平公曰：“音无此最悲乎？”师旷曰：“有。”平公曰：“可得闻乎？”师旷曰：“君德义薄，不可以听之。”平公曰：“寡人所好者音也，原闻之。”师旷不得已，援琴而鼓之。一奏之，有玄鹤二八集乎廊门；再奏之，延颈而鸣，舒翼而舞。
平公大喜，起而为师旷寿。反坐，问曰：“音无此最悲乎？”师旷曰：“有。昔者黄帝以大合鬼神，今君德义薄，不足以听之，听之将败。”平公曰：“寡人老矣，所好者音也，原遂闻之。”师旷不得已，援琴而鼓之。一奏之，有白云从西北起；再奏之，大风至而雨随之，飞廊瓦，左右皆奔走。平公恐惧，伏於廊屋之间。晋国大旱，赤地三年。
听者或吉或凶。夫乐不可妄兴也。
太史公曰：夫上古明王举乐者，非以娱心自乐，快意恣欲，将欲为治也。正教者皆始於音，音正而行正。故音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，徵动心而和正礼，羽动肾而和正智。故乐所以内辅正心而外异贵贱也；上以事宗庙，下以变化黎庶也。琴长八尺一寸，正度也。弦大者为宫，而居中央，君也。商张右傍，其馀大小相次，不失其次序，则君臣之位正矣。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。夫礼由外入，乐自内出。故君子不可须臾离礼，须臾离礼则暴慢之行穷外；不可须臾离乐，须臾离乐则奸邪之行穷内。故乐音者，君子之所养义也。夫古者，天子诸侯听钟磬未尝离於庭，卿大夫听琴瑟之音未尝离於前，所以养行义而防淫佚也。夫淫佚生於无礼，故圣王使人耳闻雅颂之音，目视威仪之礼，足行恭敬之容，口言仁义之道。故君子终日言而邪辟无由入也。
【索隐述赞】乐之所兴，在乎防欲。陶心暢志，舞手蹈足。舜曰箫韶，融称属续。审音知政，观风变俗。端如贯珠，清同叩玉。洋洋盈耳，咸英馀曲。
三家注史记
卷二十五 律书第三
王者制事立法，物度轨则，壹禀於六律，【索隐】：按：律有十二。阳六为律，黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴六为吕，大吕、夹锺、中吕、林锺、南吕、应锺是也。名曰律者，释名曰“律，述也，所以述阳气也”。律历志云“吕，旅，助阳气也”。案：古律用竹，又用玉，汉末以铜为之。吕亦称间，故有六律、六间之说。元间大吕，二间夹锺是也。汉京房知五音六律之数，十二律之变至六十，犹八卦之变为六十四卦也。故中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终於南事，而六十律毕也。六律为万事根本焉。【索隐】：律历志云“夫推历生律，制器规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉”，是万事之根本。
其於兵械尤所重，【索隐】：按：易称“师出以律”，是於兵械尤重也。【正义】：内成曰器，外成曰械，械谓弓、矢、殳、矛、戈、戟。刘伯庄云：“吹律审声，听乐知政，师旷审歌，知晋楚之彊弱，故云兵家尤所重。”故云“望敌知吉凶，【索隐】：凡敌阵之上，皆有气色，气强则声强，声强则其众劲。律者，所以通气，故知吉凶也。【正义】：凡两军相敌，上皆有云气及日晕。天官书云：“晕等，力钧；厚长大，有胜；薄短小。无胜。”故望云气知胜负彊弱。引旧语乃曰“故云”。闻声效胜负”，【索隐】：周礼“太师执同律听军声而占其吉凶”是也。故左传称师旷知南风之不竞，此即其类也。【正义】：周礼云“太师执同律以听军声而诏其吉凶”，左传云师旷知南风之不竞，即其类。百王不易之道也。
武王伐纣，吹律听声，【索隐】：其事当有所出，今则未详。推孟春以至于季冬，杀气相并，【正义】：人君暴虐酷急，即常寒应。寒生北方，乃杀气也。武王伐纣，吹律从春至冬，杀气相并，律亦应之。故洪范咎徵云“急常寒若”是也。而音尚宫。【正义】：兵书云：“夫战，太师吹律，合商则战胜，军事张彊；角则军扰多变，失士心；宫则军和，主卒同心；徵则将急数怒，军士劳；羽则兵弱少威焉。”同声相从，物之自然，何足怪哉？
兵者，圣人所以讨彊暴，平乱世，夷险阻，救危殆。自含戴角之兽见犯则校，而况於人怀好恶喜怒之气？喜则爱心生，怒则毒螫加，【正义】：螫音释。情性之理也。
昔黄帝有涿鹿之战，以定火灾；【集解】：文颖曰：“神农子孙暴虐，黄帝伐之，故以定火灾。”颛顼有共工之陈，以平水害；【集解】：文颖曰：“共工，主水官也。少昊氏衰，秉政作虐，故颛顼伐之。本主水官，因为水行也。”成汤有南巢之伐，以殄夏乱。【正义】：南巢，今庐州巢县是也。淮南子云：“汤伐桀，放之历山，与末喜同舟浮江，奔南巢之山而死。”按：巢即山名，古巢伯之国。云南巢者，在中国之南也。递兴递废，胜者用事，所受於天也。
自是之後，名士迭兴，晋用咎犯，【正义】：狐偃也，咎季也。又云胥臣也。而齐用王子，【索隐】：徐广云：“王子成父。”吴用孙武，申明军约，赏罚必信，卒伯诸侯，兼列邦土，虽不及三代之诰誓，然身宠君尊，当世显扬，可不谓荣焉？岂与世儒闇於大较，【索隐】：大较，大法也。淳于髡曰“车不较则不胜其任”是也。较音角。不权轻重，猥云德化，不当用兵，大至君辱失守，【索隐】：徐广云：“如宋襄公是也。”小乃侵犯削弱，遂执不移等哉！故教笞不可废於家，刑罚不可捐於国，诛伐不可偃於天下，用之有巧拙，行之有逆顺耳。
夏桀、殷纣手搏豺狼，足追四马，勇非微也；百战克胜，诸侯慑服，权非轻也。秦二世宿军无用之地，【索隐】：谓常拥兵於郊野之外也。【正义】：谓三十万备北，五十万守五岭也。云连兵於边陲，即是宿军无用之地也。连兵於边陲，力非弱也；结怨匈奴，絓祸於越，【正义】：絓，胡卦反。顾野王云：“絓者，所碍。”势非寡也。及其威尽势极，闾巷之人为敌国，咎生穷武之不知足，甘得之心不息也。
高祖有天下，三边外畔；大国之王虽称蕃辅，臣节未尽。会高祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备。
历至孝文即位，将军陈武等议曰：“南越、朝鲜【正义】：潮仙二音。高骊平壤城本汉乐浪郡王险城，即古朝鲜地，时朝鲜王满据之也。自全秦时内属为臣子，後且拥兵阻戹，选蠕观望。【集解】：戹音戹卖反。选音思兗反。蠕音而兗反。【索隐】：蠕音软。选蠕谓动身欲有进取之状也。高祖时天下新定，人民小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海内，宜及士民乐用，征讨逆党，以一封疆。”孝文曰：“朕能任衣冠，【正义】：朕音而禁反。念不到此。会吕氏之乱，功臣宗室共不羞耻，误居正位，常战战栗栗，恐事之不终。且兵凶器，虽克所原，动亦秏病，谓百姓远方何？又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能？今匈奴内侵，军吏无功，边民父子荷兵日久，【正义】：荷音何我反。朕常为动心伤痛，无日忘之。今未能销距，原且坚边设候，结和通使，休宁北陲，为功多矣。且无议军。”故百姓无内外之繇，得息肩於田亩，天下殷富，粟至十馀钱，鸣鸡吠狗，烟火万里，可谓和乐者乎！
太史公曰：文帝时，会天下新去汤火，【索隐】：谓秦乱，楚汉交兵之时，如遗坠汤火，即书云“人坠涂炭”是也。人民乐业，因其欲然，能不扰乱，故百姓遂安。自年六七十翁亦未尝至市井，游敖嬉戏如小兒状。孔子所称有德君子者邪！【索隐】：论语曰“善人为邦百年，亦可以胜残去杀”也。
书曰“七正”，二十八舍。【索隐】：七正，日、月、五星。七者可以正天时。又孔安国曰“七正，日月五星各异政”也。二十八宿，之所舍也。舍，止也。宿，次也。言日月五星运行，或舍於二十八次之分也。律历，天所以通五行八正之气，【索隐】：八谓八节之气，以应八方之风。天所以成孰万物也。舍者，日月所舍。舍者，舒气也。
不周风居西北，主杀生。东壁居不周风东，主辟生气【索隐】：辟音辟。而东之。至於营室。【索隐】：定星也。定中而可以作室，故曰营室。其星有室象也，故天官书主庙。此言“主营胎阳气而产之”，是说异也。【正义】：天官书云“营室为清庙，曰离宫、阁道”，是有宫室象。此言“主营胎阳气而产之”，二说不同。营室者，主营胎【集解】：徐广曰：“一作‘含’。”阳气而产之。东至于危。危，垝也。【索隐】：垝音鬼毁反。言阳气之垝，故曰危。十月也，律中应锺。【正义】：应，乙证反。白虎通云：“应者，应也，言万物应阳而动下藏也。”汉初依秦以十月为岁首，故起应锺。应锺者，阳气之应，不用事也。其於十二子为亥。亥者，该也。【索隐】：按：律历志云“该阂於亥”。【正义】：孟康云：“阂，藏塞也。阴杂阳气藏塞，为万物作种也。”言阳气藏於下，故该也。
广莫风居北方。广莫者，言阳气在下，阴莫阳广大也，故曰广莫。东至於虚。虚者，能实能虚，言阳气冬则宛藏於虚，【正义】：宛音蕴。日冬至则一阴下藏，一阳上舒，故曰虚。东至于须女。【索隐】：婺女名也。言万物变动其所，阴阳气未相离，尚相胥也，故曰须女。十一月也，律中黄锺。【正义】：白虎通云：“黄中和之气，言阳气於黄泉之下动养万物也。”黄锺者，阳气踵黄泉而出也。其於十二子为子。子者，滋也；滋者，言万物滋於下也。其於十母为壬癸。壬之为言任也，言阳气任养万物於下也。癸之为言揆也，言万物可揆度，故曰癸。东至牵牛。牵牛者，言阳气牵引万物出之也。牛者，冒也，言地虽冻，能冒而生也。牛者，耕植种万物也。东至於建星。建星者，建诸生也。十二月也，律中大吕。大吕者。其於十二子为丑。【集解】：徐广曰：“此中阙不说大吕及丑也。”。【正义】：案：此下阙文。或一本云“丑者，纽也。言阳气在上未降，万物厄纽未敢出也”。
条风居东北，主出万物。条之言条治万物而出之，故曰条风。南至於箕。箕者，言万物根棋，【集解】：徐广曰：“一作‘横’也。”故曰箕。正月也，律中泰蔟。【正义】：蔟音千豆反。白虎通云：“泰者，大也。蔟者，凑也。言万物始大凑地而出之也。”泰蔟者，言万物蔟生也，故曰泰蔟。其於十二子为寅。寅言万物始生螾然【索隐】：音引，又音以慎反。也，故曰寅。南至於尾，言万物始生如尾也。南至於心，言万物始生有华心【集解】：徐广曰：“一作‘茎’。”也。南至於房。房者，言万物门户也，至于门则出矣。
明庶风居东方。明庶者，明众物尽出也。二月也，律中夹锺。【正义】：白虎通云：“夹，孚甲也。言万物孚甲，种类分也。”夹锺者，言阴阳相夹厕也。其於十二子为卯。卯之为言茂也，言万物茂也。其於十母为甲乙。甲者，言万物剖符【集解】：音孚。甲【索隐】：符甲犹孚甲也。而出也；乙者，言万物生轧轧也。南至于氐者。【正义】：氐音丁礼反。氐者，言万物皆至也。南至於亢。亢者，言万物亢见也。南至于角。角者，言万物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。【正义】：姑音沽。洗音先典反。白虎通云：“沽者，故也。洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。”姑洗者，言万物洗生。其於十二子为辰。辰者，言万物之蜄【集解】：音之慎反。【索隐】：蜄音振。或作“娠”，同音。律历志云“振羡於辰”。也。
清明风居东南维，主风吹万物而西之。轸。轸者，言万物益大而轸轸然。西至於翼。翼者，言万物皆有羽翼也。四月也，律中中吕。【正义】：中音仲。白虎通云“言阳气将极中充大也”，故复申言之也。中吕者，言万物尽旅而西行也。其於十二子为巳。巳者，言阳气之已尽也。西至于七星。七星者，阳数成於七，故曰七星。西至于张。张者，言万物皆张也。西至于注。【索隐】：音丁救反。注，咮也。天官书云“柳为鸟咮”，则注，柳星也。注者，言万物之始衰，阳气下注，故曰注。五月也，律中蕤宾。【正义】：蕤音仁佳反。白虎通云：“蕤者，下也。宾者，敬也。言阳气上极，阴气始宾敬之也。”蕤宾者，言阴气幼少，故曰蕤；痿阳不用事，故曰宾。
景风居南方。景者，言阳气道竟，故曰景风。其於十二子为午。午者，阴阳交，故曰午。【索隐】：律历志云“咢布於午”。其於十母为丙丁。丙者，言阳道著明，故曰丙；丁者，言万物之丁壮也，故曰丁。西至于弧。弧者，言万物之吴落【集解】：徐广曰：“吴，一作‘柔’。”且就死也。西至于狼。狼者，言万物可度量，断万物，故曰狼。
凉风居西南维，主地。地者，沈夺万物气也。【正义】：沈，一作“洗”。六月也，律中林锺。【正义】：白虎通云：“林者，众也。言万物成熟，种类多也。”林锺者，言万物就死气林林然。其於十二子为未。未者，言万物皆成，有滋味也。【索隐】：律历志云“昧於未”，其意殊也。北至於罚。罚者，言万物气夺可伐也。北至於参。【正义】：音所林反。参言万物可参也，故曰参。七月也，律中夷则。【正义】：白虎通云：“夷，伤也。则，法也。言万物始伤，被刑法也。”夷则，言阴【集解】：徐广曰：“一作‘阳’。”气之贼【集解】：徐广曰：“一作‘则’。”万物也。其於十二子为申。申者，言阴用事，申贼万物，【集解】：徐广曰：“贼，一作‘则’。”【索隐】：律历志“物坚於申”也。故曰申。北至於浊。【索隐】：按：尔雅“浊谓之毕”。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至於留。【索隐】：留即昴，毛传亦以留为昴。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕。【正义】：白虎通云：“南，任也。言阳气尚任包，大生荠麦也。”南吕者，言阳气之旅入藏也。其於十二子为酉。酉者，万物之老也，【索隐】：律历志“留孰於酉”。故曰酉。
阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，藏也。言阳气道万物，阖黄泉也。其於十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至於胃。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也。北至於娄。娄者，呼万物且内之也。北至於奎。【集解】：徐广曰：“一作‘■’。”【索隐】：按：天官书“奎为沟渎，娄为聚众，胃为天仓”，今此说并异，及六律十母，又与汉书不同，今各是异家之说也。奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之。九月也，律中无射。【正义】：音亦。白虎通云：“射，终也。言万物随阳而终，当复随阴而起，无有终已。”此说六吕十干十二支与汉书不同。无射者，阴气盛用事，阳气无馀也，故曰无射。其於十二子为戌。戌者，言万物尽灭，故曰戌。【索隐】：律历志“毕入於戌”也。律数：九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。黄锺长八寸七分一，宫。索隐黄锺长八寸十分一宫。案：上文云“律九九八十一以为宫”，故云长八寸十分一宫。而云黄锺长九寸者，九分之寸也。刘歆、郑玄等皆以为长九寸即十分之寸，不依此法也。云宫者，黄锺为律之首，宫为五音之长，十一月以黄锺为宫，则声得其正。旧本多作“七分”，盖误也。大吕长七寸五分三分。【索隐】：谓十一月以黄锺为宫，五行相次，土生金，故以大吕为商者，大吕所以助阳宣化也。太蔟长七寸分二，角。夹锺长六寸分三分一。姑洗长六寸分四，羽。【索隐】：亦以金生水故也。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分。林锺长五寸分四，角。【索隐】：水生木，故为角。不用蕤宾者，以阴气起，阳不用事，故去之也。夷则长五寸三分二，商。南吕长四寸分八，徵。无射长四寸四分三分二。应锺长四寸二分三分二，羽。生锺分：【索隐】：此算术生锺律之法也。【正义】：分音扶问反。子一分。【索隐】：自此已下十一辰，皆以三乘之，为黄锺积实之数。丑三分二。【索隐】：案：子律黄锺长九寸，林锺丑冲长六寸，以九比六，三分少一，故云丑三分二。即是黄锺三分去一，下生林锺之数也。寅九分八。【索隐】：十二律以黄锺为主，黄锺长九寸，太蔟长八寸，寅九分八，即是林锺三分益一，上生太蔟之义也。正义孟康云：“元气始起於子。未分之时，天地人混合为一，故子数独一。”汉书律历志云：“太极元气，函三为一，行於十二辰，始动於子，参之於丑，得三；又参於寅，得九；又参之於卯，得二十七；又参之於辰，得八十一；又参之於巳，得二百四十三；又参之於午，得七百二十九；又参之於未，得二千一百八十七；又参之於申，得六千五百六十一；又参之於酉，得万九千六百八十三；又参之於戌，得五万九千四十九；又参之於亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气种於子，化生万物者也。”然丑三分二，寅九分八者，并是分之馀数，而汉书不说也。卯二十七分十六。【索隐】：此以丑三乘寅，寅三乘卯，得二十七。南吕为卯，冲长五寸三分寸之一，以三约二十七得九，即黄锺之本数。又以三约十六得五，馀三分之一即南吕之长，故云卯二十七分十六，亦是太蔟三分去一，下生南吕之义。已下八辰并准此。然云丑三分二，寅九分八者，皆分之馀数也。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄锺术曰：以下生者，【索隐】：生锺术曰以下生者。案：蔡邕曰“阳生阴为下生，阴生阳为上生。子午已东为上生，已西为下生”。又律历志云“阴阳相生自黄锺始，黄锺太蔟，左旋八八为五”。从子至未得八，下生林锺是也。又自未至寅亦得八，上生太蔟。然上下相生，皆以此为率也。倍其实，三其法。【索隐】：谓黄锺下生林锺，黄锺长九寸，倍其实者，二九十八，三其法者，以三为法，约之得六，为林锺之长也。以上生者，四其实，三其法。【索隐】：四其实者，谓林锺上生太蔟，林锺长六寸，以四乘六得二十四，以三约之得八，即为太蔟之长。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。【索隐】：此五声之数亦上生三分益一，下生三分去一。宫下生徵，徵益一上生商；商下生羽，羽益一上生角。然此文似数错，未暇研覈也。置一而九三之以为法。【索隐】：汉书律历志曰：“太极元气，函三为一，行之於十二辰，始动於子，参之於丑得三，又参之於寅得九。”是谓因而九三之也。韦昭曰：“置一而九，以三乘之是也。”乐产云：“一气生於子，至丑而三，是一三也。又自丑至寅为九，皆以三乘之，是九三之也。又参之卯，得二十七；参之於辰，得八十一；又参之於巳，得二百四十三；又参之午，得七百二十九；又参於未，得二千六百八十七；又参之於申，得六千五百六十三；又参於酉，得万九千六百八十三；又参於戌，得五万九千四十九；又参至於亥，得十七万七千一百四十七：谓之该数。此阴阳合德，气锺於子，化生万物也。然丑三分，寅九分者，即分之馀数也。”实如法，得长一寸。【索隐】：实如法得一。实谓以子一乘丑三，至亥得十七万七千一百四十七为实数。如法谓以上万九千六百八十三之法除实得九，为黄锺之长。言“得一”者，算术设法辞也。“得”下有“长”，“一”“寸”者，皆衍字也。韦昭云得九寸之一也。姚氏谓得一即黄锺之子数。凡得九寸，命曰“黄锺之宫”。故曰音始於宫，穷於角；【索隐】：即如上文宫下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角，是其穷也。数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生。
神生於无，【正义】：无形为太易气，天地未形之时，言神本在太虚之中而无形也。形成於有，【正义】：天地既分，二仪已质，万物之形成於天地之间，神在其中。形然後数，形而成声，【正义】：数谓天数也，声谓宫、商、角、徵、羽也。言天数既形，则能成其五声也。故曰神使气，气就形。形理如类有可类。或未形而未类，或同形而同类，类而可班，类而可识。圣人知天地识之别，故从有以至未有，【正义】：从有谓万物形质也，未有谓天地未形也。以得细若气，微若声。【正义】：气谓太易之气，声谓五声之声也。然圣人因神而存之，【正义】：言圣人因神理其形体，寻迹至於太易之气，故云因神而存之，上云从有以至未有是也。虽妙必效情，核其华道者明矣。【正义】：妙谓微妙之性也。效犹见也。核，研核也。华道，神妙之道也。言人虽有微妙之性，必须程督己之情理，然後研核神妙之道，乃能究其形体，辨其成声，故谓明矣。故下云“非有圣心以乘聪明，孰能存天地之神而成形之情哉”是也。非有圣心以乘聪明，孰能存天地之神而成形之情哉？神者，物受之而不能知其去来，【正义】：言万物受神妙之气，不能知觉，及神去来，亦不能识其往复也。故圣人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存。【正义】：言圣人畏神妙之理难识，而欲常存之；唯欲常存之，故其神亦存也。其欲存之者，故莫贵焉。【正义】：言平凡之人欲得精神存者，故亦莫如贵神之妙焉。
太史公曰：旋玑玉衡以齐七政，即天地二十八宿。【正义】：宿音息袖反，又音肃。谓东方角、亢、氐、房、心、尾、箕，南方井、鬼、柳、星、张、翼、轸，西方奎、娄、胃、昴、毕、觜、参，北方斗、牛、女、虚、危、室、壁，凡二十八宿一百二十八宿星也。十母，【正义】：十干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。十二子，【正义】：十二支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。锺律调自上古。建律运历造日度，可据而度也。【正义】：度音田洛反。合符节，通道德，即从斯之谓也。
【索隐述赞】自昔轩后，爰命伶纶。雄雌是听，厚薄伊均。以调气候，以轨星辰。军容取节，乐器斯因。自微知著，测化穷神。大哉虚受，含养生人。
三家注史记
卷二十六 历书第四
昔自在古，历建正作於孟春。【索隐】：按：古历者，谓黄帝调历以前有上元太初历等，皆以建寅为正，谓之孟春也。及颛顼、夏禹亦以建寅为正。唯黄帝及殷、周、鲁并建子为正。而秦正建亥，汉初因之。至武帝元封七年始改用太初历，仍以周正建子为十一月朔旦冬至，改元太初焉。今按：此文至於“十二月节”，皆出大戴礼虞史伯夷之辞也。於时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。【集解】：徐广曰：“秭音姊，鳺音规，子鳺鸟也，一名鷤掞。”【索隐】：按：徐广云“秭音规”者，误也，当云“秭音姊，鳺音规”，盖遗失耳。言子鳺鸟春气发动，则先出野泽而鸣也。又按：大戴礼作“瑞”，无释，未测其旨，当是字体各有讹变耳。鷤音弟，掞音桂。楚词云“虑鷤掞之先鸣，使夫百草为之不芳”，解者以鷤掞为杜鹃。物乃岁具，生於东，次顺四时，卒于冬分。【索隐】：卒，子律反。分，如字。卒，尽也。言建历起孟春，尽季冬，则一岁事具也。冬尽之後，分为来春，故云冬分也。时鸡三号，卒明。【集解】：徐广曰：“卒，一作‘平’，又云卒，斯也。”【索隐】：三号，三鸣也。言夜至鸡三鸣则天晓，乃始为正月一日，言异岁也。徐广云卒，一作“平”，又作“斯”，於文皆便。抚十二节，卒于丑。【正义】：抚犹循也。自平明寅至鸡鸣丑，凡十二辰，辰尽丑又至明朝寅，使一日一夜，故曰幽明。日月成，故明也。明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。日归于西，起明於东；月归於东，起明于西。正不率天，又不由人，【索隐】：正不率天，亦不由人。此文出大戴礼，是孔子称周太史之词。则凡事易坏而难成矣。
王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。【索隐】：言王者易姓而兴，必当推本天之元气行运所在，以定正朔，以承天意，故云承顺厥意。
太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，【索隐】：按：系本及律历志黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历也。建立五行，起消息，【正义】：皇侃云：“乾者阳，生为息；坤者阴，死为消也。”正闰馀，【集解】：汉书音义曰：“以岁之馀为闰，故曰闰馀。”【正义】：邓平、落下闳云“一月之日，二十九日八十一分日之四十三”。按：计其馀分成闰，故云正闰馀也。每一岁三百六十六日馀六日，小月六日，是一岁馀十二日，大计三十三月则一闰之耳。於是有天地神祇物类之官，正义应劭云：“黄帝受命有云瑞，故以云纪官。春官为青云，夏官为缙云，秋官为白云，冬官为黑云，中官为黄云。”按：黄帝置五官，各以物类名其职掌也。是谓五官。各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，【集解】：应劭曰：“嘉穀也。”【索隐】：应劭云：“嘉穀也。”民以物享，【正义】：刘伯庄云：“物，事也。人皆顺事而享福也。”灾祸不生，所求不匮。
少昚氏之衰也，九黎乱德，【集解】：汉书音义曰：“少昚时诸侯作乱者。”民神杂扰，不可放物，【索隐】：於音昉，依也。祸菑荐至，【索隐】：上音在见反，古“荐”字，假借用耳。荐，集也。莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，【集解】：应劭曰：“黎，阴官也。火数二；二，地数也：故火正司地以属万民。”【索隐】：按：左传重为句芒，木正；黎为祝融，火正。此言“南”者，刘氏以为“南”字误，非也。盖重黎二人元是木火之官，兼司天地职，而天是阳，南是阳位，故木亦是阳，所以木正为南正也；而火是地正，亦称北正者，火数二，二地数，地阴，主北方，故火正亦称北正：为此故也。臣瓚以为古文“火”字似“北”，未为深得也。使复旧常，无相侵渎。
其後三苗服九黎之德，【正义】：孔安国云：“三苗，缙云氏之後诸侯也。”按：服，从也。言九黎之君在少昚之世作乱，今三苗之君从九黎乱德，故南北二官皆废，使历数失序。故二官咸废所职，而闰馀乖次，【集解】：汉书音义曰：“次，十二次也。史推历失闰，则斗建与月名错。”孟陬殄灭，【集解】：汉书音义曰：“正月为孟陬。闰馀乖错，不与正岁相值，谓之殄灭。”【索隐】：按：正月为陬。陬音邹，又作侯反。楚词云“摄提贞乎孟陬”。言历数乖误，乃使孟陬殄灭，不得其正也。摄提无纪，历数失序。【集解】：汉书音义曰：“摄提，星名，随斗杓所指建十二月。若历误，春三月当指辰而指巳，是谓失序。”【索隐】：摄提失方。按：天官书云“摄提三星，若鼎足句之，直斗杓所指，以建时节，故曰摄提格”。格，至也。言摄提随月建至，故云格也。尧复遂重黎之後，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，【集解】：徐广曰：“戒，一作‘敕’。”【正义】：言於文祖之庙以申戒舜也。云“天之历数在尔躬”。【集解】：何晏曰：“历数谓列次也。”舜亦以命禹。【集解】：孔安国曰：“舜亦以尧命己之辞命禹也。”由是观之，王者所重也。
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行於诸侯。
幽、厉之後，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，【集解】：郑玄曰：“礼，人君每月告朔於庙，有祭，谓之朝享。”故畴人子弟分散，【集解】：如淳曰：“家业世世相传为畴。律，年二十三傅之畴官，各从其父学。”【索隐】：韦昭云：“畴，类也。”孟康云：“同类之人明历者也。”乐产云：“畴昔知星人。”或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。【集解】：如淳曰：“吕氏春秋‘荆人鬼而越人禨’，今之巫祝祷祠淫祀之比也。”晋灼曰：“禨音‘珠玑’之‘玑’。”周襄王二十六年闰三月，而春秋非之。先王之正时也，履端於始，【集解】：韦昭曰：“谓正历必先称端始也，若十一月朔旦冬至也。”举正於中，【集解】：韦昭曰：“气在望中，则时日昏明皆正也。”归邪【集解】：音馀。於终。【集解】：韦昭曰：“邪，馀分也。终，闰月也。中气在晦则後月闰，在望是其正中也。”履端於始，序则不愆；举正於中，民则不惑；归邪於终，事则不悖。
其後战国并争，在於彊国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明於五德之传，【正义】：传音竹恋反，五德，五行也。而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，【集解】：汉书音义曰：“五行相胜，秦以周为火，用水胜之也。”而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正【正义】：音征。以秦始皇名讳之，故改也。以十月，色上黑。然历度闰馀，未能睹其真也。
汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见”。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其後黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，後作乱，故孝文帝废不复问。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；【集解】：汉书音义曰：“谓分部二十八宿为距度。”而巴落下闳运算转历，【集解】：徐广曰：“陈术云徵士巴郡落下闳也。”【索隐】：姚氏案：益部耆旧传云“闳字长公，明晓天文，隐於落下，武帝徵待诏太史，於地中转浑天，改颛顼历作太初历，拜侍中不受”。然後日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。【集解】：徐广曰：“詹，一作‘售’也。”【索隐】：按：汉书作“仇”，故徐广云一作“售”，售即仇也。韦召云“仇，比校也”。郑德云“相应为仇”也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。【集解】：应劭曰：“言黄帝造历得仙，名节会，察寒暑，致启闭分至，定清浊，起五部。五部，金、木、水、火、土也。建气物分数，皆叙历之意也。”孟康曰：“合，作也。黄帝作历，历终复始无穷已，故曰不死。清浊，律声之清浊也。五部，五行也。天有四时，分为五行也。气，二十四气；物，万物也。分，历数之分也。”瓚曰：“黄帝圣德，与虚合契，升龙登仙於天，故曰合而不死。题名宿度，候察进退，谓三辰之度，吉凶之验也。”【索隐】：臣瓚云：“题名宿度，候察进退，以为吉凶之状，依文作解为得。”案：汉书作“名察发敛”，韦昭云“发，气发；敛，气敛”。又续汉书以为道之发敛，景之长短，则发敛是日行道去极盈缩也。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，绩日分，【索隐】：音宙，又如字。绩者，女工缉之意，以言造历算运者犹若女工缉而织之也。率应水德之胜。【集解】：徐广曰：“盖以为应土德，土胜水。”今日顺夏至，【索隐】：按：夏至，谓夏至、冬至。黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以後，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。【索隐】：按：改元封七年为太初元年。然汉始以建亥为年首，今改以建寅，故以七年为元年。韦昭云“汉兴至此百二岁”。案：律历志云“乃以前历上元太初四千六百一十七岁，至元封七年，复得阏逢摄提之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至”。年名‘焉逢摄提格’，【集解】：徐广曰：“岁阴在寅，左行；岁星在丑，右行。”【索隐】：按：尔雅云“岁在甲曰焉逢，寅曰摄提格”，则此甲寅之年十一月甲子朔旦夜半冬至也。然此篇末亦云“寅名摄提格”，则此甲寅之岁也。又据二年名单阏，三年名执徐等，年次分明，而汉志以为其年在丙子，当是班固用三统，与太初历不同，故与太史公说有异。而尔雅近代之作，所记年名又不同也。左行右行，按苏林云“岁与星行所在之次”。【正义】：焉音於乾反，後同。月名‘毕聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至。”【集解】：文颖曰：“律居阴而治阳，历居阳而治阴，更相治，间不容期忽。五家文悖异，推太初之元也。”【索隐】：聚音娵。案：虞喜云“天元之始，於十一月甲子夜半朔旦冬至，日月若连珠，俱起牵牛之初。岁，雄在阏逢，雌在摄提格。月，雄用毕，雌在訾，訾则娵訾之宿。日，雄在甲，雌则在子。此则甲寅之元，天道之首”。
◎历术甲子篇
【索隐】：以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是阳气支干之首，故以甲子命历术为篇首，非谓此年岁在甲子也。
太初元年，岁名“焉逢【索隐】：甲，岁雄也。汉书作“阏逢”，亦音焉，与此音同。摄提格”，【索隐】：寅，岁阴也。此依尔雅甲寅之岁，若据汉志，以为丙子之年。月名“毕聚”，【索隐】：谓月值毕及陬訾也。毕，月雄也。聚，月雌也。日得甲子，【索隐】：谓十一月冬至朔旦得甲子也。夜半朔旦冬至。【索隐】：以建子为正，故以夜半为朔；其至与朔同日，故云夜半朔旦冬至。若建寅为正者，则以平旦为朔也。
正北【索隐】：谓蔀首十一月甲子朔旦时加子为冬至，故云“正北”也。然每岁行周天全度外馀有四分之一，以十二辰分之，冬至常居四仲，故子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉。至後十九年章首在酉，故云“正西”。其“正南”、“正东”，并准此也。【正义】：黄钟管，子时气应称正北，顺行四仲，所至为正月一日，是岁之始，尽一章。十九年黄钟管，应在酉则称“正西”。他皆放此。
十二【索隐】：岁有十二月，有闰则云十三也。无大馀，无小馀；【索隐】：其岁甲子朔旦，日月合於牵牛之初，馀分皆尽，故无大小馀也。【正义】：无大小馀者，以出闰月之岁有三百五十四日三百四十八分，除五甲三百日，馀有五十四日三百四十八分，缘未满六十日，故置为来年大小馀。亦为太初元年日得甲子朔旦冬至，前年无奇日分，故无大小馀也。无大馀，无小馀；【索隐】：上大小馀朔之大小馀，此谓冬至大小馀。冬至亦与朔同日，并无馀分，至与朔法异，故重列之。
焉逢摄提格太初元年。【索隐】：如汉志太初元年岁在丙子，据此，则甲寅岁也。尔雅释天云岁阳者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。岁阴者，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支是也。岁阳在甲云焉逢，谓岁干也。岁阴在寅云摄提格，谓岁支也。
十二
大馀五十四，【索隐】：岁十二月，六大六小，合三百五十四日，以六除之，五六三十，除三百日，馀五十四日，故下云“大馀者日也”。【正义】：月朔旦甲子日法也。小馀三百四十八；【索隐】：太初历法，一月之日，二十九日九百四十分日之四百九十九，每两月合成五十九日，馀五十八分。今十二月合馀六个五十八，得此数，故云“小馀者月也”。【正义】：未满日之分数也。其分每满九百四十则成一日，即归上，成五十五日矣。大馀五十四者，每岁除小月六日，则成三百五十四日，除五甲三百日，犹馀五十四日，为未满六十日，故称“大馀五十四”也。小馀三百四十八者，其大数五十四之外更馀分三百四十八，故称“小馀三百四十八”也。此大小馀是月朔甲子日法，以出闰月之数，一岁则有三百五十四日三百四十八分，每六十日除之，馀为未满六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五十四算，每年加五十四日，满六十日除之，奇算留之；每至闰後一年加二十九算，亦满六十日除之，奇算留之；若才足六十日，明年云无大馀，无小馀也。又明年以置五十四算，如上法，置小馀三百四十八算，每年加三百四十八分，满九百四十分成一日，归上，馀算留之；若至闰後一年加八百四十七分，亦满九百四十分成日，归大馀，奇留之；明年以加三百四十八算，如上法也。大馀五，【索隐】：周天三百六十五度四分度之一，日行一度，去岁十一月朔在牵牛初为冬至，今岁十一月十二日又至牵牛初为一周，以六甲除之，六六三十六，除三百六十馀五，故云大馀五也。【正义】：冬至甲子日法也。小馀八；【索隐】：即四分之一，小馀满三十二从大馀一，四八三十二，故云小馀八。明年又加八得十六，故下云小馀十六。次明年又加八得二十四，故下云小馀二十四。又明年加八得三十二为满，故下云无小馀。此并依太初法行之也。【正义】：未满日之分数也。其分每满三十二则成一日，即归上成六日矣。大馀五者，每岁三百六十五日，除六甲三百六十日，犹馀五日，故称大馀五也。小馀八者，每岁三百六十五日四分日之一，则一日三十二分，是一岁三百六十五日八分，故称小馀八也。此大小馀是冬至甲子日法，未出闰月之数，每六十日除之，为未满六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五算，每年加五算，满六十日则除之；後年更置五算，如上法。置小馀八算，每年加八算，满三十二分为一日，归大馀；後年更置八算，如上法。大馀者，日也。小馀者，日之奇分也。
端蒙单阏二年。【集解】：徐广曰：“单阏，一作‘亶安’。”【索隐】：端蒙，乙也。尔雅作“旃蒙”。单阏，卯也，丹遏二音，又音蝉焉。二年，岁在乙卯也。【正义】：单音丹，又音时连反。阏音乌葛反，又於连反。
闰十三
大馀四十八，小馀六百九十六；大馀十，小馀十六；
游兆执徐三年。【索隐】：游兆，景也，尔雅作“柔兆”。执徐，辰也。三年。【正义】：三年，丙辰岁也。
十二
大馀十二，小馀六百三；大馀十五，小馀二十四；
彊梧大荒落四年。【索隐】：强梧，丁也。大芒骆，巳也。四年。【正义】：梧音语。四年，丁巳岁也。
十二
大馀七，小馀十一；大馀二十一，无小馀；
徒维敦牂天汉元年。【索隐】：徒维，戊也。敦牂，午也。天汉元年。【正义】：牂音作郎反。天汉元年，戊午岁也。
闰十三
大馀一，小馀三百五十九；大馀二十六，小馀八；
祝犁协洽二年。【索隐】：祝犁，己也，尔雅作“著雍”。汁洽，未也。二年。【正义】：二年，己未岁也。
十二
大馀二十五，小馀二百六十六；大馀三十一，小馀十六；
商横涒滩三年。【索隐】：商横，庚也，尔雅作“上章”。赤奋若，丑也。天官书及尔雅申为汭汉，丑为赤奋若。今自太初已来计岁次与天官书不同者有四，盖後历术改故也。三年也。【正义】：涒音吐魂反。滩音吐丹反。又作“涒汉”，字音与上同。三年，庚申岁也。
十二
大馀十九，小馀六百一十四；大馀三十六，小馀二十四；
