关于反证法的详细说明，参见拙著《实用逻辑教程》第十章第二节。 .2
如果打开车窗，那么巡警就可以看清楚车内的状况
如果巡警看清楚车内的状况，就更便于制服劫匪
—————————————
所以，她打开车窗，就更便于巡警制服劫匪
（这是充分条件纯假言推理的肯定前件式，其推理规则是：肯定“头”就要肯定“尾”。）
以上五个逻辑推理，说起来复杂，写出来一大片，其实在实践中是瞬间完成的。因为人的思维非常敏捷，有些推理根本不需要多长时间。应该说，陈小姐是非常聪明的。她头脑中进行的这五个逻辑推理，不是人人都能想得出的；她应对危机采取的五个举措，也不是人人都能做得到的。只就危机处理这一个角度讲，陈小姐可以说是绝顶聪明。
为什么陈小姐这么聪明？因为她善于逻辑推理。
有些人为什么做不到这一点？因为有的人不善于逻辑推理。
附录：逻辑知识简介
本书各章节都有许多逻辑分析，这些逻辑分析涉及许多基本的逻辑知识。为了便于一些初学者阅读，在此对这些基本的逻辑知识，做一些简单的介绍。
一、判断和推理
（一）判断
1.定义
判断是对事物情况有所断定的思维形式。断定是指有所肯定，或者有所否定。
“铜是电的良导体。”这句话就是一个判断，因为它肯定了“铜”具有“良导体”的属性。
“瓷瓶不是导电体。”这句话也是判断，因为它否定了“瓷瓶”具有“导电体”的属性。
2.特点
判断有两个逻辑特征：
判断的第一个逻辑特征，是对事物情况有所断定。既不肯定，又不否定，就不是判断。
如：“金刚石是金属吗？”这句话无所断定，是发问，不是判断。
判断的第二个逻辑特征，是有真假之分。
一个对事物情况的判断，如果符合客观实际情况，就是真判断。如果不符合客观实际情况，就是假判断。任何一个判断，都有真有假。
如：“东京是日本的首都。”这个判断与客观事实相符，是真判断。“神户是日本的首都。”这与客观事实不相符，是假判断。
（二）推理
1.定义
推理是根据已知为真的判断，推出未知的新判断的思维过程。
你不知道物体A是否导电，但你知道下列两个判断是真的：“所有金属都是导电体。”“A是金属。”根据这两个已知的判断，可以推出一个新的判断：“A也是导电体。”请看下面的直言推理：
所有金属都是导电体
A是金属
—————————————
所以，A是导电体
以上这个思维过程，就是推理过程。简言之，从已知推出未知的思维过程，就是推理。
2.结构
推理是由判断构成的，它包括两部分：前提和结论（横线以上是前提，横线以下是结论）。
前提是已知为真的判断，是推理的根据和理由，它是推理过程的出发点。
结论是根据前提引出的新判断，它在推理之前是未知的，在推理之后成为已知的，它是推理的目的和结果。
3.逻辑要求
正确的推理，必须符合两点逻辑要求：一是所有前提真实；二是推理形式正确。符合这两点，推出的结论就正确；不符合这两点，推出的结论就不正确。
4.分类
（1）根据推理方向的不同，可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理是由一般性前提，推出个别性结论的推理。
归纳推理是由个别性前提，推出一般性结论的推理。
类比推理是由个别性前提，推出个别性结论的推理。
（2）根据结论的可靠性程度不同，可以分为必然性推理、或然性推理。
必然性推理的结论是确实可靠的，演绎推理、科学归纳推理、完全归纳推理都是必然性推理。
或然性推理的结论只有一定程度的可靠性，不是完全确实可靠的，可能是真的，但也不排除是假的可能性。简单枚举归纳推理、类比推理都是或然性推理。
二、直言判断和直言推理
（一）直言判断
1.定义
直言判断，也叫性质判断。
性质判断，是断定事物是否具有某种性质的判断。这种判断不依赖其他条件，直接对事物的情况做出断定，所以又叫直言判断。如：
所有事物都是发展变化的。
有些物体（在常温下）不是固体。
前一个判断，断定所有事物都具有“发展变化”这种属性。后一个判断，断定有些物体在常温下不具有“固体”的属性。这两个判断都是性质判断。
简言之，性质判断就是对事物的性质做出某种断定。
2.结构
性质判断由四部分组成：主项、谓项、联项、量项。
主项，是反映断定对象的概念。如上两例中的“事物”和“物体”就是主项。
谓项，是反映断定对象的属性的概念。如上两例中的“发展变化”和“固体”，就是谓项。
联项，是联结主项和谓项，表述肯定和否定的概念。如上两例中的“是”和“不是”，就是联项。
量项，是反映主项的数量和范围的概念。如上两例中的“所有”和“有些”，就是量项。
“有些”“有的”等叫特称量项，在判断中表示对主项的部分外延有所断定。“所有”“一切”“任何”等叫全称量项，在判断中表示对主项的全部外延有所断定。
全称量项，有时可以省略。特称量项不能省略。
3.分类
（1）按照联项的不同，可以把直言判断分成两类：肯定判断和否定判断。如：
鸡是两足动物。
鸡不是四足动物。
前一个判断是肯定判断，其中“是”是联项。
后一个判断是否定判断。其中“不是”是联项。
（2）按照量项的不同，也可以把直言判断分成两类：全称判断和特称判断。如：
所有鸡都是两足动物。
有些鸡是白色的。
前一个判断是全称判断，量项是“所有”。“所有”这个量项，表示主项的断定范围是全部。也就是说，这个判断断定，“鸡”的全部外延都具有谓项的属性（是两足动物）。
后一个判断是特称判断，量项是“有些”。“有些”这个量项，表示主项的断定范围是一部分。也就是说，这个判断断定，只有一部分“鸡”具有谓项的属性（是白色的）。
根据上面两个标准，可以把所有直言判断分成四类：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断。
（二）直言推理
1.定义
直言推理，是直言三段论推理的简称。
直言三段论推理，是借助于一个共同概念，把两个直言判断联结起来，从而推出结论的推理。如：
所有金属都是导电体
铜是金属
—————————————
所以，铜是导电体
“所有金属都是导电体”和“铜是金属”这两个判断，通过它们共有的概念——金属——联结起来，使两个判断包含的三个不同概念发生某种必然的联系，并依此推导出新的判断，这就是一个直言三段论推理。
2.结构
从概念方面讲，直言三段论的前提和结论包含三个不同概念（各重复两次）：大项、小项、中项。
结论的主项叫小项。结论的谓项叫大项。在前提中出现两次、在结论中不出现的概念叫中项。在上例中，“铜”是小项，“导电体”是大项，“金属”是中项。
从判断方面讲，直言三段论由三个直言判断构成。在上例中，横线以上的两个直言判断是前提，横线以下的直言判断是结论。前提与结论都是直言判断。
包含大项的前提，叫大前提。在上例中，“所有金属都是导电体”是大前提。
包含小项的前提，叫小前提。在上例中，“铜是金属”是小前提。
请看：
初学者看到一个直言三段论推理，首先要从结论中找到小项（结论的主项是小项）和大项（结论的谓项是大项），然后根据小项找到小前提，根据大项找到大前提。
3.特点
直言三段论是演绎推理，它是从一般性前提推导出个别性结论的推理。大前提表示一般性原理，小前提表示个别事物的具体情况，结论是根据一般性规律推导出来的。推理过程是从一般到个别。
（也可以这样理解演绎推理：演绎推理，通常是用人们概括出的一般性规律作为推理的大前提，而小前提指出某一个别事物是否适用于这一般性规律，然后依据这两点并按照推理规则推导出对某个具体事物的结论。）
直言三段论又是必然性推理，它的前提包含结论，前提真，推理正确，结论必真。
4.格
初学者看到一个直言三段论推理，还要善于找到它的中项，然后根据中项的位置，再确定它是第几格。
什么是直言三段论的格？
简单说，就是根据中项在大、小前提中的不同位置，把直言三段论推理分成四种不同的形式（格式），这四种不同的形式（格式）就叫四种不同的格。下面介绍常用的前三格。
第一格
（1）特点
第一格的特点是：中项是大前提的主项、小前提的谓项。
前面与后面以联项划分。
通俗地说，中项在大前提的前面，小前提的后面。 简言之：中项一个在前，一个在后。
请看：
上面的推理，中项一个在前（在联项之前），一个在后（在联项之后），是直言三段论推理的第一格。
（2）规则
第一格的推理规则有两条：
第一，大前提必须是全称判断；第二，小前提必须是肯定判断。简称为：大全称，小肯定。
第一格推理，只要前提真实，又符合这两条推理规则，推出的结论就是正确的。否则结论不可靠。
（3）功用
第一格也叫证明格。它的功能是，通过第一格推理，证明某个判断的真实性。如果你不知道汞会导电，但你知道汞是金属，你就可以通过第一格来证明汞是可以导电的。请看下面的推理：
所有金属都是导电体
汞是金属
—————————————
所以，汞是导电体
第二格
（1）特点
第二格的特点是：中项是大前提的谓项，也是小前提的谓项。通俗地说，中项在大前提的后面，也在小前提的后面。简言之：中项都在后。
请看：
其中，A代表一种动物。
上面的推理就是直言三段论推理的第二格。
（2）规则
第二格的推理规则有两条：
第一，大前提必须是全称判断；第二，两个前提中必须有一个是否定判断。简称为：大全称，有一否。
第二格推理，只要前提真实，又符合这两条推理规则，推出的结论就是正确的。否则结论不可靠。
（3）功用
第二格也叫区别格。它的功能是，把两个表面相似而实质不同的事物区别开来。鲸鱼，名字叫鱼，实际上不是鱼类。用第二格推理，可以把它们区别开来：
鱼类是用鳃呼吸的
鲸鱼不是用鳃呼吸的
—————————————
所以，鲸鱼不是鱼类
其中，“用鳃呼吸的”是中项，中项都在后，是第二格。它的大前提是全称判断，小前提是否定判断，符合第二格“大全称，有一否”的推理规则，两个前提又都是真实的，所以推出的结论是非常可靠的。
第三格
（1）特点
第三格的特点是：中项是大前提的主项，也是小前提的主项。
通俗地说，中项在大前提的前面，也在小前提的前面。简言之：中项都在前。
请看：
这个推理，中项是大、小前提的主项，即中项都在前，是第三格。
（2）规则
第三格的推理规则有两条：
第一，小前提必须是肯定判断；第二，结论必须是特称判断。简称为：小肯定，推特称。
第三格推理，只要前提真实，又符合这两条规则，推出的结论就是正确的。否则结论不可靠。
（3）功用
第三格也叫反驳格。它的功能是，举出特殊事例反驳一个全称判断。有人说，“所有人都是自私的”。“所有人都是自私的”是一个全称判断。你可以举出一个特殊事例，通过第三格推理，来反驳这个全称判断。请看下面的第三格推理：
焦裕禄是不自私的
焦裕禄是人
—————————————
所以，有些人是不自私的
其中，“焦裕禄”是中项，中项都在前，是第三格。它的小前提是肯定判断，结论是特称判断，符合第三格“小肯定，推特称”的推理规则，两个前提又都是真实的，所以推出的结论是真实可靠的。
把上面的内容归纳一下：
中项一前一后，是第一格。
中项都在后，是第二格。
第四格的特点是：中项一后一前，与第一格容易相混淆。因为不常用，略去。
中项都在前，是第三格。
把上面三格的推理规则也归纳一下，用一个“井”字来表示：
第一格的规则横着念，第二格、第三格的规则竖着念。
三、假言判断和假言推理、纯假言推理
（一）假言判断
1.定义
假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断，也叫条件判断。它反映客观事物之间存在条件与结果的关系。如：
只有能被2整除的数，才能被4整除。
这个假言判断，它断定“被2整除”是“被4整除”的条件。不具备这个条件，就不能被4整除。它断定了前者与后者之间是条件与结果的关系。
2.结构
假言判断由三部分组成：前件、后件、联结项。
前件是表示条件的肢判断，如上例中的“能被2整除的数”。
后件是表示结果的肢判断，如上例中的“被4整除”。
联结项是把前件和后件联结起来并表示前件与后件有一定关系的概念，如上例中的“只有……才……”。
充分条件常用的联结项是：“如果……就……”“只要……就……”。
必要条件常用的联结项是：“只有……才……”“必须……才……”。
3.分类
假言判断分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。
（1）充分条件假言判断
在一个假言判断中，如果前件是后件的充分条件，那么这个假言判断就是充分条件假言判断。
什么是充分条件？
充分条件就是产生某一结果的充足的、足够的条件，只要有这一个条件结果就一定会发生。如：
如果物体摩擦，那么就会生热。
不管什么物体，只要摩擦就会生热。要得到生热这个结果，只要有摩擦这一个条件就足够了。摩擦就是生热的充分条件。
充分条件有个重要的逻辑特性必须记住，这就是：有此条件必有此结果，无此条件不一定无此结果。也就是说，有这个条件就一定有这个结果，但没有这个条件倒不一定没有这个结果。拿摩擦生热来说，有摩擦一定会生热，但没有摩擦倒不一定不生热。因为没有摩擦，还可以通过其他条件生热，如太阳曝晒、燃烧、爆炸、化学变化等条件也会生热。所以，摩擦这个条件，对生热来说，是充分的条件，但不是不可缺少的条件。
（2）必要条件假言判断
在一个假言判断中，如果前件是后件的必要条件，那么这个假言判断就是必要条件假言判断。
什么是必要条件？
必要条件就是产生某一结果不可缺少的条件，只要缺少了这个条件结果就不会发生。如：
只有合理施肥，农作物才会丰收。
没有合理施肥这个条件，农作物就不会丰收。合理施肥这个条件，对农作物丰收来说，是不可缺少的。这种不可缺少的条件，就是必要条件。
必要条件也有一个重要的逻辑特性必须记住，这就是：无此条件必无此结果，但有此条件倒不一定有此结果。拿合理施肥来说，没有这个条件肯定就没有丰收这个结果，但仅有这一个条件，倒不一定会有丰收这个结果。因为农作物丰收还需要其他很多条件，如品种优良、水分适度、阳光充足、合理密植、科学管理等。所以，合理施肥，是农作物丰收的必要条件（不可缺少的），但不是农作物丰收的充分条件。不是仅有这一个条件，农作物就可以丰收。
（3）充分必要条件假言判断
在一个假言判断中，如果前件是后件的充分必要条件，那么这个假言判断就是充分必要条件假言判断，简称充要条件假言判断。
什么是充分必要条件？
充分必要条件，既是产生某一结果充足的、足够的条件，又是产生某一结果不可缺少的条件。也就是说，有这个条件就一定有这个结果；没有这个条件就一定没有这个结果。如：
只要而且只有有作用力，才有反作用力。
作用力就是引起反作用力的充分必要条件。有作用力，就一定有反作用力；没有作用力，就一定没有反作用力。作用力，就是引起反作用力的充分必要条件。
充分必要条件也有个重要的逻辑特性必须记住，这就是：有此条件必有此结果，无此条件必无此结果。
看了上面的论述，你可能对什么是充分条件、什么是必要条件、什么是充分必要条件有了大体的了解，但心里还会有一些不太明白的地方。只有弄清下面三种因果关系，才能真正了解三者的区别，这三种因果关系是：合因一果、单因一果、一因一果。
（1）合因一果
假言判断，也叫条件判断。假言判断，在很多情况下，反映事物之间的因果关系。因果关系有多种：有多因一果，也有一因一果。在多因一果中，还有两种情况：一种是合因一果，另一种是单因一果。
什么是合因一果？
就是许多种原因共同起作用，才能产生某种结果，这叫“合因一果”。譬如品种优良、水分适度、阳光充足、合理施肥、合理密植、科学管理等多种因素共同起作用，才能取得农作物丰收这个结果。其中任何一种因素都是不可缺少的，但只具备其中一种因素，又不一定能引起这个结果。这些因素，作为事物存在的条件来说，就是必要条件。
（2）单因一果
许多原因当中的任何一个原因单独起作用就能产生某种结果，这叫“单因一果”。譬如在太阳曝晒、燃烧、爆炸、化学变化、摩擦等许多原因中，每一种原因单独存在都能引起生热的结果。这些原因就是生热的充分的、足够的条件，但又不是不可缺少的条件。因为没有其中任何一个条件（如摩擦），还可以通过其他条件产生同样的结果。这种因素作为事物存在的条件，就是充分条件。
（3）一因一果
某种条件是产生某种结果的唯一原因，这叫“一因一果”。只有这一种原因才能产生这种结果，其他任何原因都不能产生这种结果。有此条件必有此结果，无此条件必无此结果。这种条件，就是产生某种结果的充分必要条件。
大体说来，比较规范的条件有三种：一种条件是充分的，但不是必要的；另一种条件是必要的，但不是充分的；第三种条件，既是充分的，又是必要的。
总之，只有弄清各种因果关系，才能真正弄懂各种假言判断；而真正弄懂各种假言判断，才能更好地运用各种假言推理。
（二）假言推理
1.定义
假言推理，是前提中至少有一个是假言判断，并且是根据假言判断前件、后件之间的逻辑关系推出结论的推理。如：
如果物体摩擦，那么就会生热
这个汽车轮毂摩擦了
—————————————
所以，这个汽车轮毂生热了
这个推理的第一个前提是假言判断，第二个前提和结论都是直言判断，其结论是根据前件、后件之间的逻辑关系推演出来的。这就是假言推理。
2.结构
这里说的假言推理，其结构包括三个部分：
大前提，是由假言判断构成的前提；
小前提，是由直言判断构成的前提；
结论，也是直言判断。
像直言三段论推理一样，假言推理的大前提反映一般规律和一般情况，小前提反映特殊情况，结论反映根据一般规律推出来的关于某个事物的具体情况。
在假言推理中，大前提和小前提的关系是十分密切的。小前提或者对大前提的前件有所断定，或者对大前提的后件有所断定。假言推理就是根据这种断定以及假言判断的逻辑性质，推导出结论的。
假言推理也是从一般到个别的演绎推理。它也是前提蕴含结论的必然性推理。
3.规则
不同的假言推理，有不同的推理规则。
（1）充分条件假言推理的推理规则
充分条件假言推理的大前提，是充分条件的假言判断。
充分条件假言推理的推理规则，是由充分条件假言判断的逻辑特性派生出来的。充分条件假言判断有一个重要的逻辑特性，就是有此条件必有此结果。根据这个特性，可以派生出两条推理规则：一条是肯定前件就必须肯定后件，另一条是否定后件就要否定前件。
请看下面两个推理：
如果他是数学家，那么他在数学领域中就有独特建树
陈景润是数学家
—————————————
所以，陈景润在数学领域中有独特建树
在这个推理中，小前提肯定了大前提的前件，结论就肯定了大前提的后件。这种推理形式，叫肯定前件式。肯定前件式的推理规则可以简化为：有前有后。
如果他是数学家，那么他在数学领域中就有独特建树
A在数学领域中没有独特建树
—————————————
所以，A不是数学家
在这个推理中，小前提否定了大前提的后件，结论否定了大前提的前件。这种推理形式，叫否定后件式。否定后件式的推理规则可以简化为：无后无前。
下面用一个图表把充分条件假言推理的规则表示出来：
第二竖行表示推理形式。第三竖行表示推理规则。
“有前有后”，表示有前件就有后件，即：肯定前件就要肯定后件。
“无后无前”，表示没有后件就没有前件，即：否定后件就要否定前件。
（2）必要条件假言推理的推理规则
必要条件假言推理的大前提，是必要条件的假言判断。
必要条件假言推理的推理规则，是由必要条件假言判断的逻辑特性派生出来的。必要条件假言判断有一个重要的逻辑特性，就是无此条件必无此结果。根据这个逻辑特性，可以派生出两条推理规则：一条是否定前件就必须否定后件，另一条是肯定后件就要肯定前件。
请看下面两个推理：
只有年满18周岁，才有选举权
他没有年满18周岁
—————————————
所以，他没有选举权
在这个推理中，小前提否定了大前提的前件，结论就否定了大前提的后件。这种推理形式，叫否定前件式。否定前件式的推理规则可以简化为：无前无后。
只有年满18周岁，才有选举权
他有选举权
—————————————
所以，他年满18周岁了
在这个推理中，小前提肯定了大前提的后件，结论就肯定了大前提的前件。这种推理形式，叫肯定后件式。肯定后件式的推理规则可以简化为：有后有前。
下面用一个图表把必要条件假言推理的规则表示出来：
第二竖行表示推理形式。第三竖行表示推理规则。
“无前无后”，表示没有前件就没有后件，即：否定前件就要否定后件。
“有后有前”，表示有后件就有前件，即：肯定后件就要肯定前件。
（3）充分必要条件假言推理的推理规则
充分必要条件假言推理的大前提，是充分必要条件的假言判断。
充分必要条件假言推理的推理规则，是由充分必要条件假言判断的逻辑特性派生出来的。充分必要条件假言判断有一个重要的逻辑特性：有此条件必有此结果；无此条件必无此结果。根据这个特性，可以派生出四条推理规则：第一条是，肯定前件必须肯定后件；第二条是，否定前件就必须否定后件；第三条是，肯定后件就要肯定前件；第四条是，否定后件就要否定前件。
下面用一个图表把充分必要条件假言推理的规则表示出来：
综上所述，要记住各种假言推理的规则，首先要记住各种假言判断的逻辑特性。记住了各种假言判断的逻辑特性，就能记住各种假言推理的推理形式。记住了推理形式，就自然记住了各种推理规则。
（三）纯假言推理
1.定义
纯假言推理是前提和结论都是假言判断的假言推理。如：
如果木块儿不停地摩擦，它就会不停地生热
如果它不停地生热，它就会燃烧
—————————————
所以，如果木块儿不停地摩擦，它就会燃烧
假言推理是必然性推理，为什么纯假言推理也能像一般的假言推理那样，能推出必然性的结论呢？
原因之一，就是纯假言推理的前提与前提之间有必然联系。它们的联结方式是，上一个前提的后件，做下一个前提的前件。这样在相邻的两个假言判断中，就有一个共同的构件（如上例中的“它就会不停地生热”），并以这个共同的构件为中介，把所有前提联结成一个整体，按照一定的规则，经过推演就能得出必然性的结论来。
2.分类
纯假言推理分为两种：充分条件纯假言推理、必要条件纯假言推理。
（1）充分条件纯假言推理
充分条件纯假言推理，它的所有前提都是充分条件的假言判断。它的推理形式有两种：
1）肯定前件式（有头有尾）
肯定前件式的推理方法是：结论的前件肯定第一个前提的前件（头），结论的后件肯定最后一个前提的后件（尾）。简单说就是：肯定“头”就要肯定“尾”。如：
如果改革成功，就能促进生产力发展
如果促进生产力发展，就能多创造社会财富
如果多创造社会财富，就能更快提高人民的生活
—————————————
所以，如果改革成功，就能更快提高人民的生活
在上例中，结论的前件就是第一个前提的前件，结论的后件就是最后一个前提的后件。在以后的文字中，我们就把第一个前提的前件统称为“头”，把最后一个前提的后件统称为“尾”。
2）否定后件式（无尾无头）
否定后件式的推理方法是：结论的前件否定“尾”（最后一个前提的后件），结论的后件否定“头”（第一个前提的前件）。即：否定“尾”，就要否定“头”。如：
如果执政党腐败，就会失去民心
如果失去民心，就会失去政权
—————————————
所以，如果不想失去政权，执政党就不能腐败
充分条件纯假言推理的推理规则，是由充分条件假言推理的推理规则推演出来的。记住了后者，就记住了前者。
（2）必要条件纯假言推理
必要条件纯假言推理，它的所有前提都是必要条件的假言判断。它的推理形式有三种：
1）否定前件式（无头无尾）
否定前件式的推理方法是：结论的前件否定第一个前提的前件（头），结论的后件否定最后一个前提的后件（尾）。简单说就是：否定“头”就要否定“尾”。如：
只有搞好质量管理，才能保证产品质量
只有保证产品质量，才能增加产品销售
只有增加产品销售，才能提高经济效益
—————————————
所以，不搞好质量管理，就不能提高经济效益
2）肯定后件式（有尾有头）
肯定后件式的推理方法是：结论的前件肯定最后一个前提的后件（尾），结论的后件肯定第一个前提的前件（头）。简单说就是：肯定“尾”就要肯定“头”。如：
只有从实际出发，才能避免主观主义
只有避免主观主义，工作才能取得成功
—————————————
所以，工作要取得成功，就要从实际出发
把头尾之间的部分叫中介部分，这种推理方法就是去掉中介部分，直接留下头尾做结论。
3）传递式（留头留尾 ）
传递式最简单。留下第一个前提的前件（头）和最后一个前提的后件（尾），把其他部分都去掉即可。如下例：
只有搞好质量管理，才能保证产品质量
只有保证产品质量，才能增加产品销售
只有增加产品销售，才能提高经济效益
—————————————
所以，只有搞好质量管理，才能提高经济效益
现在把两种纯假言推理的推理规则归纳如下：
从以上的论述可以看出：在推理方法上，纯假言推理参照假言推理的方法，不过在具体推理规则上做了一些变通。
四、选言判断和选言推理
（一）选言判断
1.定义
选言判断是断定可以在几种可能的情况中做出某种选择的判断。
一个三角形或是锐角三角形，或是直角三角形，或是钝角三角形。
一个三角形究竟属于哪一类？这个判断断定了可以在上述三种情况中做出选择。三个选言肢，指出了可供选择的范围。
简单说，提出几种可能情况供人们选择的判断就叫选言判断。
2.结构
选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。
选言肢是表示事物可能情况的判断。上例中，“是锐角三角形”“是直角三角形”“是钝角三角形”都是选言肢。
选言联结项，是把若干选言肢联结起来，并表示它们之间具有选择关系的概念。上例中的“或者……或者……”就是选言联结项。
3.分类
根据选言肢能否同真，可以把选言判断分为下列两类：
（1）不相容的选言判断
选言肢不能同真的选言判断叫不相容的选言判断。如：
汉朝的第一个皇帝或是汉高祖刘邦，或是汉文帝刘恒，或是汉光武帝刘秀。
在上面三个选言肢中，只要有任何一个选言肢为真，其他所有选言肢都不能为真，所以它是不相容的选言判断。
（2）相容的选言判断
选言肢可以同真的选言判断叫相容的选言判断。如：
他或是诗人，或是小说家，或是剧作家。
这个选言判断，可以有一个选言肢为真，也可以有两个或三个选言肢同时为真。即：他可以仅仅是诗人，也可以既是诗人又是小说家，还可以三者都是。选言肢可以同真，所以叫相容的选言判断。
（二）选言推理
1.定义
选言推理，是大前提为选言判断，并且是根据选言肢之间的关系的性质进行推演的推理。
2.结构
选言推理由大前提、小前提、结论三部分组成。
大前提是选言判断，它提供可供选择的范围。
小前提是直言判断或联言判断，它对选言判断的某些选言肢做出断定（肯定或否定）。
结论或是直言判断，或是联言判断，或是选言判断。结论表示对另一部分选言肢的断定。
3.规则
选言推理有两种：不相容的选言推理和相容的选言推理。
（1）不相容的选言推理
大前提是不相容的选言判断，并且根据选言肢的不相容性进行推演的选言推理，叫不相容的选言推理。它有两种基本的推理形式：
1）肯定否定式
小前提肯定大前提的一个选言肢，结论否定大前提的其他选言肢，可简述为：肯定一个，否定其他。如：
郭沫若或是湖南人，或是云南人，或是四川人
郭沫若是四川人
—————————————
所以，郭沫若不是湖南人和云南人
结论是联言判断。
2）否定肯定式
否定肯定式也叫逐个排除法，或逐个淘汰法。小前提逐个排除（否定）大前提的某些选言肢，把剩下没有排除的选言肢作为结论。剩下一个选言肢未被排除的，把剩下的这个选言肢作为结论，结论是直言肯定判断。剩下两个选言肢未被排除的，把剩下的两个选言肢作为结论，结论是二肢选言判断。剩下三个选言肢未被排除的，把剩下的三个选言肢作为结论，结论是三肢选言判断。依此类推。如：
郭沫若或是湖南人，或是云南人，或是四川人（大前提必须真）
郭沫若不是湖南人，不是云南人
—————————————
所以，郭沫若是四川人
上述结论是直言肯定判断。
郭沫若或是湖南人，或是云南人，或是四川人（大前提必须真）
郭沫若不是湖南人
—————————————
所以，郭沫若或是云南人或是四川人
上述结论是二肢选言判断。
（2）相容的选言推理
相容的选言推理，它的大前提是相容的选言判断。因为相容的选言判断，可以有多个选言肢为真，所以相容的选言推理，不能使用肯定否定法（即肯定一个，排除其他）进行推理。它的正确推理形式只能有一种：否定肯定式。
否定肯定式也和上面一样，使用逐个排除法。即用小前提逐个排除大前提的某些选言肢。剩一个未被排除的，把这个未被排除的选言肢作为结论，结论是直言肯定判断。剩两个未被排除的，把这两个未被排除的选言肢作为结论，结论是二肢选言判断。剩三个选言肢未被排除的，把这三个未被排除的选言肢作为结论，结论是三肢选言判断。如：
郭沫若或是画家，或是音乐家，或是法学家，或是诗人（大前提为真）
郭沫若不是画家，不是音乐家，不是法学家
—————————————
所以，郭沫若是诗人
郭沫若或是画家，或是音乐家，或是法学家，或是诗人（大前提为真）
郭沫若不是音乐家，不是法学家
—————————————
所以，郭沫若或是诗人或是画家
五、二难推理
由假言判断和选言判断共同做前提的推理，叫假言选言推理。本节介绍假言选言推理当中的一种——二难推理。
（一）二难推理的定义与结构
1.定义
二难推理是由两个假言判断和一个二肢选言判断构成的推理。
汉语中，有“骑虎难下”的成语，根据这个成语的含义，就可以构成一个二难推理：
如果骑着老虎则被虎咬，如果下来则也被虎咬
或骑着老虎或下来
—————————————
所以，总是被虎咬
这个推理的大前提是两个假言判断，小前提是一个二肢选言判断，它就是二难推理。
为什么叫它二难推理呢？
因为由两个假言判断提出两种情况和两种结果，而且由两种情况导致的两种结果，不管你选择哪一种，往往都是人们难以接受的，所以叫二难推理。在上例中，骑着老虎导致的结果是被虎咬，下来导致的结果也是被虎咬，两种选择，都很困难。这种使人处于两难境地的推理形式，被人形象地称为二难推理。（但也有很多情况不是二难选择。）
2.结构
二难推理的大前提由两个假言判断构成。
小前提由一个二肢选言判断构成。
结论是直言判断或选言判断。
（二）二难推理的推理形式
二难推理有四种推理形式，下面只介绍最常用的两种：
1.简单构成式
根据“左右为难”这个成语的含义，就可以形成一个简单构成式的二难推理：
如果往左，则难；如果往右，则难
或往左或往右
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所以，总是难
在这个推理中，两个假言判断的前件不同（一个“往左”，一个“往右”），而后件相同（都是“难”）。推理方法是，选言判断的两个选言肢肯定两个假言判断的前件，而结论肯定假言判断的后件。结论是直言判断。
根据“进退维谷”的含义，也可以形成一个简单构成式的二难推理：
如果往前进，是山谷；如果往后退，也是山谷
或前进或后退
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所以，总是遇到山谷
在日常生活中，为了表示信心坚定，常常使用二难推理的简单构成式。如：
如果你同意，我得走；如果你不同意，我也得走
你或同意或不同意
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所以，我总是要走
如果明天不下雨，这个会要开
如果明天下雨，这个会也要开
明天或下雨或不下雨
—————————————
所以，明天这个会总是要开
2.复杂构成式
过去督促有问题的人交代问题时，常说“坦白从宽，抗拒从严”这句话。根据这句话的含义，也可以形成二难推理的复杂构成式。即：
