如果说逻辑是讨论推理和命题的，那么前面讨论的词项之间的关系与直言命题的逻辑性质相关，词项分类的内容则同直言命题推理等相关,因此，前面讨论的是传统直言命题逻辑的基础问题。
而本节讨论的内容严格来讲属于另一个层次的内容，它是保证我们正确把握和运用词项，正确表达思想所需要掌握的科学方法。
4．1 概括和限制
由种词项过渡到属词项称作概括，由种词项过渡到属词项称作限制。因此，概括和限制是明确一个词项的种词项或属词的逻辑方法。
概括由种词项过渡到属词项是通过减少词项的内涵实现的。减少一个词项的内涵即去掉一个特有属性。这相当于去掉特殊性，留下的则是共性。具有共性的对象当然不同于原对象。指称的变化将导致词项变化。我们得到的是一个指称范围更广泛的词项，即原词项的属词项。由此，通过减少内涵将把一个词项概括为它的属词。
例如，词项“中国人”，其内涵之一是“具有中国国籍的人”。去掉“有中国国籍”这部分内涵，就得到一个指称范围广得多词项“人”。词项“人”就是词项“中国人”的属词项。
限制由属词项过渡到种词项则是通过增加词项的内涵实现的。增加一个词项的内涵即增添一些特有属性。由于特有属性变了，指称的对象也随之变化，我们将得到一个指称范围更狭窄的词项，即原词项的种词项。因此，通过增加内涵将把一个词项限制为它的种词。
例如，对词项“人”增添内涵“具有中国国籍的”，就得到一个指称范围小得多的词项“中国人”。词项“中国人”就是词项“人”的种词项。
从限制和概括我们看到，具有属种关系的两个词项其外延和内涵之间具有这样一种关系：内涵多的外延指称范围小，而内涵少的外延指称范围大。
在进行限制功概括时，必须注意如下两点：
一、概括或限制得到的词项与原词项之间必须具有属种关系。由于概括是要得到一个词项的属词项，限制则是要得到其种词项。如果所得到的词项与原词项之间不具有属种关系，那么一定是错误概括或限制。
例如，把“方桌”概括为“方形”就是错误的。因为“方桌”指称的是桌子，是形状为方的桌子。显然桌子是实体。而“方形”指称的是一种形状，形状是属性。实体与属性是完全不同的对象，因此词项“方桌”与“方形”之间不具有属种关系。把“方桌”概括为“桌子”则是正确的。
二、概括和限制可以连续进行，但并不是可以无限地进行。
如下是一个连续进行的限制：
“作品”——“文学作品”——“小说”——“历史小说”——“《李自成》”
限制最后得到的词项“《李自成》”是一个单独词项，它指称的就是一个单独的个体，不存在一个比它指称范围还小的词项，因此不能够对它进行限制。这意味着单独词项不能限制。
哲学范畴等则是不能概括的词项。哲学范畴如“属性”、“存在”等，它指称的是最普遍的东西，一般来说，没有比它们指称范围还要广的词项。
4．2 划分
1、什么是划分
依据一定的标准把一个词项的外延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。因此，划分是明确词项外延的逻辑方法。
例如，根据生产方式的不同，可以把词项“社会”划分为“原始社会”、“奴隶社会”、“封建社会”、“资本主义社会”和“社会主义社会”等若干类。
由这个例子可见，划分由三部分构成：划分的母项、划分的子项以及划分的根据。划分的母项是指被划分的词项。如上例中的“社会”。
划分的子项是指划分后得到的词项，即代表小类的词项。如上例中的“原始社会”、“奴隶社会”、“封建社会”、“资本主义社会”和“社会主义社会”等词项。
划分的根据是指把母项划分为子项所依据的标准。如上例是依据生产方式的不同把“社会”划分为若干小类的，因此这个划分的根据就是“生产方式的不同”。
划分的这三个构成部分缺一不可。没有母项划分就没有对象，不可能进行划分。没有子项划分没有结果，等于没有划分。最后，没有根据划分就没有标准，我们无法进行划分。
通过划分我们可以明确词项指称的哪几类对象。因此，划分是明确词项外延的逻辑方法，
2、划分的种类
有四种类型的划分。
一种是一次划分，它是依据一个根据对一个母项进行的划分。如上述根据生产方式的不同对词项“社会”进行的划分就是一次划分。这是最基本的划分方法。
另一种是重复划分。即依据不同的根据，对同一个词项反复进行的划分。例如，要了解掌握新入校学生的情况，可以依据依据学生来源不同，将“新入校学生”划分为“来自城镇的”和“来自农村的”两类。根据生源所在地不同，分为“华北来的”、“华东来的”、“华南来的”、“华中来的”、“西南来的”和“西北来的”等若干类。再根据学生的政治面貌不同，分为“是中共党员的”、“是共青团员的”，等等。通过重复划分可以了解词项的外延情况
第三种是连续划分，即先把一个词项划分为若干子项，再对子项进行划分。如下就是一个连续划分：
动物
生物 植物
有机物 微生物
自然物 非生物
无机物
连续划分在日常思维活动中用得非常广泛。图书馆对图书的分类，博物馆对展馆展品的分类等，都是运用的连续划分。
第四种是二分法，即直接把一个词项分为正负两个词项。例如，将“战争”划分为“正义战争”和“非正义战争”两类。二分法在我们只对一个词项的一部分外延感常兴趣时使用。
3、划分的规则
划分必须遵守一定的规则才可能是正确的。这些规则有：
1、划分的子项相互间必须是不相容关系。
划分将母项的外延分为若干个小类，以明确词项的外延。子项则指称表达这些小类。只有当子项相互间不相容时，母项外延中的每个分子归属于哪一类才是确定的，才能达到明确母项外延的目的。
相反，如果子项是相容的，母项外延中的分子就可能同时归属若干个类，导致其归属不确定，我们就不能通过子项来明确母项的外延。例如，某阅览室对“文学书”是这样划分的：
中国小说
小说 外国小说
文学书 散文 历史小说
…… 侦探小说
……
根据这个分类，要查找《福尔摩斯探案集》，我们就无法确定究竟该在外国小说中查找还是在侦探小说中查找。
违反这条规则的错误，我们称之为“子项相容”错误。
2、每次划分只能使用一个根据。
如果划分同时使用多个根据，划分出来的子项一定要犯子项相容的错误。如上述对“小说”的划分就是同时使用了多个根据，以至子项相容。
违反这种规则的错误被称作“混淆根据”错误。
3、划分得到的子项之和要等于母项。
我们是用子项来明确母项外延的，如果子项之和大于母项，说明子项中包含有不是母项外延的东西。如果子项之和小于母项，说明漏掉了外延。子项之和大于母项被称作“多出子项” 的错误，子项之和小于母项称作“划分不全” 的错误。
例如，把“燃料”划分为“固体燃料”和“液体燃料”，显然漏掉子项“气体燃料”，犯了划分不全错误。如果把“直系亲属”划分为“父母”、“祖父母”、“子女”，由于祖父母不属于直系亲属，这个划分犯了多出子项的错误。
最后还须指出，划分不同于分解。划分是将一个词项所指称的对象分为若干个小类，分解则是将一个整体分为若干组成部分。例如，语句“树分为树叶、树枝和树干”中运用的是分解，而不是划分。如果是划分，母项与子项之间就一定具有属种关系，显然，“树”与“树叶”、与“树枝”以及与“树干”之间不具有属种关系。
4．3 定义
定义是揭示词项（更严格地说是概念）内涵的逻辑方法。
词项（概念）的内涵是反映对象特有属性的思想。在现实的认识活动中，人们往往是通过把握对象某方面的特有属性从而识别和把握对象的。例如，对于什么是商品，通过“商品”词项的定义：“商品是用于交换的劳动产品”，我们认识到商品首先是劳动产品。并且它是用于交换的劳动产品。根据定义揭示的特有属性，我们可以从万事万物中识别出哪些才是商品，由此识别把握词项“商品”所指称的对象，即“商品”的外延。
在科学理论中，定义具有非常重要的作用。每个理论都有用语言描述的，它必有自己的理论概念。通过对理论概念的定义揭示该理论所研究对象的特有属性，从而确定理论的研究范围，奠定理论研究的基础。因此，我们学习掌握理论必须从把握理论的基本概念入手，以准确地识别和把握理论所研究探讨的对象。
其实，不仅是科学研究，在日常认识活动中，人们不可能亲知所有认识对象，而往往是通过定义所描述的词项（概念）内涵来明确词项的所指，即明确词项（概念）外延的。因此，在人们的日常思维活动中，定义同样具有非常重要的作用。
最后还需指出，本节所讨论的定义是传统意义上的定义概念，即把定义看作揭示对象内涵的方法。其实，在现代科学技术高度发展的今天，定义理论也有了很大发展。在后面的讨论中，我们将看到定义不仅被用于揭示词项的涵义，还被用于规定词项用法的。
1、定义的结构
传统的定义理论认为，定义由三部分构成：定义项，被定义项和定义联项。
被定义项是指称对象的词项。定义项是指称对象特有属性的词项。而定义联项则表达的是被定义项与定义项之间的逻辑关系。被定义项与定义项之间具有的是全同关系，就是说被定义项指称的对象就是具有定义项所指称特有属性的对象，即两个词项指称同一对象。
例如，如下（1）是政治经济学中“商品”概念的定义，（2）是社会学意义上的词项“人”的定义：
（1） 商品是用于交换的劳动产品
（2） 人是能制造和使用工具的动物
其中，（1）中的词项“商品”，（2）中的“人”是被定义项，它们指称的是各个定义所要说明的对象；（1）中的“用于交换的劳动产品”及（2）的“能制造和使用工具的动物”是定义项，指称对象的特有属性；两个定义中的“是”是定义联项，它表示被定义项与定义项之间的逻辑关系，即同一关系。
2、下定义的方法
仔细分析定义项的构成我们看到，定义项实际上是个复合的词项，可以把它分为两个组成部分，一个组成部分是被定义项的属词项。例如，（1）的定义项是“用于交换的劳动产品”，其中的“劳动产品”是被定义项“商品”的属词项。（2）的定义项是“能制造和使用工具的动物”，其中的“动物”是被定义项“人”的属词项。
另一个组成部分是反映种差的词项。被定义项指称的对象作为属词项指称对象的一个种，它与其它种对象的区别就是由这个种差描述的。在（1）中，这个种差是“用于交换的”。就是说商品作为一种劳动产品，它与其它种劳动产品的区别在于，它是用于交换的，只有用于交换的劳动产品才是商品。在（2）中，种差是“能制造和使用工具的”。就是说人作为一种动物，它与其它动物的区别在于，它是能制造和使用工具的动物。不具有这个特性的动物都不是人。
因此，传统意义上的定义是用“属 + 种差”的方法给出的。所谓“属”就是属词项，它确定了被定义项指称的范围，即被定义项指称的什么类型的对象。所谓“种差”就是描述被定义项指称的对象相对于其它种所特有的属性。“属 + 种”差的定义方法可用如下公式表示：
被定义项 = 种差 + 属词项
通过“属 + 种差”的方法，我们明确了词项所指称的是什么类型的对象，又指明词项所指称对象与同类其它种对象的区别，也就明确了词项所指称对象的特有属性，以至能够识别和把握对象。
最后我们必须指出，并不是所有词项都可以用“属 + 种差” 方法下定义，以揭示其内涵。因为凡是可以定义的词项都应有其属词项，而有些词项没有属词项。例如，哲学范畴就没有属词项，因此对它们不能下定义。
其实，无论从正常思维，还是从理论研究分角度分析，我们都不可能对所有词项下定义。被定义项要用定义项说明，而对定义项下定义又需要新的词项。如果一直追溯下去，我们将陷入无限循环的怪圈。因此每一个理论体系都有其不能定义的概念。我们称这样的概念为该理论的初始概念。
3、定义的规则
传统定义理论认为，必须遵守特定的规则，定义才可能是正确的。规则一共有五条。
一、 定义项与被定义项必须是同一关系。
在词项的关系中我们已经讨论过，两个词项有同一关系说明两个词项指称的是同一对象。在定义中，定义项是用来明确被定义项的。如果二者不同一，说明二者指称的不是同一对象，定义就不可能是正确的。
例如，根据《中华人民共和国民法通则》第二条，关于我国民法可以作出如下定义：
“中华人民共和国民法是调整平等主体的公民之间、 法人之间、 公民和法人之间的财产关系和人身关系的法律”。
因此，如下两个语句如果作定义都是错误的：
（1） “中华人民共和国民法是调整平等主体的公民之间、 法人之间、 公民和法人之间关系的法律。”
（2） “中华人民共和国民法是调整平等主体的公民之间、 法人之间、 公民和法人之间的财产关系的法律”。
这里的语句（1）定义过宽，而（2）定义过窄。
二、 定义项中不能直接或间接地包含被定义项。
定义项的功能在于揭示被定义项所指称对象的特有属性。如果定义项中直接或间接包含被定义项，就等于用被定义项自己来说明自己，这相当于同语反复，实际上什么也没有说。如下两个语句作定义显然是错误的：
（1）“圆就是圆形的曲线”
（2）“完全行为能力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。”
这里的（1）中定义项直接包含被定义项，是一种同语反复。在（2）中，定义项间接包含被定义项，是循环定义，显然，如果不知道什么是“完全行为能力”和什么是“成年人”，由这个定义我们还是什么都不知道。
三、定义必须是清楚明白的。
这条规则规定，下定义所使用的语词应该是涵义清楚确定，而不能是涵义晦涩含混。因为涵义晦涩含混的语词将导致理解上的困难和歧义，不能真正揭示被定义项所指称对象的特有属性，也就达不到明确词项内涵的目的。因此，以如下语句作定义都是错误的：
（1）“生命是通过塑造出来的模式而进行的新陈代谢。”
（2）“儿童是祖国的花朵。”
这里的（1）是恩格斯《反杜林论》中所批评的杜林对“生命”概念的定义。“塑造出来的模式”是一个涵义非常含混的词，它不可能准确描述一个生命现象的特有属性。而（2）运用的是比喻手法，它只能表达出一种富于情感的想象，不可能说明什么是“儿童”，儿童和花朵是不能混为一谈的。这说明，决不能用比喻的方法下定义，因为用比喻的方法描述对象特有属性，总会导致含混和歧义。
第三讲 传统直言命题逻辑
传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻辑。本章将明确什么是命题及命题的逻辑特征，明确传统直言命题的逻辑结构及A、E、I和O四种命题的形式特征，它们的周延性问题，相互间的对当关系。以此为基础分析直接推理和三段论。三段论推理是传统直言命题逻辑的核心。
