[2] 但是，它们的不同之处在于，对于对数来说，不同的系统有无限个，而这里系统的个数就等于原根的个数。因为，显然，相互同余的基数产生的系统也是相同的。
[3] 没有必要知道这些方幂本身的值，因为每一个方幂的最小剩余可以轻易地通过前一个方幂的最小剩余来得到。
[4] 由条目18，我们能看出如何轻松地做到这一点。把y 分解为因数不同的质数或质数的方幂的乘积。每一个因数将整除t 或者u （或者同时整除两者）。考察这些因数是整除t 还是整除u ，来指定它们分别属于哪一个；如果同时整除两者，则可任意指定。令所有指定属于t 的因数的乘积为m ，其他因数的乘积等于n ，显然，m 整除t ，n 整除u ，且mn ＝y 。
[5] 拉格朗日参考的是1770年第1版的第218页。
[6] 第125页。
[7] 这样确定数a ，b ，c ，…，使得a ≡1（mod a α ）且a ≡0（mod b β c γ …）；b ≡1（mod b β ）且b ≡0（mod a α c γ …）；…（参考条目32）。因而，a -b ＋c ≡1（mod p -1）（参考条目19）。现在，如果任意原根r 表示为乘积ABC …的形式，我们就有A ≡r a ，B ≡r b ，C ≡r c ，…；并且A 就属于a α 的指数，B 属于b β 的指数，…，那么，A ，B ，C …的乘积就同余于r （mod p ）；显然，A ，B ，C ，…不能用任何其他方式来确定。
