所以，作为等效原理的推论，光线的确应该被引力场所弯曲。只是，除非引力场很强，这个效应一般都难以察觉。
推论二：引力红移。等效原理的第二个直接推论，是光波在传播时会改变它的频率，使光谱线的位置产生移动。这就是引力红移（实际上，谱线既可以向长波方向移动，称为“红移”，也可以向短波方向移动，称为“蓝移”，不过通常统称“红移”，对“蓝移”则用“红移量为负值”表示） 。
证明如下：假设电梯A 的舱底有一光源，它发出的光的频率为v 0 ，以窗顶处的接收器加以接收。发光的瞬间，光源相对于某惯性系是静止的。由于A 的加速上升，当接收器在稍后的时刻接到这个光信号时，它相对于那个惯性系已经不再静止，而是向上运动着，其瞬时速度等于A 舱的加速度与光讯号传播时间之积。接收器相对于光源的这个运动会产生多普勒效应，就好比一列离我们远去的列车的汽笛音调会降低一样。接收器所接收到的光讯号频率小于v 0 ，就是说发生了“红移”。
引力红移的预言，在1919年的天文观测中被证实。
另外，引力红移也暗示着不同地点的标准钟会有不同的走时速率。
2.4 经典力学和狭义相对论的基础有哪些不能令人满意的方面
我们已经说过，经典力学从以下定律出发：远离其他物质粒子的质点继续做匀速直线运动或继续保持静止状态。我们也再三强调，这个基本定律仅仅对一些具有某些特别的运动状态并相对做匀速平移运动的参考物体K 才有效。相对于其他做平移直线运动的参考物体，这个定律就失效。所以在经典力学和狭义相对论中，我们都把二者区分开来。公认的“自然界定律”相对于参考物体K 来说是成立的，而相对于另一些参考物体K ，则这些定律不成立。但凡思想模式合乎逻辑的人是不会满意此种解答的，他会问：“为什么认为某些参考物体（或它们的运动状态） 比另一些参考物体（或它们的运动状态） 要优越，此种偏爱的理由是什么？”为了让我的问题更为明朗清晰，我来做一个比喻。
假如我站在一个煤气灶旁。灶上并排放着两个非常相像且都盛着半锅水的平底锅。我注意到蒸汽从一个平底锅中不断冒出，而另一个锅则没有。对此情况我会感到惊讶，即使我以前从没有过煤气灶或平底锅，也会感到奇怪。但要是我注意到在第一个平底锅下有蓝色的光，而另一个锅底下则没有，我就不会感到惊奇了，即使以前我从来没见过煤气火焰。我敢说，是这种带蓝色的火焰使平底锅里冒出蒸汽，或者至少有这种可能。可是，如果我注意到两个平底锅下都没有带蓝色的火焰，而且其中一个锅还在不断地冒出蒸汽，而另一个锅则没有，那么我将感到惊讶和迷惑，直到有明确的答案说明为什么这两个非常相像的平底锅有不同的表现为止。
类似的，在经典力学（或狭义相对论） 中，为什么相对于参考系K 和K 1 来考虑时物体会有不同的表现这一问题，我没有找到什么实在的东西来说明。牛顿看到了这个缺陷，并曾试图使它趋于无效状态，但是没有成功。只有马赫看得最清楚，正因为如此，他宣称必须把力学放在一个新的基础上。借助与广义相对性原理一致的物理学，我们才能够消除这一缺陷，因为这一理论的方程，对于不论其运动状态如何的一切参考物体，都是成立的。
相关问题 经典力学的基础
经典力学的基础也就是牛顿运动定律。
牛顿第一定律
内容 物体将保持静止或做匀速直线运动，直到其他物体对它的作用力迫使其改变这种状态为止。牛顿第一定律阐明了物体运动的如下本质规律：
物体运动的惯性 由牛顿第一定律可知，物体之所以静止或做匀速直线运动是由于物体的本性造成的。这种本性叫做物体运动的惯性。
惯性的大小可以使用一个物理量——质量来描写 这个质量也称为物体的惯性质量。在国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。物体质量越大，惯性越大，保持原有运动状态的本领越强。
牛顿第一定律阐明了力是改变运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的因素，这是牛顿的一个重大发现。在牛顿之前人们一直认为力是起维持物体运动状态的作用。
牛顿第二定律
内容 物体受到外力作用时将产生一个加速度，加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体自身的质量成反比，加速度的方向在合外力的方向上。
牛顿第二定律是牛顿第一定律逻辑上的延伸，它进一步定量地阐明了物体受到外力作用时运动状态是如何变化的（使物体产生一个加速度） 。牛顿第二定律定量的数学表达式为
F =kma
在国际单位制下，力是以牛（N）为单位，加速度以米每二次方秒（m/s2 ）为单位，质量以千克（kg）为单位，这时k =1，故有
F ＝ma
上式是矢量的形式的，也叫做牛顿运动方程。在牛顿定律的应用中，大家特别要注意的是第二定律中的F 是物体所受的合力。
在某些情况下，物体所受的力为恒力，物体具有的加速度为匀加速度，例如自由落体运动，这时力与加速度都不随时间t 变化。但是更普遍的情况表现为物体所受的力为变力，力的大小方向都可能起变化，相应物体的加速度也是变化的，这时物体的加速度与力在时间上应表现为一一对应的关系。
牛顿第三定律
内容 牛顿第三定律有多种表述形式，这里只介绍一种较常见的表述，即物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。
牛顿第三定律在逻辑上是牛顿第一、第二定律的延伸 在第一、第二定律中都使用了力的概念，但什么是力，力有什么特点都没有具体介绍。牛顿第三定律就是来补充力的特点和规律的定律。根据牛顿第三定律，我们可以将力定义为：力就是物体间的相互作用。这种相互作用分别叫做作用力与反作用力。从牛顿第三定律我们知道作用力与反作用力之间有如下的特点：
1.作用力与反作用力大小相等，方向相反。力线是在同一直线上的。
2.作用力与反作用力不能抵消，因为它们是作用在不同的物体上的。
3.作用力与反作用力是同时出现，同时消失的；作用力与反作用力的类型也是相同的，如果作用力是万有引力，则反作用力也是万有引力。
牛顿运动定律应用中要注意的问题
牛顿运动定律适用于质点。牛顿运动定律中的“物体”是指质点，或均针对质点成立。若一个物体的大小形状在讨论问题时不能够忽略不计，可以将该物体处理为由许许多多质点构成的质点系统（简称为“质点系”） 。质点系中每一个质点的运动规律都应当遵从牛顿运动定律。
牛顿第三定律的应用
牛顿第三定律为火箭的发射奠定了理论基础。火箭通过发动机喷射大量气体得到反作用力，垂直发射升空，从而使火箭飞出大气层。最后发动机关机，卫星因惯性入轨，同时微型发动机调整轨道。
牛顿力学适用于宏观物体的低速运动情况在牛顿于1687年提出著名的牛顿三大定律之前，人们对物质及其运动的认识还仅仅局限于宏观物体的低速运动。低速运动是指物体的运动速度远远小于光在真空中的传播速度。牛顿力学在宏观物体低速运动的范围内描述物体的运动规律是极为成功的。但是到了19世纪末期，随着物理学在理论上和实验技术上的不断发展，人类观察的领域不断扩大，实验上相继观察到了微观领域和高速运动领域中的许多现象，例如电子、放射性射线等等。人们发现用牛顿力学解释这些现象是不成功的。直到20世纪初，量子力学诞生，才对微观粒子的运动规律给予正确的解释，而对于高速运动的物理图像，则必须用爱因斯坦的相对论予以讨论。
力量与加速度 合成图片
牛顿的第二运动定律是指：当一个做匀速直线运动的物体受到外力作用时，速度就会发生改变，并且速度的改变与物体所受外力的大小成正比。牛顿的第二运动定律解释了为什么球拍击打小球的力量越大，小球的速度就越快。
2.5 对广义相对性原理的几个推论
上节表明，广义相对性原理能够在纯理论方式下推出引力场的性质。让我们来猜想一下，例如，我们已经知道任一自然过程的空间—时间“进程”在伽利略区域中相对于一个伽利略参考物体K 是如何发生的，借助于纯理论方式（仅仅只凭计算） ，我们能够断定在这已知的自然过程中，相对于K 做加速运动的参考物体K 1 是如何去观察表现的。由于这个新的参考物体K 1 存在一个引力场，我们也必须考虑引力场是如何影响我们的研究过程的。
例如，我们知道，相对于K （与伽利略定律相一致） 做匀速直线运动的物体，相对于K 1 （箱子） 不仅做加速运动，而且还做曲线运动。此种加速度或曲率相对于K 存在的引力场对运动物体有所影响。引力场对物体运动的影响大家都已经知道，所以这一考虑并没为我们提供任何新的本质上的结果。
发生偏转的光线
如图所示，由于A星球拥有强大的引力场，使原本来自B恒星的放射出的光线经过A星球时，光线发生了偏转，使得C星球上的观测者误以为B恒星位于D点上。
然而，如果我们对一道闪烁着的光线进行类似的考虑就得到一个新的、有基本重要性的结果。对于伽利略参考物体K ，这一道光线沿直线以速度c 传播。很容易就能证明，当我们相对于做加速运动的箱子（参考物体K 1） 来考察这同一道光线时，它的路线就不再是一条直线。从该事件中我们得出结论，引力场中的光线一般沿曲线 (9) 传播。这一结果在两个方面凸显出它的重要意义。
首先，它可以同实际相比较。虽然对这个问题，按照广义相对论的探究表明，光线穿过我们在实际运用当中能够加以利用的引力场时，其曲率 (10) 是极其微小的，但以掠入射方式经过太阳的光线，其曲率的估计值达到1.7″。这应该以下述方式来证明：从地球上观察，某些恒星与太阳相距并不遥远，因此它们在日全食时能够加以观测。当日全食发生时，这些恒星在天空中的视位置与当非日全食时太阳的视位置相比，应该偏离太阳。这一个极其重要的推断，它的正确与否，希望天文学家能够早日予以解决。
其次，我们的结果说明，依照广义相对论，作为狭义相对论中两个基本假定之一的真空中光速恒定定律的有效性不能被认为是无限有效的，只有光的传播速度因位置改变时才发生光线的弯曲。有鉴于此，我们或许会认为，包括狭义相对论在内的整个相对论，都要归于尘土，流于空谈。但事实并不是这样，我们能做出的结论是：狭义相对论的有效性并非无止境，狭义相对论的结果只有在不考虑引力场对现象（例如光） 的影响时方可成立。
由于对相对论持相反意见的人常说狭义相对论颠覆了广义相对论，因此用一个较恰当的例子来把这个问题的实质弄得清楚是十分明智的。在电气力学发展以前，静电学 (11) 定律被看作是电学定律。只有在电质量相互之间相对于坐标系完全保持静止的情形下（这种情形是永远不会严格实现的） ，才能够从静电学的考虑出发正确地推导出电场。难道因此静电学就被电气力学的麦克斯韦方程推翻了吗？一点也不。作为一个有限制性的定律，静电学被包含在电动力学中。在“场”不随时间而改变的情况下，电动力学的定律就直接得出静电学的定律。这是一个任何物理理论都没获得的更好的命运了，一个理论本身指出创立了一个更为全面的理论，在这更为全面的理论中，原来的理论作为一个受限制的理论继续存在下去。
通过对光的传播事例的讨论，我们看到，广义相对论能够从理论上演绎出引力场对已知自然过程这一进程的影响，而广义相对论提供的最令人瞩目的是关于对引力场本身所满足的定律的研究，这是解决这一问题的钥匙，让我们对此考虑考虑。
迈斯内效应 示意图
当金属处在超导状态时，这一超导体内的磁感应强度为零，即能把原来存在于体内的磁场排挤出去。人们对围绕球形导体（单晶锡）的磁场分布进行了实验测试，结果惊奇地发现：锡球过渡到超导态时，锡球周围的磁场都突然发生了变化，磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了。于是，人们将这种当金属变成超导体时磁力线自动排出金属体之外，而超导体内的磁感应强度为零的现象，称为“迈斯内效应”。
我们熟悉了空间—时间这一经过适当选取参考物体后表现为（近似地） “伽利略”形式的没有引力场的区域，如果相对于一个做任何运动的参考物体K 1 来考察的话，那么相对于K 1 存在有一个对于空间和时间是可变的引力场，这个场的特性取决于K 1 所选定的运动。广义相对论认为：按照普遍的引力场定律产生的所有引力场都必须被满足。当然，并不是所有的引力场都是如此产生的，但我们仍然对普遍的引力定律能从一些特殊的引力场推导出来抱有希望。虽然我们的希望已经以极其完美的方式实现，但从认清到完全实现，是经过重重探索及克服许多困难之后才达到的。我不敢对读者避而不谈这个问题的深刻意义，反之，我们需要进一步阐述空间—时间连续区的观念。
相关问题 引力的新认识
等效原理保证在任何一个时刻、任何一个空间位置上必定存在一个爱因斯坦的电梯，电梯中的一切现象就像宇宙间没有引力一样。在这种电梯中，动者恒动，即惯性定律是成立的。按照定义，惯性定律成立的参考系是一个惯性参考系。这样，爱因斯坦电梯应是一个惯性参考系。
引力对一切物体产生的加速度相同，这是对处在同一个点上的物体来说的，在不同点上的引力加速度一般是不相同的。因此，一个做自由落体运动的电梯，只能将一个点附近小范围内的引力作用（例如引力加速度） 全部消除，而不可能在一个大范围中把引力的作用全部消除掉。因此，如果认为上述爱因斯坦电梯才是严格意义上的惯性参考系，那么这种参考系只能适用于局部。
广义相对论的发展表明，真正严格的惯性系只能是一些局部惯性系（爱因斯坦电梯） 。现在各个点上的局部惯性系之间是可以有相对加速度的。那么何谓引力呢？引力的作用就是各个局部惯性系之间的联系。在任何一个局部惯性系中，我们是看不到引力作用的。我们只能在这些局部惯性系的相互关系中，看到引力的作用。
在物理学的其他部门中，我们的工作程序总是这样：取一定的参考系用以度量有关的物理量，然后经过实验总结出其中的规律，发现基本方程。在这个过程中时空的几何性质（即所取的参考系） 不受有关的物理过程影响。所以，这些问题中的基本方程只是物理量之间的一些关系，即：
一些物理量=另一些物理量
但是，在引力问题中，引力一方面要影响各种物体的运动，另一方面引力又要影响各局部惯性系之间的关系。所以，现在我们不可能先行规定时空的几何性质，时空的几何性质本身就是有待确定的东西。因此，在引力基本方程式中不可能没有时空的几何量。它应当反映出，引力本身及引力与其他物质之间的作用，即应有下列形式的方程：
时空几何量=物质的物理量
引力波
广义相对论所论述的引力波来自宇宙中带有强引力场的波源。这些波源包括密星体组成的双星系统，黑洞的合并，脉冲星的自转，超新星的引力坍缩，大爆炸留下的背景辐射等等。引力波的观测意义不仅在于对广义相对论的直接验证，更在于它能够提供一个观测宇宙的新途径，就像观测天文学从可见光天文学扩展到全波段天文学那样极大扩展人类的视野。传统的观测天文学完全依靠对电磁辐射的探测，而引力波天文学的出现则标志着观测手段已经开始超越电磁作用的范畴，这种新的观测方式必将揭示宇宙中更多的奥秘。
广义相对性原理
物理定律必须在任意坐标系中都具有相同的形式，即它们必须在任意坐标变换下是协变的。该原理又叫广义协变性原理。
引力辐射
为了说明引力辐射的起源。我们把时空比作一张拉紧的橡皮膜，而物质则为镶嵌在橡皮膜中的密实团块，当团块振动时，它通过橡皮膜发出波动，这些波动将引起其他物质团块振动起来。这与振动的带电粒子以波的形式发出电磁辐射，引起其他带电粒子振动起来很相似；但是引力辐射极难探测，因为它的强度只有电磁辐射的万分之一。
爱因斯坦狭义相对论所考察的是将做匀速运动的参照系之间的相对性加以推广。不过，在真实的引力场和惯性力场之间并不存在严格的相消。比如，真实的引力场会引起潮汐现象，而惯性力场却并不导致这种效应。但是，在自由下落的升降机里，除开引力以外，一切自然定律都保持着在狭义相对论中的形式。事实上，这正是真实引力场的重要本质。如果把自由下落的升降机称为局部惯性系，那么，等效原理就可以严格地叙述为：在真实引力场中的每一时空点，都存在着一类局部惯性系，除引力以外的自然定律和狭义相对论中的完全相同。
广义协变性对物理定律的内容并没有什么限制，只是对定律的数学表述提出了要求。爱因斯坦后来这样认为：广义协变性只有通过等效原理才能获得物理内容。
马赫原理
时间和空间的几何不能先验地给定，而应当由物质及其运动所决定。
这个思想直接导致用黎曼几何来描述存在引力场的时间和空间，并成为写下引力场方程的依据。爱因斯坦的这一思想是从物理学家E.马赫对牛顿的绝对空间观念以及牛顿的整个体系的批判中吸取而来的。为了纪念这位奥地利学者，爱因斯坦把他的这一思想称为马赫原理。
电动力学
电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。
在电磁学发展的早期，人们认识到带电体之间以及磁极之间存在作用力，而作为描述这种作用力的一种手段而引入的“场”的概念，并未普遍地被人们接受为一种客观的存在。其实，电磁场是物质存在的一种形态，它可以和一切带电物质相互作用，产生出各种电磁现象。电磁场本身的运动服从波动的规律。这种以波动形式运动变化的电磁场称为电磁波。
电动力学的任务，就是阐述电磁场及与物质相互作用的各个特殊范围内的实验定律，并在此基础上阐明电磁现象的本质和它的一般规律，以及运用这些规律定量地处理各种电磁问题、研究各种电磁过程。
电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，是19世纪伟大的物理学家麦克斯韦建立的方程组。麦克斯韦方程组是在库仑定律（适用于静电） 、毕奥—萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律等实验定律的基础上建立起来的。通过提取上述实验定律中带普遍性的因素，并根据电荷守恒定律引入位移电流，就可以导出麦克斯韦方程组。在物理上，麦克斯韦方程组其实就是电磁场的运动方程，它在电动力学中占有重要地位。
另一个基本的规律就是电荷守恒定律，它的内容是：一个封闭系统的总电荷不随时间改变。近代的实验表明，不仅在一般的物理过程、化学反应过程和原子核反应过程中电荷是守恒的，就是在基本粒子转化的过程中，电荷也是守恒的。
麦克斯韦方程组给出了电磁场运动变化的规律，包括电荷电流对电磁场的作用。对于电磁场对电荷电流的作用，则是由洛伦兹公式给出的。将麦克斯韦方程组、洛伦兹的公式和带电体的力学运动方程联立起来，就可以完全确定电磁场和带电体的运动变化。因此，麦克斯韦方程组和洛伦兹公式构成了描述电磁场运动和电磁作用普遍规律的完整体系。
在电磁场的作用下，静止的媒质中一般可能发生三种过程：极化、磁化和传导。这些过程都会使媒质中出现宏观电流。极化和磁化的公式的另一个重要限制是不能应用于铁电和铁磁情况。铁磁质是常用的磁性媒质之一。另外，在强场情况，即使普通的媒质，也会出现非线性现象。当电场超过一定限值时，电介质甚至会被击穿。电磁波在各向异性介质中传播时，常会发生一些复杂的现象，如双折射等。
电子云 示意图
电子云是一种形象化的比喻，电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为“电子云”。电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10 米）内做高速运动，核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小。
电磁波形图
凡是高于绝对零度的物质，都会释出电磁波。且物体温度越高，放出的电磁波波长就越短。电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量和动量。
在电动力学中，处理有媒质的电磁问题时，需要将麦克斯韦方程组和媒质的本构方程联立起来求解。对上面提到的那些特殊情况，根据其本构方程做特殊研究，其中有的方面甚至发展成为电动力学的专门分支。
静电学
古希腊是西方电磁学的发源地。在古希腊文献中记载了一些电磁现象。柏拉图（前427—前347年） 曾提到“关于琥珀和磁石的吸引是观察到的奇事”。
吉尔伯特最先系统研究电磁现象 吉尔伯特（1544—1603年） ，英国女王伊丽莎白一世的御医。他是第一批通过实验对电现象和磁现象进行系统研究的人。他首先确定琥珀的吸引和磁石的吸引是两种不同的现象。磁石本身就具有吸引力，而琥珀则要经过摩擦；磁石只能吸引有磁性的物体，而摩擦过的琥珀则能吸引任何小物体。吉尔伯特把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做electric，意思是“琥珀体”，这就是英文中“电”的词根的来源。
奥托·格里克发明摩擦起电机 奥托·格里克（1602—1686年） ，一个多才多艺的工程师，当过35年德国马德堡市市长。1654年，他利用自己发明的抽气机做过著名的马德堡半球实验。1660年，他发明了第一台可产生大量电荷的摩擦起电机，为进一步研究电创造了条件。后来牛顿对摩擦起电机做了改进，用玻璃球代替硫黄球，制成摩擦起电机。以后又有人不断改进。
电的传导 斯蒂芬·格雷（1666—1736年） ，生于英国一个手工艺家庭。他发现了电的传导现象，确定了有的物体是导电体，有的物体是非导电体。他把电容易通过的物体（如金属） 叫做导电体，而把电难以通过的物体（如丝线） 叫非导电体。格雷还做过一个有趣的实验：把一个小孩用几根粗丝绳水平吊起来，用摩擦过的带电玻璃管接触小孩的胳臂，孩子的手和身体便能吸引羽毛和铜屑。这表明，人体也是导电体。
电有两种 杜菲（1698—1739年） ，法国科学家。他先研究摩擦起电和电的传导，然后是电的排斥现象。他确定电有两种，其一为玻璃电（就是现在所说的“正电”） ，另一为树脂电（即现在所说的“负电”） 。这两种电的特点是，它们自己互相排斥，而彼此互相吸引。
“莱顿瓶” 穆欣布罗克（1692—1761年） ，荷兰物理学家。他在从事电学实验时发现，如果把带电体放在玻璃瓶中，可以把电保存起来。后来人们把这个蓄电的瓶子叫做“莱顿瓶”。莱顿瓶几经改进后，瓶内外表面都贴上金属箔，瓶盖上插一金属杆，杆上端装一金属小球，下端用金属链子与瓶内表面接触，瓶内盛水，增大了瓶的蓄电能力，可以产生更强的电击。莱顿瓶的出现为进一步研究电现象提供了有力的手段。
富兰克林的雷电实验 富兰克林（1706—1790年） ，美国物理学家。他根据自己所观察到的现象，认为闪电和电火花是同一种东西，猜想闪电是带电的云大量放电产生的。他用丝手帕做了个风筝，风筝上安装一根尖铁丝，用来引云中的电。铁丝与放风筝的麻线连接在一起，麻线的下端系一段丝带和一把金属钥匙，钥匙作为导体，以备引出电来。放风筝时手握丝带，以防电对身体的伤害。1752年7月的一天，电闪雷鸣。46岁的富兰克林带着21岁的儿子来到牧场，把风筝放到天上有闪电的云层。他们观察到麻线上的小纤维都竖立起来，跟摩擦产生的电效果一样。他用手指靠近钥匙，立即有电火花从手指上闪过。他使莱顿瓶充电，再放电，产生的效果都跟摩擦电完全相同。这就是著名的富兰克林费城风筝实验。它清楚地证明了雷电就是一种放电现象，使人类对电的认识前进了一大步。后来富兰克林在此基础上发明了避雷针。
富兰克林的雷电实验 版画
富兰克林发现当雷电发生的时候，正电荷区和负电荷区之间的电场大到一定程度，两种电荷就会中和并放出火花，这种现象叫“火花放电”。火花放电时不但发生强烈的闪光，还发出巨大的响声。富兰克林认为，这强烈的光就是闪电，响声就是雷鸣。
平方反比定律 库仑（1736—1806年） ，法国工程师和科学家。1785年开始研究电学。用他发明的扭秤研究带电体间的相互作用，建立了库仑定律。库仑制作的扭秤十分精细灵敏，使得他有可能直接测量不同距离下电荷之间微弱的静电力，并且确立了平方反比定律。库仑定律的发现，使电学进入了定量科学阶段，为静电学奠定了基础。1881年第一届国际电学大会决定用“库仑”作为电荷量单位。
2.6 在旋转的参考物体上钟和量杆的行为
迄今为止，由于我故意避不谈空间和时间数据的物理解释，其结果是我在广义相对论的论述中犯了一些懒散的毛病，而这种毛病在狭义相对论中并不是无关紧要和可轻言宽宥的。现在予以疗救正当其时，但我要首先声明一点的是，这个问题可考验读者的耐力和抽象思维能力了。
让我们还是回到以前经常引用的十分特殊的情况中来吧。在考虑一个相对于参考物体K （其运动状态已适当选定） 不存在引力场的空间—时间区域时，对这个区域而言，K 就是一个伽利略参考物体，而且狭义相对论的结果对于K 是成立的。我们假定以另一参考物体K 1 来考察这个区域，并设K 1 相对于K 做匀速转动。为了使观念确定，我们设想K 1 是一个平面圆盘，它在其本身固有的平面内围绕圆心做匀速转动。离开盘心的一个观察者感受到沿径向外作用的力，相对于参考物体K 保持静止的观察者就会认为这个力是一种惯性效应离心力 (12) 。但是，根据广义相对性原理，圆盘上的观察者可以把圆盘当作一个“静止”的参考物体。他把对它起作用的，而且实际上对所有相对于圆盘保持静止的物体的都起作用的力看作是引力场的效应。然而，按照牛顿万有引力理论，这个引力场的空间分布似乎是不可能的。但是由于观察者相信广义相对论，所以这一点并不妨碍他的思考。他有相当正确的理由相信一个普遍的引力定律能够建立起来——该引力定律不仅可以正确地解释众星的运动，而且可以正确地解释观察者所体验到的力场。
这个观察者为了得出确切的定义来表达相对于圆盘K 1 的时间数据和空间数据的含义，于是便在圆盘上用时钟和量杆做实验。这些定义的基础源于他的观察，他又是怎样做的呢？
引力场效应（右）合成图片
物体的引力场是在重力的作用下产生的。没有重力，物体就不会有引力场。引力场对其周围的影响可以当作溅落的水珠。物质越重，凹入处越深，波及范围也越广。
首先他将两个同一构造且相对于圆盘保持静止的时钟放在圆心及圆盘的边缘，我们现在来自问自答，从非旋转性的伽利略参考物体K 的立场来看，这两个时钟的快慢是否是相一致的呢？我们从参考物体去判断，圆盘中心的时钟并没有速度，而由于圆盘的转动，相对于K 的圆盘边缘的时钟是运动的。从上一章第十二节 的结果可以得知，圆盘边缘的时钟永远比圆盘中心的时钟走得慢，也就是从参考物体K 去观察，情况就会如此。显然，在圆盘中心的观察者也会得到同样的效应。因此，在圆盘上，或者说在每一个引力场中，时钟走得快慢与否，要看时钟（静止） 所放的位置。正是由于这样，合理的时间定义不可能通过借助相对于参考物体静止地放置的时钟来得出，想要在这样的例子中引用最初的同时性定义有同样的困难，但对这一问题我不想再进行更深层次的讨论。
此外，空间坐标的定义在这个阶段也出现难以克服的困难，如果观察者采用他的标准量杆（一根与圆盘半径相比较短的杆） 放在圆盘边缘与圆盘相切，根据伽利略坐标系来判断，这根杆的长度将小于1，因为在上一章第十二节 中，运动的物体发生收缩是在运动的方向。另一方面，如果把标准量杆沿圆盘半径置放，从参考物体K 判断，量杆不会缩短。如果观察者用量杆先测量圆盘的圆周，然后测量圆盘的直径，两者相除后，所得到的商并非是大家熟知的π=3.14…，而是一个更大的数。但对于相对于K 保持静止的圆盘，π值则会准确地得出。这说明在转动的圆盘，或者说在一个引力场中，欧几里得几何学的命题并非都是能严格成立的。如果把量杆在一切位置和每一取向的长度都算作1的话，那么直线的概念也就无任何意义。所以我们在讨论狭义相对论时所使用的方法，不能被相对于圆盘严格地作坐标x、y、z 的定义所借鉴。在这一事件中，只要时间和坐标的定义没有详细给出，我们就不能指出在任何自然定律中出现的事件的严格意义。
因而，所有我们以前立足于广义相对论得出的结论似乎也就有了问题，在实际中我们必须制造一个巧妙的便捷之道才能严格应用广义相对论公设。我在下列章节将帮助读者对此做好准备。
相关问题 乱弹：相对论中没有绝对时间
相对论认为，时间是相对的，空间是相对的。霍金教授《时间简史》的第六章也强调，相对论中没有绝对时间，这无疑充分说明霍金教授对相对论是百分之百赞同的。
然而，究竟什么是时间，不仅相对论不曾明确，霍金的所有理论也未能说明。事实上，整个物理学从古到今都不曾对时间进行准确定义。然而，时间概念却是整个物理学基础的基础，这是常识。
尽管物理学不曾准确定义时间，这并不妨碍物理学应用时间。物理学关于时间的最典型的例子，就是爱因斯坦用两个相同的钟来测量不同地点的同时性。这个事例告诉人们，尽管物理学没有定义时间，但时间是绝对可以通过钟表来测量的。可是，钟表测量的时间究竟是一个怎样的“时间”概念呢？智慧人类的物理学至今都没有迈过这个不是坎的“坎”。
事实上，钟表自诞生以来就是一种人造工具，是一种用于测量或记录地球每天的具体时间的工具，是一个独立于地球且能够运行的机械系统，并与地球每日的自转周期同步。其同步性越高，则精度也越高。既然钟表可以测量地球时间，那么，时间则是具有一个可以彻底认识与揭示的客观规律。
最狭义的时间概念，就是地球这个主体在太阳系中自转一圈的快慢程度，“时、分、秒”就是对其每日自转的快慢程度的细化描述。
霍金实现零重力飞行的夙愿
2007年4月26日，霍金乘坐由波音727客机改装成的“重力一号”飞机升空。飞机行至大西洋上空，失重历时两小时，共完成8次抛物线俯冲。霍金曾说，去世前还要实现很多目标，其中之一就是太空旅行。霍金一生已经创下无数个神话，如今他又迈出了一步，人们相信，他还会走得更远。
站在宇宙空间天文学的广义角度来分析，时间的本质意义，是天体（物体） 在宇宙空间的准确位置和运动的过程。因此，时间必然是绝对的。时间必然有其“主体、空间位置、运动”三大特性。地球上所承载的万事万物，必然是地球时间。
站在宇宙太空的角度，所有星系（天体） 的运动是确切的、整体化的，因此，天体间的时间具有可以比较和互相换算的特性。宇宙的时间是可视的、一体化的。
时间是从宏观到微观、从纵向到横向的一体化并列之物。我们可以找到一个共同的焦点来进行相互换算。其中，天文学中以光年为计时测距单位，是地球时间之计时单位的换算方法。因为，光速中的时间单位是地球时间的“秒”，尽管以光速运行一年（地球年） 作为基本度量单位，其形式也只是地球时间放大后的形式。
时间是天体的运动特性。运动的系统与系统之间的时间具有可比较的特性。时间的并列关系，即是这种可比较性的本质。天体系统彼此之间的时间及并列特性，是指系统与系统的同时存在、同时运动规律，这种同时性是绝对的。站在宇宙的角度去看，并列，意味着同时存在，同时发生各自的运动。
以光年测距
光年是距离单位，一般被用于衡量天体间的距离，指光在真空中沿直线传播一年的距离。1光年=9.46×1012 千米。图为NGC 1316星系，这个星系的尘埃勾勒出“上帝脸”的轮廓，让人感到不可思议。这个星系距地球7500万光年，是一个遥远的世界。
爱因斯坦的狭义相对论建立在两条基础假设之上：一是相对性原理，即惯性系上的一切物理定理都具有同样的表达方式；二是光速不变原理，即光速具有最高并恒定的速度（30万千米/秒），与发光体是否运动无关。然而，一方面，假如地球上的一切物理定理正好不是在一个惯性系上总结的，那么，建立相对论的第一条基本假设前提则不能成立。事实上，地球不仅有公转，更有自转，它不是一个保持匀速直线运动的惯性系。另一方面，相对论的结论里，时间是相对的，空间是相对的，可是这显然与建立狭义相对论的第二个前提条件“光速不变原理”相矛盾。因为，如果没有光速不变，则不能推导相对论及结论。既然相对论的结论是“时间是相对的”，则显然与建立它的前提条件之一的光速不变原理中的绝对的时间和空间相矛盾。即如果时间和空间不是绝对的，那么光速不变原理则无法说起。可见，狭义相对论无疑存在着明显的谬误。
现在的问题是，关于时间课题，霍金教授在《时间简史》中，一是以石头击水所扬起的波纹之特性，提出时间锥理论（时间概念） ，二是提出了虚时间的概念。
图为奥巴马为霍金颁奖
霍金的《时间简史》自出版以来，已成为全球科学著作的里程碑。它被翻译成40种文字，销售上1000万册，成为国际出版史上的奇观。该书内容是关于宇宙本性最前沿的知识，从那以后无论在微观还是宏观宇宙世界的观测技术方面都有了非凡的进展。直至目前，这些观测证实了该书的许多预言。图为2009年8月13日，美国总统奥巴马为表彰霍金在科学领域所做的杰出贡献授予他总统自由勋章。
然而，这个问题值得商榷：一方面时间是可以用钟表来测量的，可是时间锥无法用钟表来测量，因此时间锥与时间的真实的本质大相径庭；另一方面，霍金教授自己也不能详细与准确地描述“虚时间”，而是在关于《〈简史〉之简史》一文中这样公开地回避他自己提出来的“虚时间”概念：“虚时间，它对于赋予历史的求和以数学意义不可或缺。现在回想起来，当初我应多花些工夫去解释这个非常困难的概念。虚时间似乎是人们在阅读时遭到的最大障碍。其实，实在没有必要准确理解何为虚时间——只要认为它和我们称之为实时间的不同即可。”这就是霍金的虚时间，一个连霍金自己也糊里糊涂的物理概念。
关于什么是时间，霍金、爱因斯坦以及整个物理学，都不能给予一个准确的定义，仅仅只是盲目地应用时间，以钟表来测量时间，研究时间，描述时间，但最终却总是自觉或不自觉地远离了时间的本质。
时间是天体及其物体的自然属性，不以人的意志为转移，是一种实实在在的运动形式，必然不可能为虚。由于天体的运动是不可逆的，因此，时间也不可能为负，仅仅有过去、现在、将来而已。提出负时间或虚时间之观念与理论者，无论他是科学理论界多么权威的人士，也不能改变时间的自然属性。显然，“虚时间”是霍金在物理学上引入的一个谬误性概念。
2.7 欧几里得和非欧几里得连续区域
一张表面是大理石的巨大桌面在我面前展开，我可以在这个桌面从一点到达任何其他一点，即连续从一点指向“邻近的”另一点，并可重复这个过程若干（任意） 次。换句话说，点对点的运动无须从一点“跳跃”到另一点。我想读者一定能清楚明白所说的“邻近的”和“跳跃”的意思（如果他不过于纠缠字面意思的话） 。我们明确地把这一明显的性质用来描述桌面的一个连续区。
我们既然已经设想了许多长度相等的小棍，它们的长度同表面为大理石板的桌面相比是相当短的。这里的长度相等，指的是把其中的一个小棍与另一个小棍竖直起来，它们的上下两端都能重合。其次，我们取四根小棍在桌面上构成一个对角线长度相等的四边形（正方形） ，为了保证对角线相等，另外的一根小棍将成为我们的测量棍。然后我们把相似的另外一些正方形加到这个正方形上，每一个正方形都有一边与第一个正方形共有。对于这些正方形我们都采取相同的做法，直到最后整个桌面都铺满了为止。在这一排列中，每一正方形的每一边都隶属于两个正方形，每一隅角都隶属于四个正方形。
如果尽力避免在困惑中迷失方向而把这项工作做好的话，我们会发现当三个正方形相会于一隅角时，第四个正方形的两边就已经给出。因此，这个正方形另两边的排列位置也就完全确定，但是这时我已经不能安排合适的角度使这个四边形的两根对角线相等。如果这两根对角线自己趋向相等，那么我就只能怀着感激的心情将这一切归咎于大理石板和小棍的特别恩赐而惊奇不已。我们必须经历许多这样的惊奇，如果上述解释是正确的。
棋盘
国际象棋棋盘是由横纵各8格、颜色一深一浅连续排列的64个正方形构成，由于每个正方形都有一边与下一个正方形共有，因此每个正方形的大小都完全等同。
如果要每件事都进行得真实而平稳，那么大理石板上的诸点对于小棍而言构成一个欧几里得连续区域，这里的小棍被习惯性地当作“距离”（线间隔） 使用。选取正方形的一个隅角作为“原点”，我能将任一正方形的任意隅角相对于原点的位置用两个数来表示。我仅仅需要声明的是，我从原点出发，继续向“右”走和向“上”走，经过了多少根杆子才能到达所考虑的正方形的隅角呢？这两个数就是“笛卡尔坐标系”的“笛卡尔坐标”，由隅角相对于排列的小杆而确定。
