我回想起了自己看到大卫·布莱恩第一次在电视上表演绝技的情景。当时，我主动联系了他，并且提醒他说他其实是——从我作为一名魔术师的角度来讲——在拿自己的身体健康来碰运气。我们就此事进行了友好的沟通，直到我突然得知他新近签约的经纪公司已经为他注册了新邮箱，并且他被告知以后不要再和我联系。我当然接受这个现实，同时希望布莱恩先生能够留意我的良言规劝。
自那以后，我就一直没有和大卫·布莱恩联系过。我对他在TED论坛上不明智的讲话保持着警觉。我尊重他的隐私，但对其经纪公司为其制定的演讲提纲则不以为然。
他甚至听从经纪公司的建议，终止了与我的联系，也许正因为我曾试图劝他保持诚实。话说回来，魔术师也不能太诚实。
我们所做的事实核查非常重要，它表明在水下屏住呼吸坚持17分钟的表演具有合理性，但这并不能证明布莱恩当时没有使用呼吸管。你是否相信布莱恩真的做到了这个绝技表演，还要取决于你自己，我们每个人都有自己的判断。就像对待任何一位魔术师的表演那样，我们无法确定哪些表演真实、哪些不真实——这就是魔术师整个职业生涯都在倾力营造的那种朦胧虚幻的世界。在批判性思维当中，人们寻找的是那种最简洁便利的解释。但在一些情形下，比如在此处，要在可能的解释和指出哪种解释最为简洁便利这二者中间做出选择，可以说非常困难。这真的有必要吗？答案是肯定的。正如法尔肯施坦因所说，对因果关系的理解很差或者对概率和随机性理解不充分的人，很容易被这类表述蒙蔽，从而很轻易地接受他人的说法。更别提这类为数众多的业余人士了：尽管“请勿在家里模仿”的警示无处不在，但他们仍然会在家里尝试重现魔术师们表演的壮观场景。没有受过教育的人最容易上当。通过练习和使用幻术来做这种表演，二者之间的差别就体现在会不会受骗上面。
宇宙中的统计数据
当听到诸如氢、氧、硼、锡和金之类的名称时，你会联想到什么呢？这些都是元素周期表中的化学元素，一般会给初中或高中学生讲授。科学家们把它们叫作元素，因为它们被认为是物质最基本的不可见形式。德米特里·门捷列夫（Dmitri Mendeleev）发现了元素性质具有的模式，所以把它们排列到了一张表中，从而便于使其性质得到形象化的表达。在此过程中，他能够看到元素周期表中尚未被发现的元素。最终，1至118之间的全部化学元素不是在自然界中被发现，就是在实验室通过合成而得到，这进一步印证了排列元素周期表时所使用的支撑性理论。 [17]
科学家们后来发现，元素实际上并不是不可以再分。元素由科学家们所称的原子构成，“原子”一词来自希腊语atomos，意思是不可再分割。但是，他们认为原子不可再分割也是错误的观点——后来发现，原子由亚原子粒子构成：质子、中子和电子。起初，这些粒子也被认为不可再分割，但是——你已猜到了——科学家们发现这种认识也不正确。所谓的粒子物理标准模型形成于20世纪五六十年代。当时的理论认为电子不可再分割，但是质子和中子由更小的亚原子粒子构成。随着20世纪70年代夸克的发现，这种模型遂得以确立。使术语进一步变得复杂化的是，质子和电子属于一种费米子，而中子属于玻色子（光子也属于玻色子）。使用不同的类别很有必要，因为不同的定律决定了这两种类型的粒子。费米子和玻色子之所以都被称为基本粒子，是因为科学家们认为它们都是不可再分的粒子（但时间将会证明其正确与否）。
根据标准模型，基本粒子有17个不同的种类——12种费米子和5种玻色子。2012年和2013年，媒体上出现了大量有关希格斯玻色子的报道。它是标准模型遗留下来需要证明其存在的最后一种粒子——其他16种基本粒子均已被发现。如果希格斯玻色子确实存在，对于解释宇宙性质的理论来说，新发现将弥补该理论已经存在50多年的一个关键缺陷。
怎样才能知道我们发现了希格斯玻色子呢？当粒子相互高速撞击时……嗯，还是不提这个了吧。我会请一位物理学家来做解释。他就是哈里森·普罗斯珀（Harrison Prosper）教授。他描述了下面这张图，图中箭头旁的小“黑亮点”与x轴上的125千兆电子伏特（GeV）相对应。 [18]
这张图显示的是“质子和质子经过多次对撞产生的一对光子（高能物理术语中的伽马射线）的一个光谱”。普罗斯珀表示，“标准模型预测希格斯玻色子应当蜕变（衰变）为一对光子（预测称希格斯玻色子也可以衰变为其他形式，比如两个Z玻色子）。图中125GeV处的隆起部分证明了某种粒子的存在。这种粒子有着确定的质量并且衰变成了一对光子。根据我们已经查明的实际情况，这种物质很有可能就是希格斯玻色子”。
并不是所有物理学家都赞同上述质子对撞实验可以得出确定的结论。路易斯·莱昂斯（Louis Lyons）解释说：“希格斯玻色子能够衰变为不同的粒子集合，这些比率由标准模式定义。我们测量这些比例，但目前的数据还存在巨大的不确定性。它们虽然与标准模式的预测相一致，但假如有更多的数据，那就会更有说服力。因此，当我们宣称已经发现了标准模式下的希格斯玻色子时，还需保持谨慎。” [19]
换言之，质子对撞实验成本太高且进行实验比较困难，所以物理学家想避免让人们空欢喜一场——他们之前就犯过错误。尽管2012年欧洲核子研究组织宣称它已经发现了希格斯玻色子，但很多物理学家都认为当时所取的样本规模太小。 [20] 由于实验失败的成本非常高，所以物理学家们自行建立了一种证明结果的标准，即设立了一个统计门槛，而它比其他领域所采用的1/20更为严格——1/35000000。为什么采用如此极端的证据要求呢？普罗斯珀说：“鉴于对希格斯玻色子的寻找已经耗用大约45年的时间，无数科学家和工程师投身其中，耗资高达几十亿美元，更不用说它业已造成无数的离婚、大量睡眠时间被剥夺，吃了成百上千次的飞机餐饭等，所以我们想要竭尽人类所能地确保这个发现的真实性。” [21]
物理学家曼兹·图达尔·弗兰德森（Mads Toudal Frandsen）表示：“欧洲核子研究组织提供的数据一般都会作为该粒子（希格斯玻色子）的证据。希格斯玻色子能够解释那些数据，但也可能存在其他解释，我们也可以从其他粒子的实验中得到同样的数据。就目前的数据而言，其精确度还不足以准确说明该粒子是什么粒子。它也有可能是很多已知的其他粒子。” [22] 请回想一下本书前面关于可替代解释的讨论。在这一点上，物理学家始终保持着警觉性。
如果上述图中呈现的证据是一种不同种类的粒子，而这种粒子并非希格斯玻色子，那么这将颠覆我们有关宇宙形成的观念。如果它确实存在，一些科学家，比如史蒂夫·霍金，将担心这意味着我们目前对世界的认知观念的彻底终结。这种忧虑就是量子涨落将创造出一个真空泡。这个真空泡快速和持续不断地扩张将会彻底摧毁整个宇宙。如果你认为物理学家不具有幽默感，那么请听一听物理学家、伊利诺伊州费米国家加速器实验室主任约瑟夫·林肯（Joseph Lykken）是怎样说的吧。他指出，这种情况要经过很长、很长的时间之后才会发生——从现在起10 100 年后——“所以你也许不应该卖掉房子，并且应当继续缴税”。 [23]
并不是每个人都对这个发现感到欢欣鼓舞，其原因并不是它暗示着世界末日的到来，而是因为做出标准理论已经预测到的科学发现并不会打开新的科学探索之门。科学家们最感兴趣的是那种异常的、尚未得到解释的实验结果，因为它意味着他们所用的模型和他们的理解至多也只能算是不完整的，而最糟糕的情形是他们的模型和理解完全错误，但这将为新的学习带来巨大的机遇。艺术和科学之间有很多交叉领域，在其中的一个交叉领域中，音乐指挥家本杰明·赞德（Benjamin Zander）说，当一个音乐演奏家演奏出错时，不要咒骂一句或说“哎哟”和“对不起”。相反，他应当说：“这下变得有趣啦！”之所以出错之后还说有趣，原因就在于它代表着一种学习机遇。希格斯玻色子的发现解答了我们所有的疑问，这也可以带来学习机遇。或者，就像《连线》杂志的撰稿人西涅·布鲁斯特（Signe Brewster）所说，“它会把科学家们直到现在都错过了的一个潜在原理引发出来。最终的目标终究是找到这样一根弦：当拨动这根弦时，你就向科学家们敲响了奔向新事物研究的钟声”。 [24] 正如传闻中爱因斯坦曾经说过的那样，如果你知道结果是什么，那它就不能算是科学，而只是工程学。
科学家都充满好奇心，他们是终身学习者，并且无不渴望找到下一个科学挑战。对于希格斯玻色子的发现，有些人惧怕它能够解释的事情太多，从而结束相关的科学研究和探索的旅程，而其他人则充满了惊讶，并且了解到了生活和世界的复杂性，因而他们非常自信地认为，我们永远也不会解开其中的全部奥秘。我属于后一种。
就在我写作本书的时候，欧洲核子研究组织已经开始掌握一种新粒子存在的大量证据。它有可能是一种引力子，或者说是一种加重版的希格斯玻色子。对于上述图中的数据流所呈现出来的这些令人感到惊讶的新突起部分来说，最为可能的解释就是，这是一种巧合——这些发现属于偶然成功的概率为1/93，这要比它是希格斯玻色子的概率（1/3500000）高得多，但依然还有人在做着定性考虑。“好消息是，在一个非常干净的渠道中，它不是一个特殊的疯狂信号，”物理学家尼玛·阿卡尼–哈米德（Nima Arkani -Hamed）在接受《纽约时报》采访时说道，“所以，尽管我们根本没有把香槟挪动到哪怕是接近冰箱，但它仍然是非常有趣的一件事情。” [25] 目前，尚没有人知道它究竟是什么。但是，目前这种情况对于林肯和其他热爱科学探索所带来的刺激感的科学家来说，并不存在任何问题。
科学、历史和新闻中充满了我们已知的事物，或者说我们认为我们知道的事情。然而，直到最后我们才会发现我们的观点是错误的。批判性思维最根本的一个组成部分就是了解那些我们所不知道的事情。那么，一个指导性原则就在于从已知到未知。本书的写作目的正是要帮助你把事情思考透彻，在你认为的已知和未知这两个方面给予你信心，并且希望你能够辨别两者之间的差异。
[1] 塞斯比斯被认为是古希腊戏剧史上第一位有据可考的戏剧家。由于他是第一位获得古希腊悲剧表演竞赛的冠军得主，因此人们后来就把演员称为“塞斯比斯之徒”。——译者注
[2] Hasselblad.com; https://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11-hass.html; http://www.wired.com/2013/07/apollo-hasselblad/.
[3] Estimates include 1 x 10 390 . http://evolutionfaq.com/articles/probability-life.See also http://www.science20.com/stars_ planets_ life/calculating_ odds_ life_ could_ begin_ chance.
[4] https://www.ted.com/talks/david_ blaine_ how_ i_ held_ my_ breath_ for_ 17_ min? language= en.
[5] Bruno Guissani, Curator of TEDGlobal Conference, personal communication, September 28, 2015.
[6] https://www.you tube.com/watch? v= U6Em2OhvEJY.
[7] Glenn Falkenstein, personal communication,October 25, 2007.
[8] Korbonits, M., Blaine, D., Elia, M., & Powell-Tuck, J. (2005). Refeeding David Blaine — studies after a 44-day fast. New England Journal of Medicine , 353 (21), 2306–2307.
[9] J. Drazen, MD, email communication, December 20, 2015.
[10] M. Korbonits, MD,email communication, December 25, 2015.
[11] Jackson, J. M., Blaine,D., Powell-Tuck, J., Korbonits, M., Carey, A., & Elia, M. (2006). Macro-and micronutrient losses and nutritional status resulting from 44 days of total fasting in a non-obese man. Nutrition , 22 (9), 889–897.
[12] http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/24135-longest-time-breath-held-voluntarily-male; http://www.huffingtonpost.com/2012/11/16/breath-world-record-stig-severinsen_n_ 2144734.html.
[13] http://www.dallasobserver.com/arts/want-to-know-how-david-blaine-does-that-stuff-dont-hold-your-breath-7083351.
[14] Tierney, J. (2008). This time, he’ ll be left breathless. New York Times, p. F1.
[15] Tierney, J. (2008). David Blaine sets breath-holding record. http://tierneylab.blogs.nytimes.com/2008/04/30/david-blaine-sets-breath-holding-record.
[16] John Tierney, email correspondence, January 13 and 18, 2016.
[17] Netburn, D.(2016, Jan. 4) It’ s official: four super-heavy elements to be added to the periodic table. http://www.latimes.com/science/sciencenow/la-sci-sn-new-elements-20160104-story.html.
[18] Prosper, H. B.(2012, July 10). http://bayesian.org/forums/news/3648.
[19] Lyons, L. (2012, July 11). http://bayesian.org/forums/news/3648.
[20] In articles on the Higgs boson, you may encounter reference to the 5-sigma standard of proof. Five-sigma refers to the level of probability that the scientists agreed upon before conducting the experiments — the chance of their misinterpreting the experiments had to have a confidence interval within five standard deviations (5-sigma), or 0.0000005 (recall earlier we talked about 95 and 99 percent confidence intervals — this is a confidence interval of 99.99995 percent).http://blogs.scientificamerican.com/observations/five-sigmawhats-that/.
[21] Prosper, H. B. (2012, July 10). http://bayesian.org/forums/news/3648.
[22] Maybe it wasn’t the Higgs particle after all. Phys.org. http://phys.org/news/2014-11-wasnt-higgs-particle.html.
[23] http://phys.org/news/2014-11-wasnt-higgs-particle.html.
[24] http://www.wired.com/2015/11/physicists-are-desperate-to-be-wrong-about-the-higgs-boson/.
[25] Overbye, D. (December 16, 2015). Physicists in Europe find tantalizing hints of a mysterious new particle. New York Times, p. A16.
结语
发掘适合自己的思维方式
在乔治·奥威尔（George Orwell）所著的政治寓言书《一九八四》中，大洋国的政府宣传机构真理部，负责篡改历史记录和其他文件以表现政府的宣传议程。必要时，真理部还会提出反知识，比如2 + 2 = 5。
《一九八四》一书于1949年出版，比互联网变成我们实际上的信息来源要早半个世纪。正如《一九八四》所描写的那样，今天的网站内容可以随意变更，普通人甚至都不知道它们已经做了更改，旧有信息的所有历史路径都可以被重新改写或（在保罗·麦卡特尼和迪克·克拉克的情形中）禁止。今天，对于普通上网者来说，想要弄清楚一个网站报道的内容是真知识还是反知识，已经成为极其困难的事情。不幸的是，那些表面声称所传播信息属实的网站其实正在散布虚假信息。很多时候，“真实”一词往往被那些散布反知识或与传统真实信息相悖的边缘观点的人借鉴。网站名称甚至都可以具有欺骗性。
我们可以信任专家吗？这还要看情况决定。专业人士的知识面往往比较窄。针对什么样的社会治理政策能有效打击犯罪这个问题，身处政府机关最高位置的经济学家也许并没有什么特别的洞察力。有时，专家会受到特殊利益的影响。当然，他们也会犯错。
反科学的偏见已经进入公共话语领域和网络世界。很多本来属于科学或技术问题的事情，比如一个火电厂应该在哪里选址以及它的建设成本是多少，都成了政治问题。 [1] 当出现这种情况时，就意味着决策过程受到了破坏，而且那些真正需要考虑的事情往往不在决策者的考虑范围之内。或者，比方说我们想要根治一种棘手的人类疾病。但是，当看到大量资金都用在了有关蚜虫的研究上面时，我们就会望而却步。而实际情况却在于，只有获得细胞生理学方面的基本认识，科学才能够取得进步。错误框架下的研究看上去会显得比较琐碎，只有在正确的框架之下，研究的真正潜力才可以被视作推动变革的能力。用于人类临床实验的资金最后可能只以为千百个人治病而告终。如果把同样的资金用于基础科学研究，那么就能够获得发现几十种疾病和为千百万人找到治愈方法的潜能。这是因为基础科学研究的是很多不同种类细菌和病毒所共有的致病机制。科学方法是所有最优秀批判性思维兴起的基石。
除了反科学这种偏见之外，网络上还盛行一种反对怀疑主义的偏见。很多人认为，“如果我从网络上搜索，那么得到的信息必定真实”。在没有能够担负起监管网络和其他在线内容的中央权威存在的情况下，考证网络信息真实性的责任就落在了每个人的肩上。所幸有一些网站已经开始向我们提供这方面的帮助了。网站Snope.com和其他类似的网站所致力的工作就是揭穿谣传和虚假信息。诸如《消费者报告》之类的杂志则经营着独立实验室，其目的在于为不同产品提供客观的评估，而不考虑生产商的产品宣传内容。虽然《消费者报告》已发行几十年了，但我们并不能跨越式地认为其他具有批判性思维的组织将会在21世纪如雨后春笋般涌现。我们希望如此，但是无论存在什么样的可以帮助我们的媒介，我们仍然需要运用自己的判断力。
互联网的前景在于，它是一种强大的民主力量，不仅允许人们各抒己见，而且能够把来自世界各地的信息即刻传递给每一个人。将这二者结合起来，像互联网和社交媒体的联手那样，就构成了真实信息和错误信息鱼龙混杂的现实世界。这两种信息就像一对孪生兄弟一样注视着你，一个会帮助你，而另一个则会伤害你。每个人都有责任弄清楚到底该选择二者中的哪一个。做到这一点需要进行认真的思考。然而，大多数人感到自己所缺少的一个条件就是时间。批判性思维的使用不是你在一件事情上使用过它一次之后就将其丢弃。它是一种积极、持续不断的过程。这就要求我们都能做到像贝叶斯那样去思考，并根据新的信息更新自己的知识。
花费时间在评估表述上并不意味着很好地利用了时间，它还应当被看作隐藏在我们所有人讨价还价过程中的一部分。从前，收集信息并加以分析所需要的时间从数个小时到数周不等，而现在却只需几秒钟便能完成。以前，人们要去图书馆和位置很远的档案馆，或者在厚厚的书本中查阅所需的信息，这些都要花费很长的时间。今天的我们在这方面已经节省了大量时间。我们都需要把那种隐性的讨价还价转化为显性。隐性的讨价还价指的就是我们把自己在获取信息方面节省出来的时间用于进行恰当的信息核实工作。正如你很难再相信那些曾经向你撒过谎的人一样，如果你自己的一半知识都属于反知识，那么你也很难再相信自己。实际情况是，现在反知识在脸谱网、推特和博客，以及所有组织不完整的平台上俯拾皆是。
与大量不具备确定性的事情相比，如果我们能够知道差不多数量的具有确定性的事情，我们便会获益良多。就生命和幸福而言，就试图解决那些没有按照我们预想的方向发展的事情所付出的时间而言，反知识和错误信息的成本非常高昂。真正的知识不仅会简化我们的生活，而且会帮助我们做出能够增加个人幸福和节省时间的选择。遵照本书介绍的步骤来评估我们所遇到的无数表述，这种做法不仅能够使我们走在网络上无数的谎言之前，而且能使我们走在说谎者和轻信谎言的平庸之辈的前面。
[1] These ideas and their phrasing come from: Frum, David (2015). Talk delivered at the Colleges Ontario Higher Education Summit, November 16, 2015, Toronto, ON.
致谢
本书的写作灵感受到了达雷尔·胡夫（Darrell Huff）所著的《如何用统计数据说谎》的启发。我数次拜读过那本书，每次阅读它时我的欣赏之情总会更深一些。我也喜爱阅读乔·拜斯特（Joel Best）的《糟糕的谎言和统计数据》以及查尔斯·维兰（Charles Wheelan）的《裸露的统计数据》。非常感谢上述三位作者，感谢他们的幽默、智慧以及洞察力。我希望想要提高批判性思维理解能力的人能够从阅读本书和上述三位作者的著作中获益。
我的经纪人莎拉·查尔凡特（Sarah Chalfant）供职于维列作家经纪人公司（Wylie Agency）。她是一位梦幻般的人物，贴心、专注、工作支持性强而且孜孜不倦。能够与她和她在维列作家经纪人公司的同事丽贝卡·纳吉尔（Rebecca Nagel）、斯蒂凡尼·德比舍尔（Stephanie Derbyshire）、阿尔巴·齐格勒–贝利（Alba Ziegler-Bailey）以及赛丽亚·科克丽丝（Celia Kokoris）共事，我感到非常荣幸。
非常感谢达登/企鹅书屋出版社的所有人员。斯蒂芬·莫洛（Stephen Morrow）之前已经为我做过4本书的编辑工作，并且把每本书的编辑工作都做到了极致（P < 0.01）。他的指导和支持均极具价值。感谢亚当·奥布莱恩（Adam O’Brien）、李·安·彭博顿（LeeAnn Pemberton）及苏珊·施瓦茨（Susan Schwartz），也向本·希维尔（Ben Sevier）、阿曼达·沃克尔（Amanda Walker）和克里斯蒂妮·博尔（Christine Ball）致谢，他们做了大量的工作，使本书能够与读者见面。贝姬·梅恩斯（Becky Maines）不仅是一位编辑，其知识的广度和深度以及对本书的内容增补都令我非常欣赏。
在过去的三年中，我与斯蒂芬·科斯林（Stephen Kosslyn）、本·尼尔森（Ben Nelson）以及密涅瓦大学我的同事和学生们共事的过程，促使我把自己对批判性思维及其教授方法所持的观点进行了完善。他们共同为广大师生营造了一个促进学习批判性思维的良好环境。
下述人员对本书初稿做了有益的讨论和评论，对此，我深表感谢：乔·奥斯特维尔（Joe Austerweil）、海瑟·伯特菲尔德（Heather Bortfeld）、鲁·古登伯格（Lew Goldberg），以及杰弗里·莫吉尔（Jeffrey Mogil）。对于在本书具体章节上给予我帮助的人，我要感谢大卫·埃德尔曼、查尔斯·富勒、查尔斯·盖尔（Charles Gale）、斯考特·格拉夫顿、普拉博汉特·贾（Prabhat Jha）、杰弗里·吉米波尔（Jeffrey Kimball）、霍维·克莱恩（Howie Klein）、约瑟夫·劳伦斯（Joseph Lawrence）、葛立臣·里伯（Gretchen Lieb）、麦克·马克居里（Mike McGuire）、雷吉纳·诺佐（Regina Nuzzo）、吉姆·奥登奈尔（Jim O’Donnell）、詹姆斯·兰迪、贾斯伯·莱恩（Jasper Rine）、约翰·蒂尔尼以及美国统计学协会那些校阅了全书并审核了全部案例的同事，尤其是蒂莫西·阿米斯泰德（Timothy Armistead）、爱德华·K. 陈（Edward K. Cheng）、格雷格·加斯科（Gregg Gascon）、爱德华·格雷斯里（Edward Gracely）、克里斯塔尔·S. 郎格来（Crystal S. Langlais）、斯坦·拉兹齐（Stan Lazic）、多米尼克·卢新奇（Dominic Lusinchi）、温蒂·米尔瓦迪斯（Wendy Miervaldis）、大卫·P. 尼克尔斯（David P. Nichols）、莫里斯·奥利茨基（Morris Olitsky），以及卡拉·泽尔马克尔（Carla Zijlemaker）。我那些参加麦吉尔荣誉和独立研讨会的学生不仅在本书的案例方面给我提供了帮助，而且还帮助我澄清了自己的思维。卡尔–菲利普·扎莫尔（Karle-Philip Zamor）在阅读我的4本著作的过程中，帮助我准备了图表并且解决了所有技术性问题。他不仅对我的帮助极大，而且态度总是那么欢欣，技术总是那么过硬。我的办公室助理林德赛·弗莱明（Lindsay Fleming），帮我做了写作时间上的安排，使我能够集中精力，并且她还在本书的注释、索引、校阅、事实内容核查，以及很多其他细节方面向我提供了帮助。
附录
贝叶斯法则的应用
贝叶斯法则用公式可以表示为：
对于目前这个问题，我们需使用这样的概念：G代表事前概率，即犯罪嫌疑人有罪（在我们了解到实验室报告之前），E代表血型相匹配的概率，而我们的目的是计算P（G∣E）。将这些数据代入上述贝叶斯法则公式，可得
为了计算贝叶斯法则 [1] 并且求出P（G∣E），需借助下表。此处的数值与本书第14章四重表中的数值一样。
贝叶斯法则的计算
[1] Iversen, G. R. (1984). Bayesian Statistical Inference. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences, Vol. 43. Thousand Oaks, CA: Sage.
术语表
本术语表的内容是我根据写作本书时的个人经验而挑选和罗列的，因此并不详尽和完整。当然，你或许希望在此处发挥自己的独立思考能力，并找出表中所列内容的不足之处。
反绎推理
一种推理形式，因夏洛克·福尔摩斯的使用而在社会上广为流行。这种推理形式使用聪明的猜测来产生一种可以解释观察所得事实的理论。
准确度
指的是测量所得数字与真实数量的接近程度。不可将它与精确度相混淆。
确认前提
与假言推理含义相同（见后续条目）。
混合
把取自两个或多个统计群组中的观察对象或数值放在单一的统计群组当中。如果这些统计群组在一个重要的维度上相同——属于同一类别——通常这是正确的做法。否则，这种做法会造成统计数据的扭曲。
平均
这是一个综合性的统计学概念，意思是指找出一组观察对象的共有特征。“平均”是一个非技术术语，一般指的是算术平均数，但也可以指中位数或众数。
双峰式分布
一组观察对象中的两个数值比其他数值出现的频率高。用来表示它们的频率和数值的图能够展示出分布中的两个峰值或凸起。
条件概率
在假定其他事件即将发生或已经发生的条件下，一个事件发生的概率。例如，假定昨天下过雨，今天将会下雨的概率。“假定”一词由一根竖线“∣”来表示。
逆反命题
一种有效的演绎推理形式：
如果A，那么B
非B
因此，非A
相反错误
一种有效的演绎推理形式：
如果A，那么B
B
因此，A
关联
对两个变量相互联系程度的一种统计计量，它的取值范围为–1至1。当一个变量随另一个变量的变化而发生完全变化时，就称为完全相关（相关系数=1）。当一个变量随另一个变量的变化而出现完全相反的变化时，这两个变量就是完全不相关（相关系数= –1）。当两个变量完全不相关时，这种情况叫作不相关。
关联说明的是两个（或多个）变量之间有联系，并不是说其中的一个变量导致了另一个变量的产生。关联性并不代表因果关系。
一种关联的作用体现在，它为跟踪的两个变量引起观察对象发生了多少变化提供了一种估计。例如，当身高和体重的相关系数等于0.78时，表明了不同人体重差异的78%与其身高的差异有关。这个统计并没有告诉我们变量剩余的22%产生的原因是什么——这需要做更多的实验才能确定，但是人们可以想象诸如饮食、遗传、锻炼等因素都是22%的一部分。
与此同时，即以此为因
一种逻辑谬误。造成这种谬误的原因在于，两个事件只是同时发生了，却认为其中的一个事件导致了另一个事件的发生。关联性并不意味着因果关系。
累计销量图
计量数量的一种图，比如计量销售额或政党的党员数量。它是由一定时期内的总数量而不是由新的观察对象的数量来代表的。本书使用iPhone手机的累计销量说明了这个概念。
演绎
从一般到具体的一种推理形式。
双y轴
在同一个图中绘制两套观察对象的一种技术。其中，每套观察对象的数值用两个不同的数轴来表示（一般都采用不同的刻度）。只有当两套统计对象不像数量那样来计量时，这种方法才算是使用得当。双y轴的图具有误导性，因为绘图者可以调整数轴的刻度，从而实现表达某种特定观点的目的。本书正文部分所举的例子是一张具有欺骗性的图，它描述的是美国计划生育协会的实践做法。
生态学谬误
当统计人员根据综合数据（如群组算术平均数）来推断个体情况时出现的一种推理错误。
例外谬误
当统计人员根据少数例外的个体数据来推断群组情况时出现的一种推理错误。
外推法
对落在一组观察数值范围以外的数值的一种猜测和推理过程。
肯定结果谬误
参见相反错误。
选择统计样本单位
对一项统计数据进行报告的方式，例如，所提供的统计背景或所使用的样本混合方法。它能够影响一个人对统计数据的解释。分析2016年和1936年这两年的飞机飞行事故总数，这种做法具有误导性，因为2016年的飞行次数要比1936年多很多。各种经过调整的统计计量，比如每100000次飞行所发生的飞行事故或者每100000英里飞行距离中所发生的飞行事故，采用这样的方式可以提供更为准确的统计结果。统计人员努力寻找一个真正的统计样本单位，这个单位往往最恰当和最具信息性。计算比例而不是计算年度数字往往有助于给我们提供真正的统计样本单位。
GIGO
无用输入/无用输出。
发生率
在特定时间段内所报告出来的新情况（比如一种疾病）的数量。
归纳
一种逻辑推理方式，即根据一组特定的观察得出一般性的结论。
内插法
对落在两个观察数值之间的数值做出估计的一种过程。
否命题
一种无效的演绎推理形式：
如果A，那么B
非A
因此，非B
算术平均数
平均数（一组观察的集中性倾向）的三种形式之一。它的计算是用所有观察的总和除以观察的个数。当人们说“平均数”时，一般指的都是算术平均数。平均数的另外两种形式叫作中位数（median）和众数（mode）。例如，对于数组{1，1，2，4，5，5}，其算术平均数为（1+1+2+4+5+5）/6 = 3。请注意，算术平均数不一定等于原来分布中的某个数值，这一点与众数不同。
中位数
平均数的三种形式之一。它是一组观察中比一半数值大，比另一半数值小的一个数值。当一组数值的个数为偶数时，统计学家取中间两个数值的算术平均数，作为整组数值的中位数。例如，数组{10，12，16，17，20，28，32}的中位数为17，数组{10，12，16，20，28，32}的中位数为18（中间两个数字16和20的算术平均数）。
众数
平均数的三种形式之一。它是一组分布中出现频率最高的一个数值。例如，数组{100，112，112，112，119，131，142，156，199}的众数就是112。有的分布是双峰式分布，有的则是多峰式分布。也就是说，分别有两个或多个数值出现的次数相等。
假言推理
一种有效的演绎推理形式：
如果A，那么B
A
因此，B
在此之后，即以此为因
一种逻辑谬误，即认为由于一件事（Y）发生在另一件事（X）之后，所以X引起了Y的发生。X和Y可能具有相关性，但这并不意味着它们之间存在因果关系。
精确度
计量一个数字的准确程度的一种方法。数字909的精确度是精确到了小数点后0位，也就是精确到整数位。数字909.35的精确度是精确到小数点后两位，即百分位小数。精确度与准确度不同，上面所列举的数字中，第二个数字909.35更具精确度，但如果真实数值为909.00，那么第一个数字909就更加准确。
