承担风险的逻辑
核心章节总是放在最后。两次下注。你知道自己的“爆仓点”吗？你是谁？希腊人总是对的。
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现
在我们来阐释一下遍历性、爆仓与理性的概念。回想一下之前的观点，从事科学事业（以及其他伟大的事业）的首要条件是生存，而非其他。
现在来思考这样一个思维游戏。首先在第一种情形下（如图4中的漫画所示），100个人在某特定时间段内携带固定数量的钱去赌场，在那里他们可以获得免费的杜松子酒。这些人当中有的可能会赔钱，有的可能会赚钱。我们只需要计算一下回来的人口袋里剩下的钱，就可以计算出他们的总体收益，进而计算出赌场对赔率的定价是否合理。假设一天玩下来，第28号赌徒爆仓（赔光）了，第29号赌徒会受到影响吗？答案显然是否定的。
你根据这个样本可以很容易地计算出其中大约有1%的赌徒会爆仓，如果一直重复这个过程，你会得到与之前相同的比值，即在同一时间段内，平均有1%的赌徒爆仓。
现在我们来看一下这个思维游戏里面的第二个例子。假设你的表弟 [1] 从固定的金额开始，连续100天去赌场下注。在第28天的时候，你的表弟不幸爆仓了，那么对于他而言，还会有第29天吗？不会有了，因为他触发了自己的“爆仓点”，在游戏中他已经永久地出局了。
图4 100个人去赌场赌一次和1个人去赌场堵100次
注：图中显示了100个人去赌场赌一次和一个人去赌场赌100次的区别，即路径依赖型概率和人们惯常理解的概率之间的区别。经济学和心理学对这两个概率的误用从史前时代就开始了。
无论你的表弟赌技多么高超，行事多么谨慎，你可以肯定的是只要他一直赌下去，就一定会爆仓。
100个赌徒在1天时间里的成功概率，并不适用于你表弟在100天时间里的赌运。我们把第一种情形称为集合概率，第二种情形称为时间概率（第一种情形涉及的是一群人，而第二种情形则涉及一个人穿越一系列时间）。所以当你在阅读金融学教授、投资大佬或者当地银行根据市场长期回报提出的投资建议时，你一定要格外小心。即使他们的预测是对的（其实不对），个人也无法获得与市场相同的回报，除非他有源源不断的资金可以注入市场，而且不存在“爆仓点”。如果有人认为自己能够取得和市场相同的回报水平，那么他犯了这样一个错误：混淆了集合概率与时间概率。投资人要么是出现损失以后本金减少（以后追不上指数上涨了），要么是他即将退休，要么是打算和原配离婚、迎娶邻居的老婆，要么是他在接受阑尾炎手术后染上了毒瘾，要么是他改变了生活态度，无论出现哪种情况，此投资人的回报都会低于市场总体回报水平。
那些在风险行业中生存下来的投资人，都懂得这样一条广为人知的原则（版本因人而异，但都蕴含着相同的意思），那就是“要想投资成功，你首先得活着”。我自己的版本是“如果一条河的平均深度为4英尺，就千万不要过河”。我自己在生活中尽量保持对风险事件后果的“敬畏”，因为爆仓不仅会让人前功尽弃，而且会让人永远出局。在爆仓风险面前，成本收益分析变得微不足道。不过我还是没想到整个决策理论界都忽略了个体爆仓风险，由此导致的理论漏洞是如此之深。一个偶然的机会我读到了物理学家奥利·彼得斯与伟大的默里·盖尔曼共同撰写的一篇论文，他们俩的论文提到了一个和赌场故事差不多的例子，从这篇论文来看，社会科学研究中与概率相关的所有结论都存在缺陷，严重的缺陷，极其严重的缺陷，甚至在很大程度上是无可救药的致命缺陷。这是因为，自从250多年前数学家雅各布·伯努利给出了不确定性条件下决策的方程以后，他的构想就成了一项标准，导致此后几乎这个领域里所有人都犯了混淆集合概率与时间概率的严重的错误 [2] 。这个领域里真的无人幸免吗？其实也不尽然，准确地说是所有经济学家都会犯这个错误，其他人则未必，比如应用数学家克劳德·香农和艾德·索普，以及提出凯利标准的物理学家J.L.凯利都把这个问题搞清楚了，而且他们深入浅出地阐述了这个问题。保险数学之父、瑞典应用数学家哈拉尔德·克拉梅尔也搞清楚了这个问题。而在20多年前，我和马克·斯皮兹纳格这样的从业人员就已经按照这一准则建立了我们的交易策略（我在交易和决策过程中就已经把这个问题搞清楚了，并且在遇到违反遍历性的情况时，更加深入地研究了这个问题，当然我没有构建出彼得斯和盖尔曼论文中的数学模型，但我在20年前《随机漫步的傻瓜》中就已经讨论了遍历性问题）。斯皮兹纳格和我甚至专门设计并推出一款产品帮助客户规避“爆仓点”，以便他们能够长久地从市场获得回报。后来我退休了，而他依然在这一领域深耕，并且做得风生水起。我们俩都对经济学家感到失望，他们根本没有领悟到遍历性的真谛，却不断批评我们对尾部事件的担心是“非理性的”。
事实上，我在这里提到的观点非常浅显易懂，但为什么在长达250年的时间里，没有人意识到这一点？因为他们没有参加过“风险共担”。
如果没有参加过“风险共担”，又想理解涉及概率的问题，那么这个人一定要具备超高的智慧。对于那些接受了过度教育又严重缺乏实战经验的人来说，理解这些事情是很困难的。当然，除非他是一个天才，有着敏锐的头脑，能看透思维的迷雾，而且对概率论有深刻的理解。可以肯定的是，盖尔曼就是这样的天才（彼得斯或许也是），盖尔曼发现了“夸克”（这使他获得了诺贝尔物理学奖）。彼得斯说当他向盖尔曼阐述这一观点时，“他立刻就明白了”。克劳德·香农、艾德·索普、J.L.凯利和哈拉尔德·克拉梅尔毫无疑问都是天才。我可以以个人名义为索普担保，他有绝对清晰的头脑和深刻的思考，你在和他交谈的时候就能感受得到。上面所说的这些人因其极高的天赋，可以不必亲身体验“风险共担”，便能理解我提到的观点。但是经济学家、心理学家和决策理论家就没有这样的天分了，而且可以肯定他们以后也不会有。不过，偶尔从事心理学研究的赫布·西蒙是个例外。把一群没有真知灼见的人聚集在一起，即使人数再多也不会产生真知灼见。在经济学家当中寻找对概率问题有清晰而正确理解的人，就如同在计算机黑客蜗居的小屋或者懒散电工的阁楼里寻找和谐的美感一样。
遍历性
如果有一个随机过程，其过往的历史概率不能适用于其未来的情景，那么这个随机过程就不具有遍历性。出现上述情况是因为系统存在一个类似于“叫停”的机制，这其实就是一个有吸收壁的随机过程，参与这样一个随机过程的“风险共担”就意味着一旦被吸收壁吸收，你就不能回到随机过程中继续游戏了。由于不存在任何可逆性，我们将这种情况称为“爆仓”。这里的核心问题是一旦存在“爆仓”的可能性，那么成本收益分析就变得毫无意义了。
现在我们再来考虑一个比赌场实验更极端的例子，其实这个例子也是《随机漫步的傻瓜》书中的核心案例。假设有一群人在玩俄罗斯轮盘赌，单次获胜的奖金是100万美元，每6个人中有5个人可以获胜，如果有人用标准的成本收益模型来分析，那么他很可能会得出结论，声称参与游戏的人有83.33%的机会赢得奖金，因为每次平均收益是83.33万美元。但是如果你不停地玩这个游戏，最终的结局一定是躺在坟墓里，这时候你的预期收益还能作数吗？
重复风险
让我们来看一下在有“爆仓可能”和“重复风险”的情况下，“统计实验”和所谓的“科学”论述是何等的苍白无力。如果有人声称“统计数据证明飞机是安全的”，置信度为98%（没有置信度的话，数据就没有意义），而如果实际情况与其声称的一致，那么没有哪个经验丰富（飞行次数多）的飞行员能活着了。 [3] 除此之外，在我与孟山都公司的论战中，转基因的支持者总是拿出成本收益分析（通常是伪造或经篡改的）来反驳我，而对重复暴露的尾部风险却只字不提。
心理学家通过对单一个人的实验就认定人类有“偏执”或“风险厌恶”的倾向，理由是人类有高估小概率事件风险的天然倾向。这些心理学家想当然地假设他们的实验对象永远不会再遇到尾部风险了。回想一下在不平等性那一章中我们提到的观点，社会科学是不善于应对动态变化的。心理学家所做的这种实验与我们的日常生活经验是相悖的，但这种妇孺皆知的浅显道理，社会科学家却没有意识到。比如，抽一支香烟没有什么风险，却带来巨大的享受，如果用成本收益分析的话，某些专家可能就此认定抽香烟的风险微不足道，放弃香烟给人带来的快感得不偿失。但是吸烟最终会导致死亡，只不过起作用的不是一支香烟，而是每年很多包并连续很多年的累积的影响。换句话说，就是不断地重复暴露在风险之中，无论多么小概率的危险，最终都会带来死亡。
在现实生活中，情况往往更糟，每个看起来微不足道的风险，累积起来就会降低你的预期寿命。如果你喜欢爬山，骑摩托，爱和流氓混在一起，驾驶小型私人飞机，喝苦艾酒，抽烟，还有星期四晚上玩跑酷的话，你的预期寿命会大大缩短。这些行为通常不会造成非常严重的后果，但是它们如果集于一身且持之以恒的话，就不是那回事了。由此看来，人们对重复发生的低概率事件的担心并不是一种“偏执”，而是具有相当的合理性的。
有一种悖论，如果药物正在逐步增加你的预期寿命，你反而需要对此警惕——要动态地考虑这个问题。
如果你在某次小概率的爆仓风险中得以幸存，继续重复这种行为，最终你爆仓的概率将会是100%。这里有容易让人产生困惑的地方，小概率事件中的风险是一次性的，在第一次事件中幸存下来，并不会增加第二次小概率事件中的风险，因为事件是相互独立的，这看起来似乎是合理的解释。对这个问题，我们可以这样理解：持续暴露在“小概率”风险之下的次数累积，即使爆仓风险的概率小到1‱，那么在持续的、重复的过程中爆仓概率最终会越来越接近100%。
许多心理学论文的谬误在于，研究人员想当然地假设实验对象在实验之外不会遇到任何意外风险，而且永远不会。社会科学领域的“损失厌恶”理论构造得并不严谨，为验证该理论而做的许多实验都设计得很不科学。比如，你问实验对象这样一个问题：“如果你有1%的可能会损失100美元，那么你愿意支付多少钱来规避这种风险呢？”其实你是想问他愿意为“规避风险”（或者更愚蠢的说法“规避损失”）而额外付出多少钱，但是你实际上忽视了被测者所面临的其他风险。比如，他停在外面的车有可能被剐蹭，他的投资组合有可能赔钱，他开的烘焙店可能被罚款，他读大学的孩子可能有额外开销，他有可能被解雇或者他在未来某一天可能会突染重病，等等。所有这些风险会加总起来，影响实验对象在测试中的态度，生活中充满了随机性的风险，而且都与“爆仓”风险有关，我们不能把这些因素和人的生活割裂开来，单独研究其针对某个事件的“损失厌恶”。
心理学著作中另一个常见的错误就是所谓的“心理账户” [4] 。而站在信息论立场的索普、凯利和香农则认为，为了使某项投资策略实现遍历性并最终跟上指数的收益，代理人应当在盈利的时候采取激进策略追加投资，而在遭受损失的时候采取保守策略缩减投资，这个方法被称为“赌场盈利效应”。在实践中，这种方法是通过事先设定的阈值来实现的，其目的是便于操作。阈值的概念并不复杂：盈利突破某一事先设定的阈值水平时，你就选择更加积极地下注；当你开始损失并跌破阈值时，你就减少下注金额，就好像有一个开关在控制你的下注金额一样。事实上，证券市场上几乎所有活下来的交易员都是这样做的。然而，行为金融学家却认为这个策略是错误的，例如，耸人听闻的干涉主义者理查德·塞勒就是其中之一，他对概率几乎一无所知，却将这个策略视为受“心理账户”影响的“追涨杀跌”行为，并敦促政府叫停我们在交易中使用该策略，这就使得我们的投资组合无法实现遍历性。
我始终认为风险厌恶情绪是不存在的，我们所观察到的所谓“追涨杀跌”行动，其实是为了活下来以便将来实现投资回报的遍历性，人们只是想尽力避免财务自杀，从而对尾部风险采取了特定的预防措施。
我们大可不必过于纠结自身的行动，我们应当将注意力转移到其他更值得关注的事情上去。
你是一个怎样的人？
现在我们再来讨论一下“部落”的概念。现代教育和思想的缺陷之一就是引导人们相信我们每个人都是一个独立的个体。事实上，我曾经做过这样一个实验，我在研讨会上选取了90个人，问他们：“你认为在你身上发生的最糟糕的事情是什么？”其中有88个人回答“死亡”。
事实上，只有对精神病患者来说，自身的死亡才是最糟糕的事情。因为紧接着那个问题，我又问了另外一个问题：“比起你自己的死亡，你、你的儿子、侄子、堂兄弟，你的猫、狗、长尾鹦鹉和仓鼠全都死亡，是不是更糟糕呢？”他们都回答：“是。”我接着问：“那你的死亡加上你的儿子、侄子、堂兄弟……以及全人类的死亡，是不是比你个人死亡更糟糕？”答案毫无疑问是肯定的。那他们怎么能信誓旦旦地说自己的死亡是发生在他们身上最糟糕的事情呢？ [5]
除非你极度自恋或者患有精神疾病，而即使那样，对于你而言最糟糕的事情也绝不仅限于失去自己的生命。
很显然，我们都认为个体的毁灭和集体的毁灭相比并不重要，而生态毁灭，对人类生存环境不可逆转的毁灭，才是值得所有人为之担忧的头等大事。
用遍历性框架解释就是，在俄罗斯轮盘赌游戏中我的爆仓对于我本人而言不是遍历性的（由于我爆仓出局导致我无法实现时间概率的遍历性），但对于系统而言是遍历性的（对于系统而言，有人爆仓出局体现了集合概率的遍历性）。正如我与几位同事提出的那样，预防系统因遍历性而产生的极端情况应该成为我们首要关注的事物——要防止自己成为系统遍历性的牺牲品。
每当我谈及审慎原则，就会有一群书呆子对我说：“我们过马路还要承担风险呢，何必庸人自扰地担心系统性风险？”这样的强词夺理总会让我感到愤怒。姑且不说行人过马路遭碾压的概率微乎其微（对于每天过马路的人来说，要47 000年才发生一次），所以问题的关键不是我个人死于交通事故的概率有多大（那并不是最糟糕的情况），而是系统性风险一旦发生就会摧毁我们大家。
我个人的生命是有限的，但人类的生命是几近无限的。
或者说：
个体生命结束以后会以其他形式再生，但是人类整体和生态系统一旦毁灭就无可逆转了。
我在《反脆弱》一书中提到过，整体系统的稳定性有赖于系统各部分的脆弱性（假设它们是可再生、可替代的）。如果人类可以长生不老，那么我们可能会因为一次突发的外部灾难，或者我们自身累积的不适应性突然爆发而导致人类的集体灭绝。所以，只有当人类个体的生命较短（也较脆弱）的时候，人类才可能在代际间实现基因变异以适应周围环境的变化，从而以个体的脆弱性换取整体的强韧性。
勇气和审慎并不矛盾
为什么勇气和审慎这两个看似矛盾的品格自古就是美德？亚里士多德在《尼各马可伦理学》中提到的美德包括节制、审慎，以及一种被称为实践智慧的洞察力。这些美德与勇气相悖吗？
在我们的理论框架内，这并不矛盾。用胖子托尼的话来说，它们其实是一回事儿。这话怎么说？
我冒着生命危险救下一群溺水的孩子，在这个过程中我展现出了勇气，而且这种行为也符合审慎原则。即使为救孩子们我付出了自己的生命，但是从图5中可以看出，我是为了更高层级的集体利益而牺牲了较低层级的自我利益。
图5 个人与集体
注：为挽救集体而承担个人风险就是兼具勇气和审慎的行为，因为你降低了集体风险。
亚里士多德从荷马那里继承了希腊的道德体系（后来又经过梭伦、伯里克利和修昔底德的传承和发扬），在整个希腊世界的价值体系中，勇气从来都不是自私的举动：
勇气是为了更高层级的利益而牺牲自己。
自私的勇气从来就不是真正的勇气，因为自我保护是生物本能，谈不上是什么美德。一个愚蠢的赌徒表现出来的是疯狂，而绝非勇气，尤其当他在用别人的钱冒险或者自己还有一大家子要养活的时候。 [6]
重申理性
上一章我们从决策带来的实际效果角度，而非从“信仰”的角度重新定义了理性。事实上，那些所谓的信仰通常极具说服力，可以使我们避免做出威胁系统生存的事情。即使上述信仰需要迷信来支撑，它们也没有违反理性的原则，在技术上反对这种迷信反而阻碍了进步。如果迷信是通往遍历性的必由之路，那么就继续迷信吧！
让我们再来看看沃伦·巴菲特的故事。他的成功从来都不是依靠复杂的成本收益分析赚来的，恰恰相反，巴菲特只是建立了一个非常严格的筛选体系，只有通过筛选的项目他才进行投资。他曾经说过，成功人士和真正的成功人士之间的区别就是后者几乎对所有投资机会说“不”。我的观点与之类似，我们的大脑必须习惯于对尾部风险说“不”。许多方法都可以赚钱，且完全不必触发尾部风险。同样地，许多方法可以拯救世界，完全不必使用那种会导致系统脆弱性和未知风险的复杂方法。
每当我听到有人说“我们必须要承担风险”的时候，我立即就能判断出这话绝对不是一个从市场波动中幸存下来的交易员所说的，多半出自金融学教授或银行家之口，正如我们经常看到的那样，这些银行家总是拿着别人的钱去冒险，而且结局大多是爆仓和毁灭。
事实上，拒绝那些标新立异的“伪先进”技术并不需要很大的勇气和很高的成本。我就心安理得地做着一些在别人眼里“杞人忧天”的事情，因为我很清楚，我对那些尾部风险近乎偏执的审慎态度只要做对一次，就足以挽救我自己。
拥抱风险
《反脆弱》一书展示了人们如何将破产风险和市场正常的变化与波动相互混淆的现象，他们想当然地简化了那些实际上极为深刻和严谨的逻辑。但是，在有些情况下风险对我们更有利，比如，我们可以承担大量非尾部风险，以享受尾部收益。实际上，波动并不一定代表风险，反之亦然。比如，从长凳上跳下来的动作可能对你的骨骼有好处，但是从21层的高楼上跳下来就不是那么回事了。小的伤害可能是有益的，我们可以将其视为波动，但大的伤害，尤其是不可逆转的伤害则是我们始终要提防的风险。夸大和渲染市场波动造成的危害是危言耸听，但是对尾部风险事件，无论怎么夸大和渲染，都不过分，因为这是一种审慎的风险预防机制。毕竟，风险和爆仓不是一回事。
天真的实证主义
所有的风险都不相同。比如，我们经常会听到有人说“埃博拉病毒造成的死亡人数比在自己家的浴缸里淹死的人还要少”，或者是其他类似的基于所谓“证据”得出的说法。这类问题你的祖母会很容易理解，但是对于那些半吊子学者来说却是难以理解的。
永远不要将倍增的、系统性的胖尾风险和不倍增的、特殊的薄尾风险相提并论。
回想一下我之前提到的一个人死亡与其他人死亡之间的关系，我们可以得出这样一个启示：我们需要关注那些后果和影响的波及范围超出其本人的系统性效应。
我们再来刷新一下记忆，随机事件一般分为两种类型：平均斯坦和极端斯坦。平均斯坦是薄尾的，并且受影响的个人不会再波及其他人；而极端斯坦从定义上来看，会对较大范围的人群造成影响。因此，极端斯坦具有平均斯坦所不具备的系统性影响。可倍增的风险，比如流行病，总是来自极端斯坦。它们可能并不致命（比如流感），但仍然属于极端斯坦。
更专业的说法是：
来自平均斯坦的风险会受到切诺夫界的限制。
我们举个例来解释切诺夫界，在人口总数和浴缸数量不变的情况下，美国淹死在自己浴缸里的人数在下一年度翻倍的概率将会是几万亿分之一。但是美国死于恐怖主义袭击的人数在下一年度翻倍的概率就不能这样计算了。
记者和社会科学家近乎病态地沉溺于上面那种无知理论不可自拔，尤其对那些坚信回归分析和图表展示是解释问题的可靠方式的人来说更是如此。这些人只接受过基于平均斯坦的训练。所以我们经常会看到诸如“和金·卡戴珊睡过的人比死于埃博拉病毒的人还要多”这类耸人听闻的新闻标题，或者还有的新闻说死于家具事故的人比死于恐怖袭击的人还要多。你的祖母基于生活常识的逻辑推理将澄清这些胡扯的新闻。仔细想想吧，绝对不可能有10亿人与卡戴珊睡过（女的算上也不够），但埃博拉病毒由于倍增效应而大范围流行并造成10亿人死亡的概率却不一定是零。或者我们再举一个非倍增的例子，比如恐怖分子污染水源造成严重人员伤亡事件的可能性是存在的。此外，还有一点值得我们注意，即恐怖主义致死人数比较低是因为人们提高了警戒（我们会在乘客登机前进行安检，以筛查可能混迹其中的恐怖分子）。如果有人以恐怖分子袭击概率低为由认定这种警戒是多此一举的，那么他其实犯了逻辑推理的错误，毕竟恐怖分子和你的浴缸不同，后者不会主动杀人。
我一直感到非常困惑，为什么上述观点对于很多“科学家”（包括政策制定者）来说难以接受，而对于另外一些人，比如概率问题专家保罗·恩布雷希特来说，却是显而易见的事情。恩布雷希特的研究方向是概率论的一个分支：极值理论。我把这群研究者戏称为“极端分子”，原因是他们像我一样，专注于极端事件的研究。但是，恩布雷希特和他的同事只关注极端事件，而不关注一般事件。请注意不要把他的理论与极端斯坦相混淆，他们研究极端事件的发生，既包括极端斯坦也包括平均斯坦，只不过平均斯坦比极端斯坦温和一些。他们通过广义极值分布给发生在“尾部”的事件分类。事实上，越是落在“尾部”区域的事件就越是清晰可见。而且用概率描述一个事件远比用文字描述更简洁明了。
总结
我用几句话总结一下本章的内容：
人们可能会喜欢风险，但肯定厌恶爆仓、破产和毁灭。
生活中的核心非对称性在于：
如果一个策略有可能触发爆仓风险，那么无论多么大的收益都得不偿失。
还有：
摧毁系统的风险和系统内部的波动是两个物种。
你承担的每一个风险累积起来最终会导致你的预期寿命缩短。
最后：
理性就是避免系统性毁灭。
[1] 作者在原文中为“表弟”杜撰了一个名字：Theodorus Ibn Warqa，这个名字的构成十分奇特，其中“Theodorus”疑指拜占庭帝国皇帝希拉克略的弟弟，他于公元633年6月率军抗击阿拉伯人的入侵，在战斗中阵亡并丢失了帝国的大马士革、巴勒斯坦、叙利亚和约旦等领土。“Ibn”在阿拉伯语中是“之子”的意思。“Warqa”疑指中世纪阿拉伯爱情故事《瓦尔卡与古尔莎》的主人公瓦尔卡，他历尽艰辛要娶古尔莎为妻，但造化弄人，两人先后殉情。作者杜撰了这个包含拜占庭和阿拉伯双重色彩的名字以体现某种程度的遍历性，并用这两位悲剧英雄的名字暗示“表弟”在赌场的最终命运。考虑到这个杜撰的名字十分拗口，直译恐影响读者的阅读体验，故正文仅以表弟标识。——译者注
[2] 经济学家可能已经认识到“集合概率和时间概率”混淆的问题了，但并不深刻。此外，他们总是喋喋不休地说：“我们对胖尾现象已经足够了解了。”但他们没有意识到将这一观点推向深入会推翻他们之前的很多成果——重要的是结果而不是过程。
[3] 这里存在两种可能的情况，一种可能性是统计数据本身有问题，真实的飞行安全性应该近99.9999%，否则一个飞行员连续飞行（重复暴露在某风险中），最终会在其职业生涯中遭遇不幸；另外一种情况是每次飞行的条件和环境都不一样（并非每个航班都会飞越交战区域），导致每次飞行都不是同一条件下的重复实验，那些会造成机毁人亡事故的风险并非每次飞行都存在，而是极其偶然出现的。如果是这样的话，统计方法就不适用于解释这个问题了。从上下文看，作者倾向于前一种解释。——译者注
[4] 心理账户是指人们在心理上（或物理上）把资金放在相互独立的不同账户里的倾向。人们更关注资金的来源，却忽略了自己作为所有这些资金的实际拥有者，资金来源其实并不重要。例如，某人可能会因为一条领带太昂贵太华丽而舍不得买，但是如果他的妻子在他生日那天用他们俩的联合支票账户给他买了这条领带，他反而会非常高兴。在我们讨论的例子中，塞勒认为投资人不应该关注资金来源是投资收益还是原始本金，因此按照盈亏来调节投资计划的做法显然是错误的。塞勒和所有伪心理学家一样，没有弄懂其中的规律，还是那句话，社会科学领域的专家不善于和动态的事物打交道。
[5] 我经常开玩笑说，我的死亡加上我不喜欢的人，比如新闻学教授斯蒂芬·平克的死亡，要比仅仅我自己死亡更糟糕。
[6] 社会科学研究者们不得不借助所谓的“镜像神经”来解释个体与集体之间的关系。这种研究也是唯科学主义的一种形式，《反脆弱》一书曾有提及。
后记
林迪告诉了我什么？
现
在，我的读者，这段旅程即将结束，这是不确定性系列丛书的第五本。我想为这本书做一个总结，仿佛我有天然的责任为你们提炼这本书的精华，此刻我正站在餐厅的镜子前，我看到镜子里的我络腮胡已经变白，那种我生来就有的东地中海（希腊–腓尼基）人特有的不屈不挠和抗争精神已随岁月老去。25年前我开始写不确定性系列丛书时，我用的还是纸和笔，那时我的胡子还没有变灰。林迪一直对我说，对某些事情，不必努力去证明，去解释，去总结。有一次我在餐厅无意中听到一个人说出了我的心里话，“事情本来就是这样的”，这句话后来不断地在我脑海中共鸣和回响。
接下来我不做总结了，以后也不再做任何总结了，我们来听听林迪怎么说：
当一个人胡子还是黑的时候，要注重推理，忽略结论；当他的胡子变灰的时候，要推理和结论并重；当他的胡子变白的时候，那就跳过推理，直接关注结论吧。
最后让我用一组长长的否定式格言来结束本书：
不要没有力量的肌肉；
不要没有信任的友谊；
不要相信不承担责任的观点；
不要缺乏美感的变化；
不要没有价值观的阅历；
不要未拼尽全力的人生；
不要把资源和精力浪费在自己不渴望的事情上；
不要吃没有营养的食物；
不要没有相互奉献的爱情；
不要拥有了权力却抛弃了公平；
不要缺乏严谨调查的事实；
不要没有逻辑的统计；
不要没有证明的数学；
不要没有实践经验的老师；
不要冷若冰霜的礼貌；
不要无法付诸实施的理论；
不要没有真才实学的文凭；
不要没有打击能力的军事行动；
不要没有文明的进步；
不要没有相互投入的友谊；
不要遵奉美德却又不敢担当；
不要忽略概率的遍历性；
不要相信没有风险的财富机会；
不要辞藻华丽却又言之无物；
不要把问题搞得很复杂却又没有思想深度；
不要忽略决策的非对称性；
不要以为质疑会阻碍科学进步；
不要缺乏宽容的宗教。
最后也是最重要的是：
没有“风险共担”就一事无成。
感谢您读完本书。
致谢
在此，我由衷地向拉尔夫·纳德（Ralph Nader），罗恩·保罗（Ron Paul），威尔·墨菲（Will Murphy）（编辑、顾问、校对员、语法专家、专家），本·格林伯格（Ben Greenberg）（编辑），卡西娅娜·洛尼塔（Casiana Ionita）（编辑），莫利·托宾（Molly Turpin），春日美嘉（Mika Kasuga），埃文·坎菲尔德（Evan Camfield），芭芭拉·菲永（Barbara Fillon），威尔·古德拉德（Will Goodlad），彼得·坦斯（Peter Tanous），阿默尔·布阿萨利赫（Xamer ‘Bou Assaleh），马克·贝克（Mark Baker）（无氧健身大师），阿曼德·安古尔（Armand d’Angour），亚历克西斯·科尔斯鲍姆（Alexis Kirschbaum），马克斯·布罗克曼（Max Brockman），拉塞尔·温伯格（Russell Weinberger），西奥多西乌斯·莫森·阿卜杜拉（Theodosius Mohsen Abdallah），大卫·勃格森霍恩（David Boxenhorn），马克·米拉尼尼（Marc Milanini），苏黎世联邦理工大学全体参与人员，凯文·霍根（Kevin Horgan），保罗·韦奇（Paul Wehage），巴鲁克·哥特斯曼（Baruch Gottesman），吉尔·弗林德（Gil Friend），马克·尚普兰（Mark Champlain），亚伦·埃利奥特（Aaron Elliott），罗德·里亚蒙蒂（Rod Ripamonti）以及拉塔恩·哈迪奇（Zlatan Hadzic）（宗教和祭祀），大卫·格雷伯（David Graeber）（高盛集团），尼尔·克里斯（Neil Chriss），埃米尔雷扎·阿米尼（Amir-Reza Amini）（自动汽车），埃克特勒特·克里斯·马努是（Ektrit Kris Manushi）（宗教），加齐·齐尔伯（Jazi Zilber）（尤其是拉夫·萨弗拉Rav Safra），法里德·安瓦里（Farid Anvari）（英国丑闻事件），罗伯特·肖（Robert Shaw）（船运和风险共担），丹尼尔·霍根多恩（Daniel Hogendoorn）（冈比西斯），尤金·卡拉汉（Eugene Callahan），乔恩·埃尔斯特（Jon Elster），戴维·钱布利斯·约翰逊（David Chambliss Johnson），古尔·休伯曼（Gur Huberman），拉斐尔·多阿蒂（Raphael Douady），罗伯特·肖（Robert Shaw），巴克利·罗瑟（Barkley Rosser），詹姆斯·富兰克林（James Franklin），马克·亚伯拉罕（Marc Abrahams），安德烈亚斯·林德（Andreas Lind）以及伊莱亚斯·科罗西斯（Elias Korosis）（证券），约翰·杜兰特（John Durant），兹维卡·阿菲克（Zvika Afik），罗伯特·弗雷（Robert Frey），拉米·孜雷克（Rami Zreik），乔·奥迪（Joe Audi），盖伊·里维埃（Guy Riviere），马特·杜比克（Matt Dubuque），塞撒雷奥·冈萨雷斯（Cesáreo González），马克·斯皮兹纳格（Mark Spitznagel），布兰登·雅金（Brandon Yarkin），埃里克·布莱斯（Eric Briys），乔·诺曼（Joe Norman），帕斯卡尔·维尼尔（Pascal Venier），亚尼尔·班杨（Yaneer Bar-Yam），蒂博·勒古耶（Thibault Lécuyer），皮埃尔·扎罗伊（Pierre Zalloua），马克西米兰·希尔纳（Maximilian Hirner），亚伦·埃利奥特（Aaron Eliott），杰弗里·阿里（Jaffer Ali），托马斯·梅西纳（Thomas Messina），亚历山大·鲁帕努奇（Alexandru Panicci），丹·科曼（Dan Coman），尼古拉斯·提格（Nicholas Teague），马克·伊斯坎德尔（Magued Iskander），蒂博·勒古耶（Thibault Lécuyer），詹姆斯·马什（James Marsh），阿尼·施瓦兹沃格尔（Arnie Schwarzvogel），海登·雷（Hayden Rei），约翰·穆斯特–芬恩（John Mast-Finn），鲁珀特·里德（Rupert Read），罗塞尔·罗伯茨（Russell Roberts），维多利亚·马丁（Viktoria Martin），班恩·坎杰什·埃沙贝（Ban Kanj Elsabeh），文斯·百纳（Vince Pomal），格雷姆米·麦克·普利斯（Graeme Michael Price），卡伦·布伦南（Karen Brennan），杰克·托梅（Jack Tohme），玛丽–克里斯汀·瑞阿奇（Marie-Christine Riachi），乔旦·锡伯杜（Jordan Thibodeau），彼得洛·博纳维塔（Pietro Bonavita）表示感谢。如有遗漏，深表歉意。
附录1
违背直觉的事情
《反脆弱》讲到了当市场出现非对称性和非线性的情况时，绝大多数人只能随波逐流，而不是主导市场。我们上面提到的少数派主导的情况也与之类似。
市场参与者的行为并不能使我们理解市场的行为。
你可以以身观身，以市观市，但不能以身观市（通过观察人来观察市场），尤其不能通过观察市场参与者的平均情况来得出有关市场的结论。你要注意到市场并不是个体参与者的总和（用平均数乘以一个常数得到总数，然后你就以为每个人受到相同程度的影响，这种方法是错误的）。得益于我们之前探讨过的重整化机制，这一点现在应该很清楚了。整个社会科学领域都忽略了这个机制，我们应该意识到：
心理学领域对个体偏见进行的研究，并不能使我们理解人类的整体行为或者某些个体的共有行为。
离开了人际交往无法研究人的本性，我们是群体性动物，而且和人有关的一切行为特征都不是相互孤立的，它们彼此之间有联系——这就是社会科学研究领域常犯的错误。 [1]
每个群体都有其各自的特性，一个由10个人组成的群体和一个由395 435个人组成的群体，有质的差异，就像一本书和一栋办公大楼的区别一样。因此，当我们关注共性时，我们会感到困惑。而且当群的规模达到一定程度以后，事情就变得更复杂了——这是一种数学意义上的复杂。我们把构成一个群的各要素看成各维度，维度数越高，各要素之间的互动也就越多。这就意味着我们更难通过观察微观维度来理解宏观群体特性。而且，当维度达到一个数量级别以后，每增加一个维度，就会不成比例地大幅增加各要素的互动，这使得我们更难以理解群体性特征——我将其称为“维度诅咒”。在随机误差检验下，仅增加一个维度就可能使系统的复杂程度增加1倍以上。如果系统本身的维度是1 000，那么，将其增加到1 001就会使系统复杂程度增加10亿倍。
尽管我们在神经科学领域对研究大脑内部的构造取得了可喜的进步，但是：
仅仅了解大脑部件的运作（比如神经元），根本不足以使我们理解整个大脑的运转方式。
一组神经元或基因其实和一群人一样，构成神经元的成分是不一样的，其中的互动关系也一定是非线性的。秀丽线虫是人类完成的第一个基因测序的生命体，其大脑仅有300个神经元，但是到现在为止，我们还不知道其大脑的运作方式。由于维度诅咒，从300个变为301个神经元，都可能使复杂程度加倍，而人类大脑大约有1 000亿个神经元，要研究大脑内部的构造，其难度可想而知。所以有人说我们可能永远都不会了解人类大脑的运作方式，这句话可能（很不幸）是正确的。基于同样的原因，尽管有人吹嘘人类在DNA测序方面取得了重大进展，但我们目前仍然对绝大部分疾病的病因知之甚少。我们仅能探知少数几种较为孤立的疾病的成因——这些疾病仅由单个基因控制，因此比较容易探知。一旦维度升高，我们就无能为力了。
了解某个体的基因构成，远不足以让我们理解这一个体的行为方式。
请注意我表达的并不是个人观点，而是陈述一个现象的数学特质。
有一个“平均场”方法，讲的是观测两个个体之间的互动并求出平均值，然后再将数据结论推广到这两个个体所属的群体——除非系统内不存在非对称性，否则这种方法极不可行。《自私的基因》作者理查德·道金斯和斯蒂芬·平克等学者，曾过分乐观地依赖“平均场”方法并得出一些惊人的结论，而亚尼尔·班杨则从系统科学角度出发，用“平均场理论的失效”证明了这些学者的结论是天真且错误百出的。我们唯一能够肯定的是这些作者的英文水平要远远高于他们的科学素养。马丁·诺瓦克和他的同事们（其中包括社会生物学开创者爱德华·威尔逊）则从社会生物学角度猛烈批判了《自私的基因》的作者及其拥趸者的错误。
现在的问题是，难道我们之前通过研究个体而得出的行为科学方面的结论大多是胡说八道的？很不幸，可能真是这样的。当一个社区出现种族隔离的情况时，有些居民就会被莫名其妙地贴上“种族主义”或“推行种族隔离”的标签。而已故的托马斯·谢林早在几十年前，就运用“细胞自动机”机制（一种类似于重整化的技术），证明了即便在社区里没有种族隔离主义者，社区作为一个系统整体也会产生种族隔离。
无知而有效的市场
绝大多数政策制定者不明白这样的道理，研究整体系统的运作机理比观察系统中的个体行为更重要。
在合理的市场结构下，一群白痴也能创造出一个运转良好的市场。
达纳南吉·高德和善扬·桑德两位教授，在1993年得出了一个惊人的研究结论。模拟一个全部由智力为零的人组成的市场，让他们随机出价，然后按照正常的交易程序对买卖双方的报价进行撮合，你猜结果怎么样？由智力正常者组成的市场和由智力为零的参与者组成的市场，竟然取得了相同的资源配置效率。这一结论再次证明了弗里德里希·哈耶克的远见。现在看起来，经济学中那些基于理性个体假设的经典理论，恐怕不符合我们今天的发现，因为：
