2．1 规范命题概述
规范命题是一种特殊的模态命题，即模态词是规范模态词的命题。规范命题描述的是行为规范，即要求人们在特定条件下必须如此、或者可以如此，或者不准如此行为的规定或命令。因此，规范命题往往以祈使句的形式出现。如下都是规范命题：
（1）“所有教师上课必须讲普通话。”
（2）“公民、法人可以通过代理人实施民事法律行为。”（《民法通则》第63条）
（3）“公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。”（《民法通则》第101条）
从上面的例子我们看到，作为一个祈使句，规范命题描述的是规定或命令而不是事件，因此它无所谓真假。如“所有教师上课必须讲普通话”不同于“所有教师上课讲的是普通话”，后者依教师上课的实际情况而或者为真或者为假，而前者是对教师行为的规定，与事实无关。正由于描述规范的语句无所谓真假，严格地讲它不表达命题。
但是虽然描述规范的语句无所谓真假，但它所描述的规范有一个合法不合法的问题。如果一个学校的教师条例规定了“所有教师上课必须讲普通话”，那么对于每一个在这个学校从教的人来说，这个语句的描述是合法的；恐怕没有哪个学校会规定“所有教师上课必须先唱歌”，因此这个语句的描述是不合法的。尽管一个描述规范的语句没有真假，但它所描述的规范一定或者是合法的或者是不合法的；并且如果一个规范是合法的它就不可能不合法，如果是不合法的就不可能合法。因此，任一描述规范的语句都必根据其描述的内容而在“合法”与“不合法”中取一个为值。由此，我们可以把“合法”对应于真，“不合法”对应于假，认为描述规范的语句也是或真或假的，因而它们都表达命题，即表达规范命题。
描述规范的一种命题不同于一般命题。一般命题描述的事件如果符合事实它就是真的不符合事实就是假的，“真”和“假”的涵义非常确定。而析规范命题情况就要复杂得多。规范命题描述的是要求人们如此行为的规定或命令，这些规定命令所适用的行为人我们称作规范的承受者。规范命题的“合法”或“不合法”是指它所描述的规范对承受者的效力而言的，凡合法规范将对承受者形成约束，使他按规范的要求行事。然而究竟根据什么来判定一个规范命题是否合法却是很复杂的问题。
一个规范命题可能因为人们的价值观而被认为合法或不合法。例如很多人认为讲信用是人必须具备的基本道德，因此就他们的价值观而论“人必须讲信用”是合法的，他们愿意自觉地用这一规范约束自己的行为。但是还有一些人并不这样认为，对他们来说这一规范没合法力。由此，我们称这样的规范是基于价值理由而合法的规范，其特征在于承受者是自觉地接受规范的约束。价值理由是伦理学的范畴，解释伦理规范的合法性显然是伦理学问题。
一个规范命题也可能因为法律的或其它强制性原因而被认为是合法的。这类规范合法是因为它是由特定的权力机构或权力人所制定颁布的。它的强制性表现在，如果规范承受者不遵守命题所描述的规范，就将受到某种惩罚和制裁。我们称有关承受者必须遵守的规范为命令规范，称有关制裁和惩罚的规范为制裁规范。一般来说，在一个法律体系中，法律命令规范总有一条相关的制裁性规范，如果命令规范的承受者没有履行规范所规定的责任，就将根据后一条规范给予其相应的制裁或惩罚。法律体系中还有所谓“无效性制裁”，这种规范比较特殊，它规定的是，如果承受者不遵守规范所规定的特定行为规则，他的行为结果将得不到法律的保护。
显然，一个伦理规范命题的合法性与规范承受者的价值观相关，命令性或制裁性规范命题的合法性则与特定的法律体系或规章制度体系相关。但规范命题的合法性问题却是与事实无关的，就是说由规范承受者的实际行为推不出一个规范是否合法，并且由一个规范命题是合法的也推不出规范承受者事实上就是如此行为的。例如，绝不能因为事实上有些执法者有贪贜枉法行为就认为“执法者可以贪贜枉法”是一个合法规范，也不能够由“禁止用任何方法对公民进行侮辱、诽谤和诬告陷害”是个合法规范就推出每个公民都不会受到侮辱、诽谤和诬告陷害。
我们在对规范命题进行逻辑分析时必须考虑它们的这些特殊性质。
2．2 规范命题的逻辑形式
一般认为规范模态词有三种：“必须”、“允许”和“禁止”。根据规范词的不同，规范命题也分为三类。
1、必须命题。这类命题表达是要求承受者一定要如此行为的规范。规范算子“必须”通常可以用这样一些语词来表达：“必须”、“应当”、“有义务”、“有责任”等等。如下语句都表达必须规范命题：
“公安机关逮捕人的时候必须出示逮捕证。”（《刑事诉讼法》第71条）
“父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。”（《宪法》第49条）
“企业法人应当在核准登记的经营范围内从事经营。”（《民法》第42条）
“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。”（《民事诉讼法》第64条）
我们用“O”表示规范模态算子“必须”，必须命题的逻辑形式是“Op”，读作“必须p”。
2、允许命题。这类命题表达是规范承受者可以，或者说被允许如此行为的规范。规范算子“允许”通常可以用这样一些语词来表达：“允许”、“可以”、“有权”等等。如下语句都表达允许规范命题：
“公民、法人可以通过代理人实施民事法律行为。” （《民法》第63条）
“中华人民共和国劳动者有休息的权利。”（《宪法》第43条）
“原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。” （《民事诉讼法》第52条）
我们用符号“P”表示规范算子“允许”，允许命题的逻辑形式是“Pp”，读作“允许p”。
3、禁止命题。这类命题表达是禁止，或者说不允许规范承受者如此行为的规范。规范算子“禁止”通常可以用这样一些语词来表达：“禁止”、“不得”、“不准”、“不可”等等。如下语句都表达禁止规范命题：
“公民享有肖像权，未经本人同意，不得以营利为目的使用公民的肖像。”（《民法通则》第100条）
“中华人民共和国公民的住宅不受侵犯。禁止非法搜查或者非法侵入
公民的住宅。”（《宪法》第39条）
“车间内不准抽烟。”
我们用符号“F”表示规范算子“禁止”，禁止命题的逻辑形式是“Fp”，读作“禁止p”。
2．3 规范命题的逻辑特征
从前面的分析我们看到，规范命题作为一种特殊的模态命题，它具有如下一些逻辑特征：
1、“必须p”相当于要求承受者在符合规范要求的任何情况下都一定要履行p，没有例外。我们可以把一种符合规范要求的情况看作一个可能世界，用w表示，所有符合规范要求情况的集合即所有可能世界的集合W。仍然用“V（Op, w）= T”表示“Op在世界w真”，即表示“‘必须p’在情况w下是合法规范”，那么：
V（Op, w）= T，当且仅当，对于任一w*∈W，如果wRw*，那么V（p, w*）= T；
V（Op, w）= F，当且仅当，存在w*∈W，使得wRw*，且V（p, w*）= F。
我们将上述关于必须算子“O”逻辑特征的描述称作“V（O）”。由“V（O）”可见，在规范逻辑系统中，算子“必须”的性质相当于逻辑模态算子“必然”。
2、“允许p”是指允许承受者在符合规范要求的任何情况下都可以履行p。既然是可以履行，不履行也就没有关系，因此承受者不一定在任何情况都履行p。所以，
V（Pp, w）= T，当且仅当，存在着w*∈W，使得wRw*且V（p,w*）= T。
V（Pp, w）= F，当且仅当，对于任一w*∈W，如果wRw*，那么V（p, w*）= F；
我们将上述关于允许算子“P”的逻辑特征的描述称作“V（P）”。由“V（P）”可见，在规范逻辑系统中，算子“必须”的性质相当于逻辑模态算子“可能”。
3、“禁止p”相当于承受者在符合规范要求的任何情况下都不得行为p，即一定要履行?p。因此，V（F）的涵义如下：
V（Fp, w）= T，当且仅当，对于任一w*∈W，如果wRw*，那么V（?p, w*）= T。
显然，“对于任一w*∈W，如果wRw*，那么V（?p*, w）= T”意味着“必须?p”。因此，“禁止p”可以用“必须?p”来定义，即
Fp ? O?p
根据上述对规范命题逻辑特征的分析，我们可以推演出，在规范命题逻辑系统中，如下等值式是普遍有效的。这些等值式描述了三类规范命题之间的逻辑关系。
（D1）“不必须p”等值于“允许非p”，即“?Op ? P?p”；
（D2）“不禁止p”等值于“允许p”，即“?Fp ? Pp”；
（D3）“不允许p”等值于“禁止p”，即“?Pp ? Fp”；
（D4）“允许p”等值于“不必须非p”，即“Pp ? ?O?p”。
这里，我们只证明（1），其它几个等值式读者可作为练习自己证明。
证明“?Op ? P?p”，就是要证明如果“不必须p”合法那么“允许非p”也合法，并且如果“允许非p”合法那么“不必须p”也合法，即证明“如果V（?Op, w）= T，那么V（P?p, w）= T”，并且“如果V（P?p, w）= T，那么V（?Op, w）= T”。
首先证明 “如果V（?Op, w）= T，那么V（P?p, w）= T”。
证：① 假设 V（?Op, w）= T，
由①根据V（?）可推知
② V（Op, w）= F，
由②根据V（O）推得
③ 存在w*∈W，使得wRw*且V（p, w*）= F
由③根据V（?）推得
④ 存在w*∈W，使得wRw*且V（?p, w*）= T
由④根据V（P）推得
⑤ V（P?p, w）= T
再证明“如果V（P?p, w）= T，那么V（?Op, w）= T”。
⑥ 假设V（P?p, w）= T
根据⑥由V（P）推得
⑦ 存在着w*∈W，使得wRw*且V（?p,w*）= T
根据⑦由V（?）推得
⑨存在着w*∈W，使得wRw*且V（p,w*）= F，
由⑨根据V（O）推得
④ V（Op, w）= F
由④根据V（?）推得
⑩ V（? Op, w）= T。
与分析逻辑模态词的性质相类似，分析规范命题的逻辑特征时我们运用了“可能世界w”和可能世界之间的“可及关系R”这样两个基本概念。关于“可能世界”的涵义前面已经作了解释，它代表符合规范要求的各种情况，而解释规范算子所需要的“可及关系”R具怎样的性质，我们首先需要分析规范算子“必须”和“允许”的逻辑关联。
显然的，如果一个行为是承受者必须履行的，那么该承受者履行这一行为就是允许的。因此如下蕴涵式一定成立：
（D5）“必须p”蕴涵“允许p”，即“Op ? Pp”
就是说在规范逻辑系统中，“Op→Pp”是一个普遍有效的公式。
然而，要使“Op→Pp”普遍有效，解释规范算子所需要的“可及关系”R一定要具有如下性质：
对于所有的w?W都存在一个w*?W，使得wRw*。
这个性质被称作连续性（seriality）。
关于关系R性质的严格证明许多模态逻辑书都有阐述 ，这里不再讨论。直观上看，解释规范命题的R具有连续性也很容易理解。既然规范命题描述的是要求承受者如此行为的规范，那么这些规范一定具有可操作性，即它所规定的行为一定是承受者在其它满足特定条件的情况中能够履行的行为。就是说，对使规范合法的任一特定情况w而言，都存在情况w*，w*与w类似（即wRw*）且规范规定的行为在w*中被承受者履行。
在“可及关系”R具有持续性的解释模型中，公式“Op→Pp”是普遍有效的。现证明如下：
假定在R具有持续性的解释模型中公式“Op→Pp”不是有效的。即在这样的模型中有
① V（Op→Pp，w）= 0
由①根据V（→），可推得
② V（Op，w）= 1 且
③ V（Pp，w）= F
由②根据V（O），可推得
④ 对于所有w*∈W, 如果wRw*, 那么V（p, w*）= T
由于R是连续的，因此对于w，
⑤ 存在w*∈W, 使得wRw*且V（p, w*）= T
然而由③根据V（P），可推得
⑥ 对于所有w*∈W, 如果wRw*, 那么V（p, w*）= F
显然，⑤和⑥是矛盾的。因此，假定不成立，即在R具有持续性的解释模型中，公式“Op→Pp”是有效式。
必须指出的是，在规范命题逻辑系统中，由“必须p”推不出“p”，由“全体党的干部都必须廉洁奉公”是合法规范，推不出“全体党的干部都廉洁奉公”事实上真。因此“Op ? p”不是有效式。
