第二篇 真理痴情
中流砥柱(6)
于是罗素面临心的这两个不能再细分的基质：感觉和心象。但是心象与感觉在本质上并无二致，正如被感觉物与感觉“在其性质上是相似的”。心是由心象和感觉所构成的，物是由感觉或感觉物所构成的，而感觉则是“心与物之间的纽带。” 由此看来，罗素成功地消除了心与物之间本质上的区别，但另一种二元论则又乘虚而入。欲望可以说是一种行为周期，必须对此做出解释：为什么生物的这种行为应当通过这样一种能力——即经验习得——来与其他存在物区别开来呢？罗素必须解释这一点：为什么一个被火烧过的孩子怕火；而一块烤面包却不会如此。罗素的回答是：心理的因果律与物理的因果律是不同的，其根本的差异在于：在心理的范围里，“因果的单位并不是一个孤立的事件；而是两个或两个以上的事件”，其中的某个事件(例如上面谈到的那个孩子所受到的烧伤)已经不再单独存在。 随着知识所获得的更伟大的发展，罗素显然很希望证明：心理上的规律可以归为物理上的规律。但罗素一向襟怀坦白，他承认自己还不知道这种愿望能否被证实。这样一来，这个致命的二元论就未能得到克服，也许这个二元论比最初的那个心物二元论愈发令人感到惆怅。 罗素的“中立一元论”哲学在后来的几年里不断得到发展。但艾伦·伍德对罗素《心的分析》一书中的观点，提出三点疑问和看法。 首先，由于罗素并没有完全从一种彻底的中立一元论立场出发，所以我觉得他可能对自己在力图走向这理论的过程中所采取的若干步骤作了重新思考。尤其是他对欲望的分析。我认为他的话是不可辩驳的。但我却有这样一个很顽固的偏见在解释爱德蒙·希莱里爵士(Sir Edmund Hillary)攀登珠穆朗玛峰的原因时，说他有志凌绝顶要比说他待在山脚感到不舒坦更妥当些。(后来罗素也同意，他在《心的分析》中所持两这种欲望理论可能不够完善；但他认为一种完善的理论是不需要”“自我”复原的。) 其次，罗素否定自我的主要理由在于，他找不出任何经验上的证据来证实它。思想涉及的是一种思维的经验，而不是那个思维着的“我”。当他逐渐认识到、乃至强调指出经验论的局限性的时候，这种论点便丧失了其本身所具有的那种力量。 再次，必须承认这一点：罗素建在心物之间的对称关系所导致的失败，是具有某种重大价值的。这使他抛弃了心一物平行论，因此使他相信心与物之间是相互影响、相互作用的，中立一元论使他更容易接受这种“心一身”问题的常识性观点，我认为这种观点显然是正确的，而且显然要比绝大多致哲学学说更接近真理。 第二篇 真理痴情
中流砥柱(7)
在《物的分析》一书中，罗素根据相对论的理论，把“事件”(“Events”)看作是处于自然状态的物质，心的逻辑结构和物的逻辑结构都由这种物质构成。他对《心的分析》中的观点有另一个发展：他开始抛弃心和物各有不同的因果律这种看法。他希望像记忆这样的东西能够由大脑结构的改变来解释。这样一来，心和物的关系就比他以前的所谓“中立一元论”彼此靠得更近了。 罗素用通俗的语言表述了他的思想：“心和物非常接近，以至于根本用不着去把它们分开。”例如，“淋巴肿大影响精神的发展，淋巴肿大则由不良的呼吸习惯所引起；而这两者又是由精神上的焦虑所引起的——一切事物都是像这样以循环的方式彼此作用。” 罗素的中立一元论和他的宗教观之间存在着一种平行关系，尽管这两种观念是通过各自独立的方式才达到的。宗教的信条，尤其是个人不死的观念，常常是建立在把灵魂和肉体截然分开的基础上。因此，罗素曾这样讲，“心物这两者的分开，是通过宗教才进入哲学中来的。”罗素对性的看法也有类似见解，他所攻击的维多利亚时代那种观念，便是以这种基督教传统观念为根基之一——“精神是高贵的，而肉体是低贱的。” 《物的分析》是一部非常重要的著作，很值得人们去读。该书许多最有趣的部分都是专门技术性的，书中许多新颖的哲学观点在他的《人类的知识》一书中发挥到了极致。如《物的分析》承认科学需要“公设”，并且引入“可分的因果线”(Separable Casual Lines)这一概念，这一概念在1948年成为《人类的知识》一书的公设之一。因为《物的分析》绝版多年，所以《人类的知识》一书就很难被人理解。 关于罗素的“中立一元论”，其学生艾伦·伍德谈了两点看法： 首先，罗素“中立一元论”这个新概念与许多现代科学家所提出的现代科学观点是一致的。事实上，罗素所做的乃是运用新的科学理论去澄清几个世纪以来在哲学上形成的那种对于心和物、唯心论和实在论所产生的混乱观念，正像在这以前他曾运用数学上的新成果去清除康德和黑格尔的泥淖那样。 其次，这一点是显而易见的：《物的分析》中所构想的宇宙要比罗素最初反叛布拉德雷时所持的那种哲学见解要严密很多。事实上，他的新观点初看上去似乎与怀特海的观点非常相像的，怀特海也对一切心理二元论的看法持否定态度。 可是罗素没有像怀特海那样走向颇似柏格森的那么一种神秘的进化哲学。怀特海早年曾这样说：“当一个数学家或哲学家用那种扑朔迷离、艰涩深奥的笔触写东西时，他就是在胡扯淡。这是一条万无一失的规律。”后来他似乎忘记了这条规律。 罗素的中立一元论在驱散“心灵与肉体关系问题”这一迷雾中立下汗马功劳。但在解决自由意志和决定论这一古老问题时就不那么成功，当初他在彭布鲁克·洛奇花园中曾思考过这个问题假如肉体受科学规律的支配那么心灵怎么能自由呢?
第二篇 真理痴情
中流砥柱(8)
为此，他的学生和他争论过数次。例如有人说“我曾自豪地指出我已经戒烟，以此作为自由意志的一个浅显的例子”，而他回答说：“我不否认你的那种道德上的自豪感，但我认为你没有必要这样做。”他们就这一问题所进行的绝大多数讨论，都未能取得多大进展。他有的时候认为一切信仰自由意志的人都会因为感情上、道德上、或神学上的原因而必然这样做。他还把决定论(determinism)和宿命论(fatalism)加以区别。例如，在他后来的政治著作和广播演讲中，他猛烈地抨击那种认为“战争在某种意义上说乃是不可避免的”这样一种论调，他屡次强调指出人类可以在生存和毁灭之间作选择。 最后还应当提一下，《物的分析》有一点特别令人高兴。这一点标志着罗素和三一学院校方所达成的某种和解，因为他使用了以前他应三一学院校方邀请所作的塔纳讲座中的很多材料。 与此相关的另一件有趣的事，即维特根斯坦将其《逻辑哲学论》提交为博土论文。虽然维特根斯坦获得博士学位是早已定下来的事，但是还需履行一下形式。于是，罗素和当时已成哲学教授的G．E．穆尔便被任命来考维特根斯坦。 维特根斯坦后来回忆起这件事的时候说：“应考的时候，我胆战心惊。”考试伊始，他们象老朋友那样谈笑风生地闲聊起来，后来罗素转过身来对穆尔说：“开始吧，你得向他提些问题了，你是教授呵。”他们只讨论了不大一会儿，在讨论中罗素指出维特根斯坦关于“在哲学问题上可谈的实在太少”这种理论与他所认为的“在这方面已经达到无可辩驳的确实的真理”这两种说法有着某种矛盾，但他未能说服维特根斯坦。口试以一种友好的气氛结束，维特根斯坦把两只胳膊分别搭在两位考官的肩上，他说：“别介意，我知道你们永远不会理解这一点。” 3、背叛康德和黑格尔 G．E．穆尔是罗素在剑桥的朋友之一。在罗素三年级时他认识了摩尔，那时他是新生，带着功底浑厚的古典语言和古典哲学背景来到三一学院，他把古罗马哲学家卢克莱修当作自己的哲学导师。有好多年摩尔是罗素心目中的偶像。那时，他英俊，身体修长，看上去很有灵气，具有斯宾诺莎那样的睿智和激情，他相当清高、单纯。 罗素说：“摩尔曾受麦克塔格的影响，一度和我一样也是个黑格尔主义者。但他比我更快地与之分道扬镳，在很大程度上是他的谈话促使我摆脱了康德和黑格尔。虽然他比我小两岁，但他极大地影响了我的哲学观。”
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中流砥柱(9)
将近1898年终的时候，“穆尔和我背叛了康德和黑格尔，穆尔在前领路，我紧步其后尘……”“在G．E．穆尔的激发和鼓舞下，我开始反对黑格尔和布拉德雷的哲学，回到实在论上……我从黑格尔哲学中爬出来，回到了由数理逻辑支配的常识世界……有一种逃出监狱的感觉。” 这是罗素在其哲学旅途中跨出的最具重要意义的唯一的一步。这一步是和穆尔一同跨出的，罗素是穆尔居处的座上客。“这两个人和他们的思想所形成的对比是十分鲜明、令人惊诧的。”伯纳德·吴尔夫曾这样描述这个时期的这两个人。 在我认识的人当中，罗素的思维最为敏捷．他就像一位象棋大师，转瞬之间看棋的路数可以先于平常的棋手六步，先于所有特级大师一步。他无论多么严肃、多么不苟言笑，他的谈话都闪烁着机智，他的思想流淌着一种调侃的幽默。同大多数具有这般聪敏智慧的人士一样，在思辨中，一个脑筋较慢、思维愚钝的对手会不无遗憾地发现，罗素在使用思辨的利器，发挥自己超人的优势方面并不总是无懈可击。穆尔则正好相反，聆听这两人的辩论好像观看龟兔赛跑而常常胜方是乌龟，这就是为什么罗素的思想深受穆尔的影响，以及为什么他常常登门造访，与穆尔探讨疑难问题。 罗素做出如此举动不是心血来潮，甚至可以说是蓄谋已久。早在1897年12月，罗素就有这一举动的苗头。他对穆尔说，他正在写“一篇论文的草稿”。“当时我正值复兴论者所谓的‘枯竭期’。我把它称之为‘似乎如此，夫人？不，正如此’其要义是说，就一切非纯理性的目的而言，表象的世界就是现实的世界——这有背于麦克塔格特关于把宗教从哲学中分离开来的观点。”从这一简单的信念山发，在未来的几年里衍生出他的新现实主义，一种从两个互补的方面与科学联系在一起的哲学理念。他的起始点是在数学的领域，尔后是在新物理学领域，借鉴了富于革命性的观念，如放射性原理、量子理论和相对论。 逃脱唯心论计划的下一步是在1898年2月，罗素在穆尔的寓所向“精神科学俱乐部”宣读了一篇题为《物质的构成》的论文。俱乐部的秘书曾记述道：“他阐述了三种理论结构，每一结构都辩证地导出另一结构。首先，现实空间中质朴的科学原子——其次，空间乃物质的最终本质；——最后，物质在观念上被理解为物理单元。辩证的发展倾向十分明显。随之的讨论散乱，很难切中要害。论文的意境似乎十分深远，给人诸多暗示。”罗素在15年后回忆当时是如何“兴致冲冲地开始对物质的哲学研究”，并致力于初始性的阐释工作时说：“关于工作。我的生活具有特别的连续性和自觉的统一性。”
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中流砥柱(10)
罗素逃脱唯心论的目的就是“建立一种新的数学结构。在这结构中，任何被普遍接受的定理、观念都无须假定。仅仅需要很少量的最原始、最本质的思想，从这些思想出发，便可产生最简单的逻辑法则和最深奥的高等数学定理。如果这是可能的话(罗素相信如此)，那么逻辑学和数学则相类似。”或者用他本人的话说：“他们之间的差异就像男人和男孩，逻辑学是数学的青年时代，数学是逻辑学的成年时代。” 但这个计划的实行并不很顺利，因为唯心哲学有两大障碍：第一，罗素的创始性工作似乎要求允许外部关系的存在，如：“比少”和“比多”可以置于任意两个数之间而丝毫不改变这两个数的性质。但这便与罗素称之为“教条”的内部关系原则产生对立。根据这一原则，“每一种关系都基于其相关项的性质”。第二，也同样重要的是，唯心主义就其本质来说似乎不可能让罗素实现他建之数学真理客观性的目标。于是罗素断言：“这必须独立于数学家之外。” 再下一步的工作到了1898年上半年，他着手撰写他的“巨著”——《数学的原理》。他曾对一位朋友描述说，这部巨著将为数学提供焕然一新的基础。从一开始他就体会到，唯心主义构成了巨大的障碍。7月，他向穆尔报告说他只完成了该书的第一部分，但“避开了一些难点问题，准备留待以后解决”，并说“至少要等到六个月以后才能着手攻克这些问题。” 1898年末，他进一步认识到：要想很好地、真实地建立起数学的逻辑基础，就必须改变他以前的观点。恰好有了一个机会，他的同事麦克塔格特计划在l 898年初去新西兰探望亲戚。想找一位斋戒期代课教师主持他的讲座。他找到了罗素，让他主讲莱布尼茨。于是他进一步远离了唯心主义思潮的主流。这纯粹是偶然，但却是一件幸事。 莱布尼茨是一位德国的饱学之士，集哲学家、科学家、数学家、外交家于一身。17世纪下半叶，无论是在汉诺威、柏林的富丽堂皇的宫庭，普鲁士皇家学院还是伦敦皇家学会，他都能纵横驰骋、游刃有余。他创立了一种哲学，以满足他的崇拜者，又暗中创立另一种哲学令世人所不知。他提出许多的问题作为大家讨论的课题。因此，罗素在他的讲座中似乎要证明莱布尼茨未能证明他的原则可以作为结论的定理，将错综复杂的情况综合考虑。 莱布尼茨哲学的核心是单子论，其学说体系是从世界上第一台显微镜的制造成功的科学进步中得到启发。凭此，列文虎克观察到精子的蠕动状态，它使其他的科学家得以向人们展示，即使是一滴水，也包含着大量此前从未被人们怀疑到的微生物。由科学推而广之至哲学，莱布尼茨认为宇宙是由数量无限多、体积无限小的他称之为单元的物质构成的。他把这些单子视为无时空的实体。每一单子都是自主的，独立于其他单元而存在，并反映宇宙的其他部分。
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中流砥柱(11)
罗素对莱布尼茨进行了一系列研究之后，更加确信：如果他“要探求数学真理，抵达光明的彼岸的话，就必须从唯心主义的泥沼中跋涉出来。” 与此同时，穆尔也在奋力从唯心主义的束缚中解脱出来。到20世纪初，他两个人均摆脱了羁绊。穆尔于1899年发表《判断的本质》首先阐发了他的思想，随后于1903年发表《反驳唯心主义》。罗素则发表《数学的原理》。此时的感觉，罗素在40年后是这样描述的：“我感到……好像我从一间暖房中逃了出来，冲向一片轻风吹拂的哇界……初次感受到获得自由的喜悦，我变成了一个天真的现实主义者，一想到细草青青，就欣喜若狂，哪管自洛克以来所有哲学家们的相反意见。” “使我醉心于这种新的哲学的不只是这些颇枯燥、合乎逻辑的学说。事实上我觉得这是一种大的解放，就好像我是从一个暖房里逃出来到一块风吹的高地上去，认为空、时只是存在于我的心中的那种思想上的闷气使我十分憎恶。我觉得繁星点缀的天空比道德律更为可爱。康德以为我所喜欢的那个，不过是我心中的一种虚构，这种看法我是忍受不了的。在刚一得到解放的欢畅中，我成了一个朴素的实在论者，极为高兴，认为草真是绿的，即使自洛克以来所有的哲学家们都持相反的意见。我不能一直保持这种愉快的信念的原有的力量，可是我再也不能把我自己关在一个主观的监牢里了。” 随后，罗素换骑了另一匹哲学的马。他所采用的态度是，首先通过一半艺术、一半科学的过程，从虚无中提炼出一个假设，然后再求证它的正确，这是他惯用的方法。并且这种方法影响很大。不久，爱因斯坦在另一领域也采用了这种方法。若干年后，罗素对布拉德雷清楚地讲道： 我不知道别人是怎样研究哲学的，但是我的情况是，首先，一种逻辑的本能告诉我真理一定存在于某一领域，然后试图在这一领域找到它的准确位置。我完全信服这种本能，尽管这种本能是看不见也说不出的。但是我找不到一个笼统的词语表达这种本能，如果我不能在该领域里准确地击中这一点，矛盾与难点就会困扰着我。虽然我知道我一定在哪儿出错了，但我不会认为我的领域也错了。如果我要表明我的任何观点的话，那么我底里唯一要说的就是：沿着正确的方向我们可以接近真理，但绝不是真理本身。 1900年，罗素发表了其莱布尼茨讲座的讲义，标志着他开始脱离唯心主义阵营。不过，他认为：莱氏的单子论只是把所有的陈述分析为主－谓形式的必然结果。另外，罗素不能接受莱布尼茨关于所有知识最终那是先验的观点，他认为我们对世界的所有知识都是通过感觉得来的。 罗素这次转变，对他来说是重要的。表明了他一贯的独立思考，坚守中立、坚持实事求是的原则。
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(1)
第七章“与数理哲学的蜜月” 数学一度是罗素的救命恩人，但少年时代，罗素对数学的兴趣是比较简单平凡的，可是数学神秘主义吸引了他…… 青年时代，数学成了他的生命中的最高点，是“一种我从未体验过的后也再也没有体验过的神上的蜜月旅行……” 1、神秘数学 自20世纪的初年起，他的哲学的发展可以说是逐渐地舍弃毕达哥拉斯的。从前，毕达哥拉斯对他有一种特别的神秘吸引，因为数理逻辑的性质一定程度上使他得到情绪上的满足。 在少年时代，他对数学的兴趣是比较简单平凡的。在泰勒斯和毕达哥拉斯二人中，他对于数学的兴趣是更近于泰勒斯。他发现，现实世界里的事物遵循数学的原理，那时他很高兴。他喜欢杠杆和滑车；降落的物体循着抛物线运动，这他也喜欢。他虽然不会打台球，却喜欢关于台球怎样运行的数学学说。有一次来了一个新家庭教师，他转一个钱。新家庭教师问：“那个钱为什么转?”他回答道：“因为我用我的手指弄成偶力”。他很惊讶，说道：“关于偶力你知道了多少?”罗素轻快地答道；“哦，关于偶力我没有不知道的。” 有一次，他必须自己划网球场，用的是毕达哥拉斯定理，确保那些线成直角。他的叔父曾带他去拜访一位有名的物理学家丁达尔。在他们谈话的时候，为了寻些消遣。便拿了两个手杖，每个上边都有一个曲把。他使这两个手杖在他的手指上保持平衡，使它们向相反的方向倾斜，因此在一点上交叉。丁达尔回过头来问他在做什么。他回答说，“我想找一个实用的办法，来推定重力的中心，因为每一个手杖的重力中心一定是在我手指以下的垂直线上，因此也就是在手杖交叉的那一点上。” 就因为他说了这么一句话，丁达尔就把他的一本书《水的形式》送给了罗素。那个时候他，希望一切科学都像数学那样严正，包含心理学在内。 渐渐的，数学应用上的兴趣取代了构成数学的基础的那些原理。这个转变是由于他想把数学上的怀疑主义驳倒。他认为：“有很多要我接受的论证显然是错误的。”他读了所有他能找到的好像能加强数学上的信仰的书。这种研究把他从应用数学慢慢地引向抽象的领域里，最后引到了数理逻辑里去。 于是，他开始厌恶这个实在的世界，想在一个超时间的世界里求隐遁，因为那里是无变迁，无衰退，也没有前进那个鬼火。他的内兄四干·批扫·斯密有一套问题，他常拿来问人。其中有一个问题是：“你特别喜欢什么?”罗素回答道：“数学和海洋、神学和纹章学，我之所以喜欢前两个是因为它们不近人情，喜欢后两个是因为它们荒唐无稽。”
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(2)
那时他对于数学的态度表现在一篇叫《数学的研究》文章里，发表在1907年的《新季刊》里，又重印在《哲学论文》里（1910年）。 数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的软弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的发扬，一种觉得高于人的意识(这些是至善的标准)能够在诗里得到，也确能在数学里得到。数学里最好的东西不止应该当作一种工作来学．而且也应该把它化为日常思想的一部分，要用反复的鼓励常常使它显现在心里。对大多数人来说，现实生活是一种漫长的、居第二位的东西，是理想与可能之间不断的妥协；但是纯理性的世界不知道妥协、实际的限制和创造活动的障碍为何物。（创造的活动把对于尽美尽善的热烈的希求具体表现在壮丽的大厦里，一切的伟业都是起自对于尽善的向往希求)。远远离开人的情感，甚至远远离开自然的可怜的事实，世世代代逐渐创造了一个秩序井然的宇宙。纯正的思想在这个宇宙里好像是住在自己的家里。至少我们的一种更高尚的冲动能够在这个宇宙里逃避现实世界的凄清的流浪。 数学把他从人事以外更向前带进一步，把他带到一个绝对的必然界去。在那里，数学找到了一个永久存在的住所。 但是这种观点后来有所改变。“所有这些，虽然我仍然记得我相信时的快乐，现在看来却大部分是荒谬的，这一部分是由于技术上的原因，一部分是因为我的世界观已经有了改变。我已经不再认为数学在题材上是和人事无关。我终于相信(虽然是很不愿意)数学是由重言式而成。我恐怕在有充分智力的人看来，整个数学会是显得无足重轻，就像说一个四足的动物是一个动物无足重轻一样。我想数学的超时间性丝毫没有我从前以为它所具有的那种崇高和庄严，而只是由于纯粹的数学家是不谈时间的。在默想数学真理的时候，我再也得不到什么神秘的满足之感了。” 但他还是在数学里找到那种壮丽的确定性。然而这种心情终于为第一次世界大战所驱除。 “那次大战的影响是使我不能再继续活在抽象的世界里。那时我眼看见年轻的人们搭上了运送军队的火车，后来因为将帅们的愚蠢在索漠被人家屠杀了。我对于这些青年感到一种痛苦的怜悯。我发现我和实际的世界有了痛苦的结合。看到我周遭所存在的痛苦，所有我以前关于抽象的概念世界那些浮夸的思想，我都觉得没有内容，无足重轻了。那个与人密无关的世界有时依然是一个逃避的处所，但是不是一个建造永久住所的围度了。”
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(3)
在这个心里的改变中，也有损失，也有收获。失去的是寻求完满、终局和确实性的那种希望。获得的是对于他所嫌恶的一些真理的一种新的屈服。他并没有把从前的信仰完全放弃。有些东西他那时还信，现在仍然信。他仍然相信真理有赖于对于事实的一种关系，事实一般情况来说是和人无关的；他仍然相信人从宇宙来讲是不重要的，如果有一个神公正地、不以“此地”和“现时”的偏见来看宇宙，除非也许在卷末的底注里，怕是不会提到人的。但是他不再想把人的成分从它所在的领域里赶出去，也不再觉得理性高于感觉，不再觉得只有柏拉图的理念世界才接近“真际”的世界。从前以为感觉以及以感觉为基础的思想是一座囚牢，人们可以被摆脱了感觉的思想从这个囚牢里解放出来。现在他不是这样想。他认为感觉和建筑在感觉之上的思想是些窗户，不是牢狱。他认为人们能够(尽管不是完全地)像莱布尼茨的单子似的反映世界，哲学家的职务是尽量使他自己成为一个平正的镜子。但是认识由于我们的天性这面镜子的歪曲之不可避免，也是他应有的职务。指明走向这个目标的道路是哲学家无上的义务。 2、 迷恋数学 罗素对数学情有独钟，《数学原理》是罗素痴迷于数学的明证。数年来，为这本著作倾注了大量心血，然而读完这本书的恐怕不会超过20人。 在与艾丽丝婚姻关系破裂后的苦恼岁月里，罗素与怀特海合作完成了那部使他载入史册的巨著——《数学原理》。在《数学的原理》（罗素独著）一书中，罗素试图说明数学所讨论的客体可以用符号逻辑的语言来定义，而如果是按逻辑的原则来对它们进行处理的话，那么也就无须更多的东西来对所有数学命题加以证明。但是，《数学的原理》以分析和讨论的方式来阐释其主张，几乎没有运用任何数学逻辑的特定符号，它只是声称这种方法应该有效，但并没有验证这一论点。这将是罗素第2卷的工作。照他的计划，这第2卷是专门写给数学家看的，并且要以实例展示“所有纯数学是专门论证概念的，而这些概念是可以通过极少数的基本逻辑概念来定义，而且，所有数学命题都是可以通过极少数的基本逻辑原则推导的”。 1901年夏，他与怀特海讨论第2卷事宜，这使怀特海对第2卷所涉及的问题愈发感兴趣。“从逻辑出发推导数学的课题对他产生了极大的魅力，他同意合作，真令我高兴。”罗素写道，“我知道我的数学造诣还不足以独立担此大任。”怀特海参与这项合作项目也有其他的但同样有力的原因。他已经开始写作《普通代数论》的第2卷。他说：“我们……发现我们计划要写的这两卷实际上论述的是相同的课题，所以我们要联手合著一本书。我们希望用约莫短短一年的光景完成此书。然而，我们的视野不断扩展，最后耗时八九年的功夫，才完成了《数学原理》一书。”于是皮亚诺的新符号学与罗素立誓要发现数学真理本质的雄心壮志以及怀特海扩展数学本身之领域的兴趣有机地融合在一起。
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(4)
这项宏伟的合作项目具体是从哪一天开始的，也很难说清楚，更不要说该书的某一部分两人各自的贡献具体说来有多少了。罗素在上了年纪以后写的一些回忆片段常常相互矛盾。 人们现在拿得准的就是在成书过程中，遇到的一个又一个困难。但又是如何一次又一次被克服的；原本只是一卷本的计划如何最后扩展到三卷本，洋洋洒洒近2000页，还不包括怀特海独立写作但从未完成的关于几何学的第4卷；在整个过程中他们俩各自的思想是如何相互影响的，所有这些就不得而知了。在他们无与伦比的科研与著述的合作中很多具体运作的细节说不清楚，是有其原因的。一则，两位作者在九年里一直保持着亲密的个人关系，不时到彼此家中做客，住上几个星期，一起讨论、推敲，提出并解决了很多关键的问题，这常常省却了写信的麻烦。再则怀特海有个不可救药的坏毛病，从不写信，即使是最最急迫的请求，想从他那里得到一纸书面的答复真比石缝里榨油还难。最后一点，怀特海死后，夫人伊芙琳销毁了罗素的信件。这一文化的破坏行为显然是根据怀特海的指示行事的，其作用就是一反原意：增加而不是降低人们对罗素和怀特海夫妇在学术及个人交往方面的关系的猜测。 完成这项浩繁的宏卷，并不是没有经历过殚精竭虑、不堪负荷的危险。“当时我常常会想，自己似乎身处一条隧道之中，我不知道我是否能从隧道的另一头爬出来。”罗素写道，“我常常站在牛津附近肯宁顿的那座人行桥上，望着往来的火车远去，暗下决心赶明天飞身于车轮之下。但转天到来的时候，我总是发现自己又有希望，也许再过些日子，《数学原理》就可以完成了。” 这部著作的草稿是千百页长长的稿纸，上面，罗素用娟秀的笔体，画满了一行又一行的逻辑符号。很多符号旁边注着“这行不通”。至于罗素刻苦著书的原动力是什么，在几年以后他谈到这部著作所体现的抽象思想之大成时写下的一番话，似可以作为线索。 使这部著作硕果累累成为经典的根本原因，是我对它倾注的百分之百的、无法遏制的巨大的激情。这种激情使我的智慧敏锐；激情使我从未停下来自问，这样做是否值得；激情使我并不在乎是否有人会阅读此书；激情使我能够数年来用一张纸一支笔打发光阴，心里总是在想着，可能很小的一点搞不好就会错了。…… 关于他数年来就靠一张纸一支笔打发光阴的说法，请读者不要太过倚重字面上的理解。他在其他场合还说过，“著述这等令人不堪忍受、难以为继的东西，内心的反感和抵触也会牵怒于他人，以解心中怒气。” 此书大部分章节学术起点较高，不论罗素还是怀特海，都不想把它写成给外行人看的启蒙书，但是两个人都表示了他们对其寄托情感的看法。怀特海给罗素寄去一页语录摘抄，上面写着：“亲爱的伯蒂，以下语录在我看来似乎十分优美。”而罗素在大功告成之时则写道：
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(5)
我相信没有任何真正的巨大的成就是不经痛苦得来的。经历痛苦，感受在烈焰中炙烤的滋味才能体会真正的美。即使是纯数学研究，我对它的挚爱，我对完美的热切追求，都是从痛苦中得来的，是痛苦赋予爱以热切的气质。 从一开始，需要克服的诸多主要问题之一（亦就是最主要的问题）——悖论问题。在写《数学的原理》时，这一问题就几乎使他搁浅。罗素的一封信实际上已经摧毁了弗雷格毕生所建造的数学结构的大部分。原来，他似乎觉得“矛盾是微乎其微的……而我的时间花在了思考一些似乎不值得认真思考的问题上。”但是，当他和怀特海继续住下研究的时候，问题就变得越发明显：不搞清楚这个问题，就意味着在他们希望锻造的连接第一页和最后一页的长链中，有一条链子断了。 至少有一次，胜利的曙光已初露，但又消逝了。1903年5月23日，罗素在日记中写道：“四天前解决了矛盾问题，如释重负的感觉难以言表。”他反复推敲了答案，并写信给怀特海，怀特海回电：“衷心地祝贺，亚里土多德二世。我为你高兴。”但后来，罗素在电报纸上潦潦草草地写道：“似乎解决了这一问题。(可惜答案是错的)” 又过了两年，才多少有了些眉目，但真正找到解决问题的办法，已是又过了两年之后。其第一个阶段实际上解决了语言上的问题，后来罗素认识到这种方法可以用来解决由这些矛盾点引发的数学问题。 解决问题的方法是从《论符号概述》一书中所阐述的学说开始的。这里，罗素指出，摹状词与实词不同，可以用来描述非存在的客体，如“圆的正方”、“具体的客体”，如“当今美国总统”，或无法区分从而概念模糊的客体，如“男人”。 后来，他否定了他在1904年在《心》杂志上发表的分三部分写成的《论梅农关于复杂心理和假设的理论》一文的观点。在《论符号概述》中概括地阐述了其叙述理论之后，他最终抛弃了梅农的理论。认为“圆的正方”和“金色的山”问题仅仅是假问题，可以通过分析，尔后重新定义原句，这样来解决悖论问题。 这种方法还可以解决另—类问题。最典型的，也是他最拿手的例子，是他在《论符号概述》一文中列举的：“如果A与B相同，则其中一个是真实的，另一个就也是真实的。在任何命题中，二者均可被对方替代，而不改变这一命题的真伪。”“现在，乔治四世想知道是否斯科特是《韦弗利》的作者。实际上斯科特就是《韦弗利》的作者。这样我们可用‘斯科特’替代‘《韦弗利》的作者’，从而证明乔治四世想知道是否斯科特就是斯科特。这当然是废话。”罗素进而说：“对同一律的兴趣实难说是出于欧洲第一绅士。”
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(6)
罗素解决了两千年来对“存在”的糊涂认识，提出了解决这些模糊不清问题的办法即摹状词理论，他一向认为，这是他最重要的成就。其答案在于，他认识到，摹状词在一个非常重要的方面与实词不同：它们在单独使用时不具任何意义，只是当它们组合在句子中时才赋予意义。罗素提出，具有意指作用的摹状词的功能，和实词的功能之间的混淆是可以避免的，只要把含有它们的句子转换为没有机会造成任何混淆的表现形式就可以了。那么对于乔治四世的提问，按照罗素的表现形式，是同时发生的三种说法：(1)至少有一个人写出《韦弗利》；(2)最多有一个人写出《韦弗利》；(3)写《韦弗利》的人又和斯利特不是同一人的情况并不存在。” 从罗素发现弗雷格的著作中的悖论问题，到找到解决方法，赖尔把它称为在两位伟人所建造的数学码头上的一个主要漏水处。并称：“罗素找到了补漏的方法（摹状词理论）。” 此后，他一直在研究解决悖论问题的方法，在1907年的最后几周里，加紧探究其深远的影响，12月25日他写道：“在大部分日子里，我每天工作九到十个小时，所以每天余下的时间，我便没了神采。今天，救世主在上，我只干了7．5小时，但收获颇丰，心里特别高兴。这是我生活中最最令人满意的事情，我没有什么可抱怨的……” 对于罗素来说，云雾尽散，已见晴空。自发现类型论以后，剩下的只是写一本关于这一理论的书。写出的“手稿越积越多。每次我出门散步，常常会担心家里的一场大火把这些手稿通通烧光”。 1908年，罗素在《美国数学杂志》上发表了《基于类理论的数学逻辑》一文。他把五年前写入《数学的原理》一书中的一些粗线条的东西发展成为一种成型的理论。首先，他简述数学方面和语言方面存在的各种不同的矛盾体，并引述了克里特人埃庇米尼得斯的话：“所有克里特人都是说谎者。”他接着说： 在以上矛盾体中 (这只是从无数的矛盾体中遴选出的几个而已)，都有一个共同的特征，对此我们可以称之为自我引射或反射性。埃庇米尼得斯的话，一定把自身也纳入其所指的范畴。如果所有的类是W的成员，只要它们不是他们自己类的成员，这也一定适用于W。同理，就与之相类似的关系性矛盾而言也是一样。在名称与定义的情况下，其悖论产生于名称与定义中无可冠名和无以定义的成分。在每一矛盾体中，讲的是某种形式的所有情况，而从所讲的事情中，似乎又生成了新的情况。这两种情况与所讲事情相关联的所有的情况既是一码事又不是一码事。 《数学原理》的手稿的论述，大部分都是结构严谨的。它并不是用日常语言写成的，而是用特别创造的符号逻辑语言完成的：一条弧形短杠表示“不”；加重字母V指代“或者”；方点代“和”；其他的逻辑常用符号用其他的方式表示，如把U平躺过来意为“包含”，三条线的等于符号表示“等于”。一位编审后来说道：
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(7)
一个不谙此道的平常人出于好奇，读过此书后半部分时表现出的那种沮丧的神态，是显而易见的。他看到的是整页整页的、在标题以下没有一个英文字的篇章；看到的是大量的分布在各处的符号，有大小不一、毫无关联的希腊罗马字母，其间又堆满了括号、点、倒写的逗号、立写的箭头和惊叹号，甚至还有一些更为光怪陆离的符号，他都叫不出它们的名称。这使得该手稿不可能用打字机打印。它也意味着该书的排印注定将成为出版商的梦魇。 1909年夏，著书工程已近尾声。到了秋天，怀特海开始洽谈出版事宜。“茫茫大海中，陆地已在望。”他写道，他说他正与剑桥大学出版社的董事们洽谈。“我们像万名希腊之众一样，狂呼道：出版了！出版了!”但这有点太乐观。《数学原理》的障碍．在于它的行文中有大量符号逻辑的字符代码，是任何一家出版社的排字模具所没有的。还有，就是它的篇幅太长。出版商试探性地提出修改的建议，但怀特海写信给罗素说： 至于删减问题，对我来说，如果删去100多页而又无损此书的质量似乎不大可能。即使这样，到头来其商业的前景也不会怎样。我们该是删去了该书对各种学术流派“最具力度”的或者说最富永久性的论述。…… 最后，他们俩决定自己承担估计为600英镑亏损的一半。出版社的会议记录上写道；“同意董事会出版怀特海和罗素合著的《数学原理》一书，利润五五分成，条件是皇家学会或其他渠道出300英镑赞助费。如此，再由董事会剑桥账户拨款300英镑，以补费用不足。”皇家学会应允，但只出资200英镑。于是作者自己掏腰包把事情摆平。出版社同意第1卷印刷750本，第2、3卷各印500本。“这样我们潜十年之功写成的这部著作，每人为之贴进去50英镑。”罗素不无感慨地写道，“这打破了弥尔顿出版《失乐园》的记录。” 由于要急于将《数学原理》脱手。几星期以后，罗素对露西·唐纳利说： 最了不起的时刻就要到来了。明天我要带着这本书的手稿去剑桥交给出版商，书的结尾还有一点没有完成，但是已经完成了4000多页，剩下的可以轻而易举地完成。我一直像一个黑奴一样埋头苦干，以便及时完成最后一点修改工作。……现在书稿已经装进了两个大木箱，而我的感觉多少有点像一位多年来一直侍侯着一位脾气暴戾的绝症病人，一直恨他不死，而他如今真的死了，又手脚无措。一想到在书中的一些不起眼的地方，一些小问题我们所费的那份功夫，花的那份时间，甚至可能没有任何人会注意到这些，我就感到很可笑。最近，我一直处于一种异常的、莫名其妙的兴奋之中。说话大嗓门，好争辩，易发火，我想可能是由于马上要向书商交稿的缘故吧!
第二篇 真理痴情
“与数理哲学的蜜月”(8)
《数学原理》在被最终公认为经典之作的过程中起落浮沉。在20年的时间里，曾遭到许多批评。但更多的人将它视为唯一一部试图用逻辑学原理揭示数学问题的著作。1965年卡内基理工学院的西蒙教授研制出了第一个用以找到数学原理证明方法的电脑程序。并用《数学原理》开头几章里的原则定理测试了这套程序。这是罗素感到非常欣慰的。 在《数学原理》写作期间，他曾经说：“数学成了我的生命中的最高点，是一种我从未体验过的后也再也没有体验过的精神上的蜜月旅行……”，但后来罗素曾对数学家G．H．哈迪说，他做了一个奇怪的恶梦： 二百多年后，他正在剑桥大学图书馆里看书，看见一个助理馆员正提着一个袋子走来走去。罗素禁不住问道：你在干什么？ “我要把那些没人看，不值得保存而应当毁掉的书装进这个袋子里，送到造纸厂去作纸浆。”助理馆员答道。 只见他又取出架子上仅存的一本《数学原理》，站在那里犹豫不决，不知道该不该往袋子里扔……这时，罗素醒来了。 关于这本书在哲学上的意义，罗素的学生艾伦·伍德是这样看待的： 在哲学上的主要意义并不在于使数学的基础变得那么复杂、难以接近，而是在于使它变得简单明了。他把数学知识的那种神秘性撵出哲学的大门。认为数学含有某种奇异之物，这乃是人类思想中植根最深的观念之一，乃至今天还存在着一种带有迷信色彩的感情，即认为某些数字――诸如3，7，13――带有某种吉利或凶险的特殊意义。数字总是向人们提出稀奇古怪的问题。就是这样简单的一个事例——3减7，也会有人说－4并不存在，所以也就是什么都没有。然而－4和0是不同的。而且有人觉得还有更令人惊异的“想象中的数字”呢，即－l的平方根。没有那么一个数字的平方等于－1。然而－1的平方根在电器工程师设计发电站时所用的那种方程式中有着极为重要的作用。数学与神秘主义联袂而行，自毕达哥拉斯（Pythagoras）到詹姆斯·吉恩斯(James Jeans)一直是把上帝说成至高无上的数学家。所有这一切，统统都被罗素的理论一扫而光。 3、 蹩脚逻辑 在《数学原理》的著述工程中，1900年，是罗素学术生涯中最重要的一年。他在巴黎发现皮亚诺（Peano）和他的学生有一种其他人所不具有的精密。罗素讨要了他的专著，并把自己的研究立于他的基础之上，发明了一套关系符号。与怀特海一起给出了级数（series）、基数（cardinals）和序数（ordinals）的定义，并把数学化约为逻辑。
