开普勒把彗尾归因于彗头的大气，而把彗尾背向太阳归因于彗尾物质中所带的光线的作用。如果我们假设在如此巨大的空间里，像以太这种如此细微的物质会受到太阳光的作用也不是不合理的，尽管由于受到明显的阻力影响，在地球上这些阳光不能对物质有明显作用。还有一些学者认为可能有某种物质粒子具有轻浮性，就像其他物质具有引力一样，而可能彗尾的物质就属于前一种，所以其从太阳方向升起就是由于这种轻浮性。但是考虑到地球物质的引力正比于物体质量，所以相同物质量的物质重量也会一样，我倾向于相信这种上升是由于彗尾物质的稀薄造成的。烟囱中升起烟尘是受到其中空气的推动力。由于热气上升，空气的比重减小了，空气也就稀薄了，而在空气上升的同时它也把掺杂其中的烟尘一并带走。那为什么彗尾就不能同样地从太阳方向升起呢？因为太阳光并不会普遍作用在介质上，除非是通过折射和反射，然后那些反射阳光的粒子又会被这种作用加热，进而加热了其中的以太物质。而该物质在达到一定热度后就会变稀薄，又因为这种稀薄化，其以前落向太阳的比重就会减小，反而会上升，并且一并带上构成彗尾的反射光线的粒子。但上升的水汽会进一步由于它们绕太阳的旋转运动而带动上升，这就造成了它们更远离太阳，而太阳的大气层和天空中的其他物质都静止，或者是由太阳的转动所带动做的极慢的旋转运动。这些就是彗尾在太阳附近上升的原因。在那儿它们的轨道曲线的曲率增加，所以彗星本身就会挤进密度较大，因而重量较重的太阳大气层，因此它们就放射出长长的彗尾。因为它们上升的彗尾继续保持了它们本来适当的运动，与此同时又被吸引向太阳，所以必须像彗头一样在椭圆轨道上绕太阳运动，而该运动就使得彗尾必须永远跟随彗头，且以自由的方式跟在后面。因为太阳使彗尾脱离彗头，并升向太阳的引力并不会大于它吸引彗头脱离彗尾的力。所以它们必须是在共同引力的作用下一起落向太阳，或是在一起上升运动中受到阻滞。所以（不管是从已经阐述过的原因还是从其他什么原因） ，彗头和彗尾都能简单地被观测到，它们相互之间也能自由保持任意位置，而不被公共引力所干扰或阻滞。
恒星及其周围的圆盘
恒星形成时，一些物质也形成了围绕恒星的圆盘，之后这些物质开始结成团块，成为环绕恒星的石块，像地球这样的行星就是由这些石块凝聚成的，这就是行星起源的现代理论。
所以，由彗星近日点升起的彗尾会随着其彗头运动到遥远的地方，并同彗头一起，在经过了长年的环绕之后再回来，或者就会变稀薄，逐渐消失掉。因为在这之后，在彗头又一次落向太阳时，新的短彗尾就会从彗头以极慢的运动放射出。而这些新的彗尾会逐渐增大，有些彗星的彗尾会增加更多，在它们近日点时离太阳大气层很近的那些彗星尤其如此。因为在自由空间里，所有水汽都会永远处在稀薄化和膨胀的状态中，因此所有的彗尾在它们的最顶端处都要宽于接近彗头处。它们会永久地处在这种稀薄化和膨胀的状态中，最后消散掉，分布在宇宙中，然后受行星的引力吸引落入行星的大气层，而成为大气层的一部分，这都不是不可能的。就像海洋对构建我们地球是必需的一样，太阳的热度使得海洋蒸发大量水汽，这些水汽聚集在一起形成云，然后又以雨的形式滋润泥土，使得作物得以生长；或是在山顶上遇冷凝结（正如一些哲学家有根据的设想） ，以泉水和河水的形式流下。彗星对海洋和行星上流体的保持也是必不可少的，通过彗星物质的蒸发和水汽凝结，行星上的流体因为作物生长和腐烂转而变成干泥土所损失的部分，会不断得以补充和生成。因为所有作物的生长都依赖流体，而之后，又在很大程度上由于腐烂而变成干土；通常在腐败的流体底部总能找到稀泥那之类的。因此地球固体部分的体积才会不断增大，而流体如果没有得到补充，就会不断减少，最后就消失了。此外，我还认为这种主要来自彗星的精气，正是我们空气中最小最细最有用的部分，也是维持地球上所有生命所必需的。
如果赫维留星图对它们形状的描述没错的话，彗星在落向太阳时，其大气蒸发成彗尾，消耗使得其越来越少，也就越来越窄，至少在对着太阳的这一面是如此；而在它们远离太阳时，它们会较少蒸发成彗尾，所以它们又一次增大了。但是它们在受到最强太阳光加热之后，由于会放射出最长最亮的彗尾，它们看起来是最小的。与此同时，包围彗核的大气层的最底部可能也是较厚较暗的，因为通常最强的热度产生的烟都是又厚又黑的。因此我们描述过的彗头，在到太阳和地球距离相等的地方，在其经过近日点时会比以前呈现出更暗的烟。因为在12月时它的亮度达到了第三星等，但是在11月它的亮度就达到第一、二星等，以至那些都看过这两种状态的人，会认为后者是另一个更亮的彗星。因为在11月19日，在剑桥的一个年轻人看到该彗星尽管发出暗淡的光，但其亮度还是等于室女座角宿一的亮度；在那时它的亮度比其以后的都要大。而在旧历11月20日，蒙特纳里观测到其比第一星等的还要大，其彗尾有2°长。斯多尔先生（在给我的信中） 写道，在12月，当彗尾最大最亮时，其彗头远小于在11月日出之前看到的大小。而这一现象的原因，他推测是由于最初彗头有较大物质量，而之后逐渐消耗掉了。
同理，我发现其他彗星的头部，在放射出最大最亮的彗尾时，自己本身就看起来又暗又小。因为在公元1668年3月5日下午7∶00时，瓦伦丁·艾斯坦瑟尔在巴西发现彗星位于地平线上，朝向西南方，它的彗头太小了几乎不能看清楚，但是它的彗尾的亮度反射到海面上的倒影，可以让那些站在海岸上的人清楚地看到，它就像一个从西向东长23°的火束，该长度线几乎平行于地平线。但是这种超亮的光只持续了三天，之后亮度就迅速减少了。当亮度减少时，彗尾的体积却在增大。当它在葡萄牙时人们看到它占了 的天空，即45°东西向，有着耀眼的光亮，还没有算在这些地方没看到的彗尾部分，因为彗头通常都隐藏在地平线之下。从彗尾体积的增大和亮度的减小，就表明了那时彗头是远离太阳的，而且很接近于近日点，正如1680年的彗星。我们在《撒克逊编年史》中可以读到，在1106年曾经出现过类似的彗星，该星又小又暗（就像1680年的） ，但其彗尾的光亮很明亮，就像一个自东向北延伸的巨大火束，赫维留也是在达勒姆的修道士西米昂那里得到的观测记录。该彗星出现在二月初的一个晚上，朝向天空中的西南方。由此，从它彗尾的位置我们就可以推断出其彗头在太阳附近。马太·帕里斯说道：“它在3∶00～9∶00之间，距离太阳约一腕尺，放射出一条长长的尾巴。”也就是亚里士多德在《气象学》中第6章第1节所描述过的那个彗星：“看不见它的头部，因为它在太阳前面，或至少是隐藏在太阳光下，但是第二天就有可能看到它了。事实也正如此，因为它稍微远离了太阳一点，然后又迅速落到太阳后面。而其头部散发的光芒被（尾部的） 超强的光亮遮住了，我们无法看见。但这之后，（正如亚里士多德说的） 当（彗尾的） 光亮减退之后，（头部的） 彗星恢复了其本来的亮度，而（彗尾的） 亮度延伸到了天空的 部分（即60） 。这是在冬季里的状态，当上升到猎户座的腰带位置时，它就消失不见了。”1618年的彗星也是如此，它直接就从太阳光里显露出来，有着长长的彗尾，它的亮度如果没有超过第一星等，就是等于它。但是此后又出现了很多比它还亮的星，带着较短的彗尾，其中有一些说是和木星一样大，另一些就和金星一样大，或者甚至是月球。
我已经证明过了彗星是一种沿偏心率大的轨道绕太阳旋转的行星；正如那些没有尾巴的行星一样，通常较小的行星沿较小的轨道运动，且更接近于太阳，很可能彗星也是，在其近日点通常越接近太阳的彗星其亮度越小，它们的吸引力不会对太阳造成什么影响。但就像它们轨道的横向直径一样，我遗留了对它们环绕的周期时间的求解，等它们在经过漫长的环绕后沿相同的轨道回来之后，再把它们一起比较求出。与此同时，下一命题会对这个问题有帮助。
命题44 问题22
校正上面所求出的彗星轨道。
方法1 设轨道平面的位置是根据前一命题所得出的。根据非常精确的观测，选取彗星的三个位置，且它们相互之间的距离都很大。然后设A 表示第一次观测和第二次观测之间的时间，而B 是第二次和第三次之间的。但是如果在其中一段时间里，彗星是位于其近日点或是在近日点附近，则运算都会更方便。从那些视在位置，用三角法求出三个设在轨道平面上的点的真实的位置；然后从这些找到的位置，以太阳中心为焦点，根据第1编命题21，用算术法作一圆锥曲线。令从太阳伸向该位置的半径所掠过的曲线面积为D 和E ，即D 为第一次和第二次观测之间的面积，而E 为第二次和第三次之间的；令T 表示以第1编命题16求出的彗星的速度，掠过D ＋E 的总面积所用的总时间。
方法2 维持轨道平面相对于黄道平面之间的夹角，令轨道平面的交会点的经度增加20或30分，新的夹角叫做P 。然后从前面说的观测到的彗星的这三个位置，求出在这个新平面里彗星的三个实际位置（方法如上） ；也求出通过这三个位置的轨道，两次观测之间由相同的半径分别掠过的面积令为d 和e ；又令t为掠过d ＋e 的总面积所需的总时间。
方法3 维持在方法1中交会点的经度不变，令轨道平面与黄道平面之间的夹角增加20或30分，新的夹角叫做Q 。然后从前面所说的三个观测到的彗星视在位置，求出在新的平面里的三个实际位置，以及通过它们的轨道，令两次观测之间由相同的半径分别掠过的面积为δ 、ε ；令τ 为掠过δ ＋ε 的总面积所需的总时间。
然后取C 比1等于A 比B ，G 比1等于D 比E ，g 比1等于d 比e ，γ 比1等于δ 比ε ，令S 为第一和第三次观测之间的实际时间。完全遵守符号＋和-，求出m 和n ，使得2G -2C ＝mG -mg ＋nG -nγ ，以及2T -2S ＝mT -mt ＋nT -nγ 。如果在方法1中，I 表示轨道平面与黄道平面的交角，K 表示任意一个交会点的经度，那么I ＋nQ 就会为轨道平面与黄道平面的实际交角，而K ＋mP 就是交会点的实际经度。最后，如果在第一、二、三个方法中，量R 、γ 和ρ分别表示轨道的通径，量 、 、 表示轨道的横向直径，则R ＋mγ -mR ＋np -nR 就会为实际通径，而 即为彗星掠过的轨道的横向直径，而后从求得的横向直径也能求出彗星的周期时间。
完毕。
但是彗星的环绕周期时间和它们轨道的横向直径，不能被准确地求出，只是把它们出现的不同时间放在一起作比较。如果，在几个相等时间间隔里，发现有几个彗星沿着相同的轨道运行，我们就可以得出它们全都是同一个彗星绕着相同轨道运行的结论；然后从它们的环绕时间可以求出它们轨道的横向直径，并且从这些直径也可以求出椭圆轨道本身。
因此，很多彗星的轨道必须要计算出来。设那些轨道是呈抛物线，因为这种轨道总是几乎与现象相吻合，不仅是1680年彗星的轨道（我通过比较发现与观测相符） ，而且赫维留在1664和1665年观测到的那颗著名彗星，他本人又计算出其经度和纬度，这都是相吻合的，只是精确度有点低。但是对同一个观测结果，哈雷博士又计算了一次它的位置，而从新得出的位置来求出其轨道，他发现其上升交会点位于 2113′55″；轨道与黄道平面的交角为2118′40″，其近日点到交点的距离，在彗星轨道上的为4927′30″，其近日点在 840′30″，日心南纬为1601′45″。该彗星在伦敦旧历11月24日晚上11∶52，或是在但泽13∶08观测到位于其近日点。如果设太阳到地球的平均距离包含有100000个部分，则该抛物线的通径就包含有410286个这样的部分。而究竟计算出的彗星轨道与观测结果有多接近，见附表（哈雷博士所计算的） 。
在1665年初2月时，白羊座的第一星，我以下称之为γ ，位于 2830′15″，北纬78′58″；白羊座第二星位于 2917′18″，北纬828′16″；而另一颗我称之为A 的第七星等的星位于 2824′45″，北纬828′33″。旧历2月7日7∶30在巴黎（即在但泽的2月7日8:37） 观测到彗星与γ 星和A 星连成一个三角形，其中在γ 星处是直角；彗星到γ 的距离等于γ 到A 的距离，即等于大圆的119′46″；所以它在平行于γ 星的纬度上位于120′26″。所以如果从γ 星的经度中减去经度120′26″，就剩下的就是彗星的经度 279′49″。M．奥佐观测到彗星几乎位于 270′；从胡克先生描绘的它的运动的图解中，我们可以看到它那时位于 2659′24″。我取了这两个极大值和极小值的平均值，于是为 274′46″。
从同一个观测中，奥佐发现在那时彗星位于北纬74′或75′；但是如果他设彗星与γ 星的纬度差等于γ 星和A 星的纬度差，即73′29″，那么他会得到更精确的数据。
2月22日7:30在伦敦，即2月22日8∶46在但泽，根据胡克博士的观测所绘制的星图，也根据M．奥佐的观测，M．派蒂特也作了类似星图，表明彗星到A 星的距离是A 星到白羊座第一星之间距离的 ，或15′57″；而彗星到A 星和白羊座第一星之间的连线的距离，等于那个 距离的 ，即4′；所以彗星位于 2829′46″，北纬812′36″。
3月1日7点在伦敦，即3月1日8∶16在但泽，观测到彗星位于白羊座第二星附近，而它们之间的距离比白羊座第一和第二星之间的距离（即133′） ，等于4比45（根据胡克博士的观测） ，或等于2比23（根据M．哥第希尼） 。所以根据胡克博士彗星到白羊座第二星的距离为8′16″，或是根据M．哥第希尼的观测为8′5″；或是取平均值8′10″。但是，根据M．哥第希尼的观测，彗星越过白羊座第二星约一天行程的 或 的距离，即约为1′35″（这与M．奥佐的完全吻合） ；或是根据胡克博士的观测没有这么多，只有1′。所以如果我们在白羊座第一星的经度中增加1′，以及在纬度上增加8′10″，然后我们就可以得到彗星位于 2918′，北纬836′26″。
附表：
3月7日7∶30在巴黎（即3月7日8:37在但泽） ，根据M．奥佐观测，彗星到白羊座第二星的距离等于该星到A 星的距离，即52′29″；而彗星和白羊座第二星之间的经度差为45′或46′，或是取它们的平均值45′30″；所以彗星位于 02′48″。根据M．奥佐的观测，由M．派蒂特绘制的星图，赫维留测出彗星纬度为854′。但是M．派蒂特并没有完全正确描绘出彗星运动轨迹末端的曲线；而赫维留根据M．奥佐自己绘制的星图，校正了这一不规则性后得出纬度为855′30″。又经过进一步的校正得出纬度为856′或857′。
该彗星也曾在3月9日出现过，在那时它的位置近似为 018′，北纬 。
该彗星一共出现了三个月，在这段时间里，彗星一共经过了几乎六个星座，因此在一天里就会掠过20。其轨道极其偏离大圆，朝北突出，而它在运动末期时从逆行变为顺行；尽管它的轨迹如此不平常，但是由上表所示，从头到尾彗星的理论与观测结果的吻合度，并不低于行星理论与它们的观测结果的吻合度；但是应在当彗星运动最快时减去约2′，从上升交会点和近日点之间的交角中减去12′，或是使该角为4927′18″。这些彗星（这个和前一个） 的年视差很明显，而这一视差也证明了地球在地球轨道上的年运动。
彗星理论同样也可以由1683年的彗星的运动得到证明，它在轨道平面与黄道平面成直角的轨道上是呈逆行的，而且其上升交会点（由哈雷博士的计算） 位于 2323′；其轨道平面与黄道平面的交角为8311′，其近日点位于 2529′30″；如果地球轨道的半径平均分成100000个部分，则其近日点到太阳的距离就包含有56020个这样的部分；而其位于近日点的时间为7月2日3∶50。哈雷博士计算得出的彗星在轨道上的位置，与弗莱姆斯蒂得先生所作的同样的观测的比较，见下表。
该理论还可以进一步由1682年的彗星的逆行运动得到证明。其上升交会点（由哈雷博士的计算） 为 2116′30″，其轨道平面向黄道平面的倾角为1756′00″，其近日点位于 252′50″。如果地球轨道半径平分成100000个相等部分，则其近日点到太阳的距离包含有58328个部分；彗星到达其近日点的时间为9月4日7∶39。而从弗来姆斯蒂德所收集的对其位置的观测数据，与我们通过理论计算得出的数据的比较，见下表。
该理论还可以继续由1723年出现的彗星的逆行运动得到证明。其上升交会点（根据牛津天文学萨维里讲座教授布拉德雷先生的计算） 位于 1416′。轨道平面与黄道平面的倾角为4959′。其近日点位于 1215′20′′。如果地球轨道半径平均分成1000000个相等部分，则其近日点到太阳的距离包含有998651个部分；其到达近日点的时间为9月16日16∶10。布拉德雷先生计算的彗星在轨道上的位置，与他本人，他的叔父庞德先生，以及哈雷博士的观测位置并列于下表中。
这些例子充分证明了彗星的理论与观测结果的吻合度，并不低于行星理论与它们的观测结果的吻合度；所以通过该理论，我们可以计算出彗星轨道，并求出彗星在任何轨道上环绕的周期时间；因此，最后我们就能得到它们椭圆轨道的横向直径和远日点的距离。
在1607年出现的逆行彗星掠过的轨道的上升交会点（根据哈雷博士的计算） 位于 2021′，轨道平面与黄道平面的交角为172′，其近日点位于 216′。如果地球轨道半径平均分成100000个相等部分，则其近日点到太阳的距离包含有58680个这样的部分。该彗星在10月16日3∶50时位于近日点，其轨道与1682年的彗星的轨道几乎完全吻合。如果它们不是两颗不同的彗星，而是同一彗星，那么彗星就要在75年时间里完成一次环绕，而其轨道的长轴比地球轨道的长轴就会为 比1，或是近似等于1778比100。而彗星远日点到太阳的距离比地球到太阳的平均距离就会为35比1，根据这些数据可以很简单地求出该彗星的椭圆轨道。但是这些是在设彗星在75年时间里，又会沿同一个轨道回到原处的前提下得出的。而其他彗星似乎上升到更远的高度，也就需要更长的时间来完成环绕。
但是，由于彗星数量的众多，它们远日点到太阳的巨大距离，以及它们在远日点的极慢的运动，所以它们会受相互间吸引力的影响而互相干扰；受此影响，它们的偏心率和环绕时间就会有时增大，有时减小。所以我们不能指望同一个彗星在同样的周期时间里能回到相同的轨道：如果我们找到的变化不会大于所说的这些原因，那就足够了。
因此，为什么彗星不像其他行星一样分布在黄道带之内，而是不受限制地以各种运动散布在宇宙中就有了解释。那就是说，在它们位于远日点时运动极慢，相互间极大地远离彼此，这样它们受到相互间的吸引力的影响就会小很多，所以那些落到最低点的彗星，在它们远日点运动得最慢，也应上升到最高点。
出现在1680年的彗星，其近日点到太阳的距离要小于太阳直径的 。由于它在接近太阳时会产生的最大速度，以及由于太阳大气的密集，它必定受到一些阻滞，所以在每次环绕中都受吸引而更接近于太阳，最终就会落在太阳球体上。而且当它位于远日点时，运动得最慢，它有时会受其他彗星的吸引而受到阻力，运动更慢，这就造成了它落向太阳的速度更慢。因此那些长时间以来放射出光和水汽，而逐渐受到消耗的恒星，就可以从落在它们身上的彗星处获得补充；那些老的恒星在受到这些新鲜燃料的补给后，呈现出新的亮度，并以新的身份出现。这种恒星往往都是突然出现，起初其亮度很大，之后就逐渐地减少了。曾经在仙女座出现的那颗星也就是这样的；在1572年11月8日，尽管考尔耐里斯·杰马也在那一晚观测天空中的那一部分，并且那晚的天空极其晴朗，但他还是没有看到这颗星。而在第二晚（11月9日）他看到它的亮度超过了任何恒星的亮度，也不逊于金星的亮度。第谷·布拉赫在11月11日，当它最亮时看到了它，而后他又观测到它的亮度逐渐减弱。然后在16个月的时间里它就完全消失了。在11月当它第一次出现时，它的亮度可以达到金星的亮度；在12月时其亮度有一点减弱，与木星相等。在1573年1月它的亮度要小于木星而大于天狼星，而大约在2月底3月初的时候亮度就与天狼星相等了。到了4、5月时，它就等于第二星等的亮度；在6、7、8月就为第三星等；9、10、11月时就是第四星等；而到了12月和1574年1月时就为第五星等；2月就为第六星等；最后在3月里就完全消失了。其最初是色泽亮丽，偏向白色；之后它就变得偏黄；到了1574年3月它就开始发红，就像火星或毕宿五那样；在5月它就变成灰白，就像我们看到的土星那样；它以后一直保持了那种颜色，只是变得越来越暗。巨蛇座右足的那颗星也是如此，最初是在旧历1604年9月30日由开普勒的学生观测到它的，尽管在前一晚还不能看见它，但是在那晚它的亮度就超过了木星亮度。从那时起它就一天比一天暗，到15到16个月里它就完全消失了。据说正是这种带着不同寻常亮度的新星，促使了希巴克斯去观测它们，并且制作了恒星的星表。至于那些交替出现又消失，并且其亮度逐渐缓慢增加，很难超过第三星等的恒星，似乎是另一种。它们绕自己的轴转动，交替出现亮的一面和暗的一面。太阳、恒星和彗尾产生的水汽，最终会聚在一起，受行星的吸引而落向它们的大气层，在那儿凝结成水和湿气，再由缓慢的受热而逐渐形成盐、硫黄、金属、泥浆、黏土、沙子、石头、珊瑚和其他地球上的物质。
总释
涡旋假说面临着很多质疑。每颗行星由其伸向太阳的半径掠过的面积正比于掠过的时间，涡旋各部分的周期时间都正比于它们到太阳距离的平方。但是如果要使行星的周期时间正比于它们到太阳距离的 次幂，则涡旋各部分的周期时间就要正比于它们距离的 次幂。较小的涡旋可以平稳不受干扰地，在较大的太阳涡旋中维持其绕土星、木星和其他行星的环绕运动，太阳涡旋各部分的周期时间都应相等。但是太阳和行星绕它们自身的轴的转动，应当与它们的涡旋运动相一致，所以与这些比例相差很远。彗星的运动极其规则，它的运动遵循行星的运动原理，但涡旋假说却完全无法解释。因为彗星可以在偏心率极大的轨道上在宇宙各处运动，而涡旋假说却不容许这种自由的运动。
在地球上投出的物体除了空气阻力，不会受到任何阻力。如果抽去空气，就像波义耳先生所制作的真空那样，没有阻力，因此在这种空间里一片羽毛和一块金子的下降速度是一样的。同样地在地球大气层外的宇宙中也同样有效。在那儿，没有空气来阻挡它们的运动，所有的物体都以极大的自由运动着，而行星和彗星会遵从前面论证过的规则，在形状和位置给定的轨道上做环绕运动。尽管事实上这些星体可以仅靠引力就能维持其运动，但是它们不可能在最初就从那些规律中自行得到其规则的位置。
这六个行星都绕与太阳同心的圆运转，它们都朝同一方向运动，几乎都在一个平面上运动，有十个卫星绕地球、木星和土星运转，这些卫星是与行星同心的，也与行星的运动方向相同，且几乎在这些行星的轨道平面运动。因为彗星的沿偏心率极大的轨道的运动遍及整个天空，仅仅说力学原理是导致这么多规则运动的原因是不能让人信服的。因为由那种运动它们轻易地以极快的速度越过各个行星的轨道；当它们位于远日点时，它们运动得最慢，停留的时间也最长，相互之间也离得最远，因此它们之间受相互吸引的干扰最小。最完美的太阳、行星和彗星系统只能是由万能的上帝所设计和掌控的。如果恒星是其他类似系统的中心，由于这些系统也是由同种智慧所设计和掌控的，所以它们必定都只能由上帝所掌管。特别是因为恒星的光与太阳光在本质上是一样的，而又因为每个系统的光都能进入其他所有的系统，为了不让恒星系统在引力的吸引下相互碰撞，上帝让这些系统相互之间的距离很远。
上帝不是以世界之灵而是以万物之主来统治这一切的。正是由于他的统治，人们称之为“我主上帝 [1] ”（παγτοκρατωρ）或是“宇宙的主宰”。因为“上帝”是一个相对词语，是与仆人相对的；而“神性”也是指对仆人的统治，而非像那些想象上帝是世界之灵的人所认为的是对他自己的统治。至高无上的上帝是永恒的、无限的、绝对完美的存在物，但是如果这个存在物没有统治权，则不管他有多完美，都不能称之为“我主上帝”。我们常说：我的上帝，你的上帝，以色列人的上帝，众神之神，众王之主；但是我们不会说：我的永恒者，你的永恒者，以色列人的永恒者，众神的永恒者。我们也不会说：我的无限者，或是完美者，因为这些称谓都不对应于仆人。“上帝”这个词通常指的是君主，但不是每个君主都是上帝。要有统治权的精神存在者才能称之为上帝：一个真实的、至上的，或想象的上帝是有着真实的，至上的或想象的统治的。从他的真实的统治就得出真实的上帝是全智全能的存在物；又从他的其他完美处得出上帝是至上和最完美的，他是永恒和无限的，无所不能和无所不知的。那就是，他会从永恒延续到永恒，从无限存在到无限，他统治着所有，知道所有的或是知道该怎么做。他不是永恒和无限，但却是永恒的和无限的；他不是延续或空间，但他延续着和存在着；由于他的永远存在和无所不在，这就使得他构成了延续和空间。由于空间中的各个粒子都是永存的，而每个不可分的延续瞬间都是无所不在的，因此，显然这一切的创造者和统治者不可能是虚无的和不存在的。尽管每个有感知的灵魂在不同的时间里，也有着不同的感观和运动器官，但都是同一个不可分割的人。在延续中有持续，在空间中有共存，但这两者中没有一个存在于人的本性或是思想中；更不可能存在于上帝的思想实体中。只要有感知，则每一个人在其一生中的所有感官中，他都是同一个人。上帝也是同一个上帝，永远都是，各处都是。他不仅是实际上无所不在，而且本质上也是。一切都包含在他 [2] 之中，也运动在他之中，但是并不相互影响。上帝完全不受物体运动的影响，而物体同样也不会由于上帝普遍存在而受到阻力。所有都符合上帝存在的必要性，正是由这种必要性使得上帝永远都处处存在。因此各处的他都是一样的，处处有眼睛，处处有耳朵，处处有脑袋，处处有手臂，处处有能力来感觉、理解和行动；只是用一种完全非人类、无形和我们无法了解的方式行事。就像一个盲人不知色彩是什么一样，我们也对万能的上帝以何种方式来感觉和了解万物一无所知。他超脱于任何躯体和躯体外形，所以我们看不到他，听不到他，摸不到他；我们也不应该对任何代表他的有形物体顶礼膜拜。我们知道任何事物的属性，但是我们不知这些事物的实质。我们只能看到物体的形状和颜色，只能听到它们的声音，只能触摸它们的外部，只能闻到它们的气味，尝到它们的味道；但是它们里面的实质我们既无法通过感官得知，也无法通过思维反映得知。我们对上帝的实质更是一无所知。我们只通过他对事物的最智慧、最完美的创造以及终极的原因来认识他；我们赞颂他的完美，但我们敬畏和崇拜他的统治，因我们崇敬他，就像他的仆人一样；而如果上帝没有对世界的统治，保佑及其他终极的原因，那他就只是命运和自然。盲目的形而上学，必然会使得事物没有多样性。我们能在不同时间不同地点看见各种自然事物，不是由于别的原因，只是来自于必然存在的一个存在物的想法和意志。而通过寓言，上帝被说成是能看见、能讲话、能笑、能爱、能恨、能期望、能给予、能接受、能高兴、能生气、能战斗、能设计、能工作、能建造的，因为所有民族的神，都是一定程度上以人类为样本创造出来的，尽管不是完全一致，但还是有一些类似的地方。关于上帝我要说的就到这里结束，从事物的表面迹象来论述一个人，当然也属于自然哲学。
宇宙日历
在宇宙的演化过程中，人类的出现只是一眨眼工夫。如果把宇宙演变的历史换算成一年的时间，那么大爆炸发生在1月1日，银河系形成于4月1日，太阳系在9月1日诞生。进化现象出现在12月下旬。从12月19日至12月28日，最古老的鱼类、脊椎动物、植物、昆虫、爬虫类动物、始祖鸟及恐龙依次出现。至于人类的历史，则发生在12月31日22时30分，经过石器时代、埃及文明时期、佛陀诞生、基督诞生、欧洲文艺复兴后，在午夜24时，大爆炸理论、相对论以及太空纪元诞生。
无边界宇宙
斯蒂芬·霍金是量子引力论的奠基人。他提出了“无边界理论”。霍金认为，时间和空间可以在一起组成一个表面，它的大小是有限的，但是没有边界。这一理论的提出，使宇宙的历史可以被想象成在地球的表面上从北极到南极旅行。在这宇宙中，将没有“时间”的边缘。
迄今，我们已经解释了天空和海洋的现象是引力的作用，但是还没有找到该作用的原因。它必定来自于太阳和行星正中心的某种力量，而该力还没有任何减少；它作用力的大小不是根据它所作用的粒子的表面面积（像力学通常的原因） ，而是根据那些粒子所包含的物质量，并且它的作用力可以向所有方向传播到极远的距离，并以反比于距离平方的增加而减小。指向太阳的引力是由指向构成太阳的所有粒子的引力合成的。而在土星轨道到太阳的距离内，物体在远离太阳的过程中，引力精确地以反比于到太阳距离的平方而减小，这些是由行星远日点的静止而得到证明的，而且甚至是最远的彗星的远日点都可用来证明，只要它们也是静止的。但是，到目前为止，我还没能从现象中找到这些引力特征的原因，我也不设任何假说，因为不是从现象推演出来的就叫做假说，而不管是唯心的还是唯物的，不管它是关于超自然的还是力学的，假说在实验哲学中都是没有位置的。在该哲学中特定的命题都是从现象中推论出来的，而之后又用归纳法来普遍应用，这就是使物体的不可穿透性、可运动性和排斥性，以及运动定律和引力定律得以发现的方法。对我们来说，了解引力的确是存在的，并根据我们前面解释过的原因能充分说明天体和地球海洋的所有运动，这就已经足够了。
现在我要再讲一点关于布满并隐藏在所有大物体上的某种最细微的精气的问题：受精气的力和作用，物体临近的粒子就会相互吸引，当接触时就会粘在一起。而带电物体的作用能达到更远的地方，临近微粒既能相互排斥又能相互吸引；光能放射、反射、折射、衍射和加热物体。所有的感官都受到刺激，动物肢体在意愿的操控下运动，也就是受这种精气的振动，它沿着神经固体纤维粒子相互之间的传播，从外部感官到大脑，又从大脑到肌肉。但是这些不是一两句话可以说清楚的，我们也缺乏得出和证明这些带电和弹性精气的作用规律所需的充分的实验。
[1] Pocock博士从阿拉伯语中表示君主的词语du（间接格为di）中推演出拉丁词语Deus。这样，国王就被称为上帝（《诗篇》82.6和《约翰福音》10.35），而摩西的兄长和法老称摩西为上帝（《出埃及记》4016和7.1）。从某种意义上说，死去国王的灵魂以前被异教徒称为上帝，但是，这并不是准确的，因为这些“国王”没有统治权。——原注
[2] 这是古时候人们的看法。如同在西塞罗的《论神性》的第1章中的毕达哥拉斯、维吉尔的《农事诗》的第4章第220页和《埃涅阿斯记》的第6章第721页中的泰勒斯、阿纳克希哥拉和维吉尔。在裴洛的《寓言》的第1卷的开头，在阿拉托斯的《物象》的开头都提到。另外，在圣徒所写的作品中也有所提及，如《使徒行传》的第17章第27和28节的保罗，《约翰福音》的第14章第2节，《申命记》的第4章第39节和第10章第14节中的摩西，《诗篇》的第139篇第7、8、9节中的大卫，《列王记·上》的第8章第27节中的所罗门，《约伯记》的第22章第12、13、14节以及《耶利米书》的第23章第23和24节。信徒们认为太阳、月亮、星星、人的灵魂以及世界的其他部分，都是至高无上的上帝的一部分，所以要人们去崇拜他，但这是错误的。——原注
牛顿生平大事年表
年代 事件
1642年 12月25日牛顿诞生于沃尔斯索普。出世时，父亲已过世。
1649年 进乡村小学念书。制造日晷仪、水车。
1655年 进格兰汉姆皇家中学，寄宿药师克拉克家。制造风车、水漏时钟。
1656年 母亲的第二任丈夫去世，牛顿休学回家帮忙。
1658年 重回格兰汉姆皇家中学。
1661年 入剑桥大学三一学院，当工读生。
1664年 获得三一学院奖学金，停止工读，专心研究。
1665—1666年 这是牛顿创造力最旺盛的时期。牛顿一生的重要成果遍及力学、光学、数学、哲学等许多领域，但他主要的数学、物理思想都诞生于这一时期。按照牛顿本人的说法，力学三定律、万有引力定律、微积分、色彩理论等，都是在这一时期构思而成的。
1665年 大学毕业，留校研究。发明二项式定理。
1666年 发现万有引力，创立微积分学，研究光谱及望远镜。
1667年 重回剑桥大学，获得选修课研究员资格。发明反射望远镜。
1668年 获硕士学位。
1669年 任三一学院的数学讲座教授。开始讲授光学。
1671年 向皇家学会提供反射望远镜。
续表
年代 事件
1672年 被选为皇家学会会员。
1675年 发现“牛顿环”，提出光的“微粒说”。
1677年 莱布尼茨宣告发明微积分学，两人产生论战。
1685年 开始写《自然哲学的数学原理》。
1687年 出版了划时代名著《自然哲学的数学原理》。该书被看做经典物理学的“圣经”。
1689年 被选为国会议员。
1690年 发表宗教论文。
1693年 《微积分学》出版。驳斥无神论者。
1696年 任造币局监督。
1699年 任皇家造币厂厂长。拟订历法修正案。
1700年 发明六分仪。
1703年 连任国会议员。任英国皇家学会会长。
1704年 《光学》一书出版。
1705年 安妮女王封其为爵士。
1711年 微积分学公开论战。迁居郊区养病。
1725年 出版《分析学》。
1727年 3月20日逝世，葬于威斯敏斯特教堂，与英国历代君主和名人长眠在一起，供世人瞻仰。
