图为中子星的吸积盘
中子星由于其强大引力能够从临近恒星不断夺取大量炙热气体，从而诱发热核爆炸。图中这颗中子星正处于吸积过程中，其周围的吸积盘会出现闪烁现象和缓慢的类周期振荡，并释放出X射线。
广义相对论由于它被令人惊叹地证实以及其理论上的完美，很快得到人们的承认和赞赏。然而由于牛顿引力理论对于绝大部分引力现象已经足够精确，广义相对论只提供了一个极小的修正，人们在实用上并不需要它，因此，广义相对论建立以后的半个世纪，并没有受到充分重视，也没有得到迅速发展。
到20世纪60年代，情况发生变化，发现强引力天体（中子星） 和宇宙背景辐射，使广义相对论的研究蓬勃发展。广义相对论对于研究天体、宇宙的结构和演化具有重要意义。中子星的形成和结构、黑洞物理和黑洞探测、引力辐射理论和引力波探测、大爆炸宇宙学、量子引力以及大尺度时空的拓扑结构等问题的研究正在深入，广义相对论成为物理研究的重要理论基础。
2.12 以广义相对性原理为基础解决地心引力问题
如果读者对于早先的问题已经全部理解，那么对于理解更深层次的万有引力就不会再有困难。
我们的考察从一个相对于伽利略参考物体K 中没有引力场存在的一个区域开始。根据狭义相对论得出的量杆和钟相对于K 以及“孤立”质点的行为都是已知的论述，其中，“孤立”质点沿直线做匀速运动。
现在，让我们考察这个区域时将参照物任意选取为K 1 中的一个高斯坐标系或者一个“软体动物”。与K 1 相对的存在有一个引力场G （特殊的种类） ，对于量杆、钟和自由运动的质点相对于K 1 的行为，通过数学变换可以得知，这即是量杆、钟和自由运动质点在引力场G 影响下的行为，因此我们引进一个假设：引力场对量杆、钟和自由运动质点的影响将按照同样的定律继续发生，即使在当前的引力场中，坐标变换不能从伽利略特殊情况中简单地推导出来。
炮弹发射
在地面向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹速度超过第一宇宙速度“7.9 km/s”时，炮弹将摆脱地球的引力场，不再落回地面。
下一步是对引力场G 的空间—时间行为的研究，引力场G 源自简单的坐标变换，由伽利略特殊情况导出。将这种行为阐明为一个定律，它总是始终有效的，而不必去管在这些描述中的参考物体（软体动物） 的种类如何选定。
然而这个定律并不是普遍的引力场定律，因为考虑中的引力场是一种特殊的引力场。为了找出普遍场的引力，我们依然需要将上面建立的定律加以推广，这能说明我们并非在胡思乱想，这一推广根据下列各项要求得出：
1）所求的推广必须同样满足广义相对性假定。
2）如果在所考虑的区域中有任何物质存在，仅有它的惯性质量是重要的，依照第一章第十五节 ，也仅有它的能量在一个激发的场中是重要的。
3）引力场加上物质必须满足能量（和冲量 (14) ） 守恒定律。
最后，广义相对性原理允许我们确定影响不存在的引力场的所有过程，可以根据存在的引力场的已知定律得出，这一过程是已经纳入狭义相对论范围的。关于这一点，我们继续下去的原则是按照已对量杆、钟和自由运动的质点解释过的方法进行。
引力论源自广义相对性公设的推导，它的优越之处不仅在于它的完美，还在于消除本章第四节 所显示的经典力学中令人不满意的方面和解释了惯性质量和引力质量相等的经验定律，并且它也解释了一个天文学的观测结果，这是经典力学无能为力的。
如果我们认为引力论中的引力场相当薄弱，而且“场”内相对于坐标系运动的所有质量的速度与光速比较都相当小，那么，我们就第一次获得近似于牛顿的引力理论，因而后面理论的获得就不需要任何特别的假定。尽管牛顿当时引进了相互吸引的质点间的吸引力必须与质点间的距离的平方成反比这一假设，但如果我们提高计算的精确度，那么偏差就在牛顿理论下表现出来，这实际上都是观测所察觉不出来的必然的微小偏差。
在这里，我们必须提醒读者注意这些偏差。按照牛顿理论，行星沿椭圆形轨道围绕太阳运行，如果对恒星本身的运动以及对其他行星的作用忽略不计，那么这个椭圆形轨道相对于恒星的位置将永远保持不变。因此，如果我们能够正确地观测校正行星的运动，并且假如牛顿的理论是完全正确的话，那么一个相对于恒星系的固定不移的椭圆形轨道就是我们所得到的行星轨道。这个推论除离太阳最近的水星外，已经通过所有其他的行星得到了证实，而且其精确度是目前所可能的灵敏的观测所能达到的最高精度。自勒威耶时起，人们就知道，椭圆符合水星的轨道运动，经过对上述提及影响的校正后，水星相对于恒星系并不是固定不移的，而是非常缓慢地顺沿轨道的运动方向在轨道的平面内旋转。轨道椭圆的这种转动值是每世纪43″，其数值差保证下会超过几秒。对这一效应的解释，经典力学只能借助于引入一些不大可能成立的假定，这些假定的引入目的仅仅是为了解释这个效应。
曲速推进空间图
曲速飞行是一种通过在压缩时空中航行的技术，其原理就是在运动物体周围利用反物质驱动的曲速引擎制造一个人工的曲力场，从而使物体能在这个扭曲的时空泡中以几十倍于光速的速度移动。曲速就是衡量在这个时空泡里运动的物体的速度。
以广义相对论为基础，我们发现，每一个围绕太阳运行的行星的椭圆轨道都必然以上面指出的方式转动。除水星外，所有行星的这种转动都太小，以我们现在拥有的观测灵敏度是无法探测的，但就水星而言，该数值必须达到每世纪43″，这个严格的结果与观测相一致。
除此以外，从广义相对论中我们演绎出两个可被观测检验所证实的推论，即光线因太阳引力场而发生弯曲，以及来自星体的光谱线与在陆地上以类似方式产生的（也就是同一种原子） 光谱线相比较，有位移现象发生。这两个推论都已经得到证实。
相关问题 广义相对论的诞生与证实
时空弯曲的程度，取决于宇宙中物质的分布情况：一个区域内的物质密度越大，时空的曲率也就越大。这样，太阳附近的时空就要比地球附近弯曲得厉害，因为太阳的质量要大得多。用广义相对论来看宇宙，引力就不再同于经典力学中的概念，它已经被转化到时空的几何（曲率） 中去了。爱因斯坦认为，引力产生于从狭义相对论的平直空间到广义相对论的弯曲空间的转换之中。
这样，我们对一些日常事件的看法，比如，砸中牛顿脑袋的那只苹果砰然落地这样的事件，就从根本上改变了。引力不是一种经过空间作用在一段距离上的神秘的力，而是因为像地球这样的大质量物体，使空间和时间发生了畸变。我们把时空想象成一张平展的橡胶软垫，大质量的物体放上去，会使橡胶垫发生局部变形，变形的程度决定于物体的质量。太阳在我们太阳系中，质量远大于其他任何行星，所以它使时空畸变得最厉害。行星可以用大小不等的球来代表，这些球在橡胶垫上围绕太阳滚动，球滚动的路径也就是行星的轨道，它们都位于太阳附近的深“阱”之中。从树上掉下来的苹果，不是被一个力拉向地球，而只不过是滚进地球所造成的局部时空的“阱”里面罢了。
物体在弯曲时空中的运动规律，一般不同于平直时空中的规律。一个不受引力的物体，在三维空间中是做匀速直线运动的。而在有引力的情况下，新的规律则是物体沿“测地线”运动。测地线基本上就是在弯曲的或平直的时空中连接任意两点的最短的路线，只要这两点充分接近。在速度非常小、物质密度也非常低的情况下，测地线运动就退化成牛顿描述的运动。显然，广义相对论的这种“退化”一定会发生，因为牛顿物理学所作的预言，在它所适用的范围内是十分成功的，这我们在上一章中已经讲到过。然而，对于牛顿无法回答的一些问题，爱因斯坦却可以用测地线运动来解释。
（1）水星近日点的旋进规律。也就是有关水星——它是离太阳最近的行星——轨道的一个很小的细节。虽然爱因斯坦在推导相对论的时候，几乎没有考虑到这个问题，但它却成了对他的新理论的一次辉煌验证。按照牛顿力学，一个单独绕太阳运转的行星，它的轨道应当是一个精确的闭合椭圆，并且轨道的近日点也是固定的（近日点是行星轨道上离太阳最近的一点） 。
超弦理论
从现阶段来看，超弦理论可能是量子引力的解决方案之一。自然界中发生的一切相互作用，都可以用弦的分裂和结合来解释。“弦”理论认为，不存在粒子，只有一屡屡细到无法想象的弦在空间运动，各种粒子不过是弦的不同振动模式而已。并且弦不是在平常的三维空间运动，而是在高维空间里运动。
拖引黑洞 想象图
如果地球表面存在一个只有原子核大小的黑洞，由于其自身强大的引力场我们无法阻止它透过地面落到地球的中心，它会穿过地球并且来回振动，直到最后停在地球的中心。所以仅有的放置黑洞的地方是绕地轨道，而仅有的将其放到轨道的办法是利用一个大质量物体的吸引力在前面拖引。
但是，水星轨道的问题是，它的近日点不是固定的。其他行星的引力，加在一起使水星轨道受到一个很小的附加影响，它使得轨道产生进动，亦即近日点随着时间逐渐“前移”，在300万年内移动一周。但是，除了所有已知的引力影响外，还有一个完全解释不了的附加进动——称为“异常进动”，根据天文学家们的观测，它仅仅是每世纪43″。在爱因斯坦以前，这个异常进动被认为是由一颗未被发现的行星引起的。但是爱因斯坦用广义相对论产生的时空曲率，算出了这个附加的进动值，正好是每世纪43″。近来，其他一些行星的这种近日点“异常”进动也被测量出了。在观测误差范围之内，它们的值也同样与广义相对论算出的值相吻合。
（2）光线在引力场中发生弯曲。这是爱因斯坦在完成广义相对论之前就曾预期的一个效应。从狭义相对论以及它的基本原理之一——光速对所有观测者都相同，不论他们的速度如何——可以得出一个推论，这就是能量和质量等效。这样一来，一束光的能量就对应着一定的质量，也就可以受到其他物质的引力作用。因此，在一个大质量天体的附近，例如在一颗恒星的附近，光线就会发生弯曲。以前，爱因斯坦也计算过遥远的星光在太阳附近发生的偏折角度，但当时他根据的是某种狭义相对论和广义相对论的混合方法，其中时空仍然假设是平直的。后来，他把这重新计算了一遍，但是应用了时空的曲率。新的结果正好是原来结果的两倍。也就是说，是爱因斯坦让光线必须沿着弯曲时空中的测地线传播。
英国的爱丁顿帮助验证了爱因斯坦理论的第二个预言。当爱丁顿从中立国荷兰的德西特那里，第一次听到爱因斯坦在柏林的工作后，他不顾当时英国和德国已处于交战状态而前往德国，冒着生命危险去验证这一理论。他是教友派的信徒，这个教派从道义上反对战争，因而他被准许免服兵役，条件是继续从事他的科学研究，特别是准备监测一次即将到来的日食。1919年的这次日食，能够观测到星光从太阳近旁经过，因而可以测定光线是否发生了弯曲。在几内亚湾的普林西比岛，爱丁顿做了关于这次日食的最好记录——他验证了爱因斯坦的第二个预言。
从普林西比回来，爱丁顿在皇家天文学会的一次聚餐会上，模仿奥玛·哈央姆的诗体，即席朗诵道：
噢，把我们的测量留给智者去评判，
但至少有一件事已经搞清——光是有重量的；
尽管其余的事还在争论，有一件事已毫无疑问——
光线靠近太阳时，并不是直线前进！
晚年，爱丁顿把这次对于广义相对论的验证，看作是他一生中最伟大的时刻。他的这个观测，也使爱因斯坦一下子在国际上赢得了声望。
近些年来的对于广义相对论的验证，是对“双脉冲星”进行的研究。双脉冲星被认为是靠得非常近的一对老年星的核，它们都已坍缩得很小。叫它们脉冲星，是因为它们发射出很规则的射电波脉冲。这一对星互相围绕对方做极高速的转动，这样就必须用广义相对论来描述，而不是牛顿力学。它们的“近星点”的进动，要比水星和其他行星大得多。时空曲率的扰动，也已经用爱因斯坦的方程计算出来，由此可以预言，会有引力辐射从这对星发出，因而它们的轨道就会越来越小。此外，遥远的“类星体”——宇宙中最亮的天体——发射出的电磁辐射，有时候会受到一种引力透镜的作用，这种作用是位于类星体和我们之间的某些星系引起的：每一个星系的引力场就像一种特殊的透镜，结果在我们地球上的望远镜看来，就产生了多重像，也就是原来的一个类星体变成为好几个。
总而言之，广义相对论要求从根本上更新时间和空间的概念，这个要求不是出于人为的意图，而是出于实际需要。这种更新了的时间和空间的概念，在数学上被具体化为单一的时空结构。这一时空结构决定于物质的分布，引力本身也不再明显地存在。无论如何，这是一种处理引力问题的方法。为了使读者不至于对此感到过于枯燥，我们想在此引用相对论专家威廉斯教授1924年写的一首诗，它是模仿路易斯·卡洛斯《海象和木匠》的诗体而作的，诗的题目叫做《爱因斯坦和爱丁顿》：
脉冲星
脉冲星是恒星在超新星阶段爆发后的产物。超新星爆发之后，就只剩下了一个“核”，直径只有几十公里，它的旋转速度很快，有的甚至可以达到每秒714圈。在旋转过程中，它的磁场会使它形成强烈的电波向外界辐射，脉冲星就像是宇宙中的灯塔，源源不断地向外界发射电磁波，这种电磁波是间歇性的，而且有着很强的规律性。正是由于其强烈的规律性，脉冲星被认为是宇宙中最精确的时钟。
“是时候了，”爱丁顿说道，“我们有很多事情要谈及，
像立方体、钟表和米尺，以及为什么摆锤会摆动，
空间在多大程度上偏离直线，还有，时间是不是具有双翅。”
“你说时间变扭了，甚至光线也被弯曲；
我想给我的印象是，如果它是你的原意：
邮递员今天送来的信件，明天它就要被寄到邮局。”
“这最短的线，”爱因斯坦答道，“不再是那条直直的线，
它绕着自己弯来拐去，好像一个‘8’字。
而且，如果你走得太快，你将会到达得太迟。”
“复活节是在圣诞节期间，非常遥远就是近了，
二加二也大于四，还有，过了那里就是这里。”
“你也许是对的，”爱丁顿说，“但是它看来的确有些稀奇。”
(1) 旋转：旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。
(2) 磁场：是一种看不见，而又摸不着的特殊物质，它具有波粒的辐射特性。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。
(3) 万有引力：万有引力定律（Law of universal gravitation）是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
(4) 加速度：是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值（Δv /Δt ），是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a 表示，单位是米每二次方秒（m/s2 ）。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向。
(5) 惯性质量：量度物体惯性的物理量。实验发现，在惯性系中，若在两不同物体上施加相同的力，则两物体加速度之比a 1 /a 2 是一个常数，与力的大小无关。此结果表明，a 1 /a 2 之值仅由该两物体本身的惯性所决定，与其他因素无关。物理学中规定各物体的惯性质量与它们在相同的力作用下获得的加速度数值成反比。若用m 1 及m 2 分别表示两物体的惯性质量，则m 2 /m 1 =a 1 /a 2 。选定其中一物体的惯性质量作为惯性质量的单位后，另一物体的惯性质量可通过实验由上式确定。
(6) 引力质量：任何物体都具有吸引其他物体的性质，引力质量是物体这种性质的量度。选定两质点A 和B ，先后测量它们各自与质点C 的引力F AC 和F BC 。实验发现，只要距离AC 和BC 相等，则不论这距离的大小如何，也不论质点C 是什么物体，力F AC 和F BC 的比值F AC /F BC 是一个常数。该结果表明，F AC /F BC 之值仅由质点A 和B 本身的性质决定。物理学中规定A 、B 两质点引力质量之比等于力F AC 与F BC 之比。
(7) 引力：又可称重力相互作用（Gravitational Interactions），是指具有质量的物体之间加速靠近的趋势，也是自然界的四大基本相互作用力之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用力、弱相互作用力及强相互作用力。
(8) 张力：弹性物体拉长时产生的应力，在哲学领域里表矛盾或不相容。
(9) 曲线：是动点运动时，方向连续变化所成的线。也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。
(10) 曲率：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
(11) 静电学：是研究“静止电荷”的特性及规律的一门学科，是电学的领域之一。静电是指静电荷，是称呼电荷在静止时的状态，而静止电荷所建立的电场称为静电场，是指不随时间变化的电场。该静电场对于场中的电荷有作用力。
(12) 离心力：以匀速转动系统为参考系时附加于系统内物体的惯性力，又称惯性离心力。设此旋转系统的角速度为ω ，静止在这系统内的物体，如其质量为m ，离转轴的距离为r ，则从惯性系来看，客观存在一个其值为mr ω 2 的向心力迫使该物体转动。而从随之转动的非惯性系来看，该物体保持静止，要附加一个和向心力大小相等、方向相反的力，以维持表观的平衡。此力即惯性离心力。如果物体在此非惯性系内以v 运动，则还受到和v 、ω 有关的另一种惯性力支配，即科里奥利力。
(13) 高斯：（1777—1855年），德国著名数学家。拥有“数学王子”的美誉。1792年，15岁的高斯进入布伦瑞克学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理及算术几何平均。
(14) 冲量：在经典力学里，物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化，叫做动量定理。和动量是状态量不同，冲量是一个过程量。一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积。冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因。
