300
由上个条目的问题，如果我们只想要有理数值的话，我们可立即得出不定方程
的解。上面（条目216及其后） 我们已经得到了它的整数解。x ，y 的所有有理数值可以用 表示，其中t ，u ，v 是整数。那么，这个方程的有理数解显然等同于方程
的解，这个方程与上个条目讨论的方程相同。我们只排除v ＝0的这些解，但是，当b 2 -a c 不是整数时，就不存在这样的解。例如，方程
的所有有理数解（条目221已经得到了它的整数通解） 就包含于公式
其中p ，q 是任意整数。我们这里仅仅简单讨论了这两个密切关联的问题，但忽略了很多相关讨论以免冗长。上个条目的问题，我们在基本原理的基础上还有另一个解法，但是我们先不讨论它，因为讨论它须要对三元型做更加深入的研究。
