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如果型（a ，b ，c ）和型（a ′，b ′，c ′）有相同的行列式，而且c ＝a ′及b ≡-b ′（mod c ）［即 b ＋b ′≡0（mod c ）］，我们就称它们为相邻的型 。如果我们想更准确地表述，就说前面的型对后面的型是从左边相邻 的，后面的型对前面的型是从右边相邻 的。
例如，型（7，3，2）对型（3，4，7）是从右边相邻的，型（3，1，3）对与其相反的型（3，-1，3）是从两边都相邻的。
相邻的型总是正常等价的 。因为，型ax 2 ＋2bxy ＋cy 2 可以通过代换x ＝-y ′， 变换成相邻的型cx ′x ′＋2b ′x ′y ′＋c ′y ′y ′［这个变换是正常的，因为0·0·（b ＋b ′）/c -1×（-1）＝1］ 。通过扩展和使用等式 可以轻松地对此变换做出证明。根据假设，（b ＋b ′）/c 是一个整数。但是，如果c ＝a ′＝0，这些定义和结论就不再成立。除了行列式是平方数的型外，这种情况不会出现。
如果a ＝a ′，b ≡b ′（mod a ），那么型（a ，b ，c ）和型（a ′，b ′，c ′）就是正常等价的。因为，型（a ，b ，c ）与型（c ，-b ，a ）正常等价 （参考上一条目） ，而后者从左边与型（a ′，b ′，c ′）相邻。
