CHAPTER 1
本章为全文的精髓，主要论述太阳位于宇宙的中心。在前几节里，哥白尼通过一系列确切和不确切的依据，依次论述了“宇宙是球形的”“大地也是球形的”“大地和水构成了统一整体”“天体在进行匀速的、永恒的、复合的圆周运动”。随后运用相对运动的原理，通过地球周日旋转解释了日月星辰的出没；用视差的原理，阐明“天穹是无穷大的”这一观点；对“地球中心学说”进行系统批判，指出地球运动的合理性，并随之提出“太阳中心学说”的论点；接着通过对天体顺序的阐释，进一步论证地球的“三重运动”（周日自转、绕日公转、赤纬运动）。在后面几节中，他系统地介绍了圆周的弦长、平面三角形的边和角以及球面三角形的知识，为后文打好了必要的数学基础。
引言
在人类智慧孕育的诸多文化和技术领域中，我认为最值得为之付出满腔热忱和全部精力来促进的最美好的研究，就是探索宇宙中天体的运转，包括它们的运动、轨迹、距离、大小、存在和消亡，乃至宇宙的全部现象。我实在想象不出，还有什么比包罗万象的宇宙更加迷人。你甚至可以从一些名词本身领略一二，如caelun （天穹）和mundus （宇宙）。前者表示一种雕刻品，后者则象征着纯洁和美丽。宇宙具有超越一切的完美结构，以至于众多的哲学家将它视为可以看得见的神。
如果说可以用研究的主题实质来评判各门学科的价值，毫无疑问，天文学不该排在第二位甚至更靠后的位置。这是一门美妙的学科，有人称它为天文学，也有人叫它占星术，或者“最能彰显数学魅力的学科”。不管被唤作什么名字，它都无可争议地是一切学术的顶峰和最值得让一个自由人去研究的科学。它受计量科学，比如几何、算术、光学、地质学、力学等所有分支的支持。
一切崇高的学术都是为了帮助人们从内心深处摆脱邪恶、愚昧和无知，并把人的内心引向光明和更美好的世界。天文学将这一点体现得更加充分和完整，它能赋予人心灵的愉悦，使人产生无限的欢乐。上帝将宇宙安排得如此完美，怎能不让人惊叹造物主的伟大和万能？任何宇宙的和谐和人类的美德，都应归功于上帝。柏拉图是最能深刻地认识到天文学科给广大民众带来的裨益（赋予个人的利益更是不可胜数）和美感的智者。在《法律篇》第七卷中，他指出：“研究天文学最主要的目的，是把时间划分为像年和月那样的计数形式，以便唤起国家对节日和祭祀的警觉和关注……一切否认天文学对其他任何高深科学具有无可取代作用的想法，都愚蠢之极。”柏拉图认为，如果缺乏对太阳、月亮及其他天体必不可少的认知，任何人都很难成为或被承认是神职人员。天文学是无上崇高的学科，比起人文科学来，它更像是神的科学。
然而，这门学科也有它无法克服和逾越的难题，即科学证据与假设 [1] 的严重分歧。同样，这种分歧也在这门学科的研究者身上打上了烙印——他们并不信赖相同的概念。但最根本的是，他们不能对行星的运动和恒星的运转做精确的定量测定，也不能更为透彻地理解，而仅仅是把自己看到的早期观测资料复述一遍，然后原封不动地传给他们心爱的孩子和学生。所幸亚历山大城的克罗狄斯·托勒密 [2] 巧妙利用了四百年来的观测数据，将这门科学发展得枝繁叶茂，于是，似乎再也找不到任何残缺或盲知的领域了。
托勒密的智慧和勤奋简直令人惊叹！但他的工作和成绩终究有限，他所建立起来的系统得出了很多与事实不符的结论，更多的运动中的天体成了他的漏网之鱼。在讨论太阳回归年时，普鲁塔尔赫也发出了跟我一样的感慨：天文学家至今仍不能熟知天体的运动。以年的本身为例，对它的见解总是见仁见智，甚至有人认为根本不可能对它做出精确的测量。而对天体运行的研究，情况并不比这个例子好。
为了证明这种情况并不是懒惰惹的祸，我决定对这些问题进行更为广泛的研究。天文学创始人所处的年代离我生活的年代越远，对我研究该科学的帮助反而越大。他们的结论正好可以跟我发现的新事物作对比。我对很多课题的论述显然跟他们的结论不一致，但我仍要感谢他们，正是他们的努力和贡献，开阔了我的思维。而我们都该感谢上帝，没有上帝的号召和仁爱，我们都将一事无成。
1.1 宇宙是球形的
首先，我们应当指出，宇宙是球形的 [3] 。这或是因为在所有形状中，球形是最完美的，它没有断裂，不需要接口，是一个不能任意增减的全整体；或是因为球形是所有形状中容积最大，最适合包罗万物的；还有可能是因为宇宙中的个别部分（即太阳、月亮、行星和恒星），看上去都是球形的；乃至宇宙万物都倾向于被这种边界包围着，就像单独的水滴 [4] 和别的液体一样。因此，我们不必怀疑，完美的造物主的杰作理当被赋予这种形状。
托勒密宇宙体系示意图
在托勒密构架的宇宙体系示意图中，地球静止不动地位于整个宇宙中心。距地球由近及远的天体依次是：月球、水星、金星、太阳、火星、木星、土星、恒星；在恒星之外，还有一层“最高天”。
1.2 大地也是球形的
大地也是球形的，因为它的形态是从各个方向朝中心挤压。只不过，由于高山和深谷的存在，人们并没有完全认出大地是一个完整的球体。但是，高山和深谷并不能大幅度地改变大地的整个球形，这一点很容易证明：对于从任何地方一直向北行走的旅行者来说，周日运动的天极逐渐升高，与之相对的一极则会以同等数量降低；北天极的星体几乎常年挂在天上，而南面的一些星体却始终藏在我们的视野之外。人们在意大利看不到的老人星 [5] ，在埃及却能看到，而在意大利可以望见的波江座南部的很多星体 [6] ，在较冷的地方却难以看到。相反，对于那些向南行走的旅行者来说，南天极的星体会逐渐升高，而北方的星体会以同等数量下沉。也就是说，天极的高度变化和我们在大地上行走的路程成正比。如果大地不是呈球形，情况便不会如此。
开普勒
开普勒是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，是继哥白尼之后第一个站出来捍卫“太阳中心说”，并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。
我们可以进一步得到结论：大地局限在两极之间，因此也是球形的。还有一点需要指出，东面的居民看不到我们这里黄昏时的日食和月食；西面的居民看不到我们这里早晨的日食和月食；至于正午的日月食，东面的居民会比我们晚一些看到，西面的居民则会早一些看到。
航海家也已经知道，大海同样是球形的。因为当他们在甲板上看不见陆地的时候，只要爬上桅樯顶端，就能看到它。换句话说，如果桅樯顶端放有一个光源，在船驶离海岸以后，留在岸上的人就会看见光源处的亮光慢慢降低，直至消失，好像渐渐沉没海底。而且，水是流动的，它和泥土一样总是不停地趋向低处，如果不受外力影响，它绝不会超出自身的上升限度而流到岸上的高处。因此，如果陆地冒出海平面，那就说明，它比海面离地球中心的距离更远。
1.3 大地和水构成了统一的球体
海水到处倾泻，环绕大地并填满低洼的地方。水和地都具有重量，它们趋向同一个中心，保持相同的方向。水的容积应该比大地小，这样海水才不会将大地全部淹没，从而留下一部分陆地板块和星罗棋布的岛屿，为陆地生物提供了生存空间。不过，人口密集的国家和大陆板块本身是什么呢？难道不是更大的岛屿吗？
托勒密
克罗狄斯·托勒密是古希腊地理学家、天文学家和数学家。他的代表作《天文学大成》主要论述了他所创立的地心说。书中，他认为地球是宇宙的中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均围绕地球运动。他本人也因此被称为世界上第一个系统研究日月星辰的构成和运动方式并做出成就的科学家。
逍遥学派的学者们认为，地球上水的整个体积为陆地面积的10倍。对此我们不必理会。按照他们的理论，在元素转换时，一份土可溶解成为10份水。他们还断言：由于陆地有洞穴和洼地，质量并不均衡，因此大地在一定程度上凸起，它的重心与几何中心是不可能重合的。 [7] 这些学者的错误在于他们对几何学的无知。他们并不知道，只要大地还有干的地方，水的体积就不可能比大地面积大9倍，除非整个大地偏离自身重心让位于水，这样一来，水似乎比陆地更重。球的体积同直径的立方成正比。因此，如果大地与水的容积比达到1∶7，地球的直径就不会大于它们共同的中心至水的边界的距离。综上，水容积是不可能比大地大9倍的。
更进一步说，地球的重心与几何中心并没有什么差别。这一点可以通过事实来证明：从海洋表面向海洋深处，陆地的弯曲度不会持续增加，否则陆地上的水会逐渐排尽，并且不可能形成内陆海和美丽辽阔的海湾。与此同时，海洋的深度会从海岸向外不断递增，因此远航的船员就不会遇见岛屿、礁石或其他任何形式的陆地。
五星连珠
从地球上看天空，水星、金星、火星、木星与土星五大行星依次排列，由高往低连成一条线，就像一条美丽的珠链，这种现象被称为“五星连珠”。
正如我们所知道的那样，在陆地的中心，从地中海东部海岸到红海的距离不足15弗隆 [8] 。但托勒密在他所著的《地理学》中，却把人类可居住的陆地几乎扩张到了全世界 [9] 。在被他称为未知土地的子午线以外的地方，近代的人们又添加了中国 [10] 和经度为60的辽阔土地。如此一来，现今陆地上有人烟地区的经度范围就比余下给海洋的经度范围更大了。此外，还应加上西班牙和葡萄牙治下所发现的全部岛屿，尤其是美洲，以发现它的船长的名字来命名。虽然迄今我们尚不能确定它的大小，但它被认为是又一个有人类居住的国家。除此之外，还有很多前所未有的岛屿。用几何学来论证美洲的位置，使我们不得不承认，它跟印度的恒河流域一样，正好在地球直径的两端。因此，我们对地球上对称位置和对跖地的存在，没有理由感到惊奇。
鉴于以上事实，我们有理由相信，地与水有着共同的重心，它与地球的几何中心重合。因为陆地的质量比海水重一些，它的缝隙里充满了水；而海水的面积虽然看上去大一些，但它的容积却比陆地小很多。大地与环绕它的海水融为一体，其形状如同它的影子一般。当月食发生的时候，我们可以看到，陆地的影子正好是一道完整的弧线。由此可见，大地既不是恩培多戈勒和阿拉克萨哥斯想象中的平面，也不是留基伯所说的鼓形，更不是赫拉克利特所设想的碗状，亦非德谟克利特所猜测的凹形、阿那克西曼德所猜想的柱形，以及塞诺芬尼所宣称的“无限延伸，厚度越来越小”。大地的形状正如天文学家们所主张的那样，是一个完美的球形。
1.4 天体在进行均匀的、永恒的和复合的圆周运动
天体的运动是圆周运动，这是因为适合于球体的运动只能是在一个圆圈上旋转。圆周运动是所有运动中最简单的形式，没有起点，也没有终点，任何点之间几乎毫无差别。而球体本身的形状，正是通过旋转才得以形成。
宇宙中的球体很多，它们的运动方式各不相同。但最显著的，是周日旋转 [11] ，也就是昼夜交替。希腊人将此视为一切运动的公共量度，因为时间本身主要就是用日数来表示的。
此外，我们也能看到一些自西向东的反向运动，比如太阳、月亮和五大行星的运行。太阳的运动为我们设定出年，月亮的运动为我们设定出月，而年和月都是人们最熟悉的时间周期。五大行星也以类似的形式在各自的轨道上运行。
但这种反向运动与周日运动有着许多的不同之处。首先，周日运动主要是围绕球体的两极旋转，而反向运动却是倾斜地沿黄道方向运转。其次，天体在轨道上的反向运动并非匀速运动，因为日、月的运行时快时慢，甚至于五大行星有时还有留和逆行。太阳是径直前行的，而行星的轨迹有时偏南，有时偏北，这也是它们被称作“行星”的原因。此外，它们距离地球的位置也是时远时近的。
尽管如此，我们仍然相信，行星是做圆周运动或由多个圆周组成的复合运动。一是因为这些不均匀性遵循一定的规律定期反复；二是如果不是圆周运动，这种情况是不会出现的，因为只有通过圆周运动才能使行星运行后回到初始位置。举例来说，太阳的运动就属于多个圆周组成的复合运动。由于这种运动的不均匀性和周期反复，可以使地球上再次出现昼夜不等，并形成四季循环。其中应当可以察觉出几种不同的运动，因为一个简单的天体不能由单一的球带动做不均匀运动。任何的不均匀运动，如果不是物体内部产生了不稳定性，就一定是物体受到了强大的外力作用，从而在运行中发生了某种变化。然而，我们的理智很难接受这两种说法，因为很难想象我们近乎完美的天体会有任何这样的缺陷。
克莱罗
作为法国著名的物理学家和数学家，克莱罗于1743年发表著作《地球外形的理论》，阐明了地球的自转和地球各部分之间的引力对地形产生的影响。他还推出了各纬度的地心引力公式，并精确计算出了哈雷彗星归来的日期（1758年）。
相比之下，更合乎情理的看法应该是，所有的天体运动都是均匀的，只是看上去并不均匀。至于原因，可能是这些天体做圆周运动时围绕的极点与地球的极点不一样，也可能是地球并不处于它们围绕着旋转的圆周的中心。我们从地球上观察这些行星的运转，我们的视线并不能与它们轨道上的每一个位置保持固定的距离。由于它们的距离在变化，因此我们所看到的天体在离地球相对较近时，就会显得大一些，反之则会小很多，这一点在光学上已经得到证实。另一方面，由于观测者的距离也在变化，因此就它们轨道的相同弧长来说，它们在相同时间内的运动看起来并非是一样的。所以我认为，首先必须考察地球在宇宙中真实的地位，否则，当我们仰望夜空中的这些天体时，却对最靠近自己的事物毫无所知，甚至出于同样的错误，把原本属于地球的某些事物归功于天体。
1.5 做圆周运动的地球位于宇宙的什么位置
同前，既然已经说明大地也是球形的，那么，我们现在就应该研究一下它的形状与它的运动是否相适应，以及它在宇宙中处于什么样的位置。如果我们回避这两个问题，就不可能对宇宙做出正确的解释。诚然，所谓的学究们普遍认为地球位于宇宙中心，且静止不动。在他们看来，所有与之相反的观点都是不可思议的，甚至可笑至极。但是，如果我们比较认真深入地思考这件事情，就会发现这个问题悬而未决，决不能置之不理。
我们通常所观测到的某一物体的位置变化，很有可能是由被观测物体或观测者自身位置的变化所引起的，当然也有可能是由两者不一致的速度和方向所造成的。当物体以同样的速率在同一个方向上移动的时候，运动就难以察觉。我这里所说的运动，是指被观测物体和观测者之间的运动。因此，如果地球存在某种运动，那么，在观测者看来，地球表面的一切物体都做着相同速度、但方向相反的运动，就好像它们是越过地球在动。周日旋转就是这样一种运动，因为除地球以外，似乎整个宇宙都被卷入了这场运动。
可是，如果你认为天穹并未参与这一运动而是地球在做自西向东旋转，那么你只要思考一下就会发现，这比较符合日月星辰出没视动的现象。既然苍穹包容万物并为其提供栖身之地，是所有物体共享的太空，那么，把真正的运动归之于被包容者，而不是包容者，即归于处于太空中的东西而并非太空的框架，这一点难免令人费解。根据西塞罗的记载，毕达哥拉斯学派的赫拉克利特、埃克番达斯以及锡拉丘兹的希塞塔斯都持有这种观点 [12] 。他们指出：地球在宇宙的中心旋转，夜空中的星星的沉没是在地球旋转过程中被大地挡住了，当地球旋转开来，人们就会看到星星再次升起。
如果我们认同了地球的周日旋转，那么另一个同样重要的问题便摆在了面前，那就是地球的位置问题。直到今天，人们都倾向于宇宙的中心是地球这一观点。即便在遭到一些科学数据的质疑之后，他们仍坚持认为地球与宇宙中心的距离十分接近。这个距离比起地球离太阳和其他行星的距离来说简直可以忽略不计，完全可以视为等同。但事实上，太阳和行星的运动之所以看起来不均匀，是因为它们并不是围绕地心运行，它们距离地球时近时远，这就证明它们的轨道中心不是地心。至于这种时近时远是由地球引起的，还是由太阳和行星引起的，我们则需要更多的论证。
地球的自转
地球的自转会使很多天体消失在人们的视野中，但随着旋转周期的临近，这些天体又会重新出现在原来的位置。
据说，毕达哥拉斯学派的费罗劳斯认为，地球是一个旋转的天体，在周日旋转之外，它还存在着几种其他的运动 [13] 。柏拉图的传记作者称，费罗劳斯是一位杰出的天文学家，柏拉图曾满怀热切地到意大利拜访他。但仍有很多人认为：用几何学原理可以证明地球位于宇宙的中心；与茫茫苍穹比起来，它只是一个点，即天穹的中心。地球是静止不动的，因为宇宙运动时，中心会保持不动，而距离中心最近的物体移动得最缓慢。
1.6 宇宙究竟有多大
地球只是宇宙中的一粒尘埃。这一点我们可以运用几何知识加以证明：地平圈（希腊文名词为δριξονταs） 正好可以把天球平分为两个相等的半圆。这就说明地球的大小或它到宇宙中心的距离无法与宇宙的宽幅相比，因为任何一个把球体等分的圆都必须通过球心，并且是地球表面所能描绘出的最大的圆 [14] 。
我们假设图1.1中的圆周ABCD 为地平圈，并令地平圈的中心E 为地球（地球为我们的观测点）。地平圈把天穹分为可见部分和不可见部分。
图1.1
假设我们在E 处放置望筒、天宫测距仪和水准器等仪器，那么，我们可以通过这些仪器观测到，巨蟹宫的第一星在C 处上升，而摩羯宫的第一星则在A 处降落。于是A 、E 、C 都位于穿过望筒的一条直线上。这条线实际上是黄道的一条直径，因为黄道六宫形成了一个半圆，而直线的中点E 与地平圈的中心相重合。
紧接着，我们移动黄道六宫的位置，使摩羯宫的第一星从B 处上升。
此时，巨蟹宫在D 处开始沉没。AC 和BD 都是黄道（天球中一个假设的大圆，它是地球轨道在天球上的投影）的直径，它们的交点E 显然就是圆周的中心，即地平圈的中心。
可见：地平圈随时都能将黄道等分，而将黄道这个大圆等分的圆周，其本身也是一个大圆。
结论：地平圈是一个大圆，它的圆心与黄道中心完全重合。
从地球表面引向天空中一点的直线与从地心引向同一点的直线不可能重合，但它们与地球相比，在长度上几乎是无限的，它们可被视为平行线。由于这两条线的端点相距极远，因此看起来像是重合成了一条线。用光学可以证明，这两条线的间距与它们的长度相比完全是微不足道的。这就证明，宇宙之大，简直无可比拟，地球与宇宙相比渺如尘埃，犹如有限之于无限。
但这个结论并不能证明地球完全静居于宇宙中心。设想一下，如果发生旋转的不是渺如尘埃的地球，而是浩瀚的宇宙本身——每二十四小时旋转一周，那将是一幅多么令人惊叹的画面。中心是静止不动的，离中心越近的位置，运动越慢，位移越小 [15] ，这个论点显然不能证明地球是处于宇宙的中心且静止不动的。
我们再假定一个类似的情况。天穹是旋转的，而天极是静止不动的，越靠近天极的星转得越慢。例如，我们可以看见，小熊星的运行速度远比天鹰座和小犬座慢 [16] ，这是因为它描出的圆圈比较小。可是，这三个星座都属于同一个天球。当这个天球旋转时，它的轴上没有运动，而球上各部分运动的量并不相等。随着整个球的转动，虽然各部分移动的长度不同，但它们都会在相同的时间内回到初始位置 [17] 。该论证的要点是，要求地球作为这个天球的一部分，参与这一运动，于是它在靠近宇宙中心的位置，只有小幅的移动。因此，地球作为一个天体而非中心，它也会在天球上画出弧形轨迹，只是在相同的时间内画出较小的弧。
这个论点的错误在于，它会使有的地区永远是正午，其他的地区始终是深夜，于是星体的周日出没不会发生，因为宇宙的整体与局部都是统一的。
通过观察和运算，我们很容易发现，运行轨迹较小的天体反而比在较大圆圈轨迹上运行的天体转动得快。比如：土星作为离地球最远的行星，每三十年转一周；而月球作为离地球最近的天体，每月转一周；地球则是每昼夜转一周。这一发现再一次对周日运动提出疑问，另一方面也使得地球位置的确认工作变得更加艰难。
目前，我们唯一可以肯定的是，宇宙无限大，地球远远不能与之相比，但究竟大多少，我们不得而知。我们不得不提出一种极度细微的物质，即“原子”。因其太微小，通常情况下，如果一次仅取出很少的几粒，它们并不能马上构成一个肉眼看得见的物体。但它们要是积累起来，最终也能达成可观察的尺度和体积。“原子”的这种情况，正好与地球在宇宙中的情形是一样的。虽然它不在宇宙的中心，但它与宇宙中心的距离近到可以忽略不计。这是我们所知道的关于地球在宇宙中的位置的唯一可靠信息。
1.7 为什么地球会被认为静居于宇宙中心
古代的哲学家们为了找到一些其他的理由来证明地球静居于宇宙中心，就以重量作为主要依据。他们认为，土是最重的元素，凡是有质量的物质都会围绕它运动，并竭力趋向最深的中心。大地是一个球形，地上所有的物质都向着地表做垂直运动。因此，如果不是地球表层的阻挡，所有的物质都会冲向地心。如果有一个水平面与球面相切，那么，任何垂直于这个水平面的直线都会穿过球心。由此可知，来自四面八方的物质在到达球心位置后，就会在那里保持相对静止。如果以重量为依据，而地球又是静居于宇宙中心，那么，地球就会被迫收容一切落体物质，它本身则因自身的重量而保持静止。
古代哲学家用与此类似的方式分析运动及其性质，希望借此证实他们的结论。亚里士多德认为，每一个独立的物体的运动是简单运动，它包括直线运动和圆周运动，直线运动又分为向上或向下的运动。也就是说，每一个简单运动不是朝中心即向下运动就是离中心、即向上运动，或者围绕中心即圆周运动。土和水属于重元素，所以才会朝向地心向下运动；气与火等轻元素则离开地心向上运动。这四种元素都是做的直线运动，而天体则围绕宇宙中心做圆周运动。
这个结论看上去似乎合情合理，亚里士多德就曾对此表示肯定。但亚历山大城的托勒密却有不同看法。托勒密在其《天文学大成》 [18] 中指出，如果地球在运动（即使只有周日旋转），结果就会与上述道理相悖。因为要使地球每24小时旋转一周，这个运动将是异常剧烈的，它的速度和力量之大令人难以想象。在急剧自转的作用下，物体几乎很难聚集起来。即使它们原本是聚集在一起产生的，倘若没有某种黏合物使之结合，它们就会分散开来，被抛撒到宇宙的每个角落。托勒密指出，如果情形是这样，地球早就土崩瓦解，完全消失在宇宙中了。此外，不会有生物生存下来，落体也不会沿直线垂直坠落到预定的地点，因为剧烈运动使这个地点被移开了。而且云和空中的所有飘浮物都会随时向西飘移。
地心说示意图
“地心说”认为，地球居于宇宙中心且静止不动。从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星在各自的圆圈轨道上绕地球运转。上图为地心说示意图。
1.8 驳以往不恰当的论证
正是基于诸如此类的理由，古人坚持认为地球静居于宇宙中心的说法是毋庸置疑的。如果一些富有科学精神的人认为地球处于运动中，这些人也会主张这种运动是自然的，并不是被迫运动 [19] 。自然运动与被迫运动的结果截然相反，因为受外力或暴力作用的物体必然瓦解，不能长存，而自然产生的物体都被安排得恰当有序，能长期处于最佳状态中。托勒密担心地球和地球上的一切会因地球自转而分崩离析，这是毫无根据的。地球自转是出于自然规律，它与人类智慧所能干预的事物完全不同。
如果地球会因自转而瓦解，那么相比之下，托勒密更应该担心的是比地球运行得更快的宇宙。设想一下，由于更为剧烈的运动使宇宙的中心发生了偏移，宇宙会不会因此而变得更加广阔？或者，一旦运动受到外力阻止或因内部能量耗尽而停止，宇宙也会土崩瓦解吗？如果这个设想是正确的，那么，宇宙的容积将扩展到无限大，并且由于宇宙的运行半径每天都在扩大，运动也就相应地日渐剧烈。反之，由于运动速度的加剧，宇宙将变得更加辽阔，运行半径会更长。就这样，速度使尺度增大，尺度又引起速度变快，如果宇宙这样循环运动下去，其容积和速度都将得不到遏止，成为无限体。根据物理学原理，无限体既不能转动也不能运动，这就意味着宇宙必须是静止不动的。
恒星日与太阳日
地球自转一周的时间是1日，如果以距离地球遥远的同一恒星为参照点，则一日时间的长度为23时56分4秒，称为“恒星日”，这是地球自转的真正周期。如果以太阳为参照点，则一日的时间长度为24小时，称为“太阳日”，这是我们通常使用的地球自转周期。
假设我们忽略物理学，认为宇宙是一个无限扩大的载体，那就意味着，宇宙之外还有空间，“宇宙”的概念就发生了根本性的变化。而如果宇宙之外果真一无所有，那么，宇宙根本没有扩张的余地。假定天穹是无限的，而只有内侧凹面处是有限的，我们就更有理由相信宇宙之外是绝对的一无所有。任何存在的物体，无论它多大，都包含在宇宙之内，而宇宙是静止不动的。然而，论证宇宙有限的主要论点是它处于无限的运动中。因此，对于宇宙究竟是有限还是无限这个太过复杂的矛盾，我们还是留给自然哲学家们去辩论吧。
目前，我们可以肯定的是，地球是一个球体，局限于两极之间。那么，为什么我们仍然怯于承认地球具有与它本身形状相适应的运动，而非要把这种运动强加给整个宇宙呢？为什么明明是地球自身运动的反映，却非要书写成“宇宙的周日旋转”呢？这种情况正如维吉尔在史诗《艾尼斯》中描述的那样：
当我们离开港口向前航行时，陆地和城市渐渐退向后方。
当航船匀速行驶时，船员们感觉不到它在前进，只有通过外界的各个物体才能判断出它的运动。同样的道理，地球的运动也会使人产生整个宇宙在旋转的印象。
那么，接下来，我们该怎样解释云和其他的悬浮物，以及下落和上升的物体呢？我们只需要明白，不光是土和水跟着地球一起在动，而且大部分空气也连接在一起运动。这也许是因为低空的气流，与含土和水的物质混杂在一起，同地球一样遵循着自然法则；也可能是由于低空气流离地面很近而不受任何阻隔，于是从不断旋转的地球上获得了运动力。而令人意想不到的是，空气顶层也伴随着天体运动，这可以由那些突然出现的天体，比如被希腊人称为“彗星”或“长须星”的天体表现出来。这些天体可以被视为是在高空气流中产生的。高空部分的空气距离地球太远，因此完全不受地球运动的影响。而最贴近地表的空气似乎是静止的，悬浮在其中的物质也同样是静止不动的，除非有气流或某种外力的搅动。实际情况确实如此。涌动的气流难道不正像海浪一样吗？
正如我前面所阐述的，物体在宇宙中的升降运动都是直线运动和圆周运动的结合，质量较重（主要为土质）的物体会不断下沉，这无疑会保持它们所属整体的相同性质。而质量较轻的物体，也可以做类似的解释。地上的火主要源自土性物质，火焰不是别的，而是炽热的烟，它的特质就是迅速膨胀，而且膨胀的力量相当大，几乎没有任何工具和手段能够抑制它的爆发。但是，我们可以看到，火焰做膨胀运动的方向是从中心向周围扩散。由此，假若地球的某一部分着火了，它就会从地心往上升。
这个例子说明，一个简单物体的运动必然是简单运动，尤其是圆周运动，但只有这一物体完整地保持其天然位置时才是这样。当它处在天然位置上，只有圆周运动能够让它回到初始位置。直线运动会使物体脱离其天然位置，至少会使其从这个位置上移开。而物质离开天然位置显然有悖于保持宇宙的井然有序。因此，只有那些脱离天然位置却仍保持着自身特质的物体才会作直线运动，这时它们与整体隔开并打破了统一性。
事实上，做升降运动的物体就算没有做圆周运动，也不会做简单恒定的匀速运动。因为它们不受质量支配，都是开始时慢，下坠时越来越快。与此相反，地球上的火焰 [20] （这是唯一看得见的）在上升过程中会变得越来越慢。圆周运动是一种均匀的运动，周而复始，因为它的动力永不衰减，而直线运动的动力会快速地停止作用。在将物体送达目标位置后，物体不再有轻重，它的运动就会立即停止。因为圆周运动属于整体，而各部分还另有直线运动，因此我们可以说，圆周运动与直线运动可以并存，就如同“活着”与生病并存一样。亚里士多德把简单运动分为离心、向心和绕心三类，这只是一种逻辑分类方法，就像我们区分定义点、线、面一样，尽管它们都无法单独存在，也无法脱离实体而存在。
宇宙中心
哥白尼依据大量精确的观测材料，运用当时的三角学成就，分析了行星、太阳、地球之间的关系，最终得出“太阳居于宇宙的中心，地球和其他行星围绕太阳运行”的结论，即“日心说”。它与“地心说”刚好相反。
作为一种品质来讲，静止比变化或不稳定更高贵和神圣。因此，比起宇宙来，地球正是一颗变化的、不稳定的球体，将运动赋予包罗万象的宇宙而不是被包容的地球，显然颠倒了二者的属性。因此，把变化和不稳定归之于地球比归之于宇宙更恰当。此外，行星离地球的位置时近时远，因此，单独一个天体围绕中心的运动，既可以是离心运动，也可以是向心运动。如此一来，对绕心运动应当有更普遍的理解，任何简单运动都必须围绕自己的中心。这所有的论证表明，地球在运动的可能性比它静止不动的可能性更大。尤其是对周日旋转来说，情况更是如此。周日运动对地球更为合适。在我看来，这已经足以说明问题的第一部分了。
1.9 地球的运动与宇宙中心
既然地球处于不停的运动中，那么，我们还应考虑，是否有几种运动都适合于地球，因而可以把地球看成一颗行星。以行星目视的非均匀运动及它们与地球距离的变化来判断，地球并不是众多天体运转的中心。这些天体运动不能用以地球为中心的同心圆周运动来定义。鉴于有很多中心，我们也必然面临另一个问题：宇宙的中心是否跟地球的重心或地球上其他的某个点相合？
我相信，重力无疑是万能的上帝在物体的各个部分注入的一种自然意志，以使它们结合成完美的球体。我们因此假定，太阳、月亮以及其他的行星都具有这种自然意志，并在其作用下保持球形的状态。但事实上，它们却是以不同的方式运行在各自的轨道上。如果地球也是绕某个中心转动，那么，它的附加运动必然会在它外面的很多天体上反映出来。周年运转就属于这类运动。如果仅从一种太阳运动转换为地球运动而认为太阳静止不动，那么，黄道各宫的各星也都会在同一时间看到太阳东升西落，享受同一时刻的清晨与黄昏。此外，行星的顺行、逆行以及其他形式的各种运动都并非行星本身在运动，而只是通过行星所表现出来的由地球运动所引起的视觉现象。由此可知，宇宙的中心不是地球，而是太阳。只要我们正视事实，就会从行星规律的运行以及宇宙的和谐中，证实这一切。
1.10 天球的顺序
恒星是我们能看见的最高的天体。根据欧几里得的《光学》，如果所有物体运动的速度一样，那么，距离越远的物体看上去就会动得越慢。古代的天文学家也持相同的观点，他们认为，在所有天体中，月亮旋转一周的时间最短，因为它离地球最近，轨迹圆周最小。反之，最高的行星是土星，它的轨迹圆周最大，运转的周期也最长。土星下面分别为木星和火星。
关于金星和水星的位置，一直以来存在着分歧。这两颗行星不像其他行星那样每次都会经过太阳的大距 [21] 。因此，以柏拉图为代表的一派把这两颗行星的位置排在太阳之上（见《蒂迈欧篇》），而托勒密和许多现代人却将它们排在太阳之下。阿耳比特拉几则把金星排在太阳上面，把水星排在太阳下面。柏拉图派指出，行星本身是黯淡无光的，它们之所以能发光，是由于接受了太阳光的照射。因此，如果它们位于太阳之下，就不会存在大距，而是呈现出半圆形或别的形状，总之不会是整圆形。它们所接受的光线往往都是朝上，也就是朝太阳反射，如同我们肉眼看到的新月或残月的样子。该学派还进一步指出，行星经过太阳时，有时候会掩食 [22] 太阳，被遮挡的区域与行星的大小差不多。但是这种情况从未发生，因此，柏拉图派认为，行星绝不可能经过太阳的下面。
托勒密和许多现代人之所以认为金星和水星位于太阳的下面，主要是以太阳与月亮之间的广袤空间为依据。月亮到地球的最远距离是地球半径的64.166倍。托勒密派认为，这约为太阳到地球最短距离的 ，即1160个地球半径。因此，太阳与月亮的距离就是1096（≈1160-64 ）个地球半径。他们指出，该距离刚好将拱点距离 [23] 填满，也就是说，月亮的远地点紧邻水星的近地点，水星的远地点紧邻金星的近地点，而金星的远地点紧靠太阳的近地点。他们计算出水星的拱点距离大约为177 个地球半径，剩下的空间正好用金星的拱点距离来填满，即大约910个地球半径。
因此，坚持这一结论的科学家自然不会承认这些天体同月亮一样，是完全实体的。相反，它们要么自身发光，要么依靠穿透它们的太阳光线发光。由于纬度的变化，它们极少挡住照耀我们的太阳光线，因此不会掩食太阳。还有一点需要注意，这些天体都比太阳小得多。虽然金星比水星大，但也不足以遮蔽太阳的百分之一。拉加的阿耳·巴塔尼就认为，太阳的直径是金星的10倍，要在强烈的太阳光中发现一个小斑点几乎不可能。伊本·拉希德在他的《托勒密〈天文学大成〉注释》一书中谈到，当太阳与水星相合时，他在太阳的轮廓上看到了一颗黑斑，并由此得出结论：金星和水星都在太阳的下面运动。
但是这个结论同样是不可靠的。我们可以通过下面的实例来验证：根据托勒密的结论，月球近地点的距离是地球半径的38倍，而更精确的测量结果为大于49倍。可是据我们所知，在这个距离范围内，除了所谓的“火元素” [24] 外，别无一物。此外，金星在太阳两侧偏离45°范围所形成的轨迹圆周的直径，可达金星近地点到地心距离的6倍——这点我会在适当的时候做进一步的阐释。如果金星只是围绕一颗静止的地球在转，那么，在它的轨迹圆周范围内，除了地球、空气、以太、月亮、水星等天体外，还会包含哪些物质呢？
托勒密在《天文学大成》中论证，太阳应在呈现出冲的行星和没有冲的行星之间运行。这个论点没有说服力，月亮对太阳的冲就证明这个说法并不准确。
除此之外，还有人把金星排在太阳下面，把水星排在金星下面。提出这些观点的同时，对于为什么金星和水星不会像其他天体一样遵循同太阳分离的轨道这一问题，他们总是能自圆其说。但无论如何，事实只能是下列情况之一：按行星与其他天体的次序，地球并不是中心；或者这些行星根本没有次序，至于为什么是土星而不是木星或别的任何行星居于最高位置，则完全是种巧合。
我想，我们是时候该考虑马丁纳斯·卡佩拉和其他一些拉丁学者 [25] 所持有的观点了。他们认为，金星和水星以太阳为旋转中心。这就说明，它们偏离太阳的距离受它们自身轨道的严格限制。它们同其他行星一样，并不是围绕地球旋转，但它们有方向相反的圆周轨道。这些学者还指出，它们的天球中心临近太阳。这就意味着水星的运行范围包含在金星的运行范围内，金星的运行范围比水星的运行范围大一倍多。在这个广阔空间里，水星天球会占据其应有的空间。如果有人以此为基点，将土星、木星和火星同这个中心联系起来，并认为这些行星的运行范围可以将金星、水星和地球的运行范围囊括在内并围绕它们旋转，那么这些看法并不荒谬，因为有规律的行星运动图像可以作为佐证。
正如我们看到的那样，这些行星在黄昏升起时离地球最近，地球正好位于这些行星与太阳之间。相反的是，行星在黄昏下落时离地球最远，太阳正好位于这些行星与地球之间。这时候它们看上去就在太阳附近，因此根本看不见。这一现象足以说明，这些行星是围绕太阳旋转的，同金星和水星所围绕的中心相合。
所有这些行星都围绕着同一个中心在运行，金星轨道之外和火星轨道之内的这一空间也呈球状，其表面也和这些行星是同一个中心。这个球状范围涵盖了地球和月亮。对于月亮来说，这是一个足够大的、完全适宜的空间。因此不管怎样，我们不能将地球与月亮分开，因为月亮无疑是离地球最近的天体。
我敢肯定，这片涵盖地球和月亮运行范围的球状区域，在其他行星之间，每年围绕太阳运行一周，其轨道画出一个巨大的圆圈。宇宙的中心紧邻太阳。由于太阳是恒定不动的，因此我们有理由把肉眼看到的太阳的变化看作是由地球运动引起的。跟其他天体比起来，地球与太阳的距离最为理想。但是宇宙太过浩瀚了，这就使得日地距离显得微不足道。比起把地球放在宇宙中心，这种看法显然要合理得多，至少不必绞尽脑汁地去假设出无穷多层天球。我们应该相信造物主，他绝不会造出任何多余无用的东西，而会选择赋予某个事物多种多样的功能。
显然，这些论述同大多数人的信念相悖，因此是难于理解甚至不可思议的。然而，我一定会凭借上帝的帮助，使它们变得如同阳光一样明朗。如果我们仍旧愿意将“天体轨道的大小可以由时间的长短求出”遵奉为第一原则（没有人能提出比它更合适的理论），那么，我们可以得出一个更合理的次序：
恒星排在第一位，也是最高的天球。它包罗万物，因此看上去静止不动。它无疑是所有天体的运动场，一切天体都围绕着它旋转。也有人认为，它同样是移动的，而我在本书中论证地球运转时，将对此提出一种不同的解释（见图1.2） 。
