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由于其他学者也研究过书中介绍的内容，这里不能不提一下他们的工作。拉格朗日先生在Nouv .m ém . Acad . Berlin 上曾做过关于型的等价性 的一般讨论。尤其值得注意的是，他指出对于一个给定的行列式，能够找到有限个型，使得每一个有这一行列式的型都与其中的某个型等价，因而，给定行列式的所有型可以分类。后来，勒让德先生发现了这种分类的诸多优雅的性质。我们在下文中给出这个分类以及证明。到目前为止，还没有人利用过正常等价和反常等价的区别，但是，这种区别是进行更加细致的研究的非常有效的工具。
拉格朗日先生是完整地解决条目216中所述及的著名问题的第一人。我们经常引用的欧拉的Algebra 的增补中也有一个解法（但不够完整） 。欧拉自己也研究过这个问题，但是，他总是将自己的研究局限于从一个假设为已知的解推导出其他解，所以，他的方法只能给出少数几种情况下的所有解。由于最后一个解法更靠近现在，并且更加全面地处理了这个问题，使人在这个方面不再想要了解更多——似乎欧拉当时并不知道那个解法（Commentarii 的第18卷实际完成于1773年，而于1774年发表） 。然而，我们的解法（以及本章节中讨论的其他内容） 都是基于和那个解法完全不同的原理之上。
另外像丢番图和费马的一些学者关于这个主题所做的工作仅限于特殊情况，因此，由于前文已经提到了这些值得注意的评论，这里就不再单独讨论了。
到目前为止，我们叙述的关于二次型的内容只能看作这个理论的最初部分。进一步研究的空间还非常广阔，我们接着会解释所有看起来尤为值得注意的内容。这个论题的结论如此丰富，为了简洁，只能略去很多其他结论。毫无疑问的是，还有很多结论等待研究和发现。这里说明一点：行列式为0的型不在讨论的范围内，除非特别提到。
