历史学家曾把牛顿看作一个终点：人类发展中一个通常被称为“科学革
命”的篇章的“顶点”和“高潮”。之后，“科学革命”这个叫法在使用时就需
要加上具有抱歉和讽刺意味的引号了。1
在谈到人类文化发展的转折
点，也就是理性完胜非理性的时代，双重性是合乎情理的。科学革命是
一个故事，一个带有后见之明的叙事框架。但它存在于现在，也存在于
过去，不仅仅存在于历史学家回望过去的视野中，也存在于 17 世纪英
格兰和欧洲一小拨人的自我意识中。这些人正如他们自己所想的，是大
师级人物。他们在知识领域中看到了新的事物，他们试图表达新的事
物，他们创建了新的学派和团体，并开辟了传播渠道来推广他们对过去
的突破——他们的“新”科学。
120
世纪最后一本关于科学革命的权威著作——史蒂芬·夏平的《科学革命》（ Scientific
Revolution）在开篇写道：“历史上没有科学革命这回事，而本书想讨论的正是这个命
题。”
我们称科学革命是一种流行病，在两个世纪里横扫整个欧洲大陆。物理
学家大卫·古德斯坦曾说：“科学革命将驻足英格兰，驻足在艾萨克·牛顿
这个人身上。但在北上的路途中，它曾在法国短暂停留……” 2 或者说这
是一场接力赛，由一支英雄队伍把接力棒依次传递下去：从哥白尼到开
普勒，到伽利略，再到牛顿。又或者说，这是对亚里士多德宇宙论的推
翻和破坏：亚氏的世界观在伽利略和笛卡儿的抨击下步履蹒跚，并最终
在 1687 年牛顿出版了一本新书后寿终正寝。3
2大卫·古德斯坦和朱迪斯·R. 古德斯坦，《费曼遗稿》（ Feynman's Lost Lecture），第 39
页。
3“1687
年，牛顿的《原理》的出现改变了一切……（《原理》）不断地证明亚里士多德
的地心说宇宙论是站不住脚的。1687 年之后，中世纪的宇宙论变得无关紧要，因为它甚
至都无法再代表一种在最低程度能够替代牛顿宇宙论的说法。它就这样在无人为之惋惜
的情况下消失了。”爱德华·格兰特，《行星、恒星与天体》（ Planets, Stars, and Orbs），
第 10 页。
在很长一段时间里，地球被认为是万物的中心。群星按照各自的规律旋
转。只有一些发光的物体让人们感到困惑——行星，这些犹如神或信使
一般的流浪者在群星组成的固定背景中不规则地移动。1543 年，波兰
天文学家、占星家和数学家哥白尼在去世前出版了伟大的著作《天体运
行论》（ De Revolutionibus Orbium Coelestium）。在这本书中，他指定
了行星的轨迹，将这些轨迹解析为完美的圆环；他认为地球是运动的，
并在宇宙的中心设置了一个静止的太阳。4
4然而，I. 伯纳德·科恩却把哥白尼掀起的革命看成“18 世纪历史学家的一次凭空捏造”。科
恩声称，这场革命“与哥白尼毫无关系，最多只能说是伽利略和开普勒的功劳”。《科学革
命》，第 x 页。同时，科恩和其他学者认为，牛顿的阅读虽然涉猎甚广，但他可能从来
没有读过伽利略的《论述》或开普勒的任何著作。直到去世，牛顿也没有考虑过将任何
托勒密、哥白尼或第谷的著作纳入自己的藏书范围。德瑞克·托马斯·怀特赛德，《艾萨克
·牛顿的数学研究》引述，第四卷，第 3n 页和第 6n 页。
在不断生长的数据丛林和数千份详尽记录的观察结果中探寻更多规律的
开普勒宣称，行星的运动轨迹不可能是圆环。他怀疑行星的轨迹是一种
已为古人所知的特殊曲线——椭圆。就这样，开普勒推翻了一种天体完
美论，并探寻其他的新天体论，他狂热地相信宇宙是建立在几何和谐之
上的。他断言一条从行星到太阳的假想线在相同时间内扫过的面积是相
等的，从而找到了几何学和运动之间的精妙联系。5
5今天，我们说这些是开普勒三定律的前两条。我们通常认为这三条定律是在 1609 年开普
勒出版其巨著《新天文学》（ Astronomia Nova）的时候发布的。开普勒当时还提出了一
个引力的概念：“引力是同类物体之间相互吸引的趋势（磁力就是引力的一种）。”但是，
到了《原理》出现的年代，也就是 17 世纪末，只有少数天文学家认为开普勒的观点是无
可争辩的真理；虽然牛顿在《原理》中把开普勒看作一位重要的先驱，但也没有接受这
一观点。I. 伯纳德·科恩指出：“看来很清楚，在 1687 年以前，科学界并没有什么开普勒
的革命。”《科学中的革命》（ Revolution in Science），第 132 页；德瑞克·托马斯·怀特赛
德，《牛顿关于行星运动的早期思想》（“Newton's
Early
Thoughts
on
Planetary
Motion”），第 121 页；德里克·杰特森，《牛顿的成功》（“Newton's Success”），参见约
翰·福威勒等人编著的《要有牛顿！》，第 25 页。
伽利略拿起小望远镜（将眼镜镜片塞入一根空心管中制成），并望向夜
空。透过小望远镜看到的景象既令他振奋，又令他不安：几个卫星绕着
木星旋转，太阳光洁无瑕的面孔上竟然有斑点，一些从未见过的星体
——“数量是从前已知星体的十倍以上”。6 他发现，“根据所有确凿的感
官证据，月球的表面并不是光滑的，而是粗糙和凸凹不平的”。月球上
有山脉、山谷和峡谷。（伽利略还认为自己探测到一种含有浓稠发光蒸
气的大气。）
6伽利略，《星际信使》，参见《伽利略的发现与见解》（ Discoveries
and Opinions of
Galileo），第 27f 页。
伽利略不遗余力地详尽记述下一个当时人们还很陌生的算术事实：因为
在他的小望远镜中，月球的直径看起来大了 30 倍，所以月球的面积看
起来就大了 900 倍，而体积看起来就大了 27 000 倍——平方定律和立
方定律，这是他的天文观察报告《星际信使》中唯一的数学运算。7
7唯一的数学运算，只不过伽利略声称月球和地球之间的距离是地球直径的 60 倍（差了两
倍），并对月球山脉的高度进行了粗略的计算，声称其高度为四英里（正确），而地球
山脉的高度连一英里都不到（错误）。在某一时刻，看到月球要比看到地球更容易。
把这些光点看作天体颇为奇怪，而将一个世界——“整个”世界——看作
一个普通如石头一般的运动物体就更奇怪了。但是，如果不了解运动，
谁都无法对天体进行辨认。没有动力学，就不可能有宇宙学。伽利略意
识到了这一点。他于 1610 年在佛罗伦萨的天空中看到的景象，英文写
作者们后来曾试图将其传达给下一代人。在伦敦，年轻的牧师约翰·威
尔金斯开始撰写匿名长文。1638 年，他发表了处女作《发现新世界，
或尝试证明月球上可能存在另一个可居住世界的论文》（ The Discovery
of a New World ; or, a Discourse tending to prove, that it is probable there may be another habitable World in the Moon）。8
8两年后：《关于新行星的论述，倾向于证明我们的地球很可能是行星中的一个》
（ Discourse concerning a New Planet; tending to prove, that it is probable our Earth is one of the
Planets）。威尔金斯还撰写了一本深得青年牛顿青睐的书——《数学的魔法》
（ Mathematical Magick）。
在所有的天体之谜中，月球是个特例——它如此近，如此多变，如此惊
人。月球令意志薄弱之人发疯，人犯疯病都是以月为周期的。恩培多克
勒把月球看作“一个由纯净凝结水汽构成的球体，就像封在火球里的冰
雹”。亚里士多德认为月球是个不透明的固体，而尤利乌斯·凯撒则说它
必定是透明和纯净的，与天空同质。整夜的简单观察未能解释关于月球
的问题。威尔金斯写道：“你或许能够很快说服乡间的某位农民相信月
亮是鲜奶酪做成的，就像让他相信月亮比他的马车轮子要大一样，因为
这与农民肉眼所见的情形相矛盾，而农民没有足够的理性去引导自己超
越感官的体验。” 9
9约翰·威尔金斯，《数学与哲学研究》（ Mathematical and Philosophical Works），第 34
页和第 11 页。
在没有外界帮助的情况下，理性能够把人带到多远？弗朗西斯·培根在
担任皇家法律顾问和首席检察官期间曾反复操练推理和驳论，他对一种
仅仅建立在文字、炫耀、对既有观念的精心编造之上的自然哲学感到悲
哀。
所有目前已被接受的自然哲学，要么是希腊人的哲学，要么是炼金
术士的哲学……一个是某些粗略观察的结果，另一个是炉中实验的
结果。一个擅长堆砌文字，另一个精于炼制黄金。10
10弗朗西斯·培根，《致敬：知识的赞歌》（“Of Tribute: Praise of Knowledge”），《培根随
笔集》（ Francis Bacon The Major Works），第八卷，第 125 页。
培根为实验做出了辩护——设想出把真相从假象中分离出来的“关键性
实例”。月球是像火焰一样的空气状球体，还是高密度的固体状球体？
培根提议，既然月球反射太阳的光，那么一个关键性实例就是证明火焰
或其他稀有物体能不能反射太阳光。培根还提议，或许月球也能“抬高
水体”，并“让潮湿的物体膨胀”。他提议将这种现象称为“磁力运
动”（magnetic motion）。11
11弗朗西斯·培根，《新工具》（ Novum Organum），第 217 页和第 260 页。
威尔金斯引述了很多权威人物对月球的观察，比如古希腊作家、史学家
希罗多德，盎格鲁–撒克逊时期的教会学者“可敬者”比德，罗马教会的
诸神，斯多葛派学者，先知摩西和意大利神学家托马斯·阿奎纳。但最
后，他选择了另一个人的观察作为见证。
我最为支持的是伽利略的观察，就是他发明了那台著名的望远镜，
让我们可以清晰地看到距离较近的天体，让那些从前被人猜想的东
西变得可以被看到，并毫无例外或毫无疑问地被清楚地发现。12
12约翰·威尔金斯，《数学与哲学研究》，第 47、第 49、第 97、第 100、第 100-113 页。
对于飞向月球的旅行，威尔金斯确实考虑过载货的问题：“我们难以想象一个人如何才能
携带如此多的行李，以满足他在漫长乏味的旅行中的需要。”
透过这台望远镜，伽利略可以在十六英里远的地方清晰地看到肉眼在一
英里半的地方都很难看到的东西。他看到了高山和峡谷，看到了一团厚
厚的蒸汽，这距离推断风雨、季节和天体只有一步之遥了，因此，威尔
金斯得出了那里有居民的结论。威尔金斯承认：“他们是什么样子，尚
不确定。但我认为未来会有更多的发现；我们的后代也许会发明一些方
法，让我们能够更好地认识这些居民。”他说，在发现飞行的艺术之
后，我们就应该设法把殖民地移植到那个世界去。毕竟，时间是真理之
父，人们经历了数个世代才跨越海洋，并在世界的另一端发现其他的
人，那么月球肯定还有其他妙不可言的奥秘有待发现。
威尔金斯敦请世人不要因为他的观点非同寻常就拒绝接受它们。另一个
新世界的惊人发现令世人难以消受：“在哥伦布允诺去探索地球另一端
的时候，他又承受了多少怀疑的目光呢？”
不过，威尔金斯同意，多个世界的观点带来了矛盾的困境。最令人费解
的问题就是重物落下的趋势：它们的“重力”。“如果物体之重有两个位
置，物体之轻有两个位置，那会是怎样的一团乱麻且让人困惑啊！” 13
那另一个世界的物体会朝着哪个方向下落？那里的空气和火会上升到哪
里？我们可不可以认为月球的碎片会落到地球上呢？
13同注 12，第 4 页和第 13 页：“因为另一个世界的地球可能会落到这个中心上，所以这里
的空气和火也会上升到另一个世界的那些区域中去；这就必然会……造成极大的混
乱……”
威尔金斯用哥白尼和开普勒的说法回答了这些问题，他提出两个世界必
然有两个重力中心。“月球上的居民掉落在地球上的危险不会超过我们
对掉落在月球上的恐惧。”他提醒读者注意重力的单纯性质：“别无其
他，但这种特质会使物体产生朝着自己中心下落的趋向。” 14
14同注 12，第 61 页和第 14 页。
新世界的发现点燃了亚里士多德的重力概念崩塌的导火索。这是不可避
免的。多个世界涉及大量的参考系。在哲学家的想象中，“上”与“下”违
背惯常经验而成为相对的概念。威尔金斯在面对下面这个问题时并没有
退缩：一个被送至高到可能离开“它确实所属的那个磁力球体”的高度的
物体（可能是一颗子弹）会发生什么。威尔金斯做出了判断，它可能就
会停下来。在地球的影响范围之外，地球的碎片应该失去重力，或是对
重力的感应。他提出了一种“类比”：
由于任何发光的物体（假定是太阳）确实在一个球形范围内向外发
出光束，因此同样地，任何磁性物体，比如一块圆形磁铁，也会在
一个球形范围内向外释放磁力……任何其他可能因受到影响而进入
这个球形范围内的物体都将很快朝着这个范围的中心下落，由此，
物体就可以被定义为重。但是，如果把物体放在这个球形范围之
外，那么物体向范围中心靠拢的趋势就会停止，物体的运动也因此
而停止。15
15同注 12，第 114 页。
牛顿小时候在格兰瑟姆借住在药剂师克拉克家时就读过威尔金斯的小册
子。16 不管他对月球还有什么其他的想法，他知道月球是一个在太空中
高速穿行的伟大行星物体。问题在于为什么会这样。真像笛卡儿所说的
那样，它是在涡旋中被带动的吗？牛顿知道月球有多大，距离有多远。
由于巧合，月球的大小看上去几乎和太阳的完全一样，只差大约二分之
一弧度，正是这一巧合产生了日食的壮观景象。这时有必要建立贯穿众
多不同规模数量级的精神联系：在日常与无法想象的广袤之间。牛顿坐
在自家农舍后面的花园里不断思考几何问题，他仿佛看到其他的球状物
在茎上晃动。在 20 英尺外，一个两英寸高的苹果在空中对向同样的二
分之一弧度。这些比率是后天的，他的脑中刻画的是欧几里得的全等三
角形。在思考这些物体的大小时，牛顿的脑中自动生成了一个反平方法
则：
的某种变化形式。一个在两倍距离之外的盘形物，其亮度看起
来并非只有二分之一，而是四分之一。
16牛顿把威尔金斯的一些论述摘抄到自己的“格兰瑟姆笔记簿”（Grantham notebook）上。
（参见弗兰克·E. 曼努埃尔，《艾萨克·牛顿肖像》，第 11 页；德里克·杰特森，《牛顿手
册》，第 612 页。）威尔金斯还阐述了“秘密写作”的体系——如何通过晦涩、自创或编码
的字符来隐藏想要表达的意思〔《水星或秘密而迅捷的信使》（ Mercury or the Secret and
Swift Messenger），1641 年〕。他后来成了神学博士和杰出的国会议员，并与奥利弗·克
伦威尔的妹妹结婚，不久后当上了三一学院的院长，但没当多久就因为查理二世的复位
卸任。他搬去了伦敦，并成为英国皇家学会理事会的成员。
和古希腊人不同，牛顿渴望将数学的和谐和抽象扩展到他所在的这个凡
俗世界中。苹果不是球体，但他知道苹果和地球上的其他物质一起在宇
宙空间中每天旋转 25 000 英里（指赤道之上）。那么，为什么苹果只
是轻巧地向下悬挂在树枝上，而不是像一颗拴在绳子一端旋转的石子那
样向外抛射而出呢？同样的问题也适用于月球：是什么推动或拉动月球
离开一条直线轨迹的呢？
许多年以后，牛顿至少告诉过四个人，他的灵感来自伍尔索普花园里的
苹果——可能真有一个苹果从树上掉了下来，也可能没有。牛顿的笔记
中从来都没有提到过苹果。他只是回忆说：
我开始去想延伸到月球上的重力……
——作为一种力，重力具有更大的影响范围；没有减损，也没有边界
——
并计算了将月球保持在其轨道上的力和地球表面的重力……结果发
现这两个力的大小几乎是相等的。这些研究都是在 1665 年到 1666
年的大瘟疫期间完成的。因为在那段日子里，我正处于创造的巅峰
时期，自那以后，我再也没有像那段时期一样地专注于数学和哲
学。17
17约翰·赫维尔，《牛顿〈原理〉的背景》（ The Background to Newton's PRINCIPIA），第
67 页；Add MS 3968.41；理查德·S. 韦斯特福尔，《永不止息》，第 143 页。
伏尔泰和其他回忆者确实提到过苹果，而对他们回忆的二手和三手记述
逐渐形成了科学发现史上最经久不衰的一个传奇。18
其中最大的误解
是，牛顿不需要苹果来提醒自己物体会朝地面掉落。伽利略不仅看到了
物体的掉落，而且还从塔顶把物体放落，并让物体从斜面滚下。他已经
掌握了加速度的要义，并尝试对其进行测量。但他断然拒绝对此做出解
释。伽利略写道：“现在似乎不是研究加速度成因的恰当时机……
（而）现在只需要研究和演示加速度的某些特性（无论加速的成因为
何）。” 19
18这段故事主要来自四个人的回忆：牛顿的外甥女，凯瑟琳·巴顿；马丁·福克斯，皇家学
会的副主席；凯瑟琳·巴顿的丈夫，约翰·康杜特；牛顿的第一位传记作者，威廉·斯塔克
利。斯塔克利写道（《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》，第 20 页）：“牛顿正在思考重力
的概念……他正坐着沉思，一个苹果掉了下来。”
伏尔泰曾经先后在《史诗随笔》（ An Essay on Epick Poetry）和《哲学通信》（第 75 页）
中讲到这个故事：“1666 年，牛顿避居剑桥附近的乡间。他在花园里散步，看到有些水果
从树上掉了下来，这让他陷入了对水果重量的思考，这乃是所有科学家长期孜孜以求却
徒劳无果的一个问题，而普通百姓则从未想过这个问题里会包含着什么样的奥秘。”
康杜特则回忆道：“在花园里沉思时，他想到重力的力量（把苹果从树上带到了地上）并
不仅限于地球上的某段距离，这种力量要比我们想象中延伸得更远。他自言自语道：‘为
什么不能远到月球呢……’”Keynes MS 130.4。
关于苹果的故事自成一体，并在几个世纪中不断演变。或许最令人叫绝的要数 20 世纪的
版本：苹果砸到了牛顿的头上。可能没有必要这样编排。
韦斯特福尔的说法颇为引人注目（《永不止息》，第 155 页）：“这个故事通过把万有引
力看作一个聪明想法的方式而令其通俗化。”当然了，但这确实是一个聪明的想法，我们
对此深有感触。无疑，这就是苹果的故事能够深深植根于我们的集体意识的原因。这个
聪明的想法是一种预先存在的无意识知识（动物和小孩都知道物体会掉在地上）的产
物。这个聪明的想法就是，这种现象牵涉到一种有待命名、研究和测量的力。韦斯特福
尔还补充说：“聪明的想法无法塑造科学的传统。”这似乎也是不言自明的。但苹果的故事
确实发挥了这种效果。
19伽利略，《关于两门新科学的对话》（ Dialogues Concerning Two New Sciences），第
166 页；I. 伯纳德·科恩，《富兰克林与牛顿》（ Franklin and Newton）引述，第 103 页。
牛顿也并非一下子就明白了万有引力是怎么一回事。1666 年，他才刚
刚开始理解其中的原理。在后来的几十年中，他从没对人说起过自己对
引力的猜想。
苹果自身没有什么出奇之处。它是一对相似事物中的一个——月球的顽
皮双胞胎。苹果朝地面掉落，月球也朝地面掉落：从一条直线上掉落下
来，绕着地球掉落。苹果和月球的例子是一个巧合，是一种概括，是一
种跨界的跳跃，是从近到远、从凡常到无垠的一跃。在书房中和花园
里，在独自一人的不断思索中，牛顿的脑中不断涌现出最新的几何模式
和分析，他把看似不相干的思想领域联系了起来。但是，他依然没有把
握。他的计算模棱两可，他只是“发现这些计算得出的答案颇为相近”。
牛顿尝试达到当时任何原始数据都无法证明的罕有精确度。他设定 1 英
里等于 5000 英尺。20 他将地球赤道经度的 1 度所对应的距离设定为 60
英里，误差约为 15%。有些测量单位是英制，有些是古拉丁制，还有一
些则是意大利制：英里、罗马步、臂、步尺。牛顿提出了地球的自转速
度：16 500 000 腕尺每 6 小时。21 他试图计算出物体由重力引起的下落
速度。他用新的换算方式来表达伽利略的计算结果：100 肘每 5 秒。22
他尝试将重物挂在绳子上并让其绕圈摆动（圆锥摆）来得出自己的测量
结果。这种方式需要耐心。他注意到这个圆锥摆在一小时内“嘀嗒”了
1512 下。23 他得到的重力常量是伽利略计算结果的两倍多。他得出的
结论是，地球表面的物体受重力向下吸引的强度是地球旋转将物体抛甩
出去的强度的 350 倍。
20一份所谓的“皮纸手稿”（vellum manuscript，在一份租约的反面）上写满了一套详细的算
法。Add MS 3958.45；约翰·赫维尔，《牛顿〈原理〉的背景》，第 183-191 页。
21“腕尺”是从肘部到指尖的距离。约翰·赫维尔，《牛顿〈原理〉的背景》，第 184 页。
22托马斯·萨鲁斯伯里，1665 年。
23约翰·赫维尔，《牛顿〈原理〉的背景》，第 186 页。
为了让运算能够成立，牛顿必须假设吸引力会随着物体与地心距离的缩
短而迅速减弱。伽利略曾说过，物体匀速下落，无论它们距离地球有多
远。牛顿感觉到这个推论肯定是错误的。重力仅仅随着距离的缩短而成
比例地减弱是不够的。他估算地球对苹果的吸引力大约是地球对遥远月
球的吸引力的 4000 倍。如果这个比例（就像亮度和表观面积）取决于
距离的平方，那么问题就基本得到解决了。24
24它们与太阳距离的立方相当于给定时间内转数的平方：离开太阳所用的力就会相当于与
太阳距离的平方。Add MS 3958，参见约翰·赫维尔的《牛顿〈原理〉的背景》，第 197
页；理查德·S. 韦斯特福尔，《永不止息》，第 152 页。同样的思路：《原理》，第三
卷，命题 10、推论 3 和推论 5（第一版），牛顿在此处明确地将行星接收到的太阳热量
看作一种距离的作用。
牛顿估算出月球到地球的距离大概是地球半径的 60 倍。如果月球到地
球的距离是地心到地表的距离的 60 倍，那么月球上的重力就是地球上
的 1/3600。他还通过一个受到开普勒的观测结果启发的观点得出了同样
的平方反比定律：行星绕太阳公转的时间按照其与太阳的距离呈 3/2 次
幂增长。25 但凭借当时掌握的数据，牛顿无法解释估算出的数据。他依
然觉得月球的一部分运动还得用笛卡儿的涡旋理论来解释。
25这就是后来我们所知的开普勒第三定律——周期定律。
牛顿需要新的运动原理和力原理。他曾在自己的《问题》（ Questions）
中做过尝试。在瘟疫肆虐期间，他又开始了新的尝试，并在“杂录”中写
下几个“公理”：
1. 一个物体一旦开始运动，除非受到某种外因的作用，否则就会一
直运动下去；
2. 一个物体将保持直线运动（运动的终点和速度不变），除非有外
因改变其运动状态。26
26约翰·赫维尔，《牛顿〈原理〉的背景》，第 141 页。笛卡儿已经对运动和静止的物体提
出了这样的原理，尽管那不是圆周运动。这一原理依然违背了人们对移动物体的直觉。
托马斯·霍布斯在 1651 年写道：“当一个东西静止不动的时候，除非有什么别的东西搅动
了它，否则它就会永远保持静止不动，这是一个没有人怀疑的真理。但是，当某个东西
处于运动中时，它将永远处于运动中，除非有什么别的东西让它停下来，尽管原因是相
同的（即任何事物都无法改变自身），却没那么容易让人赞同。”人会因为感到累而停止
运动，所以他们想象无生命的物体也会这么做。“于是，不同流派的人会说，疲惫的沉重
物体会沉下来休息，并在那个最适合它们的地方保持本态。”《利维坦》（ Leviathan），
