1905
伯尔尼钟塔
背景
相对性是一个简单的概念。它断言,无论你处于何种运动状态,物
理学的基本定律都保持不变。
就观察者以恒定速度运动的特殊(即狭义)情形而言,这个概念并
不难接受。让我们想象一位先生坐在家里的椅子上,一位女士乘坐飞机
在天空中飞行。他们都可以倒咖啡、拍皮球、开灯或者在微波炉里加热
松饼,支配这些东西的都是同样的物理学定律。
事实上,我们无法确定他们之中谁“在运动”,谁“处于静止”。坐在
椅子上的先生可能会认为自己是静止的,飞机在运动;而飞机上的女士
却可能认为她是静止的,大地则渐行渐远。没有实验能够证明谁说的是
对的。
的确,绝对的正确性是没有的,我们只能说他们在做相对运动。当
然,相对于其他行星、恒星和星系,两个人都在飞速地运动着。[273]
爱因斯坦1905年提出的狭义相对论只适用于这一特殊情形(所以称
为“狭义”):观察者相对彼此以恒定的速度运动(沿直线匀速运动),
这被称为“惯性参照系”。[274]
而对于更一般的情形,比如正在加速、转弯、旋转、刹车或随意运
动的人,似乎很难说他不是在做着某种形式的绝对运动,因为在他看
来,不论是咖啡的泼洒,还是球的滚动,都不同于在平稳行驶的火车、
飞机或行星上的人所看到的情况。我们很快就会看到,爱因斯坦将用十
年多的时间提出他的所谓广义(即一般)相对论,这一理论把加速运动
纳入了引力理论,并试图将相对性概念应用于它。[275]
相对论的历史要从1632年说起。那一年伽利略提出了相对性原理,
认为运动定律和力学定律(电磁学定律尚未发现)在一切匀速参照系中
都保持不变。在《关于两大世界体系的对话》( Dialogue Concerning the
Two Chief World Systems)中,伽利略为哥白尼的思想辩护,主张地球
并非静止于宇宙的中心,同时万物围绕它旋转。对此有疑虑的人认为,
如果地球果真像哥白尼所说的那样在运动,那么我们理应感觉得到。伽
利略让他的代言人用一个关于船舱的清晰的思想实验反驳了这种观点:
把你和某个朋友关在一条大船甲板下的主舱里,让你们带着几
只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫,舱内放一只大水碗,其中有几条鱼。
然后,挂上一个水瓶,让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。
船停着不动时,你留神观察,小虫都以相等的速度朝着舱内各个方
向飞行,鱼朝各个方向游动自如,水滴滴进下面的罐中,你把任何
东西扔给你的朋友时,只要距离相等,朝这一方向不必比另一方向
用更多的力。你双脚齐跳,无论朝哪个方向,跳过的距离都相等。
当你仔细地观察这一切之后,再使船以任何速度前进,只要运动是
匀速,也不忽左忽右地摆动,你将发现,所有上述现象都没有丝毫
变化。你也无法根据其中任何一个现象来断定,船到底是在运动还
是静止不动。[276]
这是对相对性的绝佳描述,至少阐明了相对性原理如何运用于彼此
以恒定速度做相对运动的系统。
在伽利略的船上,要想彼此交谈并不困难,因为承载声波的空气正
在和船舱中的人一起缓缓移动。类似地,如果有乘客将小石子丢进一碗
水中,那么泛起涟漪的方式将与碗在岸上保持静止时相同,因为此时传
播涟漪的水正在和包括碗在内的船舱中的所有东西一起缓缓移动。
在经典力学的框架下,声波和水波很容易解释。它们只不过是在介
质中行进的一种扰动。这就是为什么声波不能在真空中传播,却可以在
空气、水和金属中传播的原因。例如,通过压缩和稀释空气,声波在室
温空气中穿行的速度大约为每小时770英里。
在伽利略的船舱里,声音和水的表现与在岸上完全一样,因为船舱
中的空气、碗里的水以及乘客都在以相同的速度运动。然而,倘若你登
上甲板,观察大海中的波浪,或者根据远方水艇的喇叭里传出的声音来
测量声速,那么水波和声波朝你涌来的速度将取决于你如何相对于传播
它们的介质(水或空气)运动。
换句话说,波浪朝你涌来的速度将取决于你在水中靠近或远离波源
的速度。类似地,声波相对于你的速度将取决于你如何相对于传播声波
的空气运动。
这些相对速度需要叠加在一起。想象你正站在海面上,波浪以每小
时10英里的速度向你涌来,此时你乘上快艇,以每小时40英里的速度驶
向波浪,那么你将会看到,波浪正以每小时50英里的速度朝你(相对于
你)涌来。类似地,想象声波从远方的喇叭中以每小时770英里的速度
穿过静止的空气向你传来。如果你跳上快艇,以每小时40英里的速度朝
着喇叭行进,那么声波将会以每小时810英里的速度向你(相对于你)
传来。
那么,光的行为也是如此吗?这是爱因斯坦从16岁起就一直在冥思
苦想的一个问题,他曾想象自己去追赶一束光会怎么样。
牛顿认为,光是发射出来的一束微粒。但在爱因斯坦的时代,大多
数科学家都接受了与之相对的波动说,即主张光应当被看作一种波。这
种理论是牛顿的同时代人克里斯蒂安·惠更斯提出来的。
到了19世纪末,波动说已经获得了大量实验支持。例如,托马斯·
杨曾经做过一个现在高中生耳熟能详的著名实验,表明光就像水波一
样,穿过两条窄缝时会产生干涉条纹。因为从每条缝发出的波峰和波谷
会在某些地方相互加强,在某些地方相互抵消。
麦克斯韦成功地发现了光、电、磁之间的关联,这更是有利于波动
说。他提出了描述电场和磁场的方程,而这些方程联立起来就会预测出
电磁波。麦克斯韦发现,这些电磁波只能以某一特定的速度传播:约为
每秒钟186000英里[277],而这恰恰是科学家们已经测量到的光速。这显
然并非巧合。[278]
现在我们知道,光是整个电磁波谱中的可见部分。电磁波谱包括我
们现在所说的调幅信号(波长为300码)、调频信号(波长为3码)和微
波(波长为3英寸)。随着波长逐渐变短(波的频率也随之增加),它
们构成了从红(1英寸的百万分之二十五)到紫(1英寸的百万分之十
四)的可见光谱。更短的波长则对应于紫外线、X射线和y射线。当我
们说到“光”和“光速”时,指的是所有的电磁波,而不仅仅是能够被肉眼
看到的。
于是便引出了一些很重要的问题:传播这些波的介质是什么?其速
度每秒钟186000英里是相对于什么的速度?
答案似乎是,光波是某种不可见介质的扰动,我们把这种介质称
为“以太”,光速就是相对于这种以太而言的。换句话说,以太之于光波
就像空气之于声波。“似乎无可置疑的是,光必须被解释为一种充满宇
宙空间的具有弹性的惰性介质的振动过程。”爱因斯坦后来指出。[279]
然而不幸的是,这种以太必须因此而具有许多令人困惑的属性。既
然从遥远的恒星发出的光能够到达地球,那么以太必须弥漫在整个宇宙
中。它必须极为稀薄和轻盈,才能不影响行星或羽毛在其中的运动。然
而,它又必须具有极高的硬度,才能使波以如此之高的速度在其中振
荡。
所有这些都使得19世纪末的科学家为搜寻以太而着迷。倘若光果真
是一种在以太中振动的波,那么假如你朝着光源穿过以太,你将会看到
波以更快的速度经过你。科学家们设计出了各种天才实验来检测这种差
别。
关于以太的各种假设都派上了用场。他们寻找的以太似乎是不动
的,地球在其中自由穿行。地球就好像在一团黏糊糊的东西里拖曳着以
太的一部分前行,一如地球作用于自身的大气。他们甚至还考虑了一种
不大可能的情况,即地球是唯一相对于以太静止的东西,宇宙中的任何
其他物体,包括其他行星、太阳、其他恒星,也许还有长眠于地下的可
怜的哥白尼,都在飞速旋转着。
1851年,法国物理学家伊波利特·斐索做了一个实验,爱因斯坦后
来称它“对于狭义相对论意义重大” 。[280]斐索试图测量运动介质中的光
速。他用成角度放置的半镀银镜将光束分开,使一部分光顺水前进,另
一部分光逆水前进,然后再使两部分光重新会合。如果某一部分光需要
的时间更长,那么它的波峰和波谷就会与另一束光不再同步。通过观察
这两束光重新会合时所产生的干涉纹样,实验者就能判断这种情况是否
已经发生。
1887年,迈克耳孙和莫雷在克里夫兰做了另一个更为著名的实验。
他们设计了一个带有两个光臂的精巧装置,同样是将一束光分开,其中
一部分沿地球运动方向发射到臂尾的镜面并反射回来,另一部分沿着与
地球运动垂直的方向发射到臂尾的镜面并反射回来。然后,通过分析这
两部分光重新会合时所产生的干涉纹样,就可以看到逆着假想的以太风
前进的光是否要花费更多时间。
然而,无论是什么样的实验,无论对以太行为做何种假设,人们都
无法检测到这种神秘的东西。不管任何物体以任何方式运动,所观察到
的真空中的光速都完全一样。
于是,科学家们不得不带着尴尬,转而解释为什么以太存在着却又
无法在任何实验中被检测出来。19世纪90年代初,荷兰理论物理学家洛
伦兹和爱尔兰物理学家乔治·菲茨杰拉德各自独立提出了一个假说,认
为坚实的物体在穿过以太时会发生轻微的收缩,这是这方面最著名的努
力。洛伦兹-菲茨杰拉德收缩适用于一切物体,当然也包括迈克耳孙和
莫雷所使用的光臂,其收缩程度刚好使得以太对光的作用无法被检测
到。
爱因斯坦感到这一切“非常令人沮丧”。他说,科学家们发现无法通
过牛顿的“机械自然观”来解释电磁学,这“导致了一种基本的二元论,
它总归是令人无法容忍的”。[281]
爱因斯坦的相对论之路
“一个新的想法突然出现了,而且在相当程度上是凭借直觉获知
的。”爱因斯坦曾经这样说,但他又补充道:“但直觉只不过来源于早先
的思想历程。” [282]
爱因斯坦对狭义相对论的发现与一种直觉密不可分,它建立在十年
的思想历程和个人体验之上。[283]我认为,最重要的当然是他对理论物
理学有着深刻的理解和领会。此外,他构造思想实验的能力也助益甚
多,这种能力是他在阿劳上学时培养起来的。再有就是他在哲学方面的
基础。他从休谟和马赫那里获得了一种针对无法观察到的事物的怀疑
论,这种怀疑论也因其天生的质疑权威的反叛倾向而得到加强。
他生活中的技术背景或许也增强了他想象物理场景以及切中概念核
心的能力:帮助舅舅雅各布改进发电机中的运动线圈和磁铁;在专利局
每天都要处理一些有关新式校表方法的申请;上司欣赏他的怀疑论;办
公室就在钟塔和火车站附近的伯尔尼电报大楼里,那时欧洲正在用电信
号来校准时区内的钟表;他的工程师朋友贝索也在专利局工作,可以同
他一起探讨问题和检查机电设备。[284]
当然,对这些影响的排序只是一种主观的判断。毕竟,甚至连爱因
斯坦本人都不可能说清楚具体过程是怎样的。“很难说我是如何提出相
对论的,”他说,“这背后有太多复杂的因素在激发我的思想。” [285]
不过,有一点我们还是比较清楚的,那就是爱因斯坦的主要出发
点。他多次声称,他的相对论之路始于16岁的一个思想实验,即以光速
追赶一束光会怎么样。他说,这导致了一个“悖论”,它在接下来的十年
里一直困扰着他:
如果我以速度C(真空中的光速)追赶一束光,那么我就应当
看到,这束光就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可
是,无论是依据经验还是按照麦克斯韦方程,似乎都不会有这样的
事情。从一开始我就有种直觉,从这样一个观察者的观点来判断,
一切都应当像一个相对于地球静止的观察者所看到的那样按照同样
的一些定律进行。因为,第一个观察者怎么会知道或者能够确定他
是处于快速的匀速运动状态呢?由这个悖论我们看到,狭义相对论
的萌芽已经蕴藏其中了。[286]
这一思想实验并不必然破坏光波的以太理论。以太理论家完全可以
设想一个冻结的光束。但这违背了爱因斯坦的一种直觉,即光学定律应
当遵守相对性原理。换句话说,规定了光速的麦克斯韦方程对于所有匀
速运动的观察者来说都应当保持不变。爱因斯坦从本能上就认为冻结的
光束(或冻结的电磁波)的想法是错误的。[287]
这一思想实验还表明,爱因斯坦感到麦克斯韦方程中所蕴含的光速
不变性与牛顿力学定律之间存在着冲突。所有这些都使他精神紧张,坐
卧不安。“当狭义相对论最早开始在我头脑中萌芽时,各种冲突往往会
一股脑地袭来,”他后来回忆说,“我年轻的时候,因思绪纷乱而在数周
之内不去想它是常有的事。” [288]
还有一种更为特殊的“非对称”开始困扰他。当磁体相对于线圈运动
时,就会产生电流。爱因斯坦小时候摆弄家里的发电机时已经知道,不
论是磁体运动线圈静止,还是线圈运动磁体静止,产生的电流是一样多
的。他还研读过1894年出版的弗普尔的《麦克斯韦电理论导论》,其中
有一节名为“运动导体的电动力学”,它追问当感应发生时,磁体运动或
线圈运动是否有什么不同。[289]
“但是根据麦克斯韦-洛伦兹理论,”爱因斯坦回忆说,“很难对这两
种情况的现象做出理论说明。”对于前一种情况,法拉第的感应定律
说,磁体在以太中运动会产生电场。对于后一种情况,洛伦兹的力的定
律说,线圈在磁场中运动会产生电流。“认为这两种情况之间存在着本
质区别,这对我来说是不可忍受的。”爱因斯坦说。[290]
多年以来,爱因斯坦一直在认真思考以太概念。正是以太从理论上
规定了如何对这些电感应理论中的“静止”进行定义。1899年,他在苏黎
世联邦工学院读书时就曾致信米列娃,“在电学理论中引入‘以太’这一术
语已经导致这样一种介质的观念,我相信,人们可以谈论它的运动,却
无法赋予它物理含义。” [291]而就在那个月,他在阿劳度假期间曾与母校
的一位老师一道设法检测以太。“我想出了一个好办法,考察物体对以
太的相对运动如何影响光的传播速度。”他告诉米列娃。
韦伯教授对爱因斯坦说,他的想法是不切实际的。也许正是在韦伯
的建议下,爱因斯坦读到了维恩的一篇论文,它讨论了13个以太检测实
验(都是零结果),其中也包括迈克耳孙-莫雷实验以及斐索的实
验。[292]1903年前后,他也通过阅读洛伦兹1895年的《关于运动物体电
学和光学现象的一种尝试性理论》( Attempt at a Theory of Electrical and
Optical Phenomena in Moving Bdes)一书而得知了迈克耳孙-莫雷实验。
在这本书中,洛伦兹考察了检测以太的各种失败尝试,以此为引子提出
他的收缩理论。[293]
“物理学中的归纳与演绎”
既然迈克耳孙-莫雷实验表明没有以太存在的迹象,不论观察者的
运动方向如何,观察到的光速都一样,那么,这一实验结果对于正在孕
育相对论思想的爱因斯坦有什么影响呢?根据爱因斯坦的说法,这种影
响微乎其微。事实上,他有时甚至会(错误地)回忆说,他在1905年之
前甚至并不知道这个实验。在接下来的50年里,爱因斯坦关于迈克耳
孙-莫雷实验影响的表述不尽一致,这提醒我们,在根据模糊的回忆编
写历史时要慎之又慎。[294]
爱因斯坦的矛盾表述始于他1922年在日本京都所做的一次讲演。他
在讲演中提到,迈克耳孙没能检测出以太是“使我导向所谓狭义相对性
原理的第一步”。而1931年在帕萨迪纳为迈克耳孙举行的一次宴会上,
爱因斯坦在祝酒词中虽然对这位杰出的实验物理学家彬彬有礼,但言语
中却带着谨慎:“您发现了一个隐藏在光的以太理论中的缺陷,激发了
洛伦兹和菲茨杰拉德的思想,狭义相对论也由此发展起来。” [295]
爱因斯坦曾与格式塔心理学的先驱马克斯·韦特海默尔数次谈及他
的思想历程。韦特海默尔后来称,迈克耳孙-莫雷实验的结果对爱因斯
坦的思考是“至关重要的”。但是正如米勒所说,这一断言也许部分缘于
韦特海默尔自己的考虑,即用爱因斯坦的故事来说明格式塔心理学的一
些原理。[296]
在生命的最后几年,爱因斯坦又使问题的线索变得更加模糊不清。
他曾就这一话题与物理学家罗伯特·香克兰谈过多次。最初,他说自己
直到1905年之后才听说过迈克耳孙-莫雷实验,后来又说是1905年之前
在洛伦兹的书中读到的,最后又补充说:“据我推测,我想当然地认为
它是正确的。” [297]
最后一点是最重要的,因为爱因斯坦经常这样讲。在他开始认真研
究相对论时,他就想当然地认为,没有必要考察所有的以太漂移实验,
因为根据他的初始假设,所有检测以太的尝试都是注定要失败的。[298]
在他看来,这些实验结果只不过增强了他已有的信念:伽利略的相对性
原理对光波也适用。[299]
这也许解释了他为什么并不那么重视1905年那篇论文中的实验。他
从未明确提到迈克耳孙-莫雷实验,哪怕是在内容非常相关的地方,也
没有提到斐索的水流实验,而是在讨论完磁体和线圈的相对运动之后,
轻描淡写地谈到了“检测地球相对于光介质运动的失败尝试”。
一些科学理论主要依赖于归纳,即对许多实验结果进行分析,寻找
能够对它们做出解释的理论。另一些则更加依赖于演绎,即从若干神圣
而优雅的原理和假设出发,由它们导出推论。任何科学家都在不同程度
上同时使用这两种方法。凭借着对于实验结果的良好直觉,爱因斯坦得
出了若干基本原理,从而发现某些关节点,能够基于它们的构造理
论。[300]不过他所注重的主要是演绎方法。[301]
在那篇关于布朗运动的论文中,他就出人意料地贬低实验结果在理
论演绎中所扮演的角色。相对论也是如此。关于布朗运动还没有明说的
话,现在针对相对论和迈克耳孙-莫雷实验说了出来:“在我得知这一实
验及其结果之前,我就确信相对性原理是有效的。”
的确,在他1905年写的三篇划时代论文中,他都明确提出要以演绎
的方法进行研究。每一篇论文的开头谈的都是由理论之间的协调所导致
的疑难,而不是某些未经解释的实验数据。然后他假设了一些基本原
理,将实验数据所起的作用减到最低限度,无论是布朗运动、黑体辐射
还是光速,都是如此。[302]
在1919年的一篇题为《物理学中的归纳与演绎》的文章中,他描述
了他对演绎方法的偏爱:
关于经验科学的产生,人们能够形成的最简单图像就是按照归
纳法来进行。各种事实被选择出来归在一起,使它们的规律性联系
变得一目了然……然而,科学知识的巨大进步很少是源于这种方式
的……在理解自然的过程中,我们所取得的真正伟大的进展乃是源
于一种几乎与归纳法截然相反的方式。通过直觉把握大量复杂事实
的本质,科学家可以提出若干假设性的基本定律,再由这些定律导
出他的结论。[303]
爱因斯坦对演绎方法的欣赏与日俱增。他在晚年宣称:“我们钻研
得越是深入,我们的理论变得越是广泛,用来确定这些理论所需要的经
验知识就越少。”[304]
早在1905年年初尝试解释电动力学时,爱因斯坦就已经开始强调演
绎而不是归纳。“渐渐地,我对那种根据已知事实通过构造性的努力去
发现真实定律的可能性感到绝望,”他后来说,“带着这种绝望,我尝试
的时间越长,也就愈发地确信,只有发现一个普遍的形式原理,才能使
我们获得可靠的结果。[305]
两条基本假设
爱因斯坦还是决定从上至下地寻求他的理论,也就是说由基本假设
来导出。为此,他必须做出选择。他会以什么样的基本假设开始
呢?[306]
他的第一条基本假设是相对性原理,它断言,物理学中的一切基本
定律,甚至是支配电磁波的麦克斯韦方程,对于一切以恒定速度相对运
动的观察者来说都相同。更准确地说,它们在一切惯性参照系下都相
同,无论是在相对于地球静止的人看来,还是在匀速行驶的火车或飞船
上的人看来。这条始于追光思想实验的基本假设体现了爱因斯坦的一种
信念:“从一开始我就有一种清楚的直觉,在这样一个观察者看来,一
切都应当按照与相对于地球静止的观察者看来同样的定律发生。”
另一条基本假设与光速有关,爱因斯坦至少有两种方案可以选择:
(1)他可以遵循一种发射论,即光就像子弹一样由光源发射出
来。这时不需要假设以太的存在。光粒子可以穿过真空,光速将是相对
于光源的速度。如果光源正在靠近你,那么相比于光源远离你的时候,
它所发射的光相对于你的速度就要快一些。(想象一个投手能够以每小
时100英里的速度掷出球。如果他乘坐一辆朝你驶来的汽车掷球,那么
与乘坐一辆驶离你的汽车相比,球相对于你的速度就要大一些。)换句
话说,星光以每秒186000英里的速度由恒星发射出来,如果该恒星正以
每秒10000英里的速度朝着地球运动,那么相对于地球上的观察者来
说,光速就将是每秒196000英里。
(2)他还可以假设光速是一个常数,即不论光源如何运动,光速
都是每秒186000英里,这与波动说更加一致。如果与声波相类比,那么
较之静止不动的消防车,朝你驶来的消防车所发出的声音并不能更快地
传到你的耳朵里。无论是哪种情形,声音在空气中的传播速度都是每小
时英里。[307]
爱因斯坦曾经考虑过发射论。如果认为光的行为就像一束量子,那
么这种方案特别有吸引力。正如上一章所指出的,光量子概念恰恰就是
爱因斯坦1905年3月所提出的概念,那时他正在认真思考相对论的问
题。[308]
但这种方案是有问题的。它似乎意味着放弃麦克斯韦方程和波动
说。如果光波的速度依赖于光源的速度,那么光波就必定以某种方式携
带着这一信息。但实验和麦克斯韦方程都表明事实并非如此。[309]
爱因斯坦试图改造麦克斯韦方程,使之符合发射论,但结果令人气
馁。“这种理论要求,在任何地方以及沿任何特定的方向,具有不同传
播速度的光波都应当是可能的,”他后来回忆说,“满足这一条件的合理
的电磁理论似乎是不可能的。”[310]
况且,科学家们无法找到任何证据表明光速依赖于光源。
从所有恒星传来的光似乎都是以同一速度抵达地球的。[311]
爱因斯坦越是思考发射论,碰到的问题就越多。正如他对朋友埃伦
菲斯特所解释的,很难计算由“运动”光源发出的光被静止的屏折射或反
射时会发生什么。而且根据发射论,从加速光源发出的光兴许会自行后
退呢。
于是,爱因斯坦放弃了发射论,转而假设不论光源移动多快,光速
都是不变的。“我开始确信,所有的光都仅仅由频率和强度决定,完全
不依赖于它是由运动光源还是静止光源发出。”他对埃伦菲斯特说。[312]
现在爱因斯坦有了两条基本假设:“相对性原理”和这个新的“光速
不变原理”。他对后者的定义是:“光在空虚空间中总是以一个确定速度
V传播着,这一速度同发射体的运动状态无关。” [313]例如,当你测量由
火车前灯发出的光的速度时,它将总是每秒186000英里,不论火车是驶
向你还是远离你。
但不幸的是,这个光速不变原理似乎与相对性原理不相容。为什
么?爱因斯坦后来用下面这个思想实验来解释他所碰到的困难:
假设“沿着铁路站台发射一束光”。当火车呼啸而过时,站在站台上
的一位先生测量的光速将是每秒186000英里。现在想象坐在车厢里的一
位女士正在以每秒2000英里的速度远离光源,我们会认为她所看到的光
速将是每秒184000英里,“于是光线相对于车厢的传播速度会小一些”,
爱因斯坦写道。
“但是这一结果与相对性原理相冲突,”他又说,“因为就像其他任
何一般的自然定律一样,根据相对性原理,光的传播定律也必须保持不
变,不论以车厢为参照系还是以站台为参照系。”换句话说,不论是在
移动的车厢里还是相对于站台,确定光速的麦克斯韦方程都应当保持不
变。无论你做什么实验,包括测量光速,都应当无法区分哪个参照
系“处于静止”,哪个参照系在以恒定的速度运动着。[314]
这真是一个奇怪的结果:乘火车远离光源的人和站在站台上的人所
测得的光速竟然是一样的。爱因斯坦认为,这使得这两个基本假设“似
乎是不相容的” 。[315]
如果把光速不变原理与相对性原理结合起来,那么就意味着,无论
光源是靠近还是远离观察者,或者无论观察者是靠近还是远离光源,他
所测得的光速都是一样的。也就是说,不论观察者和光源如何运动,光
速都保持不变。
1905年5月初的情况就是这样。爱因斯坦坚持相对性原理,并且将
它提升为一条基本假设。接着,他带着一丝不安,也将光速与光源的运
动无关接受为一条基本假设。随之而来的便是这样一种显然的困境,他
为此而大伤脑筋:一个朝着光源运动的观察者测得的光速竟然会与他远
离光源时测得的光速一样,而且也与站台上静止不动的观察者测得的光
速一样。
“考虑到这个困难,我们的出路似乎只能是:或者放弃相对性原
理,或者放弃简洁的光的传播定律。”爱因斯坦写道。[316]
接着便发生了一些令人兴奋的事情。爱因斯坦在与一个朋友谈话
时,做出了物理学史上极具想象力的一次优雅飞跃。
“飞跃”
爱因斯坦后来回忆说,那一天伯尔尼天气晴好,他去拜访自己最好
的朋友贝索。爱因斯坦在苏黎世学习时结识了这位有些心不在焉的优秀
工程师,后来他也来到瑞士专利局与爱因斯坦共事。他们经常一起步行
去上班,其间爱因斯坦向贝索谈起了这个一直令他百思不得其解的困
难。
“我打算放弃了。”爱因斯坦有一次说。但就在讨论过程中,爱因斯
坦回忆说:“我忽然想出了问题的解决办法。”第二天见到贝索时,爱因
斯坦极为兴奋。他顾不上问候就开门见山地说:“感谢你,我已经完全
解决了这个问题。” [317]
在这一灵光闪现之后仅仅五个星期,爱因斯坦就寄出了那篇著名的
论文——《论动体的电动力学》。它没有引用其他文献,也没有提到他
人的工作,只是在文章的结尾处写道:“我要声明,在研究这里所讨论
的问题时,我曾得到我的朋友和同事贝索始终如一的支持,感谢他提出
的一些宝贵建议。”
那么,在与贝索谈话时,是什么思想启发了他呢?“对时间概念的
分析是解决问题的关键,”爱因斯坦说,“时间无法被绝对地定义,时间
与信号速度之间存在着不可分割的联系。”
更确切地说,关键在于认识到,在一个观察者看来似乎是同时的两
个事件,在另一个快速运动的观察者看来却是不同时的。我们不能说哪
个观察者是绝对正确的。换句话说,我们无法宣称两个事件是绝对同时
的。
爱因斯坦后来通过一个关于火车的思想实验来解释这个概念。假定
闪电击中铁路站台的两个不同位置 A和 B。如果我们说闪电同时击中它
们,这是什么意思呢?
爱因斯坦认识到,我们需要一个可以实际运用的操作性定义,而且
需要考虑光速。他的回答是,如果我们恰好站在这两个位置的正中间,
而且从两处发出的光恰好在同一时间传到我们这里,那么就可以定义这
两次击中是同时发生的。
但是现在让我们想象这一切在一个乘火车快速运动的乘客看来是什
么样子。在1916年写的一本科普书中,爱因斯坦使用了下面这张图,上
面那条线代表火车:
假定在闪电击中 A点和 B点的瞬间(在站台上的人看来),有一位
乘客恰好站在火车的中点 M ,他此时正在经过站在站台中点
t
M处的观察
者。如果火车相对于站台静止不动,那么这位乘客和站台上的观察者都
会同时看到闪光。
但是如果火车正在相对于站台向右运动,那么在光信号的传播过程
中,乘客会朝B点运动。于是,当光抵达他时,他的位置应当在中点偏
右一些;结果,他将首先看到 B点发出的闪光,然后才看到 A点发出的
闪光。因此他会断定,闪电先击中 B,然后才击中 A,这两次击中并不
是同时的。
“于是我们就得出以下重要结果:对于站台是同时的若干事件,对
于火车却并不同时。”爱因斯坦说。根据相对性原理,我们无法断言站
台“静止”而火车“运动”。我们只能说,它们正在做相对运动,所以“绝
对的”或“真正的”答案并不存在。我们不能说任意两个事件是“绝
对’或“真正”同时发生的。[318]
这一洞见虽然简单,但却相当激进。它意味着不存在绝对时间。任
何参照系都有其自身的相对时间。虽然爱因斯坦并没有说这一飞跃是真
正“革命性的”,就像在谈论光量子时那样,但它的确改变了科学。曾经
提出量子不确定性原理的维尔纳·海森伯指出:“这是对物理学基础的改
变,它出人意料,激进而彻底,需要由一个富有勇气和革命精神的年轻
天才来完成。” [319]
在1905年的论文中,爱因斯坦展示了一幅生动的画面。我们可以想
象他看到驶入伯尔尼车站的火车经过了一排排钟表,它们已经与著名的
伯尔尼钟塔上的钟表校准。“我们有关时间的判断总是对同时事件的判
断,”他写道,“例如,我说‘火车七点钟到达这里’,我的意思大概
是:‘我的表针在火车到达的同时指向7。’”然而,对于这两个远距离事
件是否同时发生,彼此做相对运动的观察者将再次持不同的看法。
自从牛顿216年前使绝对时间的概念成为《自然哲学的数学原理》
中的一个前提之后,绝对时间就一直是物理学的一个支柱。它意味着时
间“实际”存在着,不依赖于对它的任何观察而自行流逝。绝对空间或绝
对距离也是如此。“绝对的、真实的和数学的时间本身,依其本性而均
匀地流逝,与一切外在事物无关,”牛顿在《自然哲学的数学原理》的