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按照欧拉先生的说法，我们把属于指数p -1的数称为原根 。那么，如果a 是原根，方幂a ，a 2 ，a 3 ，…，a p -1 的最小剩余都各不相同。那么，容易推出在这些最小剩余中将出现1，2，3，…，p -1中的每个数，因为这两组数的所含数的个数相同。这就意味着，任意一个不被p 整除的数一定同余于a 的某个方幂。这个性质非同寻常，它非常有用，能简化与同余式有关的算术计算，正如对数的引入简化了普通的算术运算。我们任意选择某个原根a 作为基 或基数 ，用它表示所有不能被p 整除的数。并且，如果a e ≡b （mod p ），就称e 为b 的指标 。例如，如果对于模19我们取原根2作为基数，那么就有
而且，显然地，对于固定的基数，每个数有很多指标，但是它们都对于模p -1同余；所以，当遇到指标的问题，对于模p -1同余的指标可以视作是等价的，正如对于模p 同余的数也被视作等价一样。
