以我们通常的思想习惯为基础来考虑，空间观念或这一观念的必要性的心理起源，远非表面看来那样明显。古代的几何学家所研究的是概念上的东西（点、线、面） ，并没有像后来解析几何学那样真正研究到空间本身。但是，从某些原始经验中，空间观念仍可以得到一些启示。假定一只造好了的箱子，我们按照某种方法用物体把箱子装满。盛装物体的可能性是“箱子”这个客体的属性，是伴随箱子而产生的，也就是随着被箱子里“被包围着的空间”而产生的。这个“被包围着的空间”因不同的箱子而异，人们很自然地认为这个“被包围着的空间”在任何时刻都不依赖于箱子里面是否有物体存在。当箱子里面没有物体时，那空间看起来似乎是“一无所有”。
宇宙的虚时间 合成图片
宇宙在虚时间中显现为一个球面，正如地球表面那样，只是多了两个维。并且以暴胀的形式向外扩张。
到目前为止，我们的空间概念仅局限于这个箱子。但是，箱子空间的容物可能性，与箱壁的厚薄无关。能否把箱壁的厚度缩减为零，而又使这个“空间”不消失呢？这是一种很自然的求极限的方法。这样，我们的意识中就只剩下了没有箱子的空间，一个本身自然存在原空间。虽然，如果我们忘记了这个起源，这个空间似乎还是很不实在。当然，把空间看作是与物质客体无关且可以脱离物质而存在之物，与笛卡尔的论点正好相反（当然这并不妨碍他在解析几何学中把空间处理为一个基本概念） 。当人们发现水银气压计中存在的真空时，那些支持笛卡尔的见解肯定是不驳而倒。但是，即使在这初始阶段，空间概念或者空间被看作是独立而实在之物，已有某些不能令人满意之处了。
三维欧几里得几何学的课题，是用什么方法把物体装空间（例如箱子） 。它的公理体系很容易使人迷惑，使人忘记它所讨论的问题仍然可以成为现实。
如果上述方式可以形成空间概念，按照“填满”箱子的经验推演下去，那么这个空间根本就是有界的。但是，这种担心看起来并无必要，因为我们总可以用一个较大的箱子把那个较小的箱子装进去。因此，空间又好像是无界的。
在这里，我想讨论一下空间概念在物理学思想发展过程中所起的作用。
当小箱子s 在大箱子S 的全空空间中处于相对静止的状态时，s 的全空空间就是S 的全空空间的一部分，而且把s 和S 的全空空间一起包括进去的那个“空间”，既属于箱子s ，也属于箱子S 。但是，当s 相对于S 运动时，这个概念就有点复杂了。人们会认为s 总是包围着同一空间，但其所包围的S 的一部分空间则是可变的。于是，我们可以认定每一个箱子各有其特别的、无界的空间，并且有必要假定这两个空间彼此做相对运动。
在此之前，空间看来好像是一种无界的媒质或容器，物体在其中游来游去。但是现在我们知道，空间有无限多个，它们彼此做相对运动 (9) 。“空间是客观存在的，是不依赖于物质的”，这种思想产生于现代科学兴起以前。但是，关于存在着无限多个做相对运动的空间的观念，则是现代科学兴起以后的思想。后一观念在逻辑上无可避免，它甚至在现代科学思想中也远未起过重要作用。
虫洞 合成图片
1935年，爱因斯坦在理论上发现了“虫洞”——由两个相连的“黑洞”所构成的时空结构中的“豁口”。光找到这样一个“豁口”还不够，还必须使它的开口时间足够长，这样才能有足够的时间钻入它。而根据量子理论，这个虫洞在强力的作用之下，将于瞬间关闭。
关于时间概念，它是与“回想”相联系的，同时也与感觉经验和对这些经验的回忆这两者之间的辨别相联系。感觉经验与回忆之间的辨别，是否在心理上由我们直接感觉到的呢？这是有疑问的。每一个人都曾经有过这样的经历：怀疑某件事是通过自己的感官真正经验过的呢，还是只不过是一个梦。在这两种可能性之间进行辨别，大概最初是脑子要整理出次序来的一种活动。
如果一个经验是源于一个“回忆”，那么我们可以认为，这个经验与“此刻的经验”相比是“较早的”。这种用于回忆经验的排列次序的原则，其贯彻的可能性就产生了主观的时间概念，即关于个人经验的排列的时间概念。
什么是“使时间概念具有客观意义”？比如，某甲（“我”） 有这样的经验，“天空在闪电”。与此同时，某甲还经验到某乙的这样的一种行为，某甲可以把这种行为与他本身关于“天空在闪电”的经验联系起来。这样，某甲认为其他的人也参与了“天空在闪电”的经验。“天空在闪电”不再被解释为一种个人独有的经验，而是解释为他人的经验（或者最终解释为一种“潜在的经验”） 。于是就产生了这样的解释：“天空在闪电”本来是进入意识中的一个“经验”，而现在可以解释为一个（客观的） “事件”。当我们谈论“实在的外部世界”时，所指的就是所有事件的总和。
爱因斯坦的宇宙
在爱因斯坦的宇宙中，时间从无限的过去向无限的将来流逝。然而，这一宇宙除多了一维外，其余同地球一样，空间方向有限，并且自身闭合。我们可以将时空画成一个圆柱，长轴是时间方向，截面是空间方向。如果你位于轴上，就会留在空间的同一点。若不在轴上，则可以以围绕轴旋转的方式在空间中运动。
我们必须为经验规定一种时间排列。如果β 迟于α，γ 又迟于β ，则γ 也迟于α （“经验的序列”） 。对于已经与经验联系起来的“事件”，乍看起来，似乎可以假定事件的时间排列是存在的，这种排列与经验的时间排列是一致的。人们不自觉地作出了这个假定，直到产生疑问为止。为了获得客观世界的概念，还需要有另一个辅助概念：事件不仅确定于时间，也确定于空间。
在此之前，我们曾试图描述空间、时间和事件诸概念，并让它们在心理上与经验联系起来。从逻辑上说，这些概念是人类智力的创造物，是思考的工具，它们能把各个经验联系起来，以便更好地考察。要认识这些概念的经验起源，就应该明白我们在多大范围内受这些概念的约束。这样，我们所具有的自由就可以认清了，但是要在必要的时间合理地利用这种自由却相当困难。
这里，我们还要对空间、时间、事件诸概念作一些必要的补充。我们曾经利用箱子以及箱子里排列物质客体的事例来联系空间概念与经验。所以，此种概念的形成就已经以物质客体（例如“箱子”） 的概念为前提。同样，人在客观的时间概念的形成方面，也起着物质客体的作用。所以，物质客体概念的形成比时空概念更早。
这些概念，与心理学方面的痛苦、目的等一类的概念一样，都成形于现代科学兴起以前。目前，物理思想与整个自然科学思想相同，它们的特点是在原则上力求完全用“类空”概念来说明问题，并借此表述一切具有定律形式的关系。物理学家把颜色和音调归为振动，生理学家设法把思想和痛苦归为神经作用。这样，心理因素就从事件存在的因果关系中消除，从而不管在何种情况下都不构成因果关系中的一个独立环节。如今，“唯物主义” (10) 一词就是指的这种观点，它认为完全可以用“类空”概念来理解一切关系。
为什么必须把自然科学思想中的基本观念从柏拉图的奥林匹斯天界（希腊神话传说中，希腊北部的奥林匹斯山是太古时代希腊诸神居住之处，这里指很大的架势而言） 拖下来，并揭发它们的世俗血统呢？答曰：为了使这些观念摆脱与世隔绝的禁令，并能够在构成观念或概念方面获得更多自由。这种想法由休谟和马赫首先提出，他们在这方面功不可没。
科学发展前的空间、时间和物质客体等概念，被科学加以修正，使之更加确切。欧几里得几何学的发展就是这方面的第一个重要成就。我们在看到欧几里得几何学的公理体系的时候，应该看到它的经验起源（把固体展开或拼凑在一起的可能性） 。比如说，三维空间和欧几里得特性都源于经验。
刚性的物体是不存在的，这使得空间概念更加微妙。一切物体都能够做弹性形变，它们的体积随着温度的变化而改变。所以，几何结构的表示必须依赖物理概念。但是由于物理学中一些概念的建立还须借助几何学，因而几何学的经验性内容只能就整个物理学的体制来陈述和检验。
原子论及其对物质的有限的可分割性的概念，是空间概念不能忘却的，因为比原子还小的空间无法量度。原子论还迫使我们在原则上放弃这种观念，即认为可以清楚和静止地划定固体界面。严格说来，即使在宏观领域中，对于相互接触的固体的可能位形而言，精确的定律也不可能存在。
但是，没有人想放弃空间概念。因为在自然科学的最圆满的整个体系中，空间概念看来是不可或缺的。19世纪，马赫曾经认真地考虑过舍弃空间概念，而代之以所有质点之间的瞬时距离的总和的概念（他是为了试图求得对惯性的满意理解） 。
原子论
原子论是解释物质本质的理论，说明所有的物质皆由原子构成。近代原子论由英国化学家约翰·道尔顿于1803年提出。道尔顿的原子论是以其在1803年提出的倍比定律为基础发展而来。但是由于实验证据的缺乏和道尔顿表述的不力，他的观点直到20世纪初才被广泛接受。
（1）场
在牛顿经典力学中，空间和时间起着双重作用。第一，空间和时间成了所发生的物理事件的载体或框架，事件是由其空间坐标和时间来描述的。原则上，物质被当成是由“质点”所组成，质点的运动构成物理事件。如果我们把物质看作是连续的，在人们不愿意或不能够描述物质的分立结构的情况下，我们只能暂时作这样的假定：物质的微小部分同样可以当作质点来处理，至少我们可以在只考虑运动，而不考虑此刻不可能或者没有必要归之于运动的那些事件（例如温度变化、化学过程） 的范围内照这样来处理。第二，空间和时间可以被当作一种“惯性系”。在可以设想的所有参考系中，惯性系的好处是，惯性定律对于惯性系是有效的。
人们设想，在原则上，不依赖于主观认识的“物理实在”是由空时以及与空时做相对运动的永远存在的质点构成。这个关于空时独立存在的观点，可以这样表达，如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台） 将依然存在。
这种观点被理论的发展打破了。最初似乎与时空问题毫不相干的这个发展，再现了场的概念，以及最后要用它来取代粒子（质点） 观念的趋势。在经典的体制中，由于物质被看作连续体，场只是作为一种辅助性的概念来命名的。固体在热传导时，它的状态是由每一点在每一个确定时刻的温度来描述的。在数学方法上，将温度T 表示为温度场，也就是空间坐标的时间t 的一个数学表示式（或函数） 。热传导定律被表述为一种局部关系（微分方程） ，热传导的所有特殊情况都包括其中。这里，温度就是场的概念的一个例子。这是一个量（或量的复合） ，它是坐标和时间的函数。另外，就是对液体运动的描述。在每一个点上，每一时刻都有一个速度，其值即由该速度对于一个坐标系的轴的三个“分量”来加以描述（矢量） 。这里，每一个点的速度的各个分量（场分量） 也是坐标（x，y，z ）和时间（t ）的函数。
基本粒子 示意图
基本粒子原意为“物质存在的基本单位”。后来，人们不再用“基本粒子”，而改称为“粒子”。图为人们对物质结构认识的示意图（从上至下）：物质→分子→原子→原子核→夸克→夸克的结构。
关于场的特性，它们只存在于有质之中，它们仅仅用来描述这种物质的状态。从场概念的历史发展来看，没有物质的地方就没有场。但是，在19世纪初，人们证明，如果把光看作一种波动场——与弹性固件的机械振动场完全相似，那么光的干涉和运动现象就可以解释了。因此，人们就感到有必要引进一种这样的场：在没有有质物质的情况下也能存在于“一无所有的空间”。
这就导致了一个自相矛盾的状况。因为，按照起源，场概念似乎仅限于描述有质体内部的状态。由于人们确信，每一种场都应看作是一种状态，它们能够给予力学解释，并且是以物质的存在为前提的，因为“场概念只应限于描述有质体内部的状态”的观点就更加确切了。因此人们必须假定，在一向被认为是一无所有的空间中也存在着某种形式的物质，这种物质即是“以太”。
从场必须有一个机械载体与之相联系的假定中，把场概念解放出来，这是物理思想发展史上在心理方面最令人感兴趣的事件之一。19世纪下半叶，法拉第和麦克斯韦的研究成果越来越清楚地告诉我们，用场描述电磁过程大大胜过了以质点的力学概念为基础的处理方法。由于在电动力学中引进场的概念，麦克斯韦成功地预言了电磁波的存在；由于电磁波与光波在传播时速度相等，我们则不可怀疑它们在本质上的同一性了。因此在原则上，光学成为电动力学的一部分，这个巨大成就产生了一个心理效应——与经典物理学的机械唯物论体制相对立的场概念取得了更大的独立性。
但是最初，人们理所当然地把电磁场解释为以太的状态，并且设法渲染这种状态解释的机械性。这种努力总是失败，于是，科学界逐渐放弃了此种机械解释。然而，在19世纪和20世纪之交，人们仍然确信电磁场必然是以太的状态。
以太学说带来了一个问题：相对于有质体，怎样用力学观点来看待以太的行为？以太是参与物体的运动呢，还是相对地保持静止状态？为了解决这个问题，人们做过许多实验，这里应注意两个重要事实：由于地球周年运动而产生的恒星的“光行差”和“多普勒效应”（即恒星相对运动对其发射到地球上的光的频率上的影响） 。对于所有这些事实和实验结果，除了迈克尔逊—莫雷实验以外，洛伦兹也作出了解释。他的假定是：以太不参与有质体的运动，它各个部分相互之间完全没有相对运动。这样，以太看来似乎就体现一个绝对静止的空间。但是洛伦兹的研究还取得了更多成就，他解释了在有质体内部发生的所有电磁和光学过程。因为他假定，有质物质与电场之间的相互影响，完全是因为物质的组成粒子带有电荷，这些电荷也参与了粒子的运动。洛伦兹论证、迈克尔逊—莫雷实验所得出的结果，与以太处于静止状态的学说并不矛盾。
但是，以太学说仍然不能完全令人满意，理由是：经典力学告诉人们，一切惯性系或惯性“空间”等效于自然律的表达方式；从一惯性系过渡到另一惯性系，自然律不变。电磁学和光学实验也可以告诉我们同样的事实。但是，电磁理论基础却要求我们，必须选取一个特别的惯性系，这个惯性系就是静止的光以太。这一观点实在不能令人满意，难道不会有像经典力学支持惯性系的等效性（狭义相对性原理） 那样的修正理论么？
电磁场
电磁场中各处都有一定的能量密度，即能量定域于场中。法拉第的电磁感应实验将机械功与电磁能联系起来，证明二者可以互相转化。电磁波可以不借助导体作媒介，在空间传播信息和能量。
狭义相对论解答了这个问题。狭义相对论采用了麦克斯韦—洛伦兹理论中关于在真空中光速恒定的假定。要使这个假定与惯性系的等效性（狭义相对性原理） 相一致，必须放弃“同时性”带有绝对性的观念。此外，对于从一个惯性系过渡到另一个惯性系，必须引用时间和空间坐标的洛伦兹变换。下述公设包括了狭义相对论的全部内容：自然界定律对于洛伦兹变换是不变的。此公设的重要实质在于，它用一种确定的方式限定了所有的自然律。
狭义相对论如何看待空间问题？首先我们注意，实在世界的四维性并非狭义相对论第一次提出。早在经典物理学中，事件就是由四个数来确定，即三个空间坐标和一个时间坐标。因此，全部物理“事件”都可以认为是寓存于一个四维连续流形之中。但是，经典力学告诉我们，这个四维连续区被客观地分割为一维的时间和三维的空间两部分，而只有三维空间才存在着同时的事件。一切惯性系都可以如此分割。两个真实的事件相对于一个惯性系的同时性，同时含有这两个事件相对于一切惯性系的同时性。我们说经典力学的时间的绝对性即为此意。对此，狭义相对论的看法不同。所有与一个选定的事件同时的诸事件，就一个特定的惯性系而言确实是存在的，但是这不再能说成为与惯性系的选择无关的了。于是，四维连续区再也不能客观地分割为两个部分，整个连续区包含了所有同时事件。所以，“此刻”对于具有空间广延性的世界失去了其客观意义。如果是这样，要表示客观关系的意义而不带有因袭的任意性的话，那么，空间和时间必须看作一个四维连续区，它们在客观上不可分割。
狭义相对论揭示了一切惯性系的物理等效性，证明了关于静止的以太的假设是不成立的，因此必须放弃一种观点——将电磁场看作物质载体的一种状态。这样，在物理描述中，场就成为不能再加分解的基本概念，正如在牛顿的理论中物质概念不能再加以分解一样。
现在我们来看，狭义相对论从经典力学吸取了哪些基本观念。在狭义相对论中，自然律要想有效，须引用惯性系作为时空描述的基础。惯性原理和光速恒定原理只有在一个惯性系中才有效。只有在惯性系中，场定律也才能说是有意义和有效的。因此，与在经典力学中一样，狭义相对论中，空间也是表述物理实在的一个独立部分。即使我们把物质和场移走，惯性空间依然存在。这个四维结构（即闵可夫斯基空间） 被当作物质和场的载体。各惯性空间连同时间，只是一种特殊的四维坐标系，它们由线性洛伦兹变换联系起来。这个四维结构中并不存在客观地代表“此刻”的部分内容，因此，事物发生和生成的概念并非用不着了，而是更复杂了。因此，将物理实在看作一个四维存在，而不是像以前那样，只看作一个三维存在，似乎更加自然些。
狭义相对论的这个刚性四维空间，与洛伦兹的刚性三维以太有些类似。关于狭义相对论的下列陈述也是合适的：物理状态的描述假设了空间是原先给定的，并且独立存在。因此，连狭义相对论也没有消除笛卡尔的怀疑：“空虚空间”是独立存在的还是先验存在的？这里讨论的真正目的就是要说明，广义相对论在多大的程度上解决了这些疑问。
（2）广义相对论的空间概念
广义相对论的起因，是力图了解惯性质量和引力质量的同等性。比如，在惯性系S 1 中，它的空间从物理的观点看来是空虚的。在这部分空间中，既没有通常意义上的物质，也没有狭义相对论意义上的场。设有另一参考系S 2 相对于S 1 做匀加速运动。这时，S 2 就不是一个惯性系。对于S 2 来说，每一个试验物的运动都有一个加速度，它与试验物的物理、化学性质无关。因此，相对于S 2 ，就第一级近似而言，存在着一种状态，它与引力场无法区分。所以，S 2 也可以相当于一个“惯性系”；不过相对于S 2 又另存在一个引力场。因此，如果讨论的体系中包括了引力场，惯性系就失去了它本身的客观意义。如果在它们的基础上建立起一个合理的理论，那么这个理论本身将满足惯性质量与引力质量相等的事实，而这个事实已被经验充分证实。
从四维的观点来看，四个坐标的一种非线性变换与从S 1 到S 2 的过渡相对应。这里的问题是：哪一种非线性变换是可能的，或者，洛伦兹变换如何推广？下述说法对于回答这个问题具有重要意义。
设先前理论中的惯性系具有如下性质：坐标差由固定不移的“刚性”量杆测量，时间差由静止的钟测量。对第一个假定还须以另一个假定作补充，即对于静止的量杆的相对展开和并接而言，欧几里得几何学中有关“长度”的诸定理是成立的。这样，我们可以从狭义相对论的结果结论如下：对于相对于惯性系（S 1 ）做加速运动的参考系（S 2 ）而言，对坐标不再可能作此种直接的物理解释了，现在，坐标也就只能表示空间的维级，一点也不能表示空间的度规性质。于是就有了从已有的变换推广到任意连续变换的可能性。在这里，广义相对性原理的含义是：自然律对于任意连续的坐标变换必须是协变的。这个要求相比狭义相对性原理而言，更有力地限制了一切自然律。
这一系列观念的基础之一是，以场作为一个独立的概念。因为，对于S 2 有效的情况被解释为一种引力场，而并不关心其是否存在着产生这个引力场的质量。借助这些观念还可以明白，与一般的场定律相比，纯引力场定律与广义相对论的联系更为直接。也就是说，我们可以假定，“没有场”的闵可夫斯基空间表示自然律中可能有一种最简单的特殊情况。
这点也可以借助于洛伦兹变换予以证明。
现在我们就来考察，从空间概念过渡到广义相对论，要作多大的修改。经典力学和狭义相对论告诉我们，空间的存在不依赖于物质或场。如要描述充满空间并依赖于坐标之物，必须首先设想时空或惯性系连同其度规性质已经存在，否则，对于“充满空间之物”的描述就没有意义。而根据广义相对论，与依赖于坐标的“充满空间之物”相对立的空间，不能脱离此种“充满空间之物”而独立存在。这样，一个纯引力场就可以用从解引力方程而得到的坐标函数来描述。如果我们将引力场亦即诸函数除去，剩下的就只能是绝对的一无所有，而且也不是“拓扑空间”。因为诸函数在描述场的同时，也描述这个流形的拓扑和度规结构性质。由广义相对论的观点判断，上述空间并不是一个没有场的空间，一无所有的空间。一无所有的空间，即没有场的空间是不存在的。时空不能独立存在，只能作为场的结构性质而存在。
引力坍缩
引力坍缩是恒星发生猛烈变化的过程，包括恒星形成、衰亡和II型超新星的三种引力塌缩，然而其过程是不同的，包含的物质变化也有区别，在引力坍缩过程中，恒星中心部分形成致密星，并伴有能量释放和物质的抛射。
因此，笛卡尔认为，“一无所有的空间并不存在”的见解与真理相去不远。如果仅从有质物体来理解物理实在，那么上述观念看来的确荒谬。“将场看作物理实在的表象”的这种观念，再把广义相对性原理结合起来，才能证明笛卡尔观念的真义：“没有场”的空间是不存在的。
（3）广义的引力论
根据以上所述，获得以广义相对论为基础的纯引力场论已经不难。因为我们确信，“没有场”的闵可夫斯基空间度规一定会满足场的普遍规律。而从这个特殊情况出发，我们可以导出引力定律，并且在此过程中可以避免任意性。对于理论上进一步的发展，广义相对性原理并没有作出明确的决定。在过去几十年中，人们曾经朝着各个不同方向进行探索。他们的共同点是将物理实在看成一个场，而且是作为由引力场推广出来的一个场，因而其场定律是纯引力场定律的一种推广。对于这一推广，我们现在已经找到了最自然的形式，但是还不能确定这个推广的定律能否经得起事实的考验。
在前面的论述中，场定律的个别形式问题还是次要的。现在的问题是，这里所设想的这种场论究竟能否达到其本身的目标。也就是说，这样的场论能否用场来透彻地描述物理实在，包括四维空间在内。对这个问题，当前的物理学家倾向于做否定的回答。根据量子论，他们还认为，一个体系的状态是不能直接规定的，只能对从该体系中所能获得的测量结果给予统计学的陈述而作间接的规定。大家的看法是，只有物理实在的概念削弱之后，才能体现已由实验证实了的自然界的二重性（粒子性和波性） 。我认为，我们现有的知识还不能允许作出如此深远的理论否定，不过在相对论性场论的道路上，我们不应半途而废。
什么是相对论
你们同事，让我给《泰晤士报》写点关于相对论的东西，我很愉快地接受这个请求。过去，学者们经常主动交流。而现在，那种交流已经可悲地衰败了。今天，可以借此机会，向英国天文学家和物理学家们表达我的欣喜之意与感激之情，我非常欢迎。第二次世界大战时，我的理论才在你们的敌国——德国完成并发表。贵国的科学工作具有伟大而骄人的传统，因此，你们杰出的科学家仍旧不惜花费大量的时间和辛劳，甚至你们的科学院不惜一切代价，都在检验这一推断。英国科学家，在考察太阳的引力场对光线的影响。虽然这是个纯客观问题，但是我仍然忍不住要向他们表达我的感谢之意。正是由于他们的工作，我才能够活着见到我的理论中最重要的推断得到检验。
爱因斯坦
爱因斯坦1913年返回德国，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和柏林洪堡大学教授，并当选为普鲁士科学院院士。1933年因受纳粹政权迫害，迁居美国，任普林斯顿高级研究所教授，从事理论物理研究与讲学，1940年入美国国籍。
当对物理学的各种理论进行分类时，我们便会发现它们大都是建构性的（constructive）。这些理论，试图从一个相对简单的形式系统的材料出发，对更为复杂的现象构建出一幅图景来。所以，气体的运动理论，努力从分子运动的假设出发，构建机械运动、热运动和扩散过程，即把它们都归于分子运动。不过，我们对这些过程尚存怀疑。然而，当我们宣布已经成功地理解了一组自然过程时，只是意味着我们发现了一个涵盖这些过程的建构性理论。
和这类最重要的理论并存的，还有一类理论，即我所谓的“原理理论”。它们应用的不是综合的方法，而是分析的方法。我们在经验中发现的一些东西，是构成这类原理理论的基础和出发点的元素。这些元素不是假设性地被构建出来的。它们是自然过程的普遍特征，是能导出用数学公式表达的标准的原理，也就是说，独立的过程或理论表述必须满足这些标准。不存在永动机，是个普遍的经验事实。从这一经验事实出发，热力学采用分析的方法，推导出独立事实必须满足的必然条件。
建构性理论具有完备性、清晰性和适应性的优势，而原理理论则具有逻辑的完美和基础的坚实的优势。
相对论属于原理理论，要掌握它的本质，先须熟知其所依赖的原理。然而，在我讲这些原理之前，我们必须看到，相对论就像是一个由狭义相对论和广义相对论组成的两层建筑。
物理理论的运用和实际结果
物理实在不依赖人的思维出现，人类因此无法加以把握。我们创造了种种理论加以解释，只要这些理论管用，我们就会运用。然而，任何一种理论最终都是不确切的，都会被更好的理论取代。
狭义相对论是广义相对论的基础。狭义相对论，其适用范围是除引力之外的各种物理现象，而广义相对论则提供了引力定律及它和其他自然力的联系。
我们知道，从古希腊时代起，需要一个参照物，才能描述另一个物体的运动。人们认为，一辆车的运动是相对地面而言，一颗行星的运动是相对可见的恒星的整体而言。在物理学中，坐标系是事件在空间上所参照的物体。比如，只有依靠坐标系，才能把伽利略和牛顿的力学定律用公式表达出来。
但是，如果要让力学定律成立，那么坐标系的运动状态便不能是任意的，它必须没有旋转和加速度。“惯性系”，即力学中所用的坐标系。根据力学，自然并非惯性系运动状态的唯一决定因素。正好相反，相对于一个惯性系以匀速直线运动的坐标系也是惯性系，这一定义却是成立的。“狭义相对性原理”，便意味着这个定义的推广，用来包括任何自然事件，即每个对坐标系C 有效的普遍自然规律，必定同样适用于相对于C 做匀速平移运动的坐标系C ′。
“真空中光速不变原理”，是狭义相对论所依赖的第二条原则。这条原理认为，光在真空中总是有确定的传播速度，它和观察者或者光源的运动无关。正是由于麦克斯韦和洛伦兹的电动力学取得的成就，物理学家们才对这条原理深信不疑。
经验事实，给上述两个原理以强力支持。但是，这两个原理似乎未能在逻辑上取得和谐一致。通过对运动学的修改，即对物理学中与空间和时间相关的规律的修改，狭义相对论最终成功地使它们达到逻辑上的统一。于是，人们明白，若不是相对于给定的坐标系而言，谈论两个事件的同时性是毫无意义的。同时，测量装置的形状和钟表运动的速度，都与它们相对于坐标系的运动状态有关。
伽利略和牛顿的运动定律，都属于旧物理学。然而，旧物理学都不能适用于上面提到的相对性运动学。如果上述两原理真的适用的话，它们便会产生出一些普遍的数学条件，而自然规律就必须遵循这些条件。同时，物理学也必须适应这些条件。特别是，科学家获得了关于飞速运动着的质点的一个新的运动规律。而带电粒子的情况极好地证实了这一规律。关于物质体系的惯性质量，是狭义相对论取得的最重要的结果。这一结果表明，某体系的惯性必定有赖于其能量含量。从而又直接产生了这样一个观念，即惯性质量就是潜在的能量。所以质量守恒原理便失去了独立性，和能量守恒原理融为一体。
麦克斯韦和洛伦兹的电动力学经过系统的发展，便演变为狭义相对论。但是，它又超越了自身。物理规律，与坐标系的运动状态无关。难道这一点只限于坐标系的相互匀速下移运动吗？大自然与我们的坐标系及其运动有什么关系？如果为了达到描述自然的目的，有必要选用任意导入的坐标系的话，那么这个坐标系的运动状态的选择应该不受限制，而定律也应与这种选择完全无关，这便是广义相对性原理。
物体的重量和惯性为同一常数所控制，即惯性质量和引力质量互等，这是个早就清楚的经验事实。通过这一事实，广义相对性原理的建立就变得容易多了。假设，相对于另一个在牛顿意义上的惯性系，有一个坐标系在做匀速转动。根据牛顿的原理，我们应该把出现在该系统的离心力当作是惯性的效应。然而，这些离心力却与重力完全一样，同物体质量成正比。这种情况难道不可能吗？当我们把坐标系看作是静止的，而把离心力看作是万有引力，那么这样的结果明显便可看出。但是，经典力学不允许这样做。
这种考虑过于仓促，但是它表明广义相对论必须提供引力定律。我们的愿望是合理的，这点可以由这个观点的坚定的追随者们来证明。
然而，由于广义相对论要求抛弃欧几里得几何，所以它的路途要比人们想象的更加艰难。
我们所谓的“空间曲率”，即安置在空间中的固定物体所遵循的定律。它与由欧几里得几何提供给物体的那些定律，是不完全相同的。因此，一些基本概念，比如“直线”“平面”等，已经失去了其在物理学中的确切意义。
在广义相对论中，运动学就是关于空间和时间的学说。它不再是与物理学的其他方面无关的了。物体的几何特性与钟的运动都有赖于引力场。而这些引力场本身又是由物质产生的。
月球运动
按照牛顿的惯性定律，月球应该自然而然地做直线运动，从A运动到B。由于受地球万有引力的影响，月球改变直线运动的方向，转而向C1 、C2 、C3 点运动，从而建立绕地轨道。
新的引力理论，其原理与牛顿的理论截然不同。但是，从实际结果来看，它和牛顿理论又如此接近，以致我们很难找到经验能及的标准来区分它们。到目前为止，已发现的有：
（1）已为水星的例子证实的是：绕太阳的行星的椭圆轨道转动。
（2）为英国人的日食照片证实的是：引力场引起的光线弯曲。
（3）至今未被证实的是：当光线从相当大光度的恒星传播到我们这里时，光谱线向光谱红端偏移。
该理论逻辑的完备性是其主要的吸引力。如果有一个由它推出的结论被证明是错误的，那么我们就必须摒弃它。因为，只修改它而不破坏整个结构似乎是不可能的。
但是，我们不要认为，这种理论或任何其他理论真的能够取代牛顿的辉煌成就。在自然哲学领域中，牛顿的理论是我们整个现代概念结构的基础。他伟大而明晰的思想将始终拥有特殊的意义。
附言：你的文章中关于我个人和生活的说法，都来自作家生动的想象力。这里，还有一个可以娱乐读者的相对性原理的应用，即现在，我被德国人称为“德国的学者”；而又被英国人称为“瑞士的犹太人”。如果我命中注定该扮演一个惹人讨厌的角色的话，那么正好相反，在德国，我就该被称为“瑞士的犹太人”，而在英国，我则又变成了“德国的学者”。
理论物理学的基础
科学努力将繁杂的感觉经验和逻辑连贯的思想体系对应起来。在这一体系中，单个经验和理论结构之间的对应关系必须是唯一的，并且能够使人信服。
感觉经验本身是自发的主观感受，而解释这些经验的理论则是人造的。为了得出这些永远说不上完美的理论，人们不辞劳苦地反复尝试，时常遇到困难和怀疑。
物质世界概念的早期雏形
古希腊哲学家亚里士多德认为，世界上的物质都是由土、气、火和水四种元素组成。基于这一原理，兴起了炼金术。在这一学科的支持下，四种元素理论持续了将近两千年。科学发展到18世纪，德谟克利特的原子理论得到支持，并日见清晰。现代化学突破炼金术成为了独立的学科，并逐渐与物理学分庭抗礼。
科学对事物的认识方式与我们在日常生活中形成概念的方式不同。这并非本质上的区别，只是科学在概念和结论上有更为精确的定义，需要对实验材料花费更多精力、进行更为系统的选择，还需要更简洁明了的逻辑性。具体来说，它要用尽可能少的逻辑上独立的基本概念和公理来表达一切概念及其相互关系。
这里我们所谈论的物理学，包括各种以测量为基础建立其概念和命题，并通过数学方式进行阐释的自然科学。于是，物理学所涵盖的领域就被定义为我们知识中那些能用数学机制描述的部分。随着科学的发展，物理学的范围变得相当庞大，它看起来已经只受方法自身的限制。
物理学不同分支的发展，是这门科学的主要研究对象。分支学科旨在对存在一定局限性的经验作出理论上的理解，且尽量使定律、概念和经验密切相联。近几个世纪以来，物理学不断地向专业化发展，使人们的生活发生了翻天覆地的变化，并使人类从体力劳动的苦役中得以解脱成为可能。
另一方面，人们从起初就试图为各个独立学科找到一个共通的理论基础。它应当包含最少的概念和基本关系，且人们可以通过逻辑过程从中导出各个分支学科的所有概念和关系。这就是为什么我们要借助研究找出物理学的基础。研究者们坚信这个终极目标是可以实现的，这种信念便是他们热情付出不懈努力的主要动力。基于这一意义，我们将在下面讨论物理学的基础。
透过上面的文字可以清晰地看到，我们所说的“基础”一词，与建筑物的基础并不相似。当然，就逻辑而言，物理学的各个定律都建立在这种基础之上。不同的是，即使一个建筑物被暴风雨或洪水严重破坏，其根基也能保持完好无损；而科学的逻辑基础则经常受到新经验和新知识的威胁，它比实验科学面对的挑战更频繁。基础与各分支学科之间存在着密切联系，正是这一点使它具备重大意义，相应地也使它的处境充满危险。认识到这些问题后，我们便很想知道，为何所谓物理科学的革命时代，未见得比实际情形发生更经常、更彻底的基础改变。
人类的无知状态威廉·布莱克 版画 19世纪
威廉·布莱克用一个鸟头人的形象来表现人类的无知。在大地的尽头，在壮丽的智慧之光里，蒙昧未开的人类以愚钝的头脑思考着永远也无法厘清的问题。无知与偏见很难避免，威廉·布莱克也未能免俗，他曾用“牛顿之眼”来比喻牛顿物理学观察事物的角度犹如井底之蛙，原子和光粒子的想法也很可笑。他认为，牛顿对人类的影响就像“魔鬼”一般，然而历史证明，他错了。
牛顿率先尝试建立统一的理论基础。他的体系可以归纳为以下几点：①质量不变的质点；②任意一对质点间的超距作用；③质点的运动规律。严格说来，这还不是涵盖一切的基础。它只明确总结了引力超距作用的相关定律，而就其他超距作用则只涉及了作用与反作用相等这一规律，除此之外，没有确立任何先验的东西。但牛顿也完全意识到，时间和空间是物理学上有效的本质因素，尽管他仅通过暗示表明了这一点。
直到19世纪末，牛顿的理论基础都被证明是成著的。人们甚至认为它已经是最终的基础，因为它不仅细致描述了天体运动的结果，还提供了不连续和连续介质力学的理论，并简单解释了能量守恒原理，而且概括出完整而卓越的热理论。但牛顿体系对电动力学事实的解释则比较牵强附会。在所有这一切中，关于光的理论解释从一开始就是最难令人信服的。
毫无疑问，牛顿不愿意接受光的波动理论，因为这完全不适合他的理论基础。想象一下，空气中充满了某种质点，它只是供波传播的介质而不展示其他力学性质，这对牛顿而言是多么荒唐。不过，对光的波动性质最有力的经验证据，诸如固定的传播速度、干涉、衍射、偏振等现象，在当时要么未被发现，要么还没有整理出来，所以他完全有理由坚持光的微粒理论。
这一争论到19世纪得到了解决。波动理论逐渐得到认可，但没人从根本上怀疑物理学的力学基础，因为人们不知道如何建立另一种基础。随着眼前事实的压力不断加大，才有人提出了场物理学，作为新的理论基础。
牛顿 油画 1672年
伟大的牛顿在他的论文《关于光和色的新理论》中谈到了他所作的色散实验：让阳光通过一个小孔后照在暗室里的棱镜上，在对面的墙壁上会得到一个彩色光谱。他认为，光的复合和分解就像不同颜色的微粒混合在一起又被分开一样。在这篇论文里他用微粒说阐述了光的颜色理论。
早在牛顿时代，人们就发现超距理论与客观实际似乎不太相符。他们尝试过用动力学理论解释引力，即建立在假想质点上的碰撞力。但这种尝试相当肤浅，到最后一无所获。空间（或惯性系） 在力学基础中扮演的独特角色也逐渐被认识清楚，并受到恩斯特·马赫的明确批判。
真正意义上的改观是由法拉第、麦克斯韦和赫兹带来的。实际上他们是无心插柳，甚至是违背自己意愿的，因为他们三人自始至终都坚持认为自己是力学理论的信徒。赫兹发现了电磁场方程的最简形式，宣称任何导向这些方程的理论均为麦克斯韦理论；但他在短暂的生命即将结束之际写下一篇论文，并在文中提出了一种与力的概念无关的力学理论作为物理学的基础。
我们早已把法拉第的一些观念当作母乳接受了，所以很难体会到他们的开拓精神如何伟大。显然，法拉第准确地认识到，所有将电磁现象归于带电粒子间超距作用的企图，其本质都是非自然的。大量铁屑分散于纸上，其中的单个粒子为何会知道附近导体中有带电粒子在巡回流动？这些带电粒子合在一起，似乎在周围空间中产生了某种效果，使铁屑按一定的顺序排列。法拉第相信，只要清晰掌握这种空间效果的几何结构和相互作用，就一定能为神秘的电磁作用提供线索。这种空间效果就是“场”。他把场设想为空间中介质的力学应变状态，就跟弹性体扩张时的应变状态相似，这在当时是对这些在空间里连续分布状态仅有的可以设想的方式。这一背景使得对“场”这种特殊形式的力学理解得到保留——从法拉第时代的力学的传统观点看，这是对科学意识的一种安抚。关于“场”的全新观点使法拉第成功地构建了复杂电磁现象的定性概念。然后，麦克斯韦对场的空间—时间定律作出了精确的阐述。我们可以想象一下，当他提出的微分方程证明电磁场以偏振波的形式光速传播时，他是怎样的感受？这是世上很少有人能体验到的。他在那激动人心的时刻肯定没有想到，有关光的那些似乎已被完美解决却又难以捉摸的性质会继续困惑随后的几代人。他的天才迫使他的同事在概念上作出惊人的跳跃，物理学家们甚至花了几十年的工夫，才理解麦克斯韦理论的全部内涵。而这个新理论受到了长期的抵制，直到赫兹用实验证实麦克斯韦电磁波的存在。
