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定理
如果型f 和型g 属于相同的层，并且型f ′和型g ′也属于相同的层；那么，由型f 和f ′合成的型F ，与由型g 和g ′合成的型G 就具有相同的行列式，且属于相同的层。
证明
设型f ，f ′，F 分别为（a ，b ，c ），（a ′，b ′，c ′），（A ，B ，C ），并且设它们的行列式等于d ，d ′，D 。设数a ，2b ，c 的最大公约数是m ，数a ，b ，c 的最大公约数是 ，并且设m ′和 ′对于型f ′， 对于型F 有类似的意义。那么，型f 的层就由数d ，m ， 确定；因为这些数也属于型g ，同理，数d ′，m ′， ′对于型g ′起着与对型f ′相同的作用。根据条目235，数D ，M ， 是由d ，d ′，m ，m ′， ， ′决定的；也就是说，D 是dm ′m ′和d ′m 2 的最大公约数，M ＝mm ′， ＝mm ′（如果m ＝ ，m ′＝ ′）或者 ＝2 ′ （如果m ＝2 或m ′＝2 ′）。由于数D ，M ， 的这些性质，我们可以推出F 是由型f 和f ′合成的。不难发现的是，数D ，M ， 对于型G 起着相同的作用，因而G 和F 属于相同的层。证明完毕。
由于这个原因，我们就说型F 的层是由型f 和f ′的层合成的。例如，如果有两个正常原始型的层，它们就合成正常原始层；如果一个是正常原始层，另一个是反常原始层，它们就合成反常原始层。如果一个层是由若干个其他的层合成的，其含义也可以按照和型的合成类似的方式来理解。
