3．1 直言命题推理概述
直言命题推理是其前提和结论都是直言命题，并且根据直言命题的逻辑性质进行的推理。例如：
“所有商品都是用于交换的；所以不用于交换的都不是商品”。
“所有鱼类都是用鳃呼吸的；有些水生动物不是用鳃呼吸的；所以有些水生动物不是鱼类。”
这些都是直言命题推理。
我们在绪论中已经谈到，逻辑学讨论的是推理论证的有效性和正确性问题。一个推理是有效的，当且仅当它前提真时结论必真，即结论的真是由前提推导出来的。而一个推理的有效无效是由推理的形式决定的。
对于直言命题的推理来说，其推理的有效性是由构成推理的直言命题形式决定的。直言命题推理的前提可以是一个直言命题，也可以是多个直言命题，由此我们将其区分为直接推理和间接推理。直接推理是前提只有一个直言命题的推理。直言命题的间接推理即三段论。
既然直接推理是前提只有一个直言命题的推理，这样的推理就只能或者是根据这个命题与其相同素材的其它命题之间的对当关系来进行，或者是通过改变该命题的逻辑形式来进行，由此我们把直接推理区分为对当关系推理和变形推理。
3．2 对当关系推理
对当关系推理是根据直言命题之间的对当关系，由一个命题必然地推出另一个命题的推理。
我们用“?”表示推导符号，它左边的命题是前提，右边的命都是结论；用“?(SAP)”表示对“SAP”的否定，即SAP真时，?(SAP)为假，而SAP为假时，?(SAP)为真。根据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式。
1．以SAP为前提的
SAP ? ?(SEP) （上反对关系：A真时E必假）
SAP ? SIP （差等关系：上位真，下位必真）
SAP ? ?(SOP) （矛盾关系：A真，O必假）
?(SAP) ? SOP （矛盾关系；A假，O必真）
2．以SEP为前提的
SEP ? ?(SAP) （上反对关系，E真，A必假）
SEP ? SOP （差等关系：上位真，下位必真）
SEP ? ?(S I P) （矛盾关系：E真，I必假）
?(SEP) ? S I P （矛盾关系：E假，I必真）
3．以SIP为前提的
S I P ? SEP （矛盾关系：I真，E必假）
?(S I P) ? SEP （矛盾关系：I假，E必真）
?(S I P) ? ?(SAP) （差等关系：下住假，上位必假）
?(S I P) ? SOP （下反对关系：l假，O必真）
4．以SOP为前提的
SOP ? SAP （矛盾关系：O真，A必假）
?(SOP) ? SAP （矛盾关系：O假，A必真）
?(SOP) ? ?(SEP) （差等关系：下位假，上位必假）
?(SOP) ? S I P （下反对关系：O假，I必真）
由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系。等值推理表达了这样的逻辑内容：由前提可推结论，并且由结论可推前提，即前提和结论要真同真，要假同假，它们是逻辑等值的。这些推导式为：
SAP ? ?(SOP)
SEP ? ?(S I P)
S I P ? ?(SEP)
SOP ? ?(SAP)
3．3 变形推理
变形推理是通过改变一个直言命题的形式而得到结论的推理。改变直言命题形式有两种基本方法，一是改变命题联项，即把肯定联项变成否定的，把否定联项变成肯定的，这是换质推理。一是改变命题主谓项的位置，把主项换成谓项，谓项换成主项。这是换位推理。
1．换质推理
换质推理是改变直言命题的联项，由一个肯定命题推出否定命题，由一个否定命题推出肯定命题的推理。
换质推理不能改变前提的联项，而是分别在其联项和谓项前面加上否定词素而得到结论。显然，换质使得结论的联项与前提的联项相反，即前提肯定则结论否定，前提否定则结论肯定。并且结论的谓项是前提谓项的负词项。如下就是一个换质推理：
所有有选举权的都是成年人。
所以所有有选举权的都不是未成年人。
这个推理由一个A命题推出了一个E命题，而E命题的谓项“未成年人”是A命题谓项“成年人”的负词项。我们用“S”表示词项S的负词项。
换质推理的有效性是很显然的。联项的否定与谓项的否定一起构成了否定之否定，结论没有改变前提的逻辑值，因此前提真时结论必定也是真的。
换质推理对A、E、1、0四种命题都适用，由此可得如下四种有效的推理形式：
SAP ? SE P
SEP ? SA P
S I P ? SOP
SOP ? S I P
仔细分析我们看到，换质推理是一种等值推理。对上述推理式右边的命题进行再换质，就推出了左边。
2 ．换位推理
换位与换质不同，它是通过交换前提主项和谓项的位置而推出结论的推理。就是说在换位推理的结论中，主项是前提的谓项，谓项则是前提的主项。例如，“所有唯心主义都不是科学的世界观。所以，所有科学世界观都不是唯心主义。”就是一个换位推理。
换位推理必须遵守如下两条规则才能保证推理的有效性。
（1）换位推理不得改变前提的联项。就是说前提是肯定命题的结论也必须是肯定命题；前提是否定命题的结论也必须是否定命题。
（2）前提中不周延的项，换位后也不得周延。
这两条规则的必要性是显然的。换位推理交换了主谓项的位置，只有在不改变主谓项之间的关系的情况下才能保证推理的有效性，而主谓项之间的关系是由联项决定的，因此。换位推理不得改变前提的质，即前提的联项。
其次。结论所描述的内客必须与提前相一致才能保证推理的有效性。一个项在前提中不周延，就是说前提所描述的只同这个项的一部分外延相关，如果在结论中随意将将这个项周延了，就是从这个项的部分外延的情况推论到全部外延，这种由部分到全部的推理不能保证前提真时结论必真，因此不是有效推理。
根据这两条规则，换位推理有如下几个有效推理形式：
SAP ? PI S
SEP ? PES
S I P ? PI S
O命题是不能换位的。O命题是作为一个特称否定命题，它的主项S是不周延的。但是根据规则（1），否定命题换拉后仍然是否定的，因此不周延的S换位后成为一个否定命题的谓项。否定命题的谓项周延，这就违反了规则（2），前提中不周延的项结论中周延了。如果要不违反规则（2），又一定要违反规则（1）。所以O命题不能换位。
我们已经讨论了对当关系推理、换质推理和换位推理。这三种直接推理方法可以综合使用。就是说我们可以根据需要对一个命题连续地进行换质换位，或者换位换质，或者依据对当关系进行推导，从而推出一个新命题。
例1 以命题“凡不劳动者不得食”为前提，可以推出如下哪些结论？
（1）“得食的都是劳动者。”
（2）“凡不得食的都不是劳动者。”
（3）“有些劳动者是得食的。”
证：首先将前提和结论形式化。令“劳动者”为S，“得食的”为P。则前提和结论的形式为：
前提：S E P
结论：（1）PA S
（2）P E S
（3）S I P
关于（1）：S E P ? P E S ? P A S。所以可以推出结论（1）。
（换位） 换质）
关于（2）：S E P ? S A P ? P I S ? P O S
（换质） （换位） （换质）
由SEP只能推出POS。而P O S 与 P E S是差等关系，PO S真时P E S真假不定。因此，推不出（2）。
关于（3）读者请自己证。
