，我就感觉自己格格不入。在英语课上，我和大家一起讨论哈姆雷特，突然，课程被窗外一些年轻人发出的声音打断了。那是一群拉丁裔的学生，正在玩手球、跳霹雳舞，还有人唱着“自由风格的战斗说唱”。这是一种即兴表演，节奏复杂，但极富韵律。说唱歌手们彼此竞争，并接受周围的热情观众的评判。我们的莎士比亚课老师班布里克（Bambrick）小姐是一位开朗的爱尔兰人，她激动地说：“看到了吗，这才是真正掌握了英语这门语言！”
我的生活发生了转向。我会翘掉我讨厌的课程，然后乘坐公交车去篮球场。在篮球场上，我们通常会打几场凑队球，以说唱以及在压平的冰箱包装纸箱上跳霹雳舞作为中场休息。在公交车上，我遇到了来自我所在中学的其他翘课的同学。我还无意中听到一些自称“百分之五”（Five Percenters）的人之间的讨论。这些人会就如下话题展开争论：来自外太空的类人外星人是否会与“亚洲黑人始祖”进行互动。这不是开玩笑。至于他们讨论的其他科幻主题，我也有所耳闻，并且我发现他们真的相信这些！我所在的高中是这些“百分之五”族向往的圣地，我们学校的学生从来不会与这些人搅和在一起。这些家伙身强体壮、少有笑容。我最初以为“百分之五”族只是一群暴徒，然而很快我就发现自己错了。在精神和思想的研究上，他们极有决心、高度自律。我和他们有一些共同之处，不仅仅是我们都翘课，并且我们都玩弄“科学”。“百分之五”族的日常活动是“种下科学”，这类似于某种知识辩论，有些时候以战斗说唱的形式进行。我们都想逃离我们面临的黯淡未来。我从漫画书、电子游戏以及对科学的热爱中寻求解脱。这些家伙的世界观来自他们的领袖克拉伦斯·13X（Clarence 13X），后者是马尔科姆·X（Malcolm X）的学生。在获得了精神上的启蒙后，“百分之五”族在纽约的大街小巷广泛宣传如下理念：
