世界上的东西并不可以分为物体和过程两类，只有相对快速的过程和相对缓慢的过程。无论是短篇还是长篇，故事都是对一个过程的唯一解释。
古典科学的许多架构都是基于这样的错觉建立的，即世界是由物体组成的。假设一个人想要描述一个特定的基本粒子，比如一个质子。在牛顿的描述模式中，我们需要描述它在某一特定时刻的情况：它的空间位置，它的质量和电荷有多大，等等。这叫作描述粒子的“状态”。这个描述中没有时间，确实，时间只是牛顿世界的一个可选因素。但是一个人如果想要充分描述某物的具体情况，他就会结合时间来描述它是如何变化的。为了检验一个理论，人们需要进行一系列测量。每一个测量都要揭示粒子在某个凝固时刻的状态。一系列的测量就像一系列的电影剧照，它们都是凝固的瞬间。
在牛顿物理学中，状态的概念与经典雕塑和绘画中凝固的瞬间的错觉是一致的，但这就产生了世界由物体组成的错觉。如果世界真的是这样，那么对事物的主要描述应该是它是怎样的，它的变化则是次要的，变化也只是事物性质的变化。但是相对论和量子理论都告诉我们，世界并不是这样的。世界是一个过程的历史，运动和变化才是主要的。没有任何事物是不变的，除非在一个非常近似和暂时的意义上而言。描述一个事物是怎样的，或事物的状态是怎样的，只是一种错觉。在某些情况下，这些错觉可能还是有用的，但如果我们要从根本上思考，就不能忽视这样一个基本事实，即“是”是一种错觉。所以从新物理学的角度来看，我们必须意识到，“过程”比“静止”更重要。实际上，这里已经有了一种合适且简单的语言，帮助你毫不费力地理解它。
从这个新的角度来看，宇宙由大量的事件组成，而事件可以被认为是过程的最小部分，是变化的最小单位。但是不要把一个事件看作发生在其他静态物体上的变化。它只是变化，没有更多额外意义。
事件组成的宇宙是一个关联宇宙（relational universe）。也就是说，它的所有属性都是依据事件之间的关系来描述的。因果关系是两个事件之间可能存在的最重要的关系。这里提到的因果关系，也是前文所述的对于故事意义至关重要的概念。比如，一个事件A，在某种程度上是另一个事件B的某个原因，并且A是B发生的必要条件，如果A没有发生，B就不可能发生。在这种情况下，我们可以说，A是B的促成原因（contributing cause）。一个事件可能有不止一个原因，同样，一个事件也可能导致一个以上的未来事件。
对于任何两个事件A和B，只有三种可能性：A是B的原因，B是A的原因，或者A和B没有因果关系。我们可以说，第一种情况A是B的因果过去（causal past），第二种情况B是A的因果过去，第三种情况A和B都不是彼此的因果过去（如图4-1所示），其中每个点都表示一个事件，每个箭头都表示一个因果关系，该图展示的是一个过程宇宙。图4-2展示了一个更为复杂的宇宙，其由许多事件组成，并贯穿一系列复杂的因果关系。这些图片直观呈现了宇宙历史的故事，可称为宇宙历史图。
图4-1 宇宙历史图
A和B两个事件之间的三种可能的因果关系：（a）B是A的因果过去；（b）A是B的因果过去；（c）A和B都不是彼此的因果过去（尽管它们可能有其他关系，例如两者都是事件C的原因）。
这样一个宇宙从一开始构建就已把时间包含进去。时间和变化不是可有可无的，因为宇宙就是一个故事，它是由过程组成的。在这样的世界里，时间和因果关系是同义词。除了导致事件发生的事件集合，一个事件的其他过去没有任何意义。同理，对于一个事件的未来来说，除了它将影响到的一系列事件外，其他也都没有任何意义。因此，在我们处理一个因果宇宙时，可以将“因果过去”和“因果未来”简称为“过去”和“未来”。图4-3显示了图4-2中一个特定事件的过去和未来。一个因果宇宙不是一连串的定格画面的顺次连续。虽然时间在这里是存在的，但实际上没有任何时间的某一刻的概念，只有因果必然的过程彼此相随。谈论这样一个宇宙是毫无意义的，如果一个人真的要对此说点什么，除了讲述它的故事外恐怕他别无选择。
图4-2 网球比赛中的因果关系
网球比赛中的一次凌空抽球，相当于几个事件的因果关系。
图4-3 网球比赛的因果过去和未来
奥尔佳第二次回球的过去和未来。请注意：萨姆困惑的是两组事件。
我们可以从信息传递的角度来思考因果宇宙，将图4-1到图4-3中每个箭头的内容看作一些信息。每个事件就像一个晶体管，它从过去的事件中接收信息，进行简单的计算，并将结果发送给未来的事件。计算就是这样一种故事，其中信息从晶体管发送到晶体管，或偶尔被送到输出。如果我们从现代计算机中删除输入和输出，大多数计算机将无限期地运行下去。计算机电路的信息流构成了一个故事，在这个故事中，事件就是计算，而因果过程就是从一个计算到下一个计算的信息流。这就引出了一个非常有用的比喻，即宇宙是一种计算机，只不过是一种电路不固定的计算机，能随着信息的流动及时演化发展。
那么宇宙是因果宇宙吗？广义相对论告诉我们，它是。广义相对论对宇宙的描述，恰恰就是一个因果宇宙的描述，因为相对论的基本经验是：没有任何东西比光传播得更快。特别是，没有任何因果效应以及任何信息比光传播得更快。请记住这一点，然后想想宇宙历史上发生的两个重大事件（如图4-4所示）。第一个事件是摇滚乐的出现，大概发生在20世纪50年代的纳什维尔（Nashville）。第二个事件是1989年柏林墙的倒塌。那么，前者对后者是否存在因果影响呢？人们可能会对摇滚乐的政治和文化影响争辩不休，但重要的是摇滚乐的出现肯定对导致柏林墙倒塌的事件产生了一定的影响。那些最先在胜利后爬上柏林墙的人脑海里肯定闪现过摇滚乐，同理，那些做出让德国统一的决定的官员们肯定也是如此。所以，从20世纪50年代的纳什维尔到1989年的柏林，信息确实发生了传递。
图4-4 信息的传递
摇滚乐的出现是柏林墙倒塌的因果过去，因为信息能够从第一次事件传递到第二次事件。
所以，在宇宙中，我们定义了一些事件的因果未来，其由所有它可以通过光或者其他任何媒介发送信息的事件组成。既然没有什么东西比光传播得更快，则离开事件的光线路径决定了其因果未来的外部界限，形成了事件的未来光锥（如图4-5所示）。之所以称它为“锥”，是因为如果我们画成平面图，那么空间就只有两个维度了（如图4-5所示），它看起来更像一个圆锥体。事件的因果过去由所有可能影响它的事件组成，而影响必须从过去的某个事件以光速或更小的速度传播。所以到达这一事件的光线形成了过去事件的外部界限，被称为事件的过去光锥（如图4-5所示）。围绕任何事件的因果关系的结构，都可以用过去和未来光锥来描述。从图4-5中我们还可以看到，在特定事件的过去和未来的光锥之外还有许多其他事件。这些事件发生在离这个事件很远的地方，光无法到达。例如，宇宙中最糟糕的诗人诞生在一个距我们300亿光年远的行星上，幸运的是，他在我们的未来和过去的光锥之外。因此，在宇宙中，确定所有光线的路径，或等效地画出每个事件周围的光锥，是描述所有可能的因果关系的结构的一种方法。这些关系共同构成了宇宙的因果结构。
图4-5 事件的过去和未来光锥
过去和未来的光锥来自一个事件A。未来光锥由从事件A到A未来的任何事件的所有光信号的路径组成。光锥内的任何事件都在A的未来，因为影响可能以低于光速的速度从A传播到该事件。我们还看到了A的过去光锥，过去光锥包含了可能影响A的所有事件。我们还看到了另一个事件E，E既不在A的过去，也不在A的未来。该图假定空间有两个维度。
很多流行的广义相对论解释都有关于“时空几何”的论述，但实际上大部分都和因果结构有关。构建时空几何所需的绝大部分信息都由因果结构的描述组成。因此可以说，我们不仅生活在一个因果宇宙中，而且宇宙的大部分故事都是关于其事件之间因果关系的故事。在这个隐喻中，空间和时间的几何特征被叫作时空几何学，但这实际上对于理解广义相对论的物理意义并没有什么帮助。这个隐喻是一个基于数学的巧合，只有那些有足够数学知识的人才能真正运用它。广义相对论的基本思想是，事件的因果结构本身会受到这些事件的影响。所以，因果结构并非总是固定不变的，而是动态的，受定律约束。决定宇宙因果结构在时间维度上如何演变的定律被称为爱因斯坦方程组。它们非常复杂，但是当周围有巨大的、缓慢移动的杂七杂八的物体时，比如恒星和行星，它们就会变得简单得多。基本上，接下来光锥会向物体倾斜（如图4-6所示）这通常被描述为时空几何的弯曲或扭曲。结果，物质倾向于落向巨大的物体。当然，这是另一种讨论引力的方式。如果物体来回运动，那么波在因果结构中也会运动（如图4-7所示），光锥来回振荡，就产生了引力波（gravitational waves）。
图4-6 时空几何的弯曲或扭曲
诸如恒星之类的巨大物体会使其附近的光锥朝它倾斜，这会产生自由下落的颗粒看起来朝向物体加速的效果。
图4-7 引力波的产生
引力波是光锥在时空中所指方向上的振荡，以光速传播。
爱因斯坦的引力理论是因果结构理论。它告诉我们，时空的本质是因果结构，物体的运动也是因果关系网络变化的结果。被因果结构的概念排除在外的是那些对数量或规模的度量。当我们在电话里交谈时，你给我的信号中包含了多少事件？当你读完这句话的时候，在整个宇宙的历史中，有多少事件发生在这个特别的时刻？如果我们知道这些问题的答案，而且知道宇宙历史上事件之间因果关系的结构，我们就会知道所有关于宇宙历史的信息。
对于“在一个特定过程中有多少事件”这一问题，我们可以给出两种可能的答案。一种答案假设空间和时间是连续的，在这种情况下，时间可以任意划分，并且没有最小的单位。无论想到何事，比如一个电子穿过一个原子，我们都能想象出其他发生快100倍以上的事情。牛顿物理学假设时空是连续的，但真实的世界不一定是这样。另一种可能性是，时间是可以被计数的离散的比特。对于“需要多少事件才能通过电话线传输1比特信息”的问题，答案是一个有限的数字。它可能是一个非常大的数字，但它仍然是有限的。但是如果空间和时间由事件组成，并且事件是可以计数的离散实体，空间和时间本身就不是连续的。如果这是真的，时间就不能无限期地划分。最终，我们将讨论最基本的事件，这些事件不能进一步分割，因此也就是可能发生的最简单的事件。就像物质由可以计数的大量原子构成一样，宇宙的历史由大量的基本事件构成。
量子引力的观点认为第二种可能性是对的。空间和时间的表面平滑是错觉，它们的背后是由可计数的离散事件集组成的世界。不同的方法为这个结论提供了不同的证据，但它们都一致认为，如果我们仔细地观察世界，空间和时间的连续性就会像物质的平滑让位于分子和原子的离散一样，肯定会消失。
同时，不同的方法也一致认为，我们必须探索世界的深处，然后才有可能真正找到基本事件。世界离散结构显现的时间尺度和距离尺度被称为普朗克尺度。在普朗克尺度下，引力现象和量子现象的影响同等重要。对于更大的东西，我们可以愉快地忘记量子理论和相对论。但当深入普朗克尺度时，我们只能把这一切都考虑进去，别无选择。要以普朗克尺度描述宇宙，就需要量子引力理论。
根据已知的基本原则，我们可以建立普朗克量表。它是通过将基本定律中的常量以适当的方式组合计算出来的。这些常量包括来自量子理论的普朗克常数；来自狭义相对论（special relativity）的光速；来自牛顿引力定律的引力常数。就普朗克尺度而言，我们绝对是庞大的。普朗克长度是10-33厘米，比原子核小20个数量级。从基本时间的尺度来看，我们经历的一切都非常缓慢。就普朗克时间（Planck time）而言，一个基本事件的发生大概需要10-43秒。也就是说，我们能经历的最快的事情仍然包括超过1040个基本瞬间，眨眼之间就会包括比珠穆朗玛峰中所有原子更多的基本瞬间。即使是最快速的两个基本粒子之间的碰撞中包含的基本瞬间，也比现在所有活着的人的大脑中所有神经元都多。这样的结论不可避免，我们所观察到的一切，在基本的普朗克尺度上，可能仍然是极其复杂的。
同理，也存在一个基本的普朗克温度（Planck temperature），它可能是物体能达到的最高温度。与之相比，我们经验中的一切，甚至是恒星的内部，都仅仅略高于绝对零度。这意味着，就我们观察到的基本事物而言，宇宙是冻结的。我们开始意识到，自己对大自然及其潜在现象的了解，就像企鹅对森林大火或核聚变的了解一样。这不只是一个类比，实际情况就是如此。众所周知，所有的物质在被加热到足够高的温度时就会熔化。如果世界上某个地区的温度上升到普朗克温度，其空间几何的结构就会熔化。我们经历这样一个事件的唯一可能，就是审视我们的过去，因为通常所说的宇宙大爆炸，从基础意义上说，是大冻结。世界存在的原因，可能并不在于一次爆炸，而在于造成宇宙某一地区急剧冷却和冻结的事件。为了能够自然地理解空间和时间，我们必须想象一下在周围的一切都冻结之前存在什么。
我们的世界与基础世界相比大得难以置信、慢得难以置信、冷得难以置信。我们的工作就是消除狭隘的观点所强加的偏见和有色眼镜，并以自己的方式、以自然尺度来想象空间和时间。我们确实有一个非常强大的工具箱使我们能够做到这一点，其中包括迄今为止所创立的各种理论。我们必须采用自己最信任的理论，并尽可能地调整它们，以对普朗克尺度有一个大致的了解。我在这本书里讲的故事正是基于从上述做法中学到的东西。
在前面的章节中，我指出，我们的世界不能被理解为一个固定的、静态的时空背景中的独立实体的集合。相反，它是一个关系网络，其中每个部分的属性都是由它与其他部分的关系决定的。在本章中，我们了解到，构成世界的关系是因果关系。这意味着世界不是由物质构成的，而是由事件发生的过程组成的。基本粒子不是静态的，而是事件相互作用、传递信息的过程，信息传递又产生新的过程。它们更像计算机中的基本操作，而不像传统的永不停止的原子图像。
我们习惯于想象，当环顾四周的时候会看到一个三维的世界。但真的是这样吗？如果我们认为目之所及是光子撞击眼睛的结果，就有可能以一种完全不同的方式来理解世界。环顾四周，想象一下，你看到的每个物体都是多个光子从这个物体飞向你的结果。你看到的每个物体都是一个过程的结果，通过这个过程，信息以光子集合的形式传递给你。物体离你越远，光子到达你所需的时间就越长。所以当你环顾四周时，你看到的不是空间，恰恰相反，你是在回顾宇宙的历史。你现在看到的是世界历史的一部分。你所看到的所有东西都是通过一个过程带给你的信息，而这个过程只是历史的一小部分。
因此，整个世界的历史只不过是这些大量过程的记述，它们的关系会不断演变。我们不能把周围的世界理解为静态的，而必须把它看作大量共同进行的过程所创造的东西，并处在不断发展的过程中。我们周围的世界是所有这些过程的共同结果。如果我写得很好，那么在这本书的结尾，你可能会发现宇宙的历史和计算机信息流动之间的类比是我能做出的最理性、最科学的类比。神秘的是，存在于一个永恒的三维空间中的世界图景，能够向大脑所能想象的各个方向延伸。空间无限延续的想法与我们所看到的没有任何关系。当我们向外看时，是在回顾宇宙的历史，不久之后，我们就来到了大爆炸。在此之前，宇宙可能一无所有，或者即使有什么，它看起来也很可能与悬浮在静态的三维空间中的世界完全不同。当我们想象自己正在看一个无限的三维空间时，就会陷入一种谬论，在这个谬论中，我们用自己实际看到的东西代替了一个智力结构。这不仅是一个神秘的愿景，还是一种错误的论调。
Ⅱ 研究量子引力的三种不同路径
05 黑洞热力学1：神秘的黑洞与隐藏区域
在当今时代的文化剪影中，黑洞是个神秘的物体。因此，在科幻小说和电影里，每每回顾起某些单向通道尽头的另一个宇宙时，黑洞常常是死亡和超脱的代名词。虽然我不是一个出色的演员，但我的一个朋友马德琳·施瓦茨曼（Madeline Schwartzman）导演却曾邀请我出演过她的一部电影。很有幸，在这部电影中我扮演了一位物理学教授，发表了一个关于黑洞的演讲。在这部名叫《索玛·西玛》（Soma Sema）的电影中，俄耳甫斯（Orpheus）的神话与当代科学和技术的两个主流主题融合在一起，即全面核战争和黑洞。我的学生奥尔福斯（Orpheus）希望通过她的音乐找到三个不可逆版本的例外。
对那些用专业眼光审视时空的人，黑洞非常重要。整个天文学家的亚文化圈都在致力于研究黑洞是如何形成的，以及如何找到它们。到现在为止，我们已经观测到了很多候选黑洞。但真正让人兴奋的是，很有可能还有很多其他黑洞。包括银河系在内的许多（如果不是大多数）星系的中心，似乎都有一个巨大的黑洞，质量是太阳的数百万倍。而且有观测和理论证据证实，一小部分恒星是以黑洞的形式终结其一生的。像银河系这样的典型星系，轻易就能容纳上千万甚至上亿个恒星黑洞。所以黑洞就在那里，未来的星际穿越者需要小心地避开它们。除了让天文学家痴迷之外，还有其他原因使黑洞对于科学研究具有重要意义。黑洞是量子引力研究的核心对象。在某种意义上，黑洞是可以无限放大的显微镜，让我们有机会以普朗克尺度研究物理。
因为黑洞在流行文化中占有突出地位，所以几乎每个人都大致知道黑洞是什么。在黑洞中，引力极其强大，以至于逃离它所需要的速度比光速还要快。没有光能从黑洞里面逃出来，当然任何其他东西也不能。我们可以依据上一章中介绍的因果结构的概念来理解这一点。黑洞包含的巨大质量导致光锥倾斜度太大，以至于没有光能真正逃离黑洞（如图5-1所示）。黑洞的表面就像一个单向的镜子，朝它移动的光可以进入它，但是没有光能从它那里逃脱。正因为如此，黑洞的表面被称为视界，它是黑洞外的观察者所能看到的极限。
图5-1 黑洞附近的光锥
粗黑线代表引力场无限强的奇点。细线代表视界，由与奇点保持相同距离的光线组成。正好在视界上的光锥是倾斜的，这表明一束试图远离黑洞的光将会保持那个距离，并沿着视界传播。视界内的光锥倾斜度如此之大，以至于任何进入未来的运动都会使人更接近奇点。
此处需要强调，视界并不是构成黑洞的物体表面，而是这个区域能够将光发射到宇宙中的边界。视界内任何物体发出的光都会被捕获，无法超越黑洞的视界。根据广义相对论，形成黑洞的物体会被迅速压缩，很快达到无穷大的密度。
在黑洞视界的后面，依然是由持续的因果过程构成的宇宙的一部分，只不过我们无法从中得到任何信息。因此，这个区域被称为隐藏区域（hidden region）。宇宙中至少有百亿亿个黑洞，所以有很多任何观察者都看不到的隐藏区域。一个区域是否是隐藏区域一定程度上取决于观察者。因为一个掉进黑洞的观察者会看到他待在外边的朋友永远看不到的东西。在第2章 ，我们知道不同的观察者在他们的过去可能看到宇宙的不同部分。黑洞的存在意味着这不仅仅是一个等待遥远区域的光线到达我们的问题。我们可能就在黑洞的旁边，但无论等多久，都不会看到身处其中的观察者能够看到的东西。
所有观察者都有他们自己的隐藏区域。每个观察者的隐藏区域都由那些无论他们等待多久都无法从中获得信息的事件组成。每个隐藏区域都包括宇宙中所有黑洞的内部，但也可能包含其他类型的隐藏区域。例如，如果宇宙膨胀的速度随着时间的推移而增加，那么无论等待多久，宇宙中总会有我们永远无法收到其光信号的区域。来自这样一个区域的光子，可能是以光速向我们传播的，但由于宇宙膨胀速度的增加，它向我们传播所经过的距离总是比它到目前为止所走的距离要长。只要膨胀继续加速，这个光子就永远到达不了我们这里。与黑洞的隐藏区域不同，由宇宙加速膨胀所产生的隐藏区域取决于每个观察者的历史。每个观察者都有一个隐藏区域，但是对于不同的观察者而言，他们各自的隐藏区域是不同的。
由此便产生了一个有趣的哲学观点。客观性通常被认为与观察者的独立性有关。人们一般认为，任何依赖于观察者的东西都是主观的，也就是说，它并不是完全真实的。观察者的依赖排除了客观性这一观点，源自柏拉图派的古老哲学观。在柏拉图看来，真理并不存在于我们的世界中，而是存在于一个由所有永恒真理组成的虚构世界中。根据这一哲学观，寻找真理的过程类似于记忆的过程，而不是观察的过程，因此任何人都可以了解世界上的任何真相。这种哲学观与爱因斯坦的广义相对论并不一致，因为在这个理论所定义的宇宙中，有些东西既是客观真实的，同时又只是某些观察者才能知道的。因此，“客观性”与“人人皆知”是不一样的。这就需要一种不那么严格和牢靠的解释：所有那些能够确定某种观察的真实性的观察者都应当意见一致。
任何观察者的隐藏区域都有一个边界，这个边界将他们所能看到的宇宙的部分和不能看到的部分分隔开来。和黑洞的情形一样，这里的边界也被称为视界。和隐藏区域一样，视界也是与观察者有关的概念。对于任何黑洞外的观察者，黑洞都有一个视界，即把光无法逃逸的区域与宇宙其他区域分隔开来的表面。在黑洞的视界内，离开某一点的光将被无情地拉入内部，而视界外的光则能够逃脱（如图5-1和5-2所示）。尽管黑洞的视界是一个与观察者有关的概念，但仍有大量的观察者共享这个视界，即所有那些处于黑洞之外的人。所以黑洞的视界是一个客观属性，但它并不是所有观察者的视界，因为坠入其中的观察者将能够看到里面的东西，且跨越黑洞视界的观察者无法被仍处在黑洞外的观察者看到。
这有助于理解视界本身是光的表面，它们是由那些不能到达观察者的光线组成的（如图5-2所示）。黑洞的视界就是由受困于黑洞的引力场而无法逃离黑洞的光的表面构成的。我们可以把视界想象成光子构成的帘子，从视界内任何一点离开的光子都被向内拉，即使它们最初是从黑洞中心逃离的。
图5-2 三束光线离开奇点的路径
其起点分别为视界内部、视界外部和视界上。
从黑洞的视界外离开的光子到达我们这里时将被延迟，因为靠近视界的光锥严重倾斜导致光线无法逃逸。光子运动的起点距离视界越近，延迟也就越长。视界是一个延迟变成无穷大的点，一个在那里释放的光子永远无法到达我们这里。
于是就有了下面这个有趣的结果。假设我们悬浮在离黑洞一定距离的地方，把一个时钟扔进黑洞，这个时钟每1/1 000秒就会发出一个光脉冲。我们则能够接收到信号并将其转换为声音。起初，我们听到信号是高音调的，因为我们接收到的信号频率为1 000赫兹（每秒1 000次）。但是，当时钟接近黑洞的视界时，由于每一个连续的脉冲到达我们都需要更多的时间，每一个信号都会延迟得越来越久。所以当时钟接近视界时，我们听到的音调就降低了。当时钟越过视界的瞬间，音调会立即降为零，然后我们就什么也听不到了。
这意味着，光的频率会因为逃离接近视界区域的需要而减小。这也可以从量子理论的角度解释，因为光的频率与它的能量成正比，就像我们需要能量来爬楼梯一样，光子也需要一定的能量才能从黑洞外的起点向我们接近。光子的起点距离视界越近，它在飞向我们时消耗的能量就越多。因此，它的起点距离视界越近，到达我们时的频率就会越低。另一个结果是，随着频率的降低，光的波长会增加。这是因为光的波长总是和它的频率成反比。因此，如果频率降低，波长就必须增加。
但这意味着黑洞就像一种显微镜。当然，它不是一个普通的显微镜，因为它的运作方式并非放大物体的图像，而是拉伸光波的波长。不过，这对我们非常有用。因为在很短的距离内空间的性质与我们看到的普通尺度下的空间不同。空间看起来与简单的三维欧几里得几何大不相同，尽管欧几里得几何似乎足以描述眼前可见的世界。这里有各种各样的可能性，后面的章节中会讨论。空间可能是离散的，这意味着空间几何可能存在量子不确定性。就像电子不能定位于原子内的精确一点，而是永远围绕着原子核跳舞一样，空间几何本身可能也在跳舞和波动。
我们通常无法在很小的尺度上看到发生了什么，因为我们不能用光来观察比光的波长还要小的东西。如果使用普通的光，即使最好的显微镜也无法分辨出大小是原子直径的几千分之一的物体，因为原子直径是光谱中可见部分的波长。为了能够看到更小的物体，我们可以使用紫外光，但现有的显微镜，即使是用电子或质子代替光的显微镜，也无法达到观测空间量子结构所需的分辨率。
但是黑洞为我们提供了解决这个问题的方法。因为发生在黑洞视界附近的微小尺度上的任何事情都会被放大，光的波长会随着光线向我们的运动而增大。这意味着如果我们能观察到来自黑洞视界的光，就能看到空间本身的量子结构。
不幸的是，到目前为止，想要制造一个黑洞的想法仍然是不切实际的，所以没有人能够做这个实验。但是，自20世纪70年代初以来，人们已经做出了一些不同寻常的预测，即如果能够探测到来自黑洞外区域的光，我们将会看到什么。这些预测就是将相对论和量子力学结合起来的第一个理论体系。接下来的三章将专门讨论这些预测。
06
黑洞热力学2：不断加速的观察者
要想真正了解黑洞是什么样子，我们必须想象自己在近距离观察。如果我们在黑洞的视界外徘徊（如图6-1所示），能看到什么？黑洞像行星和恒星一样有引力场，所以要在它的表面上空盘旋，我们必须让火箭引擎持续运转。一旦引擎关闭，我们就会自由落体，迅速地穿过视界，进入黑洞内部。为了避免这种情况，我们必须不断加速，以免被黑洞的引力场拖垮。这种情况类似于月球着陆器中的宇航员盘旋在月球表面上方，只不过我们看不到黑洞的表面。任何落入黑洞附近的东西都会加速从我们身边经过，如同落向视界。但是我们看不到由光子组成的视界，因为光子即使在不断朝着我们的方向运动，也永远无法抵达我们，它们被黑洞的引力场固定住了。我们能看到的光来自我们和视界之间的事物，但我们看不到来自视界本身的光。
图6-1 一枚在黑洞的视界外盘旋的火箭
通过保持引擎运转，火箭可以在视界上方保持固定的距离。
你可能会认为这不太对。我们真的能在一个由永远无法到达我们的光子组成的表面上方盘旋吗？相对论认为没有什么能超过光速，这肯定与相对论矛盾吗？这是事实，但也有一些特殊条件。如果你是一个惯性观察者，也就是说，你以恒定的速度运动而不加速，光就能赶上你。但是如果你不断地加速，那么一束光如果从离你足够远的地方开始，将永远无法赶上你。事实上，这与黑洞没有任何关系。任何在宇宙中任何地方持续加速的观察者，都会发现自己处于一种类似于在黑洞的视界上方盘旋的状态。我们可以从图6-2中看到这一点：只要有足够的提前量，一个不断加速的观察者就可以超过光子。所以一个加速的观察者有一个隐藏区域仅仅是因为光子无法追上他。并且他有一个视界，也就是对他而言的隐藏区域的边界。这个边界把能追赶上他的光子与追不上的光子分开。它是由那些尽管以光速运动，但永远不会靠近他的光子组成的。当然，这个视界完全依赖于加速度。一旦观察者关掉其引擎，以惯性运动，那么来自视界和更远处的光线就能追赶上他。
图6-2 加速观察者的视界线
粗实线之一是一个不断加速的观察者的视界线。他不断靠近，但永远不会经过那道光线的路径，也就是他的视界。因为即使他继续加速，他的视野也无法超越视界。在视界的后面，我们能看到一道永远追不上他的光线。如果他停止加速，他就会穿过他的视界，从而看到另一边是什么。
这似乎有些令人困惑。如果不可能比光速快，那么观察者怎么才能持续加速呢？请放心，我所说的绝不与相对论矛盾。原因是，尽管不断加速的观察者永远不会超过光速，但他却能够越来越接近这个极限。在每个时间间隔内，相同的加速幅度导致速度的增加越来越小。他越来越接近光速，但却永远无法到达。原因在于，当他接近光速时，他的质量会增加。如果他的速度与光速相等，他的质量就会变得无穷大。但是一个有无穷大质量的物体无法被加速，因此一个物体不能被加速到光速或更快。与此同时，随着他的速度越来越接近光速，相对于我们的时钟，他的时间会越来越慢。只要他开着引擎继续加速，这种情况就会一直持续下去。
我们在这里描述的是一个对于思考黑洞非常有用的比喻。一个在黑洞表面上方盘旋的观察者在很多方面就像一个在远离任何恒星或黑洞的区域并不断加速的观察者。这两种情况下都有一个隐藏区域，其边界就是视界。视界是由与观察者同向运动却永远无法靠近他的光构成的。想要穿越视界，观察者只需关掉引擎。此时，形成视界的光就会追上他，他则会进入视界后面的隐藏区域。
虽然加速观察者的情况类似于黑洞外的观察者，但在某些方面，他的情况更简单。因此，在这一章中，我们将绕一小段弯路，探讨一下一个不断加速的观察者眼中的世界，这有助于我们理解黑洞的量子特性。
当然，上述两种情况并不完全相似。不同之处在于，黑洞的视界是其客观属性，可被许多其他观察者看到。但是一个加速观察者的隐藏区域和视界只是加速的结果，只有他能看见。不过，这个比喻还是很有用。为什么？让我们先来问一个简单的问题：不断加速的观察者环顾四周时会看到什么？
假设他加速穿越的区域是空的，附近没有物质和辐射，只有真空。让我们先给加速观察者装备一套科学仪器，比如太空探测器携带的仪器：粒子探测器、温度计等。在他打开引擎之前，什么也看不见，因为其所在的区域是真空。那么，若他打开引擎，真的会不一样吗？
答案是肯定的。首先，他会体验到加速度，并因此感到沉重，就像突然置身于引力场一样。从生活经验和科幻小说中关于旋转空间站的人造引力的想象中，我们都知道加速度和引力效应之间的等效性。这是爱因斯坦广义相对论中最基本的原理，爱因斯坦称之为等效原理（equivalence principle）。该原理指出，如果一个人待在一个没有窗户的房间，没有跟外人接触，他就不可能区分这个房间是坐落在地球表面，还是在一个远离地球、加速度和引力效应相同的真空环境中。
但是，现代理论物理学最引人注目的进步之一是发现加速度有另一种乍一看似乎与引力无关的效应。这种新效应非常简单，即一旦观察者加速，观察者的粒子探测器就会开始显示数据，尽管对于没有加速的普通观察者来说，他所经过的空间是空的。换句话说，他不会像那些不加速的朋友们一样认为其旅行的空间是空的。没有加速的观察者看到一个真空，而加速观察者却看到自己在一个充满粒子的区域中旅行。这种效应与引擎无关，如果他被绳子拉着加速，这种效应仍然存在，是太空中加速的普遍结果。
更值得注意的是他温度计的示数。在开始加速之前，示数是零，因为温度是随机运动的能量的度量，在真空中，没有东西能显示非零的温度。但是现在温度计显示了温度，即使改变的只是加速度。如果他做实验，就会发现温度与加速度成正比。事实上，他所有的仪器都会表现得就像他突然被光子和其他粒子的气体包围着一样，所有的温度都随着加速度增大而成比例升高。
必须强调的是，我所描述的从来没有被观察到。这一预测最早是在20世纪70年代早期由一位才华横溢的加拿大年轻物理学家比尔·昂鲁（Bill Unruh）提出的，当时他刚刚从研究生院毕业。他发现，作为量子理论和相对论的结果，一定有一种新的效应，虽然从未被观察到，但仍然是普遍存在的，即任何被加速的东西都必须被嵌入光子的热气体中，因此其温度与加速度成正比。温度T和加速度a之间的确切关系是已知的，由一个著名公式给出。这个公式是昂鲁第一个提出的，并且非常简单，这里我们可以引用这个公式：
T=a（h/2πc）
对于因子h/2πc，其中h是普朗克常数，c是光速。其数值在常规单位下是很小的，这意味着这个效应到目前为止还没有得到实验的证实。但它并不是无法被证实的，有人提议用巨大激光器加速的电子来测量它。在一个没有量子理论的世界里，普朗克常数为零，这种效应就不存在。当光速趋于无穷大时，这种效应也会消失，因此在牛顿物理学中这种效应也不存在。
这种效应意味着爱因斯坦著名的等效原理必有一种增补。根据爱因斯坦的理论，一个不断加速的观察者所处的状态就像一个坐在行星表面的观察者一样。而昂鲁则告诉我们，只有当行星被加热并且温度与加速度成正比时，这个效应才存在。
加速探测器探测到的热量来源于哪儿？热是能量，不能被创造，也不能被摧毁。因此，如果观察者的温度计示数升高，那必然有能量的来源。那么，它从何而来呢？能量来自观察者的火箭引擎，这有一定道理，因为这种效应只有在观察者加速的情况下才会出现，而且它需要一个持续的能量输入。热不是普通能量，它是随机运动中的能量。所以我们就要问，加速粒子探测器测量的辐射是如何随机化的？为了明确这一点，我们必须深入探索真空的量子理论描述的奥秘。
根据量子理论，任何粒子都不能完全静止，因为这违反海森堡不确定性原理。一个静止的粒子必有一个精确的位置，因为它从不运动。同理，它也有一个精确的动量，即零。这也违反了不确定性原理：我们不可能同时知道一个粒子任意精度的位置和动量。根据该原理，如果我们知道一个粒子的绝对精确的位置，则必然完全不清楚它的动量大小，反之亦然。所以，即使我们能从一个粒子中去除所有能量，仍然会有一些固有的随机运动，这种运动叫零点运动（zero point motion）。
不太为人所知的是，这一原理也适用于弥漫空间的场，如携带源自磁体和电流的力的电场和磁场。在这种情况下，电场和磁场的状况就如同位置和动量。如果想测量某个区域电场的精确值，就必须完全忽略磁场，反之亦然。这意味着，如果我们同时测量一个区域的电场和磁场，就无法发现两者都为零。因此，即使一个空间区域可以冷却到零度，从而不包含能量，仍然会有随机波动的电场和磁场存在，这被称为真空的量子涨落（quantum fluctuations）。这些量子涨落是任何处于静止状态的普通仪器都无法探测到的，因为它们没有能量，而只有能量才能在探测器上显示出来。但令人惊奇的是，它们可以被加速探测器探测到，因为探测器的加速度提供了能量来源。正是这些随机的量子涨落提高了加速探测器携带的温度计的示数。
但这仍然不能完全解释随机性从何而来。它还与量子理论中的另一个中心概念有关，即量子系统之间存在非局域性关联。这些关联可以在某些特殊情况下被观测到，如爱因斯坦-波多尔斯基-罗森实验（Einstein-Podolsky-Rosen experiment，EPR实验）。在EPR实验中，两个光子一起被创造，但是以光速反向传播。但测量时发现，它们的性质是相互关联的，以至于对其中任何一个的完整描述都会涉及另一个。无论它们相距多远，都是如此（如图6-3所示）。构成真空电场和磁场的光子都成对地以这种方式相互关联。此外，加速观察者的温度计检测到的每一个光子都与其视界之外的光子相关联。这意味着，如果他想要对看到的每一个光子进行完整的描述，需要的部分信息是他无法获取的，因为这部分信息存在于一个位于隐藏区域的光子中。所以，他观察到的光子的运动本质上是随机的，就像气体中的原子一样，他无法准确预测这些光子是如何运动的，因此他看到的运动也是随机的。但根据定义，随机运动产生热量，所以他看到的光子是热的！
图6-3 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）实验
原子衰变产生两个光子，它们向相反的方向运动，然后在彼此光锥以外的两个事件上进行测量。这意味着没有信息可以流到左边的事件，即右边的观察者选择测量的事件。尽管如此，左边观察者看到的和右边观察者选择测量之间还是有关联的。这些关联信息传播的速度并不比光速快，因为它们只有在对两边测量数据进行比较时才能被发现。
让我们进一步讨论这个事情。物理学家有一个度量热系统的无序状态的量，叫作熵。它是对任何热系统中原子运动的无序程度或随机性的精确度量。这个度量也同样适用于光子。例如，我们可以说，来自我的电视上的测试模式的光子是随机的，比传送X文件到我眼中的光子的熵要大。被加速探测器探测到的光子是随机的，所以存在有限的熵。
熵与信息的概念密切相关。物理学家和工程师可以测量出在任何信号或模式中有多少信息可用。一个信号所携带的信息等于“是／否”问题的数量，其答案可以编码在那个信号中。在数字世界中，大多数信号都是以位序列的形式传输的，即1和0的序列，也可以看作yeses和noes的序列。因此，信号的信息内容就等于比特的数量，因为每个比特可能正在编码一个“是／否”问题的答案。从这个意义上说，兆字节就是信息的度量，而一台内存为100兆字节的计算机可以存储1亿字节的信息。由于每个字节包含8比特，每个比特对应一个“是／否”问题的答案，这意味着100兆字节的内存可以存储8亿个“是／否”问题的答案。
