图为伽利略坐标系
设有两个坐标系K和K′（如图1所示）。K′相对K以速度v 沿x 轴方向运动。为了简便起见，我们只考虑x 轴上发生的事件，亦即我们只考虑二维时空中的事件。从相对论来考察，位于K和K′坐标原点的两位观察者的时空线（如图2所示），后者的时空线位于前者的时空线顺时针旋转α角的地方，即位于K坐标原点的观察者沿ict轴运动（时空运动），K′坐标原点的观察者沿ict′轴运动。而ict轴和ict′轴就是这两个坐标系的时间轴。
“相对”的情况在日常生活中也很常见。如从飞机内部看机上的乘客，他是坐在那儿不动的；从地面来观察，乘客却随飞机一起飞行。究竟乘客是静止的还是运动的，由观察者所参照的标准来决定。物理学上把这种参照标准称为“参考系”，并把相对于观察者是静止的或在做匀速直线运动的参考系统称为“惯性系”。
什么是相对论
相对论是现代物理学的理论基础之一，是关于物质运动与时间、空间关系的理论。它由爱因斯坦等人在20世纪初在总结实验事实的基础上建立和发展起来。在此之前，人们根据经典时空观解释光的传播等问题时，产生了一系列尖锐的矛盾。相对论根据这些问题，建立了物理学中新的时空观和高速物体的运动规律，对以后物理学的发展具有重大作用。相对论分为两个部分：狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论的时空观
狭义相对论是只限讨论惯性系的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，因此并不存在绝对时空。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推导出洛仑兹变换。
什么是狭义相对论
物理定律在任何惯性参考系中具有相同的形式，这就是狭义相对性原理。爱因斯坦把伽利略相对性原理从力学领域推广到包括电磁学在内整个物理领域，指出任何力学和电磁学实验都不能区分静止和匀速运动的惯性参考系。该原理是狭义相对论的基本原理。
1905年，爱因斯坦完成了科学史上的不朽篇章《论动体的电动力学》，宣告了狭义相对论的诞生。它以光速不变原理和狭义相对性原理作为两条基本公设：一是光速不变原理，即在任何惯性系中，真空中的光速c 都相同；二是相对性原理，即在任何惯性参考系中，自然规律都相同。这两条原理表面上看是不相容的，但只要放弃绝对时间的概念，那么这种表面上的不相容性就会消除。由此得出时间和空间各量从一个惯性系变换到另一个惯性系时，应该满足洛伦兹变换，而不是伽利略变换，并可由此得出众多结论：
日心说
哥白尼的日心说，也称为地动说，是关于天体运动的学说。它认为地球是球形的，而太阳是宇宙的中心，地球以及其他行星都一起围绕太阳做圆周运动。哥白尼提出的“日心说”，有力地打破了长期以来居于统治地位的“地心说”，实现了天文学的根本变革。
（1）两事件发生的先后或是否“同时”，在不同参考系看来是不同的（但因果关系仍然成立） ；
（2）量度物体长度时，将测到运动物体在其运动方向上的长度要比静止时缩短，即
与此相似，量度时间进程时，将看到运动的时钟要比静止的时钟进行得慢，即
（3）物体质量m 随速度v 的增加而变大，即
（4）任何物体的速度不能超过光速；
（5）物体的质量m 与能量E 之间的关系满足质能关系式E=mc 2 ；
以上实验与大量实验事实相符合，但只有在高速运动时，效果才显著。在一般情况下，相对论效应微乎其微，因此牛顿力学可认为是相对论力学在低速情况下的近似。
爱因斯坦以前的人们
人们对时空的认识，随着社会与科学的发展而不断加深。
亚里士多德 古希腊的亚里士多德是最早对时空进行系统认知的人。他认为，大地是球形的，地球是宇宙的中心，一切物体都有达到它天然位置的倾向，这样，他把空间与物体的位置联系起来。亚里士多德又进一步把时间与物体的运动联系起来，认为时间是描述运动的数。
哥白尼 16世纪，哥白尼出版了《天体运行论》，提出了地球绕太阳运行、太阳是宇宙中心的观点。
伽利略 伽利略在对时空作进一步考察后，提出了相对性原理，即一个相对于惯性系做匀速直线运动的系统，其内部所发生的一切力学过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响。进而考虑两个惯性参照系S 与S ′，令S ′沿x 轴方向以速度v 做匀速直线运动，则两参照系中的坐标变换为：
这就是伽利略坐标变换。从上述变换式中可知，在做相对运动的、不同的坐标系中测定的时间是相同的，即t ′=t 。因此在伽利略看来时间是绝对的、普适的。由x ′=x －v t ，式中包含了空间不变性，即绝对空间的观点：认为在两个惯性系中量得同一尺或物的长度是相同的。
牛顿 17世纪，牛顿在建立经典力学体系后，进一步丰富与发展了时空的概念，同时牛顿为了找到一个使经典力学体系得以成立的参考系，引入了绝对空间与绝对时间的概念。牛顿的绝对空间认为，空间像一个大容器，它为物体的运动提供了一个场所。无论是物体放进去也好，取出来也好，这个空间本身不会发生什么变化。牛顿认为，这种绝对的空间按其实质永远是均匀和不动的，与外界任何情况无关。牛顿为了证明绝对空间的存在，还专门设计了一个著名的水桶实验，以此来证明绝对空间的确存在，牛顿的绝对时间认为，“绝对的、真的及数学的时间，按其自身并按其本质来说在均匀地流动着，与外界任何现象都没有瓜葛。此时间也可名为‘延续’”。而且从“宇宙时钟”敲响的时候起，整个宇宙都对好了自己的钟表，时间的快慢到处都一样。
由于牛顿的绝对时空观完全离开了物质和物质的运动而独立存在，同时还有着许多问题与矛盾，如绝对时空与伽利略相对性原理不相容，绝对运动又无法去测定等等，对这些问题牛顿本人也清楚认识到了。正如爱因斯坦所言：“牛顿自己比他以后的许多博学的科学家都更明白他的思想结构中固有的弱点。”正因为如此，牛顿的绝对时空从一开始就相继受到了许多科学家的反驳，如莱布尼兹、惠更斯、贝克莱等。
麦克斯韦 摄影
麦克斯韦是19世纪英国剑桥数学物理学派泰斗。剑桥学派使偏微积分方程几乎成为“数学物理”的同义语，而麦克斯韦在1864年推导出的电磁场方程，更是19世纪数学和物理领域最伟大的成果之一。
马赫 19世纪后半叶，马赫在《力学史》中对牛顿的绝对时间与绝对空间提出了尖锐批评。他认为，牛顿力学的绝对时空观缺乏经验事实的根据，站不住脚。他对牛顿的水桶实验作了新的解释，这一观点后来深深影响了爱因斯坦。
马赫对牛顿绝对时空的批判只是定性的，1889年爱尔兰物理学家菲茨杰拉德在《以太和地球的大气层》一文中提出了“收缩”假说。这个假说是指保持静止“以太”的观念，认为物体在“以太”中运动时，在运动方向上其长度会发生收缩。这一假说成功地解释了地球在“以太”中运动所造成的光程差。
麦克斯韦 1865年，麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》中，从波动方程得出了电磁波的传播速度，并证明：电磁波的传播速度只取决于传播介质。
赫兹 1890年，赫兹把麦克斯韦的电磁场方程改造得更加简洁。他指出，电磁波的波速（光速） c ，与波源的运动速度无关。这个结论与伽利略的变换相抵触。
洛伦兹 为了解决这些矛盾，1892年，洛伦兹提出了长度收缩假说，用以解释以太漂移的零结果，同时发展了动体的电动力学。他假设以太是绝对静止的，从他的电磁理论推出了菲涅尔曳引力系数。
电磁场
在电磁学里，电磁场是一种由带电物体产生的一种物理场。处于电磁场的带电物体会感受到电磁场的作用力。电磁场与带电物体（电荷或电流）之间的相互作用可以用麦克斯韦方程和洛伦兹定律来进行描述。
1904年，洛伦兹在《运动物体小于光速的电磁现象》一文中提出，只要假定相对运动的坐标系之间存在一定的数学变换关系，则麦克斯韦方程组对于各匀速运动的坐标系就会保持不变。这就是有名的洛伦兹变换。后来，洛伦兹给出了洛伦兹变换的具体形式：
但洛伦兹认为t ′不代表真正的时间，只是为了方便而引入的，他认为只有t 才是真正的时间。从这里我们可看出，洛伦兹尽管提出了洛伦兹变换，但还只是以保留以太为前提，人为引入了大量假设，致使概念庞杂，逻辑混乱，虽然已经走到了狭义相对论的边缘，却最终失之交臂。
拉摩 1895年，英国物理学家拉摩发现了外磁场中电子的运动。1898年，他完成了《以太和物质》一文，文中不但包含了精确的变换方程，而且还推出了洛伦兹长度收缩假设。
彭加勒 1895年，法国著名科学家彭加勒质疑洛伦兹理论，对用长度收缩假说解释以太漂移的零结果提出不同看法。1898年，他在《时间的测量》中指出，由于人们对于两个时间间隔的相等没有直觉，要从时间测量的定量问题中分离出同时性的定性问题，十分困难。1902年，彭加勒在《科学的假设》中，对牛顿的绝对空间提出质疑：
“没有绝对空间。我们可设想的只是相对运动，然而通常在阐明力学事实时，却似乎假设了绝对空间的存在，把力学事实归诸绝对空间。”
“没有绝对时间。说两个持续时间相等，本身毫无意义，只有通过约定才能得出这一主张。”
“我们对两个持续时间相等没有直觉，同时，对发生在不同地点的两个事件的同时性也没有直觉。”
“力学事实是根据非欧几里得空间陈述的。非欧几里得空间是一种不大方便的向导，但它的合理性等同于我们通常的空间。”
1904年，彭加勒提出了“相对性原理”。他说：“相对性原理就是根据这个原理，对于固定不动的和匀速平移的观察者而言，各种物理现象的规律应该是相同的，因此，我们没有任何方法来判断我们是否处于匀速运动之中。”
1905年，彭加勒在《电子的电动力学》中说：“表明绝对运动的不可能性是自然界的普遍规律。”他还对洛伦兹变换进行整理，使它的数学形式更加简洁。他指出，与洛伦兹变换相关的，是不同参照系里测量到的空间和时间的坐标，因此是一种真实的变换。于是，长度收缩不再是一种特定假设，而是满足物理学的相对性原理的结果。
此时，彭加勒已经非常接近相对论的实质，不过他的论文还没有正式发表，爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》就已横空出世。
狭义相对论的出世历程
1895年，16岁的爱因斯坦在瑞士阿劳州中学上学时，无意中想到一个悖论：如果以光速追随一条光线运动，那么我们将看到，这条光线就好像是一个在空间振荡而停止不前的电磁场。可是，无论依据经验，还是按照麦克斯韦方程推断，都不会发生这样的事情。直觉告诉他，从这样一个观察者的观点来判断，一切就该像一个相对于地球是静止的观察者角度所看到的那样，按照同样的定律进行。这个悖论使爱因斯坦惊奇，并在他心底沉睡了10年。
少年爱因斯坦
16岁的爱因斯坦对辅导他数学的舅舅说：“如果我用光速追着光一道向前跑，能不能看到空间里振动着的电磁波呢？”舅舅用异样的目光盯着他看了许久，目光中既有赞许，又有担忧。因为他知道，爱因斯坦提出的这个问题非同一般，将会引起出人意料的震动。在此后很上一段时间里，爱因斯坦一直被这个问题苦苦折磨着。
当然，少年爱因斯坦比较偏重于经验论，热衷于用观察和实验来研究物理学的主要问题。他没有意识到，这个悖论中已经包含了相对论的萌芽。
1896年，爱因斯坦进入苏黎世大学，他计划完成检测地球运动引起光速变化的实验，可是他不能建造这个实验的设备。
爱因斯坦研究了光现象和电磁现象与观察者运动的关系，企图修正麦克斯韦方程，但他没有成功。
当然，要协调麦克斯韦理论与相对性原理，不变更传统的时间观念是不行的。爱因斯坦说：“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理留在潜意识里，那么任何想要满意地澄清这个悖论的尝试，都注定是徒劳的。清楚地认识这条公理以及它的任意性，实际上就意味着问题的解决。我阅读了休谟和马赫的哲学著作，这使我具备了我所需要的批判思想，同时获得了决定性的进展。”
自从突破了传统的时空观念，爱因斯坦势如破竹，只用了五六周时间就在1905年6月写成了相对论的第一篇论文《论动体的电动力学》。
狭义相对论的解读
背景
到19世纪末，经典物理理论已相当完善，当时物理学界较为普遍地认为物理理论已大功告成，剩下的不过是提高计算和测量的精度而已。然而某些涉及高速运动的物理现象显示了与经典理论的冲突，而且整个经典物理理论显得很不和谐：①电磁理论按照经典的伽利略变换不满足相对性原理，表明存在绝对静止的参考系，而探测绝对静止参考系的种种努力均告失败；②似乎存在着经典力学无法说明的极限速度；③电子的质量依赖于它的速度。在这种形势下，有见地的物理学家预感到物理学中正孕育着一场深刻的革命。爱因斯坦立足于物理概念要以观察到的事实为依据，不能以先验的概念强加于客观事实。他考察了一些普遍的物理事实和经典物理学中如运动、时间、空间等基本概念，得出以下两点重要的可建立新理论的基本原理：①狭义相对性原理，不仅力学实验，而且电磁学实验也无法确定自身惯性系的运动状态。易言之，在一切惯性系中的物理定律都具有相同的形式；②光速不变原理，即真空中的光速对不同惯性系的观察者来说都是c 。承认这两条原理，牛顿的绝对时间、绝对空间观念就必须修改，异地同时概念只具有相对意义。在此基础上，爱因斯坦建立了狭义相对论。
追赶时间
钟表在运动中似乎走得更慢。这也适合生物钟，因此运动中的人理论上会更慢地变老，然而你不必抱有奢望——在日常速度下，普通钟表无法测量出这个差别。
内容
洛伦兹变换 根据相对性原理和光速不变原理，可导出两个惯性系之间时空坐标之间的洛伦兹变换。当两个惯性系S 和S ′相应的笛卡尔坐标轴彼此平行，S ′系相对于S 系的运动速度v 仅在x 轴方向上，且当t ＝t ′＝0时，S ′系和S 系坐标原点重合，则事件在S 系和S ′系中时空坐标的洛伦兹变换为
x ′=γ （x －v t ），y ′=y ，
z ′=z ，t ′=γ （t －v x/c 2 ）
式中γ =（1－v 2 /c 2 ）-1/2 ，c 为真空中的光速。洛伦兹变换是狭义相对论中最基本的关系，狭义相对论的许多新的效应和结论都可从洛伦兹变换中直接得出，它表明时间和空间具有不可分割的联系。当速度远小于光速，洛伦兹变换退化为伽利略变换，经典力学是相对论力学的低速近似。
同时性的相对性 在某个惯性系中看来异地发生的两个事件是同时的，那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系看来就不是同时的，因此在狭义相对论中，同时性概念不再具有绝对的意义，只具有相对的意义。不仅如此，在不同惯性系看来，两异地事件的时间顺序还可能发生颠倒，但是具有因果联系的两事件的时间顺序不会发生颠倒。同时性的相对性是狭义相对论中非常基本的概念，时间和空间的许多新特性都与此有关。
长度收缩 狭义相对论预言，一根沿其长度方向运动速度为v 的杆子的长度l 0 比它静止时的长度l 要短，
长度收缩不是物质的动力学过程，而是属于空间的性质。它是由于测量一根运动杆子的长度须同时测量其两端，在不同惯性系中，同时性具有相对性，因而不同惯性系中得出的结果不同，只具有相对的意义。
时间延缓 狭义相对论预言，运动时钟的时率比时钟静止时的时率要慢。设在S ′系中静止的时钟测得某地先后发生两事件的时间间隔为τ ，在Σ系中，这两个事件不是发生在同一地点，须用较准确的同步钟测量，测得它们先后发生的时间间隔为τ ， 。时间延缓是同时性的相对性的结果，是时间的属性。不仅运动时钟的时率要慢，一切与时间有关的过程，如振动的周期、粒子的平均寿命等都因运动而变慢。
速度变换公式 按照狭义相对论，当S ′系和S 系相应坐标轴彼此平行，S ′系相对于S 系的速度v 沿x 方向，则质点相对于S 系的速度u ＝｛u x ，u y ，u z ｝和相对于S ′系的速度 之间的变换关系为
当v 远远小于光速c 时，相对论速度变换公式退化为伽利略速度变换公式。
相对论多普勒频移 设光源相对静止时发射光的频率为ν 0 ，当光源以速度v 运动时，接收到光波频率为ν =0，狭义相对论预言， ，式中θ 为光源运动方向与观测方向之间的夹角。与经典的多普勒效应不同，存在着横向多普勒频移，当光源运动方向与观测方向垂直时，θ =90°则 。横向多普勒频移是时间延缓的效应。
质速关系 与经典力学不同，狭义相对论预言，物体的质量不再是与其运动状态无关的量，它依赖于物体的运动速度。运动物体速度为v 时的质量为 ，式中m 0为物体的静质量，当物体的速度趋于光速时，物体的质量趋于无穷大。
关于狭义相对论中的质量，还存在另一种观点，认为只有一种不变的质量，即物体的静质量，无法明确定义运动质量。两种观点对于狭义相对论的基本看法上没有分歧，只是对质量概念的引入上存在分歧。后一种观点在概念引入的逻辑严谨性上更为可取，而前一种观点对于某些物理现象，如回旋加速器的加速限制、康普顿效应以及光线的引力偏折等，作浅显说明颇为有效。
质能关系 狭义相对论最重要的预言是物体的能量E 和质量m 有当量关系：E=mc 2 。与物体静质量m 0 相联系的能量E 0 =m 0 c 2 。质能关系是核能释放的理论基础。
能量动量关系 狭义相对论中动量定义为 ，能量动量关系为 。
能量动量关系 狭义相对论中动量定义为p =m 0v ，能量动量关系为 。
极限速度与光子的静质量 真空中的光速c 是一个绝对量，是一切物体运动速度的极限，也是一切实在的物理作用传递速度的极限。从质速关系可以看出一切以光速c 运动的物质的静质量必为零，光子的静质量为零。
在狭义相对论中，牛顿定律F =ma 的形式不再成立，它在洛伦兹变换下不能保持形式不变，因而它不满足相对性原理而必须修改，代替的力学规律的形式是F =dp （dt ），式中p 为物体的动量。电磁场的麦克斯韦方程组和洛伦兹公式F =q （E +v B ），在洛伦兹变换下形式保持不变，它们是狭义相对论的电磁规律。在狭义相对论中，动量守恒、能量守恒定律仍然成立，能量守恒包括了质量守恒。
在经典物理学中，物理定律总是表述为把时间坐标和空间坐标分开来，洛伦兹变换表明，时间坐标和空间坐标应作统一处理。H.闵可夫斯基发展了狭义相对论的形式体系，采用在四维时空中表述物理定律和公式。这样的表述，使相对论的协变性质表达得更为明晰，物理定律的形式更为简洁，许多问题的求解也更为简便。
四维空间
在物理学和数学中，一串含有n（n可以为非整数）个数的序列可以理解为一个n维空间中的位置。当n=4时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。这种空间与我们熟悉并在其中居住的三维空间不同，因为它多一个维数。这个额外的维数既可以理解成时间，也可以直接理解为空间的第四维，即第四空间维数。有人认为时间也是一种空间，在某种条件下可以被逆转，被穿越。
多普勒效应
多普勒效应是为纪念奥地利物理学家多普勒而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，称为多普勒效应。如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。
意义
狭义相对论经受了广泛的实验检验，所有的实验都没有检测到同狭义相对论有什么不一致的结果。狭义相对论是基础牢靠、逻辑结构严谨和形式完美的物理理论。广泛应用于许多学科，它和量子力学成为近代物理学的两大理论支柱。在现代物理学中，成为检验基本粒子相互作用的各种可能形式的试金石。只有符合狭义相对论的那些理论才有考虑的必要，这就严格限制了各种理论成立的可能性。
多普勒效应
波源与观察者（接收器） 间有相对运动时，观测到的波频率与波源发出的波频率不同的现象，也称多普勒频移。1842年由奥地利物理学家多普勒发现。关于多普勒效应理论有两种：
（1）经典的多普勒效应。以经典理论处理多普勒效应问题，适用于以弹性介质为媒体的普通机械波。设介质静止不动，波源频率为f ′，波在介质中的传播速度为v ，若波源和接收器分别以速度v 1 和v 2 沿两者的连线运动，则接收到的波频率为。
根据上式，无论是波源运动还是观测者运动，或者两者同时运动，波源和观测者接近时接收到的频率增加，远离时接收到的频率减小。
（2）光学多普勒效应。以相对论理论为基础处理光波（或电磁波） 的多普勒效应。光波与机械波不同，不需要任何介质而能在真空中传播；根据光速不变原理（见狭义相对论） ，真空中的光速在任何惯性参考系中有相同数值，光学多普勒频移只决定于光源和观测者间的相对运动速度。设静止光源所发光波频率为v 0 ，相对运动速度的大小为v ，观测方向角（观测者和光源的连线与相对运动方向间的夹角） 为θ ，如下图，S 为光源，O 为观测者。接收到的光波频率为
式中β ＝v /c ，c 为真空中的光速。可以证明，经典的多普勒频移公式只是上式的一级近似。当θ ＝π /2时， ，频率改变是β 的二级效应，称为横向多普勒效应。
1.6 经典力学中的速度相加定理
假设我们的老朋友火车车厢以恒定的速度v 在铁轨上行驶，并且有一个乘客在车厢里以速度w 沿行驶方向从车厢一头走到另一头，那么对于路基而言，乘客向前走得有多快呢？简单地说，乘客前行的速度W 有多大呢？唯一可能的解答只能根据下列考虑而得：如果车厢中的乘客停止行动一秒钟，相对于路基而言他在这一秒钟里前进了一段距离v ，在数值上与车厢的速度相等。但他在以恒定速度前行的车厢中向前走动，在这一秒钟里他相对于车厢，也就是相对于路基多走了一段距离w ，这段距离在数值上等于乘客在车厢里走动的速度。因而，在所考虑的这一秒钟里该乘客总共相对于路基走了距离W =v +w 。我们随后将会看到，这一表述经典力学的速度相加定理的结果，是不能加以支持的；换句话说，我们刚才写下的定律是不成立的，但我们暂且认为它是正确的。
临界速度
平坦宇宙在空间上是有限的，所以就存在一个旋转的临界速度，一旦低于这个临界速度，时空中任何物体都旋转得比光慢。就像平坦的空间中刚体的运动速度，在远离其轴时，刚体的转动比光速还要快。
相关问题 速度
速度，指描述物体位置变化快慢和方向的物理量。位移和所历时间之比，称为这段时间内的“平均速度”。如果这一时间极短（趋近于零） ，这一比值的极限称为物体在该时刻的速度或者“瞬时速度”。速度是矢量，它的方向在直线运动中沿直线方向，在曲线运动中沿运动轨道的切线方向。
简单地说，速度就是描述物体运动快慢的物理量，定义为位移随时间的变化率。
定义式为：v （速度） =d （位移） /t （时间）
在国际单位制中，速度的最基本单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。依据国际单位制的定义1米是光在真空中1/299792458秒移动的距离，所以光在真空中的速度是299792458米/秒。
速度和速率不同，速度是矢量，有方向性，所以可有负值；速率没有方向性，所以没有负值。
加速度
描述运动物体的速度变化快慢程度的物理量。它是矢量，其合成与分解遵从平行四边形法则（作用在一个点上的两个力，其合力亦作用在该点上。合力的大小等于以两力大小为边的平行四边形的对角线的长度，方向是由该点出发的四边形对角线方向） 。加速度是以速度的变化量跟发生这种变化所经过的时间的比值来量度的。物体在做直线运动时，如果在某一时刻t 0 的速度是v 0 （初速度） 到时刻t 的速度变为vt （末速度） ，那么vt －v 0 就称为在t －t 0 这段时间内的速度变化量，用a 代表加速度，其表达式为
如果t 0 =0，则上式可写成
1.7 光的传播定律与相对性原理的表面抵触
真空中光的传播定律是物理学中最简单的定律，每一学龄儿童都知道，或者我相信他们都能了解，光在真空中沿直线以速度c =300000千米／秒传播。这个速度在所有各色光线中都一样。因为如果不是这样，则当一颗固定的星体为其邻近的黑暗邻居所遮蔽时，其各色光线的最小发射值就不会同时被观测到。荷兰天文学家德西特 (16) 通过对双星的观察，也以相似的理由指出，光的传播速度并不依赖发光物体的运动速度。而这一假定，即关于光的传播速度与其“在空间中”的传播方向有关，就其本身而言也是不可能成立的。
光子
光量子，简称光子，是一种规范的玻色子。光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介。单位空间内的光子密度决定了光的强度，如图所示，微弱的光一定意味着较少的光子，而强光一定携带有较多的光子。
简而言之，我们可以假定关于光在真空中的速度c 是恒定的，这一简单的定律已为学龄儿童所确信。但谁会想到这个简单的定律竟会使逻辑思维周密的物理学家遇到极大的困难呢？现在，让我们来看看这些困难产生的原因。
当然，涉及光的传播过程（对于所有其他的过程而言确实也都应如此） ，我们必须参照一个刚体（坐标系） 来描述。我们再次选取路基作为参考系，不过路基的空气我们假设已经被抽空。如果一道光线沿着路基发出，根据上面的论述，光线的前端相对于路基是以速度c 传播的。如果车厢仍然以速度v 在路轨上行驶，其前行的方向与光线传播的方向相同，不过速度要比光速小得多。这条光线相对于车厢的传播速度即是我们需要研究的问题。前一节的推论显然在这里可以适用，因为光线在这里便是相对于车厢走动的人。人相对于路基的速度w 由光相对于路基的速度代替，w 是所求的光相对于车厢的速度，于是得到：w =c －v 。
于是光线相对于车厢的传播速度就出现了小于的情况。
但是该结果与本章第五节 的相对性原理有抵触。因为就像所有其他普遍的自然界定律一样，真空中光的传播定律，不论作为参考物体的车厢还是路轨，都必须是一样的。但从前面的论述来看，这一点似乎不可成立。如果速度c 是所有的光线相对于路基的速度，那么由于这个理由，相对于车厢传播的光就必然服从另一定律。这个结果与相对性原理是抵触的。
图为在真空中的光波
光速是自然界物体运动的最大速度。它与观测者相对于光源的运动速度无关，即相对于光源静止和运动的惯性系中测到的光速是相同的。物体的质量随速度的增大而增大，当物体的速度接近光速时，它的质量将趋于无穷大，所以有质量的物体达到光速是不可能的。只有静止质量为零的光子，才始终以光速运动着。
此抵触，我们似乎除了放弃相对性原理或真空中光的传播的简单定律外，别无他法。但保留相对性原理是仔细阅读以上论述的读者几乎一致的意见。这是因为相对性原理的自然与简单给予了人们很大的说服力，因而真空中光的传播定律就必须由一个能与相对性原理一致的比较复杂的定律所取代。然而，理论物理学的发展使我们不必继续此进程。经典电子论的创立者、具有划时代意义的H.A.洛伦兹对于与运动物体相关的电动力学和光学现象的理论研究表明，他在这个领域中无可争辩的经验产生出关于电磁现象的一个理论，而该理论必然能够推导出真空中光速恒定定律理论。因此，尽管没有任何实验数据表明有与相对性原理相抵触之处，但许多著名的理论物理学家对相对性原理还是比较倾向于舍弃的观点。
相对论就是在这个关头出现的。由于其对时间和空间物理概念的分析，相对性原理就与光的传播定律没有丝毫抵触之处了。如果我们系统地贯彻这两个定律，就能得到一个逻辑严谨的理论，借以区别于推广了理论的狭义相对论，而对于广义理论，我们将留待以后的时间再去讨论。下面我们叙述的是狭义相对论的基本观念。
相关问题 光学
光学是物理学的一个部门。光学的任务是研究光的本性，光的辐射、传播和接收的规律，光和其他物质的相互作用（如物质对光的吸收、散射、光的机械作用和光的热、电、化学、生理效应等） 以及光学在科学技术等方面的应用。
光学的历史 光学的历史可以追溯到两三千年前。中国先秦思想家墨子在《墨经》中记载了许多光学现象和成像规律，比如投影、小孔成像、平面镜、凸面镜、凹面镜等等。西方的光学记载也较早，欧几里得在《反射光学》中研究了光的反射，阿拉伯学者阿勒·哈增也在《光学全书》中讨论了许多光学现象。
光学真正形成一门学科，是在反射定律和折射定律建立之后。这两个定律奠定了几何光学的基础。
牛顿的微粒说 对于光的本质，经典物理学的奠基者牛顿主张微粒说。他根据光的直线传播性质，提出光是微粒流的理论。他认为，这些微粒从光源飞出来，在真空或均匀物质内由于惯性而做匀速直线运动；认为光线可能是由球形的物体所组成，并用这种观点解释了光的直线传播和光的反射、折射定律。“牛顿环”现象是牛顿的一项重要发现。当他把一个平凸透镜放在一个双凸透镜上时，观察到一系列明暗相间的同心环。牛顿用他的微粒说解释了牛顿环现象。
惠更斯的波动说 大约与牛顿在英国强调微粒说同时，荷兰物理学家惠更斯在欧洲大陆发展了“波动说”。惠更斯于1678年向法国科学院提交了《光论》这本著作，以批驳牛顿的微粒说，同时提出了他的波动说。他认为，光是由发光体的微小粒子的振动在充满于宇宙空间的媒质“以太”中的一种传播过程，光的传播方式与声音的传播方式一样。惠更斯认为，光是一种波，以非常大但又是以有限的速度在以太中传播。惠更斯由此断言，新的波前在被光所触及的每个颗粒周围产生，并以半球形式散布开来；产生于单一的点的单一波前是无限微弱的，不产生光，但无限多的这种波前重叠的地方就产生了光。这就是惠更斯原理。
两种学说都可从理论中导出光的反射和折射定律，但说法不一。牛顿说，当光从一种介质进入另一种密度较大的介质时，例如光从空气进入水中，由于光的微粒受到引力的作用，光速会加快。惠更斯则从波的性质考虑，认为光速会减缓。由于牛顿在学术界的巨大声望，波动说在当时不受重视。
随着光学研究的深入，人们逐渐发现许多不能用直进性解释的现象，例如干涉、衍射等，用光的波动性就很容易解释。1801年，英国学者杨格（1773—1829年） 做了一个著名的光学实验。他首先将单色光通过一条狭缝，再照射到两条非常靠近的狭缝，结果射出后的光并不沿直线前进，而是散开，在稍远处的光屏上形成亮暗相间的条纹。这是“波”特有的性质，即“干涉现象”。杨格实验显示光具有波动性质，牛顿的粒子说开始动摇。
1850年，两位法国人菲左（1819—1896年） 和佛科（1819—1868年） ，分别通过独立的实验精确地测出光速，发现光在水中的速率比在空气中慢。牛顿“粒子说”的预测被推翻。惠更斯的“波动说”得到实验的支持，获得空前胜利，转居上风。“粒子说”几乎全盘被否定。
1859年，德国人克希荷夫（1824—1887年） 和本生（1811—1899年） 发现，每一种化学元素在气体状态时，都有其特定的明线光谱结构。因此光谱可用于精密分析物质的组成成分。由太阳光谱的暗线位置，可判知太阳大气层含有哪些元素。可是他俩并没有追究到原子内部结构和光谱线之间的关系。
20世纪初，科学家又发现光线在投到某些金属表面时，会使金属表面释放电子，这种现象被称为“光电效应”。同时发现，光电子的发射率，与照射到金属表面的光线强度成正比。但是如果用不同波长的光照射金属表面时，照射光的波长增加到一定限度时，即使照射光的强度再强也无法从金属表面释放出电子。这是无法用波动说解释的，因为根据波动说，在光波的照射下，金属中的电子随着光波而振荡，电子振荡的振幅也随着光波振幅的增强而加大，或者说振荡电子的能量与光波的振幅成正比。光越强振幅也越大，只要有足够强的光，就可以使电子的振幅加大到足以摆脱金属原子的束缚而释放出来，因此光电子的释放不应与光的波长有关。但实验结果却违反这种波动说的解释。
双缝实验
在双缝实验中，单色光投射到一张有两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，平行光会同时穿过狭缝，它们就成了两个振动情况完全相同的波源，它们发出的光在档板后面的空间相互叠加，形成了干涉条纹。
光电效应的应用
太阳能发电利用了光电效应的原理，当光子照射在光伏板上，光子与光伏板中的自由电子作用从而产生电流。射线的波长越短，频率越高，能量就越高，例如紫外线能量要远远高于红外线。但是并非所有波长的能量都能转化为电能，值得注意的是光电效应与光线强度关系不大，因为只有频率达到或超越产生光电效应的阈值时，电流才能产生。
爱因斯坦通过光电效应建立了他的光子学说。他认为，光波的能量应该是“量子化”的。辐射能量是由许许多多分立能量元组成，这种能量元称之为“光子”。光子的能量决定于方程
E =h v
式中：E =光子的能量，单位为焦耳；h =6.624×10-34 焦·秒，为普朗克常数；v 为每秒振动数，即频率。
v =c /λ
式中，c 为光线的速度，λ 为光的波长。
现代的观念认为，光具有微粒与波动的双重性格，这就是“量子力学”的基础。在研究和应用光的知识时，常把它分为“几何光学”和“物理光学”两部分。适应不同的研究对象和实际需要，还建立了不同的分支，如光谱学、发光学、光度学、分子光学、晶体光学、大气光学、生理光学和主要研究光学仪器设计和光学技术的应用光学等等。
相关问题 光的传播定律
光的传播定律有三个：光的直线传播定律、反射定律、折射定律。
光的直线传播定律
光在均匀媒质中是沿着直线传播的。因此，在点光源（其线度和它到物体的距离相比很小的光源） 的照明下，物体的轮廓和它的影子之间的关系，相当于用直线所作的几何投影。光的直线传播定律是人们从实践中总结出来的。而直线这一概念本身，显然也是由光学的观察而产生的。作为两点间的最短距离是直线这一几何概念，也就是光在均匀媒质中沿着它传播的那条线的概念。所以自古以来，在实验上检查产品的平直程度，均以视线为准。但是，光的直线传播定律并不是在任何情况下都是适用的。如果我们使光通过很小的小孔，则光的传播将不再遵循直线传播定律。如果孔的直径在1/100毫米左右，我们只能看到一个模糊的小孔的像。孔越小，像越模糊。如果孔小于1/2 000毫米时，我们就看不见小孔所成的像了。这是光的波动性造成的。
光的反射定律
光遇到物体或遇到不同介质的交界面（如从空气射入水面） 时，光的一部分或全部被表面反射回去，这种现象叫做光的反射。由于反射面的平坦程度，有单向反射及漫反射之分。人能够看到物体正是由于物体能把光“反射”到人的眼睛里，没有光照明物体，人也就无法看到它。
在光的反射过程中所遵守的规律：①入射光线、反射光线与法线（通过入射点且垂直于入射面的线） 同在一平面内，且入射光线和反射光线在法线的两侧；②反射角等于入射角（反射角是法线与反射线的夹角，入射角是入射线与法线的夹角） 。在同一条件下，如果光沿原来的反射线的逆方向射到界面上，这时的反射线一定沿原来的入射线的反方向射出。这一点谓之为“光的可逆性”。
漫反射 当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，因面上凹凸不平，所以入射线虽然互相平行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。这种反射的光称为漫射光。很多物体，如植物、墙壁、衣服等，其表面粗看起来似乎是平滑的，但用放大镜仔细观察，就会看到其表面是凹凸不平的，所以本来是平行的太阳光被这些表面反射后，弥漫地射向不同方向。
牛顿发明的反射式望远镜
牛顿用2.5cm直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜的焦点前面放置了一个与主镜成45°角的反射镜，使经主镜反射后的聚光经反射镜以90°角反射出镜筒后到达目镜。这种系统称为牛顿式反射望远镜。
