通过相对比较简单的思考，我们可以根据麦克斯韦电气力学的基本方程并结合上述前提得出这样的结论，如果一物体以速度v 运动，以吸收辐射 (19) 的形式吸收了相当的能量E 0 ，在此过程中并不变更它的速度，该物体因吸收而增加的能量为
考虑到物体的动能表示式，得到所求的物体能量为
于是，该物体所具有的能量与一个质量的公式就为
因为速度v 的移动，因此我们可以说：如果一物体吸收能量E 0 ，那么它的惯性质量应该增加的一个量： 。
由此看来，随物体能量的改变而改变的惯性质量并不是一个恒量，惯性质量可以被认为是一个物体的能量的量度，于是物体的质量守恒与能量守恒定律便成为同一，而且质量守恒定律只有在物体既不吸收也不释放能量的情况下才是有效的。下面将能量的表示式写出：
我们看到其中的条件m c 2 ，一直在吸引我们的注意，而它只不过是物体在吸收能量E 0 以前原来具有的能量。
目前（指1920年） ，要观察到一个物体所发生的能量变化E 0 大到足以引起惯性质量的变化是不可能的，因此要将这个关系式与实验直接比较也是不可能的。与发生能量变化前已存在的质量m 相比较，变化的质量 实在是太小了。正是基于这种情况，质量守恒才在经典力学中被确立为一个具有独立有效性的定律。
最后，让我就自然基本法则再谈论几句。法拉第—麦克斯韦解释的电磁超距作用 (20) 的成功使物理学家确信，完全没有瞬时超距作用（不包括中间媒介） ，比如牛顿万有定律类型。按照相对论，瞬时超距作用总是被光速传播的超距作用代替，也就是以无限大速度传播的超距作用。速度c 在相对论中扮演的基本角色的重要性与这点有关，本书的第二部分，我们将看到广义相对论是如何修改这一结果的。
相关问题 质量守恒定律
1756年，俄国科学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭容器内煅烧，锡发生变化，生成白色氧化锡。在精确的化学天平的帮助下，他发现容器和容器里物质的总质量在煅烧前后没有发生变化。以后又经过长达五年之久的无数次反复实验，都得到了同样的结果。这个善于思考、不迷信权威的俄国青年，用实验结果向他的德国导师沃尔夫教授的“燃素说”的错误观点发起了挑战。证明自然界存在着一条定律——质量守恒定律。这个定律是：化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质；或者说参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。1777年，法国化学家拉瓦锡做了同样的实验，也发现化学变化前后物质的质量是守恒的。1908年德国化学家兰多尔特、1912年英国化学家曼利先后用天平精确研究了化学反应前后的质量关系，一致认定了质量守恒定律的正确性。
能量和能量守恒定律
世界是由运动的物质组成的，物质的运动形式多种多样，并在不断相互转化。正是在研究运动形式转化的过程中，人们逐渐建立起了功和能的概念。能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。
这种说法概括了功和能的本质，但哲学味浓了一些。在物理学中，从19世纪中叶产生的能量定义——能量是物体做功的本领，一直延用至今。但近年来不论在国外还是国内，物理教育界却对这个定义是否妥当展开了争论。于是，许多物理教材，例如现行的中学教材，都不给出能量的一般定义，而是根据上述定义的思想，即物体在某一状态下的能量是物体由这个状态出发尽其所能做出的功，来给出各种具体的能量形式的操作定义（用量度方法代替定义） 。
白磷自燃
这是一个通过白磷自燃探究质量守恒定律的实验。图中锥形瓶中的白磷遇水自燃，放热，发出黄白色火焰，并产生白烟，气球膨胀。待装置冷却后，气球变瘪。天平保持平衡，说明反应前后锥形瓶中的总质量是恒定的，符合质量守恒定律。
能量概念的形成和早期发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相关的。由于对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量形式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的逐渐被发现，才使能量守恒定律得以建立。这是一段以百年计的漫长历史过程。随着科学的发展，许多重大的新物理现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现，给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实。尽管有些现象在发现的当时似乎形成了对这一定律的冲击，但最后仍以这一定律的完全胜利而告终。
能量守恒摆球
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一个物体传递给另一个物体，能量的形式也可以互相转换，这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。上图中，一边的摆球撞过去使得另一边的摆球弹开，并且碰撞过程横向没有受到外力影响，在力的转移过程中，能量的总量保持不变，因此我们称这一现象遵循能量守恒定律。
能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化绝不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律。也就是说，一切运动变化无论属于什么样的物质形式，反映什么样的物质特性，服从什么样的特定规律，都要满足一定的守恒律。物理学中的能量、动量和角动量守恒，是物理运动所必须服从的最基本的规律。与之相较，牛顿运动定律、麦克斯韦方程组等都低了一个层次。
20世纪以来，随着原子核科学的发展，科学家们发现物质的质量与能量相互联系着，把质量守恒与能量守恒联系起来，称为质能守恒定律。
由于人们的思想长期束缚于传统观念，对崭新的时空观一时难以接受。爱因斯坦的论文发表后，在相当长一段时间内受到冷遇，遭到人们的怀疑和反对。在法国，直到1910年，甚至没人提到过爱因斯坦的相对论。在实用主义盛行的美国，爱因斯坦的相对论在最初的十几年中也未曾得到认真对待。1911年美国科学协会主席马吉说：“我相信，现在没有任何一个活着的人真的会断言，他能够想象出时间是速度的函数。”相对论的先驱马赫，竟声明自己与相对论没有关系，他“不承认相对论”。科学史学家惠特克在写相对论的历史时，竟然认为相对论的创始人应该是彭加勒和洛伦兹，爱因斯坦不过是在彭加勒和洛伦兹的基础之上做了一些补充。
1911年，索尔威会议召开，人们才开始注意到爱因斯坦在狭义相对论方面所做的工作。但是，直到1919年广义相对论得到日全食观测的证实，在爱因斯坦成为万众瞩目的人物之时，狭义相对论才得到应有的重视。
1.16 经验和狭义相对论
太阳光谱
太阳平日放出来的光谱主要来自太阳表面绝对温度约六千度的黑体辐射，这是太阳大气的特质。我们在地球上测得的太阳光谱受到了太阳大气层和地球大气层的共同影响。但是太阳是主，地球是次，毕竟太阳才是发出光谱的主体。
狭义相对论在多大程度上能得到经验支持呢？这是个不易回答的问题，而理由在阐述斐索重要的实验时已经讲过。从麦克斯韦和洛伦兹关于电磁现象的理论中演化出狭义相对论，它因而得到了所有支持电磁理论的实验的支持。在此我要说明的具有特别重要意义的是，相对论使我们能够预示地球对恒星的相对运动对于从恒星传到我们这里的光所产生的效应，而这些效应已判明与我们的经验相符合，这里的效应是指地球每年绕日运动产生的恒星视位置的周年运动（光行差 (21) ），以及恒星对地球的相对运动的径向分量从恒星传到地球后，对光的颜色产生的影响。这一结果表明，从恒星传播到地球的光的光谱线与地球上相同的光谱线的位置相比，确实有微小的移动（多普勒原理） 。这样看来，同时支持麦克斯韦—洛伦兹理论和相对论的实验论据实在是多不胜数。事实上，这些论据对可能性理论的限制程度，恐怕只有麦克斯韦和洛伦兹的理论才能经得起检验。
但是有两类已获得的实验事实，如果要用麦克斯韦—洛伦兹的理论来表示，则必须引进一个辅助假设，当然，这个辅助假设就其本身而论，不引用相对论的话，似乎不能与麦克斯韦—洛伦兹理论相联系。
众所周知，阴极射线 (22) 和放射性物质发射出来的射线 (23) 是由惯性很小但速度很大的带负电的粒子 (24) （电子 (25) ）构成。检查此类射线在电场 (26) 和磁场 (27) 影响下的偏斜，我们就能够非常精确地研究出这些粒子的运动定律。
电子的本性并非是电气力学所能解释的，这使得我们在用这种理论描述电子时遇到了困难。由于电子的相互排斥性，构成电子的负电及正电在其本身的影响下必然会分散，否则在它们之间一定有另外一种力存在，但这种力的本性迄今为止我们还不清楚。如果我们现在假定组成电子的质量相互之间的相对距离在电子运动的过程中始终保持不变（即经典力学中的刚性连接） ，那么我们得出的电子运动定律就与经验不相符合。这一根据纯粹的形式观点引进下述假设的领路人是H.A.洛伦兹，他假设由于电子运动的缘故导致电子的外形在运动的方向发生收缩，收缩的长度与 成正比。这一假设没被任何电动力学的事实所证明，但却使我们得到了一个特别的运动定律，这一运动定律在近年来得到了相当精确的证实。
相对论导致了同样的运动定律，它不需要电子结构和行为的任何特殊的假设。本章第十三节 我们在结束斐索的实验时也得出了相似的结论，实验的结果被相对论的预言所证实，我们不需要引用关于液体的物理本性的假设。
我们的第二类事实涉及地球在空间中的运动能否用地球上所做的实验来观察这一问题。本章第五节 我们已谈过，所有关于这类问题所做的努力的最后结果都被否定了。在相对论提出以前，人们对于这个否定的结果很难接受，现在我们来讨论一下个中的原因。
基于对时间和空间的传统偏见，人们不容许对伽利略变换在从一个参考物体变换到另一个参考物体中所占有的首要地位产生任何怀疑。假设麦克斯韦—洛伦兹方程对于一个参考物体K 成立，坐标系K 和相对于K 做匀速运动的坐标系K ′存在着伽利略变换，那么，这些方程相对于K ′就不能成立。由此可见，在所有伽利略坐标系中，特别运动状态的坐标系K 必然是该系统所对应的，并且具有物理的唯一性。物理上的解释是：K 相对于假定空间中的以太是静止的，而所有相对于K 运动的坐标系K ′被认为都在相对于以太运动，由于K ′相对于以太运动（相对于K ′的“以太漂移”） ，因此曾假定为对于K ′能够成立的运动定律就比较复杂。严格地讲，这样的以太漂移相对于地球来说应该假定是存在的。因此，物理学家们对探测地球表面上是否存在以太漂移的工作曾付出几个世纪的努力。
这些努力中最值得注意的是迈克尔逊设计的一种具有决定性意义的方法。我们假定在一个刚体上安置两面镜子，使镜子的镜面彼此面对，如果整个系统相对于以太是静止的，那么光线从一面镜子射到另一面镜子然后再反射回来就需要一个确定的时间T 。根据计算推出，如果该刚性参照物与镜子相对于以太是运动的，则这一过程就有一个与确定的时间T 略微不同的T ′。另外，计算表明，如果规定v 是相对于以太运动的速度，则相对于镜子垂直平面运动的T ′又与相对于镜子平行平面运动的T ′又不相同，虽然它们的时间差别极其微小。不过，在迈克尔逊和莫雷利用光的干涉的实验中，本应清楚观察到的这两个时间的差别却毫无迹象，这种否定让物理学家感到极为困惑。后来，洛伦兹和斐索所做的实验从困惑的局面中把理论解救了出来：物体相对于以太运动，假若使物体沿运动方向发生收缩，而这种收缩产生的量恰好足以补偿时间上的差别。如果与本章第十二节 相比较，我们可以指出：从相对论的观点来看，这种解决的方法或许是对的。但是要其解释的方法更能使人信服，则必须以相对论为基础。按照相对论，没有什么以太漂移，也不会出现演示以太漂移的任何实验，因为并没有“特别卓越的”（唯一的） 坐标系可以用来作为引进以太观念的理由。在这里，相对论的两个基本原理推导出了运动物体的收缩，而并没引进任何特定的假设。至于造成收缩的主要因素并不是运动本身（我们不能赋予运动本身任何意义） ，而是相对于在具体实例中选定的参考物体的相对运动。例如，如果一个坐标系与其相对物地球一起运动，则迈克尔逊和莫雷的镜面系统并没有缩短，但如果对于相对于太阳保持静止的坐标系来说，这个镜面系统的确缩短了。
迈克耳孙-莫雷实验
迈克耳孙-莫雷实验是为了验证以太参考系而进行的实验。他们利用地球绝对运动的速度和光速在方向上的不同，应该在干涉仪中得到某种预期的结果，从而求得地球相对于以太的绝对速度。结果却得出否定以太参考系的证据，此实验为狭义相对论的建立提出了有力的支持。
相关问题 爱因斯坦生命中的重要符号
原子弹 虽然爱因斯坦经常被人称做是“原子弹之父”，但其实他同原子弹之间并无任何直接关系。看看他本人是如何说的：“我不认为我自己是释放原子能之父。事实上，我未曾预见到原子能会在我活着的时候就得到释放。我只相信这在理论上是可能的。”广岛和长崎原子弹爆炸后，他还为反对原子战争而奔走呼吁。
黑洞 爱因斯坦的广义相对论指出，引力场可以造成空间弯曲。理论物理学家据此推导出，引力场的极致会使时空变得无限弯曲，从而使光不能逃逸，这就是“黑洞”。爱因斯坦本人并不相信黑洞的存在，但以霍金为首的物理学家却用越来越多的证据表明，那个吞噬一切的黑洞，并非传说。
中国 1922年，爱因斯坦应日本改造社邀请赴日本讲学，来回两次途经上海。正是在上海，他被告知获得诺贝尔物理学奖的消息。中国人看到的爱因斯坦是这样的：一个相貌平凡而和蔼的绅士，看起来更像一位乡村牧师。他对当时中国人的印象则是“勤劳、善良、备受挫折、鲁钝、不开化——然而健全”。
微分几何 微分几何是爱因斯坦广义相对论不可或缺的数学工具。在微分几何的世界里，平行线可以相交，直角可以弯曲。
艾尔莎 爱因斯坦的第二任妻子。与他的第一任妻子米列娃性格完全不同，“她是一个身宽体胖的女人，生气勃勃。她坦然高兴地做身边这个伟人的妻子，丝毫不隐藏这一事实”（卓别林语）。但爱因斯坦与她匆匆结婚，最后却仍然发现这是个失败的婚姻。
自由 关于自由，爱因斯坦曾多次引用有人对海涅的评论：“他为上帝效劳，这个上帝比所有奥林匹亚诸神都更伟大。我指的是自由上帝。”为争取学术自由，针对上世纪50年代美国政府推行的政治迫害和破坏科学自由交流的政策，他说：“我宁愿做一个管子工。”为争取公民自由，他说：“公民自由意味着人们有用语言表达自己政治信念的自由。”
爱因斯坦写给第二任妻子艾尔莎的信
爱因斯坦曾说过第二任妻子艾尔莎是“最懂自己的人”，这不是说艾尔莎有多么高的科学造诣，恰恰相反，艾尔莎没上过几年学，甚至对于自己丈夫的相对论也是一窍不通，但他从来不羞于承认这一点，对她来说，照顾家庭才是自己的“老本行”，对于高深的科学理论，那是丈夫研究的问题，自己没有必要去了解。爱因斯坦的父母早逝，前妻与儿子远在天边，偏执的他也没有多少好朋友，所以，善解人意的艾尔莎就成了自己心中唯一的精神支柱。
上帝 爱因斯坦曾严肃表示：“我信仰斯宾诺莎的那个在存在事物中的有秩序的和谐中显示出来的上帝，而不信仰那个同人类的命运和行为有牵连的上帝。”
好莱坞 好莱坞电影特效的神奇让爱因斯坦赞叹不已，而他也有自己的明星崇拜者，比如玛丽·碧克馥。他还非常推崇卓别林的电影。一次，他在给卓别林的一封信中写道：“你的电影《摩登时代》，世界上的每一个人都能看懂。你一定会成为一个伟人。”卓别林在回信中写道：“我更加钦佩你。你的相对论世界上没有人能弄懂，但是你已经成为一个伟人。”
查理·卓别林
查理·卓别林是英国喜剧演员及反战人士，他活跃于好莱坞电影早期和中期。并且奠定了现代喜剧电影的基础，与巴斯特·基顿、哈罗德·劳埃德并称为“世界三大喜剧演员”。
犹太人 1879年3月14日，爱因斯坦出生于德国乌尔姆的一个犹太人家庭。因为这一身份，1933年，希特勒上台后，他被迫永远地离开了德国。
信 爱因斯坦年轻时喜欢给女孩子写“打油情书”，在1899年夏天，20岁的他在苏黎世度假时结识了一家旅馆主人的小姨子安娜·施密德，并应邀在她的照片簿上写道：
姑娘你小巧又美貌
我为你题点什么好
我会想到好多事
也包括一个小亲亲
落在你那小秀唇
你若因此而生气
可别立即就哭泣
惩罚我的最佳办法
就是还给我一个吻
爱因斯坦和米列娃
爱因斯坦的第一任结发妻子——米列娃，塞尔维亚著名的女数学家。出生在匈牙利塞尔维亚一个富农家庭，从小聪明好学，高中毕业后，父母将她送到瑞士的一所女子学校深造。她也为相对论的提出奠定了数学基础。但米列娃与爱因斯坦的婚姻是非常不幸的。米列娃为了给小儿子爱德伍德治病，几乎花光了所有的积蓄，一切世间的幸福皆离她而去，孤独余生。
米列娃 米列娃·玛丽奇是爱因斯坦的第一任妻子。人们知道的是，1919年，爱因斯坦与她协议离婚，两年后她得到了爱因斯坦一部分诺贝尔奖金；人们不知道的是，她曾是欧洲第一个学数学的女大学生，为了丈夫的事业，放弃了自己的爱好，全心全意支持丈夫。由于性格不和，她最终没能和爱因斯坦相伴一生。
诺贝尔奖 除了1911年和1915年，从1910年到1922年，爱因斯坦每年都获得诺贝尔物理学奖提名，但直到1922年他才终偿所愿，而获奖原因并不是大名鼎鼎的相对论，而是“光电效应定律的发现”。
总统 1952年11月9日，以色列总统魏茨曼去世后，以色列总理古里安作出了一个惊世骇俗的决定：邀请爱因斯坦担任以色列总统。虽然爱因斯坦倍感荣幸，但还是拒绝了，他解释说他年纪太大了，也没有经验，不能胜任总统。
量子理论 爱因斯坦在1905年提出的光量子理论被视为开创早期量子论的重要文章。
相对论 在爱因斯坦以前，牛顿的经典力学认为，时间和空间都是绝对的。1905年爱因斯坦提出，物体匀速运动时，质量会随着速度增加而增加，空间和时间都会发生相应变化，发生尺缩效应和钟慢效应，这就是狭义相对论。
从1907年到1915年，他又用八年时间将其从匀速直线运动扩展到非惯性系中，创立了广义相对论。
小提琴 爱因斯坦从九岁起开始学小提琴，尽管他小时候不太喜欢这个出自母亲的安排，但成年后，音乐却成了他最忠实的伴侣。他喜欢莫扎特、巴赫、舒伯特、亨德尔和维瓦尔第，几乎没有一天不拉小提琴。他经常演奏的小提琴名叫“莉娜”。
光 光是一种波还是一束粒子？从牛顿和惠更斯时代起，物理学界关于“微粒说”与“波动说”的激烈争论就没能消停过。1905年，为了解决麦克斯韦电磁学理论与经典力学之间的矛盾，爱因斯坦提出了光量子理论，揭示了光的波粒二象性。
奇迹年 1905年，爱因斯坦接连发表了五篇开创性论文，从而使这一年成为牛顿经典物理学与现代物理学的分水岭，因此，这一年被称为“奇迹年”。
1.17 闵可夫斯基四维空间
一个不是数学家的人会因听说“四维”事物而产生一种想到某种不可思议的神秘事物的惊异感。可是我们所共同居住的世界是一个四维“空间—时间连续区”，却是再真实不过的事实。
空间是一个三维连续区，其意思是说，对于一个（静止的） 点的位置，可以用三个数（坐标） x、y、z 来描述，并且在该点的毗邻处可以有无限多个模糊且不确定的点，它们的位置可以用x′、y′、z′ 来描述，这些坐标的值与第一个点的坐标x、y、z 的相应值非常接近。由于值接近的性质，我们说这整个区域是“连续区”。由于有三个坐标，我们说它是“三维”的。
同样，闵可夫斯基简称为“世界”的空—时观世界的这一物理现象自然是四维的。各个事件组成了物理现象的世界，而每一事件又由三个空间坐标x、y、z 和一个时间坐标——时间定值t 来描述。这个“世界”也是一个连续区，因为对于每一事件来说，其“毗邻”的事件（感觉或设想到的） 我们可以随意选取。这些坐标x′、y′、z′、t′ 与最初坐标x 、y、z、t 之间存在差值，按经典力学的观点来看，说明时间是绝对的，也就是时间与坐标系的位置和运动状态无关。我们知道，伽利略变换的最后一个方程（t ′＝t ）已经把这点表示出来了。
空间坐标
一个四维空间坐标轴的参考系是具有均匀时空的物质系。建立起该坐标后，物体的的位置、单位时间内物体运动的快慢、方向等都可以以一组坐标值来唯一确定。
在相对论中，用四维方式来考察这个“世界”是很自然的，因为按照相对论的观点，时间已经失去了独立性。这由洛伦兹变换的第四方程表明：
二维到三维 合成图片
假设我们生活的空间只有二维，并且弯曲成从一个锚圈或环的表面。而人处在圈的内侧的一边而要去另一边，必须沿着圈的内侧走一圈。然而，如果允许在第三维空间里旅行，则可以直接穿过去。
此外，按照这个方程，在两事件相对于K 的时间差为t ′，当t ′等于零时，那么两事件相对于K ′的时间差则不等于零。纯粹的两事件相对于K 的“空间距离”成为该两事件相对于K ′的“时间距离”。闵可夫斯基的发现对于相对论的公式具有重要的推导作用。另外，闵可夫斯基认识到，相对论的四维空间—时间连续区的性质在最主要的方面与欧几里得几何空间的三维连续区有明显的关系。为了使这个关系表现出来，我们引用一个与通常时间坐标成正比的虚量ict 来替换时间坐标。于是，满足（狭义） 相对论要求的自然界定律取时间坐标与三个空间坐标的作用完全一样的数学形式。在形式上，这四个坐标完全相当于欧几里得几何学中的三个空间坐标。即使不是数学家也会清楚地看到，正是由于这一纯粹形式上的知识的补充，使相对论能为人们所理解的程度增进不少。
通过以上并不充分的叙述，读者们能够对闵可夫斯基的重要贡献有一个模糊的概念。没有闵可夫斯基的贡献，广义相对论的基本观念或许将永远停留在襁褓之中。不熟悉数学的人对闵可夫斯基的学说无疑难于接受，但要理解狭义或广义相对论的基本观念并不需要对闵可夫斯基的学说有精深的理解，目前我先谈到这里，本书第二部分结束时我将再回过头来谈谈它。
对闵可夫斯基四维空间（“世界”）的补充
我们能更简单地将洛伦兹变换的特性表述出来，即引用假定的ict 代替t 作为时间变量。与此一致，如果我们引入
x 1 ＝x
x 2 ＝y
x 3 ＝z
x 4 ＝ict
对带着重号的坐标系K ′也采取类似的方式，那么为使洛伦兹变换公式相等，我们的必要条件应该表示为：
也就是通过上述“坐标”的选用，公式（11b）变换为公式（12）。
我们看到在公式（12）中，虚构的时间坐标x 4 以完全相同的方式进入空间坐标x 1 、x 2 、x 3 这个变换条件中。正是由于如此，依照相对论，“时间”x 4 应与空间坐标x 1 、x 2 、x 3 以同等形式进入自然定律中去。
闵可夫斯基称之为“世界”的四维连续区，是用“坐标”x 1 、x 2 、x 3 、x 4 来描述的，他把代表某一事件的点称为“世界点”。这样，按照物理学说法，三维空间中的“事件”就成为四维“世界”的“存在”。
这个四维“世界”近似于（欧几里得） 解析几何学的三维“空间”。如果我们引入一个具有同一原点的新的笛卡尔坐标系（x 1 、x 2 、x 3 ）于“空间”之中，那么x 1 、x 2 、x 3 就是x 1 、x 2 、x 3 的线性齐次函数，并且等于方程
这个完善的方程与（12）类似。我们在形式上可以把闵可夫斯基“世界”看作（假想时间坐标） 四维欧几里得空间、四维“世界”与洛伦兹变换的坐标系的“转动”相一致。
相关问题 四维空间
也称“四度空间”、“四度时空”、“四维宇宙”、“时空连续区”等。由通常的三维空间和时间组成的总体。这一概念由德国数学家闵可夫斯基提出，因此又称“闵可夫斯基时空”。要确定任何物理事件，必须同时使用空间的三个坐标和时间的一个坐标，这四个坐标组成的“超空间”就是“四维空间”。
狭义相对论小结
（1）狭义相对论的思想可以概括为两个基本原理——相对性原理和光速不变原理。
相对性原理：所有惯性参考系都是等价的，或者说，物理规律对于所有惯性系都可以表示为相同的形式。
光速不变原理：真空中光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c 。
（2）狭义相对论的理论核心用“洛伦兹变换公式”描述和换算。
光线弯曲
大质量天体会使周围的空间发生弯曲，也造成掠过其边缘的光线发生偏折。这是爱因斯坦广义相对论的核心内容，即：光线在通过强引力场附近时会发生弯曲。此后多次观察到能够验证这一理论的天文现象。
（3）狭义相对论有三个效应：运动尺度缩短、运动时钟延缓和同时的相对性。
（4）狭义相对论还有一些其他的结论：运动质量变大，速度相加定理，质能转换关系，能量—动能关系，作用的讯号与最大传播速度因果律等。
（5）狭义相对论适用于讨论高速（可与光速相比的速度） 运动的物体，在低速情况下就将回到牛顿的经典力学。前面说的那个问题，错误就在于用经典的伽利略变换讨论了高速问题，因而导出了“不同坐标系中有不同物理规律”的谬论。
狭义相对论经受了多方面的实验证实，已成为现代物理学的主要理论基础。它对经典物理和量子理论的进一步发展具有极其重要的作用，尤其是对基本粒子理论的探索和对宇宙奥秘的研究更是不可或缺。
爱因斯坦的1905
“这一时刻对世世代代都将做出不可改变的决定，它决定着一个人的生死、一个民族的存亡甚至整个人类的命运。”在一本广为流传的小册子《人类群星闪耀时》中，斯蒂芬·茨威格这样写道。在他看来，历史是由一个个伟大人物和一次次令人激动的瞬间组成，而其他的时间，只不过是历史的漫长的准备期。因此，如果由斯蒂芬·茨威格来书写20世纪的历史，他毫无疑问会选择1905年作为20世纪的起点，人类群星中最闪亮的一颗在这一年放射光芒。
1905年，爱因斯坦26岁。如果我们不知道他的名字是爱因斯坦，所有人都有理由相信这个不幸的年轻人，这一年在人生这个大问题上是个失败者：中学辍学；非常艰难地在第二次投考中考取了苏黎世联邦技术大学；即使数学和物理很优秀，综合成绩中等的爱因斯坦也没有能够获得留校任教的机会；向苏黎世联邦技术大学提交的论文被教授拒绝。由于父亲的企业破产，爱因斯坦面临生计问题。他从事过中学教师和私人数学、物理辅导教师等职业。朋友格罗斯曼帮助他获得了在伯尔尼专利局的一份稳定工作，过上了小职员生活。他拥有一个妻子和两个孩子。
伯尔尼专利局局长弗里德里希·哈勒——一个物理学爱好者——成为爱因斯坦的第一个欣赏者。他给了这个急需稳定工作的年轻人一份公务员职务、一份还算丰厚的薪水。在伯尔尼专利局长达七年的工作时间，是爱因斯坦学术生涯中思维最活跃、精力最集中的一段时期。
七年之中的1905年，是爱因斯坦的“奇迹年”，同时也是物理学史上的第二个奇迹之年，只有牛顿思索微积分、万有引力定律和颜色理论的1655年可以与之相提并论。这一年爱因斯坦在德国著名物理学期刊《物理学纪事》上发表了一系列论文：论测定分子大小和布朗运动的《分子大小的新测定》、《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》，阐述狭义相对论的《论动体的电动力学》、《物体的惯性是否决定其内能》，以及关于光量子假说的《关于光的产生和转化的一个试探性观点》。
1919年，世界上“能够理解相对论的两个半人”之一的爱丁顿通过对日全食时光线弯曲的测量，证实了爱因斯坦的预测。这让爱因斯坦成为风靡全球的学术明星和物理学权威。有一个传言：爱因斯坦警告自己著作的出版商，世界上可能只有12个人能够明白相对论，但是世界上却有了几十亿人借此明白没有什么是绝对的。
爱因斯坦一生都不理解也不赞成将相对论应用于物理学之外，但是，以1905年为原点，他的相对论思想却不断被引向文学、艺术、哲学、宗教等几乎所有包含着人类思维的学科。
(1) 命题：命题是一个非真即假（不可兼）的陈述句。一个命题具有两种可能的取值（又称真值）、为真或为假，且只能取其一。通常用大写字母T表示真值为真，用F表示真值为假，有时也可分别用1和0表示它们。因为只有两种取值，所以这样的命题逻辑称为二值逻辑。
(2) 平面：指没有高低曲折的面。即在相交的两直线上各取一动点，并用直线连接起来，所有这些直线构成一平面。
(3) 点：在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长度，或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象。点作为最简单的几何概念，通常作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。点也可以看作是二维上无限小的面积，三维上无限小的体积等等。
(4) 直线：是几何学基本概念，是想象出来的理想模型，无法具体地定义。正因为它是最基本的几何基本概念之一，所以不能用由它引申出的定理来说明。我们只可以说直线符合哪种性质，即经过两点有且只有一条直线，符合这种性质的就叫直线。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
(5) 视位置：考虑到观测瞬时地球相对于天体的上述空间因素，对天体的真位置改正光行差和视差影响所得的位置称为视位置。视位置相当于观测者在假想无大气的地球上直接测量得到的观测瞬时的赤道坐标。星表中列出的天体位置通常是相对于某一个选定瞬时（称为星表历元）的平位置。
(6) 测量：是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述。测量是对非量化实物的量化过程。
(7) 量度：对某种不能直接测量、观察或表现的东西进行测量或指示的手段，是对长度、尺寸或容量的估计或测定。
(8) 笛卡尔坐标系：就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。
(9) 刚体：在外力作用下各部分体积和形态都不会发生变化的物体。刚体是力学中的一个科学抽象概念。实际物体都不是真正的刚体，但在很多场合，物体大小和形状的变化对整个运动过程影响很小，把它看作刚体可使问题大为简化。
(10) 抛物线：指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
(11) 恒星：由炽热气体组成的，是能自己发光的球状或类球状天体。由于恒星离我们太远，不借助于特殊工具和方法，很难发现它们在天上的位置变化，因此古代人把它们认为是固定不动的星体。
(12) 电动力学：是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样，人类对电磁运动形态的认识，也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围，是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大，直到一般的运动变化的过程。
(13) 光学（optics ）：是研究光（电磁波）的行为和性质，以及光和物质相互作用的物理学科。传统的光学只研究可见光，现代光学已扩展到对全波段电磁波的研究。光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电动力学中的麦克斯韦方程组描述；同时，光具有波粒二象性，需要用量子力学表达。
(14) 力学：是独立的一门基础学科，主要研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。
(15) 公转：是一件物体以另一件物体为中心所作的循环运动，一般用来形容行星环绕恒星或者卫星环绕行星的活动。所沿着的轨道可以为圆、椭圆、双曲线或抛物线。公转方向为自西向东。
(16) 德西特：（1872—1934年），荷兰数学家、物理学家和天文学家。德西特的主要贡献在于物理宇宙学。他和阿尔伯特·爱因斯坦于1932年共同发表论文，声称宇宙可能有大量不发光的物质，就是今日所说的暗物质。
(17) 折射率：光从真空射入介质发生折射时，入射角γ 的正弦值与折射角β 正弦值的比值（sinγ /sinβ ） 叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。
(18) 动能：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
(19) 辐射：指的是能量以电磁波或粒子（如阿尔法粒子、贝塔粒子等）的形式向外扩散。自然界中的一切物体，只要温度在绝对温度零度以上，都以电磁波和粒子的形式时刻不停地向外传送热量，这种传送能量的方式被称为辐射。辐射之能量从辐射源向外所有方向直线放射。物体通过辐射所放出的能量，称为辐射能。辐射按伦琴/小时（R）计算。辐射有一个重要特点，就是它是“对等的”。不论物体（气体）温度高低都向外辐射，甲物体可以向乙物体辐射，同时乙也可向甲辐射。一般普遍将这个名词用在电离辐射。辐射本身是中性词，但某些物质的辐射可能会带来危害。
(20) 超距作用：对于不相接触的物体间发生相互作用的一种错误解释。认为：这种相互作用，如地面上物体所受的重力、两电荷间的吸力或斥力等，与存在于两物体间的物质无关，而是以无限大速度在两物体间直接传递的。这种解释与事实并不相符，后来在大多情况中能够证明，一个物体发生的作用需要一定的时间才能达到另一个物体，而且如果其间物质不同，所需时间也不同。法拉第首先由此得出结论：不相接触的物体间的相互作用不是直接传递，而是通过中间的媒质以有限速度传递的。这种形式的相互作用称为“媒递作用”，是场的概念的起源。
(21) 光行差：是指在同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体视方向与静止的观测者所观测到天体的真方向之差。
(22) 阴极射线：是在1858年利用低压气体放电管研究气体放电时发现的。1897年J.J.汤姆逊根据放电管中的阴极射线在电磁场和磁场作用下的轨迹确定阴极射线中的粒子带负电，并测出其荷质比，这在一定意义上是历史上第一次发现电子，12年后R.A.密立根用油滴实验测出了电子的电荷。
(23) 射线：是由各种放射性核素发射出的、具有特定能量的粒子或光子束流。反应堆工程中常见的有α射线、β射线、γ射线和中子射线。
(24) 粒子：指能够以自由状态存在的最小物质组分。最早发现的粒子是电子和质子，1932年又发现中子，确认原子由电子、质子和中子组成，它们比起原子来是更为基本的物质组分，于是称之为基本粒子。以后这类粒子发现越来越多，累计已超过几百种，且还有不断增多的趋势；此外这些粒子中有些粒子迄今的实验尚未发现其有内部结构，有些粒子实验显示具有明显的内部结构。看来这些粒子并不属于同一层次，因此基本粒子一词已成为历史，如今统称之为粒子。
(25) 电子：是构成原子的基本粒子之一，质量极小，带负电，在原子中围绕原子核旋转。不同的原子拥有的电子数目不同，例如，每一个碳原子中含有6个电子，每一个氧原子中含有8个电子。能量高的离核较远，能量低的离核较近。通常把电子在离核远近不同的区域内运动称为电子的分层排布。
(26) 电场：是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功（这说明电场具有能量）。
