所以,如果有朋友与升职的机会失之交臂,你要问他原因;如果一单生意失败了,你要打电话询问对方你哪里做得不好;如果你觉得今天过得很糟糕,或者对你的爱人恶语相向,不要只是简单地告诉自己一切都会好起来,而要逼着自己弄清楚到底出了什么问题。
接下来,你可以用这些信息预测未来,当然你永远都不可能百分之百地预知事情的结果是什么。但是,关于未来的可能性,你想象得越多,就会越清楚哪些假设是正确的,哪些是不正确的,下一次就越有可能做出正确的决定。
安妮在读研究生时就对贝叶斯法则深有了解,她把这种方法用在了玩纸牌游戏上。“如果对手是我以前没见过的人,我做的第一件事就是思考基础比率。”她对我说,“对于不知道贝叶斯法则的人来说,我玩牌的方式好像带有偏见。如果我坐在一位40岁左右的商人对面,我会假设他在意的是让他的朋友们知道他与之较量的是一个职业玩家,而且他不太在乎输赢,因此他会选择冒险;如果我坐在一位22岁身穿纸牌图案T恤的玩家对面,我会假设他是从网上学习的纸牌技艺,而且学习时间不长,赌资也比较紧张。
“然而,贝叶斯思维与偏见不同,因为我总是随时完善自己的假设。所以,比赛开始后,如果我看到那个40岁的玩家试图用大赌注吓退对手,那也许说明他是一个职业玩家,希望每个对手不要高估他;或者,如果那位20岁的玩家也采用这种玩牌方式,那可能表明他是有钱人家的孩子,根本不了解这样做的后果。我会花很多时间去更新我的假设,因为如果假设是错的,我的基础比率也是错的。”
安妮的哥哥出局后,冠军联赛的赛场上仅剩下两人:安妮和菲尔·海默斯。海默斯是纸牌游戏界的传奇人物,也是被称为“扑克顽童”的电视名人。“我就是纸牌界的莫扎特。”他对我说,“我可能比任何纸牌玩家都更善于读懂对手的内心。就像白法术,这是我的直觉。”
安妮坐在牌桌的一端,海默斯坐在牌桌的另一端。“我很清楚菲尔在那一刻是怎样看待我的。”安妮后来说,“他对我说过,我是一个没什么创造力的人,我主要是靠运气而不是智慧,他认为我在紧要关头不敢虚张声势。”
这是安妮的一个策略,因为她想让菲尔认为她在虚张声势。吸引他押下大赌注的唯一方法就是让他相信她确实是在虚张声势,而实际上她并没有。要想赢得这次比赛,安妮需要诱使菲尔改变对她的假设。
然而,菲尔也有自己的计划,他认为自己的实力更强,也能够读懂安妮的内心。“我的学习能力非常强。”他对我说,“一旦我了解了对方的想法,我就能够掌控牌桌。”这可不是夸夸其谈,海默斯已经获得了14次纸牌锦标赛冠军。
安妮和菲尔的筹码几乎相同,在接下来的一个小时里,他们玩了一局又一局,势均力敌。菲尔一直巧妙地想让安妮上当,消磨她的耐性。
“我更愿意和你的哥哥打牌。”他说。
“没关系啊,”安妮对他说,“能进入决赛,我就很开心了。”
安妮4次用大赌注吓唬菲尔。“我想触碰他的底线,逼他说,‘见鬼去吧,她一局接一局地诈我,我要反击了。’”安妮说。但是,菲尔似乎不为所动,一点儿过激的反应都没有。
终于,安妮等到了她期待的牌局,发牌员发给她一张K和一张9,发给菲尔一张K和一张7。在牌桌中间,发牌员开出公共牌K、6、9和J。
菲尔知道自己有一对K,但不知道安妮有两个对——一对K和一对9,安妮也不知道菲尔手里是什么牌。
轮到安妮下注了,她往底池里放了12万美元的筹码。菲尔认为他手中那对K可能是牌桌上最大的牌,于是同意跟注。接着,安妮又押上了所有赌注,底池筹码到了97万美元。
轮到菲尔下注了。
他开始自言自语。“不可思议,”他大声说,“太不可思议了,难道她不知道我的牌有多好吗!我不知道她明不明白这一局有多重要。”
他突然站起来。
“我不知道,”他围着桌子边踱步边说,“我不知道,我对这一局的感觉不太妙。”他把自己的牌面朝下放在桌子上,选择退出牌局。
菲尔把他的一对K面朝上翻过来,让安妮知道他有一对K。安妮开始摊牌了,她随意地把一张牌翻了过来,让菲尔知道她有一对9,但没有向他展示她也有一对K。
“我想让他改变对我的假设,”安妮后来说,“让他认为我用一对9来吓唬他。”
“哇!你真的打算用一对9来赢我?”菲尔对安妮说,“你也太小瞧我啦,也许我不应该这么快就选择退出。”
他俩接着准备下一局的比赛,安妮有146万美元的筹码,菲尔有54万美元。发牌员发给安妮一张K和一张10,发给菲尔一张10和一张8,最先发出的公共牌是2、10和7。
菲尔有一对10,还有一张8,他的牌不错。安妮的牌比菲尔好一些,她有一对10和一张K。
菲尔押注45000美元,安妮加注到20万美元,这一举动带有攻击性,让菲尔开始相信安妮打算破釜沉舟,他认为安妮出牌的模式超出了他的想象。安妮再三虚张声势,诱使菲尔改变了对她的基础比率的假设。
菲尔看着桌上的筹码,他想也许他的那个关于安妮在紧要关头不敢虚张声势的假设是错误的,也许安妮正在使诈,也许她过于看好自己的牌。
“我押下我的全部赌注。”菲尔一边说,一边把筹码推到桌子中间。
“摊牌。”安妮说。
两位玩家把自己的牌翻了过来。
“天啊。”菲尔说,他看到他们两个都有一对10,安妮还有一张比他的8大的K。
发牌员接下来在桌子上放了一张公共牌7,两位玩家谁都没能占到便宜。
安妮站在那里,手托着脸颊。菲尔也站着,喘着粗气。“请给我一张8吧。”他说,那是唯一一张能够确保他不出局的牌了。然而,发牌员翻开最后一张公共牌:3。
安妮赢得200万美元,菲尔出局,比赛结束,安妮成为冠军。
后来,安妮说那次冠军联赛改变了她的人生,她从此成为世界上最著名的女性纸牌玩家。2010年,她又赢得了美国纸牌单挑锦标赛。目前,她保持着世界纸牌系列赛奖金的纪录,她赢得的奖金总计有400多万美元。她不再担心按揭贷款,不再无端地感到焦虑。2009年,她参加了一季《飞黄腾达》节目。拍摄前,她有点儿紧张,但并不严重。现在的她已经不再焦虑到崩溃,也不怎么参加纸牌锦标赛,而是把大部分时间放在讲座上。她给商业人士讲解如何培养概率思维,如何接受不确定性,如何用贝叶斯法则做出更好的决定。
“很多时候,纸牌比赛可以归结为运气。”安妮对我说,“就像人生,你永远不知道自己的下一个目标是什么。在我大二那年因心理问题而住院时,我根本想不到自己以后能成为职业纸牌玩家。但是,你必须接受人生的不确定性,我用这种方法赶走了焦虑。我们能做的就是学会如何做出最好的决定,并相信假以时日好运必然会降临。”
怎样才能做出更好的决定?一方面培养自己的概率思维,为了达到这个目的,我们必须迫使自己想象不同的未来,在大脑中浮现出相互矛盾的画面,并大量接触成功和失败的案例,培养一种知道哪些预测更有可能实现的直觉。
为了培养这种直觉,我们可以研究数据、玩纸牌之类的游戏、认真思考生活中潜在的失败和成功,或者帮助我们的孩子写下令他们焦虑的事,并耐心地通过计算概率来缓解他们的焦虑。构建贝叶斯思维的方法有很多种,比较简单的做法是,回顾我们过去的选择,并问自己:为什么当时如此确定就是这个结果?为什么我错了?
不管方法是什么,目标都是相同的:把未来看作多种可能性而不是注定的结果;明确你知道的和不知道的事;问自己哪个选择能够带来最好的结果。算命是不真实的,没有人能够百分之百正确地预测未来。但人们的问题在于,他们总想着避免做任何预测,极其强烈地渴望确定性,对未知的事物充满恐惧。
如果安妮没有离开学术界,那么这种方法还有意义吗?“绝对有,”她说,“如果你正在考虑做什么样的工作,能否支付度假的费用,或者需要存多少钱才能过好退休生活,这些都属于预测。”那些基本规则适用于各种预测。最擅长做选择的人,往往能够努力想象不同的未来,并把它们写下来,仔细思考,然后问自己:哪些是我认为最有可能发生的事?为什么?
任何人都能够学会如何做出更好的决定,在日常生活中对一些事做出预测。没有人能做到每一次预测都是正确的,但是通过练习,我们能够学会如何提高预测的准确性。
[1]贝叶斯法则源自1763年出版的数学家贝叶斯生前的手稿,在计算上非常复杂,几个世纪以来,统计学家缺少运行这种算法所需的工具,所以他们完全忽略了这一成果。然而,从20世纪50年代开始,计算机的功能变得更加强大,科学家发现他们能够用贝叶斯法则来预测他们过去认为无法预测的事件,比如战争爆发的可能性,或者一种药物普遍有效的概率——即使只有少数人参与这种药物的临床实验。不过即使在今天,在某些情况下,计算机仍然需要花几个小时来绘制贝叶斯概率曲线。