“基本原理是在二维电子气中，强磁场使电子的连续能带塌缩为分立的朗道能级(Landau Levels)。
在理想情况下，这些朗道能级是高度简并的，电子态密度在能级处呈现一系列δ函数状的峰。”
“霍尔电阻($R_{xy}$)被量子化：$R_{xy}=\frac{h}{
u e^2}$
$h$是普朗克常数，$e$是元电荷，$
u$是填充因子，可以是整数（整数量子霍尔效应，IQHE）或分数（分数量子霍尔效应，FQHE）。
纵向电阻($R_{xx}$)在霍尔平台处降为零，意味着电子在边缘进行无耗散的传输。”
虽然只是基本原理，但是王雨菲表达的很清楚。
传统半导体的朗道能级是等间距的：$E_n =\hbar \omega_c (n + 1/2)$，$\omega_c$是回旋频率。
而石墨烯中，其相对论性的狄拉克费米子导致朗道能级与$\sqrt{B}$和$\sqrt{n}$相关：$E_n =\pm \sqrt{2e\hbar v_F^2 |B| n}$，其中$v_F$是费米速度。
最关键的是，石墨烯存在一个独特的$n=0$零能朗道能级，这个能级被电子和空穴共享。
正是这个能级导致了半整数量子化。
打一个比喻来说吧！
石墨烯和传统硅基半导体就像是：楼梯 vs.山丘
想象一下，两个人比赛同时向上爬。
而且只能在特定的高度上往上爬；这特定的高度就是朗道能级决定的。
传统半导体就像是常规的楼梯；它的能级就像一座间距相等的楼梯；每个台阶的高度差都是一样的。
而石墨烯，它的能级则像一系列高度不规则的圆形小山丘。山丘的高度不是等间距的，而是由公式 Eₙ=±√(2eħv_F²|B|n)决定。
两人一切的向上爬的速度，由层数n来决定。
带入公式后，你会首先发现，传统半导体中，当n=0的时候，是有高度的，
相当于，楼梯直接从半层楼高的地方开始，并且均匀地向上延伸。
那么爬楼梯的人就要先想办法站到半空中的第一层台阶上。
而石墨烯则是与众不同的。
它第一个小山丘（n=1）的高度是√1 = 1，第二个（n=2）的高度是√2≈ 1.414，第三个（n=3）是√3≈ 1.732。
你会发现，山丘之间的高度差越来越小！
在所有这些山丘的正中心，有一个独一无二的、高度恰好为零的平地。
这个平地既不属于正山丘（电子），也不属于负山丘（空穴），或者说它同时属于两者。
电子可以站在这片平地上，但它们的行为既像电子又像空穴，处于一种“量子叠加”状态。
当电子去填充这些能级时，这片平地（n=0能级）的贡献相当于额外多出来的“0.5”份。
这个独特的零能平地的存在，使得石墨烯的量子霍尔效应表现出半整数的奇特现象。
这成为了验证石墨烯是相对论性狄拉克费米子的最有力证据之一。
当然这番解释同样出自王子维发的一篇论文；是他出国第二年，也就是2004年11月10日，发表在《Nature》上的论文。
被公认为首次实验发现并证实石墨烯量子霍尔效应的开山之作。
这项工作将石墨烯从一个简单的单原子层材料，提升为了一个能够验证基础物理（如量子电动力学）的“明星平台”。
其实这篇论文，加上单层石墨烯的发现，足够获得诺贝尔奖了。
前世那个英国佬就是这样得到的。
这辈子王子维的成就更多，就是不知道会不会如愿以偿。
回到会议室。
陶卓义看向王子维，赞叹道：“这姑娘真是对你的论文很了解！”
“是啊！几年前的论文了！”王子维感慨道；“当年一不小心就发在了《Nature》上。”
此话一出，会议室忽然安静了许多。
王子维扭头看了一眼，几位老教授都瞪着他。
这间屋子里面，他可能不是论文发的最多的。
但是顶刊数量，绝对不差。
他连忙露出抱歉的笑容，误伤了友军。
好在几位老教授也不和他计较，毕竟现在是同事。
而且有这样的有实力有年轻的学者在，他们TJ大学何愁不再多一个闻名全国的专业。
陶卓义在一旁有些幸灾乐祸，一是王子维再一次装X被人前辈制裁了，二是这些同僚也感受一下自己平常的心情。
“下一位~！”陶卓义笑着对着门口的教务老师喊道；
王雨菲走出会议室，脸上也带着藏不住的笑容。
虽然王教授往深了问，但问题依然没超出他以往论文的范畴。
而她答上来了。；应该没问题！
见又一个面带笑容出来，走廊里面剩下不多的学生都开始有些着急。
已经有四五个面露喜色的人，名额越来越少了！
又过了半个小时，面试终于到了结束的时候。
轮到了倒数第二位，也就是考试成绩第二位的小哥。
“老林，加油！”吴秋喊道；“你是我们宿舍最后的希望！”
“加油~！”
上官林认真的点点头，“放心，为父去去就回！”
“只要你能进去，我们一直叫你爸爸都行！”吴秋下了血本道；“隔壁宿舍我们已经赢了。”
“刚刚那几个鼠辈，灰溜溜地走了；你现在只需要赢自己！”
上官林被身边的室友鼓励着，从容地走了进去。
看到是上官林，王子维嘴角噙着笑意。
他拿起上官林的试卷，前面的基础知识就不说了，很扎实。
后面的石墨烯大题也答对不少，令人欣慰。
他那几个室友抄他的，也答对了一部分；可惜的是他们前面基础知识对的没有那么多。
“上官林，你的表现果然和你那节课上一样出色！”王子维开口道；
陶卓义也认出了他，那天晚上上官林对石墨烯的认识很到位。
也是这次面试的种子选手之一。
上官林内心很激动，不过他很快按了下来。
走到讲台上，等待着提问。
王子维笑了笑说道；“如果你研究石墨烯，你会选什么方向？”
“啊？”上官林愣了一下，怎么突然问这么一个问题，不应该关于石墨烯的知识吗？
好在他很快恢复了镇定，思考过后说道；“我会选择石墨烯薄膜！”
“为什么？”王子维道；“半导体领域不是有更大的作为？”
“我是西北人，那里风沙太大。小时候喝的水很多都是天上水流到水窖里面过滤而来。”
“那里面羊粪蛋子，柴火棍子什么都有！所以每次要下雨，我们就要打扫院子，把那些渣渣沫沫都扫干净，让雨水尽可能的干净些！”
