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第9节 适合特殊目的的基数

作者:德-卡尔·弗里德里希·高斯/译者:邵林 当前章节:318 字 更新时间:2026-7-17 01:14

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一般地,尽管可以任意选取某个原根作为基数,但有的时候,某些原根会比其他原根有特殊优势。在表1中,当数10是原根时,总是取它作为基数;在其他情况下,总是这样选取基数——使得数10的指标是所有可能的指标中最小的,即,令它等于(p -1)/t ,t 是数10所属的指数。我们会在第6章说明这样做的好处,第6章使用的表虽然作用不同,但却和本章是同一张表。像我们在上一条目看到的,这里还是留有一些选择的自由。因而,我们总是选择满足条件的最小的原根作为基数。那么,对于p =73,这里t =8且d =9,a ε 有 个值,即6个值,它们分别是5,14,20,28,39,40,那么就可以选择最小的值5作为基数。

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