这也就造成了，对于吃过主菜的欧美观众而言，这道精致甜点他们会大加赞赏，但对于相对不是很熟悉敦刻尔克这段历史的观众而言，很可能觉得没吃饱。
我也觉得有点没吃饱——在我的想法里，我觉得如果全片在各处再插入8~10分钟以下镜头，会不会更丰满些：德国人为何放弃进攻；敦刻尔克海滩全景式的漫天炮火；德国战机倾巢出动，英国皇家空军奋力迎敌；法国第一兵团和英军第三师的拼死阻击，血战不退；片尾出现字幕“4年后”（然后镜头切到那个胆怯的男主随着登陆艇，迎着海浪登上诺曼底海滩）；片尾出现一排真实的人物，以及当时出海营救的民用船只船名（电影中给了不少镜头致敬）。
但我知道，这确实是我大片看多了以后的后遗症。
诺兰不这么做，应该有他自己的原因——我也赞同。因为这从本质上而言，是一场失败战斗撤退，而不是一场胜利，不要渲染成一场大胜。
事实上，丘吉尔在敦刻尔克撤退完成后的下议院演讲中，还有下面这样一句话：“我们必须极其小心，不要把这次撤退蒙上胜利的色彩，战争不是靠撤退来取胜的。”
所以，《敦刻尔克》并没有成为一部战争史诗片，而是一部记录失败和感受战争恐惧的电影：
没有密集的炮火，晃眼的鲜血，呻吟和惨叫，怒吼和拼杀；
整部影片除了片尾出现几个模糊的德国士兵形象外，敌人自始至终没出现过；
主要的场景，是一小群人，一艘船，一架飞机；
一切都很真实：人都会恐惧，也会自私，还会投机取巧，但同时，人也都会无畏，都会无私，还会舍己为人。
看完电影后，直到今天，我的脑海里还会浮现出一些景象，但不是战争场面，而是宁静的大海、安静的排队、飞机的引擎声、民船游艇的马达声、浪花拍打船舷的声音……
然后，就是那种发自内心的对战争的厌恶。
所以，我还是很喜欢这部电影。
（二）关于亚历山大这个人
多次收到读者贴给我的一张贴图：
他们都问我：是真的吗？也有的人说，是真的的话我就不去看了。
那也说两句吧。
第一，基本是真的。亚历山大全名哈罗德·亚历山大，在指挥了敦刻尔克大撤退之后，他后来确实被派到缅甸，成为驻缅英军总司令，而他去的目的，就是帮助英军撤退。
第二，当时的中国远征军入缅，带着一腔热血，但背后其实也隐藏着不少问题，比如指挥系统的紊乱：当时的指挥者，有蒋介石，有美国军事顾问史迪威，还有这位亚历山大。史迪威和亚历山大之间关系就很一般，当时也没明确该听谁的；蒋介石允诺中国军队都听史迪威的，但事实上杜聿明他们只听蒋介石的。
哈罗德·亚历山大
包括烧仰光的储油罐等等，是为了避免落入日军手里，并非故意不给中国军队用。当时中国远征军在驰援的路上，不知道是否能到达仰光——当然，这一切主要都因为英军毫无抵抗的意志。
包括退入野人山，现在回过头来看，未必是一个明智的举动。当时美方和英方提出的建议是，中国远征军退入印度休整，但蒋介石坚决要求远征军退回国内（心情可以理解），坚决服从蒋介石命令的杜聿明只能强行穿越，而有自己想法的孙立人率新三十八师抗命退入印度休整，这支部队整建制地保存了下来，成了日后反攻的中坚力量。
第三，这不是在为亚历山大开脱。缅甸的溃败，亚历山大负有不可推卸的责任。
缅甸和敦刻尔克不一样。
有人说敦刻尔克法军替英军殿后，英军先跑路。但你换个角度想，法军脚下，是自己的祖国，守卫自己的祖国本来就是义务。英军是渡过海峡来和法国人并肩作战的，然后英国人派自己的船来接，你让他们把自己的士兵留下来殿后，让法国士兵先撤离自己的祖国，换你是指挥官，估计你也做不到吧？
但在缅甸战场，情况不一样。缅甸原来是英国人的殖民地，中国远征军是来帮助英国守军的（当然也有守卫滇缅公路，保护自己大后方物资运输的目的）。从私心来说，谁都希望自己国家的子弟兵先撤，别人家的子弟兵殿后，但问题在于，亚历山大在那几场战斗的指挥中，不仅私心暴露得太赤裸裸，而且在情报上有欺骗中国远征军的嫌疑，提供错误的信息，让中国军人全部为英军撤退殿后。
第四，在缅甸战场，英军的表现不仅被中国人耻笑，被美国人耻笑，被全世界耻笑，甚至连对手日本人都看不起。亚历山大退役后写了一本战争回忆录，我没看过，不知道他怎么回忆自己的这段生涯，但我觉得，哪怕之前他有过再多功绩，这段历史是他军人生涯的一个污点，他的良心应该为此感到不安。
第五，我们可以一分为二，客观评价亚历山大这个人，但我实在看不出，这和抵制《敦刻尔克》有什么关系。
《敦刻尔克》是为了歌颂亚历山大这个人而拍的吗？恐怕不少看完电影的观众，都未必清楚电影里哪个人是亚历山大。
如果说这部电影有那么一幕镜头是让人有流泪冲动，让人感到感动的话，我觉得是那一幕：海平面上，出现无数自发前来迎接的民船。
正如我前面所言，我觉得诺兰的这部电影，并没有刻意歌颂谁，因为他知道这并不是一场胜利。我们看完这部电影，绝不会觉得英国士兵好伟大，法国士兵好伟大，亚历山大好伟大，而是只会觉得普通百姓的伟大，以及战争的残酷。
如果因为这个人去抵制这部电影，我个人觉得不值得。
如果因为这件事，你愿意去了解一下中国远征军，我倒觉得是件好事。如果又不了解敦刻尔克，又不了解中国远征军，就跟着喊“抵制”，那就不值得了。
去不去“贡献”票房其实完全不重要，保持一个独立思考的头脑还是比较重要的。
敦刻尔克撤退之后，英国人干什么去了？
可能诺兰自己都没想到，一部《敦刻尔克》会在中国引起这样的争论。其实只要看过他电影的人，应该能理解他其实只是想展现各种人性，表现在一场大溃败之后的人性。
也有人问：敦刻尔克之后呢？其实很多法国士兵从敦刻尔克撤退后，随即在一周内又返回了欧洲战场。
而英国人呢？他们可能连重返欧洲的机会都没有，因为，他们立刻就陷入了一场炼狱般的苦战。
这一次，他们没有任何所谓“坑队友”的理由了，因为这一次，他们保卫的是他们自己的祖国。
昔日的“日不落帝国”，已经无路可退。
1
1940年6月4日，代号“发电机行动”的“敦刻尔克大撤退”落下帷幕。
英法联军在那片沙滩上奇迹般地撤走近34万士兵，这固然是一件值得庆幸的事，但是，他们也狼狈地把几乎所有的重武器都留在了沙滩上。
6月4日之后，摊在英国首相丘吉尔面前的，是这样一本账：整个英伦三岛，只剩下500门火炮和200辆坦克，而空军只剩下700多架战斗机和500多架轰炸机。
敦刻尔克海滩上留下的英法联军遗弃的物资（德国人拍摄的照片）
骄傲的英国人，终于被逼到了悬崖边，而这一切都是他们为自己当初的退让付出的代价：因为当初和法国一起施行“绥靖政策”，几个月之内，西欧大陆就已经插遍了纳粹旗，英伦三岛瞬间成为风雨飘摇下的最后堡垒——而他们现在必须依靠这份惨淡的家底，迎来士气正旺的纳粹德国的最后一击。
但希特勒还在犹豫。一方面，他知道尽管德军在陆地上已经占据了绝对优势，但面对以海军立国的英国，他绝对没有把握在不付出重大伤亡的前提下，越过风高浪急的英吉利海峡，强行登陆英伦三岛。
另一方面，他自始至终的主要目标，是东方的苏联——尽管双方的《苏德互不侵犯条约》还墨迹未干。
在这样的情况下，希特勒迫切地希望能诱降英国政府。
英国会投降吗？从当时的情况来看，真的不是没有可能。
当时英国的外交大臣哈利法克斯勋爵（Lord Halifax）毫不掩饰自己的观点：“英国已经输了。”而负责外交事务的副国务大臣理查德·巴特勒（Richard Butler）对当时在伦敦的瑞典外交官说的话更赤裸裸：倘若“条件合适”的话，那么“任何能够达成妥协和平的机会都不会被忽视”。
旁观者也不看好英国人。
时任美国驻英大使的约瑟夫·帕特里克·肯尼迪（Joseph P.Kennedy）在1940年7月31日向美国国务院报告：纳粹德国空军拥有把英国皇家空军打得“无法再执行任务”的战斗力。
而在法国投降之前一直担任法国军队总司令的马克西姆·魏刚将军（Gen.Maxime Weygand）的话更不给面子：“在三个星期之内，英格兰的脖子就会被拧断，就像只小鸡仔一样。”
一切的迹象似乎都在表明，英国人不想，或没法再打下去了。但让希特勒头疼的是，他们碰到的不是英国前首相张伯伦，而是现任首相丘吉尔。
丘吉尔的一生无疑也有不少的争议，但有一个特点，无论他的敌人还是朋友都认同：这个家伙，是个彻头彻尾的硬骨头。
丘吉尔最著名的一张照片
“永远，永远，永远不要投降！”这是丘吉尔反复强调的话——他把英国国内可能导致投降的因素一一掐灭，甚至做好了成立流亡政府的准备，反正坚决不投降。
于是，希特勒只能选择动手。
1940年7月6日，希特勒向德国空军元帅戈林签发了进攻英伦三岛的作战计划。
那就是著名的“海狮计划”。
2
至少在最初，“海狮计划”和“海”一点儿关系也没有。
为什么呢？因为德国的空军元帅戈林继敦刻尔克之后，再次向希特勒拍了胸脯：只需要动用德国空军的力量，就足以摧毁英国的所有抵抗能力和意志。
戈林的保证确实很对希特勒的胃口：要实施在英伦三岛的登陆，必须要先摧毁英国皇家空军，夺取登陆时的绝对制空权——如果顺带能直接摧垮英国人的斗志，那是再好不过的事了。
德国空军元帅戈林。他在第一次世界大战时是德国空军的王牌飞行员
戈林之所以有这样的信心，也是因为他确实对比过双方的空军实力：当时德国可以调用的进攻英国的空中打击力量，为三个航空队共2669架作战飞机（战斗机和轰炸机各占一半），而英国皇家空军所有的飞机的数量，还不到德国的一半。
1940年7月10日，英国和德国的第一场空中较量其实已经开始了：那一天，围绕一支英国的船队，英国皇家空军和德国纳粹空军在英吉利海峡上空开始了第一场缠斗，结果是英国飞机被击落10架，德国被击落13架。
这个战果其实已经可以敲醒戈林了：英国皇家空军，绝没有想象中那么好对付。
但戈林其实也没有退路了，他下令手下的德国空军倾巢而出。
从1940年7月10日起，人类历史上迄今为止最大的空战——“不列颠空战”，就此拉开帷幕。
3
空战的第一阶段，德国空军就没有讨到便宜。
英国空军上将休·道丁。他深知己方在飞机数量上处于劣势，所以他反复强调：“对那些德国飞行员而言，我们的小伙子们必须一个打下他们五个。”
在这个阶段，德国计划利用优势的空军力量，大量袭击英国的护航船队和南部港口，诱出英国皇家空军的主力一举歼灭。
但英国皇家空军歼击航空兵司令部的休·道丁将军却完全不上当。他精打细算地调控着手底下为数不多的战斗机机群和高炮部队，把每一架战斗机的战斗能力都发挥到极致，并且坚持维持着大约250架作战飞机的后备队一直不用。
这时候，英国的第一个优势开始显示出来了：他们的飞机性能绝不逊色于德国飞机。
经过“闪电战”的一系列战果，德国的“斯特卡”俯冲式轰炸机让很多对手都胆颤心惊，他们还拥有BF–110战斗轰炸机和公认的一流战斗机BF–109。
BF–109战斗机是德国在“二战”中赫赫有名的一流战斗机，但在“不列颠空战”中，受限于航程，它飞临伦敦上空后，航空燃油只够战斗10分钟就必须撤退
但德国人碰到的对手，是英国皇家空军的“飓风”式战斗机，以及更为牛×的“喷火”式战斗机。尤其是当时同样处于世界一流水平的“喷火”式战斗机，毫无疑问已经成为“不列颠空战”中的标志。
8月15日，发现在空战中丝毫占不到便宜的戈林宣布当天为“鹰日”。那一天，德国空军出动2000多架次，为整个“不列颠空战”中最多的一次——整个英伦三岛上空，到处都是密密麻麻的纳粹作战飞机机群。
但是，那天的战果是：英国皇家空军以损失34架飞机的代价，击落了德国75架飞机。
“喷火”式战斗机
1940年8月23日，“不列颠空战”第一阶段宣告结束，德国人几乎每天都出动1000架次以上的作战飞机，却换来了这样一个结果：德国损失290架飞机，而英国人只损失了114架。
德国准备登陆英伦三岛的驳船在法国布洛涅港等待
按照希特勒下达的指示，1940年9月15日，德国的登陆部队应该开始发动进攻了。
但英国的空军根本没被打垮。
4
1940年8月24日，“不列颠空战”的第二个阶段开始了。
英国人发现自己明显开始吃力起来——德国人改变战术了。
在经过第一阶段的激烈绞杀之后，德国人发现了一个问题：英国飞机越打越多。
这就是英国人的第二个优势：工业制造能力。
一场战争，只要没有速战速决，说到底，就是拼双方的国家制造能力和动员能力。这也是后来山本五十六即便偷袭珍珠港成功之后，却依旧如履薄冰的原因——美国的制造能力实在太强了。
而英国虽然在“一战”后元气大伤，但毕竟还是老牌帝国主义强国，工业制造能力的基础仍在。一个最明显的例子是：1940年7月，整个英国皇家空军只有1300架作战飞机，而到了8月，一个月之内，工厂就生产了1600架作战飞机（其中包括470架“飓风”和“喷火”战斗机）。
英国人在“不列颠空战”中的另一大主力：“飓风”式战斗机
面对这样一个情况，德国空军决定转移轰炸目标——轰炸英国空军的基地和所有飞机制造厂。
这真正戳到了英国人的痛处——英国皇家空军开始为了保护飞机制造厂疲于奔命。后来很多人分析，如果不是英国人有一个秘密武器，“不列颠空战”可能打到第二阶段，英国空军就完全被摧垮了。
这个“秘密武器”，就是英国人关键的第三个优势：雷达。
英国从19世纪30年代就着手了能够24小时监控本土空域的计划。1935年，英国无线电工程师沃森·瓦特利用无线电波在传播途中遇到金属物体就会“反弹”的原理，把无线电探测原理变为一门实用技术——虽然这门技术对“不列颠空战”起到了至关重要的作用，但直到1943年，它才获得了正式称号——“雷达”。
“雷达”对英国皇家空军的最大帮助就在于，它能准确地预判和监测到德国纳粹空军何时飞临英伦三岛的空中警戒线，从而让皇家空军的飞机能在正确的地点和正确的时刻起飞迎敌。
英国当时的雷达天线铁塔
但即便有“雷达”的帮助，英国人在第二阶段也开始有点撑不住了。
在第二阶段，德军每天出动飞机都在1000架次以上，英国皇家空军飞行员一直处于高度紧张状态，有时一天就要出动几次，精疲力尽。而地面的维修人员日夜抢修，很多人直接晕倒在工作现场。
更要紧的是，开战以来，英军已有103名飞行员阵亡，128名重伤，伤亡总数占全部飞行员的四分之一。在富有经验的飞行骨干大量伤亡的情况下，一些20岁左右的青年就已经算是老牌飞行员了。
在第二阶段，尽管德军损失了352架飞机，但英国皇家空军也有195架飞机被击落，171架被重创——同一时间里，由于飞机制造厂被持续轰炸，英国生产出的新飞机加上修复的飞机总数只有269架。
更新的飞机数量已经抵不上损耗的飞机数量了。
更致命的是，英国南部5个最重要的机场都被严重破坏，7个空军指挥中心被摧毁了6个。
连丘吉尔后来都不得不承认：在那段时间，胜利似乎在离我们远去。
虽然德国空军的损失数量更大，但它的整体数量优势开始发挥出来，再这样耗下去，英国人肯定会被拖垮。
谁也没有想到，8月24日，12架德国轰炸机，阴差阳错地改变了战局。
5
1940年8月24日这一天，12架执行轰炸任务的德国轰炸机在英伦三岛上空迷航了。
虽然迷失了方向，但敬业的德国人坚持要把飞机携带的炸弹扔完才肯返航。于是，他们就找了一座大城市的市中心，让炸弹倾泻而下。
那座城市，就是伦敦。
丘吉尔震怒了。就好比两个人打架，说好不打脸的，其中一个人先抽了对方一个耳光。
8月25日，按照丘吉尔的指示，81架英国皇家空军的飞机飞临柏林上空，丢下了报复性的炸弹。
虽然对柏林造成的伤害微乎其微，但就像日本当初本土被中国飞机撒传单一样，对德国人造成的心灵上的震撼是巨大的——元首向我们保证过的家园，居然遭到了别国的轰炸。
而且，丘吉尔还不肯罢休，在8月28日和8月31日又两次空袭柏林。
这回轮到希特勒震怒了。
9月3日，戈林召开参谋长会议，传达了元首的指示：从9月7日开始，德国空袭的轰炸重点转为伦敦——希特勒已经放出话来：“如果英国人投下一吨炸弹，德国空军就要十倍、百倍乃至千倍回报！”
但这道命令就像希特勒在敦刻尔克下令停止追击一样，又成了一个战略失误。
从9月7日开始，连续一周，德国空军开始不分昼夜地向伦敦发动空袭，整个伦敦陷入一片火海之中。
这个时候，英国人的第四个优势就显示了出来——这个优势，其实全世界被侵略国家的人民都有——保家卫国的意志。
整个“二战”期间，在英伦三岛之外，英国人的作战意志实在是有待商榷，但一旦战火烧到了本土，作为被侵略的一方，所有英国人保卫自己家园的斗志被瞬时点燃——尽管希特勒原本以为轰炸伦敦能让英国人屈服。
在伦敦被轰炸过的废墟上，英国人为了表示自己没有被吓倒，很多店铺白天照常营业。一家裁缝店在空袭中照样挂出了“今日照常营业”的招牌，经过一夜轰炸，人们在第二天看到了裁缝店的招牌换成了“今日更加要照常营业”。
伦敦大轰炸中被搜寻到的幸存者
轰炸过后投入灭火的伦敦市消防员
但英国皇家空军也因此迎来了转机：由于德国空军转移了轰炸目标，英国南部的空军基地和飞机制造厂得到了宝贵的喘息之机。整整一周，虽然伦敦承受了狂轰滥炸，但英国皇家空军出产的新飞机，终于又能超过损耗的飞机数量了。
9月15日，德军派出了200架轰炸机和600架战斗机组成庞大的机群直扑伦敦。海峡对岸，经过8天休养的英军也亮出了全部家底：把能飞上天的飞机全都派了出来，300多架战机分波次升空迎敌。
这场空战持续了整整一天，英军损失了33架飞机（其中7架是因为伤重而报废），而德军损失了68架飞机（其中12架在返航或着陆途中坠毁）。
这场战斗，成为不列颠空战的转折点，亲自坐镇指挥的丘吉尔，把这一天定为“不列颠空战日”。
希特勒和戈林终于认识到：空战根本不可能征服英国人。
6
“不列颠空战”进行到第四个阶段的时候，德国人已经力不从心了。
一方面，德国人在战后才知道，除了雷达之外，英国人还有另外一个制胜的法宝：破译密码。以图灵为首的专家小组，成功破译了德国人以为万无一失的“恩格玛”（Enigma）密码机，这使得德国每一次空袭行动的时间、地点和相关部署，英国人都能提前获悉。
另一方面，如果说飞机的损失还能接受的话，优秀飞行员的锐减让德国人感觉撑不下去了。
在之后的几个月，德国人的轰炸基本上都是像走过场一样，因为1940年12月，希特勒已经开始着手筹备全面进攻苏联的“巴巴罗萨计划”。到了1941年5月10日，德国发动了对伦敦最后一次空袭，然后就偃旗息鼓。
艾伦·麦席森·图灵。他为英国人在“二战”中扛住德国人的攻击做出了卓越贡献，却在战后受到了不公正的待遇
1941年6月22日，德国撕毁《苏德互不侵犯条约》，全线进军东线，再也不可能顾及对英国的空袭了。
换句话说，希特勒的“海狮计划”其实等于宣告失败了。
那么，这场人类历史上最大的空战，结果如何？
整个“不列颠空战”，德国一共派出了超过4000架作战飞机，英国大约是2000架，最后德国损失了超过一半的飞机，而英国损失了995架。
最让德国人受不了的是，超过5000名经验丰富的德国飞行员在这场空战中殒命、被俘或失踪（英国阵亡了1956名），这也为他们后来的空军的衰落埋下了一个伏笔。
这是第二次世界大战爆发以后，德军的首次受挫。
而无论如何，英国成了“二战”中西欧大陆坚守下来的一个重要堡垒。
后来，在一次对加拿大议会所做的讲话中，丘吉尔引用了法国魏刚将军在“不列颠空战”爆发前的那句预言──“英格兰的脖子会被拧断，就像只小鸡仔一样”。
“但我们有很多只小鸡仔，”丘吉尔说，“很多脖子。”
馒头说
相信很多读者和我一样，对“不列颠空战”的最初印象，都来自小时候看的电影：《伦敦上空的鹰》。
不过长大后再回过头来看这场空战的各种史料，发现英国人最终能笑到最后，科技，或者说国防工业的整体能力，其实是一个至关重要的因素。
正如文中所提到的那样，英国皇家空军之所以能在数量呈劣势的情况下死死咬住德国纳粹空军乃至最后获得胜利，有好几个因素和科技息息相关：“飓风”式和“喷火”式战斗机、雷达、密码破译技术……对了，还有值得一提的是，在整个“不列颠空战”中，英国人使用的是辛烷值为100的高辛烷值航空汽油，这种汽油可以使得他们战斗机发动机的输出功率从1000马力直接提升到1300马力。
在现代化战争中，科技的力量往往是决定生死的力量，这种技术上的差别，在空战中表现得尤其明显。
当然，我们也不能忽视人的主观力量。记得在《伦敦上空的鹰》这部电影中有一幕让我印象深刻的镜头：一位英国皇家空军的将军，在危急时刻自己跳进了战斗机机舱升空迎敌，最终战死沙场。
尽管在整个“二战”期间，英国军队在全世界各个角落的表现基本上都乏善可陈，甚至被人鄙视（比如在与中国远征军协同作战的缅甸战场），但在保卫自己国土的战斗中，我完全相信他们能迸发出这样的血性和能量——其实换作任何一个被侵略的国家，都是这样。
这也不得不让我想起抗战期间的中国空军。
比起英国空军，当时中国的空军无论从数量还是科技研发能力（中国自己根本不能造飞机）上，都远远落后于日本。但即便如此，当时在中国属于凤毛麟角的精英飞行员，还是驾驶着战机，义无反顾地起飞作战，血洒长空。
他们的故事，请看《历史的温度》中的《抗日战争，我们到底有没有空军》。
读者评论
帝伯：本人坦克兵出身，像电影《狂怒》里的描述一样，当年班长问我：坦克就是个铁棺材，很多坦克兵上了战场连收全尸的机会都没有，你怕不怕？后来才知道，我活着就是身后步兵兄弟的壁垒，我死也不会寂寂无声，起码能放朵烟花……向所有“二战”中浴血奋战的中国军人致敬！向不知升空能否返航的英雄致敬！向所有拥有不屈意志的无畏民众致敬！
萧七：看到图灵，忍不住想写一点儿什么。去英国专程看了曼彻斯特公园里的图灵像和布莱切利的密码学校，对图灵像前的纪念牌和布莱切利展出的国家道歉信印象深刻。纪念牌上写着：“Alan Mathison Turing，1912―1954,Father of Computer Science,Mathematician,Logician,Wartime Code breaker,Victim of Prejudice.”（艾伦·麦席森·图灵，1912-1954，计算机之父、数学家、逻辑学家、战时密码破解者、偏见的牺牲者）图灵固然伟大，但是人们能够正视曾经犯下的错误，甚至为其立碑纪念，我觉得更是值得我们学习和思考的地方。真实的历史，永远比口号来得更震撼人心。
Pureboi：德国的工业生产能力在那个时候已经超越英国了，但还没有到碾轧的程度，加之英国本身工业基础雄厚，在某些领域不输给德国也并不令人吃惊，但那时的中国真的是太弱太弱了，弱到只能靠人肉去填中日之间国力差距的大坑，美国不落后都挨打了，更何况当时落后的中国。
一个公务员给全人类留下的数学难题
这篇文章，想讲一个我完全不熟悉的学科，这个学科是我读书时候的死敌，恨不得这门学科从地球上消失。
这门学科就是：数学！
1
费马
首先，不要因为这图里的人长得像小学教学楼走廊上贴的科学家图，就跳过本文。
让我们先来到17世纪的法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。1601年的8月17日，本文的主人公，皮埃尔·德·费马就出生在这里。
费马的父亲，是当地的一家大皮革商店的拥有者，同时也是这个地区的第二执政官，换句话说，费马就是一个“官二代＋富二代”。
费马小时候并没有进学校，父亲给他请了两个家庭教师在家辅导——有钱嘛。虽然说费马小时候并没有表现出一鸣惊人的神童天赋，但也是一个非常聪明的孩子，他的文科和理科都很不错。
到了1617年，费马要进大学了。费马遵从父亲的意见，进大学读了法律专业。因为当时17世纪法国男子最体面的职业，是做一名律师——你看，人家在17世纪就讲究“依法治国”了。而且，家人已经花钱帮费马买了一个“律师”和一个“参议员”的职位——好吧，刚讲完法治，就“啪啪”打脸了。
简而言之吧，费马大学毕业后，如愿做了律师，并担任了参议员，虽然政绩平平，但官阶还是一路上升，最后做到了法国议会首席发言人。直到1665年1月12日，64岁的费马安然辞世。
作为公务员，费马的一生，就这样结束了。
2
那，费马和数学有什么关系？
但事实上，费马确实一辈子只是个公务员，从来没当过数学家。数学，只是他的业余爱好。
那么好吧，一个“业余数学家”，为什么能够名垂青史？因为，这个公务员费马，利用业余时间做的数学研究，对数论、概率论、微积分都做出过不小的贡献。但相比他留下的那个定理，这些都是不值一提的。
奠定费马“业余数学家之王”头衔的，是1637年，在费马36岁的时候，提出了一个非常非常非常牛的定理，叫作：
费马大定理！
定理就是定理，还要加个“大”，是不是听上去很高级？（其实是区别于费马另一个小定理。）
其实这个定理还有个名称，叫“费马最后定理”（Fermat’s Last Theorem），意思是所有定理都证明完了，这肯定是最后一个待解的定理。但中国人还是叫“费马大定理”，不用管了，听上去高级！
那么，“费马大定理”究竟是说什么呢？
很简单，那就是（下面一句话你可以自动忽略）：
当整数n>2时，关于x、y、z的方程xn+yn=zn没有正整数解。
很简单不是吗？简单到我都不屑于向你们解释——反正，我们略过这句话，知道它是一个定理就对了。
最可恨的是，当时费马是在阅读丢番图（Diophatus）《算术》的拉丁文译本时，在第11卷第8命题旁随手写下这个定理的。
关键是，他还在旁边加了一句：“关于此，我确信已找到了一个极佳的证明，但书的空白太窄，写不下。”（拉丁文原文：“Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi.Hanc marginis exiguitas non caperet.”）
这种管杀不管埋、毫不负责任的做法，拉开了之后300多年人类数学史上最艰苦卓绝的一场探索。
2011年，谷歌在费马诞辰410周年时，曾将首页logo（标识）换成了“费马大定理”公式，但在logo里的标签写了句揶揄他的话：“我确信已找到了一个极佳的证明，但这里的空白太窄，写不下。”
3
最先做出挑战的是18世纪瑞士伟大的数学家欧拉，他先是发现费马自己证明了n=4的情况，然后在1770年，欧拉给出了n=3时的证明。
这时，已经过去了133年。
之后，全世界最优秀的数学家，围绕证明“费马大定理”，开始了惨烈的竞争和接力。
开头炮的是19世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼，在当时法国普遍歧视妇女的情况下，她独立证明出了当n和2n+1都是素数时，费马大定理的反例x、y、z至少有一个是n整倍数。（知道她达到了这个成就就行，不用去理解。）
然后，1825年德国数学家迪利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明“费马大定理”在n=5时成立。
这时，已经过去了188年。
1847年，戏剧性的一幕发生了：当时著名的数学家拉梅和柯西都宣布自己已基本证明“费马大定理”。
然后德国数学家库默尔写来一封信。库默尔证明不了“费马大定理”，但他清晰地证明了这两位数学家的证明都是错误的。
库默尔是著名数学家高斯的学生，他当时还给出了另一个打击全世界数学家的结论：按照现在的数学方法，“费马大定理”是不可能证明的。
证明“费马大定理”的革命浪潮，就此转入低谷。
一低，就是半个世纪。
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1908年，一位叫沃尔夫斯凯尔的德国人，重新将证明“费马大定理”的热情点燃了：他设立了10万马克的奖金，奖励给最终做出证明的那个人。
沃尔夫斯凯尔为什么要这么做？因为“费马大定理”救了他一条命。
沃尔夫斯凯尔其实只是一个数学爱好者，主业是一个实业家。年轻时，沃尔夫斯凯尔追求一个女生被拒绝，绝望的小伙子傻乎乎地决定自杀，而且决定了自杀的时间：午夜钟声一响，就开枪射击自己的头部。
严谨的德国人之前处理好自己的商业事务，写好遗嘱，还给所有亲朋好友写好信。结果一看时间：哎哟喂，提早了一点点，午夜还没到！
为了消磨最后一点时间，他就到图书室翻阅数学书籍，然后就看到了一篇关于“费马大定理”证明的论文。
然后，他就开始拿起笔做起了计算。
然后，天就亮了。
他发现自己已经不想自杀了。
为了感谢“费马大定理”救了自己一命（真是莫名其妙），他设立了10万马克的奖金，这笔钱的价值放到现在，超过100万英镑。
也不能说是“有钱能使鬼推磨”吧，总之，证明“费马大定理”的热情又在全世界范围内被点燃，不计其数的数学家和业余爱好者，又如飞蛾扑火一般地投入证明中去。
另一方面，由于电子计算机的发明，之前人类不可能做出的海量计算，现在成了可能。但这又如何呢？即便通过计算机证明n=1000万时“费马大定理”成立，也只是无穷接近证明，并不能从数学逻辑上根本证明该定理成立。
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时间到了1963年，离证明“费马大定理”被提出已经过去了足足326年。无数革命先烈，哦不，数学先烈，倒在了证明这条定理的道路上。
这一年，一个叫安德鲁·怀尔斯的10岁英国孩子，第一次在一本书上看到了“费马大定理”的故事。
安德鲁·怀尔斯
真命天子，终于出现了。
在怀尔斯之前，越来越多的数学家，已经放弃了对“费马大定理”的证明。关于“费马大定理”无法证明的论断，也越来越多。
1986年，已经是普林斯顿大学教授的怀尔斯，决定放弃一切其他的研究，开始向“费马大定理”发起总冲击——他判断，可能需要10年专心致志的努力。
那一年，他33岁。开始研究“费马大定理”的事，他没有告诉任何人，除了他的妻子。
7年，就这样过去了。
1993年6月23日，被称为“本世纪最重要的一次数学演讲”，在剑桥牛顿研究所拉开序幕。200多名数学家挤在房间里，把目光聚焦在怀尔斯身上。怀尔斯用数学公式写满几块黑板，然后听到他说了一句：“我想，我就在这里结束。”
山呼海啸一般的掌声！大家意识到，困扰了人类300多年的一道数学题，今天似乎真的被解决了！
第二天，全世界报纸的头版，破天荒地出现了一个数学家的名字：安德鲁·怀尔斯！
美国《人物》杂志将怀尔斯与黛安娜王妃、奥普拉一起列为“本年度25位最具魅力者”之一。怀尔斯甚至被一家时装公司请去做男装广告！
但数学是严谨的。怀尔斯长达200页的手稿投交到《数学发明》杂志后，数学家们在数以百计的电子计算机帮助下，开始了庞杂的审稿过程：只要有一个计算或逻辑出差错，怀尔斯的证明将一文不值！
果然，悲剧发生了。在证明的过程中，有一个小环节，无法像怀尔斯说的那样证明得通，他必须拿出更有力的说法。
1993年12月，怀尔斯公开承认证明有问题，但表示很快会补正。
之后，9个月过去了。
怀尔斯一筹莫展。
怀疑的声音越来越响：怀尔斯只是300多年来，无数自以为证明了“费马大定理”的数学家中的一个而已。
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1994年9月19日的早晨，怀尔斯决定最后检视一下自己的证明，然后就宣布自己证明失败。
但是，灵光一现：两个不足以解决整个问题的方法结合在一起，可以完美补足他的那个证明缺陷。
1994年10月25日11点04分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔·鲁宾向世界数学界发了“费马大定理”的完整证明邮件。
这一次，无论是数学家和计算机，再也没有找出证明的漏洞。
困扰了人类长达358年的“费马大定理”，终于被证明了！
1997年，怀尔斯领取了沃尔夫斯凯尔设立的10万马克奖金——再晚5年，“德国马克”这个货币单位都没了（欧元流通）。而整笔奖金，还差10年就领不到了。
沃尔夫斯凯尔设立这个奖金时，规定的截止日期是2007年。
你看，这个狡猾的德国人还设了个时间限制，可能因为他相信，“费马大定理”肯定会被人证明。
馒头说
第一次和“费马大定理”结缘，是在大一期末的“高等数学”考卷上。那张卷子的最后一道题是：试阐述“费马大定理”的公式和证明经过。
当时教我们高等数学的是复旦大学数学系享受国务院特殊津贴的华宣积教授。看得出，他还是很体谅我们这群文科生的。
而这道题，应该就是我们这群文科生，为什么要知道“费马大定理”的意义所在了吧。
“费马大定理”在数学史上的地位和意义为何如此重要？
我个人觉得，因为证明这个定理的整个过程，本身就是一部看了让人热血沸腾的数学史。而这个困扰了人类三个多世纪的定理，凝聚着无数最杰出人类的脑力和智力，展现的是整个人类的智慧结晶。
人类不断挑战自己，超越自己，克服看似不可能完成的任务，这本身就是激动人心的。
这和我们懂不懂数学没关系，不是吗？
（推荐参考书目：《费马大定理——一个困惑了世间智者358年的谜》［英］西蒙·辛格著，广西师范大学出版社，2013年版）
读者评论
薛神医：n＝2时，就是勾股定理。n＞2时无整数解。“费马大定理”之所以名气如此之大，除了传奇性，也与定理本身通俗易懂有关，换作别的定理，大部分人连题目都读不懂。（作者回复：对。可是，微信公号后台很多人，包括我在内，现在连题目都看不懂了。）
旭言1028：如果从小数学老师就像你这么生动地讲数学家的故事，每个人的数学水平都会提高。（作者回复：记得小时候语文老师和我们说过陈景润几麻袋草稿纸证明1+1为什么等于2的故事……）
小粥小酱：果然看得热血沸腾的，刺激程度不比奥运会差。作为一个理科很差的理科生，在公式那里还停留了很久，试图回忆理解一下。复旦大学果然牛，考这道数学题，其实是为了让大家好好学学历史吧。
直到坐上电椅，这对夫妇依旧表示自己清白……
科学离政治究竟有多远？我们都知道，可近可远。
那么科学家呢？我们相信，他们是想离得远远的。
但有时候，总是事与愿违，有人甚至会为之赔上性命。
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1953年6月的一天夜晚，朱利叶斯·罗森堡被带到了一间单人牢房。
一位法院的代理执行官告诉他，今天晚上，他将被送到新的死囚牢房去。一同将被送去的，还有他的妻子艾瑟尔。
朱利叶斯觉得这是一种新的恫吓手段，所以他隔着监狱的栏杆对妻子喊：“艾瑟尔！如果有人告诉你，我们今晚会被带入死囚牢房，你不要害怕！一切都会好的！”
