CHAPTER 2
1907年，爱因斯坦又提出了广义相对论的基本原理，经过不断的丰富和充实，于1915年完成了广义相对论的创建工作，并于翌年发表总结性论文《广义相对论基础》。广义相对论是关于引力的理论，它在狭义相对论的基础上，进一步论证了时空结构同物质分布的关系，指出万有引力是由物质的存在和分布造成的，是时间和空间的性质不均匀引起的。提出了空间“弯曲”说，指明时空的几何性质是按非欧几里得几何学分布的。
2.1 狭义和广义相对性原理
狭义相对性原理是我们论述的中心，作为一切匀速运动具有物理相对性的原理，让我们小心谨慎地对它的意义再一次进行分析。
有一点一直很明晰，从狭义相对性原理的观念来看，任何运动只能被认为是相对运动。回过头来看看路基和车厢的例子，用下列两种同样合理的方式可以表述所发生的运动：
（a）相对于路基而言，车厢是运动的。
（b）相对于车厢而言，路基是运动的。
在（a）中把路基当作参考物体，在（b）中把车厢当作参考物体，这是我们对发生的运动的陈述。如果仅仅基于探测或者描述运动，那么具体考察物体运动的参考物是什么在原则上并不是很重要。这一自明之理我们在前面已经提到，不过这一点并非我们的研究基础，也不能与更为广泛的“相对性原理”的陈述相混淆。
作为一种既可以让我们选择车厢也可以让我们选择路基来作为参考物体描述任何事件的原理，我们的定律断言：如果我们用简洁的陈述来表达普遍的自然界定律时为：
（a）路基作为参考物体；
（b）客车作为参考物体。
这些普遍的自然界定律（例如力学或真空中光的传播定律） 在上述两种情况中的形式完全一样。这一点也可以用简洁的陈述表达如下：用物理方法描述自然过程时，在参考物体K 、K ′中没有一个与另一个相比是独特的（特别规划） 。这与第一个陈述不同，后一陈述并不一定根据推论成立，“运动”和“参考物体”的概念并不能包含、推导出这一陈述，唯有依靠经验才能确定这个陈述是否正确。
迄今为止，我们不认为所有参考物体K 都能够用简洁的陈述表达自然界定律。我们的思路首先源于一个假定：一个存在的参考物体K ，它所具有的运动状态相对于伽利略定律而言是成立的，即一质点若离其他质点足够远时，该质点沿直线做匀速运动。关于K （伽利略参考物体） 表述的自然界定律应当是最简单的。但除K 外，参照K 1 表述的自然界定律也应该是最简单的。倘若这些参考物体相对于K 处于匀速直线非旋转 (1) 运动状态，则这些参考物体对于表述自然界定律的等效性就与K 完全一样。所有的参考物体都应认为是伽利略参考物体，我们的假定相对性原理只是对于上述参考物体才有效，对于其他的（例如具有不同性质状态的参考物体） 则是无效的。因此我们说这是特殊相对性原理或狭义相对论。
距离总是相对的
参考系的选择可以是任意的，处于不同的参考系中的观察者由于尺度不同会导致观测到的物体运动路径和距离不同。图中火车上的人观察球的运动是竖直方向的，而地面上的人观察到的却是一个快速前跃当中的球。
与之形成对照的是，我们对“广义相对性原理”的理解概括为下列陈述：所有参考物体K 、K 1 等，不管其运动状态怎样，但对自然现象（表述普通的自然界定律） 的描述都是等效的。在我们继续往下深入讨论前应该指出，这一陈述必须要代之以一个更为抽象的表达方式，当然，具体的缘由要到以后才会明白。
狭义相对性原理已经被证明是合理的，而每一个想证明普遍化结果而努力的人必然想向着广义相对性原理的方向探索前进。从一种简明的考虑来看，这样一种企图就目前而论成功极为渺茫。我们还是将思绪转回匀速前行的火车车厢，在做匀速运动的车厢中，乘客是不会感到车厢在运动的。因为这个理由，他可以欣然地做出“该例子表明车厢是静止的，而路基是运动的”的解释。而且按照狭义相对性原理，从物理观点来看，这种解释也是十分合理的。
如果车厢的运动现在变为非等速运动，例如猛然拉动刹车，那么车厢里的人就有一种身体倾向前方的猛烈运动，这种减速运动是物体相对于车厢里的人表现出来的一种力学运动，它与以前我们考虑的力学运动并不相同。因此，即使是对于静止或做匀速运动的车厢能成立的力学定律，也不可能对于做非匀速运动的车厢同样成立。无论如何，伽利略定律对于做非匀速运动的车厢显然是不成立的。因为这一原因，我们目前不得不暂时采用与广义相对性原理相反的做法，将一种绝对的物理实在性赋予非匀速运动，但不久后我们就会看到，这个结论显然不能成立。
相关问题 相对性原理
相对性原理是力学的基本原理。
从一开始，人们对自然的研究和对自然力量的利用，与使物体个体化相联系。一个物体到另一物体的距离随时间发生变化。当它们依然是所论物体的不可分割的背景的时候，我们就无法用数列对应于该物体的位置和位置的改变，也就不能对物体的位置和速度实行参数化。对于一个给定的物体，它相对于一些物体运动，标志出这些物体，然后用数列对应这些距离，于是这些物体就成为参照物，而给定物体到这些物体的距离的全体就成为参照空间。对应于距离的所有的数就组成为一个有序系统。于是，也就引进了同参照物联系在一起的坐标系。在此，所谓相对性原理，就是坐标系的平等性，从一个坐标系转换到另一个坐标系的可能性，以及给出坐标变换时刚体内部的特性与其各质点的距离及其结构的不变性。
力学的全部发展过程，一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起。在17世纪，人们已经判明物体的结构与坐标系的选择无关，同时也明确了从一个坐标系过渡到另一个相对它做匀速直线运动的坐标系时，力和加速度之间关系的不变性。伽利略伟大发现的内容，如果用现代物理语言陈述，即是如此。它是近代自然科学的真正起点。
牛顿根据运动三定律得到的结论陈述了相对性原理。但牛顿力学不能没有绝对运动的概念。绝对运动概念联系着力和加速度。力的作用不是单值的。比如，在一个计算系统中，力引起某个加速度，那么在另一个相对于前者是以加速运动的系统中，它却可以引起另一种加速度（不排除加速度为零的情况） 。因此，只有根据引起绝对加速度的系统中的力，才能把绝对运动加以标志。牛顿做了一个把水盛在旋转着的桶中的著名实验，用以作为证明存在着绝对运动和绝对空间的判定。对牛顿来说，离心力的存在是绝对运动的决定性论据。
牛顿认为，绝对运动并不是相对于一些个别的物体，而是相对于空间。这种绝对静止的空的空间可以看成充满整个宇宙的、数目不定的、离散存在的物质和“宇宙气”的总代表。所谓物体相对于空间运动，本身就意味着把一个被个体化的物体同一个不可分割的背景加以对照。他认为，加速度就是相对这一没有被明确的背景而言的。然而在每一个具体的动力学的课题中他必须应用和具体的物体联系在一起的某个计算系统。因而在给出动力学课题的范围后必须把相对静止的物体和与具体物体无关的，作为绝对空间出现的，被赋予特权的计算系统加以区分。
在自由度数很大甚至无限大的系统中，相对运动会受到限制。但只要我们回到不可分割的、整体连续的事件中，只要我们放弃单个物体位置和运动的参数变化以及某些必备的坐标系，那么绝对运动和相对运动的对立就不存在了。对某一质点的热运动来说，相对性的概念就没有什么作用了。要是可以把宇宙气体同连续介质组成一体的话，牛顿的绝对空间就会获得唯理论的意义。
在物理学中，力学的终极概念得到了因果解释。对物理学而言，力的概念是个必须加以分析的概念。物理学确定了力的数值，在个别情况下，当质点无摩擦地运动时，力可以是坐标的函数。这种函数的形式应由引力论、弹性理论、电动力学理论中对引力、弹性力、电力、磁力的研究给出，并且这种研究与力学不同，完全按另一种方式进行，这些力已不再是终极概念。恰恰相反，现代科学的任务，正是要用物理的或数学的方法把它们从另外的量中推演出来。
达朗贝尔在《动力学》一书中指出，作用在质点上的力可以被两个分力所替代，其中一个分力指向与约束一致的运动的路线。倘若质点是自由的，它将要沿着由两个分力构成的平行四边形对角线的方向运动。而实际上，质点似乎只在一个分力的作用下运动，另一个力好像是不存在的。达朗贝尔就把它称之为遗失的力。被遗失的力没有引起质点的加速度，就在系统中无影无踪了，它已被约束反作用所抵消。可以指出：所谓遗失的力，就是作用在质点上的力和惯性力的合力。作用在质点上的外力和被约束条件所决定的反作用力、惯性力处于平衡之中。也就是说，遗失的力被约束反作用力所平衡。
牛顿运动定律
牛顿试图运用惯性与力的概念来描述所有物体的运动，寻找出万物都会服从的守恒定律。1687年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》。从此，牛顿开创了三大运动定律，时至今日仍然是描述力的主要方式。
达朗贝尔所引入的惯性力曾被叫做虚构的力。在此之后，动力学问题被归结为静力学问题。每一个运动方程都与平衡方程相对应，这个平衡方程以具有所谓虚构的惯性力而区别于运动方程。
实在的力和虚构的力之间是相对的。如果把达朗贝尔所引入的力认为是施于所论物之上的力，则该力就是虚构的；如果把此力认为是施于别物之上的力，则达朗贝尔引入的力就是实在的。如果把坐标原点从一个物体移到另一个物体上面，那么虚构的力就将是实在的，而实在的力则将是虚构的。
每一系统都是用属于该系统的全体质点在此时的位形加以表征，这样的位形可以看成是多维空间的一个点。拉格朗日在《分析力学》中给出了系统状态及其运动的坐标表象之普适方法，即广义坐标法。它把空间中质点的位置，即古典力学的原始的形象和被当成是多维“空间”的点的系统的位形相对应。从几何的观点来说，这是在拉格朗日把四维时空引入科学之后所采取的下一个步骤。当拉格朗日在《分析力学》中用四维解析几何的形式阐明古典力学原理之后，当达朗贝尔在《百科全书》的量度一文中把时间看成是第四维的时候，他就已经把第四维的概念引入科学了。由于柯西、凯尔、普留凯尔、黎曼、格拉斯曼的努力，多维空间的理论在形式化方面得到了很大发展。这一发展，为相对论、量子力学准备了富有成效的多维几何学的解释。
在拉格朗日看来，广义坐标不仅可以是质点系的笛卡尔坐标，而且也可以是描绘该系统位形的任何一种参数。对一个受到引力或弹性力作用的质点系统来说，每一时刻作用在系统中各点上的力（也就是加速度） 由广义坐标所决定。物体的速度不影响加速度，当已知系统位形时，速度有可能取不同的值。如果是这样，那么，即使已知加速度，下一时刻系统的位形也是不确定的。所以，如果要确定系统在未来每一时刻的状态，不仅必须给出已知时刻的坐标，而且还要给出速度。
当我们从原始的、直接给出的、不可分割的混乱的图景中区分出个别的物体和运动的时候，我们是把在空间中改变自己位置的物体的一系列自身同一的状态认为是某种过程，这是力学最原始的表象。力学之原始形象，就是坐标随时间改变的自身同一的物体。我们完全可以“识别出”在每一个相继时刻的物体。它的基本前提是以坐标的连续变化加以保证的。如果我们把物体在一个位置和另一位置的间隔上的每一个点都记录下来，那么就可以断言出现在我们面前的是同一个物体。物理客体这种个体性，让我们知道物体在某一时刻的状态的情形下，就可以预见每一个相继时刻的状态。因此，所谓状态，即是标志若干物理量的综合，而这种综合以单值的形式同每一个相继时刻的、每一个相似的综合联系在一起。根据这种状态的连续性和单值的依存关系就可推出运动的微分方程。当已知初始条件时，借助此方程就能绝对准确地预知物体以后的全部运动。
物理学的影响使力学的基本原理——相对性原理，改变了形式。在牛顿运动方程里，作为纯力学量出现的是质点的空间坐标。质点相对于某个坐标系运动，并且在坐标变换时，即从一个惯性系过渡到另一个惯性系时，运动方程是协变的。具有广义坐标的拉格朗日方程，可以描述其他非力学的过程，当坐标变换时，它是否还保持协变性呢？爱因斯坦的相对论指出：如果所论系统是匀速直线运动，则方程是协变的。这样一来，相对性原理就推广到非力学的过程，并且使古典物理获得了最终的形式。为此，古典物理学须放弃不变的空间距离和时间间隔，而代之以不变的四维间隔。此时，相对性原理仍旧是统一宏观物理学和力学的普遍原理。因此，可以说，相对论是世界之古典图景的总结。
拉格朗日 油画
拉格朗日的学术生涯主要集中在18世纪后半期。当时，数学、物理学和天文学是自然科学的主体。而拉格朗日在此三个学科都做出了历史性的重大贡献。其中有关月球运动、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学、数论、方程论、微分方程、函数论等方面的成果，成为这些领域的开创性研究。此外，还在概率论、循环级数以及一些力学和几何学课题方面有重要贡献。1782年，拉格朗日在给天体演化论的创立者拉普拉斯的信中说：“我几乎写完《分析力学论述》，但无法出版。”拉普拉斯安排这部作品在巴黎出版，出书时已是1788年，此书成为分析力学的奠基性著作。
我们把全部历史的变更都归拢在一起来讨论相对性原理，或者说讨论适用于伽利略、牛顿的古典原理和爱因斯坦的狭义、广义相对论的普遍的相对性概念。伽利略、牛顿原理适应于缓慢的惯性运动，狭义相对论适用于可以和电磁振荡传播的速度相比拟的惯性运动，广义相对论适用于引力场中质点或质点系的加速运动。上述情况中，坐标以这样或那样的方式随时间而变化，指在每一时刻，定域于空间中的物理客体，在保持自身不变的同时从空间的一个点转移到另一个点。这个客体能够以任意速度（古典的相对性原理） ，或以被某个恒定的（狭义相对论） ，或以引力场所决定的（时空弯曲、广义相对论） 速度通过这些处所。无论取哪一种观念，只要指明自身同一客体相对它做运动的那个物体，则自身同一客体运动的概念就是有意义的。至于这个论题（即能否提所谓位置、速度、加速度的相对性） 能够用到哪种坐标变换上面，还应当由实验指出。把现已知晓的相对性理论都归拢起来，这才是相对性原理的意义所在。
2.2 重力场
“若我拾起一块石头，然后松开手，为何石块会落地呢？”通常人们的回答是：“这是因为地球有吸引力的缘故。”但是，现代物理学对这个问题则有不一样的解答，其理由在于：对电磁现象更仔细地加以研究后，我们可以看到，如果没有某种中介媒质起作用，超距作用是不可能实现的。例如磁铁吸引一块铁，我们不能就磁铁直接穿过真空对铁块产生吸引力这一解释感到满意，因而我们只有按照法拉第的方法，假定磁铁总是在它附近的空间产生某种具有物理性质的东西，我们称为“磁场” (2) 。磁场作用于铁块，使铁块总是朝着磁铁移动。严格地说，这是一个枝节性的概念，我们姑且不讨论这个有些任意的概念是否合理，只是稍稍提及一下，电磁现象的理论表述要比不借助这个概念满意得多，对于电磁波的传播来说更是如此。我们可以用类似的方式来看待万有引力 (3) 。
磁场
磁场具有辐射特性，并且存储着能量。磁体间的相互作用是以磁场作为媒介。磁场是运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，概括地说，磁场是由电荷运动或电场变化产生的。
万有引力想象图
牛顿创立的万有引力定律，从其面世以来，就引起了轰动。图为一组表现万有引力理论的想象图。
地球对石块产生的作用是间接的。环绕地球周围产生了一个引力场，引力场对石块起作用，引起石块的下降运动。我们从经验中了解，当我们远离地球时，地球对物体的作用的强度以一个相当明确的定律减小。从我们的观点来观察意味着：支配空间引力场的性质的定律必须是一个完全确定的定律，它可以准确地表述引力作用是怎样因物体与受作用物体间的距离的增加而减小的。我们可以这样说：物体（例如地球） 在其附近最接近处直接产生一个场，支配引力场本身的空间性质的定律决定了场距离物体各点的强度和方向。
与电场和磁场形成对比，引力场有一种对下面的论述具有十分显著和重要意义的性质。运动的物体在一个引力场唯一的影响下，得到了一个与物体材料和物理状态都毫不相干的加速度 (4) 。例如，一块铅锤和一块木头在一个引力场中，如果它们以静止状态或以同样的初速度开始下落，它们下落的方式将完全相同（在真空中） 。这个定律是极其精确的，可以根据下列另一种不同的形式来表述。
按照牛顿运动定律，我们有：
力=惯性质量×加速度
其中“惯性质量”是加速物体的特征常数。如果引力作用是引起加速度的原因，我们有：
力=引力质量×引力场强度
其中“引力质量”同样是物体的特征常数。从这两个关系式得出
如果我们从经验中发现，加速度与物体的种类和状态无关，而且在同一个引力场下，加速度总是相同，那么引力与惯性质量的比对于一切物体而言也是一样的。适当地选择单位，我们可以使这个比值相等，我们因而就得出物体的引力质量等于其惯性质量这一定律。这个定律过去确实在力学中已经存在，但是没有得到解释。我们唯有承认物体的相同的性质，按照不同的处境表现为“惯性”或“重量”，这一事实才能得到满意的解释。我们将在下一节说明这个情况的真实程度，以及这个问题与广义相对性的假设是如何联系起来的。
相关问题 引力
引力，也称“万有引力”。是指两个物体之间由于物体具有质量而产生的相互吸引力。地面上物体所受的重力，就是地球与物体之间的这种吸引作用。地球、行星绕太阳运行，月球、人造卫星绕地球运行，都与它们之间的引力有关。牛顿在开普勒定律的基础上，首先肯定了这样一种吸引力的存在，并确定了质量不同的两质点间的力的大小公式，被称为“万有引力定律”。
引力场 引力场，也称“重力场”。指传递物体之间的万有引力作用的物理场。其特点是：在场的同一点上，任何质量的物体都得到相同的加速度。
引力和反引力
重力场形成的同时在重力场的中心也就是球心产生了反引力场。反引力场的形成与离心力有直接关系。引力场吸引物体，反引力场排斥物体。反引力场的影响力可以越过球形重力场，引力越大，反引力越大。引力与反引力成正比。
牛顿引力与相对论不相容 在微观范围内，万有引力比电磁力弱得不可比拟，比如在氢原子中，质子与电子之间的电磁力，比它们之间的万有引力大1039倍。但是，在宇宙天体范围内，在质量高度集中的情况下，万有引力无疑起着绝对的主导作用。计算表明，太阳对地球的万有引力，比拉断直径等于地球直径的钢索所需的力还要大。之所以在狭义相对论中要回避万有引力，是因为牛顿的万有引力定律与狭义相对论的框架不相符。
引力场和反引力场的种类 从第二级量子即“引力子”与“反引力子”层面看，宇宙万物都是引力子与反引力子在相互作用中形成的，形成宇宙的两类场，一是引力场，二是反引力场。
引力场和反引力场都是球形场。引力场是一种球形的旋涡场，产生向内的力；反引力场是一种球形辐射场，产生向外的力，如电磁波。引力场的基本形状是旋涡形。反引力场的基本形状是水波辐射形。引力场的旋涡形常见于旋涡星系、旋涡星云及各种混沌现象中；反引力场的水波辐射形则常见于有电磁力、强核力、弱核力参与的过程中，如电磁辐射。当然，在各种混沌现象中也比较常见。
克尔黑洞
是爱因斯坦运用自己的引力场方程预言的一类带有角动量的黑洞。引力场方程有一个只依赖于这两个参量的精确解。这个解描述的就是一个是转动黑洞的引力场。这个理论发现有着重要的天文学意义，其价值不亚于一种新基本粒子的发现。相比于静态的史瓦西黑洞，克尔黑洞更接近于实际物理上的黑洞，因为大多数恒星都具有一定的自转角动量，当它们坍缩成黑洞时仍然会保留部分角动量。最终，一颗坍缩成黑洞的转动恒星的引力场会达到一个平衡状态。
宏观天体中，存在有集成引力场、黑洞引力场。微观物质中则有左引力场、右引力场、质子引力场、原子核引力场、化合引力场等。除黑洞引力场外，与上述引力场并存的还有各种反引力场。
黑洞引力场 天体引力场中的引力子运行路线呈螺旋形，这从银河系等稳定星系的俯视图中可清楚看出。银河系的四条悬臂呈向内旋转的螺旋形，这很明显是银河中心黑洞引力场中的引力子的运行路线，其中，各种可见物质都随着引力子的拉曳路线在运行。
从银河中心黑洞引力场看，天体引力场就像一个球形的旋涡，与天体自转轴垂直处一个圆盘形的场，此处引力子流密度最低，引力最弱，称为“吸积盘”。银河中心的吸积盘，形状如银盘，黑洞就在银盘中心的银核内。银盘外面是一个范围广大、呈球状分布的系统，叫做银晕，银晕外面还有银冕，也呈球形，直径比银晕大3～5倍。银冕代表黑洞球形引力场所能束缚的可见物质的范围。
黑洞的吸积
黑洞的周围会累积高温气体漩涡并产生辐射，这被称为黑洞的吸积。高温气体辐射出的热能会严重影响吸积流的几何与动力学特性。当吸积气体接近中央黑洞时，它们产生的辐射对黑洞的自转以及视界的存在极为敏感。对吸积黑洞光谱的分析为旋转黑洞和视界的存在提供了强有力的证据。数值模拟也显示吸积黑洞经常出现的喷流也部分是由黑洞的自转所驱动的。
在类太阳系中，天体引力场将空间的氢氦原子束缚成球形的火球，在它的吸积盘上束缚着多颗行星，如太阳系的九大行星。在行星中，天体引力场将空间原子束缚成球形，在它的吸积盘上束缚着卫星，如土星、木星的光环。
在球形的天体引力场中，引力子流在球形的场内不停地向场中心旋转，最终回到场中心点，并从引力场轴（即天体自转轴） 两端输出，开始第二次绕行。在黑洞引力场中，一些未消化的恒星物质就从引力场轴两端喷出，形成可见喷流。
在天体引力场中自转轴附近，引力最强。这是因为，从自转轴两端输出的引力子在此开始向内绕圈，而吸积盘离自转轴两端最远，所以得到的引力子流最少，引力最弱。在银河系中，银心黑洞已将球形的银河系内其他区域的绝大部分物体吞噬，只剩下吸积盘（银盘） 上的一些恒星、行星物质。由此可推测，银心黑洞的质量比过去认为的大得多，银心黑洞质量与银河系可见物质质量之比，应该超过太阳系中的太阳质量与九大行星质量之比。
天体引力场的球形旋涡非常大。比如，太阳的集成引力场直径超过整个太阳系的直径，这样才能束缚住太阳系的所有天体。银心黑洞引力场的直径只有超过银冕直径，才能束缚住银河系内的所有天体，才能与其他星系组成星系团。
正因为天体引力场的引力子只能从自旋轴两端输出，使引力场的分布不均匀，在自转轴附近的引力最强，吸积盘附近的引力最小。这也造成大天体都是椭球形的。在自转轴附近引力大些，因此扁平一点；吸积盘附近引力小，因此凸起一点。引力场的这种特性与磁场相似，两个磁极相当于引力场自转轴两端，与两个磁极中心点垂直的地方磁场强度最小。在地球引力场的自转轴附近，引力应该是最强的；与自转轴垂直的吸积盘附近，引力应该是最弱的。
宇宙的星系中，约80%是旋涡星系，15%是椭圆星系，其余5%是不规则星系（包括特殊星系） 。椭圆星系的中心也有一个巨型黑洞，其所束缚的可见物质的范围也是椭球形的，它逐渐向旋涡星系发展，只在黑洞引力场的吸积盘附近留下可见物质，其他区域的物质会先被黑洞引力场吸入。
黑洞引力场由恒星的集成引力场演变而来，所以，引力场中引力子运行路线大致相同。唯一不同的是，恒星的集成引力场还需要束缚住氢氦原子，作为引力之源，黑洞引力场则已演变成纯引力场。
天体引力场可以将场内的物质吸入场中心（如太阳或黑洞奇点） ，但是在原子核引力场中却无法做到这一点，因为有核子的强核力、电磁力、弱核力的反斥作用。所以，原子核引力场束缚着电子呈球状环绕运行，场中的引力子运行路线与天体引力场相同，因此构成的原子也是椭球形的，与天体相似。
M87星系中心的黑洞 太空摄影
根据广义相对论，当恒星体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出。而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面。等恒星的半径小到一特定值，就连垂直表面发射的光都被捕获了。到这时，恒星就变成了黑洞。这幅图是用哈勃望远镜拍摄到的M87星系中心的一个黑洞。
大天体（如太阳、地球） 之所以有如此强大的引力子流输出，去束缚远距离的物质，是因由原子构成的天体有一种“集成引力场”。
集成引力场和黑洞引力场具有以下特征：无论增加或减少质量，始终保持一个独立的球形引力场，引力场的大小和强度，随着质量增加而增加，随着质量减少而减少。天体引力场的这种性质与磁场相似，如将永磁铁分割成几块，每一块都能保持独立的磁场。
黑洞是一种不可见的球形引力场，在场中心有一个无形的点，即“黑洞奇点”。黑洞引力场的所有引力子都从这个点穿过。黑洞奇点的体积为0，每秒都有很多的引力子从奇点穿过，任何物体接近黑洞奇点都会被极强的引力子流击碎。如果黑洞质量足够大，引力子流密度足够高，就能及时将粒子破碎后的反引力子转化成引力子；如果吸入恒星物质超过黑洞能有效吸收的量，它们就会通过黑洞引力场轴即自转轴两端喷射出来。
黑洞的自转方向与其引力场拉曳外围可见物质的转动方向相同。
引力子的结构
在量子力学中，引力子被定义为一个自旋的玻色子。在M—理论中，引力子被定义为自由的闭弦，可以被传播到宇宙膜外的高维空间。
黑洞的引力之所以远大于同质量的恒星，是因黑洞是纯引力天体，从恒星、中子星到黑洞的演化过程中，引力场最终战胜反引力场，即引力最终战胜强核力、电磁力、弱核力，并将中子星中的大部分反引力子转化成引力子，这使得黑洞的引力子翻倍。并且，黑洞引力场已没有了反引力场的制衡，可以将全部引力子输出，形成强大的“黑洞引力场”。而恒星却要从原子中汲取引力子，必须维持有形结构，其引力场时刻与强核力、电磁力、弱核力组成的反引力场抗衡着。
反引力子的直线向外性，使反引力场不能独立存在，必须与引力场形成相互制衡之势，才能稳定。不然，反引力场就会像水波一样不断向外辐射，直至消失，就像电磁辐射。所以由反引力分化成的强核力、电磁力、弱核力都是以粒子为载体，以光速或亚光速运行，粒子则是反引力场与引力场相互制衡的平衡体。引力场可以独立存在，最明显的是黑洞引力场。宇宙空间运行的部分超光速反引力子来源于黑洞。因为黑洞未能及时将部分反引力子转化成引力子，它们从黑洞引力场轴两端喷出，使随同喷出的可见粒子获得极大动能，因此黑洞喷流能量极大。
从星系中心黑洞引力场喷出的强大反引力子流，是致使宇宙加速膨胀的暗能量来源。由于这些反引力子来源于黑洞吸入的粒子级物质，当宇宙进入黑洞期（约1000亿年后） ，黑洞引力场可吸入粒子级物质逐渐减少，宇宙暗能量将逐渐消失。那个时候，引力远大于反引力，宇宙停止膨胀，在众多黑洞引力场的相互吸引下，它开始收缩，并最终融合成一个极大的宇宙黑洞，进而坍缩成“宇宙奇点”。
太阳系以每秒230公里的速度完成它围绕银河系中心的运行，银河系则以每秒90公里的速度接近它的伴星系——仙女星系。它们俩都属于绵延约1000万光年的“本星系群”，这个本星系群又以每秒约600公里的速度移动，被室女星系团吸进本超星系团。本超星系团的范围约6000万光年。本超星系团、长蛇座与半人马座超星系团，又落向另一个更大的星系集团，天文学家称之为“大引力源”。这些星系团与超星系团，形成了范围有几亿光年大的垣状和丝状结构，这些垣状和丝状结构很像生物体内的细胞组织。
时空曲率在黑洞奇点中并没有出现无限大。当引力子从黑洞奇点（引力场中心点） 中穿出时，时空曲率从极大走向了反面，出现了短暂的平直时空，即黑洞引力轴（自转轴） 的两处直线喷流。球形的天体引力场中的时空是弯曲的，而且越接近球形引力场中心，时空弯曲度越高，因为引力子呈螺旋形向内旋转。
是什么束缚着电子以光速围绕原子核运行？是什么束缚着太阳系九大行星长期围绕太阳运行？是什么束缚着银河系千亿颗恒星围绕着银心运行？为什么它的运行规律如此相似？是因为它们受到同一种力的束缚，那就是引力。为什么小到粒子、原子、水珠、球状病毒、细胞，大至行星、恒星、星系、宇宙，自然界中有非常多的物体都呈球形？这是因为，宇宙中存在的球形引力场和球形反引力场在相互对抗、相互协同，而这些球形的形成是一种平衡、对称的表现。
2.3 惯性质量 (5) 和引力质量 (6) 相等是广义相对性公设的论据
我们设想在真空中有一个巨大的物体，而且距离众多的星体和其他可感知的质量极为遥远，已经接近伽利略基本定律所要求的条件，我们可以为这部分空间（世界） 选取一个伽利略参考物体，使对处于静止状态的点继续保持静止状态，对作相对运动的点永远保持匀速直线运动。我们把一个类似于房子的极宽大的箱子当作参考物体，在里面有一个配备仪器的观测者。对观测者来说，引力 (7) 是不存在的，除非他用绳子把自己牢牢拴在地板上，否则只要有轻微的碰撞他就会向房子的天花板方向慢慢漂浮起来。
在箱盖正中有一个系有绳索的吊钩，设想有一“生物”（是何种实质的生物我们不用考虑） 开始以恒力用力拉这根绳索，于是箱子及观测者一律开始做匀加速的“向上”运动。倘若从另一个参考物体来观察，我们会看到，随着时间的推移，它们的速度将会达到一个未可预知的值。
但是箱子里的人经历了怎样一个过程呢？观测者的加速度是通过箱底的反作用力得到的，如果他不愿意在箱底像喝醉了似的漂浮起来，那么就必须在箱子里能够有固定的支撑点。所以，他在箱子里实际上与在地球上的房间里完全一样。如果他松手放开握在手中的一个物体，没有了箱子施予加速度的物体必然做加速相对运动而落到箱底。因此观察者将会进而断定，不论用来做实验的物体是什么，它向箱子底板的加速度总是有相同的量值。
物体的运动受到引力场的影响
把空间想象成一张平坦的台球面。如果你在台上滚球，它就沿直线运动。假如台面上出现凹痕，球就会走弯路。那么凹痕就可以看作是一个引力场，这样我们就能够更直观地理解引力场是如何影响物体运动的了。
观测者依靠对引力场知识的了解（如同在前面部分所讨论的） ，箱子中的人将会得出一个结论：他和箱子处于一个引力场中，这个引力场对于时间而言是恒定不变的，当然他也会为箱子为什么在这个引力场中并不下落而疑惑。但当他发现箱盖的钩子上系着绳索后，就会得出箱子是静止地悬挂在引力场中的结论。
我们是否该一笑置之，说这个人的结论错了呢？我认为我们不该这样说，如若我们希望能保持一致的话，我们必须认可，他的思想方法既不违反理性，也不违反众所周知的力学定律。即使我们先认定箱子相对于“伽利略空间”在做加速运动，但也能够认定箱子是在静止中。相对性原理囊括了所有相互做加速运动的参考物体，这也是相对性公设推广的一个强有力论据。
我们必须充分并谨慎地看待这种解释方式的可能性，这种解释的基础由引力场使一切物体得到同样的加速度这一基本性质而来。换句话说，它是以惯性质量和引力质量相等这一定律为基础所得出的。如果这个自然定律不存在，那么处在做加速运动的箱子里的人就不可能假定出一个解释周围物体行为的引力场来，也无任何理由假定他的参考物体是“静止的”。
假如箱子里的观测者在箱盖里面固定好一根绳子，然后在绳子的另一端拴上一个物体，绳子受张力而使该物体“竖直地”悬浮。如果我们寻找一下致使绳子产生张力 (8) 的原因，箱子里的人会说：“引力场中向下的力作用于物体，又为绳子的张力所平衡，所以该物体悬浮在空中。决定绳子张力大小的是悬浮物体的引力质量。”另一方面，稳定在空中的自由观察者对这一情况的解释是：“绳子必然参与箱子的加速运动，并传送此运动到拴在绳子上的物体。紧绷的绳子张力的大小正好足以引起物体的加速度。物体的惯性质量决定了绳子张力的大小。”从这个例子可以看出，惯性质量和引力质量相等这一必然的定律隐含在相对性原理的推广中，我们也得到了这个定律的一个物理解释。
对做加速运动的箱子的讨论使我们看到，广义的相对论对引力诸定律产生的重要结果是毋庸置疑的。实际上，对广义相对性观念的全面研究已经为引力场补充了好些定律。在继续谈下去以前，我必须警告读者，切不可全盘接受这些论述，因为在其中隐含了一个错误的概念。对于最初选定的坐标系，并没有一个引力场，但对于箱子里的人却存在着这样的引力场。于是我们可能会很容易地假定，引力场的存在永远只是唯一的表观存在。我们同样也可以认为，不论何种引力场存在，我们总能选取另一个参考物体，使得引力场对于该参考物体而言是不存在的，当然，这不是绝对的断言，而仅仅是对具有十分特殊的形式的引力场才成立。例如，我们不可能任意选取一个参考物体，而由该参考物体来判断地球的引力场（完整的） 会为0。
现在我们能够认识到，为什么我们在本篇第一节 所叙述的观察者由于刹车而感到有一种朝前的冲动，从而认识到车厢的非匀速运动（阻滞） 。但是没有任何人强迫他把这种朝前的冲动感归于车厢“真实的”加速度（阻滞） ，因而他可以这样解释他所经历的事件：“我的参考物体（客车车厢） 一直保持静止状态。但是，相对于这个参考物体而言，存在有（在刹车期间） 一个方向向前的，而且对于时间而言是可变的引力场。在这个场的影响下，路基连同地球以它们向后的原有速度在不断减小的速率中做非匀速运动。”
相关问题 惯性
物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
质量·惯性质量·引力质量
量度物体惯性大小和引力作用强弱的物理量，即表示“物质有多少量”。物体所受外力和由此得到的加速度之比，即为惯性质量。在相同外力的作用下，惯性较大的物体得到的加速度较小，也就是它的惯性质量比较大。物体之间的万有引力也由它们的质量决定，这种反映引力作用强弱的质量称为引力质量。物体所受的重力就是地球与物体间引力作用的反映，因而在同一地区，各物体所受的重力分别与其质量成正比。在现用单位制下，实验证明，这两种不同定义的质量实际上大小相等，所以人们不再区分它们，而统称为“质量”。
惯性质量与引力质量的关系
依据牛顿第二定律，一个物体的加速度与它的质量——惯性质量成反比，而同它所受的力成正比。当物体在地面附近自由下落时，受到的主要是重力，即万有引力，应该与物体的引力质量成正比。如果我们忽略空气阻力等次要因素，则物体下落的加速度取决于引力质量与惯性质量之比。但从伽利略时代开始，人们就已认识到不同的物体，不管它的形状、重量等如何不同，当它们从同一地点的同一高度同时自由下落，就总是同时到达地面。
当两个物理量总是成正比时，我们总可以选取适当的单位，使其比例常数为一，并把它们说成是相等的。因此，通常我们都认为，引力质量与惯性质量相等。
加速或自由下落 合成图片
这幅合成图体现了物体加速或自由下落时的状态。在一个盒子中的观察者无法区分两种情形：处于地球上的固定的升降机中和在自由空间中被火箭加速。因为如果火箭关闭发动机，其感觉就像和升降机向底部自由下落是一样的。
1889年，厄缶做了极其灵敏的扭秤实验，比较引力质量和惯性质量。惯性质量与引力质量等价的事实，后来成了广义相对论的重要依据。
等效原理的两个直接推论
推论一：光线被引力场弯曲。在牛顿力学中我们知道，当引力场中抛出一个物体时，它的轨迹不是通常的曲线，而是一条叫做“抛物线”的曲线。这是物体受到引力作用的结果。但是经典物理学对于光线是否会受到引力场的影响，却没有定论，并且，在人们看来，光线在任何情况下都应该是直线行进的。人们常把光线当作“直线”的标准。当今世界确定直线的最精确的仪器“激光准直仪”，也是以激光束作为标准的。
但光线在受到引力场的影响时，肯定要“走弯路”。因为在无引力空间的一个惯性系内，光线当然是沿直线行进的。设：一束光线射向一只静止的电梯A ，则光线是直的，这个无悬念。现在，让电梯A 沿着与光线垂直的方向做加速上升运动。这时，电梯里边的人看到光线在匀速地横穿梯舱的同时，一个向下的加速运动，让光线成了一根向下的曲线——抛物线。当然，就电梯A 而言，这只不过是它相对于某个惯性参考系做加速运动的结果。根据等效原理，光线从做加速运动的电梯A 中垂直射出时，也会被同样弯曲。
引力透镜示意图
引力扭曲时空，构建了宇宙的组织结构。这意味着，超大质量天体拥有超强的引力场。因此，像图中Abell 383这样的大质量星系团就像一个巨大的透镜，收集背后遥远天体的光并汇集它们，这个过程就称为“引力透镜”。由引力透镜成像我们看到了使用现有望远镜看不到的遥远暗星系。
