词项的外延是词项所指称和表达的对象。两个词项所指称的对象可以有相同的，也可以完全不同。两个如果个两个词项所指称的对象有相同的，我们就称两个词项的外延有重合。显然，两个词项外延不重合则是指两个词项指称表达的是完全不同的对象。词项之间的关系则是分析讨论词项外延之间的重合情况。
两个词项之间的关系有两种情况：如果两个词项外延有重合，则称两个词项之间有相容关系。如果两个词项的外延完全不重合，则称两个词项之间是不相容关系。两个词项之间要么有相容关系，要么有不相容关系。
3．1 相容关系
两个词项词有相容关系是指两个词项的外延至少有一部分是重合的。相容关系又分为三类，即同一关系、属种关系和交叉关系。
1、同一关系
两个词项有同一关系是指两个词项的外延完全重合，即两个词项指称的是同一个对象。如下几组词项，每组中的A、B两个词项之间都有同一关系：
1、 A、世界上幅员最大的国家
B、俄罗斯
2、 A、等边三角形
B、等角三角形
显然，每组中的A、B两个词项指称的是同一个对象，它们的外延完全重合，因此两个词项之间具有同一关系。
我们用集合论术语可以对同一关系作出严格描述：
设词项A、B的外延是两个集合，它们所指称的对象即是它们外延集合的元素，这些元素用x1, x2, …，xn,… 表示。如果对任一xi（i?N，即i是任一自然数，因此xi代表x1, x2, …，xn,…中的任意一个），都有如果xi∈A那么xi∈B，并且如果xi∈B那么xi∈A，即A=B，则称A和B之间有同一关系。
如果借用瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler,1707-1783）的做法，用一个圈代表一个词项的外延，那么A、B两个词项具有全同关系可用如下欧拉图表示：
A
两个词项具有同一关系的只意味两个词项的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的词项。
2、属种关系
两个词项之间具有属种关系是指：一个词项的外延全部包含在另一个词项外延之中，并且只是另一个词项外延的一部分。
显然，具有属种关系的两个词项中一定有一个的外延大，一个外延小。我们把外延大的词项叫做属词项，外延小的词项叫做种词项。
属种关系又分为两类。
（1）包含于关系
包含于关系是种词项相对于属词项的关系，显然种包含于属。如下几组词项中，A相对于B有A包含于B的关系：
1、 A．伪造货币罪
B．破坏金融秩序罪
2、 A．森林
B．自然资源
显然，上述各组中，A词项的外延是且只是B词项外延的一部分，因此A与B之间具有A包含于B的关系。
用集合论术语描述包含于关系：
设词项A、B的外延是两个集合，用x1, x2, …，xn,… 表示两个集合的元素。如果对任一xi，都存在xj，(i,j?N)，使得若xi∈A那么xi∈B，但xj? B且xj?A，即A ? B，则称A和B之间有包含于关系。
用欧拉图表示词项A与B之间的包含于关系，即
B
（2）包含关系
包含关系是属词项相对于种词项的关系。属包含种。如下几组词项中，A相对于B有A包含B的关系：
3、 A．违法行为
B．抢劫行为
4、 A．动物
B．哺乳动物
显然，上述各组中，B词项的外延是且只是A词项外延的一部分，因此A与B之间具有A包含B的关系。
用集合论术语描述包含于关系：
设词项A、B的外延是两个集合，用x1, x2, …，xn,… 表示两个集合的元素。如果对任一xi，都存在xj，(i,j?N)，使得若xi∈B那么xi∈A，但xj?A且xj?B，即B ?A，则称A和B之间有包含关系。
用欧拉图表示词项A与B之间的包含关系，即
A
3、交叉关系
两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有，并且只有一部分是重合的。如下几组词项中，A与B具有交叉关系：
1、 A、商业企业
B、独资企业
2、 A、成年人
B、限制行为能力人
上述几组中，词项A与B所指称的对象有一部分，并且也只有一部分是相同的，即它们的外延部分重合。因此它们之间有交叉关系。
用集合论术语描述交叉关系：
设词项A、B的外延是两个集合，x1, x2, …，xn,… 表示两个集合的元素。如果存在着xi和xj (i,j?N且i≠j)，使得xi∈B且xi∈A，但xj?A且xj?B或者xj?B且xj?A，则称A和B之间有包含关系。
用欧拉图表示词项A与B之间的交叉关系，即
3．2 不相容关系
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相容关系。不相容关系一般被称作全异关系。如下几组词项中，A与B具有全异关系：
1、 A、动物
B、植物
2、 A、有效合同
B、非有效合同
上述各组中词项中，A与B指称的对象完全不同，即它们的外延完全不重合。因此，A与B之间具有全异关系。
用欧拉图表示词项A与B之间的全异关系：即
全异关系中有两种特殊情况，即反对关系和矛盾关系。
1、反对关系
具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，但它们的外延之和小于其属词项，我们就称这两个词项间具有反对关系。
如下几组词项中，A与B之间具有反对关系：
1、 A、白色
B、红色
2、 A、抢劫行为
B、盗窃行为
上述第1组中词项“白色”与“红色”有共同的属词项“颜色”，而它们的外延之和小于“颜色”，因为除了白色和红色外还有许多其它种颜色。第2组中的“抢劫行为”与“盗窃行为”则有共同属词项“犯罪行为”，并且它们的外延之和小于属词项。因此它们之间具有反对关系。
用欧拉图描述词项A与B之间的反对关系，即
2、矛盾关系
具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，并且它们的外延之和等于其属词项，我们就称这两个词项间具有矛盾关系。
如下几组词项中，A与B之间具有矛盾关系：
1、 A、合法行为
B、不合法行为
2、 A、生物
B、非生物
上述第1组中词项“合法行为”与“不合法行为”有共同的属词项“行为”，并且它们的外延之和等于“行为”，因为任何一个人的行为如果是合法就不是合法的，如果是不合法的就是不是合法的。“生物”与“非生物”之间的关系也是如此。因此，它们两两之间具有矛盾关系。
用欧拉图描述词项A与B之间的反对关系，即
一般来说，正词项与负词项之间具有矛盾关系。“不合法行为”是“合法行为”的负词项，“非生物”则是“生物”的负词项。
用集合论术语描述反对关系与矛盾关系各自的特点：
设A、B的外延是两个集合，x1, x2, …，xn,… 表示两个集合的元素。如果词项A与B之间是反对关系，那么对任一xi (i?N)，由xi?A可推知xi ?B，但由xi ?A却不可能推出xi ?B。
如果A与B之间是矛盾关系，那么由xi ?A可推知xi ?B，并且由xi ?A可能推知xi ?B。
显然，由一种颜色是白的可推知它不是红的；但由一种颜色不是白的却无法推出它是不是红的，因为它有可能是其它什么颜色。而从一种行为是合法的可推出它不是不合法的，从它不是合法的则可推知它是不合法的。
最后还须指出，反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。只有对那些具有共同属的词项，我们才能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两个毫不相干的词项，如词项“法院”与“植物”，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两个词项的外延完全不重合。
综上所述，我们把词项之间的关系分为相容和不相容两回事大类，具体划分为同一关系、包含于关系、包含关系、交叉关系和全异关系等五种。对于任意两个词项而言，它们之间的关系必须是，并且也只有是这五种关系中的一种。不存在这样的两个词项，它们之间不具有这五种关系中的任何一种；并且也不存在这样的两个词项，它们之间同时具有五种关系中的至少两种。
我们只讨论了两个词项之间的关系。其实对于任意多个词项，分析它们之间的关系也必须两两比较进行。例如，有如下四个词项：
A、 廉价商品
B、 劣质商品
C、 高价商品
D、 优质商品
在这四个词项中，A与B、A与D以及C与B、C与D是交叉关系，而A与C，B与D是全异关系。由此，可用欧拉图表示这四个词项之间的关系：
无论有多少个词项，若分析它们外延之间的关系，都必须并且也只能两两比较才能确定。
理解和把握词项之间的关系是理解把握传统直言命题逻辑性质的一个基础。
